Definiciones: Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro
lados. Pueden ser convexo. No convexo o cruzado.
A
C
Convexo No convexo Cruzado
Cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos
I. PARALELOGRAMOS
P PAB CD; BC AD
AB ,BC,CD ,AD : bases
PQ : altura
1. Los lados opuestos son congruentes
Propiedades de los paralelogramos
3. Las diagonales se intersecan en su punto medio
2. Los ángulos opuestos son
congruentes
≅≅
AB CD
BC AD180α β+ = °
≅≅
S SS SA C
B DO
O
≅≅
AO C
BO D
Clasificación de los paralelogramosRectángulo o cuadrilongo:
Cuadrado :
≅≅≅
AB CD
BC AD
AC BD
≅ ≅ ≅≅
AB BC CD AD
AC BD
Clasificación de los paralelogramosRombo:
Romboide:
≅≅≠
AB CD
BC AD
AC BD
≅ ≅ ≅≠
AB BC CD AD
AC BD
II. TRAPECIOCuadriláteros que tienen dos lados opuestos paralelos llamados bases y dos lados no paralelos.
PBC AD
BC:base menor
AD:base mayor
PQ : altura
α +β = 180°
AB PCD
Propiedades de los trapecios El segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos, es
paralelos a las bases e igual a la semisuma de las longitudes de las bases.
;P PBC + AD
MN =2
MN BC MN AD
El segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio, es paralelo a las bases, pertenece a la mediana y su longitud es igual a la semidiferencia de las longitudes de las bases.
;
;
−
P P
P PAD BC
PQ =2
MN BC MN AD
PQ BC PQ AD
Clasificación de los trapecios
Trapecio isósceles:
Trapecio rectángulo:
=
=
AB CD
AC BD
α + β = 180°
⊥
⊥
AB BC
AB AD
Clasificación de los trapecios
Trapecio escaleno:
PBC AD
AB PCD
Son cuadriláteros que no tienen ningún para de lados paralelos
III. TRAPEZOIDE
III. TRAPEZOIDETrapezoide simétrico o bisósceles:
Cuando una de las diagonales es mediatriz de la otra diagonal