Control automático con herramientas interactivas
El proyecto de fichas interactivas
Explicar de forma interactiva conceptos básicos de uncurso de introducción al control automático y facilitaral recién llegado su aprendizaje
1. Sencillez
2. Uniformidad
3. Herramientas autocontenidas
2
Objetivo del libro
Características de las fichas
Control automático con herramientas interactivas
2. De los modelos físicos no lineales a los modelos lineales
1. Obtención de modelos de sistemas a partir de balances de masa.2. Linealización de modelos no lineales.3. Definición del estado o punto de equilibrio.4. Modelos de desviación en un entorno de dicho punto de equilibrio.5. Efecto de los parámetros del sistema físico.6. Elección del estado de equilibrio en la respuesta a un escalón.
3
2.1. El sistema de un tanque
2.1. tanque_linealización
Conceptos analizados en la ficha
Control automático con herramientas interactivas
1. Modelado de sistemas con una ecuación diferencial lineal de 1er orden.2. Obtención de la función de transferencia de un sistema de 1er orden.3. Respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 1er orden.4. Concepto de ganancia estática y su efecto sobre la respuesta temporal.5. Concepto de constante de tiempo y su efecto sobre la respuesta temporal.6. Análisis de la estabilidad de sistemas lineales de 1er orden.
3. Respuesta temporal 4
3.1. Respuesta temporal de los sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo sin ceros
Conceptos analizados en la ficha
3.1. t_primer_orden
Control automático con herramientas interactivas
1. Modelado de sistemas mediante una ecuación diferencial lineal de 2º orden.2. Obtención de la función de transferencia de un sistema de 2º orden.3. Respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 2º orden.4. Concepto de ganancia estática y su efecto sobre la respuesta temporal.5. Concepto de y n y su efecto sobre la respuesta temporal.6. Sistema sobreamortiguado, críticamente amortiguado y subamortiguado.7. Análisis de la estabilidad de sistemas lineales de 2º orden.
3. Respuesta temporal 5
3.2. Respuesta temporal de los sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo sin ceros
Conceptos analizados en la ficha
3.2. t_segundo_orden
Control automático con herramientas interactivas
1. Efecto de un cero en la respuesta temporal a escalón de un sistemalineal de 1er orden.
2. Efecto de un cero en el semiplano derecho: Sistemas de fase no mínima.
3. Respuesta temporal 6
3.3. Efecto de un cero en la respuesta temporal de sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo
Conceptos analizados en la ficha
3.3. t_primer_orden_cero
Control automático con herramientas interactivas
1. Efecto de un cero en la respuesta temporal a escalón de un sistema linealde 2º orden.
2. Efecto de un cero en el semiplano derecho: Sistemas de fase no mínima.
3. Respuesta temporal 7
3.4. Efecto de un cero en la respuesta temporal de sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo
Conceptos analizados en la ficha
3.4. t_segundo_orden_cero
Control automático con herramientas interactivas
1. Sistemas lineales invariantes en el tiempo de orden superior.2. Efecto que produce la inclusión de nuevos ceros, polos, integradores y
derivadores sobre la respuesta temporal a escalón unitario de sistemasde segundo orden.
3. Respuesta temporal 8
3.5. Respuesta temporal de sistemas lineales genéricos de tiempo continuo
Conceptos analizados en la ficha
3.5. t_genérico
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1. Polos dominantes.2. Relación de dominancia o dominancia relativa en el dominio temporal.
3. Respuesta temporal 9
3.6. Dominancia en el dominio temporal
Conceptos analizados en la ficha
3.6. t_dominancia
Control automático con herramientas interactivas
3.7. t_ajuste_modelos
1. Ajuste por minimización de errores cuadráticos versus prueba y error.2. Obtención de modelos de primer y segundo orden con retardo a partir
de datos experimentales obtenidos de la respuesta a escalón de unsistema dinámico.
3. Índices de comportamiento de la respuesta temporal de un sistemadinámico.
3. Respuesta temporal 10
3.7. Ajuste de modelos en el dominio temporal
Conceptos analizados en la ficha
Control automático con herramientas interactivas
4. Respuesta en frecuencia
1. Concepto de respuesta en frecuencia o respuesta frecuencial.2. Escalas logarítmicas, decibelios (dB) y décadas. Factores básicos.3. Representaciones gráficas: Diagramas de Bode, Nyquist y Nichols.4. Relación con la representación polo‐cero y los parámetros de la función de
transferencia.5. Filtros paso bajo, frecuencia de corte y ancho de banda.6. Sistemas de fase mínima y de fase no mínima. Influencia del tiempo de retardo.
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4.1. Concepto de respuesta en frecuencia
4.1. f_concepto
Conceptos analizados en la ficha
Control automático con herramientas interactivas
1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 1er orden.2. Diagrama de Bode de la respuesta en frecuencia de un sistema de 1er orden.3. Aproximaciones asintóticas del diagrama de Bode de un sistema de 1er orden.4. Relación entre la ganancia estática y la magnitud a baja frecuencia.5. Relación entre la constante de tiempo y la frecuencia de corte.6. Características de filtrado paso bajo de un sistema de primer orden.
4. Respuesta en frecuencia 12
4.2. Respuesta en frecuencia de los sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo sin ceros
Conceptos analizados en la ficha
4.2. f_primer_orden
Control automático con herramientas interactivas
1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden.2. Diagrama de Bode de la respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden.3. Aproximaciones asintóticas del diagrama de Bode de un sistema de 2º orden.4. Relación entre la ganancia estática y la magnitud a baja frecuencia.5. Concepto de resonancia. Relación entre , r yMr.6. Relación entre n, y c. Ancho de banda en sistemas de 2º orden.
4. Respuesta en frecuencia 13
4.3. Respuesta en frecuencia de los sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo sin ceros
Conceptos analizados en la ficha
4.3. f_segundo_orden
Control automático con herramientas interactivas
1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 1er orden con un cero.Diagrama de Bode. Aproximaciones asintóticas.
2. Relación entre la localización del polo y el cero del sistema con larespuesta en frecuencia. Ganancia mínima y máxima. Desfase mínimo ymáximo. Adelanto y retraso de fase.
4. Respuesta en frecuencia 14
4.4. Efecto de un cero en la respuesta en frecuencia de sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo
Conceptos analizados en la ficha
4.4. f_primer_orden_cero
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1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden con un cero.2. Diagrama de Bode de un sistema de 2º orden con un cero. Aproximaciones
asintóticas.3. Relación entre la localización de los polos y el cero del sistema con la
respuesta en frecuencia.4. Ganancia mínima y máxima. Desfase mínimo y máximo.
4. Respuesta en frecuencia 15
4.5. Efecto de un cero en la respuesta en frecuencia de sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo
Conceptos analizados en la ficha
4.5. f_segundo_orden_cero
Control automático con herramientas interactivas
4. Respuesta en frecuencia
1. Efecto de añadir polos, ceros, integradores y derivadores en la forma dela respuesta en frecuencia.
2. Interpretación del concepto de polos dominantes en el dominio de lafrecuencia.
164.6. Respuesta en frecuencia de sistemas lineales genéricos de
tiempo continuo
4.6. f_genérico
Conceptos analizados en la ficha
Control automático con herramientas interactivas
4.7. f_fase_no_mínima
4. Respuesta en frecuencia
1. Concepto de fase no mínima. Análisis de la respuesta en frecuencia desistemas de fase no mínima.
2. Evaluación del desfase en sistemas de fase no mínima a partir de loscomponentes de la función de transferencia.
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4.7. El desfase en sistemas de fase no mínima
Conceptos analizados en la ficha
Control automático con herramientas interactivas
4.8. f_ajuste_modelos
4. Respuesta en frecuencia
1. Ajuste de modelos a datos experimentales en el dominio de lafrecuencia.
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4.8. Ajuste de modelos en el dominio de la frecuencia
Conceptos analizados en la ficha
Control automático con herramientas interactivas
1. Obtención de la función de transferencia de un sistema dinámicolinealizado en torno a un estado de equilibrio.
2. Relación de los parámetros de la función de transferencia con los quedescriben la ecuación diferencial del modelo linealizado del sistema.
3. Influencia en la respuesta temporal a escalón unitario de la modificaciónde los parámetros de la función de transferencia.
5. Relación de los parámetros de los modelos con los modelos físicos 19
5.1. El sistema de un tanque II
Conceptos analizados en la ficha
5.1. tanque_parámetros
Control automático con herramientas interactivas
1. Realimentación y estabilidad de un sistema en lazo cerrado.2. Técnica del lugar de las raíces.3. Construcción del lugar de las raíces.4. Elementos característicos del lugar: Asíntotas, centroides y ramas del
lugar.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad20
6.1. El lugar de las raíces
Conceptos analizados en la ficha
6.1. lugar_raíces
Control automático con herramientas interactivas
1. Análisis de estabilidad en el dominio de la frecuencia.2. Criterio de estabilidad de Nyquist.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad21
6.2. El criterio de Nyquist
Conceptos analizados en la ficha
6.2. criterio_Nyquist
Control automático con herramientas interactivas
1. Márgenes de estabilidad relativa.2. Margen de fase.3. Margen de ganancia.4. Frecuencia de cruce de ganancia.5. Frecuencia de cruce de fase.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad22
6.3. Diagramas de Bode: Margen de fase y margen de ganancia
Conceptos analizados en la ficha
6.3. márgenes
Control automático con herramientas interactivas
6.4. limitación_retardo
1. Efecto del tiempo retardo en el lazo cerrado.2. Influencia del tiempo de retardo sobre la estabilidad.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad23
6.4. Limitaciones impuestas por el tiempo de retardo en sistemas en lazo cerrado
Conceptos analizados en la ficha
Control automático con herramientas interactivas
1. Entrada en escalón, rampa y parábola unitarias.2. Error en estado o régimen estacionario.3. Tipo de un sistema.4. Constantes de error en estado estacionario.
7. Diseño de sistemas de control24
7.1. Errores en estado estacionario en sistemas de control con realimentación unitaria
Conceptos analizados en la ficha
7.1. estado_estacionario
Control automático con herramientas interactivas
1. Redes de avance y retraso de fase.2. Desfases máximo y mínimo que proporcionan las redes de avance y
retraso de fase.
7. Diseño de sistemas de control25
7.2. Redes de avance y retraso de fase
Conceptos analizados en la ficha
7.2. concepto_avance_retraso
Control automático con herramientas interactivas
1. Características del control proporcional (P).2. Características del control integral (I).3. Características del control derivativo (D).4. Control PID.
7. Diseño de sistemas de control26
7.3. Control Proporcional, Integral y Derivativo (PID)
Conceptos analizados en la ficha
7.3. concepto_PID
Control automático con herramientas interactivas
1. Especificaciones en el diseño frecuencial de controladores de retraso defase.
2. Diseño de controladores de retraso de fase en el dominio de lafrecuencia.
7. Diseño de sistemas de control27
7.4. Diseño de controladores de retraso de fase en el dominio frecuencial
Conceptos analizados en la ficha
7.4. f_diseño_retraso
Control automático con herramientas interactivas
1. Especificaciones en el diseño frecuencial de controladores de avance defase.
2. Diseño de controladores de avance de fase en el dominio de lafrecuencia.
7. Diseño de sistemas de control28
7.5. Diseño de controladores de avance de fase en el dominio frecuencial
Conceptos analizados en la ficha
7.5. f_diseño_avance
Control automático con herramientas interactivas
1. Diseño de controladores de avance y retraso de fase en el dominio de lafrecuencia.
7. Diseño de sistemas de control29
7.6. Diseño de controladores de avance y retraso de fase en el dominio frecuencial
Conceptos analizados en la ficha
7.6. f_diseño_avance_retraso
Control automático con herramientas interactivas
1. Especificaciones en el diseño basado en el lugar de las raíces decontroladores de retraso de fase.
2. Diseño de controladores de retraso de fase basado en el lugar de lasraíces.
7. Diseño de sistemas de control30
7.7. Diseño de controladores de retraso de fase en el lugar de las raíces
Conceptos analizados en la ficha
7.7. lr_diseño_retraso
Control automático con herramientas interactivas
1. Especificaciones en el diseño basado en el lugar de las raíces decontroladores de avance de fase.
2. Diseño de controladores de avance de fase basado en el lugar de lasraíces.
7. Diseño de sistemas de control31
7.8. Diseño de controladores de avance de fase en el lugar de las raíces
Conceptos analizados en la ficha
7.8. lr_diseño_avance
Control automático con herramientas interactivas
1. Especificaciones en el diseño por asignación de polos de controladoresPI.
2. Diseño de controladores PI por el método de asignación de polos parasistemas de 1er orden sin retardo.
7. Diseño de sistemas de control32
7.9. Control PI de sistemas de primer orden sin tiempo de retardo por el método de asignación de polos
Conceptos analizados en la ficha
7.9. PI_asignación
Control automático con herramientas interactivas
1. Aplicación del método de cancelación de polos a un sistema de 1er ordensin tiempo de retardo usando un controlador PI.
2. Especificaciones de diseño. Ley de control.3. Influencia de los errores de modelado en el comportamiento obtenido
con el método de cancelación de polos.4. Limitaciones en la aplicación del método.
7. Diseño de sistemas de control33
7.10. Control PI de sistemas de primer orden sin tiempo de retardo por el método de cancelación de polos
Conceptos analizados en la ficha
7.10. PI_cancelación
Control automático con herramientas interactivas
1. Obtención de parámetros de controladores a partir del método de lacurva de reacción.
2. Diseño basado en reglas heurísticas.3. Diseño de controladores PID para sistemas sobreamortiguados con
retardo.4. Sintonización fina manual a partir de la sintonización usando las reglas
de Ziegler‐Nichols.
7. Diseño de sistemas de control34
7.11. Control PID basado en las reglas de Ziegler‐Nichols en lazo abierto
Conceptos analizados en la ficha
7.11. PID_Ziegler_Nichols
Control automático con herramientas interactivas
1. Sintonía de controladores PI en base a la respuesta en un punto deoperación.
2. Control de un sistema dinámico no lineal en torno a un punto deoperación.
3. Efecto del cambio del punto de operación en la respuesta en buclecerrado.
8. Control de sistemas físicos35
8.1. El sistema de un tanque III
Conceptos analizados en la ficha
8.1. tanque_control
Control automático con herramientas interactivas
1. Concepto de estado.2. Descripción interna.3. Ecuación diferencial de estado.4. Espacio de estados. Formas canónicas.5. Matriz exponencial.6. Ley de control de realimentación lineal del estado completo.
9. Introducción al control en el espacio de estados36
9.1. Espacio de Estados
Conceptos analizados en la ficha
9.1. espacio_estados