COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
a) Columnas cortas: la resistencia depende solo de la resistencia de los materiales y de la geometría de la sección transversal.b) Columnas esbeltas: la resistencia puede reducirse en forma significativa por las deflexiones laterales, es decir influyen los efectos de segundo orden y los problemas de inestabilidad del equilibrio.
L00112
4,8 1,2
3,6
V 001(20x35)
V 002(20x35)
V 003(20x45)
V 0
04
(20x35
)
V 0
05
(20x35
)
C 002(20x35)
C 001(20x35)
C 004(20x35)
C 003(20x35)
C001/03/04 -COLUMNAS DE
ESQUINA
C002 - COLUMNA INTERNA
C004 - COLUMNA DE BORDE
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOTIPOS DE ARMADURAS
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOCOMPRESION AXIAL PURA
AstfyAstAgcfAstfyAccfPn `85,0`85,0
Donde: Ag: área bruta de
hormigón Ast: área total de
armadura
CIRSOC 201 LIMITACION Adicional para columnas
Columnas zunchadas y elementos compuestos
)( )(85.085.0(máx) stystgcn AfAAfP
Columnas con estribos
)( )(85.080.0(máx) stystgcn AfAAfP
un PP (máx)Condición Reglamentaria
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
1) COMPRESION AXIAL. Procedimiento con As/Ag como datos.Columnas con Estribos.Adapto ecuación de Pn en función de cuantía (As/Ag.)Adopto valor de cuantía.Determino Ag.Determino dimensiones de sección de hormigon.Obtengo el valor de As y diseño armadura longitudinal.Diseño los estribos según 7.2.3 (Möller) o desde 7.10.4 a 7.10.5 inclusive (cirsoc 201).
1) COMPRESION AXIAL. Procedimiento con As/Ag como datos.Columnas Zunchadas.Adapto ecuación de Pn en función de cuantía (As/Ag.)Adopto valor de cuantía.Determino Ag. Determino luego el diámetro de la columna.Obtengo el valor de As y diseño armadura longitudinal.Diseño los zunchos según 10.9.3 – 7.7.1 (cirsoc 201).
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOFLEXOCOMPRESION RECTA
MuMn PuPn
Condición de Resistencia :
´´ fchA
ePn
fchA
Mnm
gg
´fcA
Pnn
g
Ecuaciones de Apoyo para diagramas de interacción
Diagrama de interacción Tipo
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOFLEXOCOMPRESION RECTA
1) Procedimiento con b y h como datos.Columnas con Estribos.Propongo valor de Ø. (diagramas de interacción)Determino valores adimensionales ( m y n) Determino ρ por interpolación (diagramas en función de .Verifico coeficiente Ø con las hipotesis de cálculo.Obtengo el valor de As y diseño armadura longitudinal.Diseño los estribos según 7.2.3 (Möller) o desde 7.10.4 a 7.10.5 inclusive (cirsoc 201). Estribos deben verificar el corte (ver Möller pág.114).
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOFLEXOCOMPRESION RECTA
Verifico coeficiente Ø con las hipotesis de cálculo.
A) obtengo luego de iterar con:
c = 0.003
bcfC c 185.0 )( cds
ysyssss osegunffoEf
)2
()22
()85.0(1
11
hyfA
hcbcfePM i
N
iisiscnn
NuMuNnMne //
Se repite el proceso hasta encontrar que genere e=Mu/ Nu
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOFLEXOCOMPRESION OBLICUA
X
Y
xe
ye
nP
f
f
y
n
n c
plano deflexión
cargaplano de
eje neutro
b
003.0cu
isst
c1 cf 85.0
C
isisfA
N
iisis
c
cn fAdyybfP1
1
0
)(85.0
i
N
iisisC
c
cynnx YfAYdyybfePM
1
1
0
)(85.0
i
N
iisisC
c
cxnny XfAXdyybfePM
1
1
0
)(85.0
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOFLEXOCOMPRESION OBLICUA - METODOS APROXIMADOS
000
1111PPPP nynxn
*Se calculan ex y ey, función de Su.METODO DE LA CARGA INVERSA
*Se adopta valor de cuantía g .
*Se calcula Po suponiendo carga centrada
*Se calcula Pnxo suponiendo flexión en x-x.se utiliza la ayuda de diagramas de interacción. (tan a=(hy / ey))
*Se calcula Pnyo suponiendo flexión en y-y.se utiliza la ayuda de diagramas de interacción. (tan a=(hx/ex))
*Se aplica ecuación general de la superficie de falla
*Se verifica que Pn sea > 0,10 Poy que Pn sea > Pu
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOFLEXOCOMPRESION OBLICUA - METODOS APROXIMADOS
METODO DEL CONTORNO DE CARGA
Los exponentes 1, 2 dependen de la forma de la columna, de la cuantía y disposición de la armadura, y de las características del acero y hormigón.
En general se utiliza 1 = 2 = que varía entre 1.15 y 1.55 para columnas cuadradas y rectangulares.
Dado Pu, Mux, Muy :
Se calcula ex = Muy / Pu , ey = Mux / Pu .
Se estima
Se calcula Pn = Pu / , Mnx = Mux / , Mny = Muy / .
Con Pn y Pn ey se calcula Mnx0 utilizando diagramas de interacción para flexión recta. Similarmente se determina Mny0 a partir de Pn y Pn ex .
Se verifica que (7.26) resulte 1.0 significando que el diseño es seguro. Si el resultado es > 1.0 la sección falla y hay que rediseñar la sección.
0.1)()( 2
0
1
0
ny
ny
nx
nx
M
M
MM
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
Esbeltez de las columnas:AI
le
r
lk
2
2
l
EIPc
Carga Critica de EULER
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
Esbeltez de las columnas:AI
le
r
lk
2
2
l
EIPc
Carga Critica de EULER
2
2
2
2
2
22
2
2
)()()(
/
E
rlkE
lk
rE
lk
AIEA
Pf ck Tensión Crítica de EULER
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
Problemas de resistencia con teoría de 1er orden:
)( 1PMeP nu
)( 12 PPMeP nu
Problemas de resistencia con teoría de 2do orden:
Columnas cortas
Columnas de esbeltez moderada
Columnas de esbeltez elevada )()( 13 PPMyeP nu
Desplazabilidad de un edificio
Opción de resolución: Método de los momentos amplificados ( cirsoc 201 cap 10 art 10.12 y 10.13)
05.00
cu
u
lV
PQ
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
Esbeltez de las columnas:AI
le
r
lk
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
Esbeltez de las columnas:AI
le
r
lk