COMPILADO POR: Dra. Zully Carvache Franco, MSc.

La medida en física

Origen

Desde que se formaron las sociedades

primitivas, el ser humano tuvo necesidad de

medir. Todo parece indicar que las primeras

magnitudes empleadas fueron la longitud y la

masa. Para la primera se estableció como

unidad de comparación el tamaño de los dedos

y la longitud del pie entre otros; para la masa, se

compararon las cantidades mediante piedras,

granos, conchas, etc. Este tipo de medición era

cómodo, porque cada persona llevaba consigo

su propio patrón de medida. Sin embargo, tenía

el inconveniente de que las medidas variaban de

un individuo a otro.

Unificación A medida que aumentó el intercambio entre los pueblos,

se presentó el problema de la diferencia de los patrones

anatómicos utilizados y surgió la necesidad de poner

orden a esta situación.

El primer patrón de medidas lo estableció Enrique I de

Inglaterra, quien llamó “yarda” a la distancia entre su

nariz y el dedo pulgar. Sin embargo, la verdadera

revolución en la metrología se dio en el siglo XVII

cuando se crea en Francia la “toesa” que consistía en

una barra de hierro con longitud aproximada de dos

metros. Posteriormente, con la revolución francesa se

crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar

las diferentes unidades, con el empleo de un sistema de

equivalencias acorde con el sistema de numeración

decimal.

Sistema internacional de

unidades En el año de 1960, durante la

décimo primera conferencia

general de pesas y medidas, se

creó el Sistema Internacional de

Unidades (SI). Sus unidades

básicas de longitud, masa y

tiempo:

Sistema internacional de

unidades

Magnitud física básicaSímbolo

dimensionalUnidad básica

Símbolo de la

unidad

Longitud L metro m

Tiempo T segundo s

Masa M kilogramo kg

Intensidad de corriente

eléctricaI amperio A

Temperatura Θ kelvin K

Cantidad de sustancia N mol mol

Intensidad luminosa J candela cd

El metro Inicialmente se definió como la

diezmillonésima parte delcuadrante del meridiano terrestre.Luego, al pretender materializaresta idea, se construyó un metroprototipo, que serviría de guía parasu reproducción y fue definidocomo la longitud que tiene la barrapatrón de platino e iridio que seconserva en el pabellón de Bretevil.

El metro Debido al adelanto en la

investigación científica y a la

necesidad de un excelente grado

de exactitud en la medición, se

define el metro como la longitud

equivalente a 1650763.73 veces de

la longitud de onda en le vacío de la

radiación correspondiente a una

transición del átomo de kriptón 86.

El kilogramo La unidad de masa es el sistema

internacional (SI)es el kilogramo que,primero se definió como la masa quetiene un litro de agua a 4°C; luego sela definió como la masa de un cilindrofabricado con una aleación de platino-iridio. Tiene 3.9 cm de diámetro y 3.9cm de diámetro; cabe mencionar queeste instrumento se conserva en laOficina Internacional de Pesos yMedidas en Sèvres, Francia.

El kilogramo

El segundo A partir de la definición promedio del

periodo de rotación de la tierra sobre

el eje, se definió inicialmente

segundo, como la ochenta y seis mil

cuatrocientosava parte del día solar

medio. Pero debido a la poca

exactitud de este patrón que no

correspondía a la precisión de los

trabajos científicos que la actualidad

requería, se define el segundo de la

siguiente forma:

El segundo Segunda, duración de 9192631770

periodos de la variación entre dos

niveles del estado fundamental del

átomo de cesio 133.

Múltiplos y submúltiplos El sistema Internacional de

unidades o SI cuenta con catorce

prefijos que indican los múltiplos y

submúltiplos de la unidad patrón.

Los prefijos de factores mayores

que la unidad provienen del griego,

mientras los de los factores

menores que la unidad vienen del

latín.

10n Prefijo Símbolo Factor de multiplicación

1024 yotta Y 1000000000000000000000000

1021 zetta Z 1000000000000000000000

1018 exa E 1000000000000000000

1015 peta P 1000000000000000

1012 tera T 1000000000000

109 giga G 1000000000

106 mega M 1000000

103 kilo k 1000

102 hecto h 100

101 deca da 10

Múltiplos

10n Prefijo Símbolo Factor de multiplicación

10−1 deci d 0.1

10−2 centi c 0.01

10−3 mili m 0.001

10−6 micro µ 0.000001

10−9 nano n 0.000000001

10−12 pico p 0.000000000001

10−15 femto f 0.000000000000001

10−18 atto a 0.000000000000000001

10−21 zepto z 0.000000000000000000001

10−24 yocto y 0.000000000000000000000001

Submúltiplos

Otros sistemas Ahora es obligatorio usar el

Sistema Internacional de Unidadeso SI como patrón en el comercio, laindustria y la investigacióncientífica.

En el Reino Unido y en las antiguascolonias, británicas se utiliza elsistema inglés, cuyas unidadesbásicas son: el pie para la longitud,la libra para la masa y el segundopara el tiempo.

Notación científica Un número está escrito en notación

científica cuando se expresa como

un número comprendido entre uno

y diez, multiplicado por la potencia

de diez correspondiente.

La notación científica facilita la

escritura de números demasiados

grandes o demasiado pequeños.

Notación científica La notación científica sirve para

expresar en forma cómoda aquellas

cantidades que son demasiado

pequeñas. Para entender el

método, hay que recordar que las

potencias de 10 se representan así:

Notación científica

1 = 100 0.1 = 10-1

10 = 101 0.01 = 10-2

100 = 102 0.001 = 10-3

1000 = 103 0.0001 = 10-4

10000 = 104 0.00001 = 10-5

100000 =

105

0.000001 = 10-6

• Un número está escrito en notacióncientífica cuando se expresa como unnúmero comprendido entre uno y diez,multiplicado por la potencia de diezcorrespondiente.

Cómo se expresa un número en

notación científica? El número 8000 puede expresarse

como 8 x 1000. De acuerdo con lo

anterior se representa como 8 x

103. Así mismo 0.008 (ocho

milésimas) se escribe.

Ejemplos 1:

Escribe en notación científica las

siguientes longitudes expresadas

en metros:

a) El radio de la tierra: 6400000 m.

Solución

6400000 = 6.4 x 1000000 =6.4 x

106 m

Ejemplos 2:

Escribe en notación científica las

siguientes longitudes expresadas

en metros:

a) El espesor de un cabello: 0.0002

m.

Solución

Conversión de unidades

Una misma longitud puede

expresarse con diferentes

unidades. Decimos por ejemplo: el

largo de la mesa es 1,2 m ó 120 cm.

Para resolver un problema

debemos convertir las diferentes

unidades a la unidad patrón

respectiva del SI, empleando para

tal efecto los factores de

conversión.

Ejemplo 3:

Expresar en metros la distancia entre

dos ciudades A y B, separadas 824

km.

1 km = 103 m

Luego, 824 km = 824 x (103 m)

Al expresar 824 en notación científica

Obtenemos 8.24 x 102 x 103 m

Por lo tanto: 824 km = 8.24 x 105 m

Ejemplo 4:

Expresar en metros la distancia entre dos ciudades A y B, separadas 340 km.

1 km = 103 m

Luego, 340 km = 340 x (103 m)

Al expresar 340 en notación científica Obtenemos 3.4 x 102 x 103 m

Por lo tanto: 340 km = 3.4 x 105 m

Ejemplo 5:Expresar en segundos, un tiempo de

38 minutos.

El factor de conversión entre

minutos y segundos lo da la

equivalencia 1 min = 60 s: luego 38

min = 30 x (60 s) = 2280 s

Ejemplo 6:

Expresar en horas, 26 s.

Sabemos que 1 h = 60 min y 1 min

= 60 s;

Luego 1 h = 60 min = 60 x (60 s) =

3600 s

ó también , por lo tanto;

Ejemplo 7:

Expresar la rapidez de 72 km/h en

m/s.

Se emplea simultáneamente el

factor de conversión para km y h.

72 = 72 x = 20 m/s

“Yo, como un hombre de ciencia, tuve la

oportunidad excepcional: en mi época la

astronomía llegó a los mercados. Bajo esas

circunstancias únicas, la firmeza de un hombre

hubiera provocado grandes conmociones. Si yo

hubiese resistido, los estudiosos de las ciencias

naturales habrían podido desarrollar algo así

como el juramento de Hipócrates de los médicos,

la solemne promesa de utilizar la ciencia sólo en

beneficio de la humanidad. En cambio ahora

como están las cosas, lo máximo que se puede

esperar es una generación de enanos inventores

que puedan ser aniquilados para todos los

usos.”

“Galileo Galilei” de Bertold Brecht.