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/CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Una función f(x) es continua en el punto x=a si:1. Existe f(a)2. Existe limx→a f(x)3. limx→a f(x)=f(a)

Una función f(x) es discontinua en el punto x=a si no es continua en él.

DISCONTINUIDAD EVITABLE en x=a si:1. Existe f(a)2. Existe limx→a f(x)3. limx→a f(x) ≠f(a)

DISCONTINUIDAD INEVITABLE DE SALTO FINITO en x=a si si no existe limx→a f(x)(pero existen los límites laterales,

limx→a− f(x) y limx→a+ f(x) , son

finitos pero distintos).

DISCONTINUIDAD INEVITABLE DE SALTO INFINITO en x=a si no existe limx→a f(x) (pero sí existen los límites laterales, limx→a− f(x),

limx→a+ f(x) y por lo menos uno

de ellos es infinito.

Y también 1. No existe f(a)2. Existe limx→a f(x)