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Curso de energía solar fotovoltaica

1. Energía Radiante Solar....................................................................................41.a.- La Radiación Solar. Naturaleza.......................................................................................41.b.- La Radiación Solar incidente sobre la Tierra....................................................................5

1.b.1. Efecto de la atmósfera terrestre...............................................................................51.b.2. Efecto del movimiento Sol-Tierra..............................................................................6

1.c.- Medida de la Radiación Solar: Irradiación Solar...............................................................91.c.1.- Terminología y unidades.........................................................................................91.c.2.- La Energía de la Radiación Solar ...........................................................................10

2.- La Célula Solar.............................................................................................122.a.- Conductores, semiconductores y aislantes.....................................................................122.b.- La unión P-N como diodo.............................................................................................13

2.b.1. La unión P-N en equilibrio......................................................................................132.b.2. La unión P-N en polarización directa (diodo en conducción):....................................132.b.3. La unión P-N en polarización inversa (diodo en corte):............................................142.b.4. Curva característica del diodo.................................................................................14

2.c.- Efecto fotovoltáico. La unión P-N como Célula Solar.......................................................152.d.- Características de la Célula Solar..................................................................................16

3. El Panel Solar.................................................................................................193.a. La Célula Solar, unidad básica del panel solar.................................................................193.b. El panel solar...............................................................................................................203.c. Características físico/mecánicas del panel solar...............................................................213.d. Características eléctricas del panel solar.........................................................................223.e. Interconexión de paneles..............................................................................................233.f. Fabricación de módulos fotovoltaicos..............................................................................24

4.- Acumuladores..............................................................................................264.a.- Principio de funcionamiento.........................................................................................264.b.- Los acumuladores en instalaciones fotovoltaicas. Parámetros característicos..................27

4.b.1. Capacidad.............................................................................................................274.b.2. Nivel o estado de carga.........................................................................................284.b.3. Ciclos de carga-descarga de acumuladores.............................................................284.b.4. Régimen de carga (descarga).................................................................................304.b.5. Profundidad de descarga y vida útil del acumulador................................................314.b.6. Autodescarga........................................................................................................314.b.7. Temperatura..........................................................................................................31

4.c.- Tipos de acumuladores................................................................................................324.d.- Dimensionado del acumulador solar..............................................................................34

5.- Regulador de carga......................................................................................365.a. Sistema funcional Panel-Regulador-Batería.....................................................................365.b. Ciclo del sistema de regulación......................................................................................375.c.- Parámetros de regulación.............................................................................................375.d.- Alarmas e indicadores de estado..................................................................................375.e.- Tipos de reguladores...................................................................................................38

6.- Convertidor..................................................................................................396.a. Funcionamiento............................................................................................................396.b. Características y tipos de convertidores..........................................................................396.c. Condiciones de instalación y funcionamiento..................................................................42

7.- Estructura soporte.......................................................................................448. Diseño y dimensionado de una instalación solar Fotovoltáica.......................46

8.a.- Procedimiento de diseño..............................................................................................468.b.- Previsión de carga. Energía real de la instalación...........................................................46

8.b.1. Requerimientos básicos y condiciones de uso..........................................................468.b.2. Consumos máximos diarios....................................................................................468.b.3. Potencia total o consumo total (ET)........................................................................468.b.4. Rendimiento de la instalación solar (R)...................................................................47

8.c.- Dimensionado del generador fotovoltaico......................................................................478.d.- Dimensionado del Sistema de Acumulación (Banco de baterías).....................................488.e.- Dimensionado del Regulador de Carga..........................................................................488.f.- Dimensionado del Convertidor de tensión (Inversor).......................................................498.g.- Orientación e inclinación de los módulos, HSP y días de autonomía................................49

8.g.1 Orientación de los módulos.....................................................................................498.g.2. Inclinación de los módulos.....................................................................................498.g.3. Uso de software para la determinar la orientación-inclinación-HSP. PVGIS.................508.g.4. Días de autonomía................................................................................................51

8.h.- Cálculo de sombras.....................................................................................................52

9. Ejemplos de cálculo de Instalaciones Solares Fotovoltaicas.........................53Ejemplo 1.- Energía generada por un campo fotovoltaico.......................................................53Ejemplo 2.- Elección de baterías..........................................................................................53Ejemplo 3.- Elección de un regulador....................................................................................54Ejemplo 4.- Previsión de carga de una instalación.................................................................54Ejemplo 5.- Calculo de sombras. Distancia entre paneles (I)..................................................55Ejemplo 6.- Calculo de sombras. Distancia entre paneles (II).................................................56Ejemplo 7.- Instalación solar para riego, estacional y en C/C..................................................56Ejemplo 9.- Instalación solar para vivienda rural de uso continuado durante todo el año.........62

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Energía Radiante Solar # 4

1. Energía Radiante Solar

1.a.- La Radiación Solar. NaturalezaAclararemos algunos conceptos, para comprender mejor los enunciados a desarrollar.

Radiación:

La radiación es transferencia de energía por ondas electromagnéticas. Se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones. La radiación es un proceso de transmisión de ondas o partículas a través del espacio o de algún medio. Todas las formas de radiación son producidas por cargas aceleradas.

Radiación mecánica:

Corresponde a ondas que sólo se transmiten a través de la materia, como las ondas de sonido.

Radiación electromagnética:

La radiación electromagnética, son ondas producidas por la oscilación o la aceleración de una carga eléctrica, transporta energía y cantidad de movimiento, tienen componentes eléctricos y magnéticos, no necesita un medio material para propagarse y se desplazan en el vacío a la velocidad de la luz c=300.000 km/s.

Existen muchas formas de ondas electromagnéticas, pero todas se distinguen por su frecuencia (f) y longitud de onda (l). La relación l=c/f es común a todas las ondas electromagnéticas y es fundamental para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración entre otras características.

Espectro electromagnético. La Luz:

La radiación electromagnética se puede ordenar en un espectro que se extiende desde longitudes de onda corta de billonésimas de metro (frecuencias muy altas) hasta longitudes de onda larga de muchos kilómetros (frecuencias muy bajas). Esta variación es porque las fuentes que producen las ondas son completamente diferentes. El espectro electromagnético no tiene definidos límites superior ni inferior.

La luz visible es sólo una pequeña parte del espectro electromagnético. La luz, llamada también luz visible o luz, blanca, es uno de los componentes del espectro electromagnético, y se define como aquella parte del espectro de radiación que puede percibir la sensibilidad del ojo humano.

Radiación ionizante:

La radiación electromagnética con energía suficiente para provocar cambios en los átomos sobre los que incide.

En la figura se observa un diagrama con los diferentes tipos de ondas electromagnéticas.

El Sol es una estrella cuya superficie se encuentra a una temperatura media de 5500°C. Debido a reacciones de fusión por la que cuatro átomos de hidrógeno dan lugar a dos átomos de helio y la masa atómica sobrante se transforma en energía de acuerdo con la fórmula de Einstein E= mc2, el Sol libera dicha energía que se transmite al exterior mediante la denominada radiación solar. Esta radiación es transmitida en forma de radiación electromagnética, que es la fuente energética básica para la vida en la Tierra.

Aproximadamente la mitad de la radiación solar está constituida por la banda radiante visible, cuyos componentes forman la luz visible o rayos luminosos, perceptibles por el ojo humano. El resto de los rayos solares es invisible. Por encima de la banda visible están la radiación infrarroja o calorífica, transmisores del calor. Por debajo de la banda visible, están la radiación ultravioleta.


Debido a la gran distancia entre el sol y la Tierra, la radiación solar en la superficie terrestre es sólo una pequeña parte de la emitida por el Sol, en concreto, se estima que el valor medio está en torno a 1.400 W/m2, lo que se denomina constante solar.

Más exactamente podemos definir la constante solar como la cantidad de energía solar que por unidad de tiempo incide perpendicularmente sobre una superficie de área unitaria colocada fuera de la atmósfera terrestre a una distancia del Sol igual a la distancia promedio Sol-Tierra.

1.b.- La Radiación Solar incidente sobre la TierraNo toda la energía de la Radiación Solar que llega a la superficie terrestre es posible utilizarla para su conversión en otro tipo energía utilizable por el hombre. Existen dos motivos, que estudiaremos a continuación.

Por un lado el efecto de la atmósfera terrestre y por otro el movimiento relativo Sol-Tierra que provoca una variación de la Radiación Solar, según la estación del año que consideremos.

1.b.1. Efecto de la atmósfera terrestre

Como hemos comentado, no toda la radiación solar interceptada por nuestro planeta llega hasta su superficie, debido a que la capa atmosférica supone un obstáculo al libre paso de la radiación mediante diversos efectos, entre los que cabe destacar la reflexión en la parte superior de las nubes y la absorción parcial por las diferentes moléculas del aire atmosférico. También es preciso tener en cuenta que, a pesar de que los rayos solares viajen en línea recta, al llegar a las capas atmosféricas los fotones y chocar con las moléculas y el polvo en suspensión, sufren difusiones y dispersiones que se traducen en cambios bruscos de dirección.

Aunque esta luz difundida finalmente llega también a la superficie, al haber cambiado muchas veces de dirección a medida que ha atravesado la atmósfera, lo hace, no como si procediese directamente del disco solar, sino de toda la bóveda celeste. Lo dicho se aprecia más claramente en la figura y permite establecer algunas definiciones básicas.Radiación directa: Es la radiación recibida desde el

Sol, sin que sufra desviación alguna en su camino a través de la atmósfera. Es la que habitualmente se denomina brillo del Sol y la permite el óptimo aprovechamiento para aplicaciones térmicas.

Radiación difusa: Es la radiación solar que sufre cambios en su dirección, principalmente debidos a la reflexión y difusión en la atmósfera. Es aprovechable en usos térmicos.

Radiación reflejada (Albedo): Radiación directa y difusa que es reflejada como consecuencia de su incidencia sobre la superficie terráquea. La radiación de albedo es la radiación reflejada por cuerpos situados alrededor de la superficie sobre la que se evalúa la radiación.

Radiación Global: es la suma de las radiaciones solares directa, difusa y reflejada. Su conocimiento es de suma importancia para efectuar el calculo de la posible energía aprovechable en cada lugar.

Valores de la radiación directa y difusa, medidos experimentalmente en la ciudad de Málaga


1.b.2. Efecto del movimiento Sol-Tierra

Movimiento elíptico de la Tierra alrededor del Sol:

Es sabido que la distancia entre la Tierra y el Sol no es rigurosamente constante, ya que la órbita terrestre no es perfectamente circular sino elíptica, siendo la distancia Sol-Tierra algo mas pequeña durante los meses de diciembre y enero que durante los meses de junio y julio, en los que dicha distancia es máxima.

Este hecho justifica que el valor de la Constante Solar no sea idéntico a lo largo del año, según se observa en el gráfico

Angulo de declinación terrestre y movimiento de translación terrestre. Las estaciones:

El plano en el que está contenida la órbita terrestre, a través de la cual se mueve alrededor del Sol, se llama plano de Eclíptica. El eje de rotación de la Tierra, es decir, la recta que une los Polos Norte y Sur, forma un ángulo de 23.27 ° con la normal al plano de la Eclíptica, siendo este hecho el responsable de la diferente duración del dia según la época del año, dando lugar al fenómeno de las estaciones. Se puede apreciar cómo el ángulo formado por los rayos del Sol y el plano del ecuador terrestre (denominado declinación solar) varía entre -23.27° y +23.27 °, durante el movimiento de traslación de la Tierra en torno al Sol.

El número de horas de sol teóricas será el lapso de tiempo transcurrido entre el orto (amanecer) y el ocaso (puesta de Sol), instantes ambos en que la altura solar vale cero. Esta duración del día (no confundir con el período total de 24 horas), depende del punto geográfico considerado y de la época del año.Los dos momentos del año en que la duración del día es igual a la de la noche (12 horas) se denominan equinoccios y, aproximadamente, suceden el 21 de marzo (equinoccio de primavera) y el 21 de septiembre (equinoccio de otoño). El día de más duración del año coincide con el solsticio de verano (21 de junio en el hemisferio norte) y el de menor duración, con e1 del invierno (21 de diciembre en el hemisferio norte).

Las estaciones son los cuatro períodos del año delimitados por los dos equinoccios y los dos solsticios.


Para comprender este fenómeno basta fijarse en la figura, en la que se muestran ampliadas las posiciones de la Tierra en los puntos extremos, solsticio de invierno y de verano.

Un observador situado en el hemisferio norte tiene mucho más tiempo de sol en junio que en diciembre, ya que el Sol ilumina en dicho hemisferio una zona más amplia. Lo contrario sucede en el hemisferio sur.

Coordenadas terrestres y coordenadas solares:

Para determinar la Radiación Solar que incide en cualquier punto de la superficie terrestre, es necesario localizar con exactitud la ubicación de dicho punto. De igual forma, se debe definir con precisión la posición del Sol en cada instante con respecto a un observador hipotético que se encontrase en un plano horizontal.

En el primer caso se trata de definir las coordenadas terrestres y para ello se recurre a los siguientes elementos geográficos.

Meridianos: Son círculos máximos que pasan por los polos. Pueden trazarse infinitos meridianos, por lo que a cada punto de la Tierra le corresponderá un meridiano del lugar. También se les llaman círculos horarios. En España la hora solar está retrasada (una o dos horas, según la apoca del año) con respecto a la hora de uso normal.

Paralelos: Son círculos menores, paralelos al Ecuador. Sus diámetros son variables, desde uno máximo que corresponde al Ecuador; hasta otro mínimo de valor cero, situado en los polos. Se distinguen cuatro paralelos especiales:

a Trópico de Cáncer: situado a 23º 27' del Ecuador, sobre el hemisferio Norte.

a Trópico de Capricornio: situado a 23º 27' del Ecuador, sobre el hemisferio Sur.

a Circulo polar ártico: situado a 23º 27' del Polo Norte

a Circulo polar antártico: 23º 27' del Polo Sur

Para conocer las coordenadas geográficas de un punto de la Tierra, es necesario que estén referidas a dos círculos máximos: Uno es el Ecuador y el otro es el meridiano del lugar. Puesto que todos los meridianos son iguales es necesario tomar uno de referencia conocido como “meridiano cero”, primer meridiano o meridiano de Greenwich.

Las coordenadas geográficas de un punto son longitud y latitud.

LONGITUD del lugar. Es el arco de Ecuador medido desde el primer meridiano hasta el meridiano del lugar. Se mide desde 0º hasta 180º

LATITUD del lugar. Es el arco de meridiano medido desde el Ecuador hasta el punto considerado. Se mide en grados desde 0º hasta 90º

En el segundo caso se se utilizan las coordenadas solares, dadas por dos parámetros, llamadas altura solar a y azimut solar A.


La altura solar es, sencillamente, el ángulo que forman los rayos solares sobre la superficie horizontal. A veces también se usa el llamado ángulo Cenital o distancia Cenital, que es el que forma el rayo con la vertical, es decir, el complemento de la altura

El azimut A o ángulo azimutal, es el ángulo de giro del Sol medido sobre el plano horizontal mediante la proyección del rayo sobre dicho plano y tomando como origen el Sur. Por convenio, este último se considera negativo cuando el sol está hacia el Este y positivo cuando se sitúa hacia el oeste

Es fácil comprender que, tanto el azimut como la altura del sol en un instante dado, serán distintos para dos observadores situados en dos diferentes lugares del planeta, por lo que al usar tablas que nos expresen estas coordenadas, hay que fijarse bien en qué latitud geográfica están calculadas.En el verano el Sol describe una trayectoria muy amplia y elevada sobre la bóveda celeste y está mucho tiempo sobre el horizonte. Lo contrario sucede en invierno.

En la figura se observa la trayectoria del Sol en diferentes épocas del año en el hemisferio norte

Duración día-noche en cada época del año

Es obligado mencionar que la Radiación Solar incidente en la superficie terrestre depende en gran medida de la época del año en que nos encontremos. De igual forma debemos considerar la altura solar y el azimut, como parámetros de la mayor importancia, por lo que de su exacto conocimiento en cada lugar y día del año dependerá la estimación y valoración de la Radiación Solar y la correcta elección del sistema de aprovechamiento de la energía disponible en ente lugar.


1.c.- Medida de la Radiación Solar: Irradiación Solar

1.c.1.- Terminología y unidades

La Radiación Solar se valora en varias unidades físicas concretas. En cuanto a los símbolos empleados para representarlas hay una clara confusión a nivel internacional. No acaban de ponerse de acuerdo las organizaciones encargadas de hacerlo. Por ello, aquí hemos optado por una solución ecléctica: tomamos la letra I para representar la irradiancia y la H para la irradiación por ser las empleadas habitualmente. En algunos casos para evitar confusión con el símbolo de corriente, I, se emplea el símbolo E para irradiancia.

Magnitud Explicación Unidad Símbolo

Irradiancia Medida de Potencia. La irradiación que incide en un instante sobre una superficie determinada W/m2 I, E

Irradiación Medida de Energía. La radiación que incide durarte un periodo de tiempo sobre urja superficie determinada

Wh/m2

ó

J/m2

H

Irradiancia directa

Radiación que llega a un determinado lugar procedente del disco solar W/m2 Idir, Edir

Irradiancia difusa Es la radiación procedente de toda la bóveda celeste excepto la procedente del disco solar W/m2 Idif, Edif

Irradiancia global Se puede entender corro la suma de la radiación directa y difusa. Es el total de la radiación que llega a un determinado lugar W/m2 Ig, Eg

Radiación extraterrestre

Es la radiación que llega al exterior de la atmósfera terrestre. Solo varía con la distancia Tierra-Sol W/m2 I0, E0, E0

Irradiancia (intensidad radiante) energía incidente por unidad de tiempo y de superficie [I = E/(S·t)], o también puede expresarse como la potencia de la radiación solar por unidad de superficie [I=(E/t)·(1/S)=P/S] expresado en cualquier caso como W/m2.Irradiación es la cantidad total de energía radiante que llega a una superficie determinada en un tiempo determinado. Se trata, pues, de una medida de la energía incidente sobre dicha superficie. [H=E/S], expresado en Wh/m2

Irradiancia directa Idir, es la cantidad de energía debida a la radiación directa que llega a una superficie expuesta a los rayos solares. Es evidente que la energía que la superficie interpuesta puede interceptar dependerá del ángulo formado por los rayos y la superficie en cuestión. Si la superficie es perpendicular a los rayos, este valor es máximo, disminuyendo a medida que lo hace dicho ángulo.

Es evidente que la intensidad sobre la superficie varia en la misma proporción que lo hace la energía E, por lo que, si llamamos I'dir a la intensidad sobre la superficie inclinada, Idir a la intensidad sobre la superficie horizontal de la figura, se tiene: I'dir = Idir · cosa


Este efecto de inclinación es la causa por la que los rayos solares calientan mucho más al mediodia que en las primeras horas de la mañana (o en las últimas de la tarde), ya que en estos últimos casos el ángulo que forma el rayo con la normal a la superficie es grande y, por tanto, el factor cosa hace que la intensidad sea pequeña.

La diferente inclinación de los rayos solares es asimismo la causa por la que las regiones de latitudes altas (más cercanas a los polos) reciben mucha menos energía que las más cercanas al ecuador

Irradiancia Difusa Idif, En cuanto a la radiación difusa, la ley que rige el valor de su intensidad sobre una superficie inclinada un ángulo a sobre la horizontal, I'dif, en función de su intensidad sobre horizontal, Idif, es: I'dif = Idif (1 + cosa)/2

Irradiancia Global Ig. Para medir la irradiación global que una superficie recibe en un determinado número de días (o meses) se emplean unos aparatos llamados piranómetros, los cuales detectan la intensidad de la radiación en cada instante y, acoplados a un ordenador, acumulan estos datos durante todo el tiempo que duran las medidas. Un piranómetro colocado sobre una superficie perfectamente horizontal, libre de obstáculos a su alrededor que pudieran arrojar sombras sobre él, recibe la radiación total (directa más difusa) de toda la bóveda celeste, permitiendo evaluar la energía disponible en la zona en que se ubica y, así, efectuar una primera estimación de la viabilidad de un sistema solar que pudiera aprovechar dicha energía.

1.c.2.- La Energía de la Radiación Solar Aunque repitamos algunos conceptos enunciados en los apartados precedentes, es conveniente tener presente los diferentes condicionantes que modifican la energía de la Radiación Solar.En primer lugar tendremos en cuenta la naturaleza de la energía procedente del Sol. Vemos en la figura como la potencia de la Radiación Solar (Irradiancia) se concentra principalmente en el espectro de radiación visible (Longitud de onda entre 0,4 a 0,7 mm). Se puede observar el espectro de Irradiancia solar antes de atravesar la atmósfera (espectro extraterrestre), el de un cuerpo negro a la Tª equivalente del Sol (5500 ºC), y el espectro real de la radiación solar en un lugar de la superficie terrestre (Radiación global horizontal) una vez que esta ha atravesado la atmósfera con una composición determinada.

Ahora tendremos en cuenta, esa misma Irradiancia solar, pero valorando el recorrido óptico que debe realizar la Radiación Solar. Si establecemos la definición de Masa de Aire (AM=Air Mass) como una medida de la distancia que recorre la radiación a través de la atmósfera y que, lógicamente, varía en función del ángulo de incidencia, según la fórmula siguiente:

AM=1/cos a

Siendo a = Ángulo entre el rayo vector del Sol y la vertical del lugar

Cuanto más perpendicular se encuentra Sol sol con respecto a la superficie terrestre (menor valor del ángulo Cenital) menor es el camina que recorre la radiación solar a través de la atmósfera.

Por el contrario para ángulos cenitales mayores (menor altura solar) el camino a recorrer por la radiación solar en la atmósfera es mayor, lo que implica que la intensidad de la radiación solar que llega a la superficie terrestre es menor.

En la Figura se representa el espectro de la radiación solar extraterrestre y el correspondiente

calculado para un valor de AM-- 1,5 (altura solar 41,8°) en un lugar con atmósfera típica a nivel del mar.


Como ya vimos, la Constante Solar es la Irradiancia solar recibida fuera de la atmósfera terrestre medida sobre una superficie perpendicular a la dirección de su propagación y cuyo valor es de 1353 W/m2.

Este valor disminuye significativamente cuando es medida sobre la superficie terrestre y al nivel del mar, debido como ya vimos, por la influencia de la atmósfera terrestre; lo que hace que sólo se reciban unos 1000 W/m2.En la figura se tiene la distribución, a lo largo de un día sin nubes, de la Irradiancia solar incidente en sus dos componentes (directa y difusa) así como la global en una superficie horizontal.

Otro factor a tener en cuenta en la medida real de la Irradiancia solar es la inclinación de la superficie sobre la que incide la Radiación Solar. En una superficie perpendicular a la dirección de propagación de la Radiación Solar, la Irradiancia solar es siempre mayor que en la misma superficie colocada en cualquier otra posición.

Es sabido que la altura solar a lo largo del año, no es la misma; por tanto el ángulo de incidencia de radiación óptimo en una superficie dada no es constante. La situación óptima se daría en un tejado cuya inclinación y orientación variara constantemente. Lo normal, sin embargo es que la superficie sea fija. En la figura se muestra un ejemplo de gráfico para Madrid, donde se ha calculado la Radiación Solar sobre una superficie dependiendo del azimut y del ángulo de inclinación de dicha superficie. Se indican los porcentajes de pérdida de Irradiancia solar con respeto del máximo posible obtenido sobre una superficie orientada de forma óptima en azimut y ángulo de inclinación.

De lo visto hasta ahora, podríamos establecer las condiciones que afectan de forma directa a la cantidad de Radiación solar que incide sobre la superficie terrestre, lo cual es válido para diseñar algunos aspectos de las instalaciones solares (p.e. orientación de los paneles). Sin embargo, a la hora de realizar los cálculos necesarios para el dimensionado de dichas instalaciones solares es preciso cuantificar de manera exacta la cantidad de energía que recibimos en la Radiación Solar, en el lugar y en las condiciones de diseño de la instalación solar.Para facilitar estos cálculos se define la Hora Solar Pico (HSP)

La Hora Solar Pico es una unidad que mide la Irradiación Solar y se cuantifica como el tiempo en horas de una hipotética irradiación solar constante de 1000 W/m2.

Una vez obtenido el valor de las HSP, podemos calcular teóricamente cuanta potencia diaria podemos obtener de la superficie de captación solar (paneles) multiplicando la potencia de estos por las HSP.

Para obtener una información completa y actualizada de los valores de Radiación Solar se puede consultar la web de la institución “Photovoltaic Geographical Information System (PVGIS)”

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/

Curso de Energía Solar Fotovoltáica La Célula Solar # 12

2.- La Célula Solar

2.a.- Conductores, semiconductores y aislantesComo todos sabemos, la materia está constituida por átomos, los cuales a su vez están formados por dos partes bien diferenciadas: el núcleo, dotado de una carga eléctrica positiva, y los electrones, que giran alrededor en diferentes bandas de energía, con carga eléctrica negativa que compensa la del núcleo, formando de esta forma un conjunto eléctricamente neutro. Se llama átomo estable al que tiene completa de electrones su última órbita o al menos dispone en ella de ocho electrones.

Los átomos inestables, que son los que no tienen llena su órbita de valencia ni tampoco ocho electrones en ella, tienen una gran propensión a convertirse en estables, bien desprendiéndose de los electrones de valencia o bien absorbiendo del exterior electrones libres hasta completar la última órbita; en cada caso realizaran lo que menos energía suponga.

En estos átomos, dado que los electrones de la última órbita son los más alejados del núcleo y por tanto, perciben menos su fuerza de atracción, pueden salirse de dicha órbita denominada de valencia, dejando al átomo cargado positivamente por contener más protones que electrones; si por el contrario en el último orbital del átomo hubiese alojado un electrón libre exterior al átomo habría adquirido carga negativa. A los átomos que se encuentran en cualquiera de estas dos situaciones se les denomina iones.

Haciendo una división, podemos afirmar que existen tres tipos de materiales, eléctricamente hablando, y que son:

Conductores: Disponen de unos electrones de valencia poco ligados al núcleo y que pueden moverse con facilidad dentro de la red cristalina respondiendo a un pequeño agente externo.

Aislantes: Presentan una configuración muy estable, la cual es difícil de modificar, ya que los electrones de valencia están sumamente ligados al núcleo, y la energía a suministrar para que saltaran del átomo sería excesivamente grande.

Semiconductores intrínsecos: Sus electrones de valencia están más ligados a sus núcleos que en los conductores, pero basta suministrar una pequeña cantidad de energía para que se comporten igual que éstos, liberando sus electrones más externos. Los materiales usados para las células fotovoltaicas son los semiconductores, ya que la energía que liga a los electrones de valencia con su núcleo es similar a la energía de los fotones que constituyen la luz solar. Al incidir ésta sobre el semiconductor, sus fotones suministran la cantidad de energía necesaria a los electrones de valencia como para que se rompan los enlaces y queden libres para circular por el semiconductor. Un ejemplo de elemento semiconductor es el Silicio (Si), la característica fundamental de los cuerpos semiconductores es la de poseer cuatro electrones en su órbita de valencia. Con esta estructura el átomo es inestable, pero para hacerse estable se le presenta un dilema: y es que le cuesta lo mismo desprenderse de cuatro electrones y quedarse sin una órbita, que absorber otros cuatro electrones para hacerse estable al pasara tener ocho electrones. En estas especiales circunstancias, ciertos elementos como el Silicio y el Germanio agrupan sus átomos de manera muy particular, formando una estructura reticular en la que cada átomo queda rodeado por otros cuatro iguales, propiciando la formación de los llamados enlaces covalentes. En estas circunstancias, la estructura de los cuerpos semiconductores, al estabilizarse, debería trabajar como buen aislante, pero no es así a causa de la temperatura. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la agitación de los electrones, lo que provoca que aumente el número de enlaces covalentes rotos, dando lugar a su vez, a electrones-huecos libres.

Semiconductores extrínsecos: Dado el bajo número de electrones libres que se producen en el seno de un semiconductor intrínseco a temperara ambiente, para aumentarlos se les añaden otro cuerpos, que se denominan impurezas. De esta forma es como se obtienen los semiconductores extrínsecos.

Semiconductores extrínsecos tipo N: En la figura se presenta la estructura cristalina del Silicio (Si) dopado con Antimonio (Sb) al introducirse un átomo de impurezas de este elemento, hecho por el que recibe el nombre de semiconductor extrínseco. Como se aprecia el átomo de Sb no solo cumple con los cuatro enlaces covalentes, sino que aún le sobra un electrón, que tiende a salirse de su órbita para que quede estable el átomo de Sb. Por cada átomo de impurezas añadido aparece un electrón libre en la estructura. Aunque se añadan impurezas en relación de uno a un millón, en la estructura del silicio además de los 1010


electrones-huecos libres que existen por cm3, a la temperatura ambiente, hay ahora que sumar una cantidad de electrones libres equivalente a la de átomos de impurezas. En estas condiciones el Si con impurezas de Sb alcanza 1016 electrones libres y 1010 huecos libres por cm3, siendo en consecuencia el numero de portadores eléctricos negativos mucho mayor que el de los positivos, por lo que los primeros reciben la denominación de portadores mayoritarios y los segundos la de portadores minoritarios y, por el mismo motivo, se le asigna a este tipo de semiconductores extrínsecos la clasificación de semiconductor tipo N.

Semiconductores extrínsecos tipo P: en la figura se presenta la estructura cristalina del Silicio (Si) dopado con Aluminio (Al). Por cada átomo de impurezas trivalente que se añade al semiconductor intrínseco aparece en la estructura un hueco, o lo que es lo mismo, la falta de un electrón.Añadiendo un átomo de impurezas trivalente por cada millón de átomos de semiconductor existen: 1016 huecos libres y 1010 electrones libres por cm3, a la temperatura ambiente. Como en este semiconductor hay mayor numero de cargas positivas o huecos, se les denomina a estos, portadores mayoritarios; mientras que los electrones libres, únicamente propiciados por los efectos de la agitación térmica son los portadores minoritarios. Por esta misma razón el semiconductor extrínseco así formado recibe el nombre de semiconductor tipo P.

Hay que recalcar que los cristales dopados del tipo N o P son eléctricamente neutros, ya que existe en ellos igual cantidad de cargas positivas y negativas. Las diferencias estriban en la presencia de cargas móviles (electrones en semiconductores tipo N) o huecos (en semiconductores tipo P). Estas cargas móviles son las que realizan la conducción de la corriente. En los metales (buenos conductores) existe gran cantidad de electrones libres junto con los átomos con carga eléctrica positiva, y no por ello los metales dejan de ser eléctricamente neutros.

2.b.- La unión P-N como diodo

2.b.1. La unión P-N en equilibrioAl colocar parte del semiconductor tipo P junto a otra parte del semiconductor tipo N, debido a la ley de difusión los electrones de la zona N, donde hay alta concentración de estos, tienden a dirigirse a la zona P, que a penas los tiene, sucediendo lo contrario con los huecos, que tratan de dirigirse de la zona P, donde hay alta concentración de huecos, a la zona N. Esto ocasiona su encuentro y neutralización en la zona de unión. Al encontrarse un electrón

con un hueco desaparece el electrón libre, que pasa ocupar el lugar del hueco, y por lo tanto también desaparece este último, formándose en dicha zona de la unión una estructura estable y neutra.

Como quiera que la zona N era en principio neutra y al colocarla junto a la zona P pierde electrones libres, hace que cada vez vaya siendo más positiva, mientras que la zona P, al perder huecos, se hace cada vez más negativa. Así aparece una diferencia de potencial entre las zonas N y P, separadas por la zona de unión que es neutra. La tensión que aparece entre las zonas, llamada barrera de potencial, se opone a la ley de difusión, puesto que el potencial positivo que se va creando en la zona N repele a los huecos que se acercan de P, y el potencial negativo de la zona P repele a los electrones de la zona N. Cuando ambas zonas han perdido cierta cantidad de portadores mayoritarios que se han recombinado, la barrera de potencial creada impide la continuación de la difusión y por tanto la igualación de las concentraciones de ambas zonas. La barrera de potencial es del orden de 0.2V cuando el semiconductor es de Ge y de unos 0.5V cuando es de Si.

2.b.2. La unión P-N en polarización directa (diodo en conducción):Para que una unión P-N (diodo) esté polarizada directamente, tenemos que conectar el polo positivo de la batería a la zona P (ánodo del diodo) y el polo negativo a la zona N (cátodo del diodo). En este caso, la batería disminuye la


barrera de potencial de la zona de carga espacial, permitiendo el paso de la corriente de electrones a través de la unión; es decir, el diodo polarizado directamente conduce la electricidad.

En estas condiciones podemos observar que:

a El polo negativo de la batería repele los electrones libres del semiconductor tipo N, con lo que estos electrones se dirigen hacia la unión P-N.

a El polo positivo de la batería atrae a los electrones de valencia del semiconductor tipo P, esto es equivalente a decir que empuja a los huecos hacia la unión P-N.

a Cuando la diferencia de potencial entre los bornes de la batería es mayor que la diferencia de potencial en la zona de carga espacial, los electrones libres del semiconductor tipo N, adquieren la energía suficiente para saltar a los huecos del semiconductor tipo P, los cuales previamente se han desplazado hacia la unión P-N.

a Una vez que un electrón libre de la zona N salta a la zona P atravesando la zona de carga espacial, cae en uno de los múltiples huecos de la zona P convirtiéndose en electrón de valencia. Una vez ocurrido esto el electrón es atraído por el polo positivo de la batería y se desplaza de átomo en átomo hasta llegar al final del semiconductor tipo P, desde el cual se introduce en el hilo conductor y llega hasta la batería.De este modo, con la batería cediendo electrones libres a la zona N y atrayendo electrones de valencia de la zona P, aparece a través del diodo una corriente eléctrica constante hasta el final.

2.b.3. La unión P-N en polarización inversa (diodo en corte):En este caso, el polo negativo de la batería se conecta a la zona P y el polo positivo a la zona N, lo que hace aumentar la zona de carga espacial, y la tensión en dicha zona hasta que se alcanza el valor de la tensión de la batería, tal y como se explica a continuación:

a El polo positivo de la batería atrae a los electrones libres de la zona N, los cuales salen del semiconductor tipo N y se introducen en el conductor dentro del cual se desplazan hasta llegar a la batería. A medida que los electrones libres abandonan la zona N, los átomos pentavalentes que antes eran neutros, al verse desprendidos de su electrón en el orbital de conducción, adquieren una carga eléctrica neta de +1, con lo que se convierten en iones positivos.

a El polo negativo de la batería cede electrones libres a los átomos trivalentes de la zona P. Estos electrones caen dentro de estos huecos con lo que los átomos trivalentes adquieren una carga eléctrica neta de -1, convirtiéndose así en iones negativos.

a Este proceso se repite una y otra vez hasta que la zona de carga espacial adquiere el mismo potencial eléctrico que la batería.

a En esta situación, el diodo no debería conducir la corriente; sin embargo, debido al efecto de la temperatura se formarán pares electrón-hueco a ambos lados de la unión produciendo una pequeña corriente (del orden de 1 μA) denominada corriente inversa de saturación.

2.b.4. Curva característica del diodoa Tensión umbral (V γ ). La tensión umbral (también llamada

barrera de potencial) de polarización directa coincide en valor con la tensión de la zona de carga espacial del diodo no polarizado. Al polarizar directamente el diodo, la barrera de potencial inicial se va reduciendo, incrementando la corriente ligeramente, alrededor del 1% de la nominal. Sin embargo, cuando la tensión externa supera la tensión umbral, la barrera de potencial desaparece, de forma que para pequeños incrementos de tensión se producen grandes variaciones de la intensidad.

a Corriente máxima (Imax). Es la intensidad de corriente máxima que puede conducir el diodo sin fundirse por el efecto Joule.


a Corriente inversa de saturación (Is). Es la pequeña corriente que se establece al polarizar inversamente el diodo por la formación de pares electrón-hueco debido a la temperatura.

a Tensión de ruptura (Vr). Es la tensión inversa máxima que el diodo puede soportar antes de darse el efecto avalancha.

a Efecto avalancha (diodos poco dopados). En polarización inversa se generan pares electrón-hueco que provocan la corriente inversa de saturación; si la tensión inversa es elevada los electrones se aceleran incrementando su energía cinética de forma que al chocar con electrones de valencia pueden provocar su salto a la banda de conducción. Estos electrones liberados, a su vez, se aceleran por efecto de la tensión, chocando con más electrones de valencia y liberándolos a su vez. El resultado es una avalancha de electrones que provoca una corriente grande. Este fenómeno se produce para valores de la tensión superiores a 6 V.

a Efecto Zener (diodos muy dopados). Cuanto más dopado está el material, menor es la anchura de la zona de carga. Puesto que el campo eléctrico E puede expresarse como cociente de la tensión V entre la distancia d; cuando el diodo esté muy dopado, y por tanto d sea pequeño, el campo eléctrico será grande, del orden de 3·105 V/cm. En estas condiciones, el propio campo puede ser capaz de arrancar electrones de valencia incrementándose la corriente. Este efecto se produce para tensiones de 4 V o menores.

2.c.- Efecto fotovoltáico. La unión P-N como Célula SolarDe forma muy resumida y desde el punto de vista eléctrico, el “efecto fotovoltaico” se produce al incidir la radiación solar (fotones) sobre los materiales que definimos al principio como semiconductores extrínsecos. La energía que reciben estos provenientes de los fotones, provoca un movimiento caótico de electrones en el interior del material.

Si un fotón entra en la región de tipo P del material con energía mínima necesaria para romper un enlace covalente del silicio, creará una pareja electrón- hueco. El electrón liberado se moverá hacia la zona N a causa del potencial eléctrico. En cambio, si el fotón entra en la zona N, el hueco creado se moverá hacia la zona P. Este flujo producirá una acumulación de cargas positivas y negativas en ambas zonas, dando origen a un campo eléctrico opuesto al creado por el mecanismo de difusión. De esta forma, cuando sobre la célula solar incide la radiación, aparece en ella una tensión y mediante la colocación de contactos metálicos en cada una de las caras puede “extraerse” la energía eléctrica y ser utilizada para alimentar una carga.

Siendo mas precisos, hay que decir que, si esta generación se produce a una distancia de la unión menor que lo que se denomina longitud de difusión, antes o después estos portadores serán separados por el fuerte campo eléctrico que existe en la unión, moviéndose el electrón hacia la zona N y el hueco hacia la P y dando lugar, por consiguiente al mencionado campo eléctrico creado por el efecto fotovoltaico en los extremos de los semiconductores. Fuera de esta región de longitud de difusión, es mucho mas probable que el par electrón-hueco generado por el fotón incidente, vuelva a recombinarse.

Así, es necesario que la longitud de difusión sea lo mayor posible para garantizar que se genere la mayor cantidad de electrones o de huecos con baja probabilidad de recombinación. Para que sea así, es decir, que la longitud de difusión sea muy grande, es necesario que el cristal de silicio sea estructural y constitucionalmente muy puro, es decir, que sea monocristal y que tenga una bajísima concentración de impurezas distintas a las añadidas intencionadamente; ya que la mayor parte de las impurezas y defectos estructurales, son el origen del proceso de recombinación del par electrón-hueco en la unión P-N.

Por otro lado y dando una explicación desde un punto de vista cuántico, su funcionamiento se basa en la capacidad de transmitir la energía de los fotones de la radiación solar a los electrones de valencia de los materiales semiconductores, de manera que estos electrones rompen su enlace covalente. Por cada enlace que se rompe queda un electrón y un hueco para circular dentro del semiconductor.

Para que se produzca el efecto fotovoltaico, la energía del fotón debe cumplir que:


Hablemos ahora de algunas características que definen a la Célula Solar.

Una célula solar consta de dos superficies semiconductoras de Si (una tipo P y otra tipo N) superpuestas creando una unión P-N. La superficie inferior es más grueso y se apoya en la base en un contacto metálico, que sirve para la recogida de la corriente. El disco superior es muy delgado y tiene en su parte superior unas tiras metálicas también muy delgadas en forma de rejilla, destinadas a recoger la corriente eléctrica. (Este contacto tiene forma de rejilla muy estrecha para poder dejar pasar al máximo la luz del Sol)

El tipo de material N ó P de las superficies es indiferente, sólo afectará al sentido de la corriente eléctrica, puesto que la proporción de impurezas (dopado) es tan pequeña que no modifica sus propiedades mecánicas (un material de tipo N o de tipo P son indistinguibles a simple vista).

La razón de que el disco superior sea muy delgado, estriba en el hecho de que el silicio es opaco a la luz. No obstante en espesores muy pequeños es translúcido, de modo que la luz del Sol incide sobre la superficie superior y penetra una milésimas de milímetro dentro del silicio. El espesor de esta capa se realiza de forma que aproximadamente el 50% de la luz sea absorbida en el disco superior y el 50% restante en un espesor equivalente de la superficie inferior.

No todos los fotones se comportan del mismo modo en la producción de electricidad por el efecto fotovoltaico. Unas frecuencias son más apropiadas que otras para producir el efecto, según los tipos de materiales semiconductores utilizados. La respuesta espectral es una medida de la eficiencia con que en un determinado dispositivo fotovoltaico se produce la conversión energía luminosa - energía eléctrica para una determinada frecuencia de la luz incidente.

En una típica célula de silicio monocristalina dicha eficiencia de conversión sólo es significativa para longitudes, de onda comprendidas entre 350 y 1100 nanómetros, con un máximo alrededor de los 800 nanómetros. Otros materiales tienen una respuesta espectral diferente. Teniendo en cuenta lo anterior, para obtener un buen rendimiento en las células solares, éstas deben estar constituidas por un material en el que la energía del enlace de sus electrones de valencia no sea ni muy baja, ya que se perdería buena parte de la energía del fotón, ni muy alta, pues entonces sólo los fotones más energéticos del espectro solar podrían romper los enlaces. El silicio, con 1.1 eV, es el material más usado.

2.d.- Características de la Célula SolarCuando conectamos una célula solar a una carga y la célula está iluminada, se produce una diferencia de potencial en extremos de la carga y circula una corriente por ella (efecto fotovoltaico). La corriente entregada a una carga por una célula solar es el resultado neto de dos componentes internas de corriente que se oponen. Estas son:

.- Corriente de iluminación: (IL) debida a la generación de portadores que produce la iluminación.

.- Corriente de oscuridad: (ID) es debida a la recombinación de portadores que produce el voltaje externo necesario para poder entregar energía a la carga. Como puede verse en la gráfica, es la corriente de diodo que formado por la unión P-N.

La corriente dada por cada célula solar para una iluminación determinada varía en función de la caída de tensión producida en el exterior.


Según vemos en la curva característica de la Célula Solar, la corriente suministrada es casi constante, hasta que se llega a un valor de tensión para el cual el campo de la unión decrece sensiblemente. Entonces la corriente tiende a cero rápidamente.

Veamos ahora los parámetros eléctricos que definen la Célula Solar real:

La corriente generada por la célula es prácticamente constante, hasta un determinado valor de la tensión en bornes, en el que el campo de la unión decrece y hace que la intensidad caiga a cero rápidamente. Esta relación entre la tensión en bornes de la célula y la intensidad generada se representa por la denominada curva característica I-V.Los valores característicos son los siguientes:

Tensión en Circuito Abierto (Voc): que es el máximo valor de tensión en extremos de la célula y se da cuando esta no está conectada a ninguna carga.

Corriente de Cortocircuito (Isc): definido como el máximo valor de corriente que circula por una célula fotovoltaica y se da cuando la célula está en cortocircuito.

Curva característica I-V

La siguiente ecuación representa todos los pares de valores (I/V) en que puede trabajar una célula fotovoltaica.

Circuito equivalente de la Célula Solar real

Para cualquier punto de la curva característica I-V, la potencia generada y entregada a la carga viene dada por el producto de la intensidad I por la tensión V. Para definir la potencia entregada por la Célula solar, se definen las siguientes características.

Punto de máxima potencia (PMP): Es el producto del valor de tensión máxima (VM) e intensidad máxima (IM) para los que la potencia entregada a una carga es máxima.VM = Tensión de máxima potenciaIM = Corriente de máxima potencia

Factor de forma (FF): Se define como el cociente de potencia máxima que se puede entregar a una carga entre el producto de la tensión de circuito abierto y la intensidad de cortocircuito, es decir:

Los parámetros de la célula comentados con anterioridad, no son fijos y dependen de otras magnitudes externas que influyen en la célula. Así, la intensidad de cortocircuito está en función fundamentalmente de la radiación solar que recibe la célula, aumentando cuando ésta se acrecienta. La tensión a circuito abierto depende esencialmente de la temperatura de funcionamiento de la célula, disminuyendo cuando la misma aumenta.Para conocer las condiciones de funcionamiento para temperatura y radiación cualesquiera; se han de establecer en primer lugar unas condiciones normalizadas de funcionamiento, para una temperatura de de 25 °C y una irradiancia (H) de 1.000 W/m2. Los valores eléctricos con estas condiciones se definen como valores pico (así, por ejemplo, es habitual expresar la potencia de una célula o un panel en vatios-pico (WP), lo que deberá entenderse como la potencia suministrada a una temperatura de 25 °C y con una Irradiancia de 1.000 W/m2).Aunque existen métodos analíticos para calcular estas variaciones, habitualmente se recurre a familias de curvas,

( )

1OCe V VmKT

SCI I e− −

= ⋅ −


obtenidas de forma empírica, que de una forma rápida y más sencilla permiten evaluar la variación de esos parámetros para distintas condiciones.

Curvas I-V obtenidas para diferentes Irradiancias, manteniendo la temperatura constante (T=cte.).

Curvas I-V para diferentes temperaturas manteniendo la Irradiancia constante (H=cte)

Otro parámetro que caracteriza a la Célula Solar es su Eficiencia de conversión energética o rendimiento, que se define como el cociente entre la máxima potencia eléctrica que se puede entregar a la carga (PM) y la Irradiancia incidente (PH) sobre la célula que es el producto de la Irradiancia incidente H por el área de la célula S.

h = PM / PH = IM· VM / PH

El rendimiento de la célula viene limitado por distintos factores intrínsecos y de diseño. Éstos son:

- Energía de los fotones incidentes. Como se explicó en el apartado anterior, para generar los pares electrón-hueco es necesario que los fotones que llegan a la célula tengan una determinada energía. En la radiación solar, una parte de los fotones incidentes no tienen esa energía, por lo que se pierden, y otros tienen una energía mayor, por lo que se pierde ese exceso.

- Pérdidas por recombinación. Como también se explicó, el proceso de recombinación depende de la densidad de "trampas" o defectos de la estructura cristalina del semiconductor; cuanto más puro sea, estas pérdidas serán menores.

- Resistencia serie. La resistencia serie es una característica muy importante, ya que disminuye el factor de forma y, por lo tanto, la eficiencia de la célula. Esta resistencia se debe a que los electrones generados en el semiconductor y que alcanzan la zona "N" superficial, han de correr por la superficie hasta alcanzar una tira metálica de la rejilla. La resistencia serie es menor cuanto más profunda sea la zona "N" y cuanto mayor sea la superficie metálica de la rejilla, pero entonces la superficie del semiconductor sobre la que incide la luz solar es menor (mayor sombra) y el valor de la tensión a circuito abierto es también más pequeño, por lo que hay que buscar un compromiso a la hora del diseño de la célula. Esta resistencia además disipa energía por efecto Joule, al circular corriente por ella, en forma de calor que debe disipar la célula.

- Pérdidas por reflexión parcial. Parte de la luz que incide sobre la célula es reflejada por la superficie de ésta, por lo que se pierde. Para evitar esta pérdida, en la fabricación de las células se emplean capas antirreflectantes y superficies rugosas.

Curso de Energía Solar Fotovoltáica El Panel Solar # 19

3. El Panel Solar

3.a. La Célula Solar, unidad básica del panel solarLa célula fotovoltaica es el dispositivo capaz de convertir la luz en electricidad de una forma directa e inmediata. Las células fotovoltaicas más utilizadas son las formadas por una unión P-N y construidas a base de silicio monocristalino. Existen diversos procedimientos y tipos de materiales usados en la construcción de las células:

a Células de arseniuro de galio : Son quizá estas células fotovoltaicas las más indicadas para la fabricación de módulos, ya que su rendimiento teórico alcanza límites cercanos al 27% -28% en su versión monocristalina. El problema principal radica en que este material es raro y poco abundante. Presentan un elevado coeficiente de absorción, que hace que con poco material se obtenga una eficiencia elevada y puede trabajar a temperaturas altas con menores pérdidas que el silicio monocristalino, lo que permite ser utilizado con ventaja en sistemas de concentración. En definitiva, presenta unas buenas características, pero su uso se ve limitado por el elevado coste de producción de este material.

a Células de sulfuro de cadmio y sulfuro de cobre: Son células compuestas por dos capas: una de sulfuro de cadmio (SCd) y otra de sulfuro de cobre (SCu2). La ventaja de este sistema radica en que se utiliza muy poco material activo en un proceso fácil de fabricación. Los rendimientos máximos obtenidos en laboratorio no superan el 10%, viéndose disminuidos a la mitad una vez que se llegara a la práctica industrial. El grave problema que presenta este tipo de células es la degradación que se produce con el paso del tiempo.

a Células bifaciales: Esta tecnología de fabricación consiste en crear una doble unión (normalmente N-P -P) de tal forma que la célula sea activa tanto en la cara frontal como en su cara posterior. Este procedimiento permite captar la radiación frontal y la reflejada en el suelo (albedo), que es transformada en electricidad en la parte posterior de la célula fotovoltaica. Lógicamente, la energía producida por el albedo es menor que la que produce la radiación directa, pudiendo llegar su valor al 30% de la energía total cuidando la calidad de la superficie de reflexión. Las células bifaciales obtienen, por tanto, mejor rendimiento que las monofaciales, pero lógicamente el coste de producción se eleva, ya que se necesitan varios tratamientos extras en el dopaje del silicio para crear las diferentes capas activas.

a Células de silicio amorfo: La gran ventaja de la utilización del silicio amorfo para la fabricación de células fotovoltaicas radica en el espesor del material a utilizar, ya que puede llegar ser 50 veces más fino que el equivalente fabricado en silicio monocristalino. El silicio amorfo tiene unas propiedades totalmente diferentes al silicio cristalino. Por ejemplo, su elevada velocidad de recombinación, producida por la gran cantidad de imperfecciones en la red cristalina, que crean núcleos activos para la recombinación. Este defecto se ve compensado en parte por la adición de hidrógeno (en proporciones cercanas al 50%), que hace disminuir la velocidad de recombinación de los portadores. El silicio amorfo presenta también un alto coeficiente de absorción, lo que permite la utilización de espesores de material activo muy pequeños.

a Células de silicio policristalino: Son obtenidas a partir de procesos que no necesitan un control exhaustivo de la temperatura en la solidificación del material de silicio, ni tampoco un crecimiento controlado de su red cristalina. Se les da el nombre de policristalinas, ya que la solidificación no se hace en un solo cristal sino en múltiples. El rendimiento obtenido puede llegar al 14%. Una gran ventaja en la fabricación de células de silicio policristalino es la posibilidad de producirlas directamente en forma cuadrada, lo que facilita enormemente la fabricación de paneles solares compactos sin posteriores mecanizaciones de la célula.

a Células de silicio monocristalino: Las células fotovoltaicas más usadas en la actualidad son las de silicio monocristalino. Esto puede deberse en gran parte a la importante industria que se ha montado alrededor del silicio, ya que es la base de todos los transistores, circuitos integrados y otros componentes activos electrónicos.

Ciñéndonos al proceso de producción de las células solares mono o poli cristalinas, podemos distinguir dos pasos de fabricación: la elaboración y purificación del silicio y la propia fabricación de la célula.

Elaboración y purificación del Silicio:a Obtención del silicio: A partir de las rocas ricas en cuarzo (formadas

principalmente por SiO2) y mediante el proceso de reducción con carbono, se obtiene Silicio con una pureza aproximada del 99%, denominado Silicio de grado metalúrgico.Este Silicio no es apto para usos electrónicos, de modo que la industria de semiconductores purifica este Silicio por procedimientos químicos, hasta que la concentración de impurezas es inferior al 0,2 partes por millón, obteniendo de este modo el llamado Silicio grado semiconductor.


El Silicio en esta fase es válido para usos específicamente solares, con concentraciones de impurezas del orden de una parte por millón. Al material de esta concentración se le suele denominar Silicio grado solar. Existen actualmente procedimientos fase de experimentación para la obtención del Silicio grado solar, que proporcionan un producto tan eficaz como el del grado semiconductor a un coste sensiblemente menor.

a Cristalización: Una vez fundido el Silicio, se inicia la cristalización a partir de una semilla. Dicha semilla es extraída del silicio fundido, este se va solidificando de forma cristalina, resultando un monocristal. El procedimiento más utilizado en la actualidad es el método Czochralsky, pudiéndose emplear también técnicas de colado. El Silicio cristalino así obtenido tiene forma de lingotes. Se obtienen principalmente dos tipos de estructuras: una la monocristalina (con un único frente de cristalización) y la otra la policristalina (con varios frentes de cristalización, aunque con unas direcciones predominantes). La diferencia principal radica en el grado de pureza del silicio durante el crecimiento/recristalización.

a Obtención de obleas: El proceso de corte tiene gran importancia en la producción de las láminas obleas a partir del lingote, ya que supone una importante perdida de material (que puede alcanzar el 50%). El espesor de las obleas resultantes suele ser del orden de 2-4mm.

Fabricación de la Célula Solar:

a Tratamiento antirreflectante. Texturizado de la oblea : Una vez obtenida la oblea, es necesario mejorar su superficie, que presenta irregularidades y defectos debidos al corte, además de retirar de la misma los restos de polvo y virutas. Dado el aspecto metálico de la célula, su superficie rechaza aproximadamente el 33% de la radiación que pueda llegarle. Por este motivo se procede a la aplicación de una capa antirreflectante que disminuya el valor rechazado a tan sólo un 10%-12 %, aumentando de esta manera su eficiencia. Un método antirreflectante es el texturizado, que consiste en la creación de pequeñas pirámides en la superficie del material, que realizan una función de rebote del rayo incidente, de forma que gran parte de la radiación penetre dentro del semiconductor. Este proceso es solo aplicado en células monocristalinas, ya que las células policristalinas no lo admiten.

a F ormación de la unión P-N : La oblea se introduce en hornos especiales (a una temperatura entre 800°C - 1000°C) en una atmósfera que se encuentra cargada de átomos de fósforo y que se va difundiendo sobre la cara de la oblea que se quiere dopar con material N. La profundidad que alcanza la penetración de fósforo está en función de la temperatura del horno y de la duración del proceso. De esta forma, disponemos de una unión P-N creada en el interior de la oblea, que será capaz de producir corriente eléctrica al incidir radiación.

a F ormación de los contactos metálicos de la célula : Los contactos, utilizados para extraer la energía eléctrica producida por la célula, se dispondrán en forma de rejilla en la cara iluminada por el Sol (de modo que permita el paso de la luz), y continuo en la cara posterior. El diseño de la rejilla es muy importante, ya que cuantos más contactos se pongan, mayor cantidad de electrones serán capturados pero, en contrapartida, menor iluminación llegará a la superficie activa, debido a que estos contactos no son transparentes. Por tanto, se debe llegar a un compromiso entre las dos exigencias. La formación de los contactos en la cara iluminada se realiza mediante técnicas serigráficas o mediante una incisión láser en la superficie de la célula, se introducen los contactos verticalmente, en vez de horizontalmente. De esta forma, la superficie expuesta a la radiación es mayor y ello se traduce al final en un aumento del rendimiento.

3.b. El panel solarUna célula suelta solamente es capaz de proporcionar una tensión de algunas décimas de voltio y una potencia máxima de uno o dos vatios. Es preciso conectar entre sí un conjunto de células fotovoltaicas, de modo que son capaces de generar una corriente eléctrica a baja tensión (12-48 V) y en corriente continua, aceptadas en la mayor parte de las aplicaciones. Al conjunto así formado, convenientemente ensamblado y protegido contra los agentes externos se le denomina panel o módulo fotovoltaico.


El proceso de conexión es automático, efectuándose mediante soldaduras especiales que unen el dorso de una célula con la cara frontal de la adyacente. La conexión puede ser serie o serie-paralelo.

Al conectar en serie las células se suman las tensiones de cada célula y se mantiene la corriente, mientras que al conectar en paralelo las células se suman las corrientes de cada una de ellas y se mantiene la tensión. Por tanto, el comportamiento eléctrico del módulo va a depender del comportamiento que tengan cada una de las células que lo forman y de cómo estén asociadas.

Como las instalaciones fotovoltaicas utilizan con frecuencia baterías, y éstas suelen tener una tensión múltiplo de 12V, es necesario que los módulos puedan alcanzar fácilmente esta tensión para poder cargar las baterías. Para conseguir que un módulo cargue la batería, de por ejemplo, 12 V, para cualquier condición de temperatura e irradiancia, es necesaria la asociación en serie de entre 36-72 células.

Una vez terminadas las interconexiones eléctricas, las células son encapsuladas en una estructura tipo sándwich, consistente en una lámina de vidrio templado, otra de un material orgánico adecuado, por ejemplo, acetato de etilen-vinilo (EVA), las propias células, otra capa de sustrato orgánico y, por último, una cubierta posterior formada por varias láminas de polímeros u otro vidrio. Se procede posteriormente a un sellado al vacío, introduciéndolo en un horno especial para su laminación, haciéndose estanco el conjunto. Por último, se rodea con neopreno o algún material que lo proteja de las partes metálicas que forman el marco-soporte, en el caso de que lo lleve. Una vez montadas las conexiones positiva y negativa, se efectúan los controles de calidad necesarios.

3.c. Características físico/mecánicas del panel solarLos paneles adoptan siempre la forma cuadrada o rectangular, con áreas que van desde aproximadamente 0,1 m2 hasta 1 m2 . El grueso total, sin incluir el marco protector, no suele superar los 3 cm. Son relativamente ligeros (un panel de unos 0.5 m2 puede pesar 6 ó 7 kg), y aunque rígidos en apariencia, son capaces de sufrir ligeras deformaciones para adaptarse a los esfuerzos mecánicos a que pudieran verse sometidos.

Un corte transversal de un panel típico se presenta en la figura. En él se aprecian los componentes del mismo:

• Una cubierta de vidrio templado (en algún modelo se utilizan materiales orgánicos especiales), con un alto coeficiente de transmisividad a la radiación incidente (del orden del 95%).

• Varias capas de material encapsulante a base de siliconas u otros productos orgánicos que tengan una alta transmisión de la radiación y una baja degradabilidad a la acción de la misma durante largo tiempo. El encapsulante sirve de protección a las células, que son los elementos más delicados del panel.

• Una o varias cubiertas protectoras posteriores, también de vidrio o, más frecuentemente, TEDLAR o algún otro material análogo. Las cubiertas posteriores opacas y de color claro presentan la ventaja adicional de reflejar la luz que ha logrado pasar por los intersticios de las células, haciendo que ésta vuelva hacia la parte frontal del panel, donde puede ser de nuevo reflejada por la cara interior de la cubierta frontal e incidir otra vez sobre las células.

• Un marco de acero inoxidable o aluminio anodizado que sujeta al conjunto, rodeándolo en todo su perímetro. Dicho marco debe estar ya preparado de fábrica con los taladros o accesorios necesarios para el montaje del panel en el bastidor, sin necesidad de manipulación alguna por parte del operario montador que pudiera debilitar el panel.


• Caja de conexiones. Los contactos eléctricos exteriores deberán asegurar una perfecta estanqueidad cuando se efectúe la unión con el conductor exterior o con otros paneles. Algunos paneles llevan también unida una toma de tierra, que será preciso usar cuando, por acoplarse un cierto número de paneles, la potencia total vaya a ser considerable.

3.d. Características eléctricas del panel solarLa respuesta de un panel frente a la radiación solar vendrá determinada por la de las células que lo forman, pudiendo ser descrita mediante los siguientes parámetros:

a Corriente de cortocircuito: intensidad máxima de la corriente que se puede obtener de un panel bajo unas determinadas condiciones (generalmente normalizadas).

a Voltaje a circuito abierto: es el voltaje máximo que se podría medir con un voltímetro sin permitir que pase corriente alguna entre los bornes de un panel (resistencia entre bornes infinita).

a Corriente a un determinado voltaje: las dos definiciones anteriores corresponden a casos extremos. En la práctica, lo usual es que un panel produzca una determinada corriente eléctrica que fluye a través del circuito externo que une los bornes del mismo y que posee una determinada resistencia R, que define la característica eléctrica del circuito.

a Potencia máxima: aquella en la que los valores de intensidad y voltaje nos proporcionan un producto máximo. Los módulos fotovoltaicos actualmente se comercializan con potencias entre los 50-200 Wp, aunque algunos fabricantes ofrecen módulos con potencias picos superiores.

a Eficiencia total del panel: es el cociente entre la potencia eléctrica producida por este y la potencia de la radiación incidente sobre el mismo.

Los conceptos anteriormente descritos resultan más claros si se observan las figuras, que representa la curva, medida experimentalmente, paneles tipo sometidos a unas determinadas condiciones constantes de radiación y temperatura. Variando la resistencia desde un valor nulo hasta infinito, se pueden medir los pares I-V y su representación es la curva característica del panel. También se muestra la curva de potencia producida por el panel en función del voltaje.

Figura. P.S.1: Curva característica corriente-tensión y tensión-potencia de un módulo estándar de 36 células en serie

Figura. P.S.2: Curvas i-v para diferentes modelos de paneles, obtenidas a 25 °C y con una intensidad de 1000 W/m2

En la figura P.S.3 se representa la curva característica resultante al asociar en serie o en paralelo tres células

Figura P.S.3: Curva característica de tres células conectadas en serie (izquierda) y en paralelo (derecha)


Los parámetros eléctricos de los módulos fotovoltaicos los proporciona el fabricante referidos a unas condiciones climáticas de referencia denominadas condiciones estándar, STC. El fabricante proporciona los valores del módulo correspondientes a la corriente de cortocircuito, lcc, la tensión a circuito abierto, Uca, así como la potencia pico, PPMP. Además suele suministrar la curva característica completa para distintos niveles de irradiancia incidente y de temperatura del módulo.

También existen otros parámetros que informan sobre la influencia de la temperatura del módulo en el funcionamiento del mismo. Para conocer como influye la temperatura del módulo, el fabricante suministra un coeficiente denominado temperatura nominal de funcionamiento de las células TONC (en inglés: NOCT, Nominal Operating Cell Temperature).

Hay que tener en cuenta que la temperatura de la célula a que nos hemos estado refiriendo no coincide con la temperatura ambiente, debido a que la célula, al ser un cuerpo receptor de radiación situado bajo una cubierta transparente, se calentará al incidir la luz del Sol. Este valor es la temperatura que alcanza el módulo (o la célula) cuando incide una irradiancia de 800 W/m2 con una temperatura del ambiente de 20 ºC y una velocidad de viento de 1 m/s. En los módulos estándar es del orden de 47 °C. El fabricante suele dar los coeficientes de variación de la corriente y de la tensión del módulo con la temperatura.

Resulta útil entender el significado de estas variaciones:

- Para paneles de células de silicio el voltaje disminuye a razón de 2.3 x 10-3 voltios por cada célula que contenga el panel y por cada °C de aumento de temperatura de la célula por encima de los 25 °C. La corriente aumenta a razón de 15 x 10-6 amperios por cada cm2 de área de células y ºC de aumento de temperatura por encima de 25 °C

- Para paneles con tecnología de película delgada las variaciones son respectivamente de -2.8 x 10-3 V/célula y 1.3 x 10-5 A/cm2 por cada ºC de aumento.

Figura P.S.4: Variación de la potencia producida por un panel para tres diferentes irradiaciones, en función del voltaje entre bornes. Obsérvese que la potencia es mayor cuanto mayor es la irradiancia, pero en cada caso es máxima para voltajes comprendidos entre 15 y 18 V

Figura P.S.5: Gráfico que muestra la variación relativa según la Tª de la célula (a 25 °C se le ha asignado un valor arbitrario del 100 %) de V y P. Obsérvese que el efecto de la Tª es muy pequeño para I, pero bastante acentuado para V y para P

En la práctica basta recordar que la potencia del panel disminuye aproximadamente un 0.5 % por cada ºC de aumento de la temperatura de la célula por encima de los 25 °C.

3.e. Interconexión de panelesEl campo fotovoltaico lo forman uno o más módulos fotovoltaicos conectados entre sí. Los paneles están diseñados para formar una estructura modular, siendo posible combinarlos entre sí en serie, en paralelo o de forma mixta, a fin de obtener la tensión e intensidad deseadas.

Sabemos que, al igual que cualquier fuente de f.e.m., el acoplamiento de dos o más paneles en serie produce un voltaje igual a la suma de los voltajes individuales de cada panel, manteniéndose invariable la intensidad. En paralelo, es la intensidad la que aumenta, permaneciendo igual el voltaje.

Lo más frecuente es adquirir paneles del voltaje deseado (los de 12 voltios son los que más abundan en el mercado) y combinarlos en paralelo de forma que la intensidad total (y por tanto la potencia resultante) sea la necesaria para satisfacer el consumo eléctrico calculado.

Normalmente, el fabricante proporciona los accesorios e instrucciones necesarias para lograr una interconexión fácil y segura. En cualquier caso, las conexiones se efectuarán utilizando terminales en los cables.

Es importante advertir que los paneles que se interconexionan deberán tener la misma curva I-V, a fin de evitar descompensaciones. Los paneles compuestos, formados por módulos individuales, pueden a su vez combinarse entre sí para formar estructuras mayores constituidas por gran número de paneles


Conexión de 4 paneles en paralelo. Tensión de salida 12 V Conexión mixta:

Dos grupos paralelo, cada grupo con cuatro paneles en serie. Tensión de salida 45 V

Conexión de 9 paneles en serie. Tensión de salida 120 VConexión mixta:

Dos grupos paralelo, cada grupo con dos paneles en serie. Tensión de salida 24 V

Figura P.S.6. Detalle del conexionado de paneles fotovoltaicos

3.f. Fabricación de módulos fotovoltaicosLos pasos son los siguientes:

1.- Células solares individuales, a las que se les conectan unas tiras conductoras, que permiten, por un lado, extraer la tensión de f.e.m. Obtenida por efecto fotovoltáico y por otro, permite la interconexión entre células, para formar paneles.

2.- Conexionado de células. En módulos cristalinos se suelda la cara del contacto delantero de una célula con el contacto trasero de la célula siguiente, de esta forma quedan las células conectadas en serie al quedar el polo negativo conectado al polo positivo de la célula siguiente. Los extremos iniciales y finales de la cadena serán utilizados como las conexiones eléctricas del módulo.


3.- Encapsulado de las células. Las células, una vez conectadas en serie o serie-paralelo, se encapsulan para protegerlas de las condiciones climáticas como lluvia, humedad, polvo, etc.Por la parte frontal de las células, donde debe incidir la radiación solar, se emplea normalmente vidrio aunque en ocasiones muy particulares es posible emplear vidrios acrílicos (metacrilato), lacas o láminas de plástico, con algún material intermedio, normalmente EVA (Etilen-Vinil-Acetato), teflón o resina. Estos materiales deben ser muy transparentes para que permitan el paso de la mayor cantidad de la radiación solar incidente. Por estas razones los materiales empleados en las caras frontales son vidrios con bajo contenido en óxido de hierro, los cuales dejan pasar del orden del 91% de la radiación solar. Para soportar las altas tensiones térmicas que se producen por las grandes diferencias de Tªs a las que se exponen, los vidrios se templan. Con vidrios estándares la energía producida por un módulo disminuiría en más de un 4% que con los vidrios específicos, llamados vidrios solares, que se suelen utilizar en los módulos fotovoltaicos.En la parte posterior, se suele utilizar un polímero opaco denominado tedlar, aunque en ocasiones se utilizan vidrios templados, láminas de plástico ó metálicas, etc.

4.- Conexiones eléctricas del panel solar. se suele realizar mediante un conector eléctrico que sale por la parte posterior del módulo. Estas conexiones de los módulos deben tener un grado de aislamiento mínimo de IP 64 y tener una protección de clase II.

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Acumuladores # 26

4.- Acumuladores

4.a.- Principio de funcionamientoLos acumuladores, al igual que las pilas, son sistemas electroquímicos que se basan en reacciones químicas reversibles que ocurren en su interior y en las que entran en juego electrones procedentes de los átomos reaccionantes.

Dos electrodos inmersos en una disolución electrolítica (electrolito + agua) y compuestos por sustancias conductoras adquieren, como resultado de las mencionadas reacciones, un potencial diferente, es decir, se establece entre ellos una diferencia de potencial capaz de generar una corriente eléctrica que puede fluir a través de un circuito externo que una ambos electrodos. A la unidad elemental formada por un par de electrodos inmersos en la disolución electrolítica se la denomina celda. Un acumulador contiene normalmente varias celdas en un mismo recipiente, unidas entre sí con objeto de conseguir una diferencia de potencial adecuada al objetivo que se persigue. Se designa como positivo al electrodo del cual sale la corriente y como negativo al que, a su través, entra de nuevo en el acumulador.

Proceso químico de las baterías de Plomo-ácido

Para explicar el principio de funcionamiento tomaremos como base la batería de Plomo-ácido. En la figura se muestra el proceso electro-químico que tiene lugar cuando se realiza la carga y descarga de la batería.

El acumulador, mientras produce la corriente que utilizamos para usos diversos, se descarga y la diferencia de potencial entre sus bornes disminuye. Inversamente, si forzamos el paso de una corriente a través de un acumulador en sentido contrario a la anterior, la reacción química se efectuará en sentido opuesto, formándose de nuevo los productos químicos iniciales, que volverán a estar listos para reaccionar: el acumulador se carga.

Circuito eléctrico equivalente

Desde el punto de vista eléctrico el modelo es el indicado en la figura.

VBI y RBI dependen de la concentración de ácido en el electrolito y de la Tª.

Un aumento en la Tª se refleja en una disminución tanto de VBI como de RBI.

Durante la carga el valor de VBI aumenta mientras que RBI disminuye. En consecuencia:

VB = VBI + ICARGA x RBI

VB crece, pues el aumento de VBI es más considerable que la disminución de RBI

Durante la descarga ocurre lo contrario, VBI decrece mientras que RBI aumenta. Por tanto:

VB = VBI - ICARGA x RBI

VB disminuye


Asociación de acumuladores

La diferencia de potencial obtenida entre cada par de electrodos es característica del tipo de acumulador, pero en general es pequeña, del orden de uno o dos voltios. A menudo, pues, dichos elementos se encuentran asociados para conseguir mayores voltajes.

Los mismos acumuladores pueden a su vez combinarse a fin de obtener, a voluntad, un mayor voltaje (combinación en serie) o una mayor capacidad de suministro de corriente (combinación en paralelo). En estas asociaciones todos los acumuladores deben ser idénticos entre sí y encontrarse en el mismo estado de uso, para evitar desequilibrios que harían que unos acumuladores se cargasen a expensas de otros.

4.b.- Los acumuladores en instalaciones fotovoltaicas. Parámetros característicosEn función de la aplicación a que esté destinada la instalación fotovoltaica, se impondrán una serie de requisitos técnicos que definirán el tipo y características del acumulador a utilizar en dicha instalación.

Sistema FV Instalaciones Tamaño de las baterías Requisitos

Remoto

/

Continuo

Estaciones de microondas

Repetidores de radio

Protección catódica

Sistemas de navegación

Energía de 5 a 40 kWh

Régimen de carga y descarga entre C/60 y C/100

Ciclo diario superficial (5%) y un único ciclo anual

Estado de flotación largos periodos de tiempo

Capacidad para soportar condiciones climáticas adversas

Muy bajas pérdidas en condiciones de circuito abierto en reposo

Remoto

/

Intermitente

Bombeo agrícola

Sistemas de potencia eléctrica en áreas remotas



Ciclo de gran variación (ciclos profundos a superficiales)

Baterías accesibles a mantenimiento

Monitorización del estado de carga

Autónomo

/

generador

Entorno militar

Instalaciones remotas



Ciclo diario profundo

Reducir el gasto de combustible de pequeños generadores eléctricos

4.b.1. CapacidadSe define la capacidad como la cantidad de electricidad que puede obtenerse durante una descarga completa del acumulador plenamente cargado. La capacidad nominal Cn se determina a partir del producto de la corriente constante de descarga, In, y el tiempo de descarga, tn.

Cn = In · tn

En definitiva, si tenernos un acumulador de 180 Ah medido a 10 horas de descarga, significa que el acumulador puede darnos 1 8 A durante 10 horas. En la práctica únicamente es posible obtener una cantidad de electricidad sensiblemente inferior a la capacidad teórica o nominal, que llamaremos capacidad útil. La capacidad útil, según el tipo de acumulador y las condiciones de trabajo a que se somete, representa una fracción de la capacidad nominal que puede oscilar entre un 30% para algunos acumuladores de bajo precio, y más de un 90 % para los acumuladores alcalinos de alta calidad.


Más que la cantidad de electricidad (en Culombios), interesa a veces conocer la cantidad de trabajo útil (en Julios) que puede obtenerse. Para ello basta multiplicar la cantidad de electricidad por el voltaje a que trabaja el acumulador ya que:

VAB = T / q ==> T = q VAB

Si q se expresara en A·h, T quedaría expresado W.h, ya que 1 W.h = 3600 julios. Existe la costumbre de expresar las capacidades en amperios·hora (A·h), una unidad que tiene la ventaja de darnos instantáneamente el número de horas que teóricamente podríamos disponer de una corriente de intensidad determinada procedente de un acumulador.

4.b.2. Nivel o estado de carga

El estado de carga se define como el cociente entre la capacidad de la batería en un momento determinado y la que tiene cuando está totalmente cargada (capacidad nominal). También se conoce como SOC (State of Charge).

El voltaje disminuye a medida que la batería se descarga, y aumenta, hasta llegar a un máximo (en torno a los 13 V para las baterías de 12 V de tensión nominal) cuando la batería se carga. De igual modo, antes de llegar al estado de carga cero, se alcanza el voltaje inferior límite, a partir del cual la batería puede no recuperarse si se continúa descargando. Para una típica batería de plomo de 12 V dicho voltaje inferior límite es aproximadamente igual a 11 V.

Para obtener una medida fiable del voltaje y, por tanto, deducir el estado de carga de la batería, según las curvas tensión-profundidad de descarga, es preciso desconectar la batería y como esto no siempre es posible hacerlo, se recurre a otros sistemas de medida, como es midiendo la densidad relativa (también llamada gravedad específica) del electrolito, por medio de un densímetro. Cuando una batería está cargada, la densidad del electrolito es elevada, ya que el sulfato de plomo de las placas se ha convertido en plomo (en las placas) y en ácido sulfúrico (en el electrolito).

El electrolito con ácido sulfúrico es más denso que el agua. En cambio, cuando la batería está descargada, el electrolito es casi agua destilada. La densidad del agua es 1 g/cm3, mientras que la del electrolito de las baterías cargadas (agua y ácido sulfúrico) es 1,24 g/cm3.

4.b.3. Ciclos de carga-descarga de acumuladoresLa vida de una batería se mide en ciclos carga-descarga más bien que en tiempo; así, una batería que estuviese sometida a muchos ciclos diarios de carga-descarga, duraría menos que aquellas baterías de emergencia que se mantienen cargadas y solamente se utilizan de cuando en cuando.

Suponiendo una media de un ciclo por día y si el mantenimiento de la batería es correcto y ésta es adecuada para el uso que se le da, la vida útil mínima que debiera tener sería de unos 10 años. Las baterías más económicas pueden resultar a la larga más caras, al tener que reemplazarlas cada pocos años.

Para comprender mejor el origen del deterioro de los acumuladores durante el ciclo de carga-descarga, debemos estudiar los efectos químicos que tienen lugar. Veamos lo que ocurre en una batería de plomo-ácido.

Como se observa en la figura siguiente, durante la descarga se produce un aumento de sulfato plúmbico y una disminución progresiva de los elementos que componen las placas, tanto positiva como negativa, así como una disminución de la concentración de ácido sulfúrico del electrolito (paso 2).

Se ha de vigilar el proceso de descarga ya que la batería puede entrar en sobredescarga, proceso que ocurre cuando la reacción química interna ya no puede extraer más corriente. Si esta descarga profunda dura mucho tiempo, la batería puede llegar a estropearse de manera irreversible debido a la formación de cristales de sulfato que ya no se pueden descomponer más y que suponen un aumento de la resistencia (RBI) y consecuentemente una disminución de la capacidad de la batería. Es lo que se conoce como efecto de la sulfatación.


Una vez que la batería ha llegado a su estado de descarga y comienza el proceso de carga, las condiciones se invierten(paso 5) hasta restablecer las proporciones iniciales (paso 1-6) de cada elemento.

Las placas están construidas con pasta de plomo, cuya cantidad determina la capacidad de la batería así como la profundidad de descarga a que puede ser sometida. Cada vez que la batería se descarga esta pasta se va desprendiendo y pierde volumen (paso 2). Por este motivo, si la batería debe responder a descargas muy profundas, sus placas deben ser muy gruesas y estar formadas con pasta de plomo de alta densidad.

Electrolito Placa + Placa -

1 SO4H2 -.- Nivel MaxH2O -.- Nivel Mín

Plomo esponjoso Dióxido de Pb

2 SO4H2 -.- decreceH2O -.- aumenta

Decrece el PbAumenta sulfato de Pb

Crece dióxido de PbAumenta Sulfato de Pb

3 SO4H2 -.- Nivel MínH2O -.- Nivel Mín

Mínimo plomoMáximo sulfato de Pb

Mínimo dióxido de PbMáximo sulfato de Pb

4 SO4H2 -.- Nivel MínH2O -.- Nivel Mín

Mínimo plomoMáximo sulfato de Pb

Mínimo dióxido de PbMáximo sulfato de Pb

5 SO4H2 -.- aumentaH2O -.- decrece

Aumenta el plomoDecrece sulfato de Pb

Aumenta dióxido de PbCrece Sulfato de Pb

6 SO4H2 -.- Nivel MaxH2O -.- Nivel Mín

Plomo esponjoso Dióxido de Pb

Proceso químico de la carga-descarga de un acumulador de Plomo-ácido

Debemos vigilar el proceso de carga del acumulador, pues pude producirse el efecto no deseado de sobrecarga. Cuando la batería llega al límite de su capacidad y se le sigue inyectando energía, el agua de la disolución se empieza a descomponer, produciendo oxígeno e hidrógeno (estado de gasificación o gaseo), perjudicial por la pérdida de agua que supone, y, además, porque oxida el electrodo positivo. Por otro lado, el gaseo presenta una ventaja, y es que evita el fenómeno de la estratificación debida a los continuos ciclos de carga y descarga que sufre la batería, y que deriva en que el ácido tiende a concentrarse en el fondo, disminuyendo la capacidad nominal de la batería.

La vida de una batería de plomo-ácido llega a su fin por dos procesos no deseados, descritos con anterioridad. Uno, la sobredescarga, que se produce al no haber suficiente pasta de plomo en las placas para reaccionar con el electrolito, y el otro, la sobrecarga, por no existir suficiente electrolito para reaccionar con el plomo. Esto último puede ser paliado utilizando mayor reserva de electrolito por medio de una carcasa mayor, pero se deberá tener cuidado, si existe evaporación de agua, de que la concentración de ácido no alcance valores peligrosos que puedan dañar al acumulador. Por otro lado, durante la carga, y particularmente en su fase final (paso 5), el acumulador desprende gases de hidrógeno y oxígeno, produciendo una pérdida de agua que forma parte del electrolito. Esta pérdida de agua puede evitarse en parte utilizando tapones catalizadores que, en vez de dar salida a los gases hacia la atmósfera, hacen que éstos pasen por sustancias catalizadoras que los vuelven a convertir en agua, permitiendo un menor mantenimiento del acumulador.

Veamos ahora el proceso de carga de la batería, pero analizando la evolución de la tensión en bornas de la misma, ya que es el parámetro de referencia utilizado por el regulador de carga que controla los procesos de carga-descarga de la batería. El la carga suele caracterizase partiendo de la suposición de que el proceso se realiza a corriente constante. Si se sigue esta metodología, el voltaje en circuito abierto V OC,Bat de la batería alcanza 3 estadios diferenciados.


Zona I. El voltaje de carga va aumentando de forma suave y lineal. Toda la corriente que circula a través de la batería se utiliza para restablecer los materiales activos de acuerdo a la reacción química.

Zona II. El voltaje sufre una subida brusca. Se superponen dos fenómenos, por un lado se siguen produciendo materiales activos (zona I) y por otro los reactivos que producen los materiales activos comienzan a escasear por lo que parte de la corriente que llega a la batería se invierte en la hidrólisis del agua del electrolito. Este fenómeno se denomina gaseo y el voltaje al que comienza a manifestarse se denomina voltaje de gaseo (Vg)

Zona III. El voltaje alcanza un valor estable. En esta etapa los materiales activos se han agotado y toda la corriente que llega la batería se invierte en la hidrólisis del agua. El voltaje estable que alcanza la batería al final de la carga se denomina voltaje final de carga (Vfc)

Según lo visto, podemos distinguir 3 tipos de carga:Carga normal: es la porción de carga realizada a cualquier régimen que no causa que la tensión sobrepase el

voltaje de gaseo.

Carga de flotación: Una vez que la batería está casi plenamente cargada, la mayor parte de la materia activa ha sido convertida a su forma original, y generalmente se requiere una limitación en la sobrecarga. La carga de flotación se suelen realizar a bajos regímenes de carga

Carga de igualación o ecualización: Es una carga utilizada periódicamente para mantener la consistencia entre las diferentes células (elementos) individuales que forman una batería. Generalmente consiste en una carga a corriente limitada hasta voltajes mayores que los voltajes normales de final de carga o flotación. De esta manera todas la células alcanzan la misma situación.

4.b.4. Régimen de carga (descarga)La cantidad de electricidad que podemos obtener de un acumulador depende también del tiempo en que efectuemos el proceso de extracción, siendo mayor cuanto más lentamente se efectúe dicho proceso. Este hecho se entiende considerando que forzando al acumulador a descargarse en un tiempo corto, obligándole a producir una intensidad de corriente alta, se producirán pérdidas de rendimiento en los procesos electro-químicos que harán que la cantidad neta de electricidad que suministra sea menor que si la extracción se efectúa más lentamente.

Para medir correctamente este hecho se establece el concepto de régimen de descarga como, el cociente entre la capacidad nominal de la batería y la corriente a la que se está cargando (o descargando). Lógicamente, las unidades de este parámetro serán las horas (h).

Veamos esta característica desde dos análisis distintos:

Según la figura, para menores tiempos de descarga, es decir, con corrientes de descarga más elevadas, la capacidad en A·h que pueden suministrar son menores

En la figura se puede apreciar que con un régimen de descarga de 0.33 A, se llega al valor de 1.8 V en 100 h, mientras que si descargamos a 1.37 A, el mismo voltaje se consigue en tan sólo 20 h, lo que indica que en el primer caso se obtendría una capacidad de 33 A·h y en el segundo caso, de tan sólo 27.4 A·h.


4.b.5. Profundidad de descarga y vida útil del acumuladorEs el porcentaje sobre la capacidad máxima de un acumulador que se llega a extraer del mismo en las aplicaciones habituales. Por ejemplo, si a una batería de 200 A·h se le ha sometido a una descarga de 80 A·h, esto da como resultado una profundidad de descarga del 40% sobre la capacidad total de la batería.

Si profundidad de descarga es moderada el número de ciclos de carga-descarga que soportará la batería será muy elevado, llegando a superar el tiempo previsto de vida útil. Si sometamos a la batería a descargas más profundas y con más frecuencia, disminuirá el número de ciclos de carga-descarga que puede realizar en estas condiciones.

Se pueden dividir los acumuladores en dos tipos principales (siempre refiriéndonos a los de plomo-ácido): los de descarga superficial y los de descarga profunda. Al primer grupo pertenecen aquellas baterías cuya descarga rutinaria se encuentra entre el 10% y el 15% y esporádicamente pueden descargarse a valores más profundos (40% -50%). A este grupo pertenecen las baterías sin mantenimiento, que aunque presentan ciertas ventajas, deben utilizarse con suma precaución a la hora de hacerlas trabajar en grandes descargas, ya que su vida se acortaría mucho, llegando a su destrucción total en pocos meses.

El otro grupo de baterías, las de descarga profunda, lo forman aquellas que permiten sin deterioro apreciable descargas de hasta el 80% de su capacidad. Fijando su descarga media en un 20% -25 % en su uso diario. Los acumuladores de ciclo profundo incorporan bien placas planas o bien placas tubulares.

Directamente relacionada con la profundidad de descarga está la vida de una batería. Esta se expresa como el número de veces que se produce un ciclo de carga-descarga. La vida de una batería depende por tanto de la profundidad de cada descarga, ya que, como se puede apreciar en las figuras, cuanto más profunda sea la descarga, el número de ciclos se hace menor y se llega antes al fin del acumulador.

De todo lo dicho, se hace notar la importancia de elegir un acumulador con una capacidad nominal suficiente para que la profundidad de descarga necesaria no represente más que un moderado porcentaje de dicha capacidad nominal. En cualquier caso, la máxima profundidad de descarga admisible no debe superar el 80% para las baterías de ciclo profundo y el40 % para otras baterías de uso fotovoltaico.

Si comparamos los dos gráficos, observamos la diferencia que existe entre una batería de ciclo profundo y una de ciclo superficial, pues veremos que para una profundidad de descarga del 40%, la de ciclo profundo puede soportar 3300 ciclos, mientras que la de ciclo superficial, tan sólo 400. No obstante, se debe aclarar que son valores teóricos y que existen otros factores que pueden alterar estas cifras notablemente.

4.b.6. AutodescargaEs el fenómeno por el cual un acumulador, debido a causas diversas, experimenta una lenta pero continua descarga aunque no esté conectado a ningún circuito externo. Para controlar el comportamiento de los acumuladores ante este parámetro es necesario conocer su coefciente de autodescarga. Dicho coeficiente de autodescarga es también función de la temperatura, aumentando al aumentar ésta. Si se carece de datos, unos valores de seguridad para la autodescarga son: 0.5 % diario (para lugares de clima no caluroso) y 1 % diario para lugares de clima muy caluroso (desiertos).

4.b.7. TemperaturaDada la naturaleza química de las reacciones internas que tienen lugar en una batería, la Tª influirá decisivamente sobre las mismas. En efecto, el voltaje final recomendado para conseguir que la batería alcance el estado de plena carga debe ser mayor cuanto más baja sea la Tª, pues la reacción química se efectuará con mayor dificultad, necesitándose mayor energía para que el proceso se complete. Este hecho tiene importancia, pues según el lugar donde se ubique la instalación, podrá ser necesario corregir el voltaje aplicado, en función de la Tª media que se espera vaya a soportar la batería.


Si la Tª es demasiado alta, la reacción química se acelera demasiado y se acorta su tiempo de vida.

Si, por el contrario, la Tª es baja, la vida se prolonga pero se corre el riesgo de congelación, causando daños irreparables a la batería. Para prevenir la congelación del electrolito el mejor remedio es mantener siempre la batería con un nivel de carga alto, ya que el ácido del electrolito aumenta su concentración con el nivel de carga y la disminuye a medida que se descarga, y a su vez el punto de congelación para una disolución de S04H2 aumenta cuanto mayor es el grado de concentración de ácido en dicha disolución.

Voltaje que hay que aplicar para conseguir una plena carga de la batería, en función de la Tª

De igual forma, la capacidad real de la batería decrece debido a la influencia de la Tª en la eficiencia con que se realizan las reacciones electroquímicas. Dado que los valores de las capacidades suministradas por los fabricantes suelen estar referidos a una Tª estándar de 25 °C, se puede utilizar el siguiente coeficiente de corrección, aplicable cuando la Tª media que debe soportar la batería es menor de 20 °C:

KT = 1 - Dt° / 160 Donde Dt° es el número de ºC por debajo de los 20°C en que, se supone va a trabajar la batería.

De lo dicho y observando la figura, se deduce que la Tª mínima histórica del lugar donde vaya a ubicarse la instalación marcará un límite absoluto de profundidad de descarga que puede tolerarse. Por supuesto, siempre se puede recurrir a mantener calefactado el recinto donde se ubique la batería, aunque esta solución no siempre es viable.

4.c.- Tipos de acumuladoresExisten varios tipos diferentes de acumuladores, pudiéndose establecer diversas clasificaciones, en atención a su morfología y constitución interna, o en razón al uso a que van destinados. Según el uso, se habla de acumuladores:

a Estacionarios:Aquellos que generalmente están destinados a permanecer fjos ubicados en un determinado lugar y destinados a producir una corriente, bien de forma permanente o de forma esporádica, pero sin que en ningún momento estén obligados a producir corrientes de alta intensidad en breves períodos de tiempo.

a De arranque: Aquellas que, además de suministrar energía eléctrica para los diversos servicios, están encargadas de proporcionar una gran intensidad durante unos pocos segundos (poner en marcha el motor). Deben estar construidos de forma que sean capaces de soportar estas elevadas intensidades. Las placas que forman sus electrodos son más gruesas que las de los acumuladores estacionarios y la vida útil de los mismos es menor, debido a las duras condiciones de uso.

a De tracción: Suministran corriente a los motores de los pequeños vehículos eléctricos, (carretillas, porta-palets ...). A estas baterías se les exige una intensidad moderadamente alta durante períodos de algunas horas de forma casi ininterrumpida.


El tipo de acumulador que a nosotros más nos interesa es el estacionario pues éste será el adecuado para las instalaciones solares fotovoltaicas. Según sus características y elementos constituyentes los acumuladores se pueden dividir en dos grandes grupos:

a Los de electrolito ácido:Dominan el mercado los que tienen el plomo como elemento base de sus electrodos. Se les llaman acumuladores de plomo-ácido. Entre estos, destacan los de placas tubulares, así denominados porque la placa positiva está constituida por tubos resistentes al ácido que sirven de soporte a la materia activa situada en su interior. Dicha disposición hace que este tipo de acumuladores sean adecuados para soportar las condiciones de trabajo que se dan en una instalación solar fotovoltaica

a Los de electrolito alcalino:Destacan los de níquel-cadmio y los de níquel-hierro. Los acumuladores de níquel-cadmio (Ni-Cd) o alcalinos se diferencian de los de plomo por los cuatro motivos siguientes:

a) Al tener una resistencia interna más baja, presenta una mejor disposición para soportar descargas elevadas y esto hace que su capacidad pueda ser menor para realizar el mismo trabajo que un acumulador de plomo. Como ejemplo, con batería de plomo necesitaríamos una capacidad de 200 Ah, para descargar 120 Ah (60 %). Su equivalente en Ni-Cd necesitaría una capacidad de 140 A·h, ya que podría soportar descargas de hasta el 85% - 90% de su capacidad total.

b) La tensión por elemento en descarga se mantiene mucho más estable, y tan sólo al final de la descarga (85%-90%) cae hacia valores más bajos que el nominal.

c) El acumulador de Ni-Cd presenta una vida más larga que los de plomo, a igualdad de ciclos de trabajo.

d) Puede resistir Tªs más bajas que el de plomo e incluso la congelación de su electrolito, ya que una vez que éste se deshiele, la batería podrá trabajar otra vez con normalidad. Como ejemplo, se puede decir que a una temperatura de -20°C, la capacidad disponible es del 75%, comparada con el 50% de una de plomo.


Otras características que diferencian a estas baterías, en positivo, con respecto a las de plomo son, por ejemplo:

a puede soportar el cortocircuito sin que la batería se deteriore

a puede soportar la falta de agua de su electrolito, dejando tan sólo de funcionar temporalmente hasta que se le añada.

a el mantenimiento puede llegar a espaciarse hasta diez años si su construcción y características son las adecuadas a la instalación donde se les da servicio

a la autodescarga se sitúa entre el 0. 1 % y 0.2 % diario, lo que representa del 3% o al 6% mensual.

a ausencia de gases corrosivos en la caiga de los acumuladores, hecho que beneficia la inclusión de los mismos en el armario o donde están los equipos electrónicos a los cuales puede alimentar

Obviamente, no todo podían ser ventajas en los acumuladores de Ni-Cd. y como es lógico, éstos presentan un gran inconveniente que hace difícil, por el momento, su uso en aplicaciones fotovoltaicas, y éste es su precio, que puede suponer hasta tres veces más que su equivalente en plomo.

4.d.- Dimensionado del acumulador solarLa presencia del acumulador en cualquier instalación fotovoltaica es necesaria para asegurar el funcionamiento del sistema en cuanto que debe

- Garantizar el suministro en las horas en que no existe insolación. - Asegurar la estabilidad de la tensión para el buen funcionamiento de los equipos que alimenta - Proveer de energía a la carga cuando se presentan días con bajo nivel de radiación. Para dimensionar correctamente el subsistema de acumuladores, tendremos en cuenta diversos factores:

a Interacción paneles-acumulador:Lo primero que es preciso saber es que, al conectarse los bornes de la batería de acumuladores a los correspondientes terminales de los paneles, el voltaje de la batería es el que determina el voltaje de funcionamiento de los paneles, de modo que el voltaje suministrado por el panel será aquel que la batería le fije y nunca al revés. Según esto la intensidad de corriente suministrada por el panel se ajustará automáticamente al valor tal que en su curva I-V el voltaje sea precisamente de 12 V.Por tanto será fundamental definir con exactitud el punto optimo de funcionamiento de ambos elementos para hacer que el rendimiento de la instalación sea el mayor posible.

a Tipo de acumulador:El acumulador solar difiere de otros tipos de acumuladores básicamente por las bajas intensidades de descarga. Es normal especificar la capacidad de un acumulador solar en un tiempo de 100 horas, dado que en muchos casos se habla de autonomías de cinco o más días. Por tanto, la descarga se produciría en 24 > t < 120 h. Por este motivo los acumuladores de arranque no prestan buenos servicios en aplicaciones fotovoltaicas, ya que su diseño se ha previsto para unas descargas fuertes durante corto tiempo y no para descargas pequeñas en un largo plazo.

Fundamentalmente, existen dos tipos de acumuladores estacionarios idóneos para aplicaciones solares:a de plomo-antimonio (Pb-Sb):

Estos se encuadran dentro del tipo de ciclo profundo, por lo que deben ser usados en aquellas aplicaciones en que la descarga pueda llegar a límites bajos de una forma obligatoria y, en general, donde el ciclo diario supere el 15% de la capacidad de la batería. No obstante, ofrecen un buen funcionamiento en todos los casos, presentan una vida elevada y en algunos modelos se incorpora una gran reserva de electrolito que hace su mantenimiento menos constante.

a los de plomo-calcio (Pb-Ca):

Estos acumuladores presentan en algunos de sus modelos la ventaja de no tener mantenimiento, hecho que es particularmente importante en aquellas instalaciones remotas o de difícil acceso. A diferencia de los estacionarios, que se presentan generalmente en elementos de 2 y, los de Pb-Ca suelen construirse en tipo monobloc de 12 V y con unas capacidades máximas de 150 Ah (a 100 h), lo que los hacen interesantes para pequeñas instalaciones donde el ciclo de descarga diario no supere el 10% y, en emergencias, el 50% como máximo. La autodescarga de las baterías de Pb-Ca es considerablemente más baja que en las de Pb-Sb.


a Tipo de instalación:En instalaciones donde se prevean descargas profundas o en aquellos casos donde la capacidad de la instalación sea elevada, se deben disponer sin lugar a dudas, baterías del tipo estacionario.Por el contrario, si la instalación fotovoltaica es de pequeña dimensión o bien el mantenimiento es muy difícil, no sólo en el costo sino en facilidades de acceso, la decisión se decantaría hacia las baterías sin mantenimiento, cuidando siempre que las descargas no sean excesivamente profundas para evitar el envejecimiento prematuro del acumulador.

Los datos necesarios para un diseño adecuado del acumulador integrado en un sistema fotovoltaico serían los siguientes:

4 Tensión de de funcionamiento4 Descarga máxima al final de los días de autonomía4 Temperatura media de funcionamiento4 Temperatura mínima. 4 Días consecutivos en los que se pueden producir bajas temperaturas4 Tipo de regulador usado4 Facilidad de acceso de montaje y mantenimiento del acumulador en el lugar de la instalación

Con estos datos básicos podremos calcular la capacidad y número de elementos necesarios, así como definir el porcentaje de descarga diario y en cada época del año en que se va a producir, sabiendo de esta forma, por lo menos aproximadamente, la vida de la batería en ciclos según la curva proporcionada por el fabricante.

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Regulador de carga # 36

5.- Regulador de carga

5.a. Sistema funcional Panel-Regulador-BateríaLos paneles fotovoltaicos se diseñan para que puedan producir una tensión de salida de algunos voltios superior a la tensión que necesita el sistema de almacenamiento (baterías) para cargarse. Esto se hace así para asegurar que el panel siempre estará en condiciones de cargar la batería, incluso cuando la temperatura de la célula sea alta y se produzca una disminución del voltaje generado.

El regulador de carga tiene la misión de regular la corriente que absorbe la batería, con el fin de que en ningún momento pueda ésta sobrecargarse peligrosamente pero, al mismo tiempo evitando en lo posible que deje de aprovechar energía captada por los paneles. Para ello, el regulador, mediante dispositivos electrónicos debe detectar y medir constantemente el voltaje, que será una indicación del estado de carga de la batería y, si éste llega al valor de consigna previamente establecido, correspondiente a la tensión máxima admisible, debe actuar de forma que impida que la corriente siga fluyendo hacia la batería, o bien que fluya únicamente la justa para mantenerla en estado de plena carga, pero sin sobrepasarse.

Dicha corriente mínima se denomina “de flotación", y se dice que la batería se encuentra en dicho estado cuando sólo recibe la cantidad de energía justamente suficiente para mantenerse a plena carga (que en períodos de ausencia de consumo será únicamente la necesaria para compensar la autodescarga).

La nueva generación de reguladores, son capaces de generar alarmas en función del estado de carga de las baterías. Los reguladores actuales introducen microcontroladores para la correcta gestión de un sistema fotovoltaico. Su programación elaborada permite un control capaz de adaptarse a las distintas situaciones de forma automática, permitiendo la modificación manual de sus parámetros de funcionamiento para instalaciones especiales. Incluso los hay que memorizan datos que permiten conocer cual ha sido la evolución de la instalación durante un tiempo determinado.

Un elemento especialmente importante que suele incorporarse también al regulador es un diodo de bloqueo, que permite el paso de la corriente en un solo sentido (del panel hacia la batería) y no en sentido contrario. Dicho diodo es necesario para evitar que, cuando las condiciones de iluminación sean débiles o nulas (noches), al ser la tensión de la batería superior a la que es capaz de generarse en el panel, la batería se descargue haciendo circular corriente a través del circuito de paneles. Aunque dicha corriente, debido a la resistencia de la célula fotovoltaica a ser atravesada por una corriente de sentido inverso al de la naturalmente generada, es siempre pequeña, no es deseable, pues podría perjudicar al panel y siempre representaría un derroche de energía innecesario.

Dicho diodo de bloqueo que puede, como hemos dicho, estar incluido en el regulador o fuera de él (algunos paneles solares lo incluyen en su caja de conexión), supone una pequeña caída de potencial adicional de aproximadamente 0.5 ó 1 V, lo que constituye una razón más para diseñar los paneles de forma que produzcan un voltaje mayor que el aparentemente necesario para cargar las baterías (no hay que olvidar tampoco que en el propio circuito panel-batería siempre se produce una pequeña caída de potencial).

Cabe mencionar, en cuanto a la necesidad del regulador, que para tratar de evitar el uso del regulador, se han fabricado paneles denominados autoregulados que, utilizados bajo determinadas circunstancias, eliminan la necesidad de la instalación del mismo.La idea es simple: Si se utilizan en la fabricación del panel tres o cuatro células menos de lo que es habitual, es evidente que en la curva I-V del mismo, la tensión que entrega «caerá» antes de lo que lo hace un panel normal. Cuando la batería no está muy cargada, el panel autoregulado proporciona una intensidad ligeramente inferior a la normal (la potencia será algo menor debido al menor número de células) pero perfectamente admisible para conseguir una buena alimentación de la batería.

Comparación entre la curva I-V de un panel normal (a trazos) y la de otro autoregulado. Obsérvese la gran diferencia de intensidad que se produce entre ambos al alcanzarse el voltaje máximo de carga.

Sin embargo, a medida que el estado de carga de ésta se acerca a su valor máximo y por consiguiente la tensión entre sus bornes sube, el punto de trabajo del panel autoregulado, al trasladarse hacia la derecha de la curva I-V, entra en la zona de caída brusca de la misma y decrece muy rápidamente. Esto conlleva una disminución grande de la corriente de carga, la cual se reduce a un valor lo suficientemente pequeño para que apenas pueda seguir cargando la batería, evitando así el peligroso efecto de una sobrecarga.


5.b. Ciclo del sistema de regulación· Igualación: Esta respuesta del regulador permite la realización automática de cargas de igualación de los

acumuladores tras un período de tiempo en el que el estado de carga ha sido bajo, reduciendo al máximo el gaseo en caso contrario.

· Carga profunda: Tras la igualación, el sistema de regulación permite la entrada de corriente de carga a los acumuladores sin interrupción hasta alcanzar el punto de tensión final de carga. Alcanzado dicho punto el sistema de regulación interrumpe la carga y el sistema de control pasa a la segunda fase, la flotación. Cuando se alcanza la tensión final de carga, la batería ha alcanzado un nivel de carga próximo al 90% de su capacidad, en la siguiente fase se completará la carga.

· Carga final y flotación: La carga final del acumulador se realiza estableciendo una zona de actuación del sistema de regulación dentro de lo que denominamos “Banda de Flotación Dinámica”. La BFD es un rango de tensión cuyos valores máximo y mínimo se fijan entre la tensión final de carga y la tensión nominal + 10% aproximadamente.Una vez alcanzado el valor de voltaje de plena carga de la batería, el regulador inyecta una corriente pequeña para mantenerla a plena carga, esto es, inyecta la corriente de flotación. Esta corriente se encarga por tanto de mantener la batería a plena carga y cuando no se consuma energía se emplea en compensar la Autodescarga de las baterías.

5.c.- Parámetros de regulaciónLos parámetros de regulación que un buen regulador debe ser capaz de aceptar, pudiendo ser fijados (dentro de ciertos límites) según las peculiaridades de cada instalación, son los siguientes:

• El voltaje máximo admisible, o voltaje máximo de regulación. Voltaje de la batería por encima del cual se interrumpe la conexión entre el generador fotovoltaico y la batería, o reduce gradualmente la corriente media entregada por el generador fotovoltaico (I flotación). Vale aproximadamente 14.1 para una batería de plomo ácido de tensión nominal 12V.

• El intervalo de histéresis superior: Se denomina así a la diferencia entre de voltaje máximo de regulación y el voltaje al cual el regulador permite el paso de toda la intensidad de la corriente producida por los paneles. Para un voltaje intermedio el regulador únicamente permite el paso hacia la batería de una fracción de la corriente producida por los paneles. Menor cuanto más se acerque el voltaje entre bornes (le la batería al voltaje máximo de regulación.

• Voltaje de desconexión: Es el valor al cual se desconectan automáticamente las cargas de consumo, a fin de prevenir una sobredescarga de la batería.

• El intervalo de histéresis inferior. Es la diferencia entre el voltaje de desconexión y el voltaje al cual se permite que las cargas de consumo se reconecten de nuevo a la batería.

• Intensidad Máxima de Carga o de generación: Máxima intensidad de corriente procedente del campo de paneles que el regulador es capaz de admitir.

• Intensidad máxima de consumo: Máxima corriente que puede pasar del sistema de regulación y control al consumo.

5.d.- Alarmas e indicadores de estado• Desconexión del consumo por baja tensión de batería: La desconexión de la salida de consumo por baja

tensión de batería indica una situación de descarga del acumulador próxima al 70% de su capacidad nominal. Si la tensión de la batería disminuye por debajo del valor de tensión de maniobra de desconexión de consumo durante más de un tiempo establecido, se desconecta el consumo. Esto es para evitar que una sobrecarga puntual de corta duración desactive el consumo.

• Tensión de desconexión del consumo: tensión de la batería a partir de la cual se desconectan las cargas de consumo.

• Alarma por baja tensión de batería: La alarma por baja tensión de batería indica una situación de descarga considerable. A partir de este nivel de descarga las condiciones del acumulador comienzan a ser comprometidas desde el punto de vista de la descarga y del mantenimiento de la tensión de salida frente a intensidades elevadas. Esta alarma está en función del valor de la tensión de desconexión de consumo (siempre se encontrará 0,05 V/elemento por encima).Si la tensión de la batería disminuye por debajo del valor de la alarma durante más de 10 seg aproximadamente se desconecta el consumo. El regulador entra entonces en la fase de igualación y el consumo no se restaurará hasta que la batería no alcance media carga. Además, incluye una señal acústica para señalizar la batería baja

• Protecciones tipicas:


Contra sobrecarga temporizada en consumoContra sobretensiones en paneles, baterías y consumo. Contra desconexión de batería.

• Indicadores de estado/ señalizadores habitualesIndicadores de tensión en batería.Indicadores de fase de carga.Indicadores de sobrecarga/ cortocircuito.

5.e.- Tipos de reguladoresFundamentalmente, existen dos tipos de reguladores, según el sistema que empleen para lograr su objetivo: los de tipo paralelo (también denominados reguladores «shunt») y los de tipo serie.

El regulador shunt ha sido el tradicionalmente utilizado en pequeñas instalaciones, aunque últimamente se están imponiendo los reguladores serie, reservados en un principio a instalaciones mayores. El regulador «shunt», al detectar un valor de la tensión demasiado elevado, deriva la corriente a través de un dispositivo de baja resistencia, convirtiendo su energía en calor por efecto Joule, disipando dicho calor mediante unas aletas metálicas de diseño adecuado.Se comprenden las limitaciones (en cuanto a la potencia de las instalaciones) de este tipo de reguladores, ya que la disipación de una potencia térmica grande conlleva problemas técnicos diversos.

Esquema de la instalación de un regulador tipo shunt

Los reguladores serie, en vez de disipar energía, simplemente interrumpen el circuito cuando el voltaje alcanza un valor determinado. Estos aparatos se intercalan en serie (de ahí su denominación), y su resistencia es despreciable cuando permiten paso de corriente. Un relé de alta fiabilidad -mecánico o de estado sólido-, comandado por un dispositivo electrónico de control, se encarna de abrir o cerrar el circuito, según la tensión detectada. Al no existir disipación de calor, este tipo de reguladores puede ser de pequeño tamaño, y son aptos para ser encerrados en compartimientos herméticos si fuera necesario.

Al realizar la conexión a los bornes de la batería, hay que asegurarse bien de la polaridad de los conductores, pues una inversión de la misma puede producir daños al equipo.

Los reguladores serie no necesitan diodo de bloqueo, pues su propio diseño hace que el circuito quede interrumpido cuando las condiciones son desfavorables, por ejemplo, por la noche.

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Convertidor # 39

6.- Convertidor

6.a. FuncionamientoPara la alimentación de cargas de C/A o para inyectar corriente directamente a la red, se utilizan unos convertidores electrónicos denominados inversores, que transforman esa tensión y C/C en tensión y C/A con una forma de onda senoidal, de la frecuencia adecuada, lo más libre posible de armónicos no deseables y con un rendimiento óptimo.

Son muchos los tipos de inversores que, utilizando diferentes tecnologías, se comercializan en la actualidad para aplicaciones fotovoltaicas. Existen desde los que se aplican en sistemas aislados con demandas muy variables, que deben ser muy robustos y eficientes para dar el máximo aprovechamiento a la energía generada con una gran fiabilidad, hasta los empleados en instalaciones que se conectan a la red eléctrica de la compañía distribuidora, en donde la producción de una baja tasa de armónicos y el control de la frecuencia y la sincronización son prioritarios.

También existe la posibilidad de combinar, en un único elemento, un inversor y un convertidor de C/C en su entrada, con lo que se obtiene el máximo aprovechamiento del generador fotovoltaico. Sin embargo, esta opción se limita a instalaciones de potencia elevada y fundamentalmente para sistemas conectados a red, donde se puede justificar el coste adicional con la mejora del rendimiento energético que se consigue con su uso.

La tensión de alimentación de los inversores tiene valores típicos de 12, 24 y 48V (tensión del banco de baterías) aunque para requisitos de potencias elevadas se puede recurrir a equipos que requieran una tensión de entrada de hasta los 120V.

Los convertidores que reciben C/C a un determinado voltaje y la transforman en C/C pero a un voltaje diferente reciben la denominación de convertidores CC-CC (DC-DC en inglés) y los que transforman C/C en C/A se denominan convertidores CC-CA (DC-AC en inglés), onduladores o inversores.

En las instalaciones fotovoltaicas los primeros tienen un menor uso, aunque son a veces utilizados cuando la tensión de la batería no coincide con la requerida por los aparatos de consumo, por ejemplo en el caso de querer alimentar un electrodoméstico a 24 V con una batería de 12 V o viceversa.

El modo funcionamiento de los convertidores de CC-CA consiste en generar, a partir de la la C/C de entrada, una onda de impulsos mediante interruptores electrónicos, la cual es elevada o reducida de tensión mediante un transformador, y eliminar los armónicos indeseados mediante filtros, para obtener la señal de C/A senoidal al voltaje requerido.

Esquema de bloques de un convertidor CC-CA

6.b. Características y tipos de convertidoresSegún la forma de la onda característica de la corriente que el convertidor produce, se habla de convertidores de onda cuadrada, de onda cuadrada modificada y de onda senoidal o sinusoidal.

La potencia del convertidor y el tiempo que esté funcionando deben estar en consonancia con la capacidad nominal del acumulador. Generalmente en las baterías ácidas: cuanto más corto es el tiempo de descarga, más pequeña es la cantidad de energía disponible. Por ello se debe elegir un sistema de acumulación de acuerdo al convertidor y viceversa. Por otra parte, se debe seleccionar el convertidor de acuerdo a las características de los consumos a alimentar. Básicamente, los consumos pueden ser de dos tipos: Las cargas resistivas y las cargas inductivas.


• Convertidores de onda cuadrada, especialmente indicados para cargas resistivas. Son los más baratos. Es importante que el fabricante o proveedor del mismo garantice su aptitud para hacer funcionar sin problemas los aparatos previstos de consumo (TV, equipos de música, pequeños ordenadores y electrodomésticos, etc.)

• Convertidores de onda senoidal, indicados para cualquier aparato eléctrico, suministran una C/A de gran calidad. Son los más caros.

• Convertidores de onda cuadrada modificada o senoidal modificada. Se encuentran entre los dos anteriores, tanto en calidad de la onda suministrada como en precio.

Diferentes tipos de ondas de CA producidas por convertidores

Todos los tipos de convertidores tienen un pequeño consumo adicional (especificado por el fabricante) que hay que tener en cuenta en los cálculos, además de, como hemos dicho, provocar unas pérdidas por rendimiento de alrededor del 15 %.

Actualmente existen dos tecnologías utilizadas para el diseño de inversores:

Onda cuadrada Modulación por pulsos (PWM)

• Interruptores lentos y/o que consumen mucha potencia para su control (TRT, SCR)

• Filtros pesados, voluminosos y de alto consumo

• Rendimiento muy dependiente de la potencia demandada

• Interruptores rápidos de bajo consumo (MOSFET, IGBT)• Bajo contenido en armónicos• Control mediante microprocesadores que permite otras

funciones• Eficiencia elevada para un amplio rango de potencia

Los convertidores pueden obtenerse en una amplia gama de potencias, desde 100 W hasta varios kW. Las cualidades que hacen apto el empleo de un convertidor en instalaciones solares son:

1. Capacidad de resistir potencias «punta», como la producida en los arranques de los motores. Este aumento de energía demandada, que se produce sólo en el arranque, debe ser tenido en cuenta a la hora de elegir el convertidor, dado que durante estos momentos el convertidor ha de ser capaz de entregar una potencia dos o tres veces superior a su potencia nominal. Los convertidores de onda cuadrada tienen muy poca capacidad de resistir estas subidas de potencia instantáneas.

2. Rendimiento. Nos indicará la potencia real entregada por el conversor, que siempre es menor que la potencia nominal del mismo. Es un factor a tener en cuenta cuando hagamos el dimensionado de la instalación.

En la gráfica anexa se observa como cuando el inversor se hace funcionar a una fracción de la potencia para la que está diseñado, el rendimiento del mismo es muy bajo. Este rendimiento va aumentando conforme la potencia que suministra se aproxima a la máxima que puede entregar. Podremos ver más adelante como este parámetro está muy ligado a la generación de armónicos del inversor.

Se debe exigir, que el rendimiento de un convertidor senoidal sea del 70 % trabajando a una potencia igual al 20 % de la nominal y del 85 % cuando trabaje a una potencia superior al 40 % de la nominal.


Otro factor a tener en cuenta cuando se dimensione un inversor, es el tipo de carga al que va a alimentar. El gráfico anexo indica la variación del rendimiento del inversor, en función del factor de potencia de las cargas a las que está alimentando.

3. Estabilidad del voltaje. Debe mantener un voltaje de salida constante, con independencia de la potencia demandada en cada momento. Son admisibles variaciones de hasta un 5 % para convertidores de onda senoidal y de hasta un 10 % para las de onda cuadrada. Por otra parte, en instalaciones con acumuladores la tensión de entrada real no deberá ser mayor del 125 %, ni menor del 85 % de la tensión nominal de entrada del convertidor.

4. Baja distorsión armónica. Este es un parámetro que se refiere a la calidad de la onda producida.

Los componentes parásitos de dicha onda son parcialmente eliminados mediante filtros electrónicos. La variación de la frecuencia de salida será inferior al 3 % de la nominal.

La gráfica muestra el nivel de los armónicos de la señal de salida del inversor, en función de la potencia de salida del mismo (P1), es decir, según el régimen de trabajo del mismo.

Podemos ver como según la P1 disminuye, el valor de los armónicos aumenta, aumentando por tanto las pérdidas del inversor y en consecuencia el rendimiento global del mismo.

5. Posibilidad de poder ser combinado en paralelo. Esta propiedad técnica añade una ventaja adicional a la hora de ampliaciones en las instalaciones ya realizadas, puesto que nos evita el prescindir del que ya teníamos, y simplemente añadiéndole otro más pasamos a tener el doble de la potencia instalada en un principio. Por otra parte, en el caso de avería de uno de los equipos, siempre tendríamos un inversor en servicio que se hiciera cargo de las cargas esenciales.

6. Arranque automático. Los convertidores deben ser capaces de conectarse automáticamente cuando detecten una demanda energética por encima de un nivel umbral previamente fijado. Esto evita el que estén permanentemente activos aunque no se necesite energía. Es muy interesante usar estos convertidores cuando los consumos se conectan y desconectan varias veces al día. Si, por el contrario, el uso fuera muy esporádico, convendría entonces utilizar uno de encendido manual, que reduciría el coste. Se debe tener en cuenta que los convertidores de arranque automático detectan la conexión de una carga que consuma al menos una potencia de 20 W. Por debajo de esta potencia el inversor no arranca.

7. Seguridad. Los convertidores utilizados en instalaciones fotovoltaicas deberán estar dotados de diversos sistemas de protección, como la toma de tierra, la protección contra sobrecarga, contra cortocircuito, contra el aumento de temperatura del convertidor, y contra el bajo voltaje en el acumulador (así, al igual que el regulador, evita la descarga excesiva de las baterías).

8. Buen comportamiento frente a la variación de Tª. El rango de operación será, como mínimo, entre -5 °C y 40 °C. Por tanto, habrá que tener presente el lugar de ubicación de este equipo.

9. Ubicación y conexión. Debe ser un lugar seco y protegido de la intemperie. Y es importante que no queden cubiertas las rejillas de ventilación. Siempre hay que colocarlo lo más próximo posible a los acumuladores, pero libre de la emisión de gases de éstos. El poner el convertidor cerca de las baterías se fundamenta en la caída de tensión que se puede dar en el cable que los comunica. Además, en este rango de tensiones, el transporte de energía en C/C es menos eficiente que en C/A. La sección de los conductores entre batería y


convertidor debe de ser la adecuada en función de la longitud de la línea. En caso contrario, supondría grandes caídas de tensión si no se utilizan secciones correctas, reduciendo el rendimiento e incluso dañando el convertidor si no tuviera protección por baja tensión de alimentación. El conductor utilizado debe estar provisto de terminales para su fijación a los bornes del equipo. En la entrada del convertidor se trabaja con intensidades altas y un mal contacto puede ser causa de caídas de tensión importantes y provocar calor excesivo. Antes de realizar la conexión a los bornes de entrada de corriente de batería es necesario comprobar la polaridad de los cables.

10. Documentación técnica suficiente. Deberá ser exigida al menos, la información siguiente:

a Tensiones de trabajo de entrada y salida.a Potencia nominal.a Frecuencia nominal y factor de distorsión.a Forma de la onda.a Rango de temperaturas admisible.a Rendimiento en función de la potencia demandada.a Sobrecarga que resiste.a Resistencia a cortocircuito.a Factor de potencia.

6.c. Condiciones de instalación y funcionamientoHay que hacer una mención especial a ciertas condiciones de instalación y funcionamiento que deben cumplirse, tanto en instalaciones aisladas como en las que se conectan a la red eléctrica para inyectar energía en ella o en las que están conectadas con la red de la compañía eléctrica distribuidora actuando como alimentación de apoyo.

a Para el caso de instalaciones aisladas, los requisitos que se han de cumplir son los siguientes:- La conexión a los receptores en las instalaciones donde no pueda darse la posibilidad del acoplamiento

con la red de distribución pública o con otro generador, sólo precisará la instalación de un dispositivo que permita conectar y desconectar la carga en los circuitos de salida del generador. Cuando exista más de un generador y su conexión exija la sincronización, se deberá disponer de un equipo manual o automático para realizar dicha operación.

- La red de tierras de la instalación conectada a la generación será independiente de cualquier otra red de tierras.

a Para las instalaciones conectadas a la red de la compañía eléctrica distribuidora, se deben observar los siguientes requisitos:- Las condiciones de conexión y desconexión deben atenerse a lo establecido por los reglamentos en vigor

en el lugar de la instalación o, en su defecto, a las condiciones requeridas por las empresas suministradoras.

- Los cables de conexión se deben dimensionar para una intensidad no inferior al 125% de la intensidad máxima del generador, y deben ser de una sección suficiente para que la caída de tensión entre el generador y el punto de interconexión a la red de distribución pública o a la instalación interior, no sea superior al 1,5% para la intensidad nominal.

- La tensión generada debe ser prácticamente senoidal, con una distorsión o tasa máxima de armónicos

- Cuando la red de distribución pública tenga el neutro puesto a tierra, el esquema de la puesta a tierra de la instalación deberá diseñarse con configuración TT, conectándose sus masas y receptores a una toma independiente de aquélla.

a En instalaciones que pueden ser alimentadas por la instalación fotovoltaica o por la red eléctrica de distribución, pero no en paralelo por ambas simultáneamente, se debe disponer de un polo auxiliar en el conmutador de interconexión que alimenta la instalación desde la generación fotovoltaica propia.

Dicho polo se usa para desconectar la puesta a tierra del neutro de la red de distribución y conectar la del neutro del generador fotovoltaico.


a En las instalaciones fotovoltaicas que puedan trabajar en paralelo con la red de distribución pública, se debe colocar un conjunto de protecciones que actúen sobre el interruptor de interconexión y que estarán situadas en el origen de la instalación interior. Los protectores mínimos a disponer serán las siguientes:- De sobreintensidad, mediante relés directos magnetotérmicos o solución equivalente.

- De mínima tensión, conectado entre las tres fases y el neutro, activándose antes de los 0,5 sg a partir de que la tensión llegue al 85% de su valor asignado.

- De sobretensión, conectado entre una fase y el neutro, actuando antes de los 0,5 s a partir de que la tensión llegue al 110% de su valor asignado.

- De máxima y mínima frecuencia, conectado entre fases, y cuya actuación debe producirse cuando la frecuencia sea inferior a 49 Hz o superior a 51 Hz durante más de 5 períodos.

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Estructura soporte # 44

7.- Estructura soporteEl bastidor que sujeta al panel, la estructura soporte del mismo y el sistema de sujeción son tan importantes como el propio panel, pues un fallo en estos elementos conlleva la inmediata paralización de la instalación.

A menudo los fabricantes del panel suministran los elementos necesarios, sueltos o en forma de "kits", para proceder al montaje. Otras veces, es el propio proyectista o el instalador quien haciendo uso de los perfiles normalizados que se encuentran en el mercado, construye una estructura adecuada para el panel.

Debido al poco peso de los paneles y según los casos y las características de la instalación, los mismos pueden instalarse en estructuras que descansen sobre el suelo, sobre un paramento vertical, sobre el tejado o terraza, et... Sin embargo, no hay que olvidar que el principal enemigo no es el peso de los paneles, sino la fuerza del viento que, como sabemos, puede llegar a ser muy considerable.

Si, debido a un viento huracanado (que se produce con bastante probabilidad alguna vez cada cierto número de años, dependiendo de la zona), se desprenden algunos paneles, es casi seguro que al caer al suelo resultarán rotos o muy dañados, habiendo de ser sustituidos. Dado el elevado coste de estos elementos, se comprende la necesidad de cuidar que la estructura de soporte y sujeción sea lo suficientemente segura y sólida, aun a riesgo de parecer exageradamente fuerte. En cualquier caso, la estructura deberá resistir vientos de, como mínimo, 150 km/h.

La estructura soporte también cumple la importante misión de fijar la inclinación que tomarán los módulos (que se instalarán siempre mirando hacia el sur) y que se recomienda sea la siguiente:

• 20º mayor que la latitud para instalaciones de función prioritaria en invierno, como la de servicios eléctricos o albergues de montaña.

• 15º mayor que la latitud para instalaciones de funcionamiento más o menos uniforme durante todo el año, como por ejemplo la de electrificación de viviendas, bombas de agua, repetidores de TV. etc.

• Igual que la latitud para instalaciones de funcionamiento prioritario en primavera o verano, como las de campings y campamentos.

• Un 85% de la latitud para instalaciones cuyo objetivo sea captar la máxima energía posible a lo largo del año, como es el caso de conexión a red para la venta de la electricidad generada.

Existen estructuras muy sencillas como la formada por un simple poste empotrado en el suelo que puede sostener de 1 a 4 paneles, hasta grandes estructuras formadas por vigas de acero, que soportarán varias decenas.

En cuanto a los anclajes o empotramiento de la estructura, se utilizan bloques de hormigón y tornillos roscados. Tanto la estructura como los soportes habrán de ser preferiblemente de aluminio anodizado, acero inoxidable o hierro galvanizado; y la tortillería de acero inoxidable. El espesor de la capa de galvanizado deberá ser, como mínimo, de 100 µm.

En terrazas o suelos la estructura deberá permitir una altura mínima del panel de 30 cm, la cual en zonas de montaña o donde se produzcan abundantes precipitaciones de nieve deberá ser superior, a fin de evitar que los paneles queden parcial o totalmente cubiertos por las sucesivas capas de nieve depositadas en invierno.

Se recomienda conectar la estructura a una toma de tierra, ajustándose a las especificaciones del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. Especial atención deberá prestarse a los puntos de apoyo de la estructura. En el supuesto de que ésta sea de tipo mástil, es conveniente arriostrarla.

Si la base donde descansa la estructura es de hormigón conviene reforzarla en sus extremos mediante tirantes de acero. Si la estructura se monta sobre postes también pueden utilizarse flejes de acero inoxidable sujetos por una grapa o hebilla del mismo material.

Como referencia para el diseño y selección de materiales, se debe tener en cuenta, además de lo indicado anteriormente, las referencias de obligado cumplimiento, expuestas en el documento: “Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones Aisladas de Red - PCT-A-REV - febrero 2009”, editado por IDAE (Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía), se establecen las siguientes características para esta estructura:

1.- Se dispondrán las estructuras soporte necesarias para montar los módulos y se incluirán todos los accesorios que se precisen

2.- La estructura de soporte y el sistema de fijación de módulos permitirán las necesarias dilataciones térmicas sin transmitir cargas que puedan afectar a la integridad de los módulos, siguiendo las normas del fabricante

3.- La estructura soporte de los módulos ha de resistir, con los módulos instalados, las sobrecargas del viento y nieve, de acuerdo con lo indicado en el Código Técnico de la Edificación (CTE).

4.- El diseño de la estructura se realizará para la orientación y el ángulo de inclinación especificado para el generador fotovoltaico, teniendo en cuenta la facilidad de montaje y desmontaje, y la posible necesidad de

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Estructura soporte # 45

sustituciones de elementos. 5.- La estructura se protegerá superficialmente contra la acción de los agentes ambientales. La realización de

taladros en la estructura se llevará a cabo antes de proceder, en su caso, al galvanizado o protección de la misma.

6.- La tornillería empleada deberá ser de acero inoxidable. En el caso de que la estructura sea galvanizada se admitirán tornillos galvanizados, exceptuando los de sujeción de los módulos a la misma, que serán de acero inoxidable.

7.- Los topes de sujeción de módulos, y la propia estructura, no arrojarán sombra sobre los módulos. 8.- En el caso de instalaciones integradas en cubierta que hagan las veces de la cubierta del edificio, el diseño de

la estructura y la estanquidad entre módulos se ajustará a las exigencias del Código Técnico de la Edificación y a las técnicas usuales en la construcción de cubiertas.

9.- Si está construida con perfiles de acero laminado conformado en frío, cumplirá la Norma MV102 para garantizar todas sus características mecánicas y de composición química.

10.- Si es del tipo galvanizada en caliente, cumplirá las Normas UNE 37-501 y UNE 37- 508, con un espesor mínimo de 80 micras, para eliminar las necesidades de mantenimiento y prolongar su vida útil.

Las figuras mostradas a continuación ilustran de forma gráfica las diversas posibilidades y métodos que se usan más frecuentemente para resolver el problema de la fijación de paneles fotovoltaicos.

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Diseño y dimensionado de una instalación solar FV # 46

8. Diseño y dimensionado de una instalación solar Fotovoltáica

8.a.- Procedimiento de diseñoEl procedimiento de diseño básico de instalaciones solares fotovoltaicas para instalaciones aisladas se centra en la conjunción de las necesidades energéticas de la carga y la energía que es posible captar mediante el campo de generación, teniendo en cuenta todos los condicionantes que afectan a este tipo de instalaciones.

Esquema básico de diseño de instalaciones solares fotovoltaicas con acumulación

8.b.- Previsión de carga. Energía real de la instalación

8.b.1. Requerimientos básicos y condiciones de uso

• Recopilar información referente a los consumos previstos. Para la electrificación de viviendas se requiere la utilización de lámparas fluorescentes o de alta eficiencia, bajo consumo y electrodomésticos clase energética A (se excluye la incandescencia en iluminación)

• Determinar el periodo de utilización (temporal, anual, verano, invierno, fines de semana)

• Determinación del número de días de autonomía (N). Se recomienda un mínimo de 5 – 10 días.

• Determinación de la profundidad de descarga de la batería (Pd)

Si se prevé que la instalación demandará descargas profundas con poca frecuencia, se podrá considerar una profundidad de descarga no superior al 80% (referida a la capacidad nominal del acumulador). En caso de prever sobre-descargas con cierta frecuencia, la profundidad de descarga se limitará al 60%

8.b.2. Consumos máximos diarios

Una vez conocidas los elementos de consumo y tiempos de utilización, hay que calcular la potencia total del sistema tomando como referencia las horas que estarán en funcionamiento durante un día. A dicho término se conoce como consumo máximo a lo largo de un día y se simboliza por Emáxima y las unidades son Wh/d (vatios hora al día). Para calcularlo es necesario saber:

• La potencia de cada equipo conectado: electrodoméstico, luces, etc., y se mide en vatios (W) y se suele simbolizar por Pnombre_equipo

• La cantidad de equipos de las mismas características

• Las horas que se prevé que esté en marcha el equipo

Para calcular la Energía media de la instalación se utiliza la siguiente ecuación:

Emáxima (Wh/día)= S Pnombre_equipo (W) x Tiempo utilización (horas)

8.b.3. Potencia total o consumo total (ET)

El valor calculado del consumo medio hay que aumentarlo para disponer de una producción de energía aceptable de la instalación generadora (módulos fotovoltaicos). A dicho aumento se le denomina margen o factor de seguridad y su valor puede oscilar entre el 10 – 25 % dependiendo del criterio del diseñador de la instalación.

ET (Wh/día)= Emáxima · Factor Seguridad


8.b.4. Rendimiento de la instalación solar (R)

Para dimensionar correctamente la instalación fotovoltaica, se deben considerar las pérdidas de cada uno de los elementos y determinar el rendimiento de la instalación en su conjunto. Este rendimiento viene expresado por el factor R que indica el rendimiento global de la instalación y que puede obtenerse mediante la expresión:

KB Coeficiente de pérdidas por rendimiento del sistema de acumuladores. Dependerá, entre otros factores, de la antigüedad de las baterías, la temperatura de funcionamiento o del tipo de descarga al que esté sometido. Puede considerarse 0,05 en sistemas que no demanden descargas intensas y 0,1 en otros casos más desfavorables.

KA Coeficiente de autodescarga diario de la batería a 20ºC. Generalmente definido por el fabricante

0,002. Baterías de baja autodescarga Ni-Cd o Pb-Ca sin mantenimiento

0,005. Baterías estacionarias Pb (generalmente utilizadas en solar)

0,012. Baterias de alta autodescarga (arranques de automóviles)

KC Coeficiente de pérdidas en el convertidor. Su valor lo indica el fabricante y puede oscilar entre el 5 – 20%. Como referencia se puede indicar 0,2 en convertidores senoidales y 0,1 en convertidores onda cuadrada

KR Coeficiente de pérdidas del regulador. Su valor depende de la tecnología utilizada para su fabricación. Su valor típico es del 10%.

Kx Coeficiente de otras pérdidas (rendimiento de la red, efecto Joule, etc). Se escoge un valor entre 5 – 15%N Número de días de autonomía de la instalación, con baja o nula insolación.Pd Profundidad de descarga de la batería. Su valor se fijará en función del tipo de batería elegido y de las

condiciones de diseño impuestas por el tipo de instalación.

8.b.5. Energía real necesaria ( E )

Una vez hallado el rendimiento de la instalación (R), es posible determinar la demanda real de energía, mediante la expresión indicada. A partir de este valor se tiene un conocimiento exacto de las condiciones de partida para el dimensionado del sistema generador (módulos fotovoltaicos) y del sistema acumulador (baterías)

Puesto que ET se expresa en (Wh/día) también E se expresará en esta unidad.

La demanda de energía que acabamos de expresar será la que condicione el dimensionado del generador fotovoltaico y en consecuencia también el sistema de acumulación. Si determinamos que Vbaterías será la tensión de funcionamiento del sistema de acumulación (y también del campo de paneles solares) podemos expresar la Energía real necesaria como IInst.max:

8.c.- Dimensionado del generador fotovoltaicoUna vez conocida la energía que demanda la instalación, expresada en Ah/día, podemos dimensionar el campo de paneles fotovoltaicos, tomando como dato conocido las características eléctricas de los mismos. Es decir, calcularemos la cantidad de amperios que el generador puede suministrar a la instalación y haremos que ese valor se ajuste a los amperios necearios para que funcione la instalación de forma totalmente autónoma.

Para el cálculo se debe tener en cuenta que la energía que genera un panel solar (Epanel) durante un día, para ello se utiliza la siguiente ecuación:

Ipanel Intensidad de pico o corriente máxima del panel

HPS Horas Solar Pico (horas de suficiente irradiación solar)

hpanel Rendimiento del panel (valor típico 90%)

= =.

( )I ; ( / )

( )Inst máxbaterías

E WhAh díaV V

η= ( / )· ·panel panel panel Ah díaE I HSP

AB C R X

d

k ·NR = (1 - k - k - k - k ) · 1 -

p


Determinamos el número de ramas de ramas en paralelo, necesarias para suministrar la Energía real necesaria (E), expresada como consumo máximo de la instalación IInst.max. Conocida la corriente que suministra el panel Ipanel se calcula el número de ramas paralelo según:

El número de paneles en serie, necesarios para adaptarse a la tensión de la instalación y del banco de baterías, se considera a partir de la tensión del sistema de acumulación Vbaterías y la tensión nominal del módulo fotovoltaico Vpanel, según:

8.d.- Dimensionado del Sistema de Acumulación (Banco de baterías)Se ha de ajustar la Capacidad (Ah) del Sistema de Acumulación a las necesidades impuestas por la instalación solar. Por tanto, dicho sistema debe garantizar el suministro de la energía real necesaria (E) durante los días de autonomía (N) en los que habrá poca o nula irradiación solar. Así dicha Capacidad (Cbaterías) se determina a partir de la expresión:

Una vez conocida la capacidad del banco de baterías Cbatería y habiendo determinado el tipo de baterías que se utilizarán en la instalación, se podrá establecer el número de baterías a conectar en serie y parelelo.

Determinamos el número de baterías en paralelo, dividiendo la capacidad del Sistema de Acumulación Cbatería entre la capacidad nominal de la batería utilizada Cnominal.batería, según:

El número de baterías en serie vendrá determinado por la tensión de la instalación Vbaterías y por la tensión nominal de la batería utilizada Vnominal.batería, según:

8.e.- Dimensionado del Regulador de CargaPara determinar el regulador a utilizar, hay que conocer la corriente que deberá soportar el circuito de control de potencia (Icampo.fotovoitaico) en el peor de los casos y además la tensión de trabajo, impuesto por el Sistema de Acumulación (Vbaterías).

Se puede conocer la corriente Icampo.fotovoitaico que debe soportar el regulador, considerando la peor de las situaciones. Esto sucede, no cuando la radiación solar es máxima, sino cuando los paneles están en cortocircuito (ISC), de forma que en esas condiciones:

Hay que añadir un margen de seguridad para evitar que el regulador trabaje al límite de la corriente máxima que puede soportar. Para ello, se suele utilizar un margen de seguridad del 10%. Así pues, para obtener el valor de la corriente del regulador (Imax.regulador) hay que sumarle el 10% de la corriente máxima que va a soportar (Icampo.fotovoitaico):

≥. bateríasSERIE

panel

VN Paneles

V

≥. bateríasSERIE

nominal.batería

VN Baterías

V

≥. bateríasPARALELO

nominal.batería

CN Baterías

C

≥ . ( )·Inst máx

bateríasd

AhI N

CP

max.regulador campo.fotovoltaicoI = 1,1· I

Inst.máxPARALELO

panel

IN.Ramas

E≥

. · .campo fotovoltaico SC PARALELOI I N Ramas=


El valor obtenido de la corriente que debe soportar (Imax.regulador) servirá para la elección del regulador.

Si la instalación es pequeña, lo más seguro es que con un solo regulador conectado entre paneles y batería sea suficiente; pero para instalaciones más grandes será necesario usar varios reguladores, agrupando paneles con cada regulador y conectando todas las salidas al banco de baterías; es decir, se conectarán varios reguladores en paralelo.

Cuando se conectan en ramas simétricas, se deben utilizar reguladores de las mismas características. Por ejemplo, si hay 20 ramas que suministran 1 amperio cada rama, se conectarían 10 ramas con un regulador de 10 amperios y otro regulador de 10 amperios con las otras 10 ramas.

Para obtener el número de reguladores a conectar en paralelo se realiza mediante el cociente entre la corriente máxima del regulador (Imax.regulador) y la corriente de cada regulador (Inominal.regulador), según la ecuación:

Lógicamente, el valor obtenido siempre se redondea al alza y a un número entero.

8.f.- Dimensionado del Convertidor de tensión (Inversor)Para dimensionar el inversor debemos estimar la potencia instantánea máxima que la instalación va a demandar. Analizando la tabla de demanda de potencia de la instalación determinamos este valor y consultando las tablas del fabricante del inversor elegimos el más idóneo.

Seleccionaremos un inversor que pueda hacer frente a la demanda de potencia, considerando además un margen de seguridad para posibles conexiones adicionales que exijan un pico de demanda mayor. Como referencia para su elección debemos considerar que los inversores son equipos con bajo rendimiento a bajas cargas de trabajo, por lo que no es de utilidad aplicar un gran sobre-dimensionado en su elección.

8.g.- Orientación e inclinación de los módulos, HSP y días de autonomíaEn puntos anteriores se realizaba el procedimiento para la determinación del número de módulos fotovoltaicos que eran necesarios y vimos como dependía directamente del valor HSP (Horas Solar Pico). Como ya se vio en el tema “Energía Radiante Solar” este parámetro definido como “unidad que mide la Irradiación Solar y se cuantifica como el tiempo en horas de una hipotética irradiación solar constante de 1000 W/m2” va a depender directamente de la orientación-inclinación que se le de a los paneles solares.

Por tanto para que los módulos fotovoltaicos aprovechen la irradiación solar al máximo deben instalarse en base a los criterios de utilización de la instalación (si su uso es anual o sólo en verano), de ubicación (latitud del lugar de la instalación) y al sistema de montaje de dichos paneles (si se realiza sobre soportes fijos o soportes móviles con seguimiento)

8.g.1 Orientación de los módulos

Se entiende por la orientación como el ángulo de desviación respecto al sur geográfico de una superficie. El sur geográfico real no debe confundirse con el sur magnético.

Como norma general se debe saber que los módulos fotovoltaicos deben orientarse hacia el sur, ya que nos encontramos en el hemisferio norte (si nos encontráramos en el hemisferio sur habría que hacerlo hacia el norte).

Comentar que son admisibles unas desviaciones máximas de un +20% respecto al sur geográfico. En la figura se muestra esta desviación con un ángulo a respecto al sur geográfico. A este ángulo (a) se le denomina Azimut, correspondiéndose el valor de 0° para módulos orientados al sur, -90° para módulos orientados al este y +90° para módulos orientados al oeste.

8.g.2. Inclinación de los módulos

Se define la inclinación como el ángulo (b) que forma el panel con la superficie perfectamente horizontal. Su valor es 0° para un módulo horizontal y 90° para un módulo vertical.

Como ya comentamos, la irradiación solar que incide sobre el panel varía en función de este ángulo; y así en función de la inclinación, la captación de energía solar será máxima cuando la posición de la placa sea

≥ máxima.reguladorPARELELO

nominal.regulador

IN.Reguladores

I


perpendicular con la irradiación.

Para conseguir esta perpendicularidad de los rayos solares, es necesario ir variando la inclinación de los paneles a lo largo del año, debido a que la declinación terrestre hace que la altura del Sol cambie a lo largo del año, siendo mayor en verano y menor en invierno.

Por tanto si se diseña una instalación para uso estacional, durante sólo unos meses al año, se deberá calcular la altura media del Sol en esos meses. Si el uso de la instalación es anual, se suele escoger un valor de inclinación para la máxima potencia media recibida anualmente.

La altura del Sol, que como hemos visto varía a lo largo del año, no es la misma en cualquier lugar del globo terrestre, sino que depende directamente de la latitud del lugar. Recordemos que se define la latitud (f) como la distancia que hay desde un punto de la superficie terrestre al Ecuador.

Podemos conocer el valor que tendrá la altura del Sol (h) en función a la latitud del lugar (f) y el día del año (d) utilizando la siguiente expresión:

f d + – h = 90ºf Latitud del lugard Declinación del Sol en función del día del añoh Altura del Sol

Para facilitar los cálculos y puesto que para conocer la declinación en cada día del año es necesario acceder a tablas, se suelen facilitar directamente, tablas que aproximan el valor de la inclinación de los paneles (b) en función de la latitud del lugar (f) y la época del año (d).

Latitud (f) del lugar Ángulo (b) en invierno Ángulo (b) en verano Ángulo (b) para uso anual

0 a 15° 15° 15°

Se escoge un valor aproximado a la latitud, para que haya una mejor captación en invierno respecto al verano

15 a 25° Latitud Latitud

25 a 30° Latitud + 5° Latitud – 5°

30 a 35° Latitud + 10° Latitud -10°

35 a 40° Latitud + 15° Latitud – 15°

> 40° Latitud + 20° Latitud - 20°

8.g.3. Uso de software para la determinar la orientación-inclinación-HSP. PVGIS

La página web Photovoltaic Geographical Information System (PVGIS):

(http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/)

ofrece la posibilidad de determinar la latitud del lugar mediante la herramienta Google Earth. Después de buscar la posición geográfica del lugar aparecerán los valores de latitud (ver la figura).

Anexo al mapa, aparecen unos formularios que permiten configurar los parámetros necesarios para determinar la



producción de energía fotovoltaica o la radiación solar incidente a lo largo del año, teniendo en cuenta, entre otros parámetros, la inclinación de los paneles, la orientación (azimut) o si se desea, que nos determine dichos valores óptimos. También incluye la posibilidad de calcular estos valores suponiendo que el los paneles disponen de un sistema de seguimiento solar (Tracking).

Como resultado de la consulta se muestra una tabla donde nos muestra los valores solicitados por meses y su valor anual.

8.g.4. Días de autonomía

Se entiende como días de autonomía a la cantidad de días con baja o nula irradiación que funcionará la instalación, es decir, que la instalación funcione sin necesidad de que se suministre energía desde los paneles.

También dependerá del lugar geográfico, ya que hay zonas donde hay más días nublados o días soleados. Por ejemplo, las diferencias entre el norte y el sur de España.

Para sistemas solares domésticos se toman entre 3 y 5 días de autonomía, ampliándose hasta 6 o 7 días de autonomía en zonas de baja irradiación solar o donde pueden darse períodos largos de días nublados.

Para sistemas de comunicaciones remotos entre 7 y 10 días de autonomía.


8.h.- Cálculo de sombrasCuando se va a proceder a realizar la instalación de los módulos fotovoltaicos, influyen las sombras que puedan proporcionar obstáculos próximos (por ejemplo: edificios, montañas, chimeneas, árboles, etc.), o por otros módulos cuando hay varias alineaciones de módulos.

Para evitar las sombras producidas entre dos filas de paneles se ha determinar la distancia entre los mismos. Pare ello, será necesario conocer la altura del módulo fotovoltaico, en función de la inclinación y el tamaño del panel.

Si B representa la dimensión altura del tamaño del panel y la inclinación del panel es b podemos conocer la altura del panel mediante la expresión:

H = B · seno(b)

En caso que exista un desnivel entre las filas de paneles, como se observa en la figura, habría que restar dicho desnivel, ya el efecto de sombra disminuye.

Conocida la altura del panel (H) y la latitud del lugar (f) podemos conocer la distancia entre módulos (d) mediante la ecuación:

Para los cálculos también se puede utilizar la siguiente ecuación, utilizando el coeficiente adimensional (k), obtenido a partir de la latitud del lugar(f):

d = h · kSe utiliza este método, ya que el valor de k dependerá del lugar y en una instalación puede haber varios obstáculos. Así pues, se calcula una vez el valor de k y después, en función de la altura del obstáculo, se va calculando la distancia con el módulo fotovoltaico.

Para obtener el valor de k se hace uso de la gráfica de la figura. Por ejemplo, para un valor de latitud de 30° se obtendría un valor de 1,3. También se puede consultar la tabla anexa para poder saber el valor exacto calculado de k. Por ejemplo, para un valor de latitud de 30° se obtendría el valor de 1,375, es decir, un valor más exacto.

tan(67º )hd

ϕ=

−

Curso de Energía Solar Fotovoltáica Ejemplos de cálculo de Instalaciones Solares FV # 53

9. Ejemplos de cálculo de Instalaciones Solares Fotovoltaicas

Ejemplo 1.- Energía generada por un campo fotovoltaico

En función de los datos de un panel fotovoltaico de la tabla adjunta se desea obtener la energía diaria suministrada por 10 paneles (conectados en 2 ramas de 5 paneles) y la acumulada durante una semana. La irradiación media de la instalación es de 4,5 horas diarias.

Se calculan las características del campo fotovoltaico:

a Tensión del campo fotovoltaico (Vcampo fotovoltaico)

Se calcula la tensión de cada rama, mediante el producto de la tensión nominal de cada módulo fotovoltaico por el número de módulos conectados en serie:

Vcampo fotovoltaico = N.PanelesSERIE · Vnominal = 5 · 24 = 120 V

a Corriente generada por el campo fotovoltaico (Icampo fotovoltaico)

Sabiendo que en cada rama se dispone de una corriente máxima Ipanel.max suministrada por un panel, la corriente generada por el campo fotovoltaico Icampo fotovoltaico será el producto de la corriente máxima de cada módulo fotovoltaico por el número de ramas disponibles N.RamasPARALELO:

Icampo fotovoltaico = N.RamasPARALELO · Ipanel.max = 2 · 4,35 = 6,7 A

a La corriente generada cada día se obtendrá considerando la radiación media del lugar expresada en HSP

Ecampo.fotovoltaico = hpanel · Icampo.fotovoltaico · HSP = 0,9 · 6,7 · 4,5 = 35,23 Ah/día

a La energía generada durante una semana Esemanal obtenida será:

Esemanal = Ecampo.fotovoltaico · 7 = 35,23 · 7 = 246,64 Ah/semana

Ejemplo 2.- Elección de baterías

En una instalación fotovoltaica se ha calculado que el banco de baterías es de 740 Ah y una tensión de 24 V. La tensión nominal de las baterías es de Vnominal = 12V ¿Cuántas y qué batería escogerías si sólo dispones de las baterías monobloc de la tabla anexa?

Para calcular el número de baterías necesarias en paralelo para obtener la capacidad del banco de baterías, se utiliza el cociente entre la capacidad del banco de baterías y la capacidad nominal de cada una de las baterías de la tabla. Lógicamente, el valor obtenido se redondea al alza.

6RO 120 6RO 140 6RO 150

740 / 169 ~ 5 bat. paraleloCbaterías = 5 · 169 = 845 Ah

740 / 187 ~ 4 bat. ParaleloCbaterías = 4 · 187 = 748 Ah

740 / 200 ~ 4 bat. paraleloCbaterías = 4 · 200 = 800 Ah

Al ser las baterías de 12 V de Vnominal se necesita asociar dos ramas en paralelo (para el tipo 6RO 120 de 5 baterías, y para el resto de 4 baterías) en serie. Usando el tipo 6RO 120 serían precisas 10 baterías, mientras que para el restos sólo 8. Por tanto se descarta la 6RO 120.

Puesto que usando el tipo 6RO 150 se sobredimensiona el grupo innecesariamente, se opta por el tipo 6RO 140 que da un valor más ajustado y además resulta más económico.

En la figura se muestra el esquema de conexión del conjunto elegido.


Ejemplo 3.- Elección de un regulador

Tras realizar los cálculos de dimensionado de una instalación solar fotovoltaica aislada se dispondrá de un campo fotovoltaico formado por 10 ramas paralelo donde cada rama puede suministrar 1,35 A en cortocircuito y una tensión de 24 V. ¿Qué regulador elegirías si los disponibles en el almacén son los de la tabla anexa? ¿Cuántos reguladores se necesitarán?

Hay que calcular la corriente del regulador:

Icampo fotovoitaico = 1,35 · 10 = 13,5 A

Imax.regulador = 1,1 · 13,5 = 14,85 A

Después se calcula el número de reguladores que hay que utilizar para cada uno de los modelos de la tabla:

SOLUM 6 SOLUM 8 SOLUM 10

NReguladores = 14,85/6 = 2,47 ~3 NReguladores = 14,85/8 = 1,85 ~ 2 NReguladores = 14,85/10 = 1,48 ~2

Para la elección de uno u otro se puede recurrir al aspecto económico:

Precio Total SOLUM 8 = Nreguladores · Precio unitario SOLUM 8 = 2 · 50 = 100 €

Precio Total SOLUM 10 = Nreguladores · Precio unitario SOLUM 10 = 2 · 62 = 124 €

Se elegirían 2 reguladores del tipo SOLSUM8 por ser la elección más económica

Para saber el número de ramas que se conectarán a cada regulador, habría que realizar el cociente entre el número de ramas y el número de reguladores:

N.RAMASPARALELO / N.Reguladores = 10 / 2 = 5 RAMASPARALELO x REGULADOR

Ejemplo 4.- Previsión de carga de una instalación

Obtén los datos necesarios para el dimensionado básico (ET, HSP, Diasautonomía) de una instalación situada en Valencia para un uso permanente, con una tensión en los receptores de 12 V de C/C. La inclinación de los módulos fotovoltaicos es de 35°. La descripción de la instalación es la siguiente:

· Un televisor de 50 W durante 5 horas, en el salón.· Una radio de 7 W durante 3 horas.· Un ventilador de 60 W durante 4 horas, en el salón.



nominal.regulador

IN.Reguladores

I


· 2 tubos fluorescentes de 40 W durante 4 horas, uno en el salón y otro en la cocina.· 2 bombillas de 25 W durante 1 hora, en los dos dormitorios.· 2 bombillas de 25 W, durante media hora, una en el pasillo y otra en el cuarto de baño.

Hay que calcular el consumo de la instalación fotovoltaica. Para ello, hay que obtener la energía máxima de la instalación:


Emáxima = (50*5) + (7*3) + (60*4) + (60*4) + (25) + (25*0,5) + (25*,5)

= 250 + 21 + 240 + 320 + 50 + 25 = 906 Wh/d

La potencia total o consumo total (ET) lo obtendremos aplicando un factor de seguridad, de por ejemplo, el 20%:

ET (Wh/día)= Emáxima · Factor Seguridad

ET (Wh/día)= 906 · 1,2 = 1088 Wh/d

Finalmente se obtiene el valor de Irradiación (HPS) consultando de la base de datos PVGIS. Se configura la opciones de la consulta para Valencia, con un ángulo de inclinación de los paneles de 35°. El valor de HPS que se utilizará para los cálculos de dimensionado es de 4,81 kWh/m2. (acceder a la página web http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/ para verificar los cálculos)

HSP = 4,81 kWh/m2

Al ser Valencia una zona donde no suelen aparecer largos períodos nublados y es una zona de buena irradiación solar y su uso es para vivienda rural todo el año, se puede escoger 3-5 días de autonomía, según se estime.

N = Diasautonomía = 4 días

Ejemplo 5.- Calculo de sombras. Distancia entre paneles (I)

En una instalación de módulos fotovoltaicos, en una casa rural ubicada en Córdoba, se instalan en un campo contiguo a la casa. Calcula la distancia mínima a partir de donde se pueden instalar los módulos fotovoltaicos, teniendo en cuenta que la altura de la vivienda es de 3 metros.

Para conocer la Latitud de Córdoba se puede realizar o mediante la consulta de la base de datos PVGIS. El valor obtenido es de 37,50° N.

Ahora se consulta la gráfica del apartado 8.h.- Cálculo de sombras, del tema Diseño y dimensionado de una instalación solar Fotovoltaica.

Para el valor de Latitud 37,5º se tiene el valor de K=1,7

Se calcula la distancia mínima desde la casa a los módulos fotovoltaicos, a partir de la expresión:

d = H · k




d = H · k = 3 · 1,7 = 5,1 m

Ejemplo 6.- Calculo de sombras. Distancia entre paneles (II)

Calcular la distancia mínima entre los módulos fotovoltaicos de un campo generador, agrupados en bloques de 4 paneles por estructura, siendo los módulos fotovoltaicos del tipo A150. Las características físicas y estructura de montaje de los paneles muestran en la figura y tabla anexa.

La instalación se encuentra en Badajoz, para una instalación sólo en verano.

Se calcula el ancho de la estructura formada por los 4 módulos:

ancho = 2 · Anchura = 2 · 814 = 1628 mm = 1,63 m

Para conocer la Latitud en Badajoz consultamos la base de datos de PVGIS.

El valor obtenido es de 38,50° N

Para determinar la inclinación óptima de los paneles, considerando que su uso será sólo durante el verano, podemos consultar la tabla del apartado 8.g.2. Inclinación de los módulos, del tema del tema Diseño y dimensionado de una instalación solar Fotovoltaica

Redondeando, se obtiene:

b = Latitud – 15° = 38,5 – 15 = 23º

También es posible conocer la inclinación óptima a partir de los resultados obtenidos en la página de PVGIS. Solo habría que conocer la inclinación optima de los meses de verano y hallar la media de los mismos.

Se calcula la altura de la estructura formada por los 4 módulos:

H = ancho • sin b = 1,63 · sin 23º = 0,63 m

Ahora se consulta la gráfica del apartado 8.h.- Cálculo de sombras, del tema Diseño y dimensionado de una instalación solar Fotovoltaica. (ver ejercicio anterior)

Para el valor de Latitud 38,5º se tiene el valor de K=1,8.

Finalmente, se calcula la distancia mínima entre los módulos fotovoltaicos

d = H · kd = H · k = 0,63 · 1,8 = 1,14 m

Ejemplo 7.- Instalación solar para riego, estacional y en C/C

Una instalación de riego debe alimentar los diferentes equipos, todos los equipos funcionan a 12 voltios y la potencia total de la instalación es de 1000 Wh/día. La instalación se encuentra en Sevilla con una inclinación de 27° y sólo es utilizada durante los meses: Mayo, Junio, Julio, Agosto y Septiembre. Los características de los equipos disponibles son:


Módulos fotovoltaicos Baterías monobloc de Vnominal=12V

1.- Energía real necesaria (E)

1.a.- El consumo máximo diario (Emax) de la instalación será:

Emax = Pmax/Vn = 1000 (Wh/día) / 12 (V) = 83,33 (Ah/día)

Emax = 83,33 (Ah/día)

1.b.- La potencia total o consumo total (ET) se obtendrá aplicando un incrementarlo del 20% como margen de seguridad:

ET = Emax · Factor Seguridad = 83,33 (Ah/día) · 1,2 = 100 (Ah/día)

ET = 100 (Ah/día)

1.c.- Para obtener la Energía real necesaria (E), hay que tener en cuenta las pérdidas ( R )

El dato que falta son los días de autonomía. Al tratarse de una instalación que se utiliza en un lugar con alta irradiación y su uso no es en los meses de menor irradiación solar (en invierno), se escoge un valor de 4 días de autonomía.

Considerando que los factores de pérdidas, con los valores: KB = 0,1, KC = 0 (no lo tenmos en cuenta ya que no existe inversor, KR = 0,1, KX = 0,1, KA = 0,005, N=2,5, Pd=0,6; las pérdidas totales serán:

R = (1 – 0,1 – 0 – 0,1 – 0,1) · (1 – (0,005 · 4) / 0,6) = 0,7 · 0,966 = 0,67

R = 0,67

Entonces el consumo máximo es:

E = ET / R = 100 (Ah/día) / 0,67 = 147,7 (Ah/día)

E = 147,7 Ah/día

2.- Selección de los paneles

Ahora para la elección del panel se tendrá en cuenta el número de paneles por cada uno y el gasto económico de ambas opciones, pero en este caso no puede ser utilizado el A150 porque es de 24 V. Así pues, se va a calcular el número necesario de paneles del tipo A100.

Se necesita conocer el valor de HPS, mediante el uso de la consulta de la base de datos PVGIS y, particularizando, para los meses de uso, se obtienen los siguientes datos:

El valor de HPS que se usará para los cálculos de dimensionado es 6,52 kWh/m2, que se corresponde con la columna HSP para la media de los meses de Mayo, Junio, Julio, Agosto y Septiembre.

A continuación hay que calcular la energía que proporciona cada módulo fotovoltaico:

Epanel = 6,28 · 6,52 · 0,9 = 36,85 Ah/día

AB C R X

d

k ·NR = (1 - k - k - k - k ) · 1 -

p



Epanel = 36,85 Ah/día

Se calcula el número de ramas en paralelo:

N.Ramas paralelo = Iinst.max / Epanel = 147,7 / 36,85 = 3,99 ~ 4 ramas en paralelo

Se calcula el número de ramas en serie. Puesto que el paneles tiene una tensión de 12 V y además este valor coincide con el del grupo de baterías, es evidente que el número de ramas en serie será 1.

En conclusión, para la instalación se eligen 4 módulos fotovoltaicos

del tipo A100 conectados en paralelo

3.- Selección de las baterías

A continuación hay que calcular el número de baterías necesarias. Para ello, hay que conocer la capacidad del banco de baterías de la instalación, hay que utilizar el mismo valor de profundidad de descarga de la batería utilizada para el cálculo de las pérdidas.

3.a. La capacidad del campo de baterías es:

Cbaterías = 147,7 · 4 / 0,6 = 980 Ah

Cbaterías = 980 Ah

3.b. Número de baterías en serie/paralelo:

Como se dispone de dos tipos de baterías, hay que calcular el número de baterías para cada tipo y, en función del resultado, se escogerá una u otra. Se calcula el número de baterías en paralelo, según la expresión:

6 RO 140 6 RO 150

980 / 107 = 5,24 ~ 6 ramas en paralelo 980 / 200 = 4,9 ~ 5 ramas en paralelo

Se escoge la batería 6 RO 150, de la cual se necesitarán 5 en paralelo.

El número de baterías a conectar en serie será 1, dado que coinciden las tensiones de batería y del regulador

Con lo cual serán necesarias 5 baterías 6 RO 150

conectadas en cinco grupos paralelo de dos baterías en serie

El regulador de carga no se calcula, ya que no se pide en el enunciado del ejemplo.

Inst.máxPARALELO

panel

IN.Ramas

E≥


bateríasd

AhI N

CP


nominal.batería

CN Baterías

C


Ejemplo 8.- Instalación solar para vivienda rural de uso anual, durante los fines de semana

En una instalación fotovoltaica de una vivienda rural de uso sólo en fines de semana en Zaragoza, durante todo el año. La inclinación de los módulos fotovoltaicos es de 40°. Valor de HPS=4,58 kWh/m2

Las características de los equipos de consumo que forman la instalación son:

· 2 puntos de luz de 12 V y 25 W durante 1 hora, para el dormitorio y el cuarto de aseo.

· 2 tubos fluorescentes de 12 V y 40 W durante 3 horas, para el comedor.

· 1 frigorífico de 230 V y 100 W de clase A, con un funcionamiento diario de 4 horas.

· 1 televisión de 230 V y 40 W durante 2 horas.

Los elementos de la instalación fotovoltaica son:

Módulos fotovoltaicos Baterías estacionarias de Vnominale= 2 V

Inversores con rendimiento del 85% Reguladores de carga


1.a.- Determinamos el consumo máximo diario (Emax) previsto de la instalación, distinguiendo entre los elementos de la instalación que funcionan en C/C y los de C/A.


PCorrienteContinua= 2 · 1 · 25 + 2 · 3 · 40 = 50 + 240 = 290 Wh/día

PCorrienteAlterna= 1 · 4 · 100 + 1 · 2 · 40 = 400 + 80 = 480 Wh/día

Es necesario sumar a la demanda de potencia de la instalación el consumo del inversor (rendimiento). Es una potencia que se consume en C/A por tanto:

PcorrienteAlterna real = PcorrienteAlterna / hinversor = 480 / 0,85 = 564,70 Wh/día

PcorrienteAlterna real = 564,70 Wh/día


Hemos podido aplicar el rendimiento sin seleccionar previamente el inversor, ya que para todos tiene el mismo valor. En este caso, es evidente que sólo podremos seleccionar el modelo MWP-700, puesto que los otros no suministran suficiente potencia.

Se calcula la potencia máxima de la instalación:

Emáxima = PCorrienteContinua+ PcorrienteAlterna = 290 + 564,7 = 854,7 Wh/día

Emáxima = 854,7 Wh/día

1.b.- La potencia total o consumo total (ET) se obtendrá aplicando margen de seguridad del 20%:

ET = Emaxima · Factor Seguridad = 854,7 (Wh/día) · 1,2 = 1025,6 (Wh/día)

ET = 1025,6 (Wh/día)

1.c.- Para obtener la Energía real necesaria (E), hay que tener en cuenta las pérdidas ( R ), en donde el dato que falta son los días de autonomía. Al tratarse de una instalación que se utiliza sólo los fines de semana, se escoge un valor de 2,5 días.

Considerando que los factores de pérdidas, con los valores: KB = 0,1, KC = 0 (no lo tenmos en cuenta ya queel rendimiento del inversor fue aplicado anteriormente a la PcorrienteAlterna), KR = 0,1, KX = 0,1, KA = 0,005, N=2,5, Pd=0,6; las pérdidas totales serán:

R = (1 – 0,1 – 0,1 – 0,1) · (1 – (0,005 · 2,5) / 0,6) = 0,7 · 0,979 = 0,69

R = 0,69

Energía real necesaria (E) será:

E = ET / R = 1025,6 (Wh/día) / 0,69 = 1486,37 (Wh/día)

E = 1486,37 (Wh/día)

Expresamos la misma energía, pero en unidades de Intensidad, adaptándonos a la tensión de funcionamiento de las baterías de que disponemos:

Iinst.max = E / Vbaterías = 1486,37 / 12 = 123,86 Ah/día

Iinst.max = 123,86 Ah/día


A continuación hay que calcular la energía que proporciona cada módulo fotovoltaico. Para obtener la corriente que proporciona el módulo fotovoltaico IPP hay que realizar el cociente entre el valor de la columna Potencia máxima y Tensión máxima.

KC40T KC85T KT130GT

IPP = Pmax / Vmax =40 / 12 = 3,33 A

IPP = Pmax / Vmax =85 / 12 = 7,08 A

IPP = Pmax / Vmax = 130 / 12 = 10,83 A

Después se calcula la energía de cada uno de los módulos fotovoltaico al día:

Epanel = 3,33 · 4,58 · 0,9 =

13,73 Ah/día

Epanel = 7,08 · 4,58 · 0,9 =

29,18 Ah/día

Epanel = 10,83 · 4,58 · 0,9 =

44,64 Ah/día

Se calcula el número de ramas en paralelo para cada uno de los módulos fotovoltaicos

AB C R X

d

k ·NR = (1 - k - k - k - k ) · 1 -

p



N.Ramas paralelo = Iinst.max / Epanel =

123,86 / 13,73 = 9


123,86 / 29,18 = 5


123,86 / 44,64 = 3

Se calcula el número de ramas en serie. Puesto que todos los paneles se ofrecen para una tensión de 12 V y además este valor coincide con el del grupo de baterías, es evidente que el número de ramas en serie será 1.

Parece que se elegirá el módulo fotovoltaico KT130GT, pero a la hora de realizar una instalación debe primar la elección más económica. Consultando la tabla obtenemos

9 · 326,00 € = 2934 € 5 613,00 € = 3065 € 3 · 890,00 € = 2670 €

En conclusión para la instalación se eligen 3 módulos fotovoltaicos del tipo KT130GT


A continuación hay que calcular el número de baterías necesarias. Para ello hay que conocer la capacidad del banco de baterías de la instalación y utilizar el mismo valor de profundidad de descarga de la batería utilizada para el cálculo de las pérdidas.


Cbaterías = 123,86 · 2,5 / 0,6 = 516,12 Ah

Cbaterías = 516,12 Ah


Como se dispone de tres tipos de baterías, hay que calcular el número de baterías para cada tipo y, en función del resultado, se escogerá una u otra. Se calcula el número de baterías en paralelo, según la expresión:

OSOL380 OSOL550 OSOL660

516,12 / 370 = 2 rama en paralelo 516,12 / 540 = 1 rama en paralelo 516,12 / 645 = 1 rama en paralelo

El número de ramas en serie dependerá de la tensión de trabajo del inversor, según la expresión:

N.Baterias serie = Vinversor / Vnominal.bat = 12 / 2 = 6 baterías en serie

Se escoge la batería OSOL550, al ser de la que menos se necesitarán (como la OSOL660) y, además, se corresponde con la solución más económica

Con lo cual sólo serán necesarias 6 baterías OSOL550 conectadas en serie

4.- Selección del regulador de carga

El último elemento a escoger es el regulador. Hay que calcular la corriente del regulador, teniendo en cuenta que como no se conoce la corriente en cortocircuito se utiliza la IPP, calculada anteriormente para el módulo fotovoltaico KT130GT:

Icampo fotovoitaico= 10,83 · 3 = 32,49 A

Inst.máxPARALELO

panel

IN.Ramas

E≥


bateríasd

AhI N

CP




nominal.batería

CN Baterías

C


Iregulador = 1.1 · 32,49 = 35,74 A

Iregulador = 35,74 A

Se dispone de dos tipos de reguladores y consultando sus características observamos que, con el regulador SOLARIX 2401 se necesitará sólo 1 regulador. Para el regulador SOLARIX OMEGA será necesario asociar un regulador con cada rama paralelo de paneles y en consecuencia se necesitarían 3 reguladores SOLARIX OMEGA, lo que da un precio superior al regulador SOLARIX 2401.

Se elige el regulador SOLARIX 2401, por ser la solución más simple y económica.

Esquema de conexionado de la instalación:

Ejemplo 9.- Instalación solar para vivienda rural de uso continuado durante todo el año

Una instalación de una vivienda rural, situada en Lugo de uso anual durante todo el año, la inclinación de los módulos fotovoltaicos es de 35°. Valor de HPS 4,10 kWh/m2.

Se escogen 8 días de autonomía para prever una semana de días nublados o de baja irradiación.

La instalación de corriente continua funciona a 24 voltios.

La descripción de la instalación es la siguiente, teniendo en cuenta que toda la instalación funciona a 230 voltios:

· 1 televisor de 50 W durante 4 horas, en el salón.

· 1 ventilador de 60 W durante 4 horas, en el salón.

· 1 frigorífico de 100 W durante 3 horas, en la cocina.

· 1 congelador de 150 W durante 5 horas, en la despensa.

· 1 lavadora de 400 W durante 1 hora.

· 2 tubos fluorescentes de 40 W durante 4 horas, uno en el salón y otro en la cocina.

· 1 tubo fluorescente de 60 W durante 1 hora, para uso exterior.

· 4 bombillas de 25 W durante 1 hora, para los dormitorios.

· 3 bombillas de 25 W, durante media hora, ubicadas en la despensa, pasillo y cuarto de baño

· Se reservan 150 W con una duración aproximada de 1 hora para el uso de varios equipos.

Los elementos de la instalación fotovoltaica son:


Módulo fotovoltaico A150 cuyas características se muestran en la tabla

Las características de las baterías disponibles son las que se muestran en la tabla. Todas son estacionarias monobloc (Vnominale= 12 V)

Los inversores disponibles se muestran en la tabla siguiente. El rendimiento de los equipos es del 80%.

Los reguladores de carga disponibles se muestran en la tabla siguiente.


1.a.- Determinamos el consumo máximo diario (Emax) previsto de la instalación de los elementos de la instalación que funcionan en C/A, ya que sólo existen aparatos de este tipo.


Emáxima= 1 · 4 · 50 + 1 · 4 · 60 + 1 · 3 · 100 + 1 · 5 · 150 + 1 · 1 · 400 +

+ 2 · 4 · 40 + 1 · 1 · 60 + 4 ·1 · 25 + 3 · 0,5 · 25 + 1 · 1 · 150

Emáxima= 2557,5 Wh/día

Para la elección del inversor hay que elegir el que la potencia de salida sea el inmediatamente superior. Al consultar la tabla correspondiente se elige el STECA C2600, puesto que con el STECA C1600 no sería suficiente (además la tensión de entrada es de 12 voltios) y el STECA C400 es excesivo para la instalación.

1.b.- La potencia total o consumo total (ET) se obtendrá aplicando un incrementarlo del 20% como margen de seguridad:

ET = Emáxima · Factor Seguridad = 3196,875 (Wh/día) · 1,2 = 3836,25 (Wh/día)

ET = 3836,25 (Wh/día)

1.c.- Para obtener la Energía real necesaria (E), hay que tener en cuenta las pérdidas ( R )

Considerando que los factores de pérdidas, con los valores: KB = 0,1, KC = 0,2 (rendimiento=80%), KR = 0,1, KX = 0,1, KA = 0,005, N=8, Pd=0,625; las pérdidas totales serán:

R = (1 – 0,1 – 0,2 – 0,1 – 0,1) · (1 – (0,005 · 8) / 0,625) = 0,5 · 0,936 = 0,468

R = 0,468

Energía real necesaria (E) será:

E = ET / R = 3836,25 (Wh/día) / 0,468 = 5464,74 (Wh/día)

E = 5464,74 (Wh/día)

AB C R X

d

k ·NR = (1 - k - k - k - k ) · 1 -

p


Expresamos la misma energía, pero en unidades de Intensidad, adaptándonos al sistema de acumulación del que disponemos:

Iinst.max = E / Vbaterías = 5464,74 / 24 = 341,5 Ah/día

Iinst.max = 341,5 Ah/día


Se va a calcular el número de paneles necesarios del tipo A150. La energía de cada uno de los módulos fotovoltaicos al día es:

Epanel = 4,35 · 4,1 · 0,9 = 16,05 Ah/día

Epanel = 16,05 Ah/día

Se calcula el número de ramas en paralelo:

N.Ramas paralelo = Iinst.max / Epanel = 341,5 / 16,05 = 15 ramas en paralelo

Se calcula el número de ramas en serie. Puesto el panel se ofrecen para una tensión de 24 V y además este valor coincide con el del grupo de baterías, es evidente que el número de ramas en serie será 1.

Parece que se elegirá el módulo fotovoltaico KT130GT, pero a la hora de realizar una instalación debe primar la elección más económica. Consultando la tabla obtenemos

En conclusión para la instalación se eligen 15 módulos fotovoltaicos

del tipo A150 conectados en paralelo


A continuación hay que calcular el número de baterías necesarias. Para ello hay que conocer la capacidad del banco de baterías de la instalación y utilizar el mismo valor de profundidad de descarga de la batería utilizada para el cálculo de las pérdidas.


Cbaterías = 341,5 · 8 / 0,625 = 4371,2 Ah

Cbaterías = 4371,2 Ah


Como se dispone de tres tipos de baterías, hay que calcular el número de baterías para cada tipo y, en función del resultado, se escogerá una u otra. Se calcula el número de baterías en paralelo, según la expresión:

6 OPZS – 750 6 OPZS – 850 6 OPZS - 1000

4371,2 / 680 = 7 ramas en paralelo 4371,2 / 790 = 6 ramas en paralelo 4371,2 / 930 = 5 ramas en paralelo

La capacidad del grupo de baterías, en cada opción sería:

Cbaterías = 7 · 680 = 4760 Ah Cbaterías = 6 · 850 = 5100 Ah Cbaterías = 5 · 1000 = 5000 Ah


Inst.máxPARALELO

panel

IN.Ramas

E≥


bateríasd

AhI N

CP


nominal.batería

CN Baterías

C


El precio del asociación serie de cada tipo de baterías será:

Precio = 7 · 1201,15 = 8408,05 € Precio = 6 · 1375,2 = 8251,2 € Precio = 5 · 1576,8 = 7884 €

Descartamos la batería 6OPZS-850 por precio y exceso de capacidad y aunque la batería 6OPZS-1000 tiene un exceso de capacidad mayor que la batería 6OPZS-750, nos decantamos por la anterior, por tener un precio bastante mejor que la segunda.

El número de baterías en serie dependerá de la tensión de trabajo del inversor, según la expresión:

N.Baterias serie = Vinversor / Vnominal.bat = 24 / 12 = 2 baterías en serie

Con lo cual serán necesarias 10 baterías 6OPZS-1000

conectadas en cinco grupos paralelo de dos baterías en serie

4.- Selección del regulador de carga

El último elemento a escoger es el regulador. Para ello, hay que consultar la corriente en cortocircuito del panel A150:

Icampo fotovoitaico= 4,8 · 15 = 72 A

Iregulador = 1.1 · 72 = 79,2 A

Iregulador = 79,2 A

Se dispone de cuatro tipos de reguladores. Estudiamos cada caso:

SOLARIX OMEGA SOLARIX 2401 SOLARIX 2070 SOLARIX 2140

Número de reguladores:

Nreg = 79,2 / 30 = 2,6 ~ 3

Nreg = 79,2 / 40 = 1,9 ~ 2

Nreg = 79,2 / 70 = 1,13 ~ 2

Nreg = 79,2 / 140 = 0,5 ~ 1

Como se necesitan 15 ramas de paneles, no se pueden dividir en 2 ramas simétricas, con lo cual se necesitarán 3 reguladores, controlando cada uno 5 ramas. Para decantarnos por un modelo en particular, hay que recurrir al aspecto económico:

Precio = 3 · 132,89 = 398,67 €

Precio = 3 · 234 = 702 €

Precio = 3 · 1563,6 =4690,8 €

Precio = 2024,5 €

Se elige el regulador SOLARIX OMEGA, por ser la solución más económica.




nominal.regulador

IN.Reguladores

I


Esquema de conexionado de la instalación:

Date post:	28-Nov-2015
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