UNIVERSIDAD NACIONAL

“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO : FÍSICA III

DOCENTE : ELEUTERIO RAMIREZ

APOLINARIO

TEMA : “CORRIENTE ALTERNA”

ALUMNO : LÓPEZ PALMA Junnior

CÓDIGO : 05.1061.0.AC

HUARAZ 2007

CORRIENTE ALTERNA

HISTORIA

En 1882 el físico, matemático, ingeniero eléctrico, inventor y genio

serbio Nikola Tesla, diseñó y construyó el primer motor de inducción

de CA. Posteriormente el físico Guillermo Stanley, reutilizó, en 1885,

el principio de inducción para transferir la CA entre dos circuitos

eléctricamente aislados. La idea central fue la de enrollar un par de

bobinas en una base de hierro común, denominada bobina de

inducción. De este modo se obtuvo lo que sería el precursor del actual

transformador. El sistema usado hoy en día fue ideado

fundamentalmente por Nikola Tesla, la distribución de la corriente

alterna fue comercializada por George Westinghouse. Otros que

contribuyeron en el desarrollo y mejoramiento de este sistema fueron

Lucien Gaulard, Juan Gibbs y Oliver Shallenger entre los años a 1881

a 1889. La corriente alterna supero las limitaciones que aparecían al

emplear la corriente continua (CC), la cual era un sistema ineficiente

para la distribución de energía a gran escala comercializado por

Thomas Edison.

La primera transmisión interurbana de la corriente alterna ocurrió en

1891, cerca de Telluride, Colorado, a la que siguió algunos meses

más tarde otra en Alemania. A pesar de las notorias ventajas de la CA

frente a la CC, Thomas Edison siguió abogando fuertemente por el

uso de la corriente continua, de la que poseía numerosas patentes

(véase la guerra de las corrientes). Utilizando corriente alterna,

Charles Proteus Steinmetz, de General Electric, pudo solucionar

muchos de los problemas asociados a la producción y transmisión

eléctrica. Edison a pesar de patentar la silla electrica (la cual usaba

corriente alterna) para causar miedo a la población, así como

electrocutar elefantes y perros en las calles de New York, para nada

le sirvieron. Al final perdió la batalla de las corrientes y el ganador fue

Nikola Tesla y, por ende, George Westinghouse.

CORRIENTE ALTERNA

Además de la existencia de fuentes de FEM de corriente directa o continua (C.D.)

(como la que suministran las pilas o las baterías, cuya tensión o voltaje mantiene

siempre su polaridad fija), se genera también otro tipo de corriente denominada alterna

(C.A.), que se diferencia de la directa por el cambio constante de polaridad que efectúa

por cada ciclo de tiempo.

Una pila o batería constituye una fuente de suministro de corriente directa, porque

su polaridad se mantiene siempre fija.

La característica principal de una corriente alterna es que durante un

instante de tiempo un polo es negativo y el otro positivo, mientras

que en el instante siguiente las polaridades se invierten tantas veces

como ciclos o hertz por segundo posea esa corriente. No obstante,

aunque se produzca un constante cambio de polaridad, la corriente

siempre fluirá del polo negativo al positivo, tal como ocurre en las

fuentes de FEM que suministran corriente directa.

Veamos un ejemplo práctico que ayudará a comprender mejor el

concepto de corriente alterna:

Si hacemos que la pila del ejemplo anterior gire a una determinada

velocidad, se producirá un cambio constante de polaridad en los

bornes donde hacen contacto los dos polos de dicha pila. Esta acción

hará que se genere una corriente alterna tipo pulsante, cuya

frecuencia dependerá de la cantidad de veces que se haga girar la

manivela a la que está sujeta la pila para completar una o varias

vueltas completas durante un segundo.

En este caso si hacemos una representación gráfica utilizando un eje

de coordenadas para la tensión o voltaje y otro eje para el tiempo en

segundos, se obtendrá una corriente alterna de forma rectangular o

pulsante, que parte primero de cero volt, se eleva a 1,5 volt, pasa por

“0” volt, desciende para volver a 1,5 volt y comienza a subir de nuevo

para completar un ciclo al pasar otra vez por cero volt.

Si la velocidad a la que hacemos girar la pila es de una vuelta

completa cada segundo, la frecuencia de la corriente alterna que se

obtiene será de un ciclo o hertz por segundo (1 Hz). Si aumentamos

ahora la velocidad de giro a 5 vueltas por segundo, la frecuencia será

de 5 ciclos o hertz por segundo (5 Hz). Mientras más rápido hagamos

girar la manivela a la que está sujeta la pila, mayor será la frecuencia

de la corriente alterna pulsante que se obtiene.

Seguramente sabrás que la corriente eléctrica que llega a nuestras

casas para hacer funcionar las luces, los equipos electrodomésticos,

electrónicos, etc. es, precisamente, alterna, pero en lugar de pulsante

es del tipo sinusoidal o senoidal.

En Europa la corriente alterna que llega a los hogares es de 220 volt y

tiene una frecuencia de 50 Hz, mientras que en la mayoría de los

países de América la tensión de la corriente es de 110 ó 120 volt, con

una frecuencia de 60 Hz. La forma más común de generar corriente

alterna es empleando grandes generadores o alternadores ubicados

en plantas termoeléctricas, hidroeléctricas o centrales atómicas.

FORMAS DIFERENTES DE CORRIENTE ALTERNA

De acuerdo con su forma gráfica, la corriente alterna puede ser:

o Rectangular o pulsante

o Triangular

o Diente de sierra

o Sinusoidal o senoidal

(A) Onda rectangular o pulsante. (B) Onda triangular. (C) Onda

diente de sierra. (D) Onda sinusoidal o senoidal.

De todas estas formas, la onda más común es la sinusoidal o

senoidal. 

Cualquier corriente alterna puede fluir a través de diferentes

dispositivos eléctricos, como pueden ser resistencias, bobinas,

condensadores, etc., sin sufrir deformación.

La onda con la que se representa gráficamente la corriente sinusoidal

recibe ese nombre porque su forma se obtiene a partir de la función

matemática de seno.

En la siguiente figura se puede ver la representación gráfica de una

onda sinusoidal y las diferentes partes que la componen:

De donde:

A = Amplitud de onda

P = Pico o cresta

N = Nodo o valor cero

V = Valle o vientre

T = Período

o Amplitud de onda : máximo valor que toma una corriente

eléctrica. Se llama también valor de pico o valor de cresta.

o Pico o cresta : punto donde la sinusoide alcanza su máximo

valor.

o Nodo o cero : punto donde la sinusoide toma valor “0”.

o Valle o vientre : punto donde la sinusoide alcanza su mínimo

valor.

o Período : tiempo en segundos durante el cual se repite el valor

de la corriente. Es el intervalo que separa dos puntos sucesivos

de un mismo valor en la sinusoide. El período es lo inverso de la

frecuencia y, matemáticamente, se representa por medio de la

siguiente fórmula:

T = 1 / F

Como ya se vio anteriormente, la frecuencia no es más que la

cantidad de ciclos por segundo o hertz (Hz), que alcanza la

corriente alterna. Es el inverso del período y, matemáticamente,

se representa de la manera siguiente:

F = 1 / T

COMO MEDIR TENSIÓN EN C.A .

Medir en corriente alterna es igual

de fácil que hacer las mediciones en

corriente directa (DC).

Se selecciona, en el multímetro que

estemos utilizando, la unidad

(voltios) en AC (c.a.).

Como se está midiendo en corriente

alterna, es indiferente la posición

del cable negro y el rojo.

Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala, (si no

se sabe que magnitud de voltaje se va a medir, escoger la escala

más grande).

Si no tiene selector de escala seguramente el multímetro escoge la

escala para medir automáticamente.

Se conecta el multímetro a los extremos del componente (se pone

en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla.

La lectura obtenida es el valor RMS o efectivo del la tensión.

MEDIR CORRIENTE ALTERNA

Se selecciona, en el multímetro que

estemos utilizando, la unidad (amperios)

en AC (c.a.). Como se está midiendo en

corriente alterna, es indiferente la

posición del cable negro y el rojo.

Se selecciona la escala adecuada, si tiene

selector de escala (si no se sabe que

magnitud de corriente se va a medir, escoger la escala mas

grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multímetro

escoge la escala automáticamente.

Para medir una corriente con el multímetro, éste tiene que

ubicarse en el paso de la corriente que se desea medir. Para esto

se abre el circuito en el lugar donde pasa la corriente a medir y

conectamos el multímetro (lo ponemos en "serie").

En algunas ocasiones no es posible abrir el circuito para colocar el

amperímetro. En estos casos, si se desea averiguar la corriente

que pasa por un elemento, se utiliza la Ley de Ohm.

Se mide la tensión que hay entre los terminales del elemento por

el cual pasa la corriente que se desea averiguar y después, con la

ayuda de la Ley de Ohm (V = I x R), se obtiene la corriente (I = V /

R). Para obtener una buena medición, se debe tener los valores

exactos tanto de la tensión (en AC) como de la resistencia.

Otra opción es utilizar un amperímetro de gancho, que permite

obtener la corriente que pasa por un circuito sin abrirlo. Este

dispositivo, como su nombre lo indica, tiene un gancho que se

coloca alrededor del conductor por donde pasa la corriente y mide

el campo magnético alrededor de él. Esta medición es

directamente proporcional a la corriente que circula por el

conductor  y que se muestra con ayuda de una aguja o pantalla.

El valor obtenido por este tipo de medición es RMS o efectivo de la

corriente

COMO MEDIR UNA RESISTENCIA / IMPEDANCIA EN C.A.

Esta medición es igual a la que se realiza en DC (c.d)

Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no

se sabe que magnitud de resistencia  se va a a medir, escoger la

escala más grande). Si no tiene selector de escala seguramente el

multímetro escoge la escala automáticamente.

Para medir una resistencia con el multímetro, éste se ubicar con

las puntas en los extremos del elemento a medir (en paralelo) y se

obtiene la lectura en la pantalla.

Lo ideal es que el elemento a medir (una resistencia en este caso) no

esté alimentado por ninguna fuente de poder (Vs). El ohmímetro hace circular

una corriente I por la resistencia para poder obtener el valor de la ésta. 

Un caso más general es cuando se desea medir una impedancia

(Z), que es la combinación de una resistencia y una reactancia (Z

= R +jX), ya sea esta inductiva (presencia de un inductor o bobina)

o capacitiva (presencia de un capacitor o condensador).

Hay algunos multímetros que permiten medir estos valores, pero

en caso de no tenerlo, la corriente en una impedancia se puede

obtener con ayuda de la ley de Ohm. Z = V / I, donde V e I son

valores RMS. Una vez obtenida la impedancia (Z) , el valor de la

bobina o inductor (inductancia) o el valor del condensador o

capacitor (capacitancia) se obtiene con las fórmulas:

- C = 1 / 2πf XC

- L = 2πf XL

Donde:

-  f = frecuencia en Hertz o ciclos por

segundo

- π (pi) = 3.1416

- XC = reactancia capacitiva

- XL = reactancia inductiva

Nota: recordar que: Z = R + jX, donde X = XL - XC.

Cuando:

- R = 0 y la impedancia es totalmente reactiva (no hay resistencia)

- Si XL = 0, la impedancia es totalmente reactiva capacitiva (no

hay bobina o inductor)

- Si XC = 0, la impedancia es totalmente reactiva inductiva (no hay

condensador o capacitor)

ELEMENTOS DE UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de

elementos (resistencias, capacidades y autoinducciones) y un

generador que suministra la corriente alterna.

Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con

velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme

producido entre los polos de un imán.

v=V0 sen(w t)

Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos

procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios y

otro, que emplea los números complejos.

Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretación geométrica

del Movimiento Armónico Simple como proyección sobre el eje X de

un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una

velocidad angular igual a la frecuencia angular.

Mediante las representaciones vectoriales, la longitud del vector

representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical

representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se

hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj.

Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y

con letras minúsculas los valores instantáneos.

 

Una resistencia conectada a un generador de corriente

alterna

La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia

igual a la fem)

iR=V0sen(w t)

La diferencia de potencial en la resistencia es

vR= V0sen(w t)

En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR

están en fase. La relación entre sus amplitudes es

con VR=V0, la amplitud de la fem alterna

Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un

cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la

intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus

extremos, ha girado un ángulo w t. Sus proyecciones sobre el eje

vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son

respectivamente, los valores en el instante t de la intensidad que

circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus

extremos.

 

Un condensador conectado a un generador de corriente

alterna

En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencia de

potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí

q=C·v

Si se conecta las placas del condensador a un generador de corriente

alterna

q=C· V0·sen(w t)

La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo,

i=dq/dt

Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º

respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus

amplitudes es

con VC=V0, la amplitud de la fem alterna

 

Una bobina conectada a un generador de corriente alterna

Ya hemos estudiado la autoinducción y las corrientes autoinducidas

que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i

variable con el tiempo..

La ecuación del circuito es (suma de fem igual a intensidad por

resistencia), como que la resistencia es nula

Integrando esta ecuación obtenemos i en función del tiempo

La intensidad iL de la en la bobina está retrasada 90º respecto de

la diferencia de potencial entre sus extremos vL. La relación entre sus

amplitudes es

con VL=V0, la amplitud de la fem alterna

DIAGRAMAS DE FASORES

En un circuito de c.a., la corriente (intensidad) y el voltaje, pueden ir

esfasados según sea el componente pasivo (resistencia, bobina,

condensador) colocado en el circuito. Trataremos de ver como se

desfasan el voltaje y la intensidad con diferentes montajes y

resolveremos alguna relación numérica aprovechando la posibilidad

de cálculo del applet.

DIAGRAMA DE FRESNEL (DIAGRAMA FASORIAL)

Aunque ni el voltaje ni la intensidad son vectores podemos

representarlos por unos vectores bidemensionales llamados fasores

Debajo del esquema del circuito, en el applet, se ve el diagrama

fasorial que es un artificio para una fácil e intuitiva representación de

los valores instantáneos del voltaje (U), en rojo, y la Intensidad (I), en

azul, frente al tiempo. Las curvas sinusoidales son recorridas por una

bola que ocupa una posición coincidente en cada instante con la

proyección del extremo del fasoror I , o U, sobre el eje "X" ,que se

toma como el valor para el eje "Y" en el gráfico. En el eje "X" del

gráfico se pone el tiempo. Los fasores I y U ,a la izquierda de la

representación, giran en sentido contrario a las agujas del reloj y

mantienen en cada momento su desfase constante.

Los fasores giran con una velocidad angular constantew=2p n, en

sentido antihorario, un ángulo wt en un tiempo t.

La altura en el eje "Y" en el gráfico ( es igual a la proyeccion sobre el

eje "X" del fasor) es el valor instantáneo de la magnitud proyectada.

Intensidad y voltaje mantiene un desfase constante, menos cuando

tenemos la resistencia ohmica pura, entonces van en fase.

CÁLCULO DE FASORES

Cuando las sinusoides se representan como fasores, las ecuaciones

diferenciales se convierten en ecuaciones algebraicas. Esto se

produce debido a que la función exponencial es la función unidad de

la operación derivada:

De esta forma, la operación derivada sólo cambia la amplitud

compleja. Tomando la parte real en ambos lados de la ecuación

anterior, obtenemos el siguiente resultado::

Entonces, la derivada en el tiempo de la sinusoide se convierte, en

representación fasorial, en la multiplicación por la frecuencia

compleja. De forma similar, integrar un fasor se corresponde con

dividir por la frecuencia compleja.

Como ejemplo podemos considerar la siguiente ecuación diferencial

que resulta de analizar la tensión en un condensador en un circuito

RC:

Cuando la fuente de tensión en este circuito en una sinusoidal:

la ecuación diferencial (en forma fasorial) se convierte en:

donde

Resolviendo el fasor para la tensión en el condensador:

Para convertir este fasor de nuevo en una sinusoide, debemos

expresar todos los números complejos en forma polar:

donde

Entonces

TRANSFORMADORES

Transformador.

Se denomina transformador a una máquina electromagnética que

permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión en un circuito

eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia

que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es,

sin pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas

reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de

su diseño, tamaño, etc.

Si suponemos un equipo ideal y consideramos, simplificando, la

potencia como el producto del voltaje o tensión por la intensidad, ésta

debe permanecer constante (ya que la potencia a la entrada tiene

que ser igual a la potencia a la salida).

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la

inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más

simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro

dulce o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primario

y secundario según correspondan a la tensión alta o baja,

respectivamente. También existen transformadores con más

devanados, en este caso puede existir un devanado "terciario", de

menor tensión que el secundario.

UTILIDAD DE LA CORRIENTE ALTERNA

¿Que aplicación práctica tiene? Puede dar la sensación, que por el

hecho de cambiar su dirección, pareciera que lo que haya hecho en

una, lo haría obsoleto al cambiar de dirección. Pero esto no sucede.

Cuando hablamos de un circuito, los electrones no desarrollan,

pudiéramos decir, un trabajo útil. Aquí lo importante es el efecto que

producen las cargas por las cuales fluyen.

El efecto es el mismo, no importando la dirección de la corriente,

ejemplo: cuando por un resistor fluye una corriente, produce calor, ya

sea esta directa o alterna, entonces el calor es el efecto que se

producirá en el resistor, en el ciclo positivo o negativo de la corriente

alterna.

La primera corriente descubierta y por lo mismo usada, fue la

corriente directa (C.D.), pero en cuanto se descubrió la corriente

alterna, esta fue sustituyendo a la anterior. Hoy, el uso de la corriente

alterna podemos decir que es la que mayormente se usa en el

mundo, aunque en algunos lugares, se sigue usando corriente directa.

La razón de esta diferencia en el uso, se debe a que se aplica lo

mismo que la corriente directa, con la ventaja que producirla y

llevarla hasta los hogares es más barato y fácil, otra de las razones es

que la corriente alterna se puede aplicar donde no lo podemos hacer

con la C.D. Hay que hacer la salvedad que la corriente alterna no es

adecuada para algunas aplicaciones, solamente se puede usar

corriente directa, por ejemplo los circuitos de los equipos electrónicos

no funcionarían con corriente alterna, por lo mismo se hace la

conversión a corriente directa por medio de rectificadores y filtros.

LA POTENCIA ELÉCTRICA:

El circuito ideal seria aquel que aprovechara toda la energía que

produce la fuente, o sea, no habría pérdida, pero en la práctica esto

no es posible. Parte de la energía producida se pierde en los

conductores en la misma fuente. En lo posible se trata de minimizar

este consumo inútil. La mayor parte de la potencia se pierde en forma

de calor.

Cuando los conductores son muy largos, por ejemplo, desde la fuente

de energía hasta los hogares, ocasiona una considerable perdida de

energía o potencia eléctrica. Como se ha mencionado anteriormente,

cuando se hablo sobre los conductores, se dijo que cuanto más

grueso es un conductor, aparte de soportar mayor amperaje opone

menor resistencia a la corriente eléctrica, pero cuanto más largo sea,

su resistencia aumenta. En estos casos el alambre de plata sería el

ideal, pero su costo muy alto. Aquí surge una pregunta, ¿como es

posible llevar esta energía y recorres grandes distancias sin que se

generan grandes pérdidas?, con la corriente directa esto no es

posible, pero la corriente alterna se presta para lograr reducir la

pérdida.

Bien, cuando se conduce la energía eléctrica, una parte se convierte

en calor en los cables de transmisión, la pérdida en forma de calor es

directamente proporcional a la resistencia y al cuadrado de la

corriente, veamos la fórmula para la pérdida de potencia: P = I2R (I al

cuadrado). Se puede reducir las pérdidas en forma de calor si se

reduce la corriente o la resistencia del conductor, o ambas. Pero la

resistencia tiene menos efecto en la pérdida (de potencia) que la

corriente, dado que la corriente está elevada al cuadrado.

EN RESUMEN

Entre algunas de las ventajas de la corriente alterna, comparada con

la corriente directa o continua, tenemos las siguientes:

o Permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión por medio

de transformadores.

o Se transporta a grandes distancias con poca de pérdida de

energía.

o Es posible convertirla en corriente directa con facilidad.

o Al incrementar su frecuencia por medios electrónicos en

miles o millones de ciclos por segundo (frecuencias de radio)

es posible transmitir voz, imagen, sonido y órdenes de

control a grandes distancias, de forma inalámbrica.

o Los motores y generadores de corriente alterna son

estructuralmente más sencillos y fáciles de mantener que los

de corriente directa.