Date post: | 09-Apr-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | debuxoasmercedes |
View: | 224 times |
Download: | 0 times |
of 18
8/8/2019 Curvas cnicas 2
1/18
xeometra mtrica aplicadacurvas cnicas
2 bacharelato debuxo tcnico
8/8/2019 Curvas cnicas 2
2/18
Circunferencia Elipse
Hiprbole Parbola
8/8/2019 Curvas cnicas 2
3/18
1. Seccin plana producida por un plano oblicuo ao eixe de xiro nunhasuperficie cnica de revolucin .
2 . Lugar xeomtrico dos puntos do plano nos que a suma de distanciasa outros dous puntos fixos chamados focos constante e igual aoeixe maior .
3. Lugar xeomtrico dos puntos do plano centros das circunferenciasque pasan por un foco e son tanxentes circunferencia focal doutrofoco .
Elipse
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
4/18
Elipse. X eracin da curva cnica como seccinplana dunha superficie cnica de revolucin.
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
5/18
Elipse. Elementos da elipse.
P armetros :a = semieixe maior b = semieixe menor c = semidistancia focal
A, B, C, D = vrticesF, F = focosO = centro da elipse
AB = eixe maior CD = eixe menor FF = distancia focal
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
6/18
Elipse. Circunferencias focais e principal.Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
7/18
Elipse. D imetros conxugados.
S , TU son dousdimetros conxugados unngulo E .
Se corresponden
proxeccin cilndrica dedous dimetros dacircunferencia que secortan de xeitoperpendicular .
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
8/18
Elipse. Propiedades das rectas tanxentes.
P ropiedades
As rectas tanxentes elipse son as bisectricesdo ngulo que forman os raios vectores nopunto de tanxencia .
Toda recta tanxente a unha elipse corta circunferencia principal en dous puntos (M e N)que sern o ps das rectas perpendiculares tanxente que pasan polos focos da elipse .
M, N = puntos de interseccin da rectatanxente coa circunferencia principal .
F 1 , F1 , = puntos simtricos do foco respectoda tanxente .
FF 1 e FF1 son perpendiculares a t.
R S e TU son os dimetros conxugadosrespecto da direccin da recta tanxente t .
OM paralelo ao raio vctor FT .ON paralelo ao raio vctor FT .
A circunferencia de centro T e que pasa polofoco F, tanxente circunferencia focal do focoF no punto F 1 que o simtrico (homlogo) dofoco F respecto da recta tanxente .
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
9/18
1. Seccin plana producida por un plano paralelo ao eixe de xiro nunhasuperficie cnica de revolucin .
2 . Lugar xeomtrico dos puntos do plano nos que a diferencia dedistancias a outros dous puntos fixos chamados focos constante eigual ao eixe real .
3. Lugar xeomtrico dos puntos do plano centros das circunferenciasque pasan por un foco e son tanxentes circunferencia focal doutrofoco .
H iprbole
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
10/18
H iprbole. X eracin da curva cnica como seccinplana dunha superficie cnica de revolucin.
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
11/18
H iprbole. Elementos da hiprbole.
P armetros :a = semieixe realb = semieixe imaxinarioc = semidistancia focal
A, B = vrticesF, F = focosO = centro da curva
AB = eixe ralCD = eixe imaxinarioFF = distancia focal
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
12/18
H iprbole. Circunferencias focais y principal.Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
13/18
H iprbole. A sntotas.
As asntotas son as rectas tanxentes curvano infinito . Son simtricas respectos os eixese pasan polo centro .
Cando as asntotas forman 45 cos eixe, acnica recibe o nome de hiprbole equiltera .
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
14/18
H iprbole. Propiedades coas rectas tanxentes.Curvas cnicas
P ropiedades
As rectas tanxentes hiprbole son asbisectrices do ngulo que forman os raiosvectores no punto de tanxencia .
Toda recta tanxente a unha hiprbole corta circunferencia principal en dous puntos (M e N)que sern o ps das rectas perpendiculares tanxente que pasan polos focos da curva .
M, N = puntos de interseccin da rectatanxente coa circunferencia principal .
F 1 , F1 , = puntos simtricos do foco respectoda tanxente .
FF 1 e FF1 son perpendiculares a t.
OM paralelo ao raio vctor FT .ON paralelo ao raio vctor FT .
A circunferencia de centro T e que pasa polofoco F, tanxente circunferencia focal do focoF no punto F 1 que o simtrico (homlogo) dofoco F respecto da recta tanxente .
A circunferencia de centro T e que pasa polofoco F, tanxente circunferencia focal do focoF no punto F 1 que o simtrico (homlogo) dofoco F respecto da recta tanxente .
8/8/2019 Curvas cnicas 2
15/18
1. Seccin plana producida por un plano paralelo a unha xeratriz nunhasuperficie cnica de revolucin .
2 . Lugar xeomtrico dos puntos do plano que equidistan dun punto fixochamado foco e dunha recta chamada directriz .
3. Lugar xeomtrico dos puntos do plano centros das circunferenciasque pasan por un foco e son tanxentes directriz .
P arbola
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
16/18
P arbola. X eracin da curva cnica como seccinplana dunha superficie cnica de revolucin.
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
17/18
P arbola. Elementos da parbola.
P armetro = p = FDFV = FD
P = punto da curvaV = vrtice da curvaF = focoF1 = homlogo do focoFP , F 1 P = raios vectores
e = eixe de simetrad = directriz
Curvas cnicas
8/8/2019 Curvas cnicas 2
18/18
P arbola. Propiedades coas rectas tanxentes.
P ropiedades
As rectas tanxentes parbola son asbisectrices do ngulo que forman osraios vectores no punto de tanxencia .
Toda recta tanxente a unha parbolacorta recta tanxente no vrtice nunpunto (M) que ser o p da rectaperpendicular tanxente que pasa polofoco da parbola .
M = punto de interseccin da rectatanxente coa tanxente no vrtice .
F 1 = punto simtrico do focorespecto da tanxente .
FF 1 perpendicular a t.
A circunferencia de centro T e quepasa polo foco F, tanxente directriz no punto F 1 que osimtrico (homlogo) do foco Frespecto de t .
Curvas cnicas