Desarrollo histDesarrollo históórico del Mrico del Méétodo de todo de los Elementos Finitoslos Elementos Finitos
Calculo VariacionalLeonard Euler 1783Lord Rayleigh 1870
W. Ritz 1909
Residuos PonderadosC. F. Gauss 1795
B. G. Galerkin 1915C. B. Biezeno & J. J. Koch 1923
funciones Cuasicont inuasR. Courant 1943
W. Prager & J. L. Synge 1947
MATEMÁTICA y FISICAFunciones de Aproximación
Z2: Comput ador electromecánicoKonrad Zuse. 1940
Harvard Mark 1Howard Aiken. 1944
ENIAC1946
UNIVAC I1951
BENDIX G15 & IBM 650Primeros computadores usados en ingeniería. 1955
COMPUTADORES
El método de los elementos finitos (MEF) es un procedimiento
numérico que permite resolver problemas de la mecánica del
continuo con una aproximación aceptable para ingeniería (Cook
1974).
En el método de los elementos finitos, el medio continuo se
divide en un número finito de subdominios denominados
elementos, cuyo comportamiento responde a las ecuaciones
locales de gobierno (Zienkiewicz 1980). La solución del
problema se obtiene del planteamiento de las ecuaciones de
gobierno y condiciones de borde aplicadas al problema. Además
de dividir el dominio en el espacio, en el MEF también se puede
discretizar el tiempo.
El método de los elementos finitos
Mecánica del medio continuo
El método de los elementos finitos
Mecánica Computacional
Método de los Elementos Finitos
Discretización en el espacio
Variables continuas Ω∈∀xx ),( tσ
Variables discretas )()()()( ),( ee
i
ee
i t Ω∈∀xxσ
Discretización en el tiempo
A. Hrenikoff. 1941.Solution of problems in elasticity by the framework method
D. McHenry. 1943A lattice analogy for the solution of plane stress problems
N. M. Newmark. 1949Numerical methods of analysis in bars, plates and elastic bodies
Sust it ución Intuit iva del medio continuo por barras elásticas simples
J. H. Argyris. 1955
Energy Theorems and Structural Analysis
M. T. Turner y otros. 1956Stiffness and deflection analysis of complex structures
Sustitición deductiva del medio cont inuo por barras elást icas simples
Metodología general aplicable a los sist emas discretosR. W. Clough. 1960
The finite element in plane stress analysis
INGENIERÍA
Desarrollo histórico de los elementos finitos
Mét odo de angulos de giro y deflexiónG. A. Maney. 1915
Hardy Cross. 1932Método de Cross
G. Kani. 1958Método de Kani
F. Takabeya. 1969
Método de Takabeya
Análisis de pórt icos por aproximaciones sucesivas
S. Levy. 1947Método de las fuerzas
S. Levy. 1953Método de los desplazamientos
M. Turner y otros 1956
Stiffness and deflect ion analysis of complex structures
Métodos matr iciales
Análisis de est ructuras
Desarrollo histórico de los elementos finitos
Estructuras civiles
Simulación numérica del comportamiento mecánico de una presa de concreto
Estructuras civiles
Simulación numérica del comportamiento mecánico de tableros de puentes
Estructuras civiles
Simulación numérica del pandeo en elementos de acero
Presas
Ensayo
Brasilero
Estructuras civiles
Simulación numérica del proceso de fractura en el concreto simple
Oliver et all. (2006). Stability and robustness issues in numerical modeling of material failure in
the strong discontinuity approach
Ensayo de arrancamiento
Estructuras civiles
Simulación numérica del proceso de fractura en el concreto simple
Oliver et all. (2006). Stability and robustness issues in numerical modeling of material failure in
the strong discontinuity approach
Estructuras civiles
Simulación numérica del comportamiento mecánico de construcciones históricas
Estructuras civiles
Simulación numérica del comportamiento mecánico de construcciones históricas
Estructuras civiles
desplazamientos
Simulación numérica del comportamiento mecánico de construcciones históricas
Fotoelasticidad
Estructuras civiles
Simulación numérica del comportamiento mecánico de construcciones históricas
Estructuras civiles
Simulación numérica del proceso de fractura en el concreto reforzado
Resultados
experimentales
(Collins et al. 1985).
deformadaElementos en
carga
Estructuras civiles
Simulación numérica del proceso de fractura en el concreto reforzado
Estructuras civiles
Simulación numérica del proceso de fractura en el concreto reforzado
a/d = 1.0
a/d = 5.0
a/d = 2.0
a/d = 3.0
Estructuras mecánicas
Simulación numérica del comportamiento mecánico
Estructuras mecánicas
Simulación numérica del comportamiento mecánico
Biomecánica
Estudio biomecánico del oído medio
campo de desplazamientos en el oído medio
Biomecánica
Interacción del flujo sanguíneo con la pared arterial
contorno de velocidades líneas de corriente
malla del fluido malla del sólido
Arteria coronaria con arterioesclerosis
Calvo & Gabaldón (2005). Simulación de la interacción del flujo sanguíneo con la pared arterial en arterias coronarias
mediante el método de los elementos finitos.
Esfuerzo tangencial en la pared
Detalle en la placa
Bifurcación de la arteria con la circunfleja
malla del fluido
malla del sólido
Biomecánica
Interacción del flujo sanguíneo con la pared arterial
Esfuerzo tangencial en la pared
Líneas de corriente
Líneas de corriente.
Detalle
Biomecánica
Interacción del flujo sanguíneo con la pared arterial
Fotografía Malla de elementos finitos
Biomecánica
Simulación numérica del comportamiento mecánico de la estructura ósea
Esfuerzos en dirección z
Fotografía
elementos
finitos
Biomecánica
Simulación numérica del comportamiento mecánico de la estructura ósea
Esfuerzos de
von Misses
Biomecánica
Simulación numérica del comportamiento mecánico de ligamentos