Date post: | 14-Dec-2015 |
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Conceptos de Beneficio de Minerales
Elementos de Análisis de Procesos,
Minerales y Pulpas.
Balances de Materiales y Energía
I: Fundamentos de los Procesos de
Concentración de Minerales
Prof. Jesús M. Casas
Propiedades y Características de las Partículas de Mineral
• Tamaño y distribución de tamaños
• Forma
• Color
• Densidad intrínseca y aparente. Gravedad Específica
• Humedad
• Dureza
• Porosidad
• Permeabilidad
• Resistividad Eléctrica
• Indice de Abrasión (IA)
• Indice de Bond (WI)
• Resistencia Mecánica (deformación, ruptura)
• Leyes
• Composición Química
• Composición Mineralógica
• Cristalinidad
• Ángulo de Reposo
• Segregación
Propiedades y Características de las Pulpas
• Concentración de Sólidos
• Densidad de la Pulpa
• Velocidad de Sedimentación
• Segregación
• Viscosidad de la Pulpa
• Distribución de Tamaños de sólidos
• Composición del Fluido
ESQUEMA DE PREPARACION DE MUESTRAS
DE MINERAL PARA ANALISIS
Chancar 100%
bajo 6 mallas
Juntar bolsas mineral muestreado
Cortar
Testigo Resto
Chancar 100%
bajo 10 mallas
Cortador Rotarorio
Embolsar en cargas de 1 kilo
Pulverizador 100%
bajo 150 mallas
Cortar en Riffle
cargas 100-250 g
Para Análisis Químico
de Laboratorio
Testigos
A Mineralógico
Testigos
Chancador de Mandibulas/Rodillos
Chancador de Cono/Rodillo
Muestras de Minerales
Carga a Ensayo Metalúrgico
Sondaje Aire Reverso
Sondaje Diamantino
Mineral de Cu Oxidado
HUMEDAD DE MINERALES Y CONCENTRADOS
Humedad en Báse Húmeda del Sólido (Hbh) = 100* Masa de Agua Contenida en el sólido
Masa Total de Sólido Húmedo
Humedad en Báse Seca del Sólido (Hbs)= 100* Masa de Agua Contenida en el sólido
Masa Total de Sólido Seco
Ejemplo: En un embarque de 10 toneladas de concentrado
de cobre que tiene 10% de humedad (en base
húmeda), se están transportando 1 t agua y 9 t de
mineral o sólido seco.
Humedad (base húmeda) = 1t de agua /10 t de concentrado = 10,0 %p/p
Humedad (base seca) = 1t de agua /9 t de concentrado seco = 11,1 %p/p
Medición: El contenido de agua o humedaddel sólido se determina medianteun secado y medición de las masas inicial y final.
Humedad de un Mineral de Cobre = 2 – 4%
Humedad Concentrado Cobre = 8 -10 %
Humedad de un Relave de Cobre sedimentado = 20 - 30%
Densidad Relativa:
Gravedad Específica (S)= Densidad de un sólido relativa al agua a 4oC,
donde la densidad del agua = 1 kg/L = 1 g/cm3
Ore specific gravity (S) can be readily determined by placing a known weight of dried ore into a graduated cylinder containing a known volume of water. Care should be taken to insure that the ore particles have been completely wetted and that any entrained air has been allowed to escape. The volumetric increase represents the volume of the ore sample, as follows:
Let: S = specific gravity of the ore.w = ore weight, grams.V = volume increase, cm3.
Then: S = w / V
Water Temp Water Density (g/cm3) Difference (%)
0 0.99987 0.03
1 0.99993 0.01
2 0.99997 0.01
3 0.99999 0.00
4 1.00000 0.00
5 0.99999 0.00
6 0.99997 0.01
10 0.9997 0.06
20 0.998 0.40
30 0.996 0.80
40 0.992 1.61
50 0.988 2.41
60 0.983 3.43
Densidad del Agua en Función de la Temperatura
Densidad Real de un Sólido (Mineral) ó Peso Específico (Pe)
Matraz Le Chatelier
mineral
100% -12# ASTM
Picnómetro
mineral con
granulometría
menor que 1 mm
(t/m3 ó g/cm3)
Densidad Concentrado Cobre = 4,3 - 4,8 t/m3
Densidad de un Relave de Cobre = 2,4 - 2,8 t/m3
Densidad del Plomo = 11,34 t/m3
Caracterización de Pulpas
Pulpa: mezcla de mineral granulado con agua
Concentración Másica de Sólidos (CM) = 100* Masa o Flujo Másico de Mineral (Sólidos)
Masa o Flujo Másico de la Pulpa
Ejemplo: CM = 100 * 1 / 2 = 50 %p/p
• En la molienda de minerales CM = 70 – 80 %p/p • En la flotación primaria CM = 30 – 35 %p/p• En la flotación de limpieza CM = 25 – 30 %p/p
Concentración Volumétrica de Sólidos (CV) = 100* Volumen o Flujo Volumétrico de Mineral
Volumen o Flujo Volumétrico de la Pulpa
Ejemplo: CM = 100 * 0,37 / 1,37 = 27 %v/v
Si el mineral tiene una densidad de 2,7 t/m3, entonces 1 t/h de mineral equivale a 0,37 m3/h,y 1 t/h de agua equivale a 1 m3/h. Luego el flujo volumétrico de la pulpa es 1,37 m3/h.
Concentración Volumétrica de Sólidos (CV) = 100* Volumen o Flujo Volumétrico de Mineral
Volumen o Flujo Volumétrico de la Pulpa
Ejemplo: CM = 100 * 0,37 / 1,37 = 27 %v/v
• En la molienda de minerales CV = ….% v/v• En la flotación primaria CV = ….% v/v• En la flotación de limpieza CV = ….% v/v
Si el mineral tiene una densidad de 2,7 t/m3, entonces 1 t/h de mineral equivale a 0,37 m3/h,y 1 t/h de agua equivale a 1 m3/h. Luego el flujo volumétrico de la pulpa es 1,37 m3/h.
Densidad de Pulpa (DP) = Masa o Flujo Másico de Pulpa
Volumen o Flujo Volumétrico de la Pulpa
Ejemplo: DP = 2 (t/h) / 1,37 (m3/h) = 1,46 t/m3
• La Densidad de Pulpa es la medición más utilizada en el control de
procesos de concentración de minerals.
• Se determina con la Balanza de Marcy ó a través del muestreo de la
pulpa y su posterior análisis en el laboratorio.
Dilución (DI) = Masa o Flujo Másico de Agua
Volumen o Flujo Másico de Mineral
Ejemplo: DI = 1 (t/h) / 1 (t/h) = 1/1 ó 1:1
Densidad de Concentrado Cobre en Pulpa = 1,4 - 1,6 t/m3
Densidad de un Relave de Cobre en Pulpa = 1,2 - 1,4 t/m3
Densidad de un Relave en Pasta = 2,2 – 2,4 t/m3
Densidad de la PulpaBalanza Marcy
1 L
muestra de
material seco
-10 +100 #ty
La balanza permite medir la gravedad específica del sólido y luego el % de sólidos y la densidad de pulpa.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
% S
OL
IDS
SLURRY SG (t/m3)
% SOLIDS vs SLURRY SG ( LIQUOR SG 1.00 )
Solid SG = 2.50 2.75 3.003.25 3.50 3.754.00 4.25 4.50
Pulp Density (Densidad de Pulpa), (s):
Any weight/volume relationship. Weight percentage of solids contained in
the ore-water slurry.
• It is a measure of the water-to-solids ratio of the ore pulp.
• This necessitates that suitable pulp density levels be established in process
equipments and maintained for optimum results.
• Pulp density measurements are also valuable for estimating important plant
tonnages and flows where other means are not available.
Let: P = Fraction of solids by weight (wt).
S = Specific gravity of ore solids.
s = Specific gravity of pulp.
W = Weight (grams) of 1 liter of pulp.
w = Weight (grams) of dry ore in 1 liter of pulp.
D = Dilution ratio = wt of water / wt of dry ore in pulp
L = Weight (grams) or volume (cm3) of water in 1liter of pulp.
k = The solids factor o solids constant.
Assume: The specific gravity of mill water as unity, 1 kg/L.
P * W = w, or P = w / W (1)
then, W – (P * W) = W*(1 – P) = L , the weight and volume of water, (2)
also, W / 1000 = s, or W = 1000*s
Cytec
Hence, S = P * W / [1000 – W*(1 – P) = P * s / [1 – s*(1 – P)] , specific gravity of the ore (3)
therefore, P = S*(s – 1) / s*(S – 1) , decimal fraction of solids by weight (4)
and, D = W*(1 – P) / (P * W ) = (1 – P) / P , the dilution ratio (5)
also, P = (1 – P) / D = 1 / (D + 1) , the decimal fraction of solids by weight (6)
The following expressions are used to calculate the k value (solids factor) for any ore or its fraction:
k = S / (S – 1) or k = P * s / (s – 1) , solids factor o constant (7)
hence, S = k / (k – 1) , Specific gravity of ore solids (8)
Employing these formulas, the apparent ore specific gravity, S, and constant, k, are readily determined for
any unknown ore by the simple procedure of weighing a liter (1000 cm3) of pulp to obtain (s), drying the
sample and weighing the remaining ore solids in order to calculate a percentage solids by weight.
k is obtained by substituting this data in formula (7) and converting to S using formula (8).
Once an ore's constant, k, is known, it can then be used to determine the pulp relationships of other
slurries of the same ore. As follows:
P = k*(s – 1) / s or P = k*(W – 1000) / W , Fraction of solids by weight (wt) (9)
w = k*(W – 1000) , Weight (grams) of dry ore in 1 liter of pulp (10)
W = 1000 + w / k or W = 1000k / (k - P) , Weight (grams) of 1 liter of pulp (11)
Cytec
Pulp Density TablesA set of tables covering the ranges of ore specific gravities and pulp densities mostcommonly useful in milling, flotation and solid-liquid separations.These tables were constructed employing the formulas given above and their usegreatly simplifies the solution of many plant problems dealing with pulp flow andcirculating load tonnages, as well as the sizing of pumps, conditioners, mills, flotationcells and other process equipment.For each given wt% solids at a given dry ore specific gravity, the table columns showthe values for:
• The weight ratio of solids to liquid (the reciprocal of this value is the dilution ratio, D).• The pulp specific gravity (s).
The tables can also be used to solve for:V = Decimal volume fraction of solids in the pulp.V = P * s / S (12)Vp = Volume, m3, of 1 metric ton of pulp.Vp = 1 /s = 1000 / W (13a)Vs = Volume of pulp, m3, containing 1 metric ton of dry solidsVs = 1 = Vp / (P*s) (13b)
Note: To convert to “ft3/short ton” multiply “32.04 m3/metric ton”
Cytec
Measuring an Unknown Tonnage by Pulp Dilution
If other procedures are not practical for determining the tonnage rate of solids
flowing in a certain pulp stream, an approximate measurement may be
obtainable using the pulp dilution method.
This procedure is based on adding a known amount of mill water to the pulp flow
for which the tonnage estimate is needed, then determining the specific gravities
and dilution ratios of the pulp before and after the water addition. Ore tonnage
(F) is then estimated from:
F = L / (D2 – D1) (19)
where, F = Tons per day dry ore in pulp.
L = Tons per day mill water added.
1 short ton of water = 240 U.S. gallons
D1, and D2, are the dilution ratios in tons of water per ton of ore, before and
after the water addition, respectively.
Note: Chemical methods have also been suggested for determining unknown
mill tonnage rates but such procedures are generally impractical for all but
exceptional circumstances.
Cytec
Ley de concentrado (*): se refiere al contenido del metal (o elemento
requerido) de un producto final comerciable.
Se determina mediante análisis químico en un Laboratorio Químico.
Recuperación (R): es el porcentaje del metal (o elemento requerido)
contenido en el mineral que es recuperado en el concentrado.
Razón de enriquecimiento (K): razón de la ley del concentrado
versus la ley de alimentación (relacionado con la eficiencia del
proceso).
La ley de concentrado y recuperación son esencialmente
independientes uno del otro.
Definiciones
Eficiencia Metalúrgica o Rendimiento: Puede ser expresado por una
curva que muestra la recuperación alcanzable para diversos valores de ley
de concentrado: Esta curva es llamada curva de ley / recuperación
RECUPERACIÓN
LEY
Definiciones
Head Residue
ORE MINERALOGICAL ANALYSIS wt% wt%
Chalcopyrite CuFeS2 1,21 0,87
Bornite Cu5FeS4 0,54 0
Covellite CuS 0,01 0
Enargite Cu3AsS4 0,005 0
Pyrite FeS2 0,5
Quartz SiO2 32,29 31,86
Albite NaAlSi3O8 29,36 37,18
Orthoclase KAlSi3O8 13,84 19,16
Gypsum CaSO4*2H2O 7,54 2,52
Ripidolite (Fe)6(Si)4O10(OH)8 5,54
Muscovite (K)(Fe)2(Si3.1Al0.9)O10(OH)2 5,31
Calcite CaCO3 1,24
Chlorite-1MIIb (Mg5Al)(Si)4O10(OH)8 0,87
Magnetite Fe3O4 0,73
Magnesio copiapite MgFe4(SO4)6(OH)2*20H2O 0,7
Saponite-17Å Na0.3Mg3(Si)4O10(OH)2*6H2O 0,3
Chlorite (Mg,Fe)6(Si,Al)4O10(OH)8 0 2,55
Illite (K,H3O)Al2Si3AlO10(OH)2 0 5,61
Alunite K(Al3(SO4)2(OH)6 0 0,25
Jarosita
TOTAL 99,99 100,00
Chemical Analysis wt% wt%
Cobre Total 0,77 0,3
Cobre Soluble 0,08
Fe 5,1
S 2,4
Mineral de Cobre de Faena Esperanza
Concentrados de Cobre
CuFeS2 82.08%
FeS2 4.18%
Cu2S 0.48%
ZnS 0.59%
Fe3O4 2.15%
CaO 1.00%
MgO 1.00%
SiO2 6.00%
Al2O3 2.00%
H2O 0.22%
Otros (As,
Bi,
etc)0.03%
Especie Estequiometría Ley
de Cu
%p/p
Contenido
de Fe
%p/p
Contenido
de S
%p/p
Calcopirita
Calcosina
Covelina
Bornita
Pirita
Insolubles
CuFeS2
Cu2S
CuS
Cu5FeS4
FeS2
Ganga
18.60
8.96
0.31
1.75
--
n.d.
16.35
--
--
0.31
6.60
n.d.
18.77
2.26
0.15
0.71
7.58
n.d.
Total 29.61 23.26 29.47
PA, kg/kmol 63.54 55.85 32.06 74.92 207.2 65.39
PM,
kg/kmol
Sulfuro Cu Fe S As Pb Zn
% % % % % % %
159.14 Chalcocite Cu2S
95.60 Covellite CuS
501.80 Bournite Cu5FeS4
183.52 Chalcopyrite CuFeS2
393.80 Enargite Cu3AsS4
1479.00 Tennantite Cu12As4S13
1666.31 Tetrahedrite Cu12Sb4S13
159.60 Chalcocyanite CuSO4
249.68 Chalcantite CuSO4*5H2O
119.98 Pyrite FeS2
239.26 Galena PbS
87.91 Pyrrhotite FeS
97.45Sphalerite,
BlendaZnS
TOTAL
Ley (%)
A Vickers Hardness Tester
Hardness is a measure of how resistant solid
matter is to various kinds of permanent shape
change when a compressive force is applied.
Macroscopic hardness is generally characterized
by strong intermolecular bonds, but the behaviour
of solid materials under force is complete;
therefore, there are different measurements of
hardness:
• scratch hardness
• indentation hardness
• rebound hardness.
Hardness is dependent on ductility, elastic
stiffness, plasticity, strain, strength, toughness,
viscoelasticity, and viscosity.
Common examples of hard matter are ceramics,
concrete, certain metals
Dureza Relativa
(Mohs´s scale)Especie
Mineralógica
Dureza,
Hardness
(Mohs´s scale)
Calcopirita
Calcosina
Covelina
Bornita
Enargite
Tetrahedrita
Tennantita
Galena
Blenda
Molybdenita
Rutilo
Pirita
Hematita
Magnetita
Limonita (jarosita)
Ganga (cuarzo)
3.5-4
2.5-3
1-1.5
3
3
3-4
3-4
2.5-3
3.5-4
1-1.5
6-6.5
6-6.5
5-6
5.5-6.5
2.5-3.5
7
Research on Copper. History & Metallurgy. Fathi Habashi, Laval University, Metallurgy Extractive Quebec, Canada, 2009.
MINERALOGÍA QUÍMICA
Disolución Secuencial de Distintas Especies Mineralógicas
de la Mena por Ataque Selectivo con Distintos Reactivos.
Ejemplo: Ensayo de Cobre Secuencial
• Cu(soluble en agua) Sulfatos (CuSO4*5H2O)
• Cu(soluble en ácido sulfúrico) Ó*idos (CuO*CuOH*nH2O, ..)
• Cu(soluble en cianuro) Secundarios (Cu2S, CuS, ..)
• Cu(residual) Primarios (CuFeS2, ..)
• Cu(soluble en 3-4 ácidos) Cu(total)
Cobre Li*iviable / Cobre Flotable
Abrahan Barriga Vilca, (2013). Studies on the curing
and leaching kinetics of mixed copper ores. Master
of Applied Science Thesis. Materials Engineering,
University of British Columbia, Vancouver, Canada.
Abrahan Barriga Vilca, (2013). Studies on the curing and leaching kinetics of
mixed copper ores. Master of Applied Science Thesis. Materials Engineering,
University of British Columbia, Vancouver, Canada.
COPPER GRADE DISTRIBUTION BY SIZE FRACTION
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
SIZE FRACTION
CO
PP
ER
GR
AD
E (
%)
Mineral de Faena Cerro Colorado (BHPB, ~2000)
CAMBIOS EN MINERALOGÍAS DE GANGAS
(Na,Ca) Al Si3 O8
FELDESPATOS
K Al Si3 O8
SERICITA
K Al3 Si3 O10 (OH)2
BIOTITA
K (MgFe)2 Al Si3 O10 (OH)2
CLORITA
Al (MgFe)5 Al Si3 O10 (OH)8
ARCILLAS
Al2 Si2 O5
ARCILLAS
(Na,Ca) (Al,Mg,Fe)2 Si4 O10 (OH)
(F. Franqueza)
Texturas de Oclusión de la Mena
Oclusión: ocurrencia de mena rodeada por minerales de ganga, de
modo que es no es atacada por los colectores de flotación o las
soluciones lixiviantes, o bien lo es en un grado que no asegura su
completa recuperación.
Diferentes grados de oclusión y frecuencias de ocurrencia de estas
texturas:
Grado de Oclusión
Mena Ocluida Mena parcialmente Ocluida
(Alta frecuencia)(Baja frecuencia)
Bajo grado de Oclusión
(Baja frecuencia)
ASOCIACIONES MINERALÓGICAS
LIBRE
ASOCIADO
ASOCIADO EN BORDE
EN MICROFRACTURAS
INCLUIDO
(F. Franqueza)
CONSERVACION DE LA MASA Y ENERGIA
BALANCES: masa y energía
(materia, calor y movimiento)
Principios de Conservación
CINÉTICAS: Transformaciones, Cambios de fase,
Ruptura de moléculas (enlaces),
Disminución, Aumento de Tamaño
de Partículas
Atmósfera
Sistema IndustrialFlujo Entrada Flujo Salida
dnA
dnA
dnA
dnACA = nA
V
transferencia de fase
transferencia de fase
Suelo
Transferencias / Transportes en un Sistema Industrial
• Balances de Masa, Energía y Cantidad de Movimiento
• Leyes físicas
• Relaciones de Equilibrio Químico y de Fases
• Ecuaciones Cinéticas
• Correlaciones para cálculo de Propiedades
• etc.
Modelación Fenomenológica:
iii RNt
c
MasadeBalance
dContinuida 0
v
t
F, C, T = flujo másico de alimentación (feed), concentrado, relave (tailing)
f, c, t = ley de alimentación (grade), concentrado, relave (%p/p ó wt%)
Balance de Masa: F = C + T (flujo de la corriente, t/h)
Balance de Metal: Ff = Cc + Tt (flujo del metal, t/h)
Ratio of Concentration, (K)
K = F/C = (c – t) / (f – t)
C = F / K = ( f – t) / (c – t)
Recovery, Recuperación, (R), del metal valioso en el concentrado
R % = 100 * C*c / (F*f) = 100 – 100*T/(C*c + T*t)
Si F = 1; R = c * (f – t) *100 = c *100
f * (c – t) K*f
Concentration and Recovery Two Product Formulae
(Fórmula de Dos Productos)
F C
T
Feed, Alimentación
Concentrate,Concentrado
Tailing,Relave
Cytec
DIAGRAMA GENERAL ENTRADA-SALIDA DEL PROCESO
PLANTA DE PROCESOS METALURGICOS
(CONCENTRADORA)
Materiales
Minerales
Insumos ReactivosCalLubricantesMedios de molienda y desgaste
Concentrado
Agua
Pulpa de Relaves
Sub-Productos
borras
emisiones polvo
Aire ElectricidadCombustibles
Ej: Flotación Cobre/Zinc
(c1 – c4) *(z3 – z4) – (c3 – c4)*(z1 – z4)
C = F * ---------------------------------------------------------
(c2 – c4)* (z3 – z4) – (c3 – c4)* (z2 – z4)
(c2 – c4) *(z1 – z4) – (c1 – c4) * (z2 – z4)
Z = F * --------------------------------------------------------
(c2 – c4) *(z3 – z4) – (c3 – c4) *(z2 – z4)
RCu (copper recovery, %) = 100 * C*c2 / (F * c1)
RZn (zinc recovery, %) = 100 * Z * z3 / (F * z1)
RCu= F / C , RZn = F / Z
Concentration and Recovery Two Product Formulae
(Fórmula de Tres Productos, bi-metal)
F = C + Z + T (tons)
1 2 3 4
c1 c2 c3 c4
z1 z2 z3 z4
grade grade
F C
Feed
1Concentrate
2
Z
T
Concentrate
3
Tailing
4
T’
5
Cytec
eg: using copper tail (or feed of zinc separation)
Copper Tail = T’
Copper and zinc grades = c5 & z5
Assume F = 1 ton (mill feed)
Mass Balance: F = 1 = C + T’
Copper Balance (unit 1): c1 = C*c2 + T’*c5
c5 = C*c5 + T’*c5
Substracting:
C(c2 – c5) = (c1 – c5)
C = F * (c1 – c5) / (c2 – c5); tons copper concentrate
Similarly:
Z = (F - C) * (z5 – z4) / (z3 – z4); tons zinc concentrate
Fórmula de Tres Productos, Simplificada
F C
Feed
1Concentrate
2
Z
T
Concentrate
3
Tailing
4
F = C + Z + T (tons)
1 2 3 4
c1 c2 c3 c4
z1 z2 z3 z4
T’
5
Cytec
Flotación de
Minerales
Flotación
Fuerza de Empuje (Fluido) > Fuerza Peso (partícula de mineral)
Ρf*g*Vdesplazado > mpartícula*g
Cytec
Effect of grind particle size on (a) Cu recovery to concentrate and (b) % Cu in tailings. The presence of an optimum is shown (Taggart, 1954).
Extractive Metallurgy of Copper
Research on Copper. History & Metallurgy. Fathi habashi, Laval University, Metallurgy Extractive Quebec, Canada, 2009.
Análisis
Granulométrico
La escala de los tamices se basa en que la
relación de abertura de las mallas, para dos
tamaños adyacentes está en proporción de
la raíz cuadrada de 2 (2 = 1.414).
Análisis Granulométrico
Tamaños de mallas Tyler estándarN° de Malla Apertura,
micrones
N° de Malla Apertura,
micrones
(N° de
alambres/pulgada)
(entre 2
alambres)
(N° de
alambres/pulgada)
(entre 2
alambres)
3 6680 35 477
4 4699 48 295
6 3327 65 208
8 2362 100 147
10 1651 150 104
14 1168 200 74
20 833 325 53
28 589 400 38
Classifier and Screen Performance Formulae
Classification efficiency is generally defined as the weight ratio of
classified material in the sized overflow product to the total amount of
classifiable material in the classifier feed, expressed as a percentage.
For two-product separations, the general form used is:
E = O/ F = 10,000 * (o – f) / [f*(100 – f)] = % efficiency, (20)
Where, F = Feed to Classifier, dry tons/day ore.
O = Classifier overflow, dry tons/day ore.
f = wt% of ore in feed finer than the mesh of separation (mos).
o = wt% of ore in the sized product finer than the mos.
Example: Using tonnages and the screen analysis data (O =1000, F = 4190, f = 44.9
and o = 95.1), determine the classification efficiency of the cyclones at a
mos of 65# (65 mesh).
E = 10,000 * (1000 / 4190) * (95.1 – 44.9) / [(44.9)*(100 – 44.9)] = 48.4% efficiency
F O
U
Feed,
Alimentación
overflow
underflow
Cytec
Screening Formulae
a. Recovery of undersize through the screen
R = 100* (c – a) / [(c + f) – 100] , wt% recovery of fines (21)
Where, a = Feed, wt% coarser than mesh of separation (mos).
b = Feed, wt% finer than mos.
c = Oversize, wt% coarser than mos.
d = Oversize, wt% finer than mos.
f = Undersize, wt% finer than mos.
b. Efficiency where undersize is desired product
E = R * f / b , % screen efficiency (22)
and for a quick estimate, E = 100 - d.
c. Efficiency where oversize is desired product
O = 100% - R , wt% oversize (23)
E = O * c / a , % screen efficiency
d. Overall efficiency of screening
E = [(O * c) + (R * f) ] /100 , % overall efficiency (24)
Cytec
Size Weight % Weight Cum. % Wt. Assay % Au Cum.% Au Au
(grams) retd. (g/t) dist. dist. (ug)
+1 mm 2.40 0.8 0.8 10 0.3 0.3 24.0+ 850 µm 4.85 1.6 2.4 10 0.5 0.8 48.5+ 600 µm 19.27 6.3 8.7 12 2.5 3.3 231.2
+ 425 µm 28.01 9.2 17.9 13 3.9 7.2 364.1
+ 300 µm 35.29 11.6 29.4 15 5.7 12.9 529.4
+ 212 µm 36.74 12.0 41.5 20 7.9 20.8 734.8+ 150 µm 43.60 14.3 55.8 30 14.1 34.9 1,308.0+ 106 µm 46.39 15.2 71.0 45 22.5 57.4 2,087.6+ 75 µm 33.92 11.1 82.1 60 21.9 79.4 2,035.2- 75 µm 54.63 17.9 100.0 35 20.6 100.0 1,912.1
Totals 305.10 100 30.40 100 9,274.8
0% 5% 10% 15% 20% 25%
- 75 µm
+ 75 µm
+ 106 µm
+ 150 µm
+ 212 µm
+ 300 µm
+ 425 µm
+ 600 µm
+ 850 µm
+1 mm
Percent weights
Mass Distribution
Sizing of Scavenger
Spiral Concentrate
of Gold
Distribución
GranulométricaVariaciones de densidad, porosidad y
permeabilidad al interior de equipos,
acopios (stock-piles), silos y tolvas
SEGREGACIÓN POR TAMAÑO
Solubility: S = 100*W2 = mass percent of solute, wt% o %p/p
Mass fraction solute: W2 = m2 / (m1 + m2)
Mass of Solvent: m1, kg Molecular mass solvent: PM1, kg/kg-mole
Mass of Solute: m2, kg Molecular mass solute: PM2, kg/kg-mole
Molality: m = 1000*W2 / [PM2 (1-W2)]; mol solute/kg solvent
Molar fraction solute: *2 = W2*PM2 / [W2/PM2 + (1-W2)/PM1]
Solution Density, d = (m1 + m2) / V solution = kg/L o g/cm3 o t/m3
CONCENTRACIONES DE SOLUTOS
Molality: M = m2 / PM2 / L solution = mole solute/L solution
Part per million: ppm or mg/L; mg solute/L solution
Concentration: C2 = m2 / V solution = g solute/L solution
Mass of solute in 100 g of water: R2 = 100*W2 / (1 - W2); wt/v% o %p/v
Concentración (eq/L) = Concentración (mol/L) * Carga iónica = M * Z
Parámetro Agua Superficial
(mg/L)
Constituyentes Mayores
Sodio (Na+)
Magnesio (Mg2+)
Calcio (Ca2+)
Potasio (K+)
Cloruro (Cl-)
Sulfato (SO42-)
Bicarbonato (HCO3-)
Sílice [SiO2 (ac)]
pH
TDS, SDT
6,3
4,1
15,0
2,3
7,8
3,7
58,0
14,0
6 - 8
120,0
Agua Subterránea
(mg/L)
30,0
7,0
50,0
3,0
20,0
30,0
200,0
16,0
7,4
350,0
Composición del Aguas Superficial y de Pozo
AGUADE RELAVE
Elemento Concentración
ppm, mg/L
CaCO3 750
Cl 600
SO4 944
Cu 6.5
Na 625
K 55
Mo 5
Ca 154
Temperatura, (°C) 15
pH 10.8