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| Date post: | 02-Jul-2015 |
| Category: |
Education |
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Cálculo Diferencial
Derivada de Potencias y funciones Exponenciales G.II
En esta guía veremos Ejercicios resueltos básicos que implican Potencias y funciones Exponenciales.
Innovación y Futuro Jair Ospino Ardila
http://innovacionyfuturo.wordpress.com [email protected]
Resolver ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la formula general. ( ) ( ) Si aplicamos esta fórmula tendríamos ( ) * (1) ( )
( )
Solución
Resolver ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la derivada de una suma ver ( JM3 ) Guía I. Si aplicamos esta fórmula tendríamos ( ) ( ) ( )
( )
Solución
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Resolver ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la derivada de funciones exponenciales ver ( JM9 ) Guía I. Si aplicamos esta fórmula tendríamos
( ) ( )
( )
( )
Solución
Resolver ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la derivada de funciones exponenciales ver ( JM9 ) Guía I. Si aplicamos esta fórmula tendríamos
( )
( )
Solución
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Resolver ( )
Para ver mejor el ejercicio estructuramos la fracción.
( )
Ahora tenemos la derivada de una suma
( ) ( )
( )
( )
( )
Solución
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio podemos tomar el método del cociente ver ( JM5 ) Guía I.
( ) ( ) ( ) ( )( )
( )
( )
Tomamos factor común y simplificamos
( ) ( )
( ) ( )
( )
Solución
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Resolver ( ) √ Para resolver este ejercicio podemos tomar la derivada de una raíz ver ( JM7 ) Guía I. Podemos reescribir la función así:
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
√
( ) √
Solución ( )
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Resolver ( ) √ √
Reescribimos la ecuación para poder apreciarle mucho mejor.
( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) (
) ( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) (
) √
√
( )
√
√
Separamos por ley de potencia el exponente 4 para reducirlo y poder simplificarlo al salir de la raíz.
( )
√
√
( )
( ) √
√
( )
√
√
( ) √ √
Solución ( )
