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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CARRERA DE ECONOMIA
ECONOMETRIA IIMODELOS DE REGRESION CON DATOS DE PANELHernn Delgadillo Dorado30/07/2011 Econometria I
Dennis Andrew Rossel Aquino 1
TIPOS DE DATOS
Series de Tiempo
Corte Transversal
Datos en Panel
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OTRAS DENOMINACIONESDatos Agrupados Datos en Micropanel Datos Longitudinales Anlisis de Historia de Sucesos Panel Data Data Panel30/07/2011 Econometria I 3
ALGUNOS EJEMPLOSEstudio del PIB de 1980 a 2007 de los Pases del Mercosur Estudio de Salarios y Empleo Trimestral (INE) Estudio de Encuestas de Salud y Demografa ENDSA30/07/2011 Econometria I 4
REFERENCIASChamberlain, G. (1984) Panel Data Hsiao, C. (1986) Analysis of Panel Data Greene, W. (1998) Anlisis Economtrico Johnston & Dinardo (1998) Econometric Methods Badi Baltagi (1985) Econometric Analysis of Panel Data Wooldridge (1999) Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data Dielman (1989) Pooled Cross-Sectional and time Series Data Analysis Sayrs (1989) Pooled Time Series Analysis30/07/2011 Econometria I 5
IMPORTANCIA DE LOS DATOS EN PANEL (Baltagi)1. 2. 3. 4. 5. 6. Relacin de Indivduos a lo largo del tiempo (Emp.,Pases, Municipios, etc.) Proporcionan mayor cantidad de datos, ms variabilidad, menos colinealidad, ms grados de libertad y mayor eficiencia. Detecta y mide mejor los efectos que no se detectan en S.T. y en C.T. Se observa mejor la dinmica del cambio en la informacin (Precios, empleo, etc.) Estudian modelos ms complejos. (Fenmenos de la economa de escala y cambio tecnolgico) Minimizan el sesgo por la gran cantidad de datos.
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EJEMPLO DE DATOS EN PANEL Teora de las InversionesY. Grunfeld (1958) Determinantes de la Inversin Corporativa Y inversin, X2 Valor real de la Empresa, X3 Capital Social Real Empresas: General Electric (GE) General Motors (GM) U.S. Steel Westinghouse Perodo: 1935-1954 (20 perodos) Total observaciones: 80 Se espera que Y est relacionada en forma positiva con X2 y X3 (US)4 Unid. Transversales
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EJ. Cont.Se puede: 1. 2. 3.Unidades Transversales(N) Perodos (T)
Hacer 4 regresiones de Series de Tiempo (1 por compaa) Hacer 20 regresiones de Corte Transversal (1 por ao) Agrupando o combinando las 80 observaciones; el modelo es:
Yit ! F1 F 2 X 2it F 3 X 3it
it
i=1,2, N t=1,2, ,T
Xs son no estocsticos y Uit cumplen supuestos clsicos
Tenemos un PANEL BALANCEADO: Cada unidad transversal tiene el mismo n de observaciones. Cada compaa tiene 20 observaciones. En cambio un PANEL DESBALANCEADO es cuando: DESBALANCEADO, el n de observaciones difiere entre los mismos miembros del Panel
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ESTIMACIN DE LOS MODELOS EN PANELa) Mtodo de Efectos Fijos b) Mtodo de Efectos Aleatorios
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a) Mtodo de Efectos FijosSupuesto 1: Todos los coeficientes son constantes respecto a individuos y tiempo Con todos los datos. (Se agrupan las 80 observaciones)
Yit ! 63,3 0,11R 2 ! 0,76 n ! 80
2 it
0,303
3it
t F _ 2.14 ____ 8,02 _____ 6.15
d ! 0,219g .l. ! 77
Supone que el INTERCEPTO es igual para cada empresa, as como los coeficientes Puede distorcionar la relacin de Y y las Xs para las 4 empresas.30/07/2011 Econometria I 10
a) Mtodo de Efectos FijosSupuesto 2: Los coeficientes son constantes excepto la interseccin (vara para cada indivduo) Se denomina: Modelo de Efectos Fijos o de Min. Cuadrados con variables dicotmicas.
Yit ! F1i F 2 X 2it F 3 X 3it Variacin en las empresas (Efecto Individual) Tambin, con variables dicotmicas:
it
Yit ! E1 E 2
2i
E3
3i
E4
4i
F 2 X 2it F 3 X 3it
it
Efecto tiempo, base 1954:
Yit ! P0 P1 35 P2 36 ... P19 53 F 2 X 2it F 3 X 3it
it
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a) Mtodo de Efectos FijosSupuesto 3: Coeficientes constantes pero intercepto vara con individuos y tiempo
Yit ! E1 E 2
2i
E3
3i
E4
4i
P0 P1 35 P2 36 ... P19 53 F 2 X 2it F 3 X 3it Si son estadsticamente significativos para individuos y no para tiempo, Las funciones de inversin para las empresas son las mismas, excepto sus interceptos.
it
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a) Mtodo de Efectos FijosSupuesto 4: Todos los coeficientes cambian respecto a los individuos.
Yit ! E1 E 2 2 i E 3 3i E 4 4i F 2 X 2it F 3 X 3it K 1 ( 2i X 2it ) K 2 ( 2i X 3it ) K 3 ( 3i X 2it ) K 4 ( 3i X 3it ) K5(4i
X 2it ) K 6 (
4i
X 3it )
it
Fi, son coeficientes de pendientes diferenciales Alfa, son coeficientes de intersecciones diferenciales. Si uno o ms coeficientes Fi son estadsticamente significativos, indica que Las pendientes son diferentes del grupo base.
Ej: Si 2 y Fi1, son estadsticamente significativos GM es diferente de GE Ej: Si todos son estad. Sig. Las funciones de inversin son diferentes de la base GE Por tanto, No tiene sentido calcular la regresin agrupada. O los datos de las 4 Empresas No son agrupables.30/07/2011 Econometria I 13
a) Mtodo de Efectos FijosAlgunas recomendaciones 1. 2. 3. Muchas variables dicotmicas hacen perder grados de libertad Est siempre latente el problema de multicolinealidad Si al modelo del supuesto 1 se incorporan variables dicotmicas, como sexo, color, origen tnico y no son variantes en el tiempo, entonces: No permite identificar el impacto de dichas variables. Los supuestos de Uit, podran modificarse:1. 2. 3. 4.30/07/2011
4.
Suponer que la varianza es la misma para i, o todo lo contrario Para cada i No existe autocorrelacin respecto al tiempo AR(1) En el tiempo, la varianza de U en GE (i) no est correlacionado con GM(i) u otro; o que no existe tal correlacin. Pensar en perturbaciones o combinaciones del trmino error, es ms complicado. Ver (Dielman, Kmenta)Econometria I 14
b) Mtodo de Efectos AleatoriosMODELO DE COMPONENTES DE ERROR O MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS RANDOM EFFECTS
Yit ! F1i F 2 X 2it F 3 X 3it
it
Donde:
F1i ! F1 \Es ruido blanco
Yit ! F1 F 2 X 2it F 3 X 3it \ i Yit ! F1 F 2 X 2it F 3 X 3it witPero:
it
it
! \ i U it
Por ello modelo de componentes de error
( wit ) ! 0 V ( wit ) ! W W2 \ 2 u
Bajo los supuestos:
\ i } N (0, W ) U i } N (0, W u2 )
2 \
Es variable no observable, Es una variable latente
Estan correlacionadas
wit wis ; t { s corr ( wit , wis ) !W \2 W \2 W u2
E (\ iU it ) ! 0; E (\ i\ j ) ! 0; i { j E (U itU is ) ! E (U itU jt ) ! E (U itU js ) ! 0; i { j; t { sEconometria I 15
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b) Mtodo de Efectos Aleatorios1. Para cualquier unidad transversal, el valor de la correlacin entre los trminos de error, para dos intervalos de tiempo distintos, sigue siendo el mismo, sin importar que tan distantes estn dos intervalos. En S.T. la correlacin entre los intervalos decrece respecto al tiempo. 2. La estructura de la correlacin dada, sigue siendo la misma para todas las unidades transversales; es decir, es idntica para todos los individuos.30/07/2011 Econometria I 16
b) Mtodo de Efectos AleatoriosRecomendaciones
Hay que considerar la estructura de la correlacin, y No aplicar MCO, por que los estimadores sern INEFICIENTES. El mtodo ms apropiado es MCG.
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b) Mtodo de Efectos AleatoriosResultadosVariable Coef Error t p
Intercepto X2 X3 Efectos
-73.03 0.1076 0.3457
83.95 0.0168 0.0168
-0.87 6.40 13.02
0.387 0.000 0.000
Aleatorios
GE GM USS West
-169.93 -9.51 165.56 13.87
R2=0.93
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b) Mtodo de Efectos AleatoriosInterpretaciones
1. La suma de los valores del efecto aleatorio, es cero. 2. El valor medio del componente ( epsiln) error aleatorio, es el valor del intercepto comn (-73,03). El valor 169,93 , es el efecto aleatorio de GE que difiere del valor del intercepto comn. 3. R cuadrado se obtiene a partir de MCG transformado. 4. Estos resultados no difieren mucho respecto al MEF, solo difieren en los coeficientes de las dos variables para unidades transversales.
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Efectos Fijos o Aleatorios?1. Test de Haussman, para inferir cul modelo usar 2. Test de Poolability, Modelo Pooled preferible a modelo de efectos aleatorios? Aplicar Test de Breusch y Pagan (Test de heteroscedasticidad aplicado a datos de panel) 3. Test de Igualdad de efectos fijos, si un modelo de efectos fijos es preferible a un modelo pooled. (Aplicar test de Chow.
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Otros aspectos1. 2. 3. 4. Pruebas de Hiptesis con Panel Data Heteroscedasticidad Datos desequilibrados o desbalanceados Modelos Dinmicos 1. Estimador de Anderson y Hsiao (1981) 2. Estimador de Arrellano (1989) 3. Mtodo de momentos 5. Con ecuaciones simultneas 6. Variables cualitativas con datos de panel
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Algunos tests1. 2. 3. 4. Test de Wald Test de Poolability (Breusch y Pagan) Test de igualdad de efectos fijos Test de Chow
Gracias!30/07/2011 Econometria I 22