Diagnóstico de fallas en línea en el sistema EFI de …...eﬁciencia. En el automóvil la mezcla...

Tecnológico Nacional de México

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Tesis de Maestría

Diagnóstico de Fallas en un Riel de Inyectores

presentada por Ing. Alfredo Namigtle Jiménez

como requisito para la obtención del grado de

Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Director de tesis Dr. Ricardo Fabricio Jiménez Escobar

Codirector de tesis

Dr. Carlos Daniel García Beltrán

Cuernavaca, Morelos, México. Junio de 2018.

Dedicatoria

A mis padres, Zoila y Artemio por enseñarme a ser fuerte y perseverante,a mis hermanos Jesús, Luis Enrique y Miriam Yazmín por su incondicional compañía y

apoyo,a mi esposa Luz del Carmen por su grandioso amor y lealtad,

a mis hijos Melissa y Matías por ser mi inspiración y motivación en todos los días.

Para todos ellos.

Agradecimientos

Agradezco al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico por brindarme laoportunidad de aprender y desarrollarme académicamente dentro de sus aulas.

A mis directores de tesis el Dr. Ricardo Fabricio Escobar Jiménez y el Dr. Carlos DanielGarcía Beltrán, quiénes me brindaron su apoyo incondicional así como su completa confianza.

Del mismo modo, agradezco al Dr. Manuel Adam Medina y a la Dra. Gloria Lilia OsorioGordillo por su tiempo, dedicación, compromiso y observaciones en la elaboración de estainvestigación.

Rindo agradecimiento eterno a mis padres, la Sra. Zoila y el Sr. Artemio quienes me hanguiado en esta vida con sus acciones, sus decisiones y sus consejos. A mis hermanos Jesús,Luis Enrique y Miriam Yazmín quienes siempre tienen algo que enseñarme. A mi esposaLuz del Carmen que me ha apoyado incondicionalmente en todo momento. A Melissa y aMatías por ser el brillo de mis ojos. A mi tío Federico quien siempre está pendiente de todos.

Agradezco a PRODEP y a la Universidad Tecnólogica de Tehuacán por el apoyo económicobrindado durante esta etapa y por permitir dedicarme de tiempo completo a mis estudiosde posgrado.

A mis compañeros y amigos de generación, Jeanett Castro y Juan Anchondo, de quienesaprendí demasiado y su compañia en tiempos duros siempre fue de mucha ayuda, les agradezco.

A mis compadres Óscar Bautista y César Maza por enseñarme a ser fieles a los ideales,y en memoria de mi amigo Jahaziel Barrera (QEPD).

A todo el personal de CENIDET especialmente a la Lic. Lorena Ruiz Ramírez por suapoyo durante mi estancia.

Resumen

En esta investigación se propone una metodología para el diseño de un esquema dedetección y diagnóstico de fallas capaz de estimar e identificar fallas en los inyectores de unmotor de combustión interna. Se propone una solución mediante el empleo de un esquemade detección y diagnóstico de fallas basado en identificación de señales empleando redesneuronales artificiales para clasificar las fallas.

El esquema propuesto es diseñado para operar en un sistema embebido, en este caso, unFPGA, y fue implementado en el sistema del riel de inyección de combustible electrónico.La solución se basa en un arreglo y combinación de tres redes neuronales artificiales del tipoperceptrón (capa de entrada, capa oculta y capa de salida) cada una. El método Levenberg-Marquardt se usa como algoritmo de aprendizaje.

Se ha propuesto una etapa de pre-entrenamiento, en donde se forman dos vectores carac-terísticos, un vector con datos estadísticos propios del dominio temporal (valor pico a pico,valor cuadrático medio, varianza, etc.) y otro vector característico resultado de aplicar laTransformada Rápida de Fourier. Ambos vectores funcionan como entrada en la red neuronalcorrespondiente.

Se explican y se muestran las fases que permitieron el diseño del esquema de detecciónde fallas. Además, cabe señalar que el esquema propuesto se evalúa en el sistema del riel deinyección de combustible electrónico virtual (a partir del modelo matemático) y en el riel deinyección de combustible electrónico de un automóvil VW Clásico Jetta modelo 2014, todoesto con el fin de evaluar su rendimiento.

Abstract

In this document a fault detection and diagnosis methodology is proposed, capable ofestimate and identify faults in the injectors in an internal combustion engine. A solutionis proposed which uses a fault detection and diagnosis scheme based in signal identificationand artificial neural networks to classify the faults.

The scheme proposed is design to operate in a embedded system, in this case a FPGA,and was implemented in the electronic fuel injection rail system. The solution is based is aconfiguration and combination of three artificial neural networks of perceptron type (inputlayer, hidden layer and out layer). The Levenberg-Marquardt is used as learning algorithm.

A pre-training stage is proposed, where two characteristic vectors are formed, one vectorwith temporal-domain statistical data (peak to peak value, mean square value, variance, etc)and the second vector as a result of the Fast Fourier Transform. Both vectors work as inputsof the corresponding neural network.

The stages that produced the fault detection scheme are explained and shown. Besides,the proposed scheme is evaluated using a virtual electronic fuel injection rail system (createdfrom a mathematical model) and in electronic fuel injection rail system of a VW Clásico Jetta2014 in order to know its performance.

iii

Contenido

Lista de Figuras v

Lista de Tablas vii

1 Introducción 11.1 Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4.1 Metas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.2 Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5 Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.6 Organización del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Estado del arte y marco teórico 72.1 Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Detección y diagnóstico de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Esquemas FDD basado en modelo de señales . . . . . . . . . . . . . . 82.1.3 Esquemas FDD basado en modelo de señales aplicado al sistema EFI 10

2.2 Marco teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.1 Teoría del diagnóstico de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2 Estrategias para el diseño de esquemas FDD basado en señales . . . . 142.2.3 Redes neuronales artificiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.4 Clasificador usando redes neuronales artificiales . . . . . . . . . . . . 162.2.5 Transformada rápida de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.6 Algoritmo de aprendizaje Levenberg-Marquardt . . . . . . . . . . . . 182.2.7 Análisis ROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.8 Matriz de confusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Caso de estudio 213.1 Sistema de inyección de combustible electrónico . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Modelo matemático del sistema de inyección de combustible electrónico . . . 23

iv

3.3 Implementación del modelo matemático del sistema EFI . . . . . . . . . . . 29

4 Diseño del esquema FDD fuera de línea 334.1 Extracción de características en el dominio del tiempo . . . . . . . . . . . . . 334.2 Extracción de características en el dominio de la frecuencia . . . . . . . . . . 374.3 Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas fuera de línea . . . . . . . 42

5 Implementación del esquema FDD en línea. 535.1 Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas en línea en el sistema EFIV. 535.2 Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas en línea en el sistema EFI

real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6 Conclusión y trabajos a futuro 696.1 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.2 Trabajo a futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7 Tablas con valores del resultado del entrenamiento 757.1 FDD en línea del sistema EFIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

v

Lista de Figuras

1.1 Ciclo de Otto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Sistema OBD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Esquema FDD en línea como propuesta de solución. . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Metodología del diagnóstico de fallas, basado en modelo matemáticos y enmodelos de señales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 Elementos básicos de una neurona artificial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Modelo perceptrón de una red neuronal artificial. . . . . . . . . . . . . . . . 172.4 Índice de desempeño gráfico ROC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.5 Índice de desempeño matriz de confusión (Ahmed et al., 2015). . . . . . . . . 20

3.1 Sistema de inyección de combustible electrónico, la flecha negra indica el sen-tido del flujo del combustible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Inyector válvula EV14 (Bosch, 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3 Tipo de inyección, a) Monopunto e inyección indirecta, b) Multipunto e in-

yección indirecta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.4 Diagrama a bloques del modelo matemático del sistema EFI. . . . . . . . . . 283.5 Sistema embebido NI MyRIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.6 Arquitectura del sistema embebido NI MyRIO. . . . . . . . . . . . . . . . . 303.7 Interfaz del sistema EFI Virtual implementado en LabVIEW R©. . . . . . . . 303.8 Dinámica del factor lambda obtenida del FPGA. . . . . . . . . . . . . . . . . 313.9 Señal de presión del sistema EFI y el sistema EFIV. . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1 Comportamiento de la señal de presión en los escenarios de interés incluyendofallas en cada inyector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Análisis de datos por ventanas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3 FFT aplicado a la señal de presión en el escenario sin falla. . . . . . . . . . . 384.4 FFT aplicado a la señal de presión induciendo falla en inyector 1. . . . . . . 384.5 FFT aplicado a la señal de presión induciendo falla en inyector 2. . . . . . . 394.6 FFT aplicado a la señal de presión induciendo falla en inyector 3. . . . . . . 394.7 FFT aplicado a la señal de presión induciendo falla en inyector 4. . . . . . . 404.8 Modelo de red neuronal perceptrón multicapa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.9 a) Modelo de red neuronal artificial usando vector de características C. b)

Dimensión de datos usados en la red neuronal artificial. . . . . . . . . . . . . 43

vi

4.10 Resultado de 36% de clasificación correcta y usando 10 neuronas en la capaoculta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44





4.15 a) Modelo de red neuronal artificial usando vector de características F . b)Dimensión de datos usados en la red neuronal artificial. . . . . . . . . . . . . 47






4.21 Estructura final de las redes neuronales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.22 Resultado de 96% de clasificación correcta y usando 20 neuronas en la capa

oculta usando el método LM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.23 Resultado de 100% de clasificación correcta y usando 120 neuronas en la capa

oculta usando el método LM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.1 Resultado de la clasificación de señal de presión en el escenario sin falla. . . . 545.2 Resultado de la clasificación de señal de presión en el escenario con falla en

inyector 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.3 Resultado de la clasificación de señal de presión en el escenario con falla en



inyector 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.6 Recolección de datos y análisis de la señal de presión en el FPGA. . . . . . . 565.7 Redes neuronales artificiales funcionando en el FPGA. . . . . . . . . . . . . 575.8 VW Clásico 2014. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.9 Implementación esquema FDD en sistema EFI de un VW Clásico 2014. . . . 635.10 Sensor MPX5700. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.11 Comportamiento de la señal de presión en los escenarios de interés incluyendo

fallas en cada inyector obtenida del automóvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

vii

Lista de Tablas

3.1 Datos para la aproximación del coeficiente de descarga. . . . . . . . . . . . . 27

4.1 Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco escenarios deinterés en la primer ventana de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2 Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco escenarios deinterés en la segunda ventana de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco escenarios deinterés en la tercer ventana de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.4 Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco escenarios deinterés en la cuarta ventana de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.5 Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio de la frecuenciaen los cinco escenarios de interés en la primer ventana de datos. . . . . . . . 40

4.6 Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio de la frecuenciaen los cinco escenarios de interés en la segunda ventana de datos. . . . . . . 41

4.7 Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio de la frecuenciaen los cinco escenarios de interés en la tercer ventana de datos. . . . . . . . . 41

4.8 Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio de la frecuenciaen los cinco escenarios de interés en la cuarta ventana de datos. . . . . . . . 42

4.9 Salida objetivo de la ANN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.10 Resultados de la clasificación usando el vector C como entrada. . . . . . . . 464.11 Resultados de la red neuronal como clasificador usando como entrada el vector

F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.1 Salida objetivo de la red neuronal para el esquema FDD en línea . . . . . . . 545.2 Resultados del esquema FDD cuando esta presente la señal sin falla. . . . . 585.3 Resultado del esquema FDD estando presente falla en inyector 1. . . . . . . 595.4 Resultado del esquema FDD estando presente falla en inyector 2. . . . . . . 605.5 Resultado del esquema FDD estando presente falla en inyector 3. . . . . . . 615.6 Resultado del esquema FDD estando presente falla en inyector 4. . . . . . . 625.7 Salida objetivo de la ANN con 40 ventanas de análisis. . . . . . . . . . . . . 645.8 Resultado del entrenamiento de las redes neuronales fuera de línea. . . . . . 665.9 Rendimiento del esquema FDD en línea aplicado cuando se encuentra el es-

cenario sin falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

viii

5.10 Rendimiento del esquema FDD en línea aplicado cuando se encuentra el es-cenario falla en inyector 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66




7.1 Sección 1 a la 10 de la prueba 1 en el escenario sin falla . . . . . . . . . . . . 757.2 Sección 11 a la 20 de la prueba 1 en el escenario sin falla . . . . . . . . . . . 767.3 Sección 21 a la 30 de la prueba 1 en el escenario sin falla . . . . . . . . . . . 767.4 Sección 31 a la 40 de la prueba 1 en el escenario sin falla . . . . . . . . . . . 767.5 Sección 1 a la 10 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 1 . . . . 777.6 Sección 11 a la 20 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 1 . . . 777.7 Sección 21 a la 30 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 1 . . . 777.8 Sección 31 a la 40 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 1 . . . 787.9 Sección 1 a la 10 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 2 . . . . 787.10 Sección 11 a la 20 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 2 . . . 787.11 Sección 21 a la 30 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 2 . . . 797.12 Sección 31 a la 40 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 2 . . . 797.13 Sección 1 a la 10 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 3 . . . . 797.14 Sección 11 a la 20 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 3 . . . 807.15 Sección 21 a la 30 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 3 . . . 807.16 Sección 31 a la 40 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 3 . . . 807.17 Sección 1 a la 10 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 4 . . . . 817.18 Sección 11 a la 20 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 4 . . . 817.19 Sección 21 a la 30 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 4 . . . 817.20 Sección 31 a la 40 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector 4 . . . 82

i

Lista de Acrónimos

AE Emisión AcústicaAFR Relacion Aire-CombustibleANN Red Neuronal ArtificialBP RetropropagaciónCI Ignición por CompresiónDFT Transformada Discreta de FourierDTs Árboles de DecisiónECU Unidad de Control ElectrónicoEFI Inyección Electrónico de CombustibleEGR Recirculación de Gases de EscapeELM Máquina de Aprendizaje ExtremoFCBF Filtro Basado en Rápida CorrelaciónFDD Detección y Diagnóstico de FallasFDI Detección y Aislamiento de FallasFFT Transformada Rápida de FourierFPGA Matriz de Compuertas ProgramablesGN Gauss-NewtonGRNN Red Neuronal de Regresión Generalizadak-NN k-ésimo Vecino más CercanoLDA Análisis Discriminante LinealLM Levenberg MarquardtLRT Prueba de Relación de ProbabilidadMIL Luz Indicadora de Mal FuncionamientoMOS Secuencia en Línea con principio de MemoriaNB Nayve-BayesOBD Diagnóstico a bordoOS-ELM Secuencia en LíneaPCA Análisis de Componente PrincipalPCM Comité de Máqina ProbabilisticaPNN Red Neuronal ProbabilisticaRMS Valor Cuadrático MedioSTFT Transformada de Fourier de Tiempo CortoRMV Máquina Vectorial de Relación

ii

ROC Curva Característica de Operación RecibidaSI Ignición por chispaSBELM Máquina de Aprendizaje Extremo Bayesiano DispersoSVSF Filtro Estructural de Variable SuaveWPT Transformada Wavelet PacketWVD Distribución Wigner-Ville

1

CAPÍTULO 1

Introducción

El motor de combustión interna es una de las máquinas más importantes que se han desar-rollado ya que se ha visto involucrada en el diseño y construcción de los automóviles. En elaño de 1876, Nikolaus Otto inventó el primer motor de combustión interna que funcionabacon el ciclo de cuatro tiempos (admisión, compresión, expansión y escape, ver Figura (1.1)).Desde entonces hasta hoy en día, el motor se ha ido modificando y mejorando notablementede acuerdo a la demanda de los usuarios y adecuando según las normas ecológicas. Bási-camente, el motor funciona a partir de una explosión que ocurre dentro de una cámara decombustión. En esta cámara se lleva a cabo una mezcla homogénea de aire y gasolina conuna relación estequiométrica (AFR, por sus siglas en inglés) de 14.7 kg de aire por 1 kgde combustible (Alippi, Russis, and Piuri, 2003; Wang et al., 2006) si se desea una altaeficiencia. En el automóvil la mezcla de aire y combustible depende de la apertura de laválvula mariposa y del sistema de inyección (automóviles posteriores al año 1992, (Hayatet al., 2013)), además que esta etapa es una de la más importantes en el proceso, por loque es necesario tener el control del ingreso de aire y de la inyección del combustible, de locontrario se verá afectado el rendimiento de la máquina.

ADMISIÓN COMPRESIÓN EXPANSIÓN ESCAPE

Figura 1.1: Ciclo de Otto.

2 Capítulo 1. Introducción

En la investigación realizada por (Filipczyk, 2013) se presentaron las fallas más comunesen los motores de combustión interna. El autor recopiló información de 628 motores (in-cluyendo motores con el sistema de ignición por chispa (SI) o por compresión (CI)) a partirdel año 2000 hasta el 2012, dando como resultado la existencia de al menos 16 fallas comunes,y además las colocó según el porcentaje de ocurrencia; de las cuales destacó en primer lugarel sistema de control eléctrico y de ignición, en segundo lugar el sistema de enfriamiento yen tercer lugar el sistema de inyección de combustible. De acuerdo con el trabajo de (Verde,Gentil, and Morales-Menéndez, 2013) una falla consiste en una desviación de una propiedadcaracterística de un sistema con respecto a las condiciones usuales y estándar de operación.

Diferentes investigadores han apostado por proponer métodos para la detección de fallasen distintos sistemas (Isermann and Ballé, 1997), tal es el caso de los sistemas automotrices.En la actualidad los automóviles cuentan con un sistema OBD (On Board Diagnostics, porsus siglas en inglés) cuyo fin es la de monitorear y diagnosticar las fallas en un automóvil deacuerdo a límites máximos y mínimos (ver Figura (1.2)). Aunque hoy en día las empresasautomotrices intentan estandarizar las fallas, el número de fallas que diagnostica el OBDdepende del modelo del automóvil. A pesar de que los motores automotrices cuentan coneste módulo de diagnóstico, éste no logra estimar y diagnosticar todas las fallas posibles.Como se mencionó anteriormente, el diagnóstico que logra el OBD es de acuerdo a límitesmáximos y mínimos, sin embargo, existen metodologías como los esquemas de detección ydiagnóstico de fallas que logran conseguir características y atributos de las señales de interésbajo el efecto de una falla para posteriormente localizar, diagnosticar, identificar y estimarla forma de su evolución respecto al tiempo.

MotorPotencia generada

Unidad de

Control

ECU

Flujo de gasolina y de aire

Disipación de Energía

Escape de gases O

BD

Figura 1.2: Sistema OBD.

En esta investigación se aborda el diagnóstico de fallas en inyectores basado en señalesya que el objetivo es implementar un esquema para la detección y el diagnóstico de fallasen un sistema embebido que permita establecer el momento exacto de la falla así como el

1.1. Antecedentes 3

inyector que está fallando. De acuerdo con la literatura el método basado en señales es muyeficiente en los esquemas FDD en cuanto a su implementación se refiere (Namburu, 1999;Capriglione, Liguori, and Pietrosanto, 2007; Martins, Pires, and Pires, 2007), debido a quelo único que se requiere es información de las señales de entrada y salida correspondientesa datos experimentales, es decir, en este caso se considera al modelo del sistema del riel deinyección de combustible electrónico como una caja negra donde las variables de interés sonel flujo y la presión del combustible.

Como se mencionó anteriormente, los esquemas FDD basados en señales necesitan teneruna base de datos experimentales en las que se incluya el comportamiento del sistema con-siderando las fallas de interés, así entonces, se podrá generar un patrón de comportamientoque posteriormente podrá ser clasificado. Para fines de esta investigación, este patrón esla base del aprendizaje. Existen métodos de clasificación estadísticos y no estadísticos endonde generalmente se utilizan las redes neuronales artificiales aplicando distintos algoritmosde aprendizaje (Vemuri and T., 1995; Witczak, 2007; Jafari, Mehdigholi, and Behzad, 2014;Wong et al., 2015) que es el enfoque al que se quiere llegar en esta investigación.

Hoy en día, algunos investigadores emplean el método de señales para el diseño de es-quemas FDD para detectar fallas en máquinas aerodinámicas (Lu, Huang, and Lu, 2017),en flujos de gases (Qin et al., 2016), en sistemas o subsistemas automotrices (Wong et al.,2016; Flett and Bone, 2016), incluso aplicado a visión artificial (Yu, Xie, and Huang, 2016).

1.1 Antecedentes

En la investigación de (Mohammadpour, Franchek, and Grigoriadis, 2013) se presentó uncompendio de algunos de los métodos utilizados en el diagnóstico de fallas en los sistemasautomotrices. Los investigadores dividieron la investigación en dos secciones: a) Requisitosde monitoreo para motores automotrices y b) Diagnóstico de fallas en sensores y fugas enmotores automotrices. En la sección a) hace énfasis en el sistema de inyección de combustible,mencionando que es uno de los subsistemas de mayor importancia, por lo que recomiendaque se analicen. Los autores consideraron que una falla es aquella que afecta al sistemaautomotriz llevándola al incremento de emisiones de gases contaminantes, incremento en elconsumo de gasolina y/o en la generación de daños en el motor. Además en está investigaciónse mencionó que, éstas fallas se pueden evitar si se prevén ya sea para minimizar el impactoo aislarlo en un cierto tiempo.

En el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, en la investigacióndesarrollada por (Montiel, 2016) se propone un esquema FDD fuera de línea basado enseñales usando redes neuronales artificiales (ANN, por sus siglas en inglés) empleando elalgoritmo de aprendizaje ELM utilizada para la clasificación de fallas aplicado en un bancode pruebas de un sistema EFI. El autor llevó a cabo la simulación del sistema EFI a partirdel modelo matemático y lo comparó con información real extraída del banco de pruebasarrojando valores similares de la presión del combustible, además calculó y simuló los tiemposde inyección, todo esto con el fín de validar el modelo matemático que se propuso. Cabemencionar que, el entrenamiento de la red neuronal artificial la llevó a cabo con datos


experimentales y la validación de la red neuronal artificial la realizó con datos arrojadosen la simulación entregando una clasificación del 100% con una estructura (5000, 600, 5), esdecir, 5000 neuronas en la capa de entrada, 600 neuronas en la capa oculta y 5 neuronas enla capa de salida.

Lo anterior ha sido motivación para diseñar un esquema de detección de fallas en líneabasado en señales usando una red neuronal artificial como clasificador que logre estimar lasposibles fallas en un sistema EFI.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo general

Diseñar un esquema de detección y diagnóstico de fallas en línea aplicado en el sistemaelectrónico de inyección de combustible de un motor de combustión interna basado en modelode señales utilizando redes neuronales artificiales como clasificador e implementarlo en unsistema embebido.

1.2.2 Objetivos específicos

1. Diseñar un esquema de detección y diagnóstico de fallas en línea a partir de la identi-ficación de fallas enfocados en la señal de presión.

2. Proponer una estructura de red neuronal artificial que proporcione un diagnóstico defallas en línea.

3. Evaluar el esquema de detección y diagnóstico de fallas a partir de los índices dedesempeño: matriz de confusión y curva característica de operación recibida.

4. Obtener un esquema de detección y diagnóstico de fallas capaz de diagnosticar correc-tamente las fallas según el inyector.

5. Desarrollar los algoritmos de un esquema de detección y diagnóstico de fallas para serimplementados en un FPGA.

1.3 Hipótesis

Es posible determinar el tipo de la falla a partir de su clasificación mediante redes neuronalesartificiales apoyándose de la implementación de un esquema de detección y diagnóstico defallas en línea por medio de la identificación del sistema en los escenarios de interés (operaciónnormal y/o con fallas) y así entonces facilitar la estimación de la falla en tiempo real.

1.4 Justificación

Sin duda alguna, el sistema de inyección de gasolina es un subsistema muy importantede un sistema automotriz. De éste dependen la eficiencia del motor, la atomización de

1.5. Metodología 5

combustible adecuado para la combustión, la emisión de gases, etc. La existencia de unamínima anomalía afectaría directamente al rendimiento del automóvil. Estas anomalías sepueden dar por corrosión, por contaminantes en el combustible que lleguen a tapar a esteactuador, fractura del resorte interno del inyector, atascamiento de la válvula o simplementefalla eléctrica.

Por lo anterior, es necesario proponer y diseñar un esquema para el diagnóstico de fallasen línea basado en datos que logre estimar fallas abruptas e incipientes en el sistema EFI.

1.4.1 Metas

Diseño, implementación y evaluación de un esquema de detección y diagnóstico de fallas enlínea mediante el uso de una tarjeta embebida (FPGA), que logre la mejor estimación yubicación de fallas a partir de las señales de presión de un sistema de inyección de gasolina.

1.4.2 Alcance

Desarrollo de un esquema de detección y diagnóstico de fallas basado en señales que logreestimar, caracterizar y clasificar las posibles fallas en tiempo real de un sistema de inyecciónelectrónica, que pueda usado en cualquier automóvil.

1.5 Metodología

La Figura (1.3) muestra la metodología propuesta como solución para el diseño de un es-quema de detección y diagnóstico de fallas en línea aplicado al sistema EFI.

El esquema FDD consta de cinco etapas generales. La primer etapa corresponde a laextracción de características en el dominio del tiempo y de la frecuencia de la señal deinterés bajo condiciones objetivo (sin fallas, falla en inyector 1, falla en inyector 2, falla eninyector 3 y sistema con falla en inyector 4).

En la segunda etapa se lleva a cabo la identificación de fallas fuera de línea a partir deuna clasificación usando la red neuronal artificial con los datos obtenidos en la etapa 1 comoentradas. En la tercer etapa se generan las firmas de fallas según el resultado de la redneuronal. Posteriormente, en la etapa 4 se implementan las redes neuronales con los valoresobtenidos en el entrenamiento de la etapa 2 (pesos y bias) y en consideración de la firma defallas.

Por último, la etapa 5 evalúa el rendimiento del esquema FDD por el método basado enseñales aplicado en línea. Además, se puede apreciar en la Figura (1.3) que la sección rosarepresenta a las etapas que se llevan fuera de línea, mientras que la sección de color azulrepresenta a las que se llevan en línea.


1

0

11

1

0 0 0

000

0

0

0 0000

y1

y2

y3

yn

y1 y2 y3 yn...............

... ......

...

Firma de

fallas de referencia

Etapa3

Detección de

fallas en línea

usando ANN

EsquemaFDD

Etapa4

Peso

s y b

ias

rpm

u Sistema electrónico

de Inyección

de gasolinaPresión del

combustibleSistema

y t

A

f

db

Extracción de

características

Etapa1

Dat

os

his

tóri

cos

del

sis

tem

a E

FI

t

A

f

db

Extracción de

características

Etapa1

ANN 3

Identificación de fallas

de interés usando ANN

fuera de línea

Etapa2

ANN 1

ANN 2

Firma de

fallas en línea

Etapa5

1

0

11

1

0 0 0

000

0

0

0 0000

y1

y2

y3

yn

y1 y2 y3 yn...............

... ......

...

Com

paració

n

Figura 1.3: Esquema FDD en línea como propuesta de solución.

1.6 Organización del documento

Este documento se organiza en 6 capítulos. El capítulo 1 contiene la introducción de estáinvestigación mostrando la problemática y los objetivos en los que se basa este trabajo. Pos-teriormente se explica de manera breve la metodología empleada como solución al problema.

El capítulo dos contiene un breve compendio de investigaciones en relación a está inves-tigación que sirven para fundamentar la solución propuesta, además se muestra el marcoteórico.

El capítulo tres trata sobre la importancia del sistema EFI en el sistema automotriz y semuestra el modelo matemático del mismo con el fin de conocer la dinámica del sistema.

Por otro lado, el capítulo cuatro hace enfásis en el diseño y la implementación del esquemaFDD propuesto en el sistema embebido, así como algunos resultados preliminares.

En el capítulo cinco se observan los resultados del esquema FDD aplicados a un automóvilcomo también el análisis de éstas.

Y por último el capítulo seis plasma las conclusiones de esta investigación con vista amejoras y trabajos a futuro.

7

CAPÍTULO 2

Estado del arte y marco teórico

2.1 Estado del arte

En esta sección se dará a conocer de manera breve y puntual algunas de las investiga-ciones que se han realizado con anterioridad sobre esquemas de detección de fallas usandometodologías basadas en modelos de señales aplicados a distintos sistemas.

2.1.1 Detección y diagnóstico de fallas

En el trabajo de (Isermann, 1995), se realizó una investigación en donde se recopiló informa-ción sobre los métodos más utilizados para la detección y el diagnóstico de fallas. Mencionóque existen métodos para la detección de fallas basada en la información extraída directa-mente de las señales medidas y a partir de modelos matemáticos de los sistemas. El autordeterminó que el objetivo de diagnosticar una falla es determinar el tipo de ésta, el tamañoy su ubicación en el tiempo adecuado basado en observadores analíticos y síntomas heurís-ticas. También expone que existen tres importantes métodos de detección de fallas basadasen modelo que son: estimación de parámetros, estimación de estados y ecuaciones de pari-dad y al mismo tiempo clasificadas en dos categorías, fallas aditivas y fallas multiplicativas.Menciona que el diagnóstico de fallas basado en señales medidas esta orientada a un análisiscualitativo y no cuantitativo como es en el caso del método basado en modelos matemáticos.Además señala que generalmente el método basado en señales va acompañado de métodosde clasificación de síntomas.

Mas tarde, (Isermann and Ballé, 1997) publicaron una investigación acerca de la tendenciade la detección y el diagnóstico de fallas basado en modelos, aplicados en los procesos. Cabeseñalar que el autor estableció algunas definiciones propias de este tema ya que no eranconsistentes, por lo tanto sugirió algunas definiciones según lo acordado con el comité técnicoSAFEPROCESS, y a partir de esto, se establecieron de manera general los significadostales como fallas, averías, monitoreo, supervisión, etc., que ayudan a ajustar y entender elconcepto de detección y diagnóstico de fallas. En esta misma investigación se mencionóque se puede hacer uso de esquemas FDD basado en modelos de señales si sólo se cuentacon señales de salida medidas y que existen tres metodologías típicas para este análisis:

8 Capítulo 2. Estado del arte y marco teórico

filtros pasabandas, análisis de la Transformada Rápida de Fourier y estimación de máximaentropía. Además señaló que, si varios síntomas cambian de manera diferente para ciertasfallas, una primera manera de determinar éstas es usando métodos de clasificación como loson: distancia geométrica y métodos probabilísticos, redes neuronales artificiales (ANN, porsus siglas en inglés) y agrupamiento difuso.

Por otro lado, en el trabajo de (Verde, Gentil, and Morales-Menéndez, 2013) se es-tablecieron nuevas definiciones relacionadas con la detección y el diagnóstico de fallas, sinembargo, algunas coinciden con las establecidas por (Isermann and Ballé, 1997), y algu-nas otras las define con una perspectiva diferente. Lo importante de ambos conjuntos dedefiniciones es que llevan consigo la esencia del diagnóstico de fallas. Algunos autores uti-lizan acrónimos diferentes, como FDI y FDD resultando que de manera contextual ambas serefieren a lo mismo considerando ambos conjuntos de definiciones.

2.1.2 Esquemas FDD basado en modelo de señales

En literatura se han encontrado investigaciones relacionadas a los esquemas FDD basadosen modelos matemáticos y basado en modelos de señales. En este apartado se hace énfasisen todo lo relacionado a esquemas FDD basado en modelos de señales aplicado a distintossistemas.

En la investigación presentada por (Watanabe et al., 1989) se diseñó un esquema dedetección de fallas de un proceso químico mediante redes neuronales artificiales. Estos in-vestigadores destacan que las redes neuronales artificiales tienen la capacidad de aprender yguardar información sobre fallas de procesos a través de memoria asociativa y por lo tantotienen una capacidad de diagnóstico asociativo con respecto a la falla que ocurre en un pro-ceso. Además, el esquema FDD que propusieron está basado en dos redes neuronales, laprimera discrimina e identifica la falla y la segunda red determina el nivel de la falla.

En el trabajo presentado por (Chandroth, Sharkey, and Sharkey, 1999) realizaron unainvestigación en donde se abordó la detección de fallas incipientes en un motor de combustióninterna usando un mínimo de información sensorial. Se inducen varias fallas en un motorde diésel de 4 tiempos, los datos adquiridos son de presión y vibración. Básicamente, elautor diseña un FDD basado en modelo de señales provenientes de las presiones de loscilindros y las vibraciones del motor. Entrena dos conjuntos de ANN por separado usandolas características de la presión y de la vibración. Los niveles de vibración sensados desde lacabeza del cilindro del motor forma una señal compleja el cual tiene una fuerte correlacióncon la presión del cilindro. Para la parte experimental, se consideraron 4 fallas: fuga en laválvula de escape de gases, fuga en la válvula de entrada de aire, inyector bloqueado y pobreatomización de combustible en un inyector. El autor utilizó una ANN usando el métodode Retropropagación (BP, por sus siglas en inglés) para el aprendizaje de las muestras,además el autor hace uso del análisis espectral de las señales (FFT y STFT) de vibracióncon reloj interno para determinar las diferencias entre los estados del motor en el dominiode frecuencia.

2.1. Estado del arte 9

En (Namburu, 1999) se propuso un método FDD en línea basado en señales en motoresautomotrices. El motor se operó en tres puntos de operación y se simularon cinco casos defallas con diferentes porcentajes, de las cuales tres son fallas en sensores y dos son fallasfísicas. Debido a que las señales de los sensores son irregulares y no se tienen tendenciasúnicas para distinguir las fallas no fue posible aplicar umbrales y por lo tanto el autorutilizó la técnica de reconocimiento de patrones a partir del agrupamiento de datos con unaextracción de características usando la herramienta PCA.

En la investigación de (Wu and Liu, 2009b) se propuso un esquema de diagnóstico de fallasen un motor de combustión interna usando una técnica de seguimiento de orden adaptativoy redes neuronales artificiales. Estos investigadores extrajeron las características de señalesacústicas del motor con un tratamiento order tracking pasabandas de frecuencia variante.Posteriormente diseñaron una Red Neuronal Probabilística (PNN, por sus siglas en inglés)en el diagnóstico de fallas. Un año después, (Wu and Liu, 2009a) diseñaron un esquema FDDen un motor de combustión interna usando WPT en colaboración con técnicas de ANN. Latécnica de procesamiento de señal WPT fue aplicada a señales de sonido con el fin de extraerlas características de la señal en cuestión. En el diseño del clasificador emplearon una GRNNy lo compararon con una convencional red neuronal BP.

En (Hua et al., 2011) desarrollaron un FDD basado en modelo de señales del sensor deoxígeno de un sistema automotriz bajo el efecto de un catalizador en distintas condiciones.Lo que el autor pretendió fue mostrar la forma de onda de la señal del sensor de oxígenoy caracterizar según tenga o no tenga falla a partir del catalizador. Posteriormente hizo deuso de análisis frecuencial para determinar la aparición de una falla.

Mas tarde, (Jafari, Mehdigholi, and Behzad, 2014) propusieron una técnica para detectardaños en la válvula de motores de combustión interna basado en emisiones acústicas (AE).Básicamente la parte experimental fue aplicada al cabezal del cilindro de la cámara decombustión. La parte fundamental de está investigación son los métodos empleados parala extracción de características de la señal en cuestión. Se emplearon cinco métodos deextracción de características al AE: valor RMS, orden, valor absoluto, energía, amplitudmáxima y nivel promedio. Posteriormente emplearon el método BP para el aprendizaje dela red neuronal.

En (Ahmed et al., 2015) presentaron una investigación sobre FDD basado en mode-los de señales a partir de los datos de vibración en el sensor de inclinación del cigueñal yademás empleando ANN. El autor realizó comparaciones entre el método de BP, el método deLevenberg-Marquardt (LM), el método Quasi-Newton (QN), el filtro extendido de Kalman(EKF) y el filtro estructurado de variable suave (SVSF), en donde específicamente hace én-fasis en el SVSF que se basa en modos deslizantes por lo que propone una ANN basadaen SVSF. El autor concluye que el método de clasificación usando redes neuronales a par-tir de modos deslizantes entrega un mejor desempeño que todas las demás con las que fuecomparado.


En (Liu, Zhang, and Ma, 2016) propusieron un esquema de detección de fallas aplicadoa motores a diésel basado en WVD adaptable con un mejorado FCBF y un RVM con el finde identificar fallas en el motor a partir de las señales de vibración.

En (Flett and Bone, 2016) presentaron un esquema FDD aplicado al tren de válvulasde un motor a diésel. Cabe señalar que los autores se enfocaron en señales de vibracióndel motor (medido con un acelerométro). Para la extracción de características optaron porel obtener el valor RMS de la señal de vibración usando un método de ventana deslizante.Posteriormente aplicaron cinco métodos de clasificación como lo fueron Nayve-Bayes, Re-des Neuronales Artificiales, Árboles de Decisión, k-ésimo Vecino más Cercano y AnálisisDiscriminante Lineal, en donde sobre salió el método de Nayve-Bayes.

Por otro lado (Lu, Huang, and Lu, 2017) diseñaron un esquema de diagnóstico de fal-las basado en el algoritmo ELM en colaboración con el principio de memoria (MOS-ELM)enfocado a fallas del sensor a bordo, proveniente del OBD. La particularidad de esta inves-tigación es que se presenta como un esquema FDD en línea. Básicamente sigue tomando laestructura de un OS-ELM pero aplica el principio de memoria. El algoritmo OS-ELM puedetener entrenamiento dato por dato o considerando un conjunto de datos con un tamaño fijoo variante de la ventana de análisis (Liang et al., 2006).

Como se puede apreciar, algunos investigadores han dirigido sus esfuerzos con el fin deproponer una metodología que logre el diseño de esquemas FDD. El diseño de esquemasFDD básicamente se lleva a cabo a partir de dos etapas, la primer etapa corresponde a laextracción de características de la señal o señales de interés, mientras que la segunda etapaesta orientado a proponer métodos de clasificación de fallas.

2.1.3 Esquemas FDD basado en modelo de señales aplicado al sis-tema EFI

A continuación se mencionan algunas investigaciones que se han esforzado en proponer elmejor diseño de esquemas FDD aplicados directamente en el sistema de inyección de com-bustible electrónico usando diversas metodologías y herramientas y utilizando distintas vari-ables físicas.

En la investigación que realizaron (Murphy et al., 2005) desarrollaron un esquema dedetección de fallas y un sistema de liberación de combustible de reconfiguración inteligenteenfocado a un motor a diésel. Ellos diseñaron y construyeron un sistema robusto de filtradode combustible con capacidad de bombeo de combustible redundante de acuerdo a fallasoriginadas por contaminación en el diésel ya sea por partículas o por agua. La variable deinterés en esta investigación fue la presión.

En el trabajo de (Payri et al., 2006) se propuso un diagnóstico de fallas en el riel común deinyectores de un motor de diésel a partir de señales de presión. Los autores presentaron unatécnica de diagnóstico de fallas a través del análisis de señales en baja y alta frecuencia, dondelas bajas frecuencias están relacionadas con las condiciones del riel y las altas frecuencias con

2.2. Marco teórico 11

el comportamiento de los inyectores. Como primer paso, se realizó un estudio de tiempo-frecuencia mediante un espectrograma basado en la Transformada de Fourier de TiempoCorto ya que éste es capaz de mostrar detalles locales que no son tan evidentes cuando seanalizan solo en el dominio de tiempo o en el dominio de la frecuencia. Finalmente el autorutilizó como segundo paso el método de la Transformada Discreta de Fourier en donde logródiscriminar el contenido de las señales a diferentes frecuencias.

Por otra parte, (Zhang, Yan, and Tian, 2008) aplicaron una red neuronal artificial usandoel método de Retropropagación en el diagnóstico de fallas de un sistema de inyección decombustible de un motor de diésel. Tomó características de señales de vibración y construyó,a partir de esta red neuronal, el esquema de diagnóstico de fallas del sistema de inyecciónde combustible del motor de diésel. Diversifica distintos métodos de análisis de señalescomo análisis característico, recolectando los parámetros característicos correspondientes.El autor propone una caracterización de las señales a partir del valor promedio, del valorcuadrático medio, del valor promedio pico a pico, de la varianza y del análisis espectral paraposteriormente con esto hacer uso de métodos de clasificación usando ANN.

En (Jianmin et al., 2011), presentaron un esquema FDD en el sistema EFI a partir de laseñal de vibración de la cabeza de los cilindros de un motor de diésel. El autor se enfoca enel fenómeno de dual-peak en la etapa de combustión bajo ciertas condiciones de operación.El primer pico del dual-peak es la señal de respuesta vibratoria del choque de la válvula deaguja del inyector de combustible que se demuestra por el análisis del dominio del tiempoentre la vibración de la cabeza del cilindro y la presión de combustión en cilindro, análisisde fallas de la cabeza del cilindro y el análisis del cambio de la alimentación del combustiblepermitido debido a la velocidad rotacional del motor.

Por otro lado, en (Ostrica and Jurcik, 2014) mencionaron que la evaluación de la condi-ción del sistema de inyección puede llevarse a cabo revisando el voltaje y la corriente delos inyectores durante su funcionamiento. Además aseguraron que esta información puedeaplicarse al OBD de los automóviles. Básicamente su investigación se centra en demostrarque con las señales de voltaje y corriente de cada inyector es posible determinar las fallas.

Se puede apreciar que, los esfuerzos han sido significativos por diversos investigadores enbusca de proponer un esquema de detección y diagnóstico de fallas y además se han utilizadodiversas herramientas y estrategias con el fin de obtener la mejor estimación de fallas, sinembargo, la mayoría son esquemas fuera de línea.

2.2 Marco teórico

En esta sección se da un breve repaso de la teoría utilizada en esta investigación con el finde que el lector conozca cuales fueron las herramientas que se emplearon para el diseño y laevaluación del esquema de detección y diagnóstico de fallas propuesto.


2.2.1 Teoría del diagnóstico de fallas

En las investigaciones (Isermann, 1995; Isermann and Ballé, 1997; Isermann, 2005) se pre-sentaron los conceptos básicos que involucran a la temática del diseño de los esquemas dediagnóstico de fallas. Años más tarde, en el trabajo presentado por (Verde, Gentil, andMorales-Menéndez, 2013) se redefinieron algunos de estos conceptos. A continuación se daráuna breve pero puntual explicación de los esquemas de detección de fallas a partir de estasinvestigaciones.

Es importante tener en cuenta las siguientes definiciones:

• Una falla es la desviación de alguna propiedad característica de un sistema en suscondiciones nominales y estándar de operación. Estas fallas pueden ser abruptas,incipientes e intermitentes. Las fallas abruptas por lo general se presentan con uncambio repentino, las fallas incipientes son cambios que se presentan de manera pau-latina respecto al tiempo y las fallas intermitentes no tiene una evolución y aparecennormalmente de forma aleatoria.

• Una avería es una interrupción con duración permanente indicando que el sistema yano puede cumplir una tarea requerida bajo condiciones nominales.

• Una disfunción es la incapacidad esporádica del sistema para llevar a cabo las funcionesque le fueron asignadas durante su diseño.

Hoy en día surge la necesidad de desarrollar métodos sistemáticos de diagnóstico quegaranticen la seguridad de los procesos según sus condiciones de trabajo particulares. Por loanterior, es importante profundizar en dichos procesos desde conocer la dinámica del sistemaen condiciones óptimas o nominales y considerando las posibles fallas.

Una vez que se conozcan estos posibles escenarios se podrá interpretar la variable deinterés ya que pudiera brindar información sobre eventos futuros (estimación de la variable).Existen dos métodos de diagnóstico que ayudan a lograr lo mencionado anteriormente: Mod-elos matemáticos y Modelos de señales (ver Figura 2.1).


Residuos

Características a partir de

datos históricos

Mediciones

Redundancia Detección LocalizaciónEstimación

de la

falla

Extracción de

característicasClasificación

Firmas de

fallas CTF

Síntoma

Componente

con falla

Componente

con falla

Figura 2.1: Metodología del diagnóstico de fallas, basado en modelo matemáti-cos y en modelos de señales.

La Figura (2.1) describe los pasos que se deben de seguir para llevar a cabo el diagnósticode fallas. En el caso del método basado en modelos matemáticos (área azul de la Figura 2.1)se debe contar con un modelo matemático explícito del proceso o sistema. Posteriormentese analiza la existencia de alguna falla a partir de la generación de residuos las cuales seobtienen usando las mediciones de las entradas y salidas reales del sistema con ecuacionesdeducidas del modelo (redundancia analítica), y entonces el resultado son los síntomas. Cabemencionar que el el valor del residuos es evaluado respecto a un umbral.

Para el caso del diagnóstico de fallas basado en señales (área rosa de la Figura 2.1), elprincipal objetivo es trabajar con datos históricos o experimentales con el fin de conseguircaracterísticas propias, tales como promedios, correlaciones, presencia de armónicos o unacombinación, etc. Es importante que en estos conjuntos de datos estén incluidos los compor-tamientos del sistema desde el óptimo hasta con las posibles fallas. A partir de lo anteriorse generan una clasificación que permite determinar el modo de falla correspondiente al es-cenario analizado. Este modo de fallo dictamina que componentes se encuentran en falla ocon un funcionamiento fuera de lo nominal.

Independientemente de la metodología empleada existen retos sumamente importantesen el diseño de esquemas de detección y diagnóstico de fallas. Tal es el caso que, es difícildeterminar fallas entre falsas alarmas, es decir, en muchas ocasiones los comportamientosfuera de lo normal no se deben a fallas sino a perturbaciones. Por lo tanto se debe diseñar unesquema de detección y diagnóstico de fallas que pueda diferencias entre ambos escenarios.Otro obstáculo es tener señales que sufren cambios no tan evidentes cuando existe algunafalla, tal vez porque los dispositivos sensoriales no son tan perceptibles o incluso por que lasseñales de interés son muy pequeñas.


2.2.2 Estrategias para el diseño de esquemas FDD basado en señales

Muchas de las señales de salida medidas muestran oscilaciones que son periódicas o estocásti-cas. Si los cambios en esas señales se pueden relacionar con fallas en los procesos, actuadoreso sensores, entonces un análisis de señales puede ser oportuno y considerarse como una fuentede información para el diagnóstico (Isermann, 2005).

Existen muchos métodos basados en señales que, básicamente, trabajan con una serieenorme de datos históricos en donde se encuentra información sobre el funcionamiento normaly anormal del sistema. Generalmente estas metodologías son empleadas cuando sólo se puedemedir la salida del sistema. Existen algunos métodos típicos como son filtros pasa banda,FFT, estimación de máxima entropía, etc., que son utilizados para el diagnóstico de fallas.

Las características de las señales en los métodos de detección de fallas muestran uncomportamiento estocástico con valores de media y varianza. Las desviaciones del compor-tamiento normal tienen entonces que ser detectadas por métodos de detección de cambiostales como estimaciones de media y varianza, LRT, decisiones de Bayes, pruebas de autosuma, etc. Si varios síntomas cambian de manera diferente para ciertas fallas, una formade determinar estas fallas es usando métodos de clasificación que indiquen cambios en losvectores de los síntomas. Algunos métodos de clasificación generalmente usados son por dis-tancia geométrica y probabilidad, redes neuronales artificiales, agrupamiento difuso, etcétera.

Como ya se ha mencionado con anterioridad, es muy conveniente, oportuno y normalaplicar métodos de extracción de características (etapa denominada procesamiento) de lasseñales de interés. Este procesamiento de señales se aplica con el fin de poder visualizar einterpretar características esenciales de las señales, permitiendo un mejor análisis y ademásdiscriminando información irrelevante para la detección de fallas. Básicamente existen dostipos de análisis, el temporal y el frecuencial, y generalmente ambos son utilizados. En lostrabajos mostrados por (Zhang, Yan, and Tian, 2008) y (Wong et al., 2016) aplican métodosde extracción de características tales como: valor promedio, valor RMS, valor promedio picoa pico, varianza, media, desviación estándar, asimetría y curtosis,etc.

En conclusión, el esquema FDD basado en señales es también conocido como esquemasin modelo, debido a que no se conocen los modelos analíticos que llevan a las señales, sinembargo, a pesar de ser así esto no implica ausencia de patrones en los datos generados enla medición de las variables de interés.

2.2.3 Redes neuronales artificiales

Las redes neuronales biológicas son la parte fundamental del sistema nervioso y están con-stituidas por un gran cantidad de neuronas. El cerebro humano tiene aproximadamente8.6 × 1010. Una neurona es una célula constituida por extensiones llamadas dendritas quefungen como entradas y una terminal llamada axón que es la salida. La sinapsis logra laconexión entre neuronas a partir del axón de una neurona con las dendritas de otra.

En el momento es que se logra una conexión entre neuronas se generan pesos asociados querepresentan la influencia de una sobre la otra. Básicamente, una neurona envía información


de su estado actual ponderado por el peso correspondiente a cada una de las neuronasconectadas a ella para después sumar todos los valores recibidos y con esto actualizar el estadode la neurona. El proceso anterior se lleva a cabo a partir de una proceso de aprendizaje.

Una red neuronal artificial (ANN) es un procesador distribuido paralelo masivo, es de-cir, tiene una tendencia inherente para almacenar el conocimiento experimental y hacerlodisponible para su uso imitando el comportamiento de una red neuronal biológica. Una redneuronal artificial se asemeja al comportamiento de un cerebro humano en dos aspectos:el conocimiento es adquirido mediante un proceso de aprendizaje y, la fuerza de conexióninterneuronal (pesos sinápticos) es usada para almacenar este conocimiento (Haykin, 2005).

Las redes neuronales artificiales operan como cajas negras, en donde no se requiere in-formación acerca del sistema. Éstas aprenden a partir de la relación que existe entre losparámetros de entrada y las variables controladas o no controladas de salidas obtenidascomo una recolección de datos (Kara Togun and Baysec, 2010). Una red neuronal artificialtiene en su estructura una gran cantidad de neuronas interconectadas (ver Figura (2.3)).

.

.

.

x1

x2

x3

xm

wk1

wk2wk3

wkm

u = w x + b∑j=1

m

kj j k ky = !( u )ik

Output

Input

bk

Figura 2.2: Elementos básicos de una neurona artificial.

en donde x1, x2, .., xm corresponden a las entradas, wk1, wk2, .., wkm son los pesos sináp-ticos de la neurona k; uk es la salida combinada lineal debida a las entradas, bk es el bias,ϕ(ui) es la función de activación y yk es la salida de la neurona.

Una ANN multicapa prealimentada (feedforward) consiste principalmente de unidadessensoriales que constituyen la capa de entrada, una o más capas ocultas y una capa desalida. Una característica es que cada nodo está conectado a todos los nodos de las capasadyacentes mediante líneas (pesos sinápticos) y cada nodo calcula una suma ponderada delas entradas (ver Figura (2.3)). Además, se agrega un offset (bias) a la suma resultante paraposteriormente aplicarle una función de activación no lineal (Ahmed et al., 2015).

Una red neuronal artificial puede identificar patrones correlacionados entre un conjuntode datos de entrada y valores objetivos correspondientes. Las redes neuronales artificiales


tienen una buena capacidad de predicción, reconocimiento de patrones, compresión de datos,selector de casos, etc.

Algunas ventajas de las redes neuronales artificiales son:

• Sintetizan algoritmos a través del aprendizaje.

• Para usar una red neuronal artificial no es necesario conocer los detalles matemáticos.

• Resuelve problemas no lineales.

Del mismo modo se tienen algunas desventajas como:

• El entrenamiento de una red neuronal es individual para cada caso.

• Puede consumir demasiado tiempo en el entrenamiento.

• Se deben realizar múltiples entrenamiento para determinar el modelo adecuado de lared neuronal artificial.

2.2.4 Clasificador usando redes neuronales artificiales

Las redes neuronales artificiales tienen la ventaja de aproximarse a funciones no lineales ensistemas donde intervienen múltiples entradas y salidas con una capacidad extraordinaria deaprendizaje usando información experimental.

Las redes neuronales artificiales como clasificadores de fallas va acompañado de una etapade procesamiento de los datos experimentales, este procesamiento básicamente se hace en eldominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia, incluso combinando ambos. Una vezobtenido el resultado de dicho procesamiento, este resultado se utiliza como entrada para lared neuronal artificial.

Generalmente, para el diseño de un clasificador usando redes neuronales artificiales seutiliza la arquitectura del perceptrón multicapa que tiene la ventaja de tener agrupamientosde neuronas en capas en diferentes niveles (capa de entrada, capas ocultas, capa de salida).


!(∙)

.

.

.

Capa de entrada

Capa oculta

Capa de salida

x (k)1

x (k)3

x (k)4

x (k)2

x (k)n-2

x (k)n-1

x (k)n

.

.

.

!(∙)

!(∙)

!(∙)!(∙) !(∙)

!(∙)

!(∙)

!(∙)

!(∙)

!(∙)

!(∙)

!(∙)!(∙)

!(∙)

!(∙)

!(∙)!(∙)

.

.

.

!(∙)y (k)n-1

y (k)1

y (k)1

y (k)2

y (k)n-2

y (k)n

w (k)i w (k)o

Figura 2.3: Modelo perceptrón de una red neuronal artificial.

2.2.5 Transformada rápida de Fourier

Se sabe que el ánalisis espectral (o en el dominio de la frecuencia) es un método analíticomuy completo ya que pone en evidencia algunas periodicidades ocultas a partir de unaserie temporal. Existen muchos casos en que un ánalisis temporal no es suficiente paraconocer la dinámica de un sistema. Tal es el caso que, el espectro de potencia muestra laenergía contenida en cada elemento de frecuencia. Además de identificar estas componentesespectrales también logran cuantificarse.

La transformada rápida de Fourier (FFT, por su siglas en inglés) es un procedimientode descomposición la cual permite reducir el número de sumas y multiplicaciones a un valorproporcional a Nlog2N (ver Ec. (2.1)), es decir, la implementación de está involucra unnúmero de sumas y multiplicaciones complejas que es proporcional a N2.

F (µ) =1

N

N−1∑x=0

f(x)e−j2πµx/N (2.1)


2.2.6 Algoritmo de aprendizaje Levenberg-Marquardt

El algoritmo Levenberg-Marquardt es uno de los algoritmos mas populares para la soluciónde problemas de mínimos cuadrados no lineales (Bergou, Gratton, and Vicente, 2016). Seconsidera a la Ec. (2.2) como un problema general de mínimos cuadrados no lineal,

minx∈Rnf(x) =1

2||F (x)||2 (2.2)

en donde F : Rn → Rm es una función vectorial determinística que se asume que es con-tinuamente diferenciable, además m > n. El principal enfoque probabilístico para tratarcon problemas de mínimos cuadrados no lineales se deriva de tener en cuenta una clase deproblema inverso que surge de la simplificación de datos, para la cual la función f a serminimizada en Ec. (2.2) es de la forma quedando como Ec. (2.3),

1

2

(||x0 − xb||2B−1 +

T∑i=1

||xi −Mi(xi−1)||2Q−1i

+T∑i=0

||yi −Hi(xi)||2R−1i

)(2.3)

en donde (x0, . . . , xT ) corresponde a x y donde los operadoresMi y Hi son las matrices deponderación.

El método Gauss-Newton (GN) es un procedimiento iterativo en donde cada punto xj unpaso es calculado como una solución de un subproblema de mínimos cuadrados linealizado(ver Ec. (2.4))

mins∈Rn

1

2||Fj + Jjs||2 (2.4)

en donde Fj = F (xj) y Jj = J(xj) corresponde al jacobiano de F en xj. Este subproblemtiene una única solución si Jj es de rango completo, y en este caso el paso es en direccióndescendente de f .

El método LM fue desarrollado para tratar con deficiencias en el rango de Jj y ademáspara proveer una estrategia global a partir de método de GN, es decir, el método LM esuna modificación al método GN en las ecuaciones normales que perturban ligeramente ladiagonal. Este cambio guía a una mejor estabilidad del LM que no presenta en GN. El LMinterpola entre el algoritmo GN y el gradiente descendente. El algoritmo LM se comportacomo un gradiente descendente lejos de la solución y como un GN cerca de la solución.

2.2.7 Análisis ROC

La gráfica de curva característica de operación recibida (ROC, por sus siglas en inglés) esutilizado para organizar clasificadores y visualizar su rendimiento (Fawcett, 2006). Esteíndice gráfico tiene la funcionalidad de describir las clasificaciones correctas de las falsasalarmas. La manera de determinar si la clasificación es correcta es asignándole un valor uno,de lo contrario se le asigna un cero (el umbral de decisión es binario, (Verde, Gentil, andMorales-Menéndez, 2013)).


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

Pc=

Pro

bab

ilid

ad d

e cl

asif

icac

ión

Pf= Probabilidad de falsas alarmas

Regular

Mala

Buena

Figura 2.4: Índice de desempeño gráfico ROC.

2.2.8 Matriz de confusión

La matriz de confusión es un índice de desempeño que distribuye las clasificaciones correctasde las incorrectas a partir del número de muestras que intervienen. Este índice deja ver loserrores individuales y los relativos del clasificador, del mismo modo, muestra si el sistemaconfunde escenarios de interés con respecto a los datos históricos ya conocidos.


1 2 3 4

Target Class

1

2

3

4

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

125.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

125.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

125.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

125.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

100%0.0%

Valor Actual Total

Total

Predicción de

resultados

Porcentaje de clasificación

correcta de la i-ésima fila


incorrecta de la i-ésima fila


correcta de la i-ésima columna


incorrecta de la i-ésima columnaPorcentaje de muestras clasificadas

correctamente

Porcentaje de muestras clasificadas

incorrectamente

Número de muestras clasificadas

correctamente

Número de muestras clasificadas

incorrectamente

Porcentaje total de

clasificación correcta

Porcentaje total de

clasificación incorrecta (error)

Figura 2.5: Índice de desempeño matriz de confusión (Ahmed et al., 2015).

Los temas mostrados en este capítulo dan a conocer las herramientas empleandas en eldiseño del esquema de detección y diagnóstico de fallas propuesta en está investigación.

21

CAPÍTULO 3

Caso de estudio

A continuación se presenta y se describe el modelo matemático del riel de inyección decombustible electrónico con el fin de conocer su comportamiento. Además este capítulo seconcluye con la implementación de las Ecs. que describen la dinámica del sistema en elFPGA con el objetivo de obtener un sistema EFI Virtual (EFIV).

3.1 Sistema de inyección de combustible electrónico

El sistema de inyección de combustible electrónico (ver Figura (3.1)), es uno de los subsis-temas más importantes de un sistema automotriz. El sistema EFI abarca desde el tanquede combustible hasta los inyectores (Murphy et al., 2005).

Tanque de

combustible

Filtro de combustible

Bomba de

combustible

Riel de

inyectores

Inyector

Regulador de

presión

Driver de

inyectores

Unidad de Control

Electrónica

Sensor de

presión

!(rpm)

Figura 3.1: Sistema de inyección de combustible electrónico, la flecha negraindica el sentido del flujo del combustible.

22 Capítulo 3. Caso de estudio

Figura 3.2: Inyector válvula EV14 (Bosch, 2015).

La principal función del sistema EFI es la de liberar la cantidad de combustible exacta (apartir de los inyectores) en el tiempo adecuado con el fin de lograr la combustión necesariapara asegurar el buen desempeño del motor. La presión de inyección es la variable de estadola cual lleva consigo la información de las condiciones del sistema (He and Feng, 2004).

Los sistemas EFI se clasifican de la siguiente manera:

Tipos de EFI

- Por ubicación de inyectores

- Inyección por carburador- Inyección indirecta- Inyección directa

- Por número de inyectores

{- Inyección Monopunto- Inyección Multipunto

- Por número de inyecciones

- Inyección continua

- Inyección intermitente

- Secuencial- Semisecuencial- Simultánea

Para fines de está investigación se considera un riel de inyectores de un motor de com-bustión interna de inyección indirecta, multipunto y secuencial. La inyección indirecta serefiere a que los inyectores están ubicados en el múltiple de admisión y no directamente enlos cilindros, ver Figura (3.3).

Además se considera al inyector como discontinuo, i.e., recibe un tren de pulsos con unaduración determinada y este se abre o cierra en su totalidad (Bosch, 2015). En la Figura(3.3) se puede observar que el aire entra a través de la válvula mariposa y sale por la válvulade admisión en dirección a los cilindros o cámaras de combustión (Nevot Cercós, 2001).

3.2. Modelo matemático del sistema de inyección de combustible electrónico 23

Combustible

Inyector

Motor

Cámara 1

Aire

Múltiple de

Admisión

a) b)

Cámara 2

Cámara 3

Cámara 4

Combustible

Aire

Inyector

Múltiple de

Admisión

Cámara 1

Cámara 2

Cámara 3

Cámara 4

Motor

Válvula

Mariposa

Válvula

Mariposa

Figura 3.3: Tipo de inyección, a) Monopunto e inyección indirecta, b) Multi-punto e inyección indirecta.

3.2 Modelo matemático del sistema de inyección de combustibleelectrónico

En la investigación de (Cook and Powell, 1988) se presentó un modelo no lineal de un motorde combustión interna en donde se incluyeron comportamientos del cuerpo de aceleración,de la bomba de gasolina y sus efectos en el sistema, de la generación de par en el motor, etc.El autor y sus colaboradores consideraron en su modelo el flujo másico del combustible mf

(proveniente del riel de inyectores), sin embargo, este modelo no consideraba la presión delcombustible pf y el flujo del combustible qf .

Años más tarde, (Hountalas and Kouremenos, 1998) presentaron el modelo matemáticodel riel de inyección de combustible con el objetivo de examinar su comportamiento y predecirel efecto de los parámetros de operación como velocidad y carga. Este modelo matemáticoconsideraba la dinámica de los fluidos y el módulo de compresibilidad del combustible encuestión. El modelo matemático fue validado con datos experimentales.

De igual forma, en el trabajo de (Marčič, Marčič, and Praunseis, 2015) se propone unmodelo matemático del sistema EFI de diesel y es validado con datos experimentales, aunquepara fines de esta investigación no es apropiada, puesto que el autor considera aspectosmecánicos del inyector.

Posteriormente, en las investigaciones de (Lino, Maione, and Rizzo, 2007; Liu et al., 2014)se tomó el modelo matemático mostrado en el trabajo de (Hountalas and Kouremenos, 1998)y además aplicaron mejoras e incluyeron a los inyectores. Por lo anterior, este trabajo de


investigación se apoya de las ecuaciones mostradas por (Lino, Maione, and Rizzo, 2007) quese muestran a continuación

Kf = − dp

dv/v(3.1)

en donde Kf es el módulo de compresibilidad, p es la presión y v el volumen del combustible.De la Ec. (3.1) se obtiene que

p = −Kf

v· dvdt

(3.2)

en donde v es el volumen instantáneo del líquido, dvdt

considera la entrada y salida de flujo(qin, qout). La Ec. (3.3) muestra cambios de volumen dm

dtcausado por el movimiento de

partes mecánicas.

dv

dt=dm

dt− qin + qout (3.3)

y por lo tanto, la Ec. (3.2) queda como

p = −Kf

v

(dm

dt− qin + qout

)(3.4)

A partir de las ecuaciones de hidrodinámica, la velocidad del flujo del líquido que pasa através de una superficie por unidad de tiempo puede ser obtenida como

q = sgn(∆p)cA

√2|∆p|ρ

(3.5)

donde A es el área de sección transversal, ρ es la densidad del fluido, c es el coeficiente deflujo, ∆p es la diferencia de presión en ambos lados de A, y sgn(·) es la función signo queafecta la dirección del flujo.

Las Ecs. (3.4, 3.5) modelan básicamente al sistema EFI, sin embargo, a continuaciónse muestra la dinámica del resto de los elementos considerando las siguientes suposicionessegún (Liu et al., 2014):

• La dinámica del regulador de presión no es considerada.

• El impacto de la temperatura en los cambios de volumen del riel de inyectores y de labomba se desprecian.

• No se consideran las variaciones de presión debidas a la propagación de ondas depresión.

• Los fenómenos dinámicos del fluido de las tuberías conectadas a flujos de alta presiónse desprecian.


El objetivo de la bomba de combustible es la de proveer combustible a alta presión alos inyectores. Para el caso del análisis se considera a la bomba de combustible como uncontenedor de cierto volumen, es decir, dvp/dt = 0 en Ec. (3.3). Tomando como referenciaa la Ec. (3.4), la presión de la bomba puede quedar como:

pp = −Kf (pp)

vp(−qu + qpr + q0) (3.6)

donde Kf es el módulo de compresibilidad del combustible asociado con la presión de labomba pp, qu es el flujo de combustible de entrada a la bomba, qpr es el flujo de combustiblesuministrado al riel de inyectores y q0 es una pérdida de combustible. Los flujos qu y qpr secalculan a partir de la Ec. (3.5) obteniendo que

qu = sgn(pt − pp)ctbAtp

√2|pt − pp|

ρf(3.7a)

qpr = sgn(pp − pr)cprApr

√2|pp − pr|

ρf(3.7b)

donde pt y pr son la presión en el tanque y el riel de combustible, respectivamente, Atp yApr son el área de sección transversal de la entrada y salida de la bomba, y ctb y cpr son loscoeficientes de descarga para los puertos de entrada y salida de la bomba, ρf corresponde ala densidad del combustible.

Tomando a la Ec. (3.6) y relacionando con las Ecs. (3.7a) y (3.7b) tenemos:

pp =Kf (pp)

vp

(sgn(pt − pp)ctbAtp

√2|pt − pp|

ρf− sgn(pp − pr)cprApr

√2|pp − pr|

ρf

)(3.8)

Ahora se considera al riel de combustible como un componente de almacenamiento endonde su objetivo es absorber las ondas de presión y proveer la presión de inyección deseada.

El riel de combustible puede ser considerado como un recipiente con volumen constante,por lo tanto, dvp/dt = 0 en la Ec. (3.3), esto indica que el cambio de volumen sólo es debidoa los flujos de entrada y salida. Entonces de acuerdo a Ec. (3.4) se tiene que:

pr =Kf (pr)

vr(qpr − qri) (3.9)

en donde vr es el volumen del riel de combustible, qri es la suma de los flujos de inyección,es decir, qri =

∑4k=1 qri,k en donde k = 1, 2, 3, 4 por los cuatro inyectores. y qri,k es el flujo

de inyección del k-ésimo inyector, el cual puede expresarse como:


qri,k = sgn(pr − pi,k)crikAri,k

√2|pr − pi,k|

ρf(3.10)

donde pi,k es la presión de inyección del k-ésimo inyector, Ari,k y cri,k son el área de seccióntransversal y el coeficiente de descarga en la entrada del k-ésimo inyector respectivamente.Posteriormente, considerando las Ecs. (3.7a - 3.10) y aplicando en Ec. (3.9):

pr =Kf (pr)

vr

(sgn(pp − pr)cprApr

√2|pp − pr|

ρ−

4∑k=1

sgn(pr − pik)crikArik

√2|pr − pik|

ρ

)(3.11)

Continuando con los elementos del sistema EFI se tiene que, los inyectores son los elemen-tos actuadores (generalmente los inyectores son controladas por la ECU en el automóvil) deellos depende el tiempo de respuesta y la presión de inyección necesarias. Si se considera quelos cambios de volumen de cada inyector son muy pequeños entonces pueden despreciarsepor lo que el segundo término de la Ec. (3.3) es eliminada. El inyector puede describirse apartir de la Ec. (3.4) como sigue:

pi,k =Kf (pik)

vi,k(ri,k − qi,k) (3.12)

y el flujo de salida qi,k es:

qi,k = sgn(pi,k − padm)ET,k,cikAri,k

√2|pi,k − padm|

ρf(3.13)

en donde padm es la presión del múltiple de admisión, Ai,k y ci,k son la sección transversal yel coeficiente de descarga del k-ésimo inyector, respectivamente, ET,k es una señal cuadradaen donde se relaciona la velocidad de motor y el orden de inyección. Si ET,k = 1, indica quela bobina del inyector es energizada por lo que la válvula de aguja se abre llevándose a cabola inyección de combustible. Por el contrario, si ET,k = 0, la válvula de aguja del inyectorpermanece cerrada y no se existe inyección de combustible.

Por lo tanto, si se sustituyen las Ecs. (3.10 - 3.13) en (3.12), el modelo del inyector dacomo resultado:

pi,k =Kf (pi,k)

vi,k

(sgn(pr − pi,k)cri,kAri,k

√2|pr − pi,k|

ρf− sgn(pi,k − padm)ETk

ci,kAi,k

√2|pi,k − padm|

ρf

)(3.14)

Se puede observar que el sistema EFI puede ser revelado a partir de las Ecs. (3.8-3.11-3.14)ya que describen las dinámicas de presión del sistema.

Por último, cabe mencionar que el sistema EFI es el responsable de calcular la masade combustible según el aire admitido a través de la válvula mariposa, i.e., manteniendo la


relación AFR para un funcionamiento eficiente del motor. Como se mencionó anteriormenteesta debe ser una mezcla homogénea de aire y gasolina con una relación estequiométricade 14.7 kg de aire por 1 kg de combustible. Por lo tanto, para la obtención de los pulsosde inyección se necesita calcular la masa de aire admitida en cada cilindro del motor yposteriormente realizar el cálculo del combustible necesario que se debe mezclar a la masade aire para cumplir con la relación estequiométrica.

Para calcular la masa de aire en el múltiple de admisión empleamos la Ec. (3.15).

dmadm

dt= mmar −

ncil∑1

macil (3.15)

mmar(α, φ) =πd2mar

4· padm√

R Tadm· f(α) · cd · f(φ) (3.16)

La Ec. (3.16) calcula la masa de aire que pasa por la válvula mariposa, en donde cd es elcoeficiente de descarga, dmar es el diámetro de la válvula de mariposa, R es la constanteparticular del aire (según la ley de los gases ideales), padm y Tadm son la presión y la tem-peratura en el múltiple de admisión respectivamente, f(α) es el coeficiente de sección depaso en función del ángulo de apertura de la válvula mariposa y f(φ) es el cociente entre laspresiones inferiores y superiores de la válvula de mariposa. Para calcularf(φ) se desprecianlas pérdidas de carga por el filtro de aire y como consecuencia la presión superior correspondea la presión atmosférica y la presión inferior es la del múltiple de admisión.

Para fines de análisis se han tomando los valores de la Tabla (3.1) según (Montiel, 2016)para obtener el producto f(α) · cd (ver Ec. 3.17) a partir de una aproximación con mínimoscuadradros.

Tabla 3.1: Datos para la aproximación del coeficiente de descarga.

ω (rpm) 860 1287 2440 3300α 6.84 7.84 8.84 9.84cd 0.0084 0.0076 0.0171 0.0281

Padm (kPa) 38.49 35.06 35.84 35.7

f(α) · cd = −(0.00186 ∗ α3) + (0.04825 ∗ α2)− (0.40339 ∗ α1) + (1.10381) (3.17)

La Ec. (3.18) calcula el flujo másico de aire que entra a los cilindros ma

ma =30 · vR · Tadm

· ω · padm · ηvol (3.18)

Ahora, el flujo másico de combustible mfi se puede calcular mediante:

mfi = 1.2× 10−4 ·mfi · ω (3.19)


donde ω corresponde al giro del motor y mfi es la masa de combustible inyectado por ciclo.

mfi = kiny · (ti − t0) (3.20)

La Ec. (3.20) representa a la masa del combustible inyectada por ciclo suponiendo que eslineal respecto al tiempo de inyección, en donde ti es el tiempo de inyección y t0 es el tiempomuerto del inyector. Mientras tanto la Ec. (3.21) define a la relación estequiométrica quecorresponde al cociente entre la masa de aire y la masa del combustible que existe en lamezcla (Nevot Cercós, 2001).

AFR =ma

mf

(3.21)

en donde ma es el consumo de aire y mf el consumo de combustible. Si ahora despejamosde la Ec. (3.21) el consumo de combustible obtenemos,

ma

14.7= mf (3.22)

y esto quiere decir que si se modifica el tiempo de inyección de la Ec. (3.20) se puedemodificar el combustible necesario basado en la masa de aire.

Un elemento importante es el factor lambda (λ) quien es el que designa la proporciónde aire y combustible (AFR), comparada con la proporción estequiométrica de la mezclaideal. Si se normaliza la mezcla llevada a cabo en el múltiple de admisión respecto al AFR seobtiene λ. Entonces, según el valor estequiométrico se define lo siguiente: existe una mezclarica cuando se tiene un exceso de combustible (λ < 1), y una mezcla pobre está presentecuando se tiene un exceso de aire (λ > 1).

λ =AFR

AFRe

=1

AFRe

ma

mf

(3.23)

en donde AFRe en el valor estequiométrico llevado en la mezcla. El diagrama de bloques dela Figura (3.4) representa el modelo matemático del sistema EFI vistas anteriormente.

rpm

mftiny

!

∫ ∫

q r

pr pr

.

pi,k

! !ma "

AFR

ma

mf

"AFR

ma tinyE

T,k

rpm

tinypr pi,k

.

q i,kET,k

Ec. 25 Ec. 24 Ec. 15 Ec. 18Ec. 22

Ec. 23

Ec. 15

Figura 3.4: Diagrama a bloques del modelo matemático del sistema EFI.

3.3. Implementación del modelo matemático del sistema EFI 29

3.3 Implementación del modelo matemático del sistema EFI

La implementación del modelo matemático del sistema EFI (ver Figura (3.4)) se llevó acaboen el sistema embebido NI MyRIO (ver Figura (3.5)). Este dispositivo cuenta con un FPGAXilinx Z-7010 configurado en una primera parte para la manipulación de entradas y salidasdel tipo digitales y analógicas. En una segunda parte funciona como un procesador XilinxLabVIEW Real Time de dos núcleos que opera a 667Mhz. El procesador y el FPGA operanen sincronía con una comunicación bilateral (ver Figura (3.6)).

Figura 3.5: Sistema embebido NI MyRIO.

La Figura (3.7) muestra la interfaz gráfica del sistema EFI implementado en el sistemaembebido bajo la plataforma de LabVIEW R©. La lectura de la presión y el flujo de com-bustible del sistema EFI Virtual (EFIV) se obtiene de manera transparente.

Las Figuras (3.8, 3.9) muestran el comportamiento del sistema EFI operando en el FPGA.La Figura (3.8) representa el comportamiento de un controlador PI (propuesto por (NevotCercós, 2001)) aplicado al factor lambda sujeta a cambios de velocidad. Es importanterecordar que el ángulo de apertura de la válvula mariposa depende de las revoluciones porminuto (rpm), por lo tanto, la demanda de combustible y del tiempo de inyección tambiénson dependientes de las revoluciones por minuto (ver Ec. (3.20, 3.21)).


Figura 3.6: Arquitectura del sistema embebido NI MyRIO.

Figura 3.7: Interfaz del sistema EFI Virtual implementado en LabVIEW R©.

3.3. Implementación del modelo matemático del sistema EFI 31

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

tiempo (ms)×10

4

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

Fa

cto

r L

am

bd

a

Valor de sonda lambdaValor de referencia

4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Figura 3.8: Dinámica del factor lambda obtenida del FPGA.

En la Figura (3.9) se observa la señal de presión real preal proveniente de un banco depruebas de un sistema EFI y la señal de presión simulada psim generada a partir del sistemaEFI Virtual. La comparativa entre ambas señales puede darse como igual. La señal prealcarece de un comportamiento (caída de presión) debido a que el banco de pruebas del sistemaEFI no cuenta con las cámaras de combustión.

0.5 1 1.5 2 2.5 3

tiempo (ms)×10

4

2.991

2.992

2.993

2.994

2.995

2.996

2.997

2.998

2.999

PA

(N

/(m

2))

×105

Presion RealPresion simulada

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55

×104

2.9935

2.994

2.9945

2.995

2.9955

2.996

×105

Presion RealPresion simulada

Figura 3.9: Señal de presión del sistema EFI y el sistema EFIV.

33

CAPÍTULO 4

Diseño del esquema FDD fuera de línea

En este capítulo se muestra la metodología empleada para el diseño del esquema de detec-ción y diagnóstico de fallas que se propone como solución y que se referencia en la Figura(1.3). Cabe mencionar que la finalidad de diseñar y desarrollar un esquema de detección ydiagnóstico de fallas fuera de línea es la de evaluar el rendimiento de la clasificación puestoque se propone un arreglo de arquitecturas neuronales.

Básicamente la metodología propuesta se presenta en dos etapas: extracción de carac-terísticas de la señal de interés incluyendo las fallas y entrenamiento de las redes neuronalesartificiales para la clasificación. Cabe mencionar que todo este procedimiento se hace condatos obtenidos del sistema EFIV.

Es importante señalar que en esta investigación se consideran sólo fallas del tipo abruptasya que físicamente representa la no activación del inyector ya sea por falla eléctrica, rupturadel resorte o desconexión.

4.1 Extracción de características en el dominio del tiempo

La extracción de características es una parte fundamental para el diseño de esquemas dedetección y diagnóstico de fallas basado en señales, ya que provee particularidades de laseñal de interés que no pueden verse en forma directa o a simple vista. Para lograr un buenresultado se recomienda que el análisis de señales no sólo se haga en el dominio del tiempo,sino también en el dominio de la frecuencia por separado o en colaboración (Chandroth,Sharkey, and Sharkey, 1999; He and Feng, 2004; Capriglione, Liguori, and Pietrosanto,2007; Zhang, Yan, and Tian, 2008; Wu and Liu, 2009b; Kara Togun and Baysec, 2010;Jafari, Mehdigholi, and Behzad, 2014; Liu, Zhang, and Ma, 2016).

Para fines de está investigación se llevó a cabo la extracción de características de la vari-able de presión considerando los escenarios de interés (riel de inyección sin falla y fallas encada uno de los cuatro inyectores, ver Figura (4.1)) usando métodos estadísticos tempo-rales suponiendo que señal obtenida x(t) es un grupo de información discreta por lo que elparámetro territorial de la señal x(t) y la función de densidad probabilística p(x) tienen una

34 Capítulo 4. Diseño del esquema FDD fuera de línea

relación cercana, es decir, describe la probabilidad relativa en la cual la variable x(t) tomarádeterminado valor (Zhang, Yan, and Tian, 2008). Se calcularon los métodos tales como valorpromedio (Ec. 4.1), valor cuadrático medio (Ec. 4.2), valor promedio pico a pico (Ec. 4.3)y varianza (Ec. 4.4).

X =

∫ ∞−∞

xp(x) dx (4.1)

Xrms =

√∫ ∞−∞

x2p(x) dx (4.2)

|X|=∫ ∞−∞|x|p(x) dx (4.3)

Dx =1

N − 1

N∑i=1

(xi − |X|)2 (4.4)

También se incluye el análisis de series temporales como método analítico, en este casose utiliza el modelo paramétrico como base (el método es discreto), en donde el objetivoes buscar un modelo matemático sistémico que se adapte a las series temporales concretasy a través del análisis de las características dinámicas del modelo matemático sistémico,promulga las reglas inherentes y la propiedad estadística en la aleatoriedad en los cambiossucesivos según el orden. A partir del modelo AR se obtuvieron los parámetros φ1 y φ2

tomándolos como parámetros característicos (Zhang, Yan, and Tian, 2008).

Por último, se obtuvo la potencia contenida en la señal de interés (Ec. 4.5).

P =1

n

n∑i=1

x2[n] (4.5)

Por lo tanto el vector de características C queda como

C = {|X|, Dx, Xrms, Dsx, P, φ1, φ2}T (4.6)

la cual se aplica a la señal de presión incluyendo a todos los escenarios de interés (verFigura (4.1)).

4.1. Extracción de características en el dominio del tiempo 35

0 100 200 300 400 500 600 700 800Muestras

2.33

2.34

2.35

2.36

2.37

2.38

2.39

2.4

2.41

PA

(N/m

2)

×105 Presion del riel de inyectores

Sin falla

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Muestras

2.33

2.34

2.35

2.36

2.37

2.38

2.39

PA

(N/m

2)


Falla en inyector 1

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Muestras

2.33

2.34

2.35

2.36

2.37

2.38

2.39

PA

(N/m

2)


Falla en inyector 2

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Muestras

2.33

2.34

2.35

2.36

2.37

2.38

2.39

2.4

PA

(N/m

2)


Falla en inyector 3

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Muestras

2.33

2.34

2.35

2.36

2.37

2.38

2.39

2.4

PA

(N/m

2)


Falla en inyector 4

Figura 4.1: Comportamiento de la señal de presión en los escenarios de interésincluyendo fallas en cada inyector.

En este experimento se tomó una muestra de datos recolectadas del sistema EFIV. Esteconjunto de datos se distribuyó en cuatro ventanas (ver Figura (4.2)), en cada ventana seconsideran 139 datos, esto es porque el ciclo de inyección dura 139ms, es decir, un datopor milisegundo. También se sabe que los valores mostrados en cada ventana de análisiscorresponde al trabajo de cada cilindro por lo que se consideran 4 ventanas por ser un motorde 4 cilindros. Las Tablas (4.1, 4.2, 4.3 y 4.4) muestran los resultados de la extracción decaracterísticas aplicado a las señales mostradas en la Figura (4.1).


0 100 200 300 400 500 600 700 800

Tiempo(ms)

2.33

2.34

2.35

2.36

2.37

2.38

2.39

2.4

2.41

PA

(N

/(m

2))

×105 Presión del riel de inyectores

Sin FallaFalla 1Falla 2Falla 3Falla 4

Ventana 2Ventana 1 Ventana 3 Ventana K

Figura 4.2: Análisis de datos por ventanas.

Sin falla Falla en i1 Falla en i2 Falla en i3 Falla en i4|X| 87.9912 116.6326 100.4738 101.486 104.9361Dx 1.1323× 106 6.3405× 105 7.7547× 105 8.0831× 105 7.7111× 105

Xrms 1.5676× 107 2.1058× 107 1.9046× 107 1.8430× 107 1.8821× 107

Dsx 1.0641× 103 796.2732 880.6091 899.0606 878.1299P 5.6317× 1010 5.5764× 1010 5.5422× 1010 5.5935× 1010 5.6040× 1010

φ1 −0.5538 −0.6127 −0.4523 −0.5345 −0.3958φ2 −0.4462 −0.3873 −0.5477 −0.4655 −0.6041

Tabla 4.1: Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco esce-narios de interés en la primer ventana de datos.


Xrms 1.8265× 107 1.8926× 107 1.7729× 107 2.0163× 107 1.8929× 107

Dsx 0.9257× 103 864.6107 925.363 853.1923 888.8192P 5.6008× 1010 5.5422× 1010 5.5459× 1010 5.6012× 1010 5.5856× 1010

φ1 −0.5026 −0.5496 −0.6251 −0.5176 −0.6118φ2 −0.4975 −0.4503 −0.3749 −0.4824 −0.3883

Tabla 4.2: Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco esce-narios de interés en la segunda ventana de datos.

4.2. Extracción de características en el dominio de la frecuencia 37


Xrms 1.6852× 107 1.7699× 107 1.9342× 107 1.8943× 107 1.8723× 107

Dsx 983.3215 918.1475 868.0141 891.8912 895.8779P 5.5907× 1010 5.5583× 1010 5.5539× 1010 5.5997× 1010 5.5827× 1010

φ1 −0.4569 −0.5798 −0.5334 −0.5126 −0.5473φ2 −0.5432 −0.4203 −0.4666 −0.4874 −0.4526

Tabla 4.3: Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco esce-narios de interés en la tercer ventana de datos.


Xrms 1.6323× 107 1.9020× 107 1.9779× 107 1.4629× 107 1.8667× 107

Dsx 1025.4 888.7626 853.8078 1139.4 891.8769P 5.5847× 1010 5.5657× 1010 5.5692× 1010 5.5971× 1010 5.5799× 1010

φ1 −0.4969 −0.4996 −0.5189 −0.5296 −0.6208φ2 −0.5030 −0.5004 −0.4811 −0.4704 −0.3790

Tabla 4.4: Parámetros característicos de la señal de presión en los cinco esce-narios de interés en la cuarta ventana de datos.

4.2 Extracción de características en el dominio de la frecuencia

Como se mencionó anteriormente, la adquisición de datos reune información correspondientea la señal de presión, que usualmente es una forma de onda respecto al tiempo, en dondeno se puede apreciar de manera directa la información contenida en está, por lo que esnecesario reunir esta información y relacionarla con parametros característicos (Zhang, Yan,and Tian, 2008; Wu and Liu, 2009b; Jafari, Mehdigholi, and Behzad, 2014; Ahmed et al.,2015). Para el análisis en el dominio de la frecuencia se utilizó la herramienta matemáticade la Transformada Rápida de Fourier (FFT, ver Ec. (4.7)).

F (µ) =1

N

N−1∑x=0

f(x)e−j2πµx/N (4.7)

A continuación se muestra el resultado de aplicar la FFT a la señal de presión de la Figura(4.1) y posteriormente un vector de características F . Se consideraron de igual manera 4ventanas de 139 datos por cada escenario de interés (ver Figura (4.2)). Las Figuras (4.3, 4.4,4.5, 4.6, 4.7) muestran la amplitud (db) de cada una de las frecuencias implicitas en cadaescenario de la señal de interés obtenida por Ec. (4.7).


0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3A

mp

litu

d (

db

)×10

4 Ventana 1

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 2

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 3

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 4

Figura 4.3: FFT aplicado a la señal de presión en el escenario sin falla.

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 1

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 2

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 3

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 4

Figura 4.4: FFT aplicado a la señal de presión induciendo falla en inyector 1.


0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 1

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 2

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 3

0 20 40 60 80 100 120 140

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 4


0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 1

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 2

20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 3

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 4



0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 1

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 2

20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 3

0 20 40 60 80 100 120

Frecuencia (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Am

plit

ud

(d

b)

×104 Ventana 4


El vector de características F se compone a partir de tomar la amplitud de las 14primeras frecuencias de cada señal de interés sin considerar la primera o la fundamental,F = {f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f9, f10, f11, f12, f13, f14, f15, }T . Las Tablas (4.5, 4.6, 4.7, 4.8)muestras el resultado de seleccionar las amplitudes de las frecuencias necesarias para laconstrucción del vector F .

Sin falla Falla en i1 Falla en i2 Falla en i3 Falla en i4f2 1.4254× 104 0.7244× 104 3.1364× 104 1.2353× 104 1.4519× 104

f3 2.7108× 104 2.2540× 104 0.4616× 104 1.0308× 104 1.4656× 104

f4 0.9048× 104 0.8274× 104 0.6076× 104 1.4801× 104 0.2913× 104

f5 0.6615× 104 0.9010× 104 0.9735× 104 1.4454× 104 0.4887× 104

f6 1.1993× 104 1.0403× 104 0.6804× 104 0.9424× 104 1.2508× 104

f7 1.3004× 104 1.8571× 104 0.6331× 104 1.5217× 104 0.4899× 104

f8 2.0865× 104 1.2989× 104 0.8838× 104 1.4332× 104 1.4705× 104

f9 2.0243× 104 0.2441× 104 0.3635× 104 1.1027× 104 0.3485× 104

f10 1.2596× 104 0.7834× 104 1.2379× 104 0.1957× 104 0.2376× 104

f11 1.9181× 104 0.5631× 104 0.2745× 104 1.7681× 104 1.0263× 104

f12 0.5351× 104 0.7735× 104 0.2086× 104 2.0045× 104 0.5490× 104

f13 1.0102× 104 1.5498× 104 0.7896× 104 2.3676× 104 1.3777× 104

f14 0.3695× 104 0.7395× 104 1.3495× 104 1.1231× 104 0.5202× 104

f15 0.1560× 104 0.5063× 104 1.1764× 104 0.8740× 104 0.1446× 104

Tabla 4.5: Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio dela frecuencia en los cinco escenarios de interés en la primer ventana de datos.



f3 0.5856× 104 1.1450× 104 0.6028× 104 0.7238× 104 0.9530× 104

f4 1.5816× 104 0.8542× 104 1.2740× 104 1.6276× 104 0.1407× 104

f5 1.1095× 104 0.5365× 104 2.0334× 104 0.4882× 104 1.9007× 104

f6 1.4754× 104 1.1260× 104 1.4059× 104 0.8182× 104 0.8282× 104

f7 0.7485× 104 1.6494× 104 1.2223× 104 0.3093× 104 0.3347× 104

f8 2.3151× 104 0.7504× 104 2.1232× 104 0.5030× 104 0.9646× 104

f9 1.2415× 104 0.7298× 104 1.2963× 104 0.8104× 104 0.1191× 104

f10 1.1313× 104 0.6611× 104 1.0387× 104 1.2080× 104 1.2789× 104

f11 1.1131× 104 0.6190× 104 0.7361× 104 1.6112× 104 0.8843× 104

f12 0.4625× 104 1.0388× 104 0.5536× 104 0.9081× 104 0.2939× 104

f13 1.7828× 104 1.6626× 104 0.7946× 104 2.1330× 104 0.6547× 104

f14 1.4111× 104 1.6597× 104 0.9117× 104 0.9624× 104 0.9301× 104

f15 1.5522× 104 0.7596× 104 0.7757× 104 1.0297× 104 1.2869× 104

Tabla 4.6: Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio dela frecuencia en los cinco escenarios de interés en la segunda ventana de datos.


f3 1.4536× 104 2.1354× 104 0.8111× 104 1.9128× 104 1.8015× 104

f4 2.9384× 104 0.3436× 104 0.9160× 104 0.5580× 104 0.7732× 104

f5 1.0126× 104 1.6217× 104 0.6811× 104 0.9104× 104 0.7235× 104

f6 1.0345× 104 0.8135× 104 1.4496× 104 1.1778× 104 1.4642× 104

f7 1.7095× 104 1.0836× 104 1.7223× 104 0.6577× 104 1.0854× 104

f8 1.5474× 104 0.3221× 104 0.5726× 104 1.3723× 104 1.5927× 104

f9 1.2642× 104 0.8450× 104 1.4080× 104 0.8845× 104 1.3711× 104

f10 1.2165× 104 1.5403× 104 2.0547× 104 1.2971× 104 0.3630× 104

f11 0.9953× 104 1.9222× 104 0.3538× 104 1.1709× 104 1.0727× 104

f12 1.5201× 104 0.7546× 104 0.4314× 104 0.9364× 104 0.7274× 104

f13 0.7752× 104 1.9269× 104 1.4376× 104 1.7342× 104 0.6549× 104

f14 0.5384× 104 0.3101× 104 1.2347× 104 0.8541× 104 0.5904× 104

f15 0.4398× 104 0.8670× 104 0.9112× 104 0.3806× 104 0.5575× 104

Tabla 4.7: Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio dela frecuencia en los cinco escenarios de interés en la tercer ventana de datos.



f3 0.3314× 104 1.5875× 104 0.6812× 104 0.9893× 104 1.5039× 104

f4 1.5804× 104 0.3840× 104 1.5729× 104 2.4537× 104 1.4809× 104

f5 0.5755× 104 0.8611× 104 2.5693× 104 1.2023× 104 1.4678× 104

f6 1.8458× 104 0.1444× 104 0.6393× 104 0.5217× 104 1.2510× 104

f7 1.5002× 104 0.7111× 104 2.4766× 104 1.2920× 104 1.5635× 104

f8 0.9640× 104 0.9824× 104 0.9707× 104 2.8100× 104 1.2939× 104

f9 0.0749× 104 0.6695× 104 1.5655× 104 1.0282× 104 0.7672× 104

f10 1.0660× 104 0.2814× 104 0.9079× 104 1.9608× 104 0.5787× 104

f11 0.7847× 104 0.5791× 104 1.3202× 104 0.4815× 104 0.9755× 104

f12 0.9424× 104 1.1952× 104 0.6799× 104 1.5817× 104 1.5319× 104

f13 1.4163× 104 0.5643× 104 0.9735× 104 1.5622× 104 0.2520× 104

f14 1.4016× 104 1.8356× 104 0.6970× 104 3.1319× 104 1.2629× 104

f15 0.6131× 104 0.8917× 104 0.5827× 104 0.9460× 104 1.5739× 104

Tabla 4.8: Parámetros característicos de la señal de presión en el dominio dela frecuencia en los cinco escenarios de interés en la cuarta ventana de datos.

4.3 Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas fuera de línea

Una vez obtenido el vector de características C y F se continua con el entrenamiento de lared neuronal como clasificador (Ahmed et al., 2015), ver Figuras (4.9, 4.15). La Figura (4.8)muestra la estructura de la red neuronal usada como clasificador de fallas. La Tabla (4.9)representa la salida objetivo para cada una de las redes neuronales.

x a1

∑

IW

Capa Oculta

LW

b1 b2

∑

Entrada Capa de salida

a2

a = (IW*x + b1)1!1 a = (LW*a + b2)2 1

!2

[m x K] [n x m]

[n x 1]

[r x n]

[r x 1]

Figura 4.8: Modelo de red neuronal perceptrón multicapa.

en donde la salida a2 es

a2 = ϕ2(LW ∗ (ϕ1(IW ∗ x+ b1)) + b2) (4.8)

4.3. Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas fuera de línea 43

en donde x es el conjunto de datos de entrada a la red neuronal, IW y LW son los pesossinápticos generados en el entrenamiento, b1 y b2 el bias, ϕ1 corresponde a una función deactivación no lineal y ϕ2 a una función de activación lineal.

x a1

∑

IW

Capa oculta

LW

b1 b2

∑


a2

[7x4] [10x7]

[10x1]

[4x10]

[4x1]

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

.

.

.

H1

H2

H3

H4

Hn

Hn-1

Hn-2

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Capa de entrada Capa oculta

Capa de salida

Dx

Xrms

Dsx

P

!1

a) b)

X

!2

Figura 4.9: a) Modelo de red neuronal artificial usando vector de característicasC. b) Dimensión de datos usados en la red neuronal artificial.

Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5Y 1 11111 00000 00000 00000 00000Y 2 00000 11111 00000 00000 00000Y 3 00000 00000 11111 00000 00000Y 4 00000 00000 00000 11111 00000Y 5 00000 00000 00000 00000 11111

Tabla 4.9: Salida objetivo de la ANN.

Para la fase de entrenamiendo de la red neuronal se uso el método de Levenberg-Marquardt (LM) como algoritmo de aprendizaje. La matriz de confusión y la curva ROCfueron utilizados para la validación del resultado de la clasificación de la señal de interés enlos escenarios considerados.


1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

14.0%

14.0%

312.0%

00.0%

00.0%

20.0%

80.0%

14.0%

14.0%

312.0%

00.0%

00.0%

20.0%

80.0%

00.0%

00.0%

312.0%

14.0%

14.0%

60.0%

40.0%

00.0%

00.0%

14.0%

312.0%

14.0%

60.0%

40.0%

14.0%

00.0%

28.0%

14.0%

14.0%

20.0%

80.0%

33.3%

66.7%

50.0%

50.0%

25.0%

75.0%

60.0%

40.0%

33.3%

66.7%

36.0%64.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5

Figura 4.10: Resultado de 36% de clasificación correcta y usando 10 neuronasen la capa oculta.

1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

312.0%

00.0%

14.0%

14.0%

00.0%

60.0%

40.0%

00.0%

14.0%

28.0%

14.0%

14.0%

20.0%

80.0%

00.0%

00.0%

312.0%

00.0%

28.0%

60.0%

40.0%

00.0%

00.0%

00.0%

416.0%

14.0%

80.0%

20.0%

14.0%

00.0%

00.0%

00.0%

416.0%

80.0%

20.0%

75.0%

25.0%

100%

0.0%

50.0%

50.0%

66.7%

33.3%

50.0%

50.0%

60.0%40.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5



1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

520.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

14.0%

312.0%

00.0%

00.0%

14.0%

60.0%

40.0%

14.0%

00.0%

28.0%

14.0%

14.0%

40.0%

60.0%

14.0%

14.0%

00.0%

312.0%

00.0%

60.0%

40.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

100%

0.0%

62.5%

37.5%

75.0%

25.0%

100%

0.0%

75.0%

25.0%

71.4%

28.6%

72.0%28.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5


1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

416.0%

14.0%

00.0%

00.0%

00.0%

80.0%

20.0%

00.0%

416.0%

00.0%

14.0%

00.0%

80.0%

20.0%

00.0%

28.0%

14.0%

00.0%

28.0%

20.0%

80.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

57.1%

42.9%

100%

0.0%

83.3%

16.7%

71.4%

28.6%

76.0%24.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5



1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

416.0%

14.0%

00.0%

00.0%

00.0%

80.0%

20.0%

00.0%

28.0%

312.0%

00.0%

00.0%

40.0%

60.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

100%

0.0%

14.0%

00.0%

00.0%

00.0%

416.0%

80.0%

20.0%

80.0%

20.0%

66.7%

33.3%

62.5%

37.5%

100%

0.0%

100%

0.0%

80.0%20.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5


Figura Neuronas Capa oculta Epocas Clasificación correctaFigura (4.10) 10 8 36%Figura (4.11) 15 8 60%Figura (4.12) 50 8 72%Figura (4.13) 75 5 76%Figura (4.14) 150 2 80%

Tabla 4.10: Resultados de la clasificación usando el vector C como entrada.

La Figura (4.15) muestra la red neuronal utilizada para la clasificación de las fallas usandoel vector de características F . Se usan los valores de la Tabla (4.9) como salida objetivo dela red neuronal.

La Tabla (4.10) muestra los resultados de la clasificación según el número de neuronas enla capa oculta. El porcentaje máximo en la clasificación que se obtuvo fue del 80% con 150neuronas en la capa oculta. Es importante mencionar que estos resultados corresponden auna muestra de una gran cantidad de entrenamientos.

Posteriormente se llevó a cabo el entrenamiento de una segunda red neuronal artificialen donde el vector de entrada es el vector de características F (ver Figura (4.15)).


I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

.

.

.

H1

H2

H3

H4

Hn

Hn-1

Hn-2

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

Im-2

fm-1

fm

fm+1

Im-1

Im

.

.

.

x a1

∑

IW

Capa oculta

LW

b1 b2

∑


a2

[14x4] [10x14]

[10x1]

[4x10]

[4x1]

a) b)

Capa de salida

Capa oculta

Capa de entrada

Figura 4.15: a) Modelo de red neuronal artificial usando vector de caracterís-ticas F . b) Dimensión de datos usados en la red neuronal artificial.

1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

14.0%

28.0%

14.0%

00.0%

14.0%

20.0%

80.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

14.0%

00.0%

416.0%

00.0%

00.0%

80.0%

20.0%

00.0%

00.0%

00.0%

416.0%

14.0%

80.0%

20.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

100%

0.0%

50.0%

50.0%

71.4%

28.6%

80.0%

20.0%

100%

0.0%

71.4%

28.6%

76.0%24.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5



1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

520.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

14.0%

00.0%

312.0%

14.0%

00.0%

60.0%

40.0%

00.0%

14.0%

00.0%

416.0%

00.0%

80.0%

20.0%

28.0%

00.0%

00.0%

14.0%

28.0%

40.0%

60.0%

62.5%

37.5%

83.3%

16.7%

100%

0.0%

66.7%

33.3%

100%

0.0%

76.0%24.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5


1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

416.0%

00.0%

00.0%

00.0%

14.0%

80.0%

20.0%

00.0%

416.0%

00.0%

14.0%

00.0%

80.0%

20.0%

14.0%

00.0%

312.0%

14.0%

00.0%

60.0%

40.0%

00.0%

14.0%

00.0%

416.0%

00.0%

80.0%

20.0%

00.0%

14.0%

00.0%

00.0%

416.0%

80.0%

20.0%

80.0%

20.0%

66.7%

33.3%

100%

0.0%

66.7%

33.3%

80.0%

20.0%

76.0%24.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5



1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

28.0%

14.0%

28.0%

00.0%

00.0%

40.0%

60.0%

14.0%

312.0%

00.0%

00.0%

14.0%

60.0%

40.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

100%

0.0%

66.7%

33.3%

75.0%

25.0%

71.4%

28.6%

100%

0.0%

83.3%

16.7%

80.0%20.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5


1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix

312.0%

00.0%

14.0%

00.0%

14.0%

60.0%

40.0%

14.0%

416.0%

00.0%

00.0%

00.0%

80.0%

20.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

416.0%

14.0%

80.0%

20.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

100%

0.0%

75.0%

25.0%

100%

0.0%

83.3%

16.7%

100%

0.0%

71.4%

28.6%

84.0%16.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5



Figura Neuronas Capa oculta Epocas Clasificación correctaFigura (4.16) 10 2 76%Figura (4.17) 20 2 76%Figura (4.18) 30 2 76%Figura (4.19) 40 2 80%Figura (4.20) 80 1 84%

Tabla 4.11: Resultados de la red neuronal como clasificador usando como en-trada el vector F .

En esta red neuronal artificial se obtuvo un máximo porcentaje de clasificación de 84%con 80 neuronas en la capa oculta. Los resultados de clasificación de las redes neuronales nose aproximan al 100% de clasificación, que es lo que se espera. Por lo anterior se propone unared neuronal artificial mas que tome los resultados previos con las clasificaciones correctasmás altas y con esto llevar cabo un entrenamiento más (ver Figura(4.21)), esto con el fin deobtener un porcentaje más alto de clasificación.

Red Neuronal 1

Red Neuronal 2

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

.

.

.

H1

H2

H3

H4

Hn

Hn-1

Hn-2

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

Im-2

fm-1

fm

fm+1

Im-1

Im

.

.

.

Capa de salida

Capa oculta

Capa de entrada

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

.

.

.

H1

H2

H3

H4

Hn

Hn-1

Hn-2

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Capa de entrada Capa oculta

Capa de salida

Dx

Xrms

Dsx

P

!1

X

!2

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

.

.

.

H1

H2

H3

H4

Hn

Hn-1

Hn-2

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5I8

I9

I10

Red Neuronal 3

Capa de entrada

Capa oculta

Capa de salida

Figura 4.21: Estructura final de las redes neuronales.


1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

las

s

Confusion Matrix

416.0%

00.0%

00.0%

00.0%

14.0%

80.0%

20.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

520.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

100%

0.0%

83.3%

16.7%

96.0%4.0%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5

Figura 4.22: Resultado de 96% de clasificación correcta y usando 20 neuronasen la capa oculta usando el método LM.

1 2 3 4 5

Target Class

1

2

3

4

5

Ou

tpu

t C

las

s

Confusion Matrix

520.0%

00.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

520.0%

00.0%

00.0%

100%

0.0%

00.0%

00.0%

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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

False Positive Rate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tru

e P

ositiv

e R

ate

ROC

Class 1

Class 2

Class 3

Class 4

Class 5

Figura 4.23: Resultado de 100% de clasificación correcta y usando 120 neuronasen la capa oculta usando el método LM.

Se hicieron las pruebas con 40, 60, 80 y 100 neuronas obteniendo el 96% de clasificacióncorrecta. Se puede observar en la Figura (4.23) que esta estrategia logró una clasificacióncorrecta del 100% con 120 neuronas en la capa oculta.


Por lo tanto, se puede concluir que la estrategia de realizar un entrenamiento más a partirde una red neuronal artificial que tome las salidas de las redes neuronales previas fue efectivagracias al porcentaje obtenido. La única condición es intentar obtener porcentajes altos enla redes neuronales previas y con la salidas obtenidas entrenar a la siguiente red neuronal.

53

CAPÍTULO 5

Implementación del esquema FDD en línea.

Esta sección se divide en dos partes, la primera muestra la implementación del esquema dedetección y diagnóstico de fallas a partir del sistema EFIV, mientras que en la segunda partese observa la implementación del esquema de detección y diagnóstico de fallas funcionandoen el sistema EFI de un automóvil VW Clásico modelo 2014.

Le metodología sigue siendo la misma, respetando la Figura (1.3), sin embargo, la ma-nipulación de la información es distinta al diseño mostrado en el capítulo 4.

5.1 Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas en línea enel sistema EFIV.

En este apartado se muestran los resultados correspondientes a la implementación del es-quema de detección de fallas en el sistema embebido. Cabe mencionar que el entrenamientode la red neuronal usando el método de LM (ver Figura (5.1,5.2,5.3,5.4,5.5)), se llevó a cabofuera de línea, posteriormente se recolectaron los pesos sinápticos y el bias para usarlos enel FPGA.

De primer instante, se tomó la señal de presión proveniente del sistema EFIV con-siderando cuatro ventanas de análisis de 139 datos cada una, posteriormente se llevó acabo el análisis temporal y frecuencial de esta señal. Lo anterior generó una matriz de datosde tamaño (m×K), donde m corresponde al número de características (7 para el caso tem-poral y 14 para el caso frecuencial) y K al número de ventanas de análisis (en este caso seconsideraron cuatro ventanas de análisis).

Básicamente se recolectó la información de la señal de presión, se formaron los vectorescaracterísticos, se entrenaron a las tres redes neuronales artificiales y una vez que se obtuvola cantidad de información necesaria (pesos sinápticos y bias), está se tomó y se incrustó enla red neuronal.

Cabe mencionar que la estructura neuronal propuesta se aplicó para cada escenario deinterés, es decir, cinco estructuras neuronales. Además, para esta implementación se propuso

54 Capítulo 5. Implementación del esquema FDD en línea.

a la primer y segunda red neuronal con 10 neuronas en la capa oculta. Para ambas redes sepropuso una matriz cuadrada con una diagonal de 1’s con el tamaño (K ×K) como salidaobjetivo. Para la tercer red neuronal, se usaron 8 neuronas en la capa oculta y ademásse tomaron las salidas de las redes neuronales anteriores, teniendo entonces una matriz detamaño (2K ×K) como datos de entrada en la tercer red neuronal.

Y 1 Y 2 Y 3 Y 4Y 1 1 0 0 0Y 2 0 1 0 0Y 3 0 0 1 0Y 4 0 0 0 1

Tabla 5.1: Salida objetivo de la red neuronal para el esquema FDD en línea

1 2 3 4

Target Class

1

2

3

4

Ou

tpu

t C

lass

Confusion Matrix ANN1

125.0%

00.0%

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00.0%

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100%0.0%

Figura 5.1: Resultado de la clasificación de señal de presión en el escenario sinfalla.

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Target Class

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0.0%

100%0.0%

Figura 5.2: Resultado de la clasificación de señal de presión en el escenario confalla en inyector 1.

5.1. Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas en línea en el sistema EFIV. 55

1 2 3 4

Target Class

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Figura 5.6: Recolección de datos y análisis de la señal de presión en el FPGA.

Figura 5.7: Redes neuronales artificiales funcionando en el FPGA.


Salida de la red neuronal M. confusiónSin falla 0.59346 −0.15709 −0.28366 0.03869 1 0 0 0

0.58656 1.42088 −0.59272 0.25786 0 1 0 0−0.24653 0.97361 1.00243 0.75166 0 0 1 0−0.15564 1.40096 0.88489 2.00001 0 0 0 1

Falla en Iny 1 −0.54646 1.42521 0.81658 0.53738 0 1 1 1−0.40289 0.68724 −0.00673 0.41536 0 0 0 0

0.25001 0.21724 −0.11221 −0.12949 1 0 0 0−0.28729 0.18521 0.30957 −0.14695 0 0 0 0

Falla en Iny 2 0.41728 −0.19555 0.79308 −0.10111 0 0 1 0−0.27339 0.70556 0.04441 0.42268 0 0 0 0

0.56642 0.87954 0.27809 0.90903 1 1 0 1−0.16470 0.27874 −0.61110 −0.02699 0 0 0 0

Falla en Iny 3 0.53446 0.96065 0.29463 0.79178 0 1 0 1−0.55516 0.47316 0.50401 0.45919 0 0 1 0

0.84639 0.24398 −0.27865 0.40556 0 0 0 00.91357 −0.06196 −0.07922 0.22715 1 0 0 0

Falla en Iny 4 0.23564 0.24740 0.04369 0.21611 0 0 0 00.33267 0.24889 0.48874 0.80337 0 1 1 10.73629 0.16121 −1.45663 0.08235 1 0 0 00.28925 −0.68593 0.09041 −0.12600 0 0 0 0

Tabla 5.2: Resultados del esquema FDD cuando esta presente la señal sin falla.

En la Tabla (5.2) se puede observar el resultado del esquema FDD cuando no existefalla alguna en el sistema EFIV (al menos de los escenarios que se han contemplado en estáinvestigación). Como se ha mencionado anteriormente, se tiene una estructura neuronal porescenario de interés, por ello se ven cinco resultados.

De igual manera se puede apreciar que la diagonal de 1’s se encuentra en la sección deSin falla, mientras que en las secciones siguientes esto no sucede. Esto es porque los pesossinápticos y el bias obtenido fuera de línea esta siendo ponderados en línea por los vectoresC y F que están siendo calculados en tiempo real.

Esto es que, se espera que las ponderaciones den como resultado una matriz del tamaño4× 4 con valores según la salida de la red neuronal. Posteriormente en esta matriz de salidase ubica el valor más alto por columna. Una vez que se identifique el valor más alto, a este sele asigna el valor de 1 mientras que a los demás valores se les asigna el valor de 0 formandoasí una matriz binaria. Por consecuente, se espera que estos valores binarios formen unadiagonal de 1′s garantizando así la correcta clasificación.


Salida de la red neuronal M. confusiónSin falla 0.01518 0.04280 0.49431 −0.38355 0 0 0 0

0.78173 1.75113 −0.69413 −0.15157 0 1 0 00.87775 0.90141 0.49773 0.81772 0 0 0 01.30428 0.91008 0.88311 1.28119 1 0 1 1

Falla en Iny 1 2.04957 0.02578 0.19917 0.33130 1 0 0 00.31678 0.51739 0.06955 0.17233 0 1 0 00.20016 0.11970 0.55204 0.21878 0 0 1 00.52910 −0.88353 −0.01412 1.12874 0 0 0 1

Falla en Iny 2 −0.28711 0.05522 0.83303 0.67132 0 0 1 10.44977 0.65420 0.05617 0.52902 0 0 0 00.84138 0.92369 0.20685 0.25971 1 1 0 00.29730 −0.25389 −0.43112 0.11752 0 0 0 0

Falla en Iny 3 1.12850 0.90102 0.07829 −0.40560 1 1 0 00.25112 0.08381 −0.37566 0.51969 0 0 0 10.47370 −0.15536 0.61130 −0.18352 0 0 0 00.05000 −0.16729 0.65430 −0.61494 0 0 1 0

Falla en Iny 4 0.62669 0.29284 0.30060 0.32467 0 0 0 00.47811 −0.41364 0.46898 0.44411 0 0 0 00.29778 0.09848 0.48720 0.63979 0 0 1 10.77845 0.51971 0.41784 −0.31150 1 1 0 0

Tabla 5.3: Resultado del esquema FDD estando presente falla en inyector 1.


Salida de la red neuronal M. confusiónSin falla −0.16042 −0.27814 −0.03269 0.22778 0 0 0 0

0.39920 −0.63730 0.43185 1.39355 0 0 0 10.75251 1.11130 0.67244 0.87054 0 1 0 01.60767 0.90083 1.91951 −0.06043 1 0 1 0

Falla en Iny 1 0.73072 1.37977 −0.52980 0.92886 0 1 0 11.08515 0.42114 −0.35908 −0.02135 1 0 0 0−0.00978 −0.48635 0.35677 −0.13175 0 0 1 0−0.40859 0.01262 −0.45701 0.33695 0 0 0 0

Falla en Iny 2 0.87692 0.53574 −0.16119 −0.05356 1 0 0 00.07739 0.67580 0.12517 0.23402 0 1 0 00.06174 0.26726 0.84388 0.33575 0 0 1 0−0.35214 0.01272 0.20090 0.96635 0 0 0 1

Falla en Iny 3 0.66350 0.27983 0.83159 0.25657 1 0 1 00.36658 0.31609 0.56613 −0.01158 0 0 0 00.31951 −0.14771 −0.44040 1.07303 0 0 0 1−0.27094 0.53097 −0.33228 0.29361 0 1 0 0

Falla en Iny 4 −0.12697 0.07121 0.73882 0.84934 0 0 0 00.28386 −0.19853 0.75195 0.87133 0 0 0 10.58231 0.77108 1.08586 −0.02759 1 1 1 0−0.36332 0.28762 −0.61685 0.36954 0 0 0 0



Salida de la red neuronal M. confusiónSin falla 0.19927 −0.15654 0.52638 −0.17894 0 0 0 0

0.27136 0.94963 1.15814 0.23745 0 0 1 01.14060 0.61610 0.61939 0.72697 0 0 0 02.10577 1.10050 0.12797 1.17146 1 1 0 1

Falla en Iny 1 0.33340 −0.08187 −0.62392 1.04912 0 0 0 10.34315 −0.24527 −0.13482 0.07446 1 0 0 0−0.64275 0.25554 0.48427 −0.05863 0 0 1 0−0.65264 0.60923 −0.77287 0.38587 0 1 0 0

Falla en Iny 2 0.58034 0.24699 −0.25892 0.77806 0 0 0 10.03999 0.66033 0.09769 0.41924 0 0 0 00.72729 0.88195 0.73082 0.13595 1 1 1 0−0.41649 −0.40156 0.41373 0.12403 0 0 0 0

Falla en Iny 3 0.63986 0.47493 0.84957 −0.20840 1 0 0 00.48198 0.81554 −0.15604 −0.20714 0 1 0 0−0.05636 −0.08981 0.93171 0.59045 0 0 1 0−0.55057 −0.51739 0.36218 0.72996 0 0 0 1

Falla en Iny 4 0.70002 0.15672 0.28805 0.04313 0 0 0 00.69594 −0.80203 1.05111 −0.16345 0 0 1 0−0.65525 0.46696 0.24368 1.00596 0 1 0 1

0.76448 −0.25667 −0.26035 0.12739 1 0 0 0


5.2. Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas en línea en el sistema EFI real 61

Salida de la red neuronal M. confusiónSin falla 0.28567 −0.25725 0.92132 0.51929 0 0 1 0

−0.67025 0.12578 0.36502 1.72161 0 0 0 10.65894 0.86862 0.63059 0.58187 0 0 0 01.02545 1.68468 0.63691 0.46326 1 1 0 0

Falla en Iny 1 0.32779 −0.10613 0.49505 2.07358 1 0 0 1−0.27061 0.67933 0.82400 0.62821 0 1 1 0−0.26814 0.27281 0.32594 0.41704 0 0 0 0

0.13958 −0.95038 −0.44677 0.59216 0 0 0 0

Falla en Iny 2 −0.37217 0.76851 0.78160 0.19602 0 1 1 00.10996 0.20857 −0.02161 0.68022 0 0 0 10.80447 −0.00438 0.07673 0.65958 1 0 0 00.57201 −0.13335 −0.27033 −0.13585 0 0 0 0

Falla en Iny 3 0.14936 0.20583 0.68507 −0.04587 0 1 0 00.28986 0.11409 −0.47322 0.48587 0 0 0 01.39319 0.11356 0.78168 1.32809 1 0 1 10.39531 −0.09980 0.73332 0.15313 0 0 0 0

Falla en Iny 4 0.71910 0.38150 −0.16494 0.36475 1 0 0 00.66472 0.70134 −0.16748 0.03239 0 1 0 00.47688 −0.25129 0.64350 0.00790 0 0 1 0−1.12499 0.56431 −0.00557 0.39976 0 0 0 1


Con base en los resultados mostrados, se concluye que si se obtiene la clasificación correctacon el esquema FDD implementado en el FPGA y funcionando en línea.

5.2 Red Neuronal Artificial como clasificador de fallas en línea enel sistema EFI real

En esta sección se muestra el resultado de implementar el esquema FDD diseñado en unautomóvil. Se ha usado un automóvil Volskwagen Clásico con motor 2.0 modelo 2014. Paraesto se implementó un sensor de presión MPX5700 en el riel de inyección (ver Figura (5.10)).


Figura 5.8: VW Clásico 2014.

Figura 5.9: Implementación esquema FDD en sistema EFI de un VW Clásico2014.

Para este experimento se consideraron 40 ventanas de análisis. El sensor de presiónse colocó en el riel de inyección del automóvil, además el sensor de conectó al FPGA quees donde se implementó el esquema FDD. Cabe mencionar que de igual manera que el casoanterior se llevó a cabo la recolección de datos de los escenarios de interés para posteriormenteejecutar el entrenamiento de las redes neuronales fuera de línea y así entonces obtener lasponderaciones y las desviaciones particulares.


Figura 5.10: Sensor MPX5700.

La estructura de redes neuronales se mantiene del mismo tamaño que el caso anterior, esdecir, tanto la primera como la segunda red neuronal tienen 10 neuronas en la capa oculta,mientras que la tercer red neuronal cuenta con 8 neuronas en la capa oculta. La Tabla (5.7)muestra la salida objetivo, quien se ve modificada por el aumento de las ventanas de análisis.

Y 1 Y 2 Y 3 Y 4Y 1 1111111111 0000000000 0000000000 0000000000Y 2 0000000000 1111111111 0000000000 0000000000Y 3 0000000000 0000000000 1111111111 0000000000Y 4 0000000000 0000000000 0000000000 1111111111

Tabla 5.7: Salida objetivo de la ANN con 40 ventanas de análisis.

La Figura (5.11) muestra a la señal de presión en los escenarios de interés obtenidos enel automóvil antes mencionado.


0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Muestras

×104

1.105

1.11

1.115

1.12

1.125

1.13

1.135

Pa

×105 Sin falla

Presión en riel de inyección

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Muestras

×104

1.095

1.1

1.105

1.11

1.115

1.12

1.125

1.13

1.135

Pa

×105 Falla en inyector 1


0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Muestras

×104

1.215

1.22

1.225

1.23

1.235

1.24

Pa



0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Muestras

×104

1.1

1.105

1.11

1.115

1.12

1.125

1.13

1.135

1.14

Pa



0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Muestras

×104

1.095

1.1

1.105

1.11

1.115

1.12

1.125

1.13

1.135

1.14

Pa



Figura 5.11: Comportamiento de la señal de presión en los escenarios de interésincluyendo fallas en cada inyector obtenida del automóvil.


Se puede observar en la Tabla (5.8) que la estructura de redes neuronales propuesta (verFigura (4.21)) funciona de manera que garantiza la clasificación del 100%.

Entrenamiento ANN1 ANN2 ANN3Sin falla 87.5% 87.5% 100%

Falla en inyector 1 90% 87.5% 100%Falla en inyector 2 87.5% 87.5% 100%Falla en inyector 3 87.5% 87.5% 100%Falla en inyector 4 90% 90% 100%

Tabla 5.8: Resultado del entrenamiento de las redes neuronales fuera de línea.

Después de obtener los porcentajes de clasificación correcta mostradas en la Tabla (5.8)se extraen los pesos sinápticos y el bias y se colocan en el FPGA para llevar a cabo elesquema FDD en línea. La Tabla (5.9) muestra el resultado del esquema FDD al realizarcinco pruebas considerando al escenario sin falla en el riel de inyección (ver Anexos 7).

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5Sin falla 85% 92.5% 90% 87.5% 90%

Falla en inyector 1 20% 30% 30% 30% 27.5%Falla en inyector 2 22.5% 25% 20% 27.5% 20%Falla en inyector 3 40% 20% 37.5% 32.5% 25%Falla en inyector 4 25% 17.5% 22.5% 25% 30%

Tabla 5.9: Rendimiento del esquema FDD en línea aplicado cuando se encuen-tra el escenario sin falla.

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5Sin falla 20% 22.5% 27.5% 27.5% 17.5%

Falla en inyector 1 85% 87.5% 95% 85% 95%Falla en inyector 2 25% 17.5% 20% 25% 20%Falla en inyector 3 30% 32.5% 40% 25% 27.5%Falla en inyector 4 27.5% 25% 27.5% 12.5% 27.5%

Tabla 5.10: Rendimiento del esquema FDD en línea aplicado cuando se en-cuentra el escenario falla en inyector 1.


Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5Sin falla 27.5% 25% 20% 35% 27.5%

Falla en inyector 1 22.5% 20% 25% 17.5% 22.5%Falla en inyector 2 87.5% 100% 82.5% 85% 100%Falla en inyector 3 25% 35% 15% 17.5% 25%Falla en inyector 4 15% 22.5% 15% 27.5% 20%


Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5Sin falla 17.5% 22.5% 32.5% 25% 17.5%

Falla en inyector 1 22.5% 17.5% 20% 17.5% 17.5%Falla en inyector 2 17.5% 15% 27.5% 30% 25%Falla en inyector 3 87.5% 100% 80% 87.5% 87.5%Falla en inyector 4 22.5% 27.5% 17.5% 17.5% 22.5%


Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5Sin falla 20% 25% 20% 10% 25%

Falla en inyector 1 32.5% 25% 20% 15% 30%Falla en inyector 2 20% 27.5% 30% 27.5% 30%Falla en inyector 3 22.5% 27.5% 25% 25% 20%Falla en inyector 4 95% 85% 87.5% 82.5% 95%


67

CAPÍTULO 6

Conclusión y trabajos a futuro

6.1 Conclusión

Los resultados mostrados en esta investigación muestran la implementación en línea de unesquema de detección y diagnóstico de fallas en un sistema de inyección electrónico de com-bustible. La implementación del esquema FDD fue desarrollada en un dispositivo electrónico-digital, lo cual fue un reto importante desde el punto de vista de programación, ya que inter-vienen demasiados factores propios de la arquitectura del sistema embebido. Los resultadosobtenidos muestran que se puede llevar a cabo la detección y el diagnóstico de fallas en elsistema EFI satisfactoriamente con una clasificación del 100% respecto a todos los escenariosde interés y según el inyector que esté operando.

Una de las etapas particulares del método basado en señales fue la de diseñar y de con-struir un vector de características de la señal objetivo considerando los escenarios de interés,tal fue el caso en este trabajo que, se obtuvieron los vectores C y F que contenían infor-mación temporal y frecuencial respectivamente, esto con el fin de tener toda la informaciónque no esta implícita y que es necesaria para lograr una correcta clasificación. Los vectorescaracterísticos se tomaron como entradas para las redes neuronales.

La propuesta de tres redes neuronales artificiales combinadas fue una excelente estrategía,ya que con esta combinación se logró una clasificación correcta del 100%. Se puede observarque cuando las redes se utilizan por separado, al menos las que usan al vector C y al vectorF, estás no logran obtener el cien por ciento de clasificación.

Como primer parte del trabajo, se diseñó un esquema de detección y diagnóstico de fallasfuera de línea, en este se consideraba una matriz de tamaño m×K, donde m es el númerode características y K representaba, en esta parte, la ventana de análisis considerando 139datos, es decir, hasta esta parte el tamaño era de K = 25 porque se incluyeron todas losescenarios de interés en cinco ventanas de análisis. Esto dio como resultado una clasificación

68 Capítulo 6. Conclusión y trabajos a futuro

del 100% en la tercer red neuronal, sin embargo, se utilizaron 120 neuronas. Ciertamente elutilizar esta cantidad de neuronas implicaba que el FPGA hiciera mas cálculos en línea.

Posteriormente, se buscó la correcta clasificación de fallas usando el mínimo de neuronasposibles. Esto se logró cuando se diseñó una red neuronal por escenario de interés con-siderando sólo 4 ventanas de análisis, tanto así que no se sobrepasaron las 10 neuronas en lacapa oculta de ninguna de las tres redes neuronales utilizadas. Esto facilitó los cálculos en elFPGA, además que se ve reflejado en el tiempo de detección por hacer menos operaciones.A pesar de lo anterior, se puede apreciar en las Tablas (5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6) que se tieneuna detección de fallas del 100% en todos los casos.

Por último, la implementación en el vehículo se llevó a cabo de manera satisfactoria. Paraeste experimento se consideró el análisis temporal y frecuencial de 40 ventanas. Es importanteseñalar que todos los experimentos se llevaron a cabo en ralentí (aproximadamente 800 rpm).

Apesar de que fuera de línea se obtuvo la clasificación del 100%, en línea no siempre selogró ese porcentaje, este suceso es debido a que las ponderaciones y desviaciones obtenidasfuera de línea no lograron el ajuste de la señal presente. Además, cabe señalar que laefectividad de una correcta clasificación dependia de que se hiciera todo el experimento enun solo paso, es decir, desde la obtención de datos, el entrenamiento de las redes neuronales,la clasificación fuera de línea y en línea.

Se puede apreciar en la Tabla (5.9) que en el primer experimento se obtuvó un porcentajedel 85%, pero fue fácil determinar el escenario actual ya que se utilizan todas las estructurasneuronales y se obtienen resultados en forma paralela. Lo mismo pasa con los demás ex-perimentos, el porcentaje más alto se mantiene indicando que se encuentra el escenario deinterés.

6.2 Trabajo a futuro

Existe un nicho de oportunidad en la implementación de redes neuronales artificiales dinámi-cas como clasificador. Sería interesante que este mismo esquema de detección y diagnósticode fallas tuviera la capacidad de actualizar en todo momento las ponderaciones y las desvia-ciones, esto garantizaría la correcta identificación de la variable de interés.

Sería interesante utilizar diversos algoritmos de aprendizaje para las redes neuronalesartificiales. Todo esto en una interfaz gráfica, de manera que funcione como un escáner defallas para cualquier sistema.

69

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73

ANEXOS 7

Tablas con valores del resultado delentrenamiento

7.1 FDD en línea del sistema EFIV

Resultado de la salida de las estructuras neuronales implementadas en el FGPA

0.658969 0.950632 1.01346 1.07 0.738969 0.628451 0.842605 -0.138445 0.48916 -0.189168-0.0394696 0.0428621 -0.193442 -0.224254 0.467821 -0.346593 -0.245659 0.747686 0.435762 0.322738

0.225697 0.348033 -0.0597998 0.0810532 -0.237424 0.555311 -0.011782 -0.146161 0.233498 -0.2828630.567475 -0.323631 0.212391 -0.227991 0.00199138 0.254846 0.314481 0.537826 -0.232205 0.9694980.159453 0.308804 -0.285404 -0.265728 -0.552661 0.0983324 -0.501601 0.0767055 -0.113531 -0.0769407

-0.113723 -0.0888969 0.709355 -0.0944252 0.461832 0.350883 0.602184 0.231404 -0.0103302 0.0115966-0.188189 -0.0131034 0.615021 0.022796 -0.0969253 -0.414772 -0.0790625 -0.336158 0.40562 0.3746410.979786 0.733019 0.164084 1.31003 1.17715 0.660722 0.986712 0.771635 0.666358 0.7798931.04495 -0.00231328 -0.0239174 0.00388475 -0.00805493 0.00438865 0.851801 0.392967 0.363176 0.00513373

-0.620558 0.0590332 0.0213117 0.451911 -0.0303922 0.0796363 -0.860546 0.75779 -0.148441 0.003591020.453994 -0.0458709 -0.174022 0.330564 0.937933 0.0631953 0.904712 0.00957441 -0.167868 0.6971010.126229 0.992033 1.24591 0.224087 0.102512 0.85437 0.11379 -0.17323 1.00357 0.2964520.343487 0.605241 0.302637 -0.232664 0.0753773 0.545065 0.431308 0.230423 0.0687312 0.215541

-0.136743 -0.196124 -0.159429 0.19039 -0.0987115 -0.214455 -0.193741 0.165951 -0.231343 -0.08517560.587175 0.448762 0.561136 0.860163 0.792612 0.409066 0.669606 0.339717 0.16996 0.6839170.15007 0.245456 -0.0551247 0.383558 0.096711 0.287565 -0.194464 0.38041 0.275515 0.358089

0.304297 0.705336 0.680297 0.756914 0.163435 -0.180305 0.40241 0.437688 0.939905 0.502472-0.0846741 -0.0336758 -0.228383 -0.204755 0.0514575 0.521101 0.276035 0.0841438 -0.121066 0.0182808

0.890139 0.469152 0.551827 0.470711 0.786076 0.760631 0.451087 0.598993 0.0499372 0.524151-0.131324 -0.162282 -0.015732 -0.0393228 -0.071906 -0.201363 -0.175765 -0.159275 0.136568 -0.0459815

Tabla 7.1: Sección 1 a la 10 de la prueba 1 en el escenario sin falla

74 Anexos 7. Tablas con valores del resultado del entrenamiento

-0.156792 -0.118497 -0.486516 -0.250407 0.210794 -0.321413 -0.255297 -0.47454 0.190226 0.1003950.897111 0.973034 1.50341 0.691296 -0.239926 0.610753 0.725267 0.0894383 1.11644 0.686232

-0.0591044 -0.060148 0.487853 0.0414587 0.212203 0.417172 0.458841 0.296329 -0.345809 0.2453420.254151 0.194605 0.402134 0.398943 0.816218 0.404341 0.0398802 1.22584 0.102446 -0.0400173

-0.729346 0.492766 0.726231 0.178209 0.139383 0.0717103 -0.307337 -0.21688 -0.0362109 -0.02877050.505993 -0.135577 -0.119568 0.10865 -0.0583454 0.487658 -0.0720748 0.243975 0.0181967 -0.19338

-0.0286605 0.682607 0.986616 0.940587 -0.0357959 -0.369027 0.825264 0.723115 0.144977 -0.09283841.27808 0.190604 -0.273748 0.125342 0.676981 0.588314 0.812286 0.458947 0.824065 1.198530.13086 -0.00846587 -0.00751755 -0.0277995 1.08721 0.00148254 -0.000255201 0.00314602 0.963809 0.161403

-0.0323117 -0.00694152 -0.145459 0.187146 -0.573419 -0.0197626 -0.0342952 0.00847857 -0.703546 -0.114805-0.261561 -0.0134713 0.18106 -0.170981 -0.113737 0.0211575 0.00502681 0.0149087 0.271563 -0.0399184

1.25578 1.04304 0.970177 1.05268 0.62198 0.999053 1.03485 0.975659 0.549832 1.017640.319651 -0.0280977 0.484841 0.287118 0.0786374 0.34416 0.521998 0.441402 -0.00207321 -0.100037

-0.322036 0.656803 0.266916 -0.215359 -0.0647192 -0.240846 -0.0367339 0.24528 0.463424 -0.189050.852712 0.139464 0.185723 0.634552 0.260286 0.505788 0.354133 0.202604 0.212448 0.109035

-0.0786159 -0.0229629 0.135724 -0.0475437 0.422498 0.116907 0.0736889 0.108581 0.0912003 0.3120030.389572 0.485411 0.747763 0.819859 0.933593 0.168168 0.406667 0.268283 1.1 0.1942370.225094 0.00661797 -0.0204857 -0.217689 0.169849 0.404927 0.40762 0.376501 -0.342541 0.3470840.455516 0.45227 0.378024 0.292731 -0.217676 0.562493 0.475718 0.332402 0.455947 0.117171-0.10039 0.040721 -0.110979 0.110664 0.131366 -0.203589 -0.362511 0.0183834 -0.231153 0.337238


-0.0218218 0.105116 -0.136751 0.0116702 0.387131 0.160153 -0.136397 -0.327586 0.37759 -0.05014620.249685 0.0834738 -0.127503 0.938855 0.128509 0.0517021 0.183958 -0.169484 0.0157683 -0.09524880.397783 0.48381 0.528387 -0.203066 0.705498 0.532328 0.645267 0.854135 0.43779 0.9854540.335719 0.246063 0.523105 0.33667 -0.147169 0.230744 0.302787 0.470312 0.101765 0.188131

-0.209993 -0.138891 -0.477062 -0.836854 -0.0551607 0.417641 -0.0822573 0.918743 0.344771 -0.0445920.945158 0.0321005 0.321968 0.930392 -0.207319 -0.28704 0.808221 -0.131398 0.136745 0.75420.448057 0.028698 0.732035 -0.353153 -0.0845946 -0.145358 -0.248691 -0.0583845 0.329506 -0.334991

0.000413677 1.01338 0.643389 1.10708 1.24854 0.87559 0.371184 0.0676777 0.231712 0.4504280.13412 0.0264366 0.551312 1.01351 0.0980133 0.00238946 1.05967 -0.00306454 0.192346 0.00367536

0.268783 0.120555 -0.848544 -0.608771 -0.0345307 -0.117104 -0.36155 -0.0272179 -0.0506544 0.2101990.214672 -0.0174752 0.282481 0.349969 0.18084 0.858831 0.577119 0.000854118 0.0165538 0.1552350.392366 0.874037 1.05338 0.256129 0.756687 0.256651 -0.250823 1.03203 0.865833 0.6377440.248124 0.100323 0.136146 0.0973891 0.183466 0.498335 -0.457009 0.47706 0.456568 -0.228095

-0.0794118 0.142231 0.452859 -0.0995231 0.155282 -0.0374119 1.016 -0.0509837 -0.223307 0.4631380.720449 0.0332057 0.551078 0.746996 -0.120531 0.394552 0.19817 0.384163 0.396731 -0.139127

0.0706296 0.728974 -0.155994 0.038591 0.753249 0.123753 -0.0765886 0.0900471 0.193136 0.227119-0.0168951 0.431085 0.0320247 -0.229557 0.880014 0.806708 0.633114 1.00536 0.54183 0.482435

0.224535 -0.366494 0.0140961 -0.0232005 0.171015 -0.409671 -0.361378 -0.452399 -0.19721 -0.2563220.0857705 0.291388 0.399601 0.520631 -0.0224874 0.774385 0.149237 0.702968 0.79316 0.4610320.581105 0.661941 0.388984 0.605816 -0.023505 -0.19146 0.631316 -0.283737 -0.155058 0.334506


0.38311 -0.312171 0.837088 0.325976 0.123004 -0.221064 0.0111872 0.278175 -0.268916 0.02373960.348219 0.505897 -0.330796 -0.346434 0.0214447 0.120714 0.200174 0.0210905 0.335881 0.216076

-0.0930383 0.427511 0.278297 0.390539 0.392473 0.0254555 0.398026 0.357216 0.178516 0.183150.535547 0.636062 0.216869 0.495522 0.479679 1.07121 0.41346 0.37086 0.729411 0.631063-0.33646 -0.276337 -0.137952 -0.25945 -0.0942531 -0.135508 -0.0573837 0.137419 -0.420254 -0.04722350.170061 0.135889 0.0111723 0.682854 -0.323165 0.00798544 -0.00839486 0.687586 0.00773984 0.550384

0.2388 -0.135521 0.358582 -0.122012 0.383784 0.596005 -0.0446025 -0.491755 0.128072 0.6633310.920313 1.1842 0.749528 0.588061 1.02742 0.607182 0.997978 0.310998 1.2507 0.0055358

-0.0833383 0.00611673 0.000815105 0.0150216 -0.0721807 -0.0339614 -0.121003 0.836743 0.00639546 0.0084285-0.565456 0.0455724 -0.0251525 0.376626 -0.508668 -0.270788 -0.829816 -0.644237 0.0791996 0.0981969

0.75981 0.0344197 -0.0242739 0.26224 0.732338 0.35439 1.16162 0.189106 0.0600149 0.1714950.878144 0.915602 1.06246 0.354179 0.828383 0.942802 0.756226 0.648058 0.856284 0.724682

-0.167072 0.258727 0.329845 -0.266781 -0.158926 -0.0936044 -0.114767 0.209519 0.139978 0.0279071-0.0453421 -0.220994 -0.218359 0.819769 -0.147645 -0.138004 -0.0759064 0.281741 -0.0724364 0.343629

0.129622 0.202164 0.0477948 -0.168574 0.176641 0.0815022 0.0629916 -0.404503 0.0358708 -0.06965660.630605 0.387993 0.441008 0.117282 0.426229 0.650883 0.739781 1.08589 0.966554 0.419803

-0.511485 -0.86705 -0.387089 -0.0364555 0.0779146 -0.883294 -0.463327 -0.382972 -0.414057 -0.5334770.340589 0.560669 0.0189025 0.0224801 0.0333809 0.468641 -0.239384 0.351139 0.167624 0.3690080.695536 0.642996 0.929473 1.02874 0.852897 0.587831 0.362281 0.637021 0.838936 0.6459060.374033 0.469904 0.375909 -0.0451156 -0.0377111 0.628305 1.25981 0.117401 0.324827 0.389994


7.1. FDD en línea del sistema EFIV 75

-0.245275 -0.248687 -0.317708 -0.234958 -0.0784461 0.133479 -0.0361286 -0.249117 -0.205301 -0.09924550.735672 0.84395 0.745528 0.704844 0.927655 0.862656 0.984973 0.435549 0.947918 0.9279460.478301 0.518692 0.662548 0.721256 0.113015 -0.223161 -0.108968 0.566783 0.159181 0.175486

0.0633237 -0.0139489 0.0192648 -0.120272 0.170349 0.401896 0.302865 0.46767 0.0738239 0.06244211.00401 0.930041 1.38089 1.18482 0.861915 0.56661 0.921157 -0.555364 -0.201046 0.886036

0.186288 0.499484 -0.0720991 0.681885 -0.0946305 -0.198652 0.184156 0.364113 0.288317 0.115579-0.0521319 0.245332 0.0912082 -0.074983 -0.411683 -0.143765 0.236696 0.248991 0.0239872 -0.20624-0.148096 -0.660211 -0.422779 -0.916128 0.402376 0.530652 -0.346779 0.933217 0.83513 0.3954250.816165 1.00423 0.923707 -0.00230849 0.0109799 0.818 -0.00617658 0.997038 0.0966687 0.907622-0.35258 -0.622931 0.459575 0.395027 0.125003 -0.146981 -0.0337566 -0.40309 0.774849 0.0425299

-0.0684082 -0.086292 -0.537641 -0.123705 0.0508444 -0.0251131 -0.0265049 -0.423747 -0.144165 0.4369760.618897 0.73377 0.170076 0.734364 0.81706 0.369682 1.08859 1.00982 0.252768 -0.42088-0.07881 0.458599 0.338451 0.472433 0.330817 0.534354 0.830883 0.724731 -0.0205999 0.589736

0.0371258 -0.040983 -0.0750219 -0.134174 -0.168601 -0.0332909 -0.06746 -0.0595879 0.0781424 -0.1169070.924722 0.498118 0.662399 0.701004 -0.201055 0.489771 0.167317 0.306854 0.990745 0.03674470.007561 -0.0450974 0.0320489 -0.155747 0.354667 -0.0500056 -0.0245656 -0.0683326 0.0287817 0.110946

0.0591054 0.200094 0.606853 -0.0799263 0.571418 0.061426 0.381726 0.0173052 0.305106 0.8055110.8736 0.151784 -0.307167 0.845941 0.172235 0.209065 0.124328 0.0344202 0.717164 0.117172

0.365791 0.790686 0.873936 0.220556 0.388178 0.65823 0.480031 1.02599 -0.301247 -0.151276-0.41455 -0.177485 -0.197211 -0.0505797 -0.150618 0.0737392 0.0185892 -0.111359 0.205041 0.243834

Tabla 7.5: Sección 1 a la 10 de la prueba 1 en el escenario con falla en inyector1

-0.0717681 -0.191197 0.131003 0.170232 -0.0132652 -0.0936352 0.204646 -0.188334 -0.0657715 -0.07380440.974273 0.743006 0.236534 0.1736 0.22226 0.884713 -0.0548213 -0.295191 0.963594 0.733434

0.0834316 -0.0259477 0.853556 -0.162368 0.631873 -0.0197286 0.786279 0.42521 0.0243476 0.3886190.138371 0.543121 -0.0397241 1.08219 0.228798 0.316573 0.207496 1.16509 0.250565 0.122477

-0.488223 -0.474889 0.125658 -0.171411 0.0974856 0.166756 -0.354265 -0.0732223 -0.618155 0.1500020.885469 0.876571 0.545949 0.966449 0.884693 0.77587 0.815064 0.935302 1.04081 0.481642

-0.301154 -0.335074 0.176155 0.289425 -0.624948 -0.0720243 -0.477097 0.900226 -0.158204 0.09152850.790317 0.76262 0.107757 0.165288 0.236676 0.0756583 0.737582 -0.750019 0.704393 0.344208

0.0342389 0.940979 0.99929 0.891924 0.463411 1.05401 0.998796 0.907877 0.693701 0.892482-0.0388152 -0.454907 -0.783791 0.232185 0.764856 -0.319476 0.374074 -0.31506 0.682132 0.162254-0.0138655 0.57841 0.35972 -0.100936 0.441581 0.442438 -0.270637 0.6329 -0.621178 -0.336076

1.02685 -0.0924689 0.449246 -0.0260329 -0.673284 -0.164957 -0.103094 -0.25485 0.251479 0.3164020.475386 0.236408 -0.164986 -0.0845364 -0.183842 -0.185656 -0.225555 -0.0449288 0.729352 0.415525

-0.178692 0.375938 0.135399 -0.0879139 0.00695187 0.355777 0.313905 0.207974 -0.160653 -0.1626010.208428 0.033458 0.012023 0.640657 0.0331824 0.974874 -0.0167679 -0.122223 -0.350379 -0.2076220.22553 0.303971 1.01653 0.10927 0.770048 0.253797 1.03181 1.05629 0.138059 0.3327950.35559 -0.277833 0.306738 0.549168 -0.142109 0.105028 -0.276818 0.37798 -0.887032 0.5673530.39758 0.546869 0.172214 0.144147 0.167763 0.259666 0.398274 0.0809897 0.766707 -0.0678049

0.147791 0.363549 0.263301 0.182004 0.0659138 0.485439 0.308502 0.525978 0.553464 0.3207830.148024 0.268591 0.318719 0.114029 0.921713 0.100281 0.540296 0.0433337 0.471337 0.170047


-0.0163475 -0.108049 -0.147013 -0.124723 -0.105016 -0.0293489 -0.123738 -0.159778 0.296952 -0.0035970.0897981 0.86291 0.838724 0.739021 0.663663 0.858655 0.869111 0.652139 1.12823 0.3849330.752327 0.451257 0.362441 0.340729 0.362786 0.223667 0.371445 0.783093 -0.382423 0.7546480.260467 -0.150972 0.0299403 0.0344641 0.0724243 0.100541 -0.0602082 -0.179483 0.0454779 -0.0193881

-0.222467 -0.183208 0.113603 0.13038 0.333491 -0.436761 -0.34809 -0.509267 -0.56567 -0.4601840.635058 0.217245 0.110382 0.0276627 0.873088 0.99033 0.257103 0.196175 0.214193 0.09055870.78611 1.01684 0.856192 0.869136 0.0260391 0.405943 1.1572 0.74979 1.08506 1.13101

-0.423002 -0.205392 -0.274847 -0.228211 -0.371898 0.10352 -0.200357 0.714555 0.301177 0.1916961.05087 0.0140162 0.977494 0.972706 1.02245 1.02297 0.294673 0.427401 0.00890577 1.0455

-0.522164 0.0707238 -0.157063 -0.058226 -0.119506 -0.338492 0.515939 -0.5279 0.181107 -1.20956-0.0552222 0.17361 0.113416 -0.129965 0.0127922 -0.311442 -0.0709402 0.322642 0.154734 0.482383

0.552263 0.735842 0.0651796 0.245733 0.0933042 0.682759 0.2572 0.782463 0.659672 0.7124030.219424 0.138375 -0.0736702 0.125764 0.135313 0.190816 -0.53413 0.628925 0.669701 0.334250.14521 0.626051 0.254568 -0.0822944 -0.106932 -0.230411 0.90935 -0.0451413 0.173356 -0.0451325

-0.146718 0.0361146 0.928375 0.521983 0.2776 0.126562 -0.232789 0.395309 0.071122 0.6110930.334865 0.104957 0.0548072 0.172168 0.226572 0.158852 0.122461 0.0414864 -0.0243746 0.0491299

-0.320401 -0.477715 0.284455 0.331846 0.310139 -0.207855 -0.28252 -0.00056561 0.761826 0.1211781.17617 0.439263 0.08294 0.325436 -0.0200712 0.785948 0.299107 0.058188 -0.0781967 0.437236

-0.263281 1.04719 0.638534 0.026411 0.21743 0.140784 0.100396 0.864606 0.454443 0.4693810.391027 -0.164644 -0.0025582 0.349778 0.512143 0.256347 0.773404 0.0621658 -0.148251 -0.111357



-0.226654 0.0146941 -0.207284 -0.0404359 -0.202049 -0.0877303 0.126159 0.00364788 -0.177269 0.05253880.844767 0.955204 0.627836 0.673019 0.737254 0.951021 0.990062 0.801517 0.614766 0.948290.532664 0.415249 0.476627 0.319824 -0.0094546 0.0109943 0.153948 0.17229 0.73922 -0.0981207

-0.100262 -0.193683 0.129235 0.11029 0.52316 0.218044 -0.182506 0.188713 -0.108776 0.247055-0.213266 -0.438176 0.441612 -0.319928 -0.0822083 -0.20049 -0.459735 -0.349969 0.0218421 -0.4360870.623676 0.356894 -0.151303 0.319109 0.517626 0.572331 0.829038 0.58018 0.113819 1.25424

-0.561077 0.161209 -0.268274 0.0570829 -0.219313 -0.128836 -0.0137514 -0.0659381 0.183033 0.0541820.821259 0.930839 0.881512 0.972394 0.656216 0.665426 0.518822 0.827134 0.663568 0.2049430.587607 0.00292076 0.289589 1.06261 -0.0740402 -0.0438976 0.019841 0.00285808 0.853482 -0.041737

-0.676149 0.103463 0.324588 -0.615223 0.674431 0.94917 0.30306 -0.0186675 0.288854 0.03438330.884518 -0.0484222 0.698556 0.0990246 0.150085 -0.338563 -0.060641 -0.00539865 -0.0665511 0.3615160.208636 0.945424 -0.352085 0.474236 0.221893 0.424328 0.744817 1.02902 -0.0353106 0.6386610.389504 0.6537 0.200704 0.252411 -0.0121886 0.11693 0.123588 0.610769 0.29255 -0.02805450.028407 -0.156539 -0.143197 0.59054 0.18347 -0.0515793 1.10111 -0.0303452 -0.168228 0.0924338

-0.0191092 0.101442 -0.0922823 -0.237124 0.90173 0.965632 -0.294644 0.427056 -0.130833 -0.05127950.16505 0.159403 0.359402 0.673154 0.287812 -0.059902 -0.0768495 -0.0517217 0.128886 0.692036

0.219477 -0.653514 0.266292 0.0916515 -0.149942 0.308102 0.262816 0.155951 -0.558126 1.239820.261659 0.628778 -0.528008 0.804449 0.56107 0.658912 0.248879 0.248845 0.727776 0.009802120.248801 0.907129 0.288164 -0.73223 0.658611 -0.18501 0.36066 0.525031 0.110251 -0.0471720.185573 -0.0673505 1.0226 0.954498 -0.103299 0.222508 0.167986 0.0794422 0.578884 -0.227304


-0.0820135 0.354179 -0.0326521 0.495785 0.213195 0.505112 0.676803 0.398313 0.361411 0.4473550.789466 0.741609 0.547062 0.562689 0.812688 0.497437 -0.787133 0.581213 0.598866 0.308990.110728 -0.0864757 0.467727 -0.0703628 -0.0166583 -0.0510383 0.62389 0.184638 0.0209331 0.220046

0.0920473 0.0572011 0.0978368 0.151822 0.0549219 0.17998 0.520875 -0.180339 0.099431 0.1884060.40625 -0.460316 0.210761 0.388749 0.0676777 0.52189 0.0239587 -0.221531 -0.0330362 0.158896

-0.0275031 0.747309 -0.140496 -0.234424 -0.235718 -0.126765 0.44091 0.820996 0.896539 -0.2991410.240532 -0.288227 0.0205249 -0.105447 -0.115207 0.333801 -0.409948 -0.466112 -0.0849384 0.6377920.46439 0.907223 0.859095 0.838889 1.16378 0.401223 0.660937 0.637574 0.154916 0.6765660.64003 1.05091 0.917798 0.9793 1.0335 0.92863 0.946873 0.948791 0.583646 1.00779

0.267324 -0.693295 0.00641729 -0.0628294 -0.569698 -0.207159 -0.189466 0.0190692 -0.0396047 -1.00880.0796549 0.201103 0.0766578 -0.498396 0.255412 -0.100912 -0.584469 0.0363489 -0.0355514 0.66633

-0.00339591 0.446919 -0.00259169 0.575086 0.27759 0.386449 0.985246 -0.0012952 0.467604 0.333473-0.212807 0.276341 -0.318427 -0.288682 0.228032 -0.0771003 -0.0332415 0.401496 0.11678 -0.2950590.479177 -0.127968 0.421128 0.293804 0.0274127 0.161361 -0.142059 -0.19198 -0.185392 0.225561

0.0412917 0.0368621 0.212978 0.00665709 0.170103 -0.0347015 0.118419 0.190163 0.0901547 0.154931.02913 0.223255 0.785568 1.07599 0.205941 1.16941 0.56801 0.225047 0.369195 0.71575

-0.58975 0.519025 0.0162641 0.590158 0.968469 -0.0730334 0.588719 -0.0536016 -0.998876 -0.7871250.707668 -0.0213126 0.11856 -0.231423 -0.450138 -0.0551391 -0.349949 0.0242407 0.468315 0.4148630.316482 0.0215195 -0.170646 0.634549 0.722251 -0.0287988 0.328196 0.910381 0.50109 0.322270.457208 0.551914 0.950296 -0.0107677 -0.273248 1.21409 0.422451 0.0910974 0.82787 0.959776


0.108952 -0.0785746 -0.144917 0.554851 0.247382 -0.109667 -0.0169572 0.0747019 -0.0915012 -0.176730.173552 0.837154 0.371922 0.754033 0.674557 -0.214621 0.06143 0.56334 1.01485 0.4006390.788335 -0.107833 0.546672 -0.130636 0.00458601 0.511345 0.60546 0.21655 -0.0933102 0.602108

0.0178191 0.314553 0.290967 -0.202685 0.176654 0.786101 0.332452 0.18869 0.171814 0.205415-0.158281 -0.142652 0.0853095 0.103592 0.207226 -0.0287634 0.411123 -0.67828 0.449091 -0.5995220.0510732 0.674415 -0.304537 0.71757 -0.147883 0.471708 0.026429 -0.0507278 -0.0548102 1.086710.468155 -0.336023 -0.123973 0.229316 0.00492435 -0.0285607 0.831665 0.213973 0.115571 -0.06147980.829062 0.652351 1.21535 0.0600151 0.874341 0.53575 0.0494536 1.65643 0.519543 0.615778

-0.687955 0.680402 0.0120497 -0.00092044 -0.14288 -0.00318814 -0.00717498 -0.00379341 -0.838573 0.006798171.03873 0.235088 0.828599 1.01761 0.721976 0.895963 0.441665 1.08034 0.744465 0.371997

0.605434 -0.575315 -0.0100362 0.0129679 0.196468 -0.00653816 0.125785 -0.0357362 0.541787 0.3021970.0711598 0.762496 0.188038 -0.0266011 0.179612 0.11403 0.441331 -0.0212733 0.571032 0.3263380.275387 0.0547458 0.377805 -0.0306423 -0.0280398 -0.102019 0.0970962 0.411301 0.276764 0.263741

-0.115289 -0.0676578 -0.121887 0.793104 0.0971287 0.0810187 0.0306605 0.0745099 -0.151288 -0.153030.656308 0.948402 0.68952 -0.0451553 0.00991901 0.0985927 0.158222 0.433236 0.952497 0.1917180.132365 0.0163963 -0.00199769 0.0884956 0.209277 0.805766 0.0878096 0.111372 -0.0316321 0.5435690.72156 0.00920789 0.39529 -0.417613 0.353775 0.00630035 0.898471 0.691127 -0.506557 0.726461

-0.166001 0.184559 0.199187 0.178276 -0.552045 0.245288 -0.154733 0.185445 0.491942 -0.06583570.367877 0.77577 0.257922 0.68151 0.593752 0.311662 0.251092 0.117835 0.594218 0.526116

0.0774187 -0.00315853 0.148488 0.370303 0.574259 0.381576 -0.00274862 -0.00950268 0.211303 -0.217004

Tabla 7.10: Sección 11 a la 20 de la prueba 1 en el escenario con falla eninyector 2


0.221746 0.903556 0.297691 0.430389 0.725508 0.126587 -0.138191 -0.310411 0.252563 0.318875-0.481356 0.289173 0.209771 0.501803 -0.308234 0.667398 0.735073 1.00887 0.585344 0.9994190.620265 -0.243323 0.214836 -0.0438194 0.565883 0.188915 0.688687 -0.0128584 0.0739481 -0.2861840.648792 0.233023 0.329958 0.219119 0.407595 0.0766311 0.0908914 0.160575 0.140458 -0.00701279

-0.0684092 0.0450582 0.07293 0.0767544 0.0653518 -0.382358 -0.500297 -0.053179 0.0142629 0.08328510.192296 -0.28656 -0.0596868 -0.317013 -0.247398 -0.0289952 0.903403 0.705068 -0.267909 0.998333

-0.197744 -0.0994043 0.0630453 -0.138018 0.726244 0.0304906 0.127319 -0.0796481 0.219909 -0.3713870.963321 1.22602 0.975614 1.23374 0.685737 1.4324 0.432669 0.359089 1.05063 0.1835750.16822 -0.0177752 0.0163016 0.0114949 0.906949 -0.00938124 0.0112884 0.422402 0.00753287 1.02347

-0.284488 0.228765 0.177678 0.482623 -0.198051 0.0437811 0.045779 -0.457419 -0.0705173 -0.5896920.908608 0.724662 0.809209 0.593173 0.682284 0.991582 0.972523 0.890298 1.03638 0.915720.209155 0.0623717 -0.00820319 -0.0815005 -0.334567 -0.020636 -0.0177999 0.158813 0.0506774 -0.253601-0.10609 0.546559 -0.0886132 0.23188 0.0186639 0.443085 0.595838 -0.015879 0.277382 0.434207

-0.0160396 -0.0359435 0.122838 0.222453 -0.071407 -0.0336056 -0.18307 -0.00028305 -0.09462 -0.1680680.0901848 -0.0493615 0.0341412 -0.40762 0.533748 0.502624 0.513053 0.97877 0.651921 0.4006040.746104 0.245594 1.1065 1.05591 0.171594 0.0837577 0.188624 0.0309109 0.0457012 0.1835640.419319 0.344142 -0.260948 0.0712188 1.00805 0.411017 0.366829 -0.567832 0.22541 -0.221518

-0.207109 -0.176573 0.290987 0.549844 -0.498252 0.138422 0.48277 0.739846 0.240087 0.2660730.290491 0.757242 0.239474 0.393411 0.553313 0.0460431 0.0144451 0.45174 0.0658418 0.924830.472501 0.0587934 0.7002 -0.0874153 -0.0756076 0.383928 0.107358 0.258707 0.364747 -0.103906


-0.187922 -0.0829073 -0.0257614 0.672225 -0.126015 0.0800893 0.254515 0.10647 0.3048 -0.05000780.475959 -0.297857 0.972866 0.859567 0.596501 0.060526 0.895195 0.777843 0.895113 0.3869450.476111 0.493697 -0.205169 -0.429495 0.401436 0.202814 -0.113729 0.0040876 -0.255876 0.1415530.280488 0.701843 0.331902 -0.0828855 0.137629 0.88669 0.00141962 0.188293 0.130898 0.484831

-0.391638 0.278659 -0.322212 0.0920619 0.032631 0.539191 0.243091 -0.248208 -0.0448634 0.6801110.796291 -0.177953 0.541778 -0.0232036 -0.131607 -0.0580075 0.447617 0.885849 -0.204421 0.03543090.636711 -0.0774756 -0.365056 0.718136 -0.033588 0.125721 0.633379 -0.469111 -0.183577 0.08649920.233523 0.651697 0.968411 0.251761 1.10231 0.421861 -0.0508542 0.587312 1.27893 0.12856

0.00405371 0.481737 -0.066201 -0.298714 -0.0829371 -0.00314232 0.126041 0.0113878 0.00359057 -0.06112680.0717197 0.0790518 0.207053 0.0922343 0.320908 -0.100824 -0.293895 -0.0217084 0.96738 0.347265

0.00465515 -0.504089 -0.191644 0.270115 -0.33766 0.0947821 0.169662 0.0152104 -0.140277 0.00478190.923504 0.928725 1.07437 0.905582 1.07266 1.01999 1.01103 0.997448 0.173939 0.688110.479035 0.184562 0.251875 0.16419 0.154107 0.396457 0.426753 0.0566287 0.17609 0.11442

-0.131928 -0.190789 -0.098299 -0.0835052 -0.104548 -0.0728977 -0.00123833 0.0735733 -0.14647 -0.1415550.57849 0.165168 0.382854 0.301064 0.546429 0.597125 0.224083 0.0520452 0.508131 0.517955

0.139092 0.217393 0.322182 0.291525 0.19187 0.171082 0.169742 0.262541 0.160524 0.1874970.792766 0.870176 0.229237 0.959339 0.623634 0.980072 -0.0236217 0.492234 0.506999 0.759438

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Diagnóstico de fallas en línea en el sistema EFI de …...eﬁciencia. En el automóvil la mezcla...

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