I', \

'YCA +G) = \3 . 'YA + (1 - \3) . 'YG Con \3 en lanlo po r uno (6 12)

EI valor que se obliene es muy proximo al promedio ponderado de los inversos que seria el verdadero Si se lrala de mas de dos agregados (grueso, medio y fino) el procedimiento sera similar con base en las proporciones elllre ellos, Por lanto:

VCA + G) = (A + G) / 'Y(A + G) (6, 13)

Los pesos especificos son determinados con precision, en el laboratorio; cuando no se dispone de ese dalO y puesto que su variacion para los agregados usuales no es muy alta, se puede emplear 2,65 como valor promedio para ambos agregados y para su combinacion,

VI.7.S Ecuacion de Volumen y Calculo de la Oosis de Agregados Para preparar un metro cubico de mezcla, la suma de los volumenes

abso lutos de todos los componentes debe ser igual a LOOO litros; entonces:

Vc + Va + V + V(A+G) = L OOO litros (6 14)

sustiluyendo:

0,3.C + a + V + (A + G) / 'Y(A+G) = L OOO li tros (6 14a)

y despejando:

A + G = 'Y(A+G) (LOOO - 0 ,3,C - a - V) (kgflm 3) (6 14b)

Para calcular los pesos A y G de los agregados fino y grueso, respectivamente, se uliliza la expresion de la relacion \3 (f6rmula 6,1) con 10 cual:

A = \3 (A + G) (kgflm3) (6,lb)

G =(1 - \3)(A + G) (kgflm3) (6 1c) Con este calculo termina el disefio de la mezcla,

VI.8 EXPRESION DE RESULTADOS

Las variables que intervienen en los disefios de mezcla no lienen gran

III

\1 \ "

precision, ni teorica ni praclica, por 10 que es absurdo representar los resultados finales con un gran numero de cifras significativas, Para la dosificacion de un metro cubico de concrelO , son suficienles tres 0 cualro cifras significativas, Por 10 tanto, si las unidades son el kilogramo y el litro, los decimales resullan una aproximacion innecesaria, de la misma manera que los valores esperados de asentamienlo Y de resislencia, expresados en cenLimeLrOs y en kgUcm 2 , respectivamente, tampoco deben tener decimales,

VI.9 ESQUEMA DE DISENO

En la Figura VI.4 se indica, a modo de resumen un diagrama de f1ujo de los pasos requeridos segun el metodo de disefio de mezcla descrito, Este f1ujograma tambien puede ser utilizado de manera inversa , como se explica en la seccion VLlO,

VI. 1 0 DISENOS INVERSOS

Como se indico en las Secciones VL5.2 y VL6,2, con el metodo del disefio de mezcla propueslo puede estudiarse la inf1uencia de las proporciones de los componellles sobre las variables del disefio, Esto implica hacer 10 que se denomina 'disenos inversos' , es decir que, en algunas de sus fases, en lugar de seguir el senlido de las flechas yel orden de las igualdades de la Figura VI.4, se sigue el selllido inverso ,

Uno de los casos mas [recuentes es el de averiguar que resistencia podra obtenerse con unos materiales dados, con un cierto asentamiento y una dosis de cemento, Solo se requiere usar la parte superior del esquema y, partiendo de Cc (dosis real) pasar a C (descorregido) usar el valor T y obtener (Xc (valor real) a traves de la relacion triangular la cual, una vez descorregida permitira calcular la resistencia empleando la Ley de Abrams (vease Ejemplos 4 y 7)

Tambien son frecuentes las comparaciones de los efectos de agregados de diferentes caracteristicas (rugosidad 0 tamano maximo) 10 cual conduce a calculos paralelos con los pares de constanles K y/o los pares de constantes C

VI. 11 AJUSTE SEGUN LA RESISTENCIA DEL CEMENTO

El cemenlo es el componente 'aclivo ' de la mezcla y, como tal, innuye en mayor 0 menor medida, en lodas sus caraclerislicas, especialmente la relacionada con la resiSlencia mecanica ,

Para las resistencias a compresion se obtiene una buena correlacion al considerar que hay proporcionalidad entre los valores para el concreto y los valores para el cemenlO, medidos eSlOS en mOrLeros normalizados, Es decir:

\ i II I , I" ! l

ENTRADA: .--------1 R (kgfjem2) YA

T (em) yo P fmm\ 6f%\

G + A = yO+A (1000 - 0,3CD - a - VJ

FIGURA VIA ESQUEMA DE LOS PASOS DEL DISENO DE MEZCLA

donde:

(615)

Rei = Resisteneia a eompresi6n de un concreto preparado con el cementa "1"; Re2 = Resistencia a compresi6n de un concreto preparado con el cemento "2"; Rml = Resistencia a compresi6n del mortero normalizado preparado con el cemento "1";

\1 L Rue l' R

Rm2 = Resistencia a compresi6n del mortero normalizado preparado con el cemento "2".

Para establecer las constantes de la Ley de Abrams indicadas en el metodo de diseno, se utiliz6 un cemento con resistencia a los 28 dlas, en mortero normalizado 159, de 375 kgUcm'- Para considerar la influencia de otro cemento de resistencia Rm, bastara con modificar proporcionalmente la constante m en dicha ley que quedara, entonces:

R28 = (902,5/375) Rm28 1 8 ,69" (616)

y, operando:

R28 = 2,407 Rm28 1 8,69"

donde:

Rm28 = resistencia del cemento medida en mortero ISO (kgflcm2).

VI. 12 CORRECCION POR HUMEDAD

En las distintas fases del metodo de diseno expuesto se ha considerado que el grado de humedad de los agregados se encontraba en la condici6n ideal de 'saturados con superficie seca-, en la cual el material no cede ni toma agua de la mezcla.

En la practica esa condici6n no se da, pues los agregados pueden estar en cualquier condici6n de humedad. A los fines de mantener las proporciones reales del diseno, 10 anterior debe ser tornado en consideraci6n en cuanto al peso de los agregados y a la cantidad de agua de mezcla a utilizar.

La capacidad de absorci6n de agua (Ab) del agregado, desde su estado de seco al homo hasta el de saturado con superficie seca (Gsss), se expresa como un porcentaje referido al material seco. En igual forma con el agregado humedo (Gw). Por ella puede establecerse la siguiente relaci6n:

donde:

Gsss = Gw . (100 + Ab) 1 (100 + w)

Gsss = peso del agregado saturado con superficie seca; Gw = peso del material humedo; w = humedad del agregado.

(6.17)

\ i , , \' I t 1<

De aqui se puede despejar cualquiera de los dos pesos que podra, por tanto, calcularse en funcion del otro, y de la humedad y la absorcion del material. Este planteamiento es valida para cualquier agregado, grueso 0 fino.

La can tid ad de agua que sera anadida a la mezcla debera corregirse en consecuenCla:

aM = aD + Asss - Aw + Gsss - Gw (618)

donde:

aM = cantidad de agua a usar en la mezcla; aD = dosis de agua calculada en el diseno de mezcla; Asss, Gsss = dosis de agregados (arena y grueso) supuestos saturados con superficie seca; Aw, Gw = pesos de los agregados en cualquier condicion de humedad (w%)

VI.1 3 AJUSTES DE LA MEZCLA

Aunque el diseno de mezcla haya sido bien hecho, las numerosas variables que condicionan las caracteristicas del concreto hacen que las mezclas obtenidas puedan dar resultados diferentes a los esperados de diseno.

Para afinar el diseno se realizan las mezclas de prueba, en laboratorio 0 en obra. Las pruebas de laboratorio tienen su tecnica especial de ajuste; tambien en obra se hace necesario disponer de procedimientos que permitan optimizar las mezclas de manera sencilla. Una buena prevision en obra es tener seleccionado el lugar donde colocar esas primeras mezclas que van a servir de pruebas y ajuste. Debe ser un lugar donde la calidad del material no sea tan importante a fin de evitar los problemas que plante aria una zona debil en un elemento critico de la estructura.

VI. 13. 1 Ajustes de la Relacion Triangular Al terminar la primera mezcla, el diseno puede ajustarse con base en la

relacion triangular, pero se requiere que la mezcla haya sido realizada con precision y control adecuados, y que los materiales componentes sean representativos de los que se emplearan en las mezclas sucesivas. Las medidas de los materiales han debido ser precisas y, desde luego, en peso. La trabajabilidad 0 fluidez debe ser controlada y comprobada mediante medidas del asentamiento en el Cono de Abrams; tal asentamiento sera una referencia fija, alcanzado con precision 0 con una gran aproximacion. El agua de mezclado sera la necesaria para conseguir ese asentamiento y puede ser distinta de la calculada originalmente en el diseno, la cual queda como una referencia.

C (, " (

El ajuste en sf mismo, se basa en que la constante m de la relacion triangular, estimada como m = 1,3, en la realidad se aleja muy poco de este valor, aunque cambien los materiales y el nivel de diseno. Esto significa que, en el grafico doblemente logaritmico de la relacion triangular (Figura Vl.3), las rectas de los distintos asentamientos y condiciones senin paralelas. La influencia de las variables que puedan alterar la mezcla, como son los [actores C j y C2 , incluido el efecto del asentamiento (mico adoptado para el diseno particular, pueden englobarse en una sola constante e. Por 10 tanto, la relacion triangular se reduce a:

(6.19)

Las cantidades de agua y cementa que fueron realmente anadidas, son cuantificadas al hacer la mezcla; por 10 tanto se conoce el valor ex .El valor e podra calcularse de la siguiente manera:

e = C . ex l .] (619a)

Este valor e sera especffico de los materiales, diseno y asentamiento particulares; cualquier ajuste de C podra ser hecho directamente sin necesidad de utilizar factores de correccion de ningun tipo, siempre que no se cambien los materiales ni el valor de asentamiento utilizados. Esto equivale a fijar en el grafico de la relacion triangular (Figura Vl.3) una recta que permitira, con alta probabilidad de exito, cualquier ajuste de la mezcla para ese valor de asentamiento y esos materiales.

La constante e da valores muy precisos, ya con la primera mezcla, siempre que se hayan respetado las condiciones senaladas; puede ser corregida y precisada en las mezclas sucesivas.

Como en esas primeras mezclas el agua requerida para obtener el asentamiento pretendido no sera exactamente la calculada, tampoco el volumen del concreto obtenido sera exactamente el metro cubico del diseno y, por 10 tanto, la dosis de cemento C empleada en la mezcla quedara algo alterada. Mediante sencillas relaciones de proporcionalidad se podra calcular la dosis exacta de cementa por metro cubico de concreto; des de el punto de vista practico, usualmente esta precision no es necesaria pues no altera significativamente el calculo de e.

VI. 13.2 Ajuste de la Ley de Abrams Puede realizarse una correccion similar para los valores de la Ley de

Abrams (formula 1.2) haciendo que la constante M incluya todos los factores de correccion necesarios y que N permanezca constante para la edad de referencia correspondiente, 10 cual es aproximadamente cierto. En el caso de R2s, la constante

Ivr \ \ I \ ( R 1

se obtendra mediante la formula (6.8) expresada como:

M = R28 (8,69)" (68b)

la cual sera especifica para los materiales y condiciones particulares de la mezcla en consideraci6n. En la Figura VL2 esto quedara representado por una recta para lela a la edad en consideraci6n.

El ajuste de la Ley de Abrams no es inmediato ya que debe esperarse la edad de ensayo para disponer del dato de la resistencia, 10 que no 10 hace recomendable para obras pequenas 0 de menor importancia. Inicialmente el diseno debe contar con un margen prudencial de seguridad en cuanto a conseguir las resistencias necesarias. Para el metodo de diseno de mezclas presentado en este Manual, esta circunstancia fue considerada al establecer las constantes y los facto res.

VI.14 DOSIFICACION PARA OBRAS DE POCO VOLUMEN DE CONCRETO

El pequeno volumen de concreto a ser colocado en algunas obras, no justifica realizar ensayos de lab oratorio ni procedimientos laboriosos para calcular la dosificaci6n de una mezcla de concreto; un criterio semejante tambien aplica cuando la pieza 0 elemento de concreto no tiene importancia estructural. En estos casos pueden emplearse tab las 0 recetas preestablecidas para estimar las proporciones de mezcla iniciales que luego seran ajustadas en funci6n de los resultados obtenidos. En las siguientes secciones se presentan algunas de estas opciones.

VI. 14. 1 Receta Simple Para volumenes muy pequenos de concreto y que ameriten poco control,

puede utilizarse la siguiente receta, expresada en volumen.

Arena: una parte; Agregado grueso: una parte 0 una parte y un poco mas; Cemento: media parte; Agua: suficiente para hacer la mezcla trabajable pero no aguada, que tenga buena viscosidad 0 cohesi6n del mortero.

La arena puede ser natural 0 de trituraci6n. El agregado grueso puede ser piedra picada, grava, canto rodado natural 0 canto rodado picado. El cemento debe ser usado en medidas de volumen precisas como puede ser sacos enteros; como excepci6n podria utilizarse medios sacos. Los detalles de las proporciones se senalan en la Tabla VI.l4.

TABLA VI.14 DOSIFICACI6N DE LA MEZCLA, RECETA UNICA PARA UNOS 130 LITROS DE CONCRETO CON RESISTENCIA DE UNOS 180 kgf/cm'

Arena: Piedra 0 Grava: Agua:

de 65 a 80 litros (volumen aparente) de 80 a 95 litros (volumen aparente) la necesaria; con buenos materiales suele llevar de 25 a 30 litros

Se obtienen 130 litros de concreto, aproximadamente. La resistencia a compresi6n esperada es cercana a 180 kgUcm" referida a probetas cilindricas normalizadas, ensayadas a los 28 dias. Si se emplean agregados de buena calidad y la mezcla se hace cuidadosamente, suelen obtenerse resistencias sensiblemente superiores a los 180 kgUcm' senalados; pero tambien la situaci6n contraria es posible.

VI.14.2 Receta Ampliada En la Tabla VLiS se dan las proporciones de mezcla tomando en

consideraci6n las caracteristicas mas importantes de los agregados como son la granulometria y el tamano maximo. En cuanto a la granulometria habra que usar solamente aquellas piedras y arenas que se yean balanceadas en sus diferentes taman os de granos, sin exceso 0 ausencia de alguno de ellos; es 10 que se ha Hamado una 'granulometria continua' (vease Secci6n IlL3). Para tomar en cuenta el tamano maximo se usara, en la Tabla VLiS, la linea horizontal correspondiente al tamano maximo que se vaya a emplear y, para cada uno, se ofrecen tres opciones.

El manejo de la tabla funciona asi:

1. Se entra en la tabla con el dato del tamano maximo que va a utilizarse; la mezcla recomendada es la senalada como B. Alli se indican los pesos a emplear de cemento, arena y piedra.

2. El agua se anadira en la cantidad necesaria para obtener una adecuada consistencia 0 trabajabilidad, que permita la colocaci6n en los moldes 0 encofrados. Un exceso de agua disminuye la resistencia y la durabilidad del concreto y favorece su segregacion. En este punto, la experiencia del personal de obra es importante porque, los menos conocedores, suelen tener tendencia a anadir agua hasta lograr mezclas muy fluidas.

3. Si esa mezcla B resulta muy arenosa 0 si de antemano se aprecia que la arena es muy fina, el diseno adecuado sera el C. En caso contrario si la mezcla resulta pedregosa 0, si la arena se ve gruesa , el diseno sera el A.

Con estas mezclas de la Tabla VLiS puede esperarse resistencias a la compresion a los 28 dias, en probetas normativas, de unos 220 kgfJcm'- Si los agregados son de buena calidad, estan limpios y tienen una buena granulometria y la mezcla se hace cuidadosamente, la resistencia puede ser mas alta. Con poco control y agregados deficientes suele suceder 10 contrario.

TABLA Vl.15 DOSIFICACI6N DE LA MEZCLA, RECETA AMPLIADA

TAMANO MAXIMO DEL AGREGADO mm (PULGADAS)

12,7 (1/2 ,,)

25,4 (1 ,,)

- - -

50,8 (2")

MEZCLA

A B C

A B C

A B C

DOSIS DE CEMENTO

kgflm3 SAcos/m' (APROXIMADO)

360 8,50 350 8,25 340 8,00 330 7,75 320 7,50 310 7,25 295 7,0 285 6,75 275 6,50

VI.1 5 DOSIFICACION EN VOLUMEN

PESOS DE AGREGADOS FINOS GRUESOS

(ARENA) (PIEDRA PICADA kgflm3 o CANTO RODADO)

kgflm3

1195 560 1120 665 1050 760

-- --

915 919 840 1020 750 1215 --

900 1020 835 1105 745 1215

El resultado del diseno de mezcla debe expresarse en volumen cuando no se dispone de balanzas en la obra. La precision es menor en volumen por 10 que siempre es preferible pesar los componenles.

VI.l 5.1 Dosis de Cemento El contenido de cementa (Cv) se expresa en sacos, sabiendo que un saco

pesa 42,5 kgf. La (mica fraccion permitida es la de medio (112) saco.

Cv = C / 42,5 (620)

VI.l 5.2 Dosis de Agregados El volumen aparente de cada agregado se calcula dividiendo su peso entre

el correspondiente peso unitario. El valor asi calculado corresponde al volumen que el agregado ocupa en el aire, en un camion a una pila de acopio (vease Seccion III.l3)

donde:

Gv = Gp / PU

Gv = volumen aparente del agregado; Gp = peso del agregado; PU = peso unitario del agregado.

(6.21)

I '

La forma practica recomendada para la medicion de los volumenes en la obra, se indica en la Seccion Vlll.4.2.

VI.16 EJEMPLOS DE DISENOS DE MEZCLA

Ejemplo 1: Diseno basico Debe disenarse una mezcla de concreto para un edificio residencial en un

ambiente no agresivo. Se utilizara canto rodado, con tamano maximo (P) igual a 25,4 mm y arena natural, combinados adecuadamente, con 13 = 0,45. La resistencia especificada par el Ingeniero proyectista es 210 kgflcm2 . No se conoce la desviacion estandar y se tiene previsto contar con un control de calidad equivalente a 'intermedio ' segun la Tabla XIV6.

Cuando el valor de la desviacion estandar, cr , es desconocido, debe utilizarse la Tabla VI.5; can los datos: Fc = 210 kgflcm', y control de calidad = inLermedio, se obtiene:

Fcr = Fc + 95 = 210 + 95

Fcr = 305 kgflcm2

Se usara el valor Fcr = 305 para calcular el valor de a, empleando la formula (6.8a) 0 la Figura VI.2, correspondiente a los 28 dias porque esa es la edad normativa:

a = 0,50

Los facto res de correccion son:

(Tabla VI.7, P = 25,4 mm) KR = 1,0 KA = 0,91 (Tabla VI.8, Arena natural y canto rodado)

El valor de a debe ser corregido:

a c = a . KR . KA = 0,50. 1,0.0,91 a c = 0,455

(Seccion VI.5.2)

Segun la Tabla VI.9 el maximo valor de a permitido en condiciones de atmosfera comun, es igual a 0,75. EI valor de diseno de a debe ser el mas bajo entre el a necesario por resistencia estructural (0,455) y el requerido por

I\1 '- ' ( " .' I '. , \

condiciones de servicio (0,75). En este caso:

aD = 0,455

Segun la Tabla VLlO, el valor recomendado del asentamiento (T) para vaciar losas, vigas y columnas, esta entre 6 y 11 cm. En este ejemplo se usara:

T = 3" = 7,5 cm

Con los valores obtenidos, aD = 0,455 Y T = 3", se emplea la formula 6.10 o la Figura VI.3 para calcular la dosis de cementa:

C = 450 kgfJml

Los factores de correccion son:

(Tabla VLll, P = 25,4 mm) C 1 = 1,00 C2 = 0,90 (Tabla VI. 12, arena natural y canto rodado)

La dosis de cementa corregida es:

Cc = C . C] . C2 = 450 . 1,00 . 0,90 Cc = 405 kgfJml

(Seccion VI.6.2)

Segun la Tabla VI. 13 el contenido minima de cementa permitido es 270 kgflml, en ambientes no agresivos. Para el diseno de mezcla debe utilizarse el mas alto entre el requerido por trabajabilidad (405) y el que asegura durabilidad (270). Entonces:

CD = 405 kgflml, con un volumen: 405 . 0,3 = 122 Vml (Sec cion VL7.2)

EI volumen de aire atrapado puede estimarse con la formula (6.11):

V = C/P = 405/25,4 V = 16 Vm l

Con la formula (6.5a) se calcula el peso de agua, utilizando los valores de diseno ya definidos:

a = C . a = 405 . 0,455 a = 184 kgfJml = 184 Vml

\1 , " D lO'(I~[J, l:~rRl.Cr\'R\J

No hay datos sobre el peso especifico de los agregados asi es que se utilizara "I = 2,65 (vease Secci6n VL7.4). La ecuacion de volumen sera:

A + G = "I(A + G) (1.000 - 0,3 . C - a - V) A + G = 2,65 (1.000 - 0,3 . 405 - 184 - 16) A + G = 1.798 kgf/ml

Solo falta aplicar la formula (6.1b):

A = 13 (A + G) = 0,45.1.798 A = 809 kgflml, con un volumen: 809/2,65 = 305 Vml

Por diferencia:

(6.14b)

G = 1.798 - 809 = 989 kgfJml, con un volumen: 989/2,65 = 373 Vml

En resumen, la dosificacion quedara como se indica a continuacion:

COMPONENTE PESO (kgfiml) VOLUMEN ABSOLUTO (UTRos/m3) Cemento 405 122 Agua 184 184 Arena 809 305 Grueso 989 373 Aire 16 TOTAL 2.387 l.000

El volumen absoluto es el volumen que ocupan los componentes en la mezcla de concreto fresco. No debe confundirse con la dosificacion en volumen, que indica el volumen aparente (al aire) de cada componente.

Ejemplo 2: Dosificacion en volumen Desea expresarse en volumen la dosificacion del Ejemplo 1.

La dosis de cemento se calcula con la formula (6.20):

Cy = C/42,5 = 405/42,5 Cy = 9,5 sacos/ml

Como no se conocen los pesos unitarios de los agregados se utilizaran los valores usuales promedio indicados en la Seccion IILl3: PU = 1,55 kgfllitro para la arena y PU = 1,45 kgfllitro para el agregado grueso. Aplicando la formula (6.21)

\

Ay = AIPU = 809/1,55 Ay = 522 litros/m'

Gy = GIPU = 98911,45 Gy = 682 litros/m3

Resumen:

Cemento = 9,5 sacos/m' Agua = 184 litros/m3 Arena = 522 lilros/m' Grueso = 682 litros/m J

Notese que, con la excepcion del agua, los volumenes aqu! calculados, que son aparenles, difieren de los volumenes absolutos calculados en el Ejemplo 1.

Ejemplo 3: Durabilidad Se pretende ulilizar el concreto especificado en el EJemplo 1 para

conslruir un muelle marino. Debe verificarse el diseflo de mezcla e indicar cualquier cambio que sea necesario.

El procedimiento, formulas y calculos son iguales a los utilizados en el Ejemplo 1, hasta determinar el valor corregido de a:

a c = 0,455

Segun la Tabla VI.9 el maximo valor permitido de a para concreto en contacto con agua de mar es 0,40, valor mas bajo de los dos. Por tanto, en este caso la condieion de durabilidad-proteccion (a = 0,40) es mas exigente que la de resistencia estructural (a = 0,455). As! es que:

aD = 0,40

El procedimiento continua igual que en el Ejemplo 1. Para obtener el

COMPONENTE PESO (kgflm3) VOLUMEN ABSOLUTO (UTRos/m3) Cemento 479 144 Agua 192 192 Arena 769 290 Grueso 940 355 Aire 19 TOTAL 2.380 1.000

Ejemplo 4: Diseno inverso parcial Se de sea estimar la resistencia esperada a los 28 d!as con la dosificacion

del concreto obtenida en el Ejemplo 3.

En el Ejemplo 3, al igual que en el Ejemplo 1, el valor de a, por requisito estructural, es a = 0,455, 10 que permite satisfacer una resistencia media Fer igual a 305 kgflem2 Ahora bien, en el Ejemplo 3 hubo que redueir el valor de a a 0,40 para prevenir la corrosion de los refuerzos metalicos. Al reducir el valor de a, se obtendra una resistencia Fcr superior a 305 kgflcm2; para cuantificarlo se procede de modo inverso (vease Seccion VI.lO).

Antes de emplear la formula (6.8) 0 la Figura VI.2, debe 'deseorregirse' el valor de a, dividiendolo pOT KR Y KA

a = ac/(KR . KA) = 0,40/(l,0 . 0,91) a = 0,44

(Seccion VI.5.2)

Con este valor de a = 0,44 la resistencia media esperada a los 28 d!as es: Fcr = 350 kgflcm'

Ejemplo 5: Correecion par humedad El concreto cuya dosificacion fue calculada en el Ejemplo 1, va a

prepararse en una mezcladora cuya capaeidad efectiva es de 3/4 m'. La arena y el grueso tienen absorcion de 3% y 2% respectivamente y la humedad al momento de hacer la mezcla es de 5% y 1,4% respeclivamente.

La dosis de cemento por metro cubico de concreto y el valor a no deben alterarse, por 10 que deben ajuslarse las dosis de agua y de agregados para tomar en consideraeion que los agregados no eSlan saturados con superficie seca. De la formula (6.17) se despeja Gw:

Gw = Gsss (l00 + w) 1 (l00 + Ab) (6 17a) Gw = 989 (l00 + 1,4) 1 (100 + 2) = 983 kgflm3

Para la arena se pro cede de manera similar:

Aw = Asss (100 + w) 1 (l00 + Ab) (6 17b) Aw = 809 (l00 + 5) 1 (l00 + 3) = 825 kgflm3

En un metro eubico de concrelO, el agregado grueso seco absorbera 6 litros de agua y la arena sobresaturada aportara 16 litros. La dosis de agua sera:

\1 ' , I l ( I I I, \

aM = aD + Asss - Aw + Gsss - Gw (618) aM = 184 + 809 - 825 + 989 - 983 = 174 litros/m3

Para la capacidad de 3/4 m' de la mezcladora habra que reducir proporcionalmente los pesos de los componentes, que estan expresados por metro cubico. En resumen, la dosificacion (en kgD quedara como sigue, para las condiciones de humedad de este ejemplo:

COMPONENTE PORm' PORm' POR MEZClADORA sss (w - Ab) w 1= Ab w 1= Ab

Cemento 405 405 304 Agua 184 174 130,5 Arena 809 825 619 Grueso 989 983 737 TOTAL 2.387 2,~ 1.790,5 Ct 0,455 0,455 0,455

i3 0,45 0,45 0,45

Los valores de 0' y 13 no fueron alterados. Para calcularlos debe utilizarse los pesos de agregados saturados con superficie seca y la cantidad total de agua, que es la que se dosifica mas la que aporta (en este caso) la arena menos la que absorbe el agregado grueso.

Ejemplo 6: Comparacion de agregados En una localidad, con ambiente no agresivo, donde el transporte de la

piedra picada resulta muy oneroso, se desea evaluar la alternativa de utilizar canto rodado, limpio, de un prestamo cercano. Ambos agregados tienen tamano maximo igual a 11/2 pulgadas y la evaluacion consiste en comparar las dosis de cemento requeridas al emplear uno u otro agregado, para dos niveles de resistencia media: 230 y 320 kgflcm', respectivamente. En todo caso se empleara arena natural, y se buscanl. un asentamiento de 10 cm.

o EI procedimiento es similar al utilizado para resolver el Ejemplo 1, aplicado a cada tipo de agregado y solo hasta calcular la dosis de cementa:

, I , [

OVALOR DE Ct, F6RMULA (6.8A) 0 FIGURA VI.2

PIEDRA PlCADA

Para Fer = 320 kgflem' 0,48 Para Fer = 230 kgflem' 0,63 o FACTOR KR, TABLA VI. 7 0,91 o FACTOR KA, TABLA VI.8 1,00 o CORRECCI6N Ct, = Ct . KR . KA (SECCI6N VI.5.2) Para Fer = 320 kgflem' 0 ,44 Para Fer = 230 kgflem' 0 ,57 oDosls DE CEMENTO, F6RMULA (6.10) 0 FIGURA V1.3 , T = 10 em Para Fer = 320 kgflem' 492 Para Fer = 230 kgflem' 352 o FACTOR C 1, TABLA VI. 11 0,93 o FACTOR C" TABLA VI. 12 o CORRECCl6N Cc = C . C, . C, (SECCI6N VI.6.2) Para Fer = 320 kgflem' Para Fer = 230 kgflcm'

1,00

458 327

R I ( I l l~

CANTO RODADO

0,48 0,63 0,91 0,91

0,40 0,52

558 396 0,93 0,90

467 331

Los resultados obtenidos evidencian que es posible obtener concretos de igual resistencia y asentamiento, con dosis similares de cemento, al emplear canto rodado en lugar de piedra picada, dosis mas semejantes aun para resistencias mas bajas.

Ejemplo 7: Diseno inverso Se desea calcular la resistencia que puede obtenerse de un concreto para

prefabricados, que sera compactado con alta energia mediante vibradores externos; la dosis maxima de cementa a emplear es de 12 sacos/m3 Se dispone de piedra pic ada con tamano maximo de 3/4" y arena triturada sin ultrafinos.

Estando previsto utilizar vibradores de encofrado, la mezcla puede ser muy seca, por ejemplo T = 1 cm. Con valores menores , asentamiento nulo, no es posible utilizar el metodo de diseno de mezcla desarrollado en este Manual.

De acuerdo con 10 indicado en la Seccion VI. 10, debe calcularse la dosis C C'descorregida ') dividiendo la dosis real (CD) por los faclores de correccion.

CD = 12 sacos . 42,5 kgflsaco = 510 kgflm3 C1 = 1,05 Tabla VI.ll

Tabla VI.l2

C = CD 1 (C I . C2)= 510 1 0,05 . 1,28) C = 379 kgflm3