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Este diseño obliga a la viga estar controlada por tracción, lo que implica Ф = 0,9
Datos de Viga Con este color rellenamos manualmenteE 2100000 kg/cm2
rec 3 cmb 30 cmh 80 cm
f´c 250 kg/cm2d´ 7 cmfy 4200 kg/cm2Mu 9306000 kg-cmVu 83.21 Kg
Paso 1 Determinar si es necesario colocar armadura de compresión
Primer supuesto Ф 0.9
Mn 10340000 kg-cm
d 75 cm
Rn 61.2740741 kg/cm2 Este valor se comprueba con Rnt
ρt 0.01613988
ωt 0.27115
Rnt 56.9429574 Kg/cm2 Valor límite para que no sea necesario colocar armadura de compresión.
Comparando Rn > Rnt1 Falso: no es necesario colocar armadura de compresión, armar simplemente.
Verdadero : Colocar armadura de compresión.
Paso 2 Determinar momento nominal resistida por la armadura de compresión
Mnt 9609124.07 kg-cm
M´nt 730875.933 kg-cm Momento que es resistido por la armadura de compresión
Paso 3 Determinar la tensión en el acero de compresión f´s
correspondiente a sección controlada por tracción.
c 28.125 cm
d´/c 0.24888889 Compararlo según acero
nota: d se puede aproximar a un 90% de h.
nota: la sección se diseñó para el límite de deformación específica neta de tracción
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εs 0.005 entonces Ф 0.9
esta es d´/c, si el valor calculado es menor que el tabulado entonces el acero de compresiónesta en fluencia, lo valores tabulados son los siguientes:
A44 - 28H 0.55555556 1 Verdadero f´s = fyA63 - 42H 0.33333333 1 Falso f´s ≠ fy
ε´s 0.00225333f´s 4732 Escoger este valor si es FALSO
Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero 4200
Paso 4 Determinar armadura total requerida
A´s 2.5590894 cm2
As 38.8738215 cm2
Paso 5 Verificar la capacidad de momento
a 23.925 cm
ФMn 9310926.27 kg-cm Para f´s = fyФMn 9394246.12 kg-cm Para f´s < fy
ФMn > Mu 1 Para f´s = fyФMn > Mu 1 Para f´s < fy
Paso 6 Seleccionar armadura detallandolas
Detalle area (cm2)A´s 2 ø 16 4.02As 4 ø 36 40.72
Paso 7 Verificar espaciamientos
Se debe verificar con el ACI 318-05 Capitulo 7,6.S
Paso 8 Con las armaduras encontradas encontrar d´y d, para determinar condiciones de fluencias.Rellenar
d´ 7 cmd 74 cm
c 27.75
nota: Existe una relación que permite determinar si el acero de compresión esta en fluencia,
d´/c < d´/cd´/c < d´/c
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d´/c 0.25225225
A44 - 28H d´/c 0.55555556 1A63 - 42H d´/c 0.33333333 1
Verdadero f´s = fyFalso f´s ≠ fy
ε´s 0.00224324f´s 4710.81081 Escoger este valor si es FALSO
Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero 4200
εs 0.005 entonces Ф 0.9
Paso 9 Verificar la capacidad de momento
a 24.1788235 cm
ФMn 9606713.46 kg-cm Para f´s = fyФMn 9730537.07 kg-cm Para f´s < fy
ФMn > Mu 1 Para f´s = fyФMn > Mu 1 Para f´s < fy
Paso 9 Verificar cuantías
ρ min 0.00333333ρ prop 0.01834234
ρ min < ρ prop 1
Falso: As min 7.4 cm^2
Paso 10 Diseño al Corte
Vu 64.23 tФ 0.75
69.375 t Esto sirve solo para verificar dimensines de viga1
ФVc 13.875 t
Condiciones1 0 No se requiere colocar armadura2 1/2ФVc <= Vu <= ФVc 0 Solo armadura mínima3 Vu > ФVc 1 Calcular armadura
Espaciamientos 37 cm 0
ФVnФVn > Vu
Vu < 1/2ФVc
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s 18.5 cm 1s 20 cm
Nota: En Chile se usa un espaciamiento no mayor a 20 cm
Para armadura mínima condiciones 1 y 2.
Avmin 1.65178571 cm^2Avmin 1.74428571 cm^2Avmin 1.74428571 cm^2 con este escogemos
Av (cm^2) Detalle1.57
Para cálculo de armadura condicion 3
Vs <=2/3*Raiz(f`c)*bw*d 1
Verdadero 67.14 tFalso 74 t
Vs 92.44 t
Av 5.94851995 cm^2
Av (cm^2) Detalle4.02
Resumen diseño de VIGAAceros Enfierraduras
A´s 2 ø 16 0 0As 4 ø 36 0 0Av E ø 12 @ 15
E ø 10 @ 20
E ø 12 @ 15
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Este diseño obliga a la viga estar controlada por tracción, lo que implica Ф = 0,9
Con este color rellenamos manualmente
Valor límite para que no sea necesario colocar armadura de compresión.
Falso: no es necesario colocar armadura de compresión, armar simplemente.
Momento que es resistido por la armadura de compresión
Mu 9306000 kg-cm
: d se puede aproximar a un 90% de h.
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f´c 250 kg/cm^2fy 4200 kg/cm^2A´s 2.5590894 cm2
esta es d´/c, si el valor calculado es menor que el tabulado entonces el acero de compresión As 38.8738215 cm2fe A´s 2 ø 16fe As 4 ø 36
Verdadero f´s = fy 1Falso f´s ≠ fy Ф 0.9
ФMn > Mu 1
kg/cm2Vu 64.23 TФ 0.75
0 1/2ФVc <= Vu <= ФVc 0
Vu > ФVc 1ФVc 13.875 TEspaciamientos 37 cms 18.5 cms 20 cmAv (cm^2) Detalle
4.02
Resumen diseño de VIGAAceros Enfierraduras
A´s 5 ø 36As 7 ø 36Av E ø 18 @ 10
Con las armaduras encontradas encontrar d´y d, para determinar condiciones de fluencias.
: Existe una relación que permite determinar si el acero de compresión esta en fluencia,
ρmin < ρprop
Vu < 1/2ФVc
E ø 12 @ 15
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kg/cm2
Esto sirve solo para verificar dimensines de viga
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No se requiere colocar armaduraSolo armadura mínimaCalcular armadura
01
Enfierraduras
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Diseño de viga simplemente armada
Datos de Viga SalidasViga 1 MnE 2100000 kg/cm2 drec 5 cm Asb 25 cm ch 80 cm af´c 250 kg/cm2 εsfy 4200 kg/cm2 εyMu 9306000 kg-cmФ 0.9 supuesto
Con este color rellenamos manualmente
Condiciones1 εs >= 0,005 02 εs <= εy 03 εs >= εy y εs < 0,005 1
Usamos condición verdadera.
Condicion 1Ф 0.9fs 4200 kg/cm^2
Condicion 2Ф 0.7108018744fs 5732.207234 kg/cm^2
Condicion 3Ф 0.7108018744fs 4200 kg/cm^2
Escoger refuerzoRellenar según condición verdaderaФ 0.71fs 4200 kg/cm^2
Detalle area (cm^2)As 2 ø 28 12.32
d 44.6 cm
Verificar condiciones1 εs >= 0,005 1
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2 εs <= εy 03 εs >= εy y εs < 0,005 0
Condicion 1Ф 0.9fs 4200 kg/cm^2
Condicion 2Ф 1.2063779134fs 18220.723417 kg/cm^2
Condicion 3Ф 1.2063779134fs 4200 kg/cm^2
Con condicion verdaderaRellenar según cumplimiento de condición Salidas
Ф 0.9fs 2800 kg/cm^2
Verificar cuantías
ρ min 0.0033333333ρ máx 0.0184311224ρ prop 0.0110493274
ρ min < ρ prop < ρmáx 1
Podemos usar dos opciones de diseño, colocar la misma armadura de compresión, o la mitad de la armadura en la zona comprimida.
Opción 1 Igual armadura en compresión
Detalle area (cm^2)As 2 ø 28 12.32A´s 2 ø 28 12.32
d´ 5.4 cm
Supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy
c (+) 7.1863268951 cmc (-) -12.91576634 cmc 7.1863268951 cm
εs 0.015618691
Page 11
ε´s 0.000745719
Verificando supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy 1
f´s 1566.0099524 kg/cm^2Ф 0.9ФMn 1894039.3313 kg-cmФMn > Mu 0
Supuesto 2εs => 0,005 ; ε´s > εy
a 0 mismos aceros
Supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy
c (+) 16.794827546 cmc (-) -51.17146422 cmc 16.794827546 cm
εs 0.0049667385ε´s 0.0020354173
Verificando supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy 0
Ф 0.8972282122f´s 4274.3763426ФMn 4401250.197 kg-cmФMn > Mu 0
Supuesto 4εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy
a 0 mismos aceros
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Supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy
c (+) 7.1863268951 cmc (-) -12.91576634 cmc 7.1863268951 cm
εs 0.015618691ε´s 0.000745719
Verificando supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy 0
Ф 1.784890918f´s 1566.0099524 kg/cm^2ФMn 3756281.7786 kg-cmФMn > Mu 0
Diseño al corte
Vu 8.16 tФ 0.75
46.458333333 t Esto sirve solo para verificar dimensines de viga1
ФVc 9.2916666667 t
Condiciones1 0 No se requiere colocar armadura2 1/2ФVc <= Vu <= ФVc 1 Solo armadura mínima3 Vu > ФVc 0 Calcular armadura
Espaciamientos 22.3 cm 1s 11.15 cm 0s 10 cm
ФVnФVn > Vu
Vu < 1/2ФVc
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Nota: En Chile se usa un espaciamiento no mayor a 20 cm
Para armadura mínima condiciones 1 y 2.
Avmin 0.1860119048 cm^2Avmin 0.1964285714 cm^2Avmin 0.1964285714 cm^2 con este escogemos
Av (cm^2) Detalle1.01
Para cálculo de armadura condicion 3
Vs <=2/3*Raiz(f`c)*bw*d 1
Verdadero -1.508888889 tFalso 37.166666667 t
Vs 28.91904091 t
Av 1.5438309262 cm^2
Av (cm^2) Detalle4.02
ResumenViga A´s As Av
1 2 ø 28 2 ø 28
E ø 8 @ 20
E ø 16 @ 10
E ø 8 @ 20
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10340000 kg-cm75 cm Aproximadamente 90% de h.42.2206668 cm^239.2696029 cm33.3791625 cm0.002729620.002
Nota: cuando los momentos sean muy altos fijarse en las dimensiones de la viga,se puede estimar una altura con Rn encontrando d.
ρt 0.01613988Rn 56.9753937 Kg/cm^2d 85.2013738 cm
Salidasc 11.4588789 cmεs 0.00867653
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ФMn 1233472.74 kg-cmФMn > Mu 0
Podemos usar dos opciones de diseño, colocar la misma armadura de compresión, o la mitad de la armadura en la zona comprimida.
Opción 2 Mitad de armadura en compresión
Detalle area (cm^2)As 2 ø 28 12.32A´s 2 ø 22 7.6
d´ 5.1 cm
Supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy
c (+) 7.7939382331 cmc (-) -6.938242731 cmc 7.7939382331 cm
εs 0.0141671876
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ε´s 0.0010369359
Verificando supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy 1
f´s 2177.5654824 kg/cm^2Ф 0.9ФMn 1896120.7709 kg-cmФMn > Mu 0
Supuesto 2εs => 0,005 ; ε´s > εy
a 3.7315764706 cmc 4.3900899654 cm
εs 0.0274777353ε´s -0.000485122
Verificando supuesto 2εs => 0,005 ; ε´s > εy 0
cond extra 0 Nota: se debe cumplir esta condición extra.Ф 0.9ФMn 1897202.7126 kg-cmФMn > Mu 0
Supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy
c (+) 17.943959016 cmc (-) -45.73546075 cmc 17.943959016 cm
εs 0.0044565485ε´s 0.0021473454
Verificando supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy 0
Ф 0.8547123718f´s 4509.4252461ФMn 3717700.4879 kg-cmФMn > Mu 0
Supuesto 4εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy
a 3.7315764706c 4.3900899654
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εs 0.0141671876ε´s 0.0010369359
Verificando supuesto 4εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy 0
Ф 1.6639323022ФMn 3507574.3083 kg-cmФMn > Mu 0
Supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy
c (+) 7.7939382331 cmc (-) -6.938242731 cmc 7.7939382331 cm
εs 0.0141671876ε´s 0.0010369359
Verificando supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy 0
Ф 1.6639323022f´s 2177.5654824 kg/cm^2ФMn 3932253.9181 kg-cmФMn > Mu 0
Esto sirve solo para verificar dimensines de viga
No se requiere colocar armadura
