NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Construcción Compuesta
Palacio de Minería – México D.F. 17de septiembre de 2015
CURSO SOBRE ESTRUCTURAS DE ACERO
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9 Miembros compuestos NTC-EM (2004) Propuesta NTC-Acero
3.6. Construcción Compuesta 3.6.1. Miembros comprimidos 3.6.2. Miembros en flexión 3.6.3. Resistencia de diseño en cortante 3.6.4. Flexocompresión 3.6.5. Conectores de cortante 3.6.6. Casos especiales 3.6.7. Refuerzo de la losa 3.6.8. Propiedades elásticas
aproximdas para vigas en construcción compuesta parcial
3.6.9. Deflexiones 3.6.10 Estructuras compuestas que
trabajan en dos direcciones
9. Miembros Compuestos 9.1. Consideraciones generales 9.2. Columnas compuestas:
Limitaciones, tensión, compresión, cortante, flexión, flexocompresión, transferencia de carga, detallado, análisis de segundo orden.
9.3. Vigas compuestas: hipótesis de diseño y métodos de análisis, ancho efectivo, diseño de vigas con conectores, losacero, vigas ahogadas, conectores, refuerzo de la losa, vigas compuestas parciales, cortante, deflexiones
9.4. Casos especiales 12. Requisitos de ductilidad en sistemas (acero y compuestos)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9 Miembros compuestos Principales cambios: • Evitar duplicidad y mantener compatibilidad con todas las
NTC (e.g., Concreto, Sismo, Viento, Criterios y Acciones). • Este Capítulo fue revisado por el Comité de Concreto,
quien solicitó algunos cambios que fueron atendidos. • Se hizo una revisión del estado actual de conocimiento,
considerando otras normas internacionales (e.g., AISC, Eurocódigo 4, AIJ) y publicaciones técnicas.
• Inclusión de Notas aclaratorias (en ausencia de Comentarios). • Capítulo 9 solo incluye especificaciones sobre la
resistencia de miembros en acción compuesta. • Aspectos de detallado para sismo se presentan en un
Capitulo 12 sobre requisitos de ductilidad de sistemas.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9 Miembros compuestos
Esta Sección aplica al diseño de miembros estructurales formados por perfiles de acero que trabajan en conjunto con elementos de concreto reforzado
Se tratan los siguientes casos:
1. Consideraciones generales 2. Columnas compuestas 3. Vigas compuestas 4. Casos especiales
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9 Miembros compuestos • Esta Sección aplica a columnas compuestas, formadas
por perfiles de acero ahogados en concreto reforzado, así como por perfiles tubulares rellenos de concreto. Se permite usar secciones formadas por placas soldadas ahogados en o rellenas de concreto reforzado.
• Esta Sección también aplica a vigas o trabes, armaduras o largueros de alma abierta de acero estructural ahogados en concreto reforzado, o que soportan una losa, interconectados de manera que los dos materiales trabajen en conjunto. Se tratan vigas compuestas libremente apoyadas o continuas, ligadas con la losa de concreto por medio de conectores de cortante, o ahogadas en concreto.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9 Miembros compuestos Nota: Para fines ilustrativos, las siguientes figuras muestran algunas posibles configuraciones de columnas y trabes compuestas
Figura 9.1. Columnas compuestas: i. Perfil de acero revestido con concreto ii. Perfil tubular circular relleno iii. Perfil tubular rectangular relleno iv. Perfil sección cajón rellena
(i) (ii) (iii) (iv)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9 Miembros compuestos Nota: Para fines ilustrativos, las siguientes figuras muestran algunas posibles configuraciones de columnas y trabes compuestas
Figure 2.1 Typical cross-sections of composite beams
2.2 Simply-supported beam of rectangular cross-section
Flitched beams, whose strength depended on shear connection betweenparallel timbers, were used in mediaeval times, and survive today in theform of glued-laminated construction. Such a beam, made from twomembers of equal size (Fig. 2.2), will now be studied. It carries a load wper unit length over a span L, and its components are made of an elasticmaterial with Young's modulus E. The weight of the beam is neglected.
(a) (b) (O
(a) elevation (b) section
no interactionfull interaction
Figure 2.2 Effect of shear connection on bending and shear stresses
(d) shear stress(c) bending stress
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1.1 Limitación de los materiales A menos que se justifiquen y sea aprobado por la Administración, deberán cumplirse las sig. limitaciones :
(a) Resistencia en compresión (f’c): + Concreto peso normal: 24.5MPa (250kg/cm²) < f’c < 68.6MPa (700kg/cm²) + Concreto ligero: 24.5 MPa (250 kg/cm²) < f’c < 39.2 MPa (400 kg/cm²) (b) El esfuerzo de fluencia mínimo especificado (Fy) del acero estructural y del acero de refuerzo no deberá exceder 525 MPa (4920 kg/cm²).
Nota: Pueden utilizarse concretos de mayor resistencia si su empleo se soporta mediante un estudio experimental o analítico que apruebe la Administración.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1.1 Limitación de los materiales
fc´ (ksi) Fy (ksi)
Pruebas en columnas revestidas Bases de datos compiladas por León et al. (2005) y Goode et al. (2007)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1 Consideraciones generales
9.1.2 Propiedades efectivas durante la construcción
• Para determinar los efectos de las cargas en miembros y conexiones de una estructura que incluya miembros compuestos, deberá considerarse la sección efectiva en cada instante del proceso de carga.
9.1.3 Resistencia nominal de secciones compuestas
• La resistencia nominal de secciones compuestas se determinará con el método de la distribución plástica de los esfuerzos o con el de la compatibilidad de las deformaciones, como se define en esta Sección.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1 Consideraciones generales a) Método de la distribución plástica de esfuerzos: Fy Acero estructural y refuerzo en tensión o compresión f "c Concreto en compresión (= 0.85 f’c).
- Ver Sección 2.1 de las NTC-Concreto Ignorar contribución del concreto en tensión.
0.95 f’c En columnas circulares rellenas. f”c + η Fy / (D/t) η = 1.5 - λ ≥ 0
Nota: El esfuerzo de compresión mayor en el concreto de columnas circulares rellenas considera el efecto del confinamiento del concreto por el tubo circular de acero.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Efecto del confinamiento en columnas rellenas circulares:
rccc kff σ⋅+= ''Richart et al. (1928): Hajjar-Denavit (2010)
Sakino-Sun (2004)
fcc ' = fc '+ kα2Fy
D / t −2
fcc ' = fc '+1.558FyD / t − 2 fcc ' = 0.95 fc '
ANSI/AISC 360-10:
Propuesta NTC: Fc = fc "+ηFyD / t
9.2 Columnas compuestas
Eurocódigo 4 (2004)
η =1.5−λ ≥ 0
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1 Consideraciones generales 9.1.3 Resistencia nominal de secciones compuestas
b) Cuando se aplica el método de la compatibilidad de las deformaciones, se supone una distribución lineal de las deformaciones unitarias a través de la sección transversal, con máxima deformación unitaria en concreto de 0.003. Se acepta el uso de curvas esfuerzo-deformación del acero y concreto obtenidas de ensayes de laboratorio o de resultados publicados en la literatura.
Nota: El método de la compatibilidad de las deformaciones debe usarse para determinar la resistencia nominal de secciones irregulares, asímetricas o complejas.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1 Consideraciones generales
Método de la compatibilidad de las deformaciones
Método de la distribución de esfuerzos plásticos
f "c yrFyF
0.00
3
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1 Consideraciones generales
9.1.4 Clasificación por pandeo local de secciones compuestas rellenas de concreto
• Los perfiles de acero rellenos de concreto en secciones compuestas se clasifican por pandeo local en función de su relación ancho-grueso o diámetro-grueso, λ, como se indica en la Tabla 9.1, donde los valores límite λpl , λp , λr están en la Tabla 9.2 para secciones compuestas rellenas en compresión y flexocompresión, y en la Tabla 9.3 para secciones rellenas en flexión.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1 Consideraciones generales 9.1.4 Clasificación por pandeo local de secciones rellenas
Tabla 9.1 Clasificación de secciones rellenas por pandeo local Tipo Descripción Rango
1 Secciones compactas sin pandeo local (para diseño sísmico dúcti, Q≥3) λ < λpl
2 Secciones compactas sin pandeo local (para diseño sísmico no-dúctil, Q≤2) λ < λp
3 Secciones no-compactas con pandeo local inelástico (para diseño no-sísmico) λp < λ < λr
4 Secciones esbeltas con pandeo local elástico (para diseño no-sísmico) λ > λr
En secciones esbeltas tipo 4, no se permite que la relación ancho-grueso o diámetro grueso, λ, exceda el límite de 1.5 λr.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.1.4 Pandeo local de secciones rellenas
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
0
5
10
15
20
25
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
1.410.214lb
y
Rεε
−=
y
s
FDR t E= ⋅
lb
y
εε
20.09lb
y
Rεε
−=
Data calibrated by Denavit-‐Hajjar, 2010
Denavit-‐Hajjar (2010)
Tests in this project C5 C12 C20 No local buckling
Curve proposed
186
2
1
10
14
11
37
15
Calibración empírica del inicio del pandeo local
CCFTs
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
1.483.14lb
y
Rεε
−=
y
s
FhR t E= ⋅
lb
y
εε
29lb
y
Rεε
−=
Data calibrated by Tort-Hajjar, 2010
Tort-‐Hajjar (2007)
Tests in this project
Curve proposed
12
13
5179
8
164
Rs
Rw
RCFTs
0
1
2
3
4
5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
y
s
FDR t E= ⋅
lb
y
εε
SlenderNon compactCompact
0.3 sr
y
EFλ =
0.15 sp
y
EFλ =
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
y
s
FhR t E= ⋅
lb
y
εε
Slender
Non compact
Compact
2.12 sp
y
EFλ =
3 sr
y
EFλ =
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.1 Limitaciones
Las columnas compuestas deben satisfacer las limitaciones siguientes:
1) El área de la sección transversal del perfil de acero ahogado en concreto o del tubular relleno de ese material debe comprender al menos el 1% del total del área de la sección transversal compuesta
2) En columnas compuestas rellenas de concreto, los perfiles de acero se clasificarán, por pandeo local, de acuerdo con la Sección 9.1.4
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.1 Limitaciones
3) En columnas compuestas revestidas con concreto, éste deberá contar con refuerzo longitudinal continuo y transversal (estribos o espirales). Para el refuerzo lateral, se usarán varillas del No. 3 (10 mm) con separación máxima de 30 cm, o varillas del No. 4 (13 mm) con separación máxima de 40 cm; El espaciamiento máximo de estribos no excederá 0.5 veces la mínima dimensión de la columna. La cuantía de acero de refuerzo longitudinal, ρsr, no será menor que 0.005
Nota: La Sección 6.2 de las NTC de Concreto contiene requisitos adicionales para refuerzo transversal en columnas.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas
9.2.2 Resistencia en compresión
La resistencia de diseño en compresión PR de columnas compuestas correspondiente al estado límite de pandeo por flexión se determina con la ecuación
(9.1)
FR factor de reducción de resistencia (FR = 0.75)
χc
factor de reducción de resistencia en compresión por efectos de estabilidad
PR = FRχcPo
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas
9.2.2 Resistencia en compresión
n coeficiente adimensional, igual a 1.4 para columnas compuestas embebidas y rellenas de concreto.
λc
parámetro de esbeltez
Po
es la resistencia en compresión de la sección transversal compuesta, que se determina de acuerdo con las secciones 9.2.2.1 y 9.2.2.2.
(9.3)
(9.2) χc =1
1+ λc2n( )1 n
λc =PoPe
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.2 Resistencia en compresión
La carga crítica de pandeo elástico Pe del miembro compuesto:
(9.4)
K factor de longitud efectiva
L longitud del miembro no soportada
Para calcular la carga crítica de pandeo, la rigidez efectiva en flexión, (EIef), se evalúa como:
(9.5)
Pe =π 2EIefKL( )2
EIef = EaIa + EaIar +CcEcIc1+ u
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.2 Resistencia en compresión
El coeficiente de reducción de rigidez del concreto por carga sostenida, u, se define en las NTC de Concreto, y es la relación entre la carga sostenida y la carga total de diseño. No debe ser mayor a 1.0
El coeficiente de rigidez Cc para el concreto es:
(9.5)
para columnas compuestas revestidas (9.6)
para columnas compuestas rellenas
(9.7)
EIef = EaIa + EaIar +CcEcIc1+ u
Cc = 0.25 + 3ρa ≤ 0.7
Cc = 0.45 + 3ρa ≤ 0.9
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas
9.2.2 Resistencia en compresión
La cuantía de acero respecto a la sección total es:
(9.5)
(9.8)
Nota: La rigidez efectiva en flexión EIef no puede utilizarse directamente para obtener resistencias requeridas y desplazamientos. Para éstos, se seguirá las disposiciones de la Sección 9.2.9
Los subíndices a, r, c de la ecuación anterior representan, respectivamente, los parámetros de los componentes de acero estructural, acero de refuerzo longitudinal y concreto.
EIef = EaIa + EaIar +CcEcIc1+ u
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Rigidez Efectiva (EIeff)
EIeff = 0.313+ 0.00334 Lh− 0.203 e
h⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ EcIc + 0.729EsIs + 0.788EsIsr
Mirza and Tikka (1999) - SRCs
EIeff = EsIs + EsIsr + 0.6EceIcEC-4 (2004)
EIeff . II = 0.9 EsIs + EsIsr + 0.5EcIc( )
ß CFTs
ß SRCs
EIeff = EsIs + EsIsr +C3EcIcEIeff = EsIs + 0.5EsIsr +C1EcIcEIeff .DAM = 0.8τ bEIeff
ANSI/AISC 360-10
C3 = 0.6+2ρ ≤ 0.9C1 = 0.1+2ρ ≤ 0.3
EIeff = EsIs + EsIsr +Cc Ec Ic
EIeff_DAM = 0.64τ bEIeff
Denavit et al. (2014)
CFTs à
SRCs à
Cc = 0.45+3ρ ≤ 0.9Cc = 0.25+3ρ ≤ 0.7
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.2.1 Resistencia en compresión de secciones formadas por perfiles de acero embebidos en concreto
(9.9)
La resistencia plástica de la sección compuesta es la superposición de dichos componentes, que se calculan como
(9.10)
(9.11)
(9.12)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.2.2 Resistencia en compresión de secciones compuestas formadas por perfiles de sección hueca o sección cajón rellenos de concreto
Secciones 1 y 2
Seccciones huecas Circulares Rectangulares
0.95
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas Secciones tipo 3 (no-compactas)
Pp se determina con la ecuación 9.13 λ es la relación ancho-grueso o diámetro-grueso del perfil tubular λp , λr son los parámetros de esbeltez límite establecidos en la Tabla 9.1
Nota: Los efectos del pandeo local no se consideran en miembros compuestos ahogados.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas Secciones tipo 4 (esbeltas)
Para secciones rectangulares rellenas
(9.18)
Para secciones circulares rellenas
(9.19)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Ρ
Ρ
λp λr Max.
p
y
Res
iste
ncia
nom
inal
Po
Relación de esbeltez λ
9.2.2.2 Pandeo local en columnas compuestas rellenas
Pp
Py
λp λr
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas
9.2.2.4 Estado límite de pandeo por torsión y flexotorsión
El pandeo por torsión y flexotorsión no se considera en miembros compuestos
Nota: Pruebas experimentales de columnas compuestas revestidas y rellenas de concreto indican que la presencia de este material reduce significativamente la posibilidad de pandeo torsional o flexotorsional del acero estructural.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.3 Resistencia en tensión
La resistencia de diseño en tensión de miembros compuestos se determina para el estado límite de fluencia, considerando un factor de resistencia FR = 0.90
9.2.4 Resistencia en flexión
Para determinar la resistencia de diseño en flexión, FRMn, de secciones compuestas revestidas o rellenas de concreto se utiliza un factor de resistencia FR = 0.90
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas
9.2.4.1 Miembros compuestos ahogados o rellenos durante la etapa de construcción
La resistencia en flexión de la sección antes del endurecimiento total del concreto se toma igual a la resistencia en flexión del perfil de acero, de acuerdo con la Sección 6.2 de las presentes Normas. Si el componente de acero es una sección compacta tipo 1 o 2, se deberá considerar el estado límite de fluencia y una distribución plástica del esfuerzo en el componente de acero estructural; de lo contrario, se considerará una distribución elástica del esfuerzo en él. En todos los casos, se incluirán los efectos que pueden ocurrir durante la etapa de construcción; por ejemplo, los debidos al apuntalamiento temporal y a la presión hidrostática del concreto en estado fresco, entre otros.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.4.2 Miembros compuestos rellenos con perfiles de sección compacta tipo 1 o 2, y miembros compuestos ahogados en concreto con conectores
La resistencia en flexión (MR) de miembros compuestos formados por perfiles tubulares o hechos con cuatro placas soldadas rellenos de concreto, de sección compacta tipo 1 o 2, asó como de miembros compuestos ahogados de cualquier tipo, pero con conectores de acero, se supondrá igual al producto de FR por el momento plástico (Mp) de la sección compuesta, calculado para el estado límite de fluencia con el método de la distribución plástica del esfuerzo o el de la compatibilidad de las deformaciones unitarias.
MR = FR Mp (9.21)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.4.2 Miembros compuestos rellenos con perfiles de sección compacta tipo 1 o 2, y miembros compuestos ahogados en concreto con conectores
Nota: Para calcular la resistencia en flexión pura (Mp) deberá obtenerse, con el método de la distribución de esfuerzos plásticos o el de compatibilidad de deformaciones, la posición del eje neutro tal que la resultante de fuerzas en la sección sea cero (flexión pura). Para columnas compuestas ahogadas con flexión alrededor del eje de mayor inercia, el eje neutro puede estar en la sección de concreto o en el alma o patín del perfil de acero
En secciones compuestas ahogadas en concreto, y en secciones cajón armadas rellenas, se deberán colocar conectores de acero soldados a lo largo del perfil de acero como se estipula en la Sección 9.2.8 para poder alcanzar su resistencia plástica. Alternativamente, se permite usar otros mecanismos de transferencia de la carga (Sección 9.2.8). En secciones compuestas rellenas de concreto, se permitirá usar otros mecanismos de transferencia de la carga como se estipula en la Sección 9.2.8
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.5 Resistencia en flexocompresión
(1) Euaciones de interacción del Capítulo 8, o bien (2) Ecuaciones descritas en esta sección:
a) Cuando Pu < PRc
(9.22)
b) Cuando Pu ≥ PRc
(9.23)
Mux
MRx
+Muy
MRy
≤1
Pu − PRcPR − PRc
+ Mux
MRx
+Muy
MRy
≤1
PR = FRχcPo
PRc = FRχcPc
χc =1
1+ λc2n( )1 n
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2.5.1 Flexocompresión
Mux
MRx
+Muy
MRy
≤1
Pu − PRcPR − PRc
+ Mux
MRx
+Muy
MRy
≤1
Rcu PP <a) cuando
Rcu PP ≥b) cuando
9.2 Columnas compuestas
Cap. 8
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.6 Resistencia en cortante
La resistencia en cortante se determinará con una de las siguientes:
(a) Capítulo 7, NTC-Acero
(9.26)
(b) Sección 3.5, NTC - Concreto.
(9.27)
VR = FR Va
VR = FR ( Vc + Vr )
(c) Capítulo 7 – NTC-Acero y Sección 3.5 NTC-Concreto
(9.28) VR = FR Va + FR Vr
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2.7.1 Transferencia de carga en la interfaz acero-concreto
FORCE INTRODUCTION AND LOAD ALLOCATION Composite columns are typically categorized as filled composite columns, also known as concrete-filled tubes (CFTs), and encased composite columns, also known as steel-reinforced concrete (SRC) columns. These columns can be loaded by external forces through means of direct connection to the steel member, to the concrete encasement or fill, or to both materials concurrently. For example, in an SRC column, a beam could be attached to the steel shape only via extended shear tabs, as indicated in Figure 1(a). Similarly, external forces could be applied via concrete only, as indicated in Figure 1(b); or a cap plate could engage both materials concurrently, as indicated in Figure 1(c).
(a)
Load Transfer to SRC with Steel Connection
(b) Load Transfer to SRC with
Concrete Connection
(c) Load Transfer to SRC via
Concrete and Steel Concurrently
Figure 1. Examples of Force Introduction to SRC Columns The design of these connections is not specific to composite design and should be performed using the relevant connection limit states provided in Chapters J and K of the AISC Specification or ACI 318 (ACI, 2008); however, the material to which the external force is imparted is key to determining the transfer of longitudinal shear required to engage composite action as discussed below.
The AISC Specification uses a plastic stress distribution model to determine the section strength of composite columns, meaning that both the steel section and the reinforced concrete section are assumed to reach their ultimate (yield and crushing) strengths. This model is represented by the composite member section strength Pno as follows:
��ǣݏ݊݉ݑ݈ܥ�ܥܴܵ�ݎܨ ܲ ൌ ௬ܨ௦ܣ ௬௦ܨ௦ܣ ܣ0.85 ݂ƍ (2010 AISC I2-4)
��ǣݏ݊݉ݑ݈ܥ�ܶܨܥ�ݎܨ ܲ ൌ ௬ܨ௦ܣ ଶܥ ݂ᇱ ൬ܣ ௦ܣ
௦ܧܧ൰ (2010 AISC I2-9a/b)
12312010 Structures Congress © 2010 ASCE
FORCE INTRODUCTION AND LOAD ALLOCATION Composite columns are typically categorized as filled composite columns, also known as concrete-filled tubes (CFTs), and encased composite columns, also known as steel-reinforced concrete (SRC) columns. These columns can be loaded by external forces through means of direct connection to the steel member, to the concrete encasement or fill, or to both materials concurrently. For example, in an SRC column, a beam could be attached to the steel shape only via extended shear tabs, as indicated in Figure 1(a). Similarly, external forces could be applied via concrete only, as indicated in Figure 1(b); or a cap plate could engage both materials concurrently, as indicated in Figure 1(c).
(a)
Load Transfer to SRC with Steel Connection
(b) Load Transfer to SRC with
Concrete Connection
(c) Load Transfer to SRC via
Concrete and Steel Concurrently
Figure 1. Examples of Force Introduction to SRC Columns The design of these connections is not specific to composite design and should be performed using the relevant connection limit states provided in Chapters J and K of the AISC Specification or ACI 318 (ACI, 2008); however, the material to which the external force is imparted is key to determining the transfer of longitudinal shear required to engage composite action as discussed below.
The AISC Specification uses a plastic stress distribution model to determine the section strength of composite columns, meaning that both the steel section and the reinforced concrete section are assumed to reach their ultimate (yield and crushing) strengths. This model is represented by the composite member section strength Pno as follows:
��ǣݏ݊݉ݑ݈ܥ�ܥܴܵ�ݎܨ ܲ ൌ ௬ܨ௦ܣ ௬௦ܨ௦ܣ ܣ0.85 ݂ƍ (2010 AISC I2-4)
��ǣݏ݊݉ݑ݈ܥ�ܶܨܥ�ݎܨ ܲ ൌ ௬ܨ௦ܣ ଶܥ ݂ᇱ ൬ܣ ௦ܣ
௦ܧܧ൰ (2010 AISC I2-9a/b)
12312010 Structures Congress © 2010 ASCE
FORCE INTRODUCTION AND LOAD ALLOCATION Composite columns are typically categorized as filled composite columns, also known as concrete-filled tubes (CFTs), and encased composite columns, also known as steel-reinforced concrete (SRC) columns. These columns can be loaded by external forces through means of direct connection to the steel member, to the concrete encasement or fill, or to both materials concurrently. For example, in an SRC column, a beam could be attached to the steel shape only via extended shear tabs, as indicated in Figure 1(a). Similarly, external forces could be applied via concrete only, as indicated in Figure 1(b); or a cap plate could engage both materials concurrently, as indicated in Figure 1(c).
(a)
Load Transfer to SRC with Steel Connection
(b) Load Transfer to SRC with
Concrete Connection
(c) Load Transfer to SRC via
Concrete and Steel Concurrently
Figure 1. Examples of Force Introduction to SRC Columns The design of these connections is not specific to composite design and should be performed using the relevant connection limit states provided in Chapters J and K of the AISC Specification or ACI 318 (ACI, 2008); however, the material to which the external force is imparted is key to determining the transfer of longitudinal shear required to engage composite action as discussed below.
The AISC Specification uses a plastic stress distribution model to determine the section strength of composite columns, meaning that both the steel section and the reinforced concrete section are assumed to reach their ultimate (yield and crushing) strengths. This model is represented by the composite member section strength Pno as follows:
��ǣݏ݊݉ݑ݈ܥ�ܥܴܵ�ݎܨ ܲ ൌ ௬ܨ௦ܣ ௬௦ܨ௦ܣ ܣ0.85 ݂ƍ (2010 AISC I2-4)
��ǣݏ݊݉ݑ݈ܥ�ܶܨܥ�ݎܨ ܲ ൌ ௬ܨ௦ܣ ଶܥ ݂ᇱ ൬ܣ ௦ܣ
௦ܧܧ൰ (2010 AISC I2-9a/b)
12312010 Structures Congress © 2010 ASCE
(a) Carga en acero (b) Carga en concreto (c) Carga en ambos
Determinar por equilibrio
P2
P1 Pu
P1
P2
P3
∑= PPu
VTu =PuPcP0
VTu =PuPsP0
9.2 Columnas compuestas
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2.7.2. Resistencia de la interfaz acero-concreto.
(1) Fin =
0.4
0 M
Pa
(2)
Se puede tomar la más grande de las 3, pero no se permite superposición
(3)
(1) Conectores de cortante: Estado límite de corte en conector (FR=0.65)
(2) Adherencia directa: solo en CFTs y en Lin, adherencia acero-concreto (FR=0.50)
(3) Apoyo directo: Estado límite de aplastamiento del concreto (FR=0.65)
9.2 Columnas compuestas
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas de concreto 9.2.7.2 Resistencia de la interfaz acero-concreto
La resistencia final en la interfaz se considera igual a la resistencia del mecanismo que provea la mayor capacidad nominal. independientemente de los dispositivos que se usen para que se desarrollen los mecanismos, no se permite considerar la superposición de sus resistencias. En secciones compuestas ahogadas no se podrá considerar el mecanismo de adherencia directa.
1) Conectores de cortante – Cuando la fuerza VTu se transfiere por medio de conectores, se determina su resistencia para el estado límite de falla por corte:
(9.30)
VTR = Qcc
n∑ = 0.6FR Fu Accn
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas de concreto 9.2.7.2 Resistencia de la interfaz acero-concreto
En columnas compuestas revestidas por concreto, los conectores de cortante deben distribuirse a lo largo de la longitud crítica de la interfaz, Lin, con una separación no mayor que scc o 300 mm, y se colocarán cuando menos en dos caras de la sección de acero con una configuración simétrica.
Fuera de la longitud crítica de la interfaz, Lin, la separación de conectores no debe ser mayor que 2scc o 600 mm.
Nota: La longitud crítica, Lin, que se desarrolla en cada extremo de la longitud de transferencia de la carga, se ilustra en la Figura 9.5; es igual a dos veces la dimensión mayor de la columna compuesta por extremo, más la longitud de transferencia de la carga.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas de concreto 9.2.7.2 Resistencia de la interfaz acero-concreto
1) Conectores de cortante
Figura 9.5. Definición de la longitud crítica de la interfaz concreto-acero y longitud de transferencia de la carga
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Región de transferencia de carga en CFTs
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007
slip (inch)
leng
th (i
nch)
test
0.4 MPa
0.6 MPa
0.8 MPa
P/4 P/4
P/2
Dun
berr
y et
al.
1987
,
Haj
jar e
t al.
2005
.
Steel
f’c = 4.3 ksi
fy= 64 ksi
D/t = 32
L/D = 13
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas 9.2.9 Análisis por estabilidad
A menos que se utilice un método más exacto aprobado por la Administración, el análisis de segundo orden de estructuras compuestas se efectuará como se describe en el Capítulo 2 sobre diseño por estabilidad con el método de longitud efectiva o el método directo.
• En el diseño con el método de longitud efectiva, el cálculo del coeficiente de longitud efectiva, K, debe calcularse a partir de un análisis de carga crítica.
• En el diseño con el método directo (K=1), se deberá incluir las imperfecciones iniciales o fuerzas ficticias, y una rigidez reducida de EI* = 0.80 EIef,.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.2 Columnas compuestas Resumen de principales cambios en columnas compuestas: • Evitar duplicidad y mantener compatibilidad con NTC. • Se aceptan métodos de distribución plástica de esfuerzos
y comptabilidad de deformaciones para resistencia. • Se presentan métodos para considerar los efectos de
inestabidad general y pandeo local. • Efecto del confinamiento en columnas rellenas circulares • Se presentan ecuaciones de rigidez efectiva para
resistencias disponibles y requeridas (2º orden). • Estabilidad: Métodos de Longitud Efectiva y Directo • Métodos para determinar la transferencia y la resistencia
de carga en la interfaz acero-concreto. • Acttualización de resistencia y distribución de conectores.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Definición del ancho efectivo, beff
beff = min L8
, s2
, Lg⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
9.3 Vigas compuestas
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.3 Vigas compuestas Resumen de principales cambios en vigas compuestas:
• Evitar duplicidad y mantener compatibilidad con NTC.
• Se aceptan métodos de distribución plástica de esfuerzos y comptabilidad de deformaciones para resistencia.
• De las NTC-Concreto, se elimina fc* (fc” = 0.85f ’c)
• Se permiten análisis elásticos y plásticos de vigas
• Se permite accion compuesta completa y parcial.
• Acttualización de resistencia y distribución de conectores.
• Se revisaron y actualizaron factores de resistencia.
• Se revisaron y actualizaron ecuaciones para deflexiones
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Mp+ de vigas compuestas
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Mp- de vigas compuestas
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Limitaciones geométricas de losacero
• hr ≤ 76 mm, wr ≤ 50 mm, hc > 50 mm. • Usar conectores, d ≤ 19 mm, sobresalir > 38 mm por encima
de lámina, recubrimiento >13 mm. • La lámina debe anclarse, separación < 450 mm. • La capa de compresión de concreto debe contar con refuerzo
que se indica en la sección 9.3.7. • Los conectores se pueden soldar a través de un máximo de
dos láminas en contacto, t ≤1.71 mm
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Resistencia de pernos en losacero
Qn = 0.5Acc !fc Ec ≤ Rg Rp Acc Fu
Condición Rg Rp Losa maciza 1.00 0.75 Losacero con nervaduras paralelas a la viga de acero
wr / hr ≥ 1.5 1.00 0.75 wr / hr < 1.5 0.85 0.75
Losacero con nervaduras perpendiculares a la viga de acero
1 perno/costilla 1.00 0.60 2 pernos/costilla 0.85 0.60
3 o más 0.70 0.60 hr altura de nervadura; wr ancho promedio de nervadura Rg se puede aumentar a 0.75 si el perno tiene un recubrimiento rcc ≥ 50 mm, respecto al ancho medio de la lamina.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Malla de refuerzo minimo por temperatura en losacero
Espesor de la capa de compresión (hc)
Refuerzo mínimo (0.0012Ac)
Malla de alambre soldado
50 mm 0.60 cm2/m 6x6 - 10/10 (0.61 cm2/m)
60 mm 0.72 cm2/m 6x6 - 8/8 (0.87 cm2/m) 70 mm 0.84 cm2/m
80 mm 0.96 cm2/m 6x6 - 6/6 (1.23 cm2/m) 100 mm 1.20 cm2/m
120 mm 1.44 cm2/m 6x6 - 4/4 (1.68 cm2/m)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Ref
uerz
o es
peci
al
en p
isos
con
tinuo
s
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Refuerzo especial en pisos con volado
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Refuerzo especial por cortante
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
9.4 Casos Especiales
Si la construcción compuesta no cumple alguno de los requisitos de este Capítulo, la resistencia de los elementos estructurales, los conectores de cortante, las conexiones, y los detalles constructivos se determinarán por medio de un estudio analítico avanzado e integral, y/o un programa adecuado de pruebas de laboratorio, aprobado por la Administración.
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Ejemplo: Ancho efectivo
6 m
9 m
𝑏𝑒=min(𝐿/8 , 𝑠/2 ,𝐿𝑔) 𝑏𝑒=min(600/8 , 300/2 )
=75 cm
75 cm 75 cm 150 cm
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Ejemplo: Resistencia a flexión Concreto 250: f’c = 250 kg/cm2 be = 150 cm hc = 5.5 cm hr = 6.3 cm
Acero A992: Fy = 3515 kg/cm2 W410x38.8 Aa = 49.50 cm2
d = 399 mm
𝑎= 𝐹𝑦𝐴𝑎/𝑏𝑒𝑓𝑐↑′′ = 3515(49.50)/150(0.85∙250) =5.46 cm
𝑀𝑅=𝐹𝑅𝐹𝑦𝐴𝑎𝑒𝑐=45.44 t∙m (1.98X)
𝑒𝑐= 𝑑/2 +ℎ𝑟+ℎ𝑐− 𝑎/2 =29.02 cm
𝐹𝑦𝐴𝑎=174 t < 𝑓𝑐”Ac= 175.3 t⇒Caso 1
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Ejemplo: Resistencia a flexión Concreto 250: f’c = 250 kg/cm2 be = 150 cm hc = 5.0 cm hr = 6.3 cm
Acero A992: Fy = 3515 kg/cm2 W410x38.8 Aa = 49.50 cm2
d = 399 mm
𝑑2= 𝐶𝑎/2𝑏𝑝𝐹𝑦 =0.074 cm < 𝑡𝑝
𝑀𝑅=𝐹𝑅𝑀𝑛=42.5 t∙m (1.86X)
𝑑1=ℎ𝑟+ ℎ𝑐/2 =8.8 cm
𝐹𝑦𝐴𝑎=174 t < 𝑓𝑐”Ac= 159.4 t⇒Caso 2
𝐶𝑐= 𝑓𝑐”Ac= 159.4 t
𝐶𝑎= 𝐹𝑦𝐴𝑎−𝐶𝑐/2 = 7.3 t
𝑇𝑎=𝐶𝑐+𝐶𝑎= 166.7 t
𝑑3= 𝑑/2 =19.95 cm
𝑀𝑛=𝐶𝑐(𝑑1+𝑑2)+𝑇𝑎(𝑑1+𝑑2)=47.2 t∙m
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Ejemplo: Diseño de conectores 𝑉𝑇𝑢= min (𝐹𝑦𝐴𝑎 , 𝑓𝑐”Ac) =174 t
𝑄𝑛= min (10.6 t ,9.7 t) =9.7 t
Concreto 250: f’c = 250 kg/cm2 Ec = 221000 kg/cm2
Pernos Nelson: Fu = 4570 kg/cm2 db = ¾” = 19 mm Acc = 2.85 cm2
wr = 15.25 cm
rcc = 6.6 cm (>5cm) Rg = 1.0, Rp = 0.75
𝑁= 𝑉𝑇𝑢/𝑄𝑛 = 174 t/7.8 t =17.8
𝑠< 𝐿/2/𝑁 = 300 cm/17.8 =16.8 cm
∴1 perno @ 15 cm (40 total)
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
12. Estructuras dúctiles 12.1 Requisitos generales 12.2 Marcos rígidos de acero 12.3 Marcos de acero contraventeados 12.4 Marcos con muros de placa 12.5 Marcos rígidos compuestos
1. Marcos compuestos con ductilidad especial 2. Marcos con ductilidad intermedia 3. Marcos con ductilidad ordinaria 4. Marcos con conexiones semirrígidas compuestas
12.6 Marcos compuestos con contraventeos 1. Marcos con contravientos concéntricos de ductilidad especial 2. Marcos con contravientos concéntricos de ductilidad ordinaria 3. Marcos con contravientos excéntricos 4. Marcos compuestos con contravientos restringidos a pandeo
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Marcos con conexiones semirrígidas compuestas
12.5 Marcos rígidos compuestos
Relación de momentos: No aplica en nodos de azotea. M *
pcc∑M *
pb∑>1.0
M *pcc =
M *pb =1.1RyFybZb +Muv
Suma de momentos resistentes en columnas, calculadas en capítulo I considerando la carga requerida en columna, P.
ß Conservadora M *
pcc ≈ MB 1−P / Pc( )
M *pb =
Suma de momentos resistentes en vigas o trabes, considerando momento por fuerzas cortantes, Muv.
ß Aplicable a vigas de acero
NTC-ACERO Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
Perea Leon
Gerdau de Buen Johnson Anderson
DG6-AISC Viest et al.
Solo algunas referencias …
Taranath Oehlers Bradford