Date post: | 30-Sep-2018 |
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Objetivos
• Capacitar en el análisis de datos experimentales mediante el uso del programa InfoStat y/o Infogen
• Adquirir destrezas para la interpretación de los resultados y su aplicación en el mejoramiento genético vegetal
Clase 1
• Datos y análisis preliminares
• Análisis de caracteres
Clase 2
• Cálculo de parámetros
• Análisis Multivariado
Clase 3
• Trabajo con datos experimentales
• Discusión de casos
Datos
• Cuales datos tomar y cómo
• Cómo analizarlos
• Análisis preliminares
• Estimación de parámetros estadísticos y genéticos
Análisis de Datos
• Estadística descriptiva:
– Media y/o moda
– Varianza
– DE
– EE
– CV
– Valor Máximo y Mínimo
Análisis de Datos
• La desviación típica o desviación estándar es una medida de dispersión para variables cuantitativas. Se define como la raíz cuadrada de la varianza del atributo.
• El error estándar de la media (el error debido a la estimación de la media poblacional a partir de las medias muestrales) es la desviación estándar de todas las posibles muestras de la población
Análisis de Datos
• Análisis de Varianza en uno o varios ambientes.
– Diferenciar genotipos
– Estimar parámetros genéticos
• Varianzas genéticas
• Coeficiente de variación genética
• Heredabilidad
– Respuesta a la selección
Análisis de Datos
• Regresión
– Respuesta a la selección
– Estimación de la estabilidad fenotípica
– Estimación de heredabilidad
Análisis de Datos
• Correlación
– Relaciones entre caracteres
– Análisis de sendero
• Criterios de selección
– Estimación de heredabilidad (correlación intraclase)
Análisis de Datos
• Análisis Multivariado
– Componentes principales y biplots
• Adaptación y estabilidad
– Análisis de conglomerados (cluster)
• Agrupamiento de genotipos
Análisis de Datos
• Diseños genéticos
– Estimación de varianzas aditivas y de dominancia
– Diseño dialélico
• ACG y ACE
• Efectos maternos
• Heterosis
Medidas Resumen
Variable n Media D.E. Varianza Mínimo Máximo
Rendimiento 112 54,57 12,68 160,66 33,71 95,20
Intervalo de
floración
112 2,61 1,27 1,61 0,00 7,00
Prolificidad 112 1,00 0,12 0,01 0,70 1,31
Cual de los caracteres descriptos presenta mayor variación?
n: tamaño de muestra, D.E.: desviación estándar
• Para caracteres expresados en diferentes unidades de medida se emplea el coeficiente de variación (CV)
• Éste coeficiente es la relación entre la desviación típica y la media del carácter expresado en porcentaje.
• • Si calculamos el CV para cada carácter: • •
• Rendimiento: 23,23 % • Intervalo de Floración: 48,67 % • Prolificidad: 11,99 % • • El carácter intervalo de floración presento el mayor porcentaje de
variación entre los individuos analizados de la población.
100(%) xxi
CV
Ejemplo
• 50 hermanos completos de maíz(HC).
• Ensayo en bloques completos con dos repeticiones.
• Se estimó la varianza genética para rendimiento de biomasa: 0,0515 Kg. –m2
• La varianza del error: 0,0694 Kg. –m2.
• El rendimiento promedio para rendimiento en biomasa fue de 1,317 Kg. –m2.
Se desea estudiar las perspectivas de selección en la población de la cual fueron extraídos los hermanos
completos
– Calcular el coeficiente de variación genética •
– Calcular el coeficiente de variación
– Calcular la h2 para rendimiento de biomasa •
– Calcular la h2 para rendimiento de biomasa teniendo en cuenta el número de repeticiones con las que se evaluaron los HC.
• – Cuál es el diferencial de selección si los HC con una biomasa de
más de 1,563 Kg. –m2 son seleccionados y el promedio para estos es de 1,756 Kg. –m2
• – Cuál es la respuesta esperada a la selección en toneladas/ha?
Coeficiente de variación genética
1723,0317,1
0515,0100(%) x
xiCVg
g
El coeficiente de variación genética es la relación entre la desviación típica, o sea la raíz cuadrada de la varianza genética para el carácter rendimiento en este caso, y el valor de media del carácter. Este coeficiente da una idea de la variación genética par un carácter determinado
Coeficiente de variación
2,0317,1
0694,0100(%) x
xiCV
•El coeficiente de variación es la relación entre la desviación
• típica del error y el valor de media del carácter,
• expresa el porcentaje de error en relación a la media:
h2 para rendimiento de biomasa
La heredabilidad es el cociente entre la varianza genética
y la varianza genética más el error experimental,
o sea toda la variación observada:
Ensayos multiambientales
• Diferenciar genotipos
• Estimar la interacción genotipo x ambiente
• Estimar parámetros genéticos
• Estimar la respuesta a la selección
Estimación de h2 a partir de un anava multiambiental
F.V G.L. C.M. E(CM)
Ambientes (A) (p-1)
Reps/Ambientes p(r-1)
Variedades (V) (v-1) M1 2e + r .2vp + r.p. 2v
V x A (v-1)(r-1) M2 2e + r .2vp
Error p(v-1)(r-1) M3 2e
Varianza del error 2e = M3 Varianza VxA 2vp = (M2-M3)/r Varianza entre V2v = (M1-M2)/rp Varianza Fenotípica 2p = 2e + 2vp + 2v Heredabilidad h2 = 2v / 2p
Ejemplo
• Se evaluaron 21 familias de hermanos completos de maíz durante 3 años con 2 repeticiones por año en un diseño en bloques completos aleatorizados. Se analizaron las variables temperatura foliar y rendimiento en grano. A partir de la tabla de ANOVA estime el porcentaje de variación genética, o heredabilidad en sentido amplio, para los caracteres mencionados
Cuadrados Medios
Fuente de Variación G.L. Temperatura
Foliar Rendimiento
Años 2 340,41 1539,47
Reps/Años 3 3,18 4149,45
Familias 20 14,72 1746,73
Familias x Ambientes 40 12,33 330,69
Error 60 1,05 77,49
CV (%) 3,59 15,12
Resultados
Temperatura Foliar Rendimiento
2e = M3 1,05 77,49
2ga = (M2-M3)/r (12,33 – 1,05)/2 = 5,64 (330,69 – 77,49)/2 =
126,6
2g = (M1-M2)/r.p (14,72 – 12,33)/2.3 = 0,39 (1746,73 – 330,69)/2.3 =
236
2p = 2
e + 2ga + 2
g 1,05 + 5,64 + 0,39 = 7,08 77, 49 + 126,6 + 236 =
440,09
h2 = 2g /
2p 0,39/7,08 = 0,05 236/440,09 = 0,53
Objetivos
• Evaluar la influencia de uno o varios caracteres sobre otros.
• Elaborar criterios de selección
• Estimar h2
Correlación
• Analiza la relación entre un grupo de caracteres o atributos cuantitativos.
• Las variables son consideradas independientes
• De acuerdo al material puede estimarse la correlación genética o fenotípica.
• Puede particionarse en efectos directos de un carácter sobre el otro o indirectos
– Análisis de sendero
Regresión
• Analiza la relación entre una variable con otra o con un grupo de ellas.
• Una variable se considera dependiente y las otra u otras independientes.
• Permite estimar:
– H2
– Respuesta a la selección
– Interacción genotipo x ambiente
Regresión Progenie-Progenitor
• Se mide el carácter sobre uno o sobre los dos progenitores.
• Se evalúa el carácter sobre los descendientes o progenie
• Se analiza mediante regresión lineal
Regresión Progenie-Progenitor para temperatura foliar en MH de maíz
24,13 25,29 26,44 27,59 28,75
Progenie
23,68
24,90
26,13
27,35
28,57M
ad
re