Los puntos A–B–C–D e I–J–K–L son los vértices de las bases dispuestas horizontalmente de dos cubos. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar el desarrollo del que tiene por base los vértices A–B–C–D, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.1
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
a
b
c
d
i
j
k
l
a´ d´ c´b´
i´ l´ k´j´
Los puntos A–B–C–D e I–J–K–L son los vértices de las bases dispuestas horizontalmente de dos cubos. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar el desarrollo del que tiene por base los vértices A–B–C–D, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.1(R)
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
a d´
e´
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3´4´ 5´
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H
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1
6
5
2
34
4
h1
6
h2
14.1(R)
Completar los dos cilindros que se dan y dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar eldesarrollo del que tiene las generatrices verticales, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.2
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
o´1 o´2
a´ b´c´d´
e´
f´
g´
h´
o2
o1
a
b
c
d
e
f
g
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Completar los dos cilindros que se dan y dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar eldesarrollo del que tiene las generatrices verticales, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.2(R)
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
o´1 o´2
1´-5´
2´-4´
3´6´7´8´9́ -13́
12´-10´
11´
a´ b´c´d´
e´
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7
8
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10
11
12
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a
b
c
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5´´-9´´
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1´´-13´´
a´´b´´c´´ d´´
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h3h4
h5h6
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h8h9
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h11h1
2h1
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78
910
1112
13
I
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Completar el cilindro y el prisma de base triangular que se dan. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatoaparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.3
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
o1
a
b
c
d
o´1
a´b´ c´ d´
ef
g
h
i j
e´
f´
g´ h´
i´
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Completar el cilindro y el prisma de base triangular que se dan. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatoaparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.3(R)
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
o1
a
b
c
d
o´1
a´b´ c´ d´
o´1
a´1/b
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45º22º30´
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12´1 13
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17´1
18´1
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3
4
5
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12
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5
6
7
11
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12 18
13
14
15
16
17
Los puntos A–B–C–D–E–F son los vértices de una pirámide de base pentagonal y G–H–I–J los de un tetraedro regular. Ambos poliedros apoyan sus basesen el plano P. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar los desarrollos de las dossuperficies, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.4
Intersección de superficies.
j´
a
b
c
d
e
f
a´ b´ e´ c´ d´
f´
h´ i´g´
g
h
i
j
P´
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
Los puntos A–B–C–D–E–F son los vértices de una pirámide de base pentagonal y G–H–I–J los de un tetraedro regular. Ambos poliedros apoyan sus basesen el plano P. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar los desarrollos de las dossuperficies, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.4(R)
Intersección de superficies.
4´1
3´1
2´1
8´
j´
a
b
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e
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1´1
6´ 7´ 2´
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
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14.4(R)
4´1
3´1
2´1
8´
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a
b
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e
f
a´ b´ c´ d´
f´
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g
h
i
j
P´ q´
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P1(aux.)1
1´
P2(aux.)2
P3/4(aux.)
3
4
3´ 4´
6
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11
21
31
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1´1
6´ 7´ 2´
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14.4(R)
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14.4(R)
4´1
3´1
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a
b
c
d
e
f
a´ b´ e´ c´ d´
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g
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P1(aux.)1
1´
P2(aux.)2
P3/4(aux.)
3
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3´ 4´
6
7
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21
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D
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11
21
5
31
6
F
7
8
41
C
D
E
Completar el cono y la pirámide de base cuadrada que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar el desarrollo de la pirámide, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.5
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
a´ b´ c´d´g´ h´ i´
j´
e´ f´
P´ o´
6
a
b
c
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e
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Completar el cono y la pirámide de base cuadrada que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar el desarrollo de la pirámide, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.5(R)
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
b
1´2´ 3´4´ 5´6´ 7´8´ 9´10´ 11´12´
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22º30´
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14.5(R)
b
1´2´ 3´4´ 5´6´ 7´8´ 9´10´ 11´12´
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a´ b´ c´d´g´ h´ i´
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1
2 3
4 5
6 7
8
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12
t
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a
c
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i
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D
C
A
B
12
Z
Y
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T
1
E
14.5(R)
Completar los conos que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. Enformatos aparte, dibujar el desarrollo del que tiene menor altura, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.6
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
P´d´
a
b
c
d
f
g
h
i
i´
e
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f´h´ g´
a´c´ b´
e´
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Completar los conos que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. Enformatos aparte, dibujar el desarrollo del que tiene menor altura, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.6(R)
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
i´1
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14.6(R)
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11
11´/17´
p3
p4
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14
13´/d´ 14´
p7
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16
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217
No imprimir.
A–B–C–D–E son los vértices de una pirámide de base cuadrada y F–G–H–I–J–K los de un prisma de base triangular. Completar las dos superficies; dibujarsus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre ambas. En formatos aparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.7
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
d
a´ b´ c´d´
e´
a
b
c
e
f
g
h
i
j
k
f´
g´
h´
i´
j´
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A–B–C–D–E son los vértices de una pirámide de base cuadrada y F–G–H–I–J–K los de un prisma de base triangular. Completar las dos superficies; dibujarsus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre ambas. En formatos aparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.7(R)
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
d
a´ b´ c´d´
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P´1(aux.)
P´2(aux.)
P´3(aux.)
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Hallar la intersección entre el cilindro y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cilindroo, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.9
Intersección de superficies.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
o´
o
Hallar la intersección entre el cilindro y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cilindroo, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.9 (R)
Intersección de superficies.
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11´
12´
13´
14´
15´
a´ c´ b´h´d´e´f´ g´
7/119
5/133/15
1
2/14
4/126/10
8
14.9
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
π X D ; 3,14 x 47=147,6514.9
A B C D EE F G H
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
9
10
11
12
13
14
158 10
6124
142
1
153
135 11
7 9
Hallar la intersección entre el cono y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cono, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.10
Intersección de superficies.
v´
v
o
o´
Eje
rcic
ios
real
izad
os y
pro
duci
dos
por A
lfred
o A
guila
r G
utié
rrez
.
Hallar la intersección entre el cono y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cono, incluyendo la línea de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.10 (R)
Intersección de superficies.
P´1
P´1
1
P´2
1c.
P´2
1
c.P
´11
1´1
2´1
P´2
1´
2´
P´3
P´4
P´5
c.P´21
c.P´11
r.c.3´r.e.3´3´ 4´
r.c.4´r.e.4´5´ 6´
r.c.5´r.e.5´ 7´ 8´
2
1
r.c.3r.c.4r.c.5
3
4
5
6
7
8
r.e.3r.e.5
r.e.4
v´
v
o
o´
v´1
o´1
Eje
rcic
ios
real
izad
os y
pro
duci
dos
por A
lfred
o A
guila
r G
utié
rrez
.
14.10.
1´
2´
2
1 3 4 56
7 8
9
10
1112
ab
c
d
e
f
a´ b´ c´ d´ e´ f´
3´ 4´5´
6´
7´
8´
9´
10´
11´
12´
(3´)(1´)
(4´)(5´)
(6´)
(7´)
(8´)
(9´)
(10´)
(11´)
(12´)
g
g´
13
13´(13´)
(2´)
v´
v
62,75º
α
A
B
C
D
E
FG
1
2
3
12
411
5
106
9
8137
14.10.
α =r
G360
P5
P3
Hallar la intersección entre el cubo y el cilindro dados, considerando que sus superficies son opacas. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cubo,incluyendo las líneas de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.12.
Intersección de superficies.
a´
a
b
c
d
e
f
g
h
b´
c´
d´
e´ f´
g´h´
Hallar la intersección entre el cubo y el cilindro dados, considerando que sus superficies son opacas. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cubo,incluyendo las líneas de intersección.
DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
HOJA DE EJERCICIOS:
ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:
14.12. (R)
Intersección de superficies.
a´
a
b
c
d
e
f
g
h
b´
c´
d´
e´ f´
g´h´
a´1
d´1
b´1
c´1
e´1
f´1
g´1
h´1
12
34
4´
3´
56
78
1´
2´
5´
6´
7´
8´
13´1
14´1
h13h14
15´1
16´1
14
13
13´
14´
15´
16́
17´1
18´1
19´1
20´1
h17/1
8
h19/20
9´ 10´
20´19´
17´18´
11´ 12´h17/18h13
h14
h19/20h15
h16
h15
h16
11
1516
12
1820 10
1719
9
A B
E F
C
G
D
H
D C
GH
D C
9 108
8
2
2
71
64
4 6
53
3 5
1 7
1211
14.12