Date post: | 18-Aug-2015 |
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CURIOSIDAD MATEMATICA
JORGE ANDRES PEREZ
Noviembre 2014
EL PROBLEMA DE LOS 35 CAMELLOS
Somos hermanos –dijo el mas viejo- y recibimos, como herencia, esos 35camellos. Segun la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad,mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el mas joven, una novenaparte.
1
2Corresponde al hermano mayor. (1)
1
3Corresponde al hermano del medio. (2)
1
9Corresponde al hermano menor. (3)
No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cadadivision que uno propone protestan los otros dos, pues mira como nos da losresultados.
Al hermano mayor le corresponderıa:
35 ∗ 1
2=
35
2(4)
35
2= 17, 5 (5)
¿Cuanto le corresponde al hermano del medio?
35 ∗ 1
3=
35
3(6)
35
3= 11, 66666 (7)
¿Cuanto le corresponde al hermano menor?
35 ∗ 1
9=
35
9(8)
35
9= 3, 88888 (9)
1
Es muy simple –respondio el “Hombre que calculaba”-. Me encargare dehacer con justicia esa division si me permitıs que junte a los 35 camellos de laherencia, este hermoso animal que hasta aquı (Otro camello) y es de mi amigo“bagdalı”. Voy, amigos mıos –dijo dirigiendose a los tres hermanos- a hacer unadivision exacta de los camellos, que ahora son 36.
Figure 1: 36 Camellos
Y volviendose al mas viejo de los hermanos, ası le hablo: - Debıas recibir,amigo mıo,
35
2= 17, 5 La mitad de 35, o sea 17 y medio. (10)
Ahora, Recibiras en cambio:
36
2= 18 La mitad de 36, o sea, 18. (11)
Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta division.
Dirigiendose al segundo heredero continuo: - Tu, Hamed Namir, debıasrecibir,
35
3= 11, 66666 Un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. (12)
Vas a recibir:
36
3= 12 Un tercio de 36, o sea 12. (13)
2
No podras protestar, porque tambien es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin, al mas joven: - A ti, joven Harim Namir, que segun voluntadde tu padre debıas recibir,
35
9= 3, 88888 Una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro.
(14)
te dare:
36
9= 4 Una novena parte de 36, es decir, 4 camellos. (15)
Y tu ganancia sera tambien evidente, por lo cual solo te resta agradecerme elresultado.
Luego continuo diciendo: - Por esta ventajosa division que ha favorecido atodos vosotros:
18 Tocara al hermano mayor. (16)
12 Tocara al hermano del medio. (17)
4 Tocara al hermano menor. (18)
lo que da un resultado
(18 + 12 + 4) = 34 (19)
Es decir, les corresponde a vosotros 34 camellos. De los 36 camellos sobran, porlo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdalı” y el otro metoca a mı, por derecho, y por haber resuelto a satisfaccion de todos, el difıcilproblema de la herencia.
PREGUNTA¿Como logro el hombre ganarse un camello y a la vez que cada hermano tu-viese ganancia de esta division? Trata de dar una respuesta matematica a estasituacion.
3