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8/10/2019 DETERMINACIN DEL NGULO DE PRDIDAS Y EL FACTOR DE PRDIDAS DE UN CONDENSADOR (1).docx
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LABORATORIO DE MEDIDAS ELCTRICAS
LABORATORIO N01:
PROFESOR : ING GUADALUPE
SECCION : B
ALUMNOS :
FECHA
2014-I
ELCTRICAS
MEDIDAS
LAB
8/10/2019 DETERMINACIN DEL NGULO DE PRDIDAS Y EL FACTOR DE PRDIDAS DE UN CONDENSADOR (1).docx
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DETERMINACIN DEL NGULO DE PRDIDAS Y EL FACTOR DE
PRDIDAS DE UN CONDENSADOR
INTRODUCCIN
Dentro de los componentes pasivos, quizs el ms complejo de todos, por sus
caractersticas y variedad de tipos, sea el condensador. Por ser un elemento que
presenta una impedancia que es funcin de la frecuencia de la seal, ofrece unas
posibilidades que son aprovechadas en la implementacin de circuitos electrnicos,
donde desarrolla toda su potencia. En este laboratorio vamos a analizar el capacitor
con sus prdidas (Real) usando un autotransformador y verificando como vara al
variar los valores de entrada (Vs) y una resistencia variable R1; tomando los datos
pertinentes determinaremos el ngulo de prdidas y el factor de prdidas.
Este componente debe conocerse de manera correcta ya que esta en casi todos loscircuitos elctricos y electrnicos basndose en la existencia de varios tipos de
"condensadores elctricos" o "capacitores". Sin su invencin no se hubiesen podido
desarrollar una infinidad de circuitos sintonizados tal como los conocemos, como por
ejemplo los sistemas de radio, televisin, telfonos, detectores de metales y equipos
de audio, banco de condensadores, etc.
OBJETIVO
Determinar en forma experimental el ngulo y factor de prdidas de un capacitor ocondensador; empleando los mtodos de los tres ampermetros y los tres
voltmetros.
FUNDAMENTO TEORICO
CONDENSADORES REALES
Un condensador real no corresponde nunca a una capacidad pura o ideal, que tan slo
almacenara energa reactiva sino que, a causa de las prdidas en su dielctrico y en los
soportes conductores o aislantes necesarios para su ejecucin mecnica y a sueventual proteccin contra los agentes exteriores, presenta siempre unas prdidas que
se traducen en una disipacin de energa activa, entre sus bornes efectivos, por efecto
Joule.
Podemos, por tanto, definir, para cada condensador, un factor de prdidas "P", por la
relacin:
La energa reactiva almacenada es:
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siendo Vmx la amplitud de la tensin alterna aplicada en bornes del condensador.
En cuanto a las prdidas por efecto Joule podemos caracterizarlas por una resistencia
que puede considerarse conectada en serie o en paralelo con la capacidad pura. Se
obtienen as dos esquemas equivalentes del condensador real, que vamos a estudiarlo
por separado.
Tambin la energa disipada por efecto Joule en un periodo, es:
Siendo:
Luego tenemos:
En el esquema serie
Cr
V
I
y teniendo en cuenta que el valor de la resistencia debe ser muy pequea, comparada
con la reactancia de la capacidad, podemos expresar:
Luego sustituyendo en el factor de perdidas tenemos:
Suele ser una prctica extendida caracterizar las prdidas de un condensador por un
ngulo "" que se denomina ngulo de prdidas y que corresponde al complemento
del desfase "" de la corriente que lo atraviesa, con respecto a la tensin en sus
bornes. De acuerdo con esta definicin y dibujando el tringulo de impedancias quecorresponde al esquema serie de este condensador, es fcil verificar que el valor de la
tg es:
1/wc
r
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V
R
C
B=w/c
G=1/R
con lo que el factor de prdidas, definido anteriormente vale 2 veces la tangente del
ngulo de prdidas del condensador.
En el esquema en paralelo
Con lo que
Como
Ahora usando el tringulo de admitancias tenemos:
Calculamos la
con lo que comprobamos que, en este caso, tambin el factor de prdidas es 2 veces
la tangente del ngulo de prdidas.
Evidentemente, tanto en un esquema como en otro, el condensador se comporta
como una determinada impedancia y, a una frecuencia dada, esta impedancia deber
tener el mismo valor, cualquiera que sea el esquema que se utilice.
Llamando Zs, r y Cs a la impedancia, resistencia y capacidad del circuito serie y Zp, R y
Cp a las del esquema paralelo, calculamos las impedancias para igualarlas entre s:
Luego
Igualando ambas impedancias de ambos trminos tenemos:
Teniendo en cuenta el valor de en el circuito paralelo
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Haciendo lo mismo con las partes imaginarias
De todo esto, podemos sacar las siguientes conclusiones:
1 La capacidad serie Cs y paralelo Cp no son iguales.
2 Que difieren tanto ms cuanto las prdidas sean mayores.
Para hallare estas prdidas se usan medidores muy sensibles; pero en este laboratorio
vamos a recurrir por mtodos ya sealados.
Como en un condensador consiste en dos electrodos separadas por un aislante ideal
( ) al aplicar una tensin alterna V a los electrodos del capacitor, se produce unacorriente I desfasada 90 con respecto a la tensin, tal como se muestra en la figura
CCA
I
=90I
V
Sabemos que en un condensador real C, el aislante por bueno que sea, tiene una
resistencia de un valor determinado y conduce cargas haciendo el efecto de una
componente activa. En consecuencia, en un condensador real el ngulo de desfase
es inferior a 90. Cuanto mayor es la diferencia entre y (= -90) peor es la calidad
del aislante y en consecuencia la calidad del condensador. Como mencionamos lneas
arriba un capacitor se puede representar como un condensador ideal sin ninguna
perdida en serie con una resistencia R , tal como mostramos en la figura
C
CA
R
Vc
VR
I
Vc
I
V
VR
Vc
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Al considerar la conexin en serie se determina el ngulo , denominado ngulo de
perdidas, segn el tringulo de intensidades tal como se muestra en la figura
Donde f: frecuenciaR: resistencia en serie
Representando como un capacitor real una resistencia en paralelo
CCAR
I
I
Ic
V
Ic
IR
IR
Al considerar la conexin en paralelo, del capacitor con la resistencia R se obtiene el
ngulo segn el tringulo de intensidades
El ngulo se denomina ngulo de prdidas y tan es el factor de prdidas. Este
ngulo por lo general es muy pequeo como mencionamos y de esto depende la
calidad del capacitor tambin se puede decir que
El ngulo de prdidas y el factor de calidad se determina ; donde es elangulo de desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensin aplicada al
condensador; en un capacitor ideal (sin perdida) este ngulo de esto sededuce que para determinar con exactitud el ngulo de desfasaje se procede a medir
la potencia real disipada P y la potencia aparente.
tambin de la conexin en paralelo
Para determinar el ngulo de prdidas por el mtodo de los 3 voltmetros
Se utiliza el esquema siguiente
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Habindose conectado el capacitor en serie con un
resistencia conocida R son la 03 tensiones a
conocer V, Vc y VR luego en el tringulo detensiones tenemos:
y enbase a estos datos se halla el factor y el ngulo
de prdidas del capacitor
Para determinar el ngulo de prdidas por el mtodo de los 3 ampermetros
y como el caso anterior en base a estos
datos se puede el ngulo de prdidas del
capacitor
C
CA
R
Vc
VR
I
V
V
VR=IRp
Vc
Ic
I
IR
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EQUIPO Y MATERIALES
1 Autotransformador variable (0-230) V, 6 A. Ampermetro de pinza AS, AR, AC
1Resistencia R2 = Resistencia fija 60 + 1
resistencia variable (0380)
1Resistencia variable R1 = (0690) , 0.59 A. 1 Multmetro.
Cables de conexin Caja de condensadores (SOLO UNO)
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
A Armar el circuito de la figura
a) Colocar R1 al mximo valor.
b) Regular la salida del autotransformador desde cero hasta 220 V, tomando
juegos de valores de VS, AS, VR1y VC.
c)
Determinar el error terico-experimental, dando el error relativo porcentual.d) Manteniendo el voltmetro VS y una tensin constante de 220 V; regular la
resistencia R1 desde el valor mximo al valor mnimo y tomar juegos de valores
de VS, AS, VR1y VC.
B Armar el circuito de la figura
1) La resistencia R2 poner a su mximo valor.
2) Regular la salida del autotransformador variando la tensin desde cero hasta
220 V, tomando juegos de valores de VS, AS, AR2y AC.
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CLCULOS Y RESULTADOS
A) Con R1 en su mximo valor y variando el autotransformador hasta 220Vtenemos la siguiente tabla
A1)
Vs(v) As(A) Vr(v) Vc(v) C3(uf) R1()
4,901 0,05 2,65 2,7 9,95 206,3
4,93 0,05 0,0043 4,92 9,95 206,3
173,7 0,5 106 137,3 9,95 206,3
118 0,34 71,7 93,5 9,95 206,3
82 0,25 49,7 64,5 9,95 206,3
54,7 0,15 33,11 42,6 9,95 206,3
140 0,4 85 110,1 9,95 206,3190 0,53 115,7 149,6 9,95 206,3
100 0,28 60,7 78,8 9,95 206,3
220 0,61 134,2 174,8 9,95 206,3
Aplicando la ecuacin en la tabla tenemos
Vs(v) As(A) Vr(v) Vc(v) R1() cos
4,901 0,05 2,65 2,7 206,3 0,67835786 47,2845865
4,93 0,05 0,043 4,92 206,3 0,22842456 76,7957281173,7 0,5 106 137,3 206,3 0,00289959 89,8339416
118 0,34 71,7 93,5 206,3 0,00304746 89,8254692
82 0,25 49,7 64,5 206,3 0,01460858 89,1630355
54,7 0,15 33,11 42,6 206,3 0,02873403 88,3535092
140 0,4 85 110,1 206,3 0,01351659 89,2256083
190 0,53 115,7 149,6 206,3 0,00962954 89,4483351
100 0,28 60,7 78,8 206,3 0,01108786 89,364775
220 0,61 134,2 174,8 206,3 0,00351008 90,2011893
A2) manteniendo el circuito a una tensin constante de 220V y regulando laResistencia tenemos la siguiente tabla
Vs(v) As(A) Vr(v) Vc(v) R1()
220 0,62 126,5 180,5 188,8
220 0,67 122 183,6 171,8
220 0,72 106 194 143
220 0,74 94 199,4 121,5
220 0,77 74,6 207,8 94,4
220 0,8 33,3 218,4 38,4
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B) La resistencia R2 en su mximo valor y regulando el transformador hasta220V tenemos la siguiente tabla
Vs(v) As(A) Ac(A) Ar(A) R2()
4,157 0,06 0,05 0,06 210,8
33,36 0,2 0,09 0,14 210,8
71,1 0,42 21 0,33 210,8
99,5 0,63 0,31 0,46 210,8
129,3 0,85 0,42 0,58 210,8
154,6 0,97 0,55 0,7 210,8
179,3 1,14 0,62 0,87 210,8
212,3 1,34 0,64 0,98 210,8
OBSERVACIONES
En la experiencia A1 a medida que incrementamos los valores de Vs los valoresde Vr y Vc tambin se incrementan; manteniendo R1 constante.
En la experiencia A1 a medida que incrementamos los valores de Vs los valores
de As tambin se incrementan
Manteniendo la tensin constante en la experiencia A2 y al disminuir la
resistencia variable el voltaje del capacitor aumenta.
CONCLUSIONES
El ngulo de prdidas es muy pequeo
el factor de prdidas tambin es pequeo
el ngulo y el factor de perdida disminuye al incrementar el potencial
RECOMENDACIONES
se recomienda tener cuidado en el clculo de los voltaje ya un mal clculo de ello
nos dara un resultado errneo
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CUESTIONARIO
1) Cul es la finalidad de R1 y R2 en la determinacin del ngulo de prdidas y el
factor de prdidas del condensador utilizado?
La finalidad de R1 y R2 segn sea el caso no sirve para poder hallar el voltaje y lacorriente segn sea el caso e igualar a la corriente o el voltaje que entrega la
fuente
2) Cul es la importancia del ngulo de prdidas y el factor de prdidas del
condensador?
Con el ngulo de prdidas y el factor de perdidas podemos determinar qu tan
eficiente es el dielctrico y por ende el capacitor y gracias a sus propiedades se
pueden realizar muchas aplicaciones en la ingeniera
3)
Investigar el factor de prdidas y el ngulo de prdidas en condensadoresnormalizados, tales como condensadores con dielctricos de papel, aceite,
papel impregnado en aceite, cermica, polister, etc.
Dependiendo de la composicin qumica del dielctrico cermico se distinguen los
tipos:
Obs
Absorcin dielctrica (DA).-Un factor poco conocido de los condensadores, y algunosautores le achacan a esta propiedad ser la responsable de porqu slo es admisible la
utilizacin de condensadores de pelcula en circuitos de audio de calidad. La absorcindielctrica DA es una reluctancia sobre el dielctrico del condensador y que ocasiona que
queden electrones almacenados en el mismo aunque hayamos descargado el
condensador. A veces se le denomina "efecto memoria" a este proceso. La tensin
remanente en bornas del condensador, dividido por la tensin inicial de carga, expresado
como un porcentaje, se denomina "porcentaje de absorcin dielctrica %DA".
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4) Comentar sobre algunas observaciones y conclusiones experimentales.
Cuando incrementamos el voltaje en el autotransformador el ngulo de prdidas y
el factor de prdidas disminuye, pero cuanto ms puede disminuir, solo hasta el
limite que el capacitor puede soportarlo; porque al exceder dicho limite elCapacitor fallara.
BIBLIOGRAFIA
Laboratorio de medidas elctrica. ELEODORO AGREDA, FACULTAD DE
INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
Introduccin al anlisis de circuitos. ROBERT BOYLESTAD. Dcima edicin.
Editorial Pearson.