Cuaderno de verano 2014
Matemáticas
1º de Secundaria
Alumna:......................................................
Sofía Gallego Benítez
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 2 Sofía Gallego
Aquí tienes unos cuantos ejercicios que puedes trabajar en
verano. Intenta seguir el ritmo que te he puesto, son unos pocos para cada día.
Seguro, que no te llevará más de media hora, siempre que hagas el trabajo sin
parones.
Por supuesto, que al estar de vacaciones, algún día no los podrás hacer,
pero no importa, los retomas cuando puedas. Valoraré lo poco o mucho que
tengas hecho.
Lo importante es que sigas trabajando tu cabeza, para que al volver a
clase te cueste menos.
Espero, a pesar de esta tarea, que pases un feliz verano.
1 DE JULIO
1. Efectúa las siguientes operaciones:
¡Cuidado con la prioridad de operaciones!
a. 3 :Sol 4)72(37
b. 3751086412 Sol:29 2. Descomponer factorialmente: 6.560, 1.148 y 1.110. Resuelve el M.c.d. y el
m.c.m.
3. Crea la tabla con los siguientes valores de x = {3, 2, 1, 0, -1, -2, -3} y
representa gráficamente las siguientes funciones, indicando que tipo de
función representa:
a) y = 3x - 2 b) y = -2x
2 DE JULIO
1. Hallar el M.c.d. y el m.c.m. de 42, 80 y 94
2. Resuelve las siguientes operaciones:
1. 8253556 Sol: 21
3. La temperatura mínima en Venecia fue de 15 grados bajo cero y la máxima
de 37 grados. ¿Cuál es la diferencia entre la máxima y la mínima?
3 DE JULIO
1. Producto de potencias con la misma base se suma los exponentes. ¿Qué
ocurre con la división?
a. 64
22
b. 33362
c. 64
22
d. 6
636 Recuerda 36 = 62 y (-6)
2
e. 2
2925
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 3 Sofía Gallego
2. María va a la playa cada 7 días y su amiga Andrea cada 5. ¿Cada cuántos
días coinciden en la playa? Sol: 35 días
3. En una cooperativa tienen 420 litros de un tipo de aceite y 225 litros de
otro tipo. Quiere envasar el aceite con el menor número posible de
garrafas iguales. ¿Qué capacidad tendrá cada garrafa? Sol: De15 litros
4 DE JULIO
1. Realiza las siguiente operaciones:
a. )2()10()7(3•)2(•64)2•35(•470
Solución: -31
2. Realiza las siguientes operaciones: (En las sumas y las restas debes
averiguar la potencia, NO puedes sumar o restar los exponentes)
¡Recuerda las propiedades de las operaciones con potencias!
Producto de potencias con la misma base se suma los exponentes.
¿Qué ocurre con la división?
2423232:222.2 Solución 92
3. Un taxista cambia el aceite de un vehículo cada 3.500 km y le hace una
revisión general cada 8.000 Km ¿Cada cuántos kilómetros coinciden las
dos operaciones?
¡FELIZ FIN DE SEMANA!
7 DE JULIO
1. Realiza las siguientes operaciones:
a. 1412:363:532222 Sol
b. 3832.2453214:32222
222 Sol
2. El número de empleados de una empresa está comprendido entre 150 y
200. Con ellos se pueden formar equipos de 15, de 12 o de 20 personas,
sin que sobre o falte ninguno en cada caso. ¿Cuántos empleados son?
3. Resuelve las siguientes ecuaciones:
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 4 Sofía Gallego
0:04
3)
15:185
6)
8:104
5)
xSoluciónx
c
xSoluciónx
b
xSoluciónx
a
8 DE JULIO
1. Halla el denominador común de las siguientes fracciones:
620.1
9 y
800.1
21
2. Simplifica las siguientes fracciones: (Recuerda que estas simplificando,
no multipliques, descompón en factores primos)
125
32
800.10
128.16
Sol
578
324
3. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones, utilizando el m.c.m:
a) 3
4
9
5 Solucion:
51
20
b) 6
8
2
5
7
20 Solucion:
7
10
c)
3
2
1
8
3
2 Solucion:
-17
24
d) 2
7
4
35
7
5 Solucion:
6
5
4. Compara las siguientes fracciones y ordénalas de menor a mayor:
3
1,
8
5,
5
4,
3
5
9 DE JULIO
1. Efectuar las siguientes operaciones, simplificando cuanto sea posible:
a. 12
11
3
1
2
3
6
1
4
2
3
4
6
2 Sol
b. 105
38
5
1
7
3
2
1
3
4
Sol
c. 9
20
8
6:
3
5
Sol
d. 2
5
5
1:
4
2
2
4
6
5•
4
3
Sol
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 5 Sofía Gallego
2. En un depósito había 3000 litros de agua y estaba lleno. Un
día se gastó 1/6 del mismo y el otro 1250 litros. ¿Qué fracción queda?
¿Cuántos litros son? Sol: Quedan 1250 L.
10 DE JULIO
1. Reduce a una sola fracción estas expresiones:
a. 152
1
6
5:
3
24
Sol
2. Tres socios invierten sus ahorros en un negocio. El primero aporta 1/3
del capital, el segundo 2/5 y el tercero el resto. Al cabo de tres meses
reparten unos beneficios de un millón y medio de Euros. ¿Cuánto
corresponde a cada uno?
3. Con una cuba de vino se han llenado 480 botellas de 2/5 litros. ¿Cuántas
botellas de ¾ de litros se llenarán con una cuba igual a la anterior?
11 DE JULIO
1. Simplifica: (Recuerda que debes descomponer no multiplicar)
a. 65•55•198
55•12•143
b. 35
224
3•9•8•2
9•3•4•2
2. En un puesto de frutas y verduras, los 5/6 del importe de las ventas de
un día corresponden al apartado de frutas. Del dinero recaudado en la
venta de frutas, lo 3/8 corresponden a las naranjas. Si la venta de
naranjas asciende a 60 €. ¿Qué caja ha hecho el establecimiento?
3. Resuelve:(Ojo con el orden de operaciones)
a. 20987418131416222
Sol: -3
¡BUEN FIN DE SEMANA!
14 DE JULIO
1. Indica el porcentaje expresado por las siguientes fracciones:
Ejemplo: %60100
60
205
203
5
3
Ahora haz lo mismo con las siguientes
5
3,
4
1,
25
8,
100
20,
100
3
2. Expresa en forma de fracción irreducible los siguientes porcentajes:
a. 3%, 63%, 50%, 40% y 25%
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 6 Sofía Gallego
3. Expresa en forma de % los siguientes números
decimales:
a. 0,35; 0,01; 0,4; 0,63; 0,19 y 0,03
4. Saca el mayor factor común: (Recuerda descomponer)
a. 18 – 30 + 12=
b. 14·535·621·4 )5156(14 Sol
c. 24·717·2
15 DE JULIO
1. El número de inmigrantes hispanos en España ha aumentado un 30% entre
1992 y 2002. Si en 2002 había 2 millones de inmigrantes. ¿Cuántos había
en 1992?
2. El precio de un artículo con IVA es de 4.300 Euros. Si he pagado 4.500
Euros. ¿Qué porcentaje de IVA me han cobrado?
3. Si una moto con el 16% de I.V.A. cuesta 4300 €, ¿cuánto cuesta sin
impuestos?
4. Resuelve:
a.
1149632365162
23
Sol: -16
16 DE JULIO
1. Los ¾ de las alumnas de una clase han ido de excursión; 1/5 de ellas
llevaban pantalón negro. ¿Qué % de las niñas de la clase no llevaba
pantalón negro?
2. Claudia tiene ahorrados 25 Euros y se ha gastado el 36% en comprarse
un libro. ¿Cuánto dinero le queda?
3. Resuelve:
a. 6
7
4
12:
3
1
4
31
Sol
17 DE JULIO
1. Elena ha comprado una guitarra a plazos. Cada mes tiene que pagar 20
Euros. Pero un mes se atrasó varios días en pagar y por eso le aplicaron
un recargo del 5%. ¿Cuánto tuvo que pagar ese mes?
2. El precio de un ordenador es de 1.300 Euros, pero se vende con un 12%
de descuento. ¿Qué cantidad de dinero tendrías que pagar si lo
compraras?
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 7 Sofía Gallego
3. La superficie de España es de 504.782 Km2,
correspondiendo a Andalucía el 17,29%.¿Qué superficie tiene Andalucía?.
¿Y el resto de España que tanto por ciento supone?
18 DE JULIO
1. Simplifica: ¡NO OLVIDES QUE SOLO PUEDES SUMAR LOS
MONOMIOS SEMEJANTES! ¡VALE!
5424 223)
)53()1()25()3(4)
6523)
152)
xxxxxxd
xxxxc
xb
xxa
2. Escribe en lenguaje algebraico:
a. Triplicar la edad de una persona dentro de 5 años.
b. La mitad de la resta del triple de un número menos su doble.
c. El doble del cuadrado de un número.
3. Un artículo se rebaja en un 15% y su precio queda establecido en 250
Euros. ¿Cuál es el precio inicial?
DE NUEVO FIN DE SEMANA.
¡PÁSALO BIEN!
21 DE JULIO
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. 20254 xxx Solución x=4
En la próxima ecuación aplica la propiedad distributiva y multiplica el 3
y el 5 por todo lo que está dentro del paréntesis. De esta manera: 3 por x
es igual a 3x y 3 por más 2 es igual a 6. Con el 5 pasa lo mismo, 5 por x es
igual a 5x y 5 por menos 1 es igual a menos 5. Luego soluciona la ecuación.
Fíjate debajo:
b. 1523 xx
5563 xx Sigue ahora tu.
2. Halla el número que, al añadirle 19 unidades, se convierte en 45.
3. ¿Cuál es el número que debe restarse a 110 para obtener 53?
4. Busca el número al que debe sumarse 47 para obtener 56?
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 8 Sofía Gallego
22 DE JULIO
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
c) 7
23:62412332 xSoluciónxxx El signo menos del 3 que
está delante del paréntesis también debes operarlo con los que están dentro del
paréntesis, dando como resultado: -3x +9. Debes hacer lo mismo con el –4.
2. Simplifica:
81•2•125
574•27•62542
3
3. Un comerciante vende lo 2/3 de una tela, luego vende los 2/5 de la que le
quedaba, si solo le quedan 6 metros. ¿Cuántos metros tenía la tela?
23 DE JULIO
1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para x= 4 a) 5x – 4
b) 4(x + 2)
c) 3x3
d) x - 4
2. Si el doble de la velocidad de un automóvil aumentase en 25 km/h, el
coche iría a 175 km/h. ¿Cuál es su velocidad? Solución: 75
3. Escribe en forma de potencia de base 10:
a) 1000 b) 100 c) 25.000=
d) 10.500=
24 DE JULIO
1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para x= -2 a) 5x – 4
b) 4(x + 2)
c) 3x3
d) x - 4
2. Expresa como producto de potencias:
a. 5
2*6
b. 3
10*5*4
3. Escribe cada cociente como cociente de potencias y halla su valor:
a. 2
636
b. 3
515
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 9 Sofía Gallego
4. Aproximadamente, el 28% de un yogur de fruta de 125 g
corresponde a la fruta. ¿Cuántos gramos de fruta contiene un yogur? Con
1 Kg de fruta, ¿cuántos yogures se podrán hacer?
Tienes una fiesta, el 25 de Julio es Santiago Apóstol
Pásalo bien.
28 DE JULIO
1. Resuelve algunos problemas:
a. ¿Cuánto tiempo tardará en desalojarse un local con 1.750 personas,
si cada minuto salen 5 personas?
b. La nave espacial Columbia, al despegar, recorre en 15 minutos
47.353 m. Si mantiene esa velocidad. ¿Cuánto tiempo tardará en
alcanzar los 255.000 m de altura?
c. Una fuente tarda 6 minutos en llenar una garrafa de 15 litros.
¿Cuánto tiempo tardará en llenar un depósito de 180 litros?
2. Resuelve las siguientes ecuaciones:
1546:2
3
103
4
6)
5:55
54
4
3)
2:14
6
3
132)
xSoluciónxx
c
xSoluciónxx
b
xSoluciónxx
a
29 DE JULIO
1. Un libro vale lo mismo que dos docenas de chicles. Si un chicle cuesta 70
céntimos. ¿Cuánto cuesta el libro?
2. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. 18
54:4321892205 Solxxxx
3. Con las fotografías que tiene María ha formado un cuadrado de 7 filas y
7 columnas y le sobran 15 fotos.¿Cuántas fotos tiene María?
30 DE JULIO
1. En una carrera automovilística un coche alcanza en una recta una
velocidad de 360 km/h y tarda 12 segundos en recorrerla. Si hubiera ido
a 300 km/h, ¿Cuánto tiempo tardaría?
2. Resuelve: 5(x + 4) = 20 + 2x
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 10 Sofía Gallego
3. Cinco obreros realizan en seis días una pared de 240 m. de
largo. ¿Cuántos días tardarían en realizar la misma obra 12 obreros?
31 DE JULIO
1. Resuelve los siguientes problemas:
a. La madre de María tiene 39 años y dice que tiene 6 años menos que
el triple de la edad de su hija ¿Qué edad tiene María? Sol: 15 años
b. Entre María y Carla tienen 52 pulseras. Si cada una de ellas tiene
la mitad, ¿cuántas pulseras tiene cada una?
2. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. 732 x b. xx 1242 c. 122 xx d. 1426 xxx
1 DE AGOSTO
1. La temperatura de un congelador desciende dos grados cada 5 minutos
hasta llegar a –20ºC. ¿Cuánto tardará en llegar a –12ºC si, cuando lo
enchufamos, la temperatura es de 18ºC?
2. Define lo que es el M.c.d. y el m.c.m. Hallar el M.c.d. y el m.c.m de 45, 55
y 150.
3. Resuelve: 19:101279 xSoluciónxx
4. Julia quiere regalar a su madre bombones. Elige unos que cuestan 35
Euros el Kg. Expresa mediante una fórmula la relación existente entre los
kg que compra y los euro que tiene que pagar.
¿QUÉ TAL EL FIN DE SEMANA?
Ya hemos cambiado de mes.
4 DE AGOSTO
1. Laura tiene 196 fichas de igual forma y tamaño, las quiere colocar
formando el mayor cuadrado posible. ¿Cuántas fichas debe poner en cada
lado? ¿Le quedará alguna sin colocar?. ¿Por qué?
2. Realiza la siguiente operación:
32 233361
3. Resuelve simplificando todo lo posible:
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 11 Sofía Gallego
4
1
3
42:
3
2
4
33 Solución:
383
5 DE AGOSTO
1. Efectuar las siguientes operaciones, simplificando cuanto sea posible y
por supuesto recuerda el orden de operaciones:
1249:
4
1
4
2
3
1
4
5
2
3Solución
2. Preguntado un profesor sobre cuántos alumnos tenía en clase contestó:
La mitad de mis alumnos estudian matemáticas; la cuarta parte, ciencias
naturales; la séptima parte, medita en silencio y además hay 3 chicas en
la clase. ¿Cuál es el número de alumnos?
Solución: 28
3. Recuerda, escribe y memoriza el valor de las siguientes potencias:
a. 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28
b. 32, 33, 34, 35, 36
6 DE AGOSTO
1. El charrán del ártico es una de las aves que hace la migración más larga,
ya que recorre 20.160 Km en 12 días. ¿Cuántos kilómetros recorre en los
tres primeros días sí lleva siempre la misma velocidad?
2. En las rebajas has comprado una bicicleta por 360,61 Euros. Sabiendo
que te han hecho un 25% de descuento. ¿Cuál es el precio original?
3. Plantea la ecuación y resuelve:
a. Sumando 7 a la mitad de un número, se obtiene el mismo número
disminuido en 3 unidades. ¿De qué número se trata?
7 DE AGOSTO
1. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
5
1:
4
2
2
4
6
5•
4
3Sol: 25
2. Resuelve las siguientes ecuaciones:
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 12 Sofía Gallego
19:9
10
12
7)
516:
4
5)2(
3
9)
634:
4
3
3
15)
xSoluciónxx
c
xSoluciónx
xxb
xSoluciónxxxa
8 DE AGOSTO
1. Saca el mayor factor común:
a) 39·719·3
b) 2
3·23·2112·3
2. Alba guarda la mitad de sus ahorros en el banco y 1/3 de lo que resta en
una caja fuerte. Le quedan por guardar 60 Euros. ¿A cuánto ascienden los
ahorros de Alba?
3. Pasar a m2 las siguientes medidas de superficie:
a. 25 dm2=
b. 0,684 km2=
LLEGÓ DE NUEVO EL FIN DE SEMANA
¿Qué tal estas pasando las vacaciones? Seguro que disfrutando de la playa.
11 DE AGOSTO:
1. Escribe y memoriza los 20 primeros números primos.
2. Realiza la tabla y la representación gráfica de la función y=x para los
siguientes valores de X = {3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}
3. Simplifica la siguiente fracción:
a.
273
5327246
3222
12 DE AGOSTO
1. Resuelve las siguientes raíces cuadradas. resuélvelas por aproximación:
(No olvides poner el resultado de la raíz y el resto.
123)a 45)b
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 13 Sofía Gallego
2. Resuelve las siguientes ecuaciones:
1611:
10
3
5
1
24
3)
910:
2
1
4
3
5
1)
xSoluciónxx
b
xSoluciónxxxa
3. Resuelve simplificando todo lo que puedas: 3
4
5
6
Solucion: -
1
12
13 DE AGOSTO
1. Si al número 110 se le añade cierta cantidad, se obtiene 325. ¿Qué
cantidad hay que añadirle?
2. Resuelve: 12751003826262
Sol: -71
3. Resuelve la siguiente ecuación:
18
54:4321892205 Soluciónxxxx
14 DE AGOSTO
1. Resuelve: a x x
b x x
c x x
d x x
) •
) •
) •
) •
3 2
3 5
4 3
4 7
e x x
f x x
g x x
h x x
) :
) :
) :
) :
3 2
3 5
4 3
4 7
2. La temperatura mínima en Canarias fue de 7 grados bajo cero y la
máxima de 40 grados. ¿Cuál es la diferencia entre la máxima y la mínima?
3. Un alumno ha cometido errores en los siguientes ejercicios. Corrígelos:
a. –(5 – y + z) = - 5 – y + z
b. a (a + b) = a2 + b
c. 7 + 3(x + y) = 10x + 10 y
15 DE AGOSTO: Fiesta.
LA ASUNCIÓN DE LA VIRGEN
18 DE AGOSTO
5. La temperatura de un congelador desciende dos grados cada 5 minutos
hasta llegar a –20ºC. ¿Cuánto tardará en llegar a –12ºC si, cuando lo
enchufamos, la temperatura es de 18ºC?
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 14 Sofía Gallego
6. Define lo que es el M.c.d. y el m.c.m. Hallar el M.c.d. y el
m.c.m de 45, 55 y 150.
7. Resuelve: 19:101279 xSoluciónxx
Termina otra semana y ésta de nuevo cortita.
19 DE AGOSTO
1. Resuelve las siguientes divisiones: a) 78 : 25 = b) 765 : 3421 = c) 8 : 9 =
2. En el mes de agosto cierto embalse estaba a los 3/5 de su capacidad. En
septiembre no llovió y se gastó 1/5 del agua que tenía. En octubre se
recuperan 700.000 m3, quedando lleno en sus tres cuartas partes. ¿Cuál
es su capacidad?
3. ¿Qué condición deben cumplir los monomios para que se puedan sumar o
restas? Pon un ejemplo.
20 DE AGOSTO
1. Escribe en forma de una sola potencia:
a. 83 88 b. 1525
c. 624
22
d. 14•14•1458
2. Averigua el M.c.d. y el m.c.m de: 148 y 156 Sol.-.MCM.= 5.772
3. Resuelve la siguiente ecuación: 134224 xxx
21 DE AGOSTO
1. Resuelve las siguientes divisiones y no uses la calculadora: a) 987’56 :3’45 = b) 72’45 : 1’23 = c) 0’076 : 0’9 =
2. Resuelve la siguiente operación combinada: 3751086412 Sol:29
3. Resuelve y simplifica:
4
1
2
3
2
1
4
3Solución: 2
22 DE AGOSTO
2. Saca el mayor factor común:
CURSO 13/14 Matemáticas
1º de Secundaria 15 Sofía Gallego
23
3232
4554
323
842)8653)
6639)22)
xxxdxxxxc
xxxxbxxxa
3. Aplica la propiedad distributiva del producto respecto a la suma. Luego
resuelve:
a. –7(5x+6x-2)=
b. 5(2y – 4 + 3y)=
25 DE AGOSTO
1. Ordena y simplifica:
2295 xx24x2-a)8x
2332 5x1259x6xx)b
2. Resuelve la siguiente ecuación:
0:30
7
20
6
15
8)
xSolución
xxc
¡POR FIN SE TERMINÓ!
Los días de agosto que queda y las semanas de septiembre, dedícalas a
terminar los ejercicios que te hayan quedado sin hacer. Cuando empiece el curso
haremos un repaso de la asignatura con ellos.
Aquí tienes unas cuantas páginas en las que encontraras actividades
divertidas de lógica matemática. Pásalo bien
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ecuaciongradouno_bbg/
conceptos.htm
http://www.elhuevodechocolate.com/mates.htm
http://www.acertijos.net/
http://www.galeon.com/filoesp/ciencia/matematicas/recreativas.htm
¡FELIZ VERANO!
Sofía