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Coordinacion de aislamiento

Date post: 13-Aug-2015
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TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN DEDICATORIA A Dios: Por darme la oportunidad de vivir y por estar conmigo en cada paso que doy, por iluminar mi mente y por haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte y compañía durante todo periodo de estudio. A mi mamita Olga: Por dedicarse a mi familia por completo, por amarme, estar conmigo en todo momento brindándome sus consejos. A mi papito David: Por haber educado en mi la perseverancia y constancia, aquellos valores que los tengo muy presentes en la vida diaria. Por enseñarme que con esfuerzo y dedicación puedo conseguirlo todo. A mis familiares y amigos por apoyarme y estar conmigo de manera incondicional. Muchas gracias a todos por ayudarme en mi formación personal y académica. INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 1
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Page 1: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

DEDICATORIA

A Dios:

Por darme la oportunidad de vivir y por estar conmigo en cada paso que doy,

por iluminar mi mente y por haber puesto en mi camino a aquellas personas

que han sido mi soporte y compañía durante todo periodo de estudio.

A mi mamita Olga:

Por dedicarse a mi familia por completo, por amarme, estar conmigo en todo

momento brindándome sus consejos.

A mi papito David:

Por haber educado en mi la perseverancia y constancia, aquellos valores que

los tengo muy presentes en la vida diaria. Por enseñarme que con esfuerzo y

dedicación puedo conseguirlo todo.

A mis familiares y amigos por apoyarme y estar conmigo de manera

incondicional.

Muchas gracias a todos por ayudarme en mi formación personal y académica.

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Page 2: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................3

2. OBJETIVOS..................................................................................................5

3. CONCEPTOS BÁSICOS..............................................................................5

4. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO........................................................11

4.1 ASPECTOS MÁS IMPORTANTES PARA EL DISEÑO DE REDES

ELÉCTRICAS DE ALTA TENSIÓN ES COORDINACIÓN DE

AISLAMIENTOS.............................................................................................15

4.2 PROCEDIMIENTO PARA LA COORDINACIÓN DE LOS

AISLAMIENTOS.............................................................................................17

4.2.1 TENSIONES REPRESENTATIVAS..............................................17

4.2.2 SOBRETENSIÓN TEMPORARIA REPRESENTATIVA................18

4.2.3 SOBRETENSIÓN DE MANIOBRA REPRESENTATIVA...............19

4.2.4 SOBRETENSIÓN ATMOSFÉRICA REPRESENTATIVA...........20

4.3 TENSIONES SOPORTADAS DE COORDINACIÓN...........................22

4.3.1 SOBRETENSIONES TEMPORARIAS..........................................23

4.3.2 SOBRETENSIONES DE MANIOBRA...........................................23

5. MÉTODOS DE COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO D...........................23

5.1 MÉTODO CONVENCIONAL................................................................23

5.2 MÉTODO ESTADÍSTICO.....................................................................25

5.3 MÉTODO ESTADÍSTICO SIMPLIFICADO..........................................27

6. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

…………………………………………………………………………………….28

7. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO EN UNA SUBESTACIONES..........29

8. RESUMEN DEL TEMA...............................................................................29

9. CONCLUSIONES.......................................................................................31

9.-BIBLIOGRAFIA.............................................................................................31

10.-ANEXOS………………………………………………………………………….33

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Page 3: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

1. INTRODUCCIÓN

Los sistemas eléctricos están sujetos a sobre tensiones que se pueden

modificar en función de los parámetros del sistema eléctrico, debe existir una

coordinación razonable entre las sobretensiones existentes, los aislamientos

autorrecuperables, los aislamientos de los equipos eléctricos y el nivel de

respuesta de los descargadores. Asimismo los aislamientos autorrecuperables

de las máquinas se deben diseñar de tal manera que no existan puntos

vulnerables para dichas solicitaciones dieléctricas transitorias. Es importante

también conocer las pruebas finales de evaluación de los aislamientos de las

máquinas, componentes y equipos de alta tensión.

Según la norma IEC 71-1, Coordinación de aislamiento comprende la selección

de la soportabilidad o resistencia dieléctrica de un equipo y su aplicación, en

relación con las tensiones que pueden aparecer en el sistema para el cual el

equipo está diseñado y teniendo en cuenta las características de los

dispositivos de protección disponibles, de tal manera que se reduzca a un nivel

económica y operacionalmente aceptable la probabilidad de que los esfuerzos

de la tensión resultante impuestos en el equipo no causen daño en el

aislamiento de esté o afecten la continuidad de servicio.

Los equipos e instalaciones eléctricas son sometidos a sobretensiones, éstas

son condiciones variables en el tiempo cuyos valores máximos son superiores

al valor pico de la tensión nominal del sistema en el que se originan, que

pueden afectar el aislamiento y provocar una falla o una avería.

Las sobretensiones en una red eléctrica se originan como consecuencia de una

falla, una maniobra o una descarga atmosférica. Su estudio es fundamental

para determinar, tanto el nivel de aislamiento que se debe seleccionar para los

distintos componentes de un sistema como los medios o dispositivos de

protección que es necesario instalar. Todo esto se debe realizar conociendo el

comportamiento de los distintos aislamientos frente a todo tipo de

sobretensiones. Por razones similares, la selección y ubicación de los distintos

medios de protección sólo se podrán realizar de forma adecuada si se conoce

su comportamiento frente a las distintas sobretensiones.

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Page 4: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

El estudio de las sobretensiones y la selección de aislamientos y dispositivos

de protección es el objetivo de la coordinación de aislamiento. Se define como

la selección de la tensión soportada de los distintos equipos, ya que el

comportamiento de cualquier aislamiento depende del tipo de condición al que

es sometido. La coordinación de aislamiento es la selección de la rigidez

dieléctrica de los equipos en relación con las tensiones que pueden aparecer

en el sistema en el cual se hallan instalados, teniendo en cuenta las

condiciones ambientales de servicio y las características de los dispositivos de

protección disponibles.

El valor más elevado o desfavorable de un determinado tipo de sobretensión se

presentará generalmente con una frecuencia muy baja, por lo que el coste del

aislamiento seleccionado de esta forma podría ser excesivo.

Es, por tanto, impensable seleccionar el nivel de aislamiento de un equipo de

forma que pueda soportar cualquier sobretensión que se pueda presentar; la

selección se debe realizar teniendo en cuenta los medios de protección que se

pueden utilizar y aceptando una probabilidad de falla. Además conviene tener

en cuenta que el objetivo de la coordinación de aislamiento no es proteger sólo

los equipos eléctricos, sino también impedir que se averíen los dispositivos de

protección. Es decir, la selección de los dispositivos de protección se deberá

realizar teniendo en cuenta las condiciones a las que éstos se verán sometidos.

En cualquier campo de la ingeniería se debe aceptar una cierta probabilidad o

riesgo de falla. Algunas sobretensiones, fundamentalmente aquellas que

servirán para seleccionar el aislamiento, se pueden caracterizar de forma

estadística mediante una función de densidad de probabilidad.

Asimismo, la rigidez dieléctrica de un aislamiento no tiene un comportamiento

único, sino un comportamiento estadístico, que además depende de la forma

de onda de tensión aplicada.

Teniendo en cuenta estos aspectos, se puede definir la coordinación de

aislamiento como la selección de la tensión soportada normalizada de los

equipos teniendo en cuenta las sobretensiones que pueden aparecer, así como

los medios de protección que se pueden instalar y las condiciones ambientales

de la zona, para obtener un riesgo de falla aceptable.

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Page 5: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

2. OBJETIVOS

La coordinación del aislamiento tiene por objeto determinar las

características de aislamiento necesarias y suficientes de los equipos de las

redes eléctricas y en este caso específico de las subestaciones, para

garantizar que el nivel de tensión soportada por el aislamiento del equipo

sea mayor que la tensión que pueda aparecer como resultado de una

sobretensión transitoria, una vez que esta ha sido limitada por el dispositivo

de protección o pararrayos. Tomando en cuenta las condiciones

medioambientales y de ubicación de la subestación. Es decir, la

coordinación de aislamiento consiste en relacionar las sobretensiones que

puedan aparecer en el sistema y los niveles de protección de los pararrayos

con los niveles de aislamiento del equipo.

Analizar las diferentes componentes que afectan en la escogencia de

un debido nivel de aislamiento.

Comprender y desarrollar el cálculo de la coordinación de aislamiento

para una subestación convencional.

Conocer e identificar los diferentes niveles de protección y su

respectivo factor de seguridad

Determinar las diferentes correcciones en la coordinación de

aislamiento que se deben realizar para obtener un sistema de

potencia confiable.

3. CONCEPTOS BÁSICOS

a) AISLANTES

Son todos los materiales que tienen la propiedad de presentar una elevada

resistencia al movimiento de electrones, cuando es sometido a una diferencia

de potencial.

El aislamiento eléctrico se produce cuando se cubre un elemento de una

instalación eléctrica con un material que no es conductor de la electricidad, es

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TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

decir, un material que resiste el paso de la corriente a través del elemento que

alberga y lo mantiene en su desplazamiento a lo largo del semiconductor.

Dicho material se denomina aislante eléctrico.

La diferencia de los distintos materiales es que los aislantes son materiales que

presentan gran resistencia a que las cargas que lo forman se desplacen y los

conductores tienen cargas libres y que pueden moverse con facilidad.

De acuerdo con la teoría moderna de la materia (comprobada por resultados

experimentales), los átomos de la materia están constituidos por un núcleo

cargado positivamente, alrededor del cual giran a gran velocidad cargas

eléctricas negativas. Estas cargas negativas, los electrones, son indivisibles e

idénticas para toda la materia. Los materiales aislantes tienen la función de

evitar el contacto entre las diferentes partes conductoras (aislamiento de la

instalación) y proteger a las personas frente a las tensiones eléctricas

(aislamiento protector).

Para propósitos de diseño en una instalación se pueden distinguir 2 tipos de

aislamiento:

Aislamiento Interno.- Que es el medio aislante que no está en

contacto con el medio ambiente.

Aislamiento Externo.- Que es la que está en contacto directo con el

medio ambiente.

b) NIVEL BÁSICO DE IMPULSO

El nivel de aislamiento de los equipos es diseñado para soportar voltajes

más altos que los de operación normal. Se pueden establecer dos niveles

básicos de aislamiento, uno ante impulso de rayo (basic lighting impulse

insulation level, BIL) y otro ante impulso de maniobra (Basic switching

impulse insulation level, BSL). (CADAFE 400, 1984).

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TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

El BIL es el nivel de aislamiento expresado en término del valor de cresta

del impulso de tipo rayo normalizado, es decir, el BIL está ligado a una

forma de onda específica y de igual manera a las condiciones atmosféricas

normalizadas. El BIL puede ser BIL estadístico o BIL convencional. El BIL

estadístico es solamente aplicable a aislamientos autorecuperables

mientras que el BIL convencional es aplicable a aislamientos no

autorecuperables. Los BIL son universalmente establecidos a condiciones

en seco: En la norma IEC 60071, el BIL es conocido como la tensión de

aguante al impulso de rayo.

El BIL estadístico es el valor de cresta de un impulso de rayo para el cual el

aislamiento tiene un diez (10) por ciento de probabilidad de fallar

(resultando en un flashover).

El BIL convencional es el valor de cresta de un impulso de rayo estándar

para el cual el aislamiento no falla cuando está sujeto a un número

específico de aplicaciones bajo condiciones específicas.

El BSL es el nivel de aislamiento expresado en términos del valor de cresta

de un impulso de maniobra normalizado. Al igual que el BIL el BSL puede

ser estadístico o convencional. En la norma IEC 60071, el BSL es llamado

la tensión de aguante al impulso de maniobra y la definición es la misma.

c) TENSIÓN SOSTENIDA A BAJA FRECUENCIA

Es el valor eficaz (r.m.s) de la tensión que se puede aplicar a un aislador en

condiciones especificadas, sin causarle flameo o perforación sostenida en

húmedo y tensión sostenida en roció.

d) TENSIÓN DE PERFORACIÓN A BAJA FRECUENCIA

Es el valor eficaz (r.m.s) de la tensión aplicada a un aislador, bajo

condiciones específicas que originan descarga disruptiva a través de

cualquier parte del aislador.

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Page 8: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

e) TENSIÓN DE FLAMEO AL IMPULSO

La tensión de flameo al impulso de un aislador es el valor de cresta de la

onda de impulso, que bajo condiciones especificas produce flameo a través

del medio circundante.

f) TENSIÓN CRITICA DE FLAMEO AL IMPULSO

Es el valor de cresta de la onda de impulso, que bajo condiciones

especificas produce flameo a través del medio circundante en el 50% de las

aplicaciones.

En esta definición conviene aclarar que se deben aplicar ondas positivas y

negativas en el aire para el caso de tensiones inferiores de 230 KV, siendo

las ondas positivas las criticas.

g) TENSIÓN AL IMPULSO (NO DISRUPTIVA)

La tensión al impulso es el valor de cresta, de la onda de impulso que bajo

condiciones especificas debe resistir un aislador, sin que en este se

produzca flameo o perforación en el mismo.

h) IMPULSO DE RAYO NORMALIZADO

Es una forma de onda de referencia, que está en función al tiempo que

alcanza el valor máximo (tiempo de frente) y al tiempo en el que alcanza el

valor medio (tiempo de cola). Según la norma americana es de 1.5/40 μs,

mientras la norma Europea indica 1.2/50 μs.

i) DISTANCIA DE FUGA

La distancia de fuga de un aislador, es la suma de las distancias más cortas

medidas a lo largo de las superficies aislantes entre las partes conductoras

(longitud del contorno del aislador).

j) DISTANCIA DE FLAMEO EN SECO

La distancia de flameo en seco, de un aislador es la distancia más corta

medida a través del medio circundante entre las partes conductoras. En

caso de existir partes metálicas conductoras intermedias, la distancia de

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TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

fuga en seco es la suma de las distancias parciales medidas según se

indica en la definición de distancia de fuga. Las pruebas más comúnmente

realizadas a aisladores pueden agruparse en tres categorías: pruebas

prototipo, pruebas de flameo y pruebas de rutina. Las pruebas prototipo por

lo general se hacen para probar la calidad del producto de los fabricantes,

las pruebas de flameo normalmente se hacen para hacer correcciones al

diseño y las pruebas de rutina se hacen a todos los aisladores cuyos

prototipos han sido aceptados.

k) DISTANCIAS DIELÉCTRICAS

Las líneas de transmisión en su gran mayoría son del tipo aéreo, por lo que

el medio aislante que utilizan son las distancias dieléctricas en el aire.

Estas distancias dependen del TCF y del BIL para tensiones menores a 300

KV. Para tensiones mayores a 300 KV depende de la tensión critica de

flameo por maniobra (TCFM) y del nivel básico de impulso por maniobra

(NBIM).

Para una probabilidad de falla del 10%, la relación entre TCF y el BIL está

dado por:

BIL = (1−1.3σ) TCF.

σ = Desviación standard.

Por rayo = 3% Por maniobra = 6%

BIL = 0,961 TCF NBIM = 0,922 TCFM

l) IMPULSO DE RAYO NORMALIZADO

Es una forma de onda de referencia, que está en función al tiempo que

alcanza el valor máximo (tiempo de frente) y al tiempo en el que alcanza el

valor medio (tiempo de cola). Según la norma americana es de 1.5/40 μs,

mientras la norma Europea indica 1.2/50 μs.

Una onda de impulso de tensión queda definida por los siguientes

parámetros:

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Page 10: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Tiempo de frente.

Tiempo de cola.

Valor pico.

Polaridad.

Figura 1, sobretensión tipo rayo

Las sobretensiones están caracterizadas por una magnitud, un tiempo de

duración y una probabilidad de ocurrencia.

Soportabilidad es la propiedad que tienen los aislantes de soportar una

descarga disruptiva. Para la coordinación de la aislación se considera tres

niveles, los cuales están clasificados en función a su BIL en:

Nivel Superior.- Que consiste en el aislamiento interno no

recuperable de los equipos eléctricos: Transformador, Interruptor,

Cables, Seccionadores, etc.

Nivel Medio o de Seguridad.- Formado por el aislamiento externo

autorecuperable de los diferentes equipos: aisladores, bushings o

boquillas, distancia dieléctricas de aire, etc.

Nivel Inferior o de Protección.- Constituido por los equipos de

protección contra sobretensiones: Explosor (Cuerpos de arqueo) y de

pararrayos.

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Page 11: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Para que exista una buena coordinación de la aislación se

recomienda que los intervalos entre los niveles de aislación deban

ser:

Entre nivel Superior y medio de 25%.

Entre Nivel medio e inferior puede ser suficiente con 15%, pero

debido a que los pararrayos pueden ser instalados a una distancia

algo mayor a lo requerido por los aparatos a proteger, las

sobretensiones que llegan a estos pueden ser algo superiores a los

niveles de protección de estos equipos, por lo que también es

conveniente fijar una diferencia de 25%.

Figura n°2, disposición de los equipos eléctricos y sus niveles de tensión

4. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO.

La coordinación de los aislamientos, es la selección de un conjunto de

tensiones mínimas normalizadas que caracterizan el aislamiento de los

distintos equipamientos que componen los sistemas eléctricos, a fin de que

puedan soportar las solicitaciones dieléctricas a las cuales estarán sometidos

tanto en servicio normal, como ante solicitaciones dieléctricas transitorias que

se puedan presentar en el sistema.

Esta coordinación de aislamiento incluye además la determinación de la

distancia en aire mínimas necesarias, y se realiza en base a una estimación de

las sobretensiones esperables, calculadas ya sea en forma analítica ó

mediante simulaciones con modelos de los eventos a los cuales estará

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Page 12: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

sometida la red eléctrica, teniéndose en cuenta la presencia y características

de los dispositivos de protección.

Con el objetivo de realizar una óptima selección de los aislamientos, como así

también de los dispositivos de protección contra sobretensiones, se requiere un

conocimiento riguroso de:

Cuáles son las sobretensiones que se pueden originar en el sistema, y

sus principales parámetros: formas de onda, amplitud, distribución

estadística, etc.

Las características de los distintos tipos de aislamientos y su capacidad

de soportar las solicitaciones dieléctricas.

Los dispositivos de protección que es posible seleccionar e instalar.

El coste de las distintas opciones o estrategias.

Existe numerosa documentación publicada sobre el tema de coordinación de

aislamiento, y tanto la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC, ‘International

Electrotechnical Commission’), como el Instituto de Ingenieros Electricistas y

Electrónicos de USA (IEEE, ‘The Institute of Electrical and Electronic

Enginners’) poseen normas y guías ó procedimientos de aplicación (Refs. [1-

6]), con recomendaciones y requisitos mínimos que se deben cumplir.

Lo redactado en este documento es de aplicación para sistemas de 145, 245 y

550 kV de tensión máxima de operación, y se basa principalmente en las

normas y guías de la IEC, y documentos y trabajos técnicos publicados por la

CIGRE.

Es imposible sin embargo omitir los numerosos documentos técnicos, guías y

normas de la IEEE, por lo que también son citados cuando sea relevante.

Poseen normas y guías ó procedimientos de aplicación, con recomendaciones

y requisitos mínimos que se deben cumplir.

Lo redactado en este documento es de aplicación para sistemas de 145, 245 y

550 kV de tensión máxima de operación, y se basa principalmente en las

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Page 13: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

normas y guías de la IEC, y documentos y trabajos técnicos publicados por la

CIGRE.

Es imposible sin embargo omitir los numerosos documentos técnicos, guías y

normas de la IEEE, por lo que también son citados cuando sea relevante.

En los sistemas de potencia es muy común observar sobretensiones que

afectan a estos, debido a la existencia de estas perturbaciones se deben tomar

ciertas medidas que tenga como principal función disminuir y evitar las fallas

que puedan ser generadas por estas sobretensiones ya sean atmosféricas o

internas.

Estas medidas se conocen como coordinación de aislamiento. Así mismo

existen dispositivos muy empleados para combatir estas sobretensiones,

conocidos como descargadores o pararrayos, los cuales tienen la función de

enviar, derivar o descargar a tierra de forma rápida e inofensiva las

sobretensiones que ponen en peligro al aislamiento del sistema.

Los pararrayos más comunes son catódicos, de expulsión y de auto válvula,

siendo este ultimo el más usado en la actualidad por poseer una característica

de resistencia no lineal, de manera que su valor óhmico cambiase con el valor

de la tensión imperante entre el conductor y el dispositivo de protección.

Entre los principales tipos de aislamientos se tienen los autorrestaurables; para

los cuales son capaces de mantener sus propiedades dieléctricas luego de ser

expuestos ante una descarga disruptiva, por otro lado se encuentran los

aislamientos no autorrestaurables; estos por el contrario no pueden recuperar

sus propiedades dieléctricas ante una descarga disruptiva.

En los aislamientos autorrestaurables es posible obtener información con datos

estadísticos y los de tipo no autorrestaurables que son característicos de

aislamientos internos en equipos, por ello no se ven afectados por descargas

de tipo atmosféricos.

Para la coordinación de aislamiento existen ciertas exigencias, las cuales se

mencionan a continuación:

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Page 14: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

a) Deben garantizar que el asilamiento soporte todo tipo de solicitaciones

Dieléctricas.

b) Debe tener una derivación a tierra para las sobretensiones de manera

rápida e inofensiva.

c) Garantizar que las rupturas dieléctricas ocurran entre el aislamiento

externo y no en el interno.

d) Tratar que las fallas sucedan en sitios del sistema donde causen menor

daño.

Los aislamientos deben ser sometidos a ensayos que puedan garantizar

que el aislamiento se encuentre en buenas condiciones y poder conocer su

rigidez dieléctrica.

En la actualidad se dice que los métodos modernos se basan en el

comportamiento estadístico de las sobretensiones, a las que se había

denominado como esfuerzo, y a la capacidad del aislamiento de soportar

sus solicitaciones, que se llamo rigidez. La probabilidad de falla de que el

aislamiento se vea afectado por una sobretensión es el resultado de que el

esfuerzo sea mayor que la rigidez.

El método convencional para realizar las pruebas trata de exponer en forma

muy sencilla como es posible determinar la sobretensión máxima que se

puede presentar en el sistema y se selecciona un cierto margen de

seguridad, de manera que el aislamiento pueda soportar un esfuerzo

máximo. Dada la naturaleza probabilística de las magnitudes involucradas

(esfuerzo y rigidez), no se tiene seguridad si el aislamiento seleccionado,

con su respectivo margen, va a soportar la verdadera sobretensión máxima

que se puede presentar en el sistema.

El aislamiento del sistema no debería fundamentarse únicamente en las

sobretensiones, ya que estas pueden ser reducidas a su mínima expresión,

con la ayuda de dispositivos de protección, como pararrayos, así como el

proceso de controlar las fuentes que la producen.

Para culminar con este tema se puede decir que la coordinación de

aislamiento comprende la selección de la rigidez dieléctrica de los equipos y

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Page 15: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

su aplicación en relación con las tensiones que puedan aparecer en el

sistema donde se van a utilizar dichos equipos, tomando en cuenta las

características de los equipos de protección disponibles para así obtener un

nivel de probabilidad de daños a los equipos y de continuidad de servicio

aceptable, desde el punto de vista operacional y económico.

4.1 ASPECTOS MÁS IMPORTANTES PARA EL DISEÑO DE REDES

ELÉCTRICAS DE ALTA TENSIÓN ES COORDINACIÓN DE AISLAMIENTOS

Debido a que uno de los aspectos más importantes para el diseño de redes

eléctricas de alta tensión es coordinación de aislamientos, el correcto

dimensionamiento de una red eléctrica respecto a la coordinación del

aislamiento radica en:

1.- Asegurar la continuidad del suministro de energía eléctrica que en cierta

forma es una medida de la calidad del servicio, la cual se determina por la

duración y frecuencia de las interrupciones por falla de funcionamiento del

sistema y sus componentes. Una de las fallas más comunes es la ruptura

dieléctrica de los aislamientos de aparatos e instalaciones que integran la

red eléctrica.

2.-Considerar el aumento de tensiones nominales de operación del sistema

eléctrico, fundamentando en razones técnico-económicas de utilización

óptima de materiales y espacio, ante el crecimiento ininterrumpido de la

demanda y el necesario transporte de elevados bloques de potencia.

Se observa que en el problema de la coordinación de los aislamientos

concluyen tres aspectos:

Determinar las solicitaciones dieléctricas a que cada aparato o instalación

del sistema estará sometido durante su vida útil en servicio, tomando

debidamente en cuenta los dispositivos especiales de protección que

pudieran modificarlas.

Investigan el comportamiento de los aisladores que integran el sistema

frente a las solicitaciones dieléctricas que deberán soportar, teniendo en

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Page 16: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

cuenta las condiciones ambientales o de servicio particulares que pudieran

presentarse y que influyen sobre dicho comportamiento.

Definir, en base al conocimiento de las solicitaciones y de las características

de los aislamientos, los niveles de aislación adecuados para estos últimos,

ajustándose al criterio técnico-económico impuesto por el grado de

confiabilidad requerido y el riego de falla aceptable.

El conocimiento de las características tensión-tiempo de los aislamientos de

los distintos aparatos que integran una instalación en alta tensión, es

necesaria para poder evaluar el comportamiento de la instalación en

conjunto frente a los diferentes tipos de solicitaciones eléctricas a que está

sometida. El caso más simple es aquel en que dos aparatos están

conectados en paralelo a un punto de la instalación donde aparecen las

solicitaciones eléctricas que se analizan, de modo que ambos reciben

simultáneamente igual solicitación.

Parecería que siendo las tensiones normales de servicio solicitaciones

dieléctricas de menor magnitud que las sobretensiones, han de ser estas

últimas, los factores predominantes a considerar para el diseño de los

aislamientos. Sin embargo, las sobretensiones solo se presentan

ocasionalmente y son de muy corta duración, resultando así que en la

mayoría de los casos, lo más conveniente es adoptar medidas especiales

para controlarlas y reducirlas de modo que no actúen directamente sobre

los aislamientos principales, mientras que estos últimos se dimensionan

fundamentalmente en base a las tensiones normales de servicio, que son

las solicitaciones realmente inevitables y que están presente durante toda la

vida útil del aislamiento.

Dentro de esta filosofía general de diseño, una evaluación técnico-

económica será siempre la que defina el dimensionamiento final. La

implementación de los medios técnicos, que se adoptan para controlar o

reducir las sobretensiones, deberán ocasionar un gasto inferior al ahorro

que sobre el diseño del aislamiento principal posibilita la correspondiente

reducción de las solicitaciones.

INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 16

Page 17: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

4.2 PROCEDIMIENTO PARA LA COORDINACIÓN DE LOS AISLAMIENTOS.

Existen normas y guías de aplicación o procedimientos

normalizados por organismos internacionales (IEC, IEEE) para la selección

de los niveles de aislamiento de los sistemas eléctricos (Refs. [2-4]), en

donde se establecen los valores normalizados de las tensiones máximas

admisibles del equipamiento, y las recomendaciones para su selección.

En este punto se describe brevemente el método establecido por la IEC

60071-1 y

60071-2.

El procedimiento para la coordinación de los aislamientos consiste en seguir

cuatro pasos principales, que empiezan por determinar las sobretensiones

esperables en el sistema a analizar (‘tensiones representativas’), y terminan

con la selección de los niveles de aislamiento normalizados requeridos.

Estos pasos se pueden enumerar de la siguiente manera:

a. Determinación de las tensiones representativas (Urp).

b. Determinación de la tensión soportada de coordinación (Ucw).

c. Determinación de la tensión soportada especificada (Urw).

d. Selección del nivel de aislamiento normalizado.

4.2.1 TENSIONES REPRESENTATIVAS

Las tensiones representativas son aquellas que se supone representan a

todas las tensiones que se pueden originar en el sistema de manera que, si

se realiza la coordinación de los aislamientos en base a estas tensiones,

entonces el sistema estará protegido para todas las sobretensiones

esperables.

La determinación de las tensiones ó sobretensiones representativas se

realiza generalmente en base a cálculos ó procedimientos simplificados, ó

estudios detallados del sistema, realizados con herramientas destinadas a

INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 17

Page 18: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

tal fin ya sea, por ejemplo, analógicas como el ‘Analizador de Transitorios

en Redes (TNA, por su nombre en inglés), ó digitales como el EMTP

(‘ElectroMagnetic Transient Program’) ó el ATP (‘Alternative Transient

Program’).

Para la determinación de las sobretensiones representativas, se deben

tener en cuenta los niveles de protección proporcionados por los

dispositivos de protección instalados (generalmente descargadores de

OZn), y que la tensión de operación es igual a la máxima del sistema.

En general es suficiente considerar dos tipos de sobretensiones

representativas, según cual sea la tensión máxima del sistema (Umáx):

Para instalaciones del Rango I (1kV ≤ Umáx ≤ 245kV) el

procedimiento se basa en las sobretensiones temporales y de origen

atmosférico.

Para instalaciones del Rango II (Umáx > 245kV) el procedimiento se

basa en las sobretensiones de maniobra (ó de frente lento) y de

origen atmosférico.

4.2.2 SOBRETENSIÓN TEMPORARIA REPRESENTATIVA.

Es la sobretensión de mayor amplitud eficaz asumida o calculada entre las

sobretensiones de este tipo, y cuya forma de onda esté representada con la

onda estandarizada de tensión de 1 minuto de duración a frecuencia

industrial.

En el sistema del Rango I, se considera normalmente que la máxima

sobretensión temporaria es la que ocurre en las fases sanas durante un

cortocircuito monofásico.

En el caso de los sistema del Rango II, se puede originar sobretensiones

aún mayores ante un rechazo de carga, en especial cuando la línea es de

gran longitud, por lo que la sobretensión representativa será la obtenida

entonces en este evento.

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Page 19: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

En sistemas del Rango II, la coordinación de aislamiento se basa en

tensiones soportadas a impulsos del tipo rayo y de maniobra, por lo que en

los equipos de este rango no suele especificarse la sobretensión temporaria

soportada. En este caso, la Tabla V (que es copia de la incluida en la norma

IEC 60071-2, Ref. [2]), establece los factores de conversión a aplicar para

obtener la tensión soportada a impulsos de maniobra equivalente a una

sobretensión temporaria determinada.

Tabla V. Factores de conversión de ensayo para el Rango II, para convertir

las tensiones soportadas a frecuencia industrial de corta duración

especificadas en tensiones soportadas a impulso del tipo demaniobra.

4.2.3 SOBRETENSIÓN DE MANIOBRA REPRESENTATIVA.

Es la sobretensión de mayor amplitud asumida o calculada entre las

sobretensiones de este tipo, y cuya forma de onda esté representada con la

onda estandarizada de impulso de maniobra, de forma de onda 250/2500µs

(aunque las sobretensiones de maniobra son en general oscilatorias).

Su amplitud máxima puede ser un valor asumido, o un conjunto de valores

caracterizados por una distribución estadística.

Generalmente la sobretensión de maniobra representativa es la originada

por la energización o re-energización en el caso de líneas. En

transformadores y reactores deberá analizarse las sobretensiones debidas

al corte de corriente.

Para el caso de una distribución estadística de valores, se toma como valor

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Page 20: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

representativo a aquel que sólo tiene una probabilidad del 2% de ser

superado (Ue2), ó el nivel de protección del descargador a impulsos de

maniobra, el que sea mayor.

Es de destacar que, si bien para sistemas del Rango I, la

coordinación de aislamiento se basa en tensiones soportadas a impulsos

tipo rayo y temporarias de frecuencia industrial, por lo que normalmente no

se especifica en el equipamiento de este rango la tensión soportada del

tipo de maniobra. En este caso entonces, Tabla VI (que es copia de la

Tabla 5.2 de la IEC 60071-2, Ref. [2]), establece los factores de

conversión necesarios.

Tabla VI. Factores de conversión de ensayo para el Rango I, para

convertir las tensiones soportadas a impulso tipo maniobra

especificadas en tensiones soportadas a impulso tipo rayo y a

frecuencia industrial de corta duración

4.2.4 S OBR E T E N S I ÓN A T M O S F É R IC A R E PR ESE N T A T I VA .

Para el caso de líneas aéreas, ya se ha visto que las descargas

atmosféricas las afecta de varias formas, es decir, la amplitud y forma de

onda de las sobretensiones depende de si el rayo impacta directamente

en el conductor de fase, ó se produce un contorneo inverso, ó cae a tierra

cerca de la línea.

INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 20

Page 21: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Las sobretensiones inducidas por rayos que impactan a tierra cerca de la

línea producen sobretensiones de amplitud no mayor a 400 kV, y son de

importancia en sistemas de ≤ 66 kV.

A medida que aumenta la tensión del sistema, también aumenta su

aislamiento, y por lo tanto los contorneos inversos son poco frecuentes en

líneas de ≥ 500 kV.

En lo que respecta a la coordinación de aislamiento en las subestaciones,

se asume que hay descargadores instalados en bornes de los equipos

principales, especialmente en los transformadores de potencia.Sin

embargo, su nivel de protección a los elementos depende de varios

factores, como la distancia al elemento a proteger, la amplitud y forma de

onda de la corriente por el descargador, el conexionado del descargador,

etc.

Generalmente se considera que la peor sobretensión de origen atmosférico

que puede arribar a una subestación, es la originada por un contorneo

inverso de la cadena de aisladores, a una cierta distancia sobre alguna de

las líneas conectadas a la subestación.

Para determinar la forma de onda a la entrada de la subestación, es

necesario adoptar algún método para el cálculo de la atenuación y

distorsión de la onda en su trayecto hacia la subestación, principalmente

debido a efecto corona.Un punto importantes es la cantidad de líneas

aéreas conectadas, cuyo número puede variar en función de necesidades

de operación del sistema. Esto influye de dos formas en las características

de la onda de tensión (ó corriente) que ingresa a la subestación:

Si la subestación posee varias líneas aéreas, la onda de corriente

que se propaga por una de ellas se dividirá al llegar a la subestación,

en función del número de líneas conectadas, y sólo una parte

ingresará a la subestación, por lo que la sobretensión será menor

que si sólo hubiera una línea conectada.

INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 21

Page 22: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

En contrapartida, cuanto más líneas estén conectadas, mayor será la

probabilidad de ingreso de rayos por las mismas.

Es importante entonces realizar el estudio con diferentes configuraciones de

la subestación, y determinar la peor situación.

En la Ref. [2] se describe un método para calcular la sobretensión del

tipo atmosférica representativa en un equipo protegido con descargadores.

4.3 TENSIONES SOPORTADAS DE COORDINACIÓN

Esta tensión es de un valor superior a la representativa de igual tipo, por un

factor Kc que tiene en cuenta la incertidumbre tanto en la determinación del

valor máximo de la tensión representativa, como en la determinación (por

ensayos) de la tensión soportada por el equipamiento.

Se distinguen dos métodos para calcularla: el determinista y el estadístico. En

el proceso de coordinación de los aislamientos del sistema, puede utilizarse

alguno de ellos, o una combinación de ambos métodos.

La aplicación de uno u otro método dependerá de la información disponible

tanto sobre los aislamientos del sistema, como de las tensiones representativas

de las solicitaciones dieléctricas a las que estarán expuestos.

El método estadístico se puede aplicar cuando es posible obtener la función de

densidad de probabilidad de las sobretensiones representativas y también de

los aislamientos. Es el método que se aplica generalmente en el caso de

aislamientos autorregenerables.

Para aislamientos no autorregenerables no es posible obtener con ensayo la

distribución estadística de tensiones soportadas, por lo que se considera una

metodología determinista.

INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 22

Page 23: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

4.3.1 SOBRETENSIONES TEMPORARIAS

Para este tipo de sobretensiones se adopta un criterio determinista y se

considera que la tensión soportada de coordinación es igual a la representativa,

es decir, se adopta Kc =1.

4.3.2 SOBRETENSIONES DE MANIOBRA

En este caso el procedimiento puede realizarse con un método determinista

o estadístico.

5. MÉTODOS DE COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO D

E coordinación de

5.1 MÉTODO CONVENCIONAL

Está basado en la determinación de la máxima sobretensión impuesta al

aislamiento y la mínima soportabilidad del aislamiento.

Los rangos de mínima soportabilidad y máxima sobretensión son un poco

arbitrarios ya que no se puede seguir una regla estricta validar los limites

inferior y superior de la soportabilidad de la aislación y de los valores de

sobretensión que son variables aleatorias.

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Page 24: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Figura n°3, Los rangos de mínima soportabilidad y máxima sobretensión.

El método implica obtener la máxima tensión representativa y la mínima

tensión soportada por el aislamiento, separados ambos valores por un

margen de seguridad que deberá tener en cuenta la incertidumbre en

la determinación de ambas tensiones. Este margen está representado por

el factor Kcd

Para equipos protegidos por descargadores, se adopta como máximo valor

de la tensión representativa al dado por el nivel de protección del

descargador a impulso de maniobra (Ups), para la corriente nominal del

mismo.

Sin embargo el descargador puede producir una marcada asimetría

en la distribución estadística de las sobretensiones, dado que ‘trunca’ la

curva en los valores más altos. Esta asimetría es mayor cuanto menor

sea la relación entre el nivel de protección del descargador, y el valor

presunto de la sobretensión (Ups/Ue2). Para tener en cuenta esto

entonces se propone una dependencia entre el factor de coordinación Kcd

y la relación Ups/Ue2 la cual se muestra en la Figura 6 (Ref. [2]).

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Page 25: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Figura n°3,1. Factor de coordinación Kcd para equipos protegidos por

descargadores. a) Para aislamiento fase-tierra, b) para aislamiento entre

fases.

5.2 MÉTODO ESTADÍSTICO

Para poder aplicar el método estadístico, es necesario conocer la

distribución de frecuencia de las sobretensiones, y la curva de probabilidad

de falla del aislamiento. Además, deberá adoptarse un riesgo de fallo

aceptable

El riesgo de fallo del aislamiento entre fase y tierra ‘R’, igual a la zona

sombreada de la Figura 7, se obtiene mediante la siguiente expresión:

Donde:

f(U) = densidad de probabilidad de las

sobretensiones P(U) = probabilidad de que una tensión U produzca el

contorneo del aislamiento.

Actuando sobre f(U) (limitando las sobretensiones), y/ó P(U) (la

soportabilidad del aislamiento) se puede lograr un riesgo de fallo que esté

dentro de lo aceptable para el sistema.

INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 25

Page 26: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

FIGURA N°4. EVALUACIÓN DEL RIESGO DE FALLA.

El uso de este método implica el cálculo del riesgo de falla basado en la

distribución estadística de las sobretensiones.

La distribución de las sobretensiones debe ser determinada por medio

de los cálculos teóricos o de medidas en el sistema de la probabilidad de

fallas del aislamiento por medio de pruebas, el riesgo de falla puede

reducirse limitando las sobretensiones o incrementando la resistencia de

aislamiento. Este ultimo conduce a la probabilidad de falla (P) del

aislamiento sea desplazado a la derecha.

El método cuantifica del riesgo de falla a través de unanálisis numérico

de naturaleza estadística de las sobretensiones que pueden presentarse

en el sistema y de la soportabilidad eléctrica de la aislación.

Se aplica en sistemas con tensiones mayores a 300 KV, debido a que

permite diseñar el aislamiento de manera más precisa, en especial del

aislamiento auto recuperable.

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Page 27: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Figura n°4,1. Variación del riesgo de falla con el factor de seguridad

estadístico.

5.3 MÉTODO ESTADÍSTICO SIMPLIFICADO.

El método estadístico previamente descripto puede ser simplificado si se

asume que cada una de las curvas f(U) y P(U) puede ser definida por un

solo punto en cada una de ellas.

En este caso la distribución de sobretensiones f(U) se la identifica con el

valor de la sobretensión que tiene un 2% de probabilidad de ser

superado (Ue2), y la de soportabilidad del aislamiento P(U) con aquella

que tiene un 90% de probabilidad de ser soportada (Ucw), siendo entonces

el factor de coordinación estadístico Kcs = Ucw / Ue2.

La correlación entre el factor de coordinación estadístico Kcs y el riesgo de

fallo R resulta ligeramente afectado por el valor de Ue2, es decir, de la

distribución de sobretensiones. Esto es lo que se muestra en la Figura 8

(Ref. [2]), donde se observa que la correlación depende además del método

con que se haya obtenido Ue2. Con estos gráficos, una vez calculada

la sobretensión estadística Ue2, y adoptado un riesgo de fallo R, se

obtiene el factor de coordinación Kcs y consecuentemente la tensión

soportada de coordinación de aislamiento Ucw.

INGENIERIA ELECTRICA - UNSA Página 27

Page 28: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Figura 8. Correlación entre riesgo de fallo R del aislamiento externo y el factor

de coordinación estadístico Kcs

6. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO EN UNA LÍNEA DE

TRANSMISIÓN

Los estudios de coordinación de aislamiento de líneas aéreas tienen

principalmente el objetivo de especificar:

Las distancias de aislamiento mínimas entre los conductores de fase

a tierra, como así también entre fases.

La longitud de las cadenas de aisladores, y la cantidad y tipo de

aisladores necesarios.

El mecanismo de puesta a tierra de las torres, a fin de obtener la

menor resistencia de puesta a tierra.

La ubicación y número de cables de guarda necesarios.

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Page 29: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

7. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO EN UNA SUBESTACIONES

Los estudios de coordinación de aislamiento en las subestaciones tienen el

objetivo principal de especificar:

La rigidez dieléctrica (niveles de aislamiento, tensiones soportadas)

necesaria para los distintos equipos de la subestación.

Las distancias en aire fase-tierra y entre fases.

La necesidad, ubicación y características nominales de los

descargadores.

La necesidad, ubicación y configuración de explosores ('gaps').

La necesidad y ubicación de cables de guarda y/o mástiles.

La necesidad de mejora del comportamiento de las líneas aéreas

conectadas a la subestación, frente a las descargas atmosféricas.

8. RESUMEN DEL TEMA

Coordinación de Aislamiento.

La coordinación de aislamiento comprende la selección de la rigidez

dieléctrica de los equipos y su aplicación en relación con las tensiones que

puede aparecer en el sistema donde se van a utilizar dichos equipos,

tomando en cuenta las características de los equipos de protección

disponibles, para así obtener un nivel de probabilidad de daños a los

equipos y de continuidad de servicio aceptable, desde el punto de vista

operacional y económico. (IEC, 1993).

Tipos de Aislamiento.

El aislamiento eléctrico se puede clasificar como:

El aislamiento externo consiste en distancias en el aire a través de las

superficies del aislamiento sólido en contacto con el aire, que están sujetas

a esfuerzos eléctricos y a los esfuerzos de la atmósfera. (IEC, 1993).

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Page 30: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

El aislamiento interno consiste en las partes internas sólidas, líquidas o

gaseosas del aislamiento del equipo, las cuales están protegidas por las

cubiertas del equipo de los efectos de la atmósfera. (IEC, 1993).

El aislamiento autorecuperable es el aislamiento que recupera

completamente sus propiedades aislantes después de una descarga

disruptiva (flameo) causada por la aplicación de una tensión. Este tipo de

aislamiento es generalmente aislamiento externo. (IEC, 1993).

El aislamiento no autorecuperable es lo opuesto al aislamiento

autorecuperable, es decir que pierde sus propiedades o no las recupera

completamente después de una descarga disruptiva causada por la

aplicación de una tensión. (IEC, 1993).

Configuración del Aislamiento.

De acuerdo a IEC 60071-2, las configuraciones más comunes para un tipo

de aislamiento dado, tomando en cuenta sus bornes son:

Trifásica: Tiene en cuenta tres bornes de fase, un borne de neutro y un

borne de tierra.

Fase – tierra: Configuración de aislamiento trifásico en la cual no se tiene

en cuenta los bornes de dos fases y, excepto en casos especiales, en el

cual el borne de neutro se conecta a tierra.

Entre fases: Configuración de aislamiento trifásico en el cual no se

considera un borne de fase. En ciertos casos, los bornes de neutro y tierra

tampoco son considerados.

Longitudinal: Esta es una configuración donde se tiene en cuenta dos

bornes de fase y uno de tierra, los bornes de fase pertenecen a la misma

fase de una red trifásica, separadas temporalmente en dos partes

independientes bajo tensión. Un ejemplo de aislamiento longitudinal es el

caso del aislamiento que existe entre los bornes de la misma fase de un

interruptor o un seccionador en estatus normalmente abierto.

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Page 31: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

Niveles Básicos de Aislamiento.

Llamado también BIL (Basic Impulse Level) es el valor de cresta de la onda

de sobretensión por rayo (impulso de rayo normalizado) que como máximo

puede soportar un aislante sin que se produzca una descarga disruptiva

atreves de un aislante.

9. CONCLUSIONES

La conclusión final de la coordinación de aislamiento es la de determinar la

rigidez dieléctrica mínima necesaria del equipamiento y distancias en aire

para obtener un sistema eléctrico que sea técnica y económicamente

aceptable, sobre la base de una tasa de falla razonable adoptada como

criterio de diseño del sistema.

Consecuentemente, para los estudios de coordinación de aislamiento es de

importancia la determinación de cuál es la tasa de falla aceptable, o de la

confiabilidad deseada para el sistema.

La tarea de coordinar los aislamientos requiere del conocimiento tanto de

las solicitaciones esperables ó presuntas sobre el aislamiento del

equipamiento y sobre las distancias en aire, como así también del

comportamiento de los diferentes tipos de aislamientos frente a dichas

solicitaciones, tomando en cuenta las condiciones ambientales y la

ubicación de los elementos.

Si las solicitaciones calculadas ó estimadas resultan superiores a las

nominales soportadas por los equipos, y/o las distancias en aire necesarias

para soportarlas resultan excesivas, se deberá reducir las sobretensiones

por algún método adecuado, ó modificar el diseño y/o las especificaciones

del aislamiento de ser posible.

10.BIBLIOGRAFIA

Técnicas de alta tensión – Justo Yanque Montufar

Técnicas de alta tensión - Hiberto Enriquez Harper

Druyvesteyn M. Penning – modelo fiasco.

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Page 32: Coordinacion de aislamiento

TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

J.R.Conrad, Material Sci. – Campos Magneticos.

http://iie.fing.edu.uy/ense/asign/iiee/Documentos/Teorico/

Puesta_tierra.pdf

http://www.cec.cubaindustria.cu/contenido/jornadaVII/1_2.pdf

High Voltage Experimenter’s Handbook

(http://home.earthlink.net/~jimlux/hv/hvmain.htm).

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TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN

ANEXOS

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