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8/11/2019 Diseo Filtros, Separacion Gravimetrica Revisado
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Juan Zegarra Wuest
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8/11/2019 Diseo Filtros, Separacion Gravimetrica Revisado
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INTRODUCCION
Teora general de filtracin puede ser desarrollada asumiendo que el
filtrado exhibe comportamiento de flujo laminar o viscoso cuando
pasa a travs del queque de filtracin. Esta teora no puede alcanzar
aun suficiente detalle para permitir calcular los requerimientos del
filtro a partir de los principios generales pero provee una gua sobre
los factores que afectan la performance del filtro y puede ser de
ayuda para la seleccin de procedimientos de control.
TEORIA DE FILTRACION Flujo Laminar en Tubo Capilar
Consideremos un cilindro de fluido de radio x y longitud L, fluyendo a
una velocidad u a travs de un capilar de radio a
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FILTRACION
Si la perdida de presin a lo largo de la longitud L es Dp y la
viscosidad del fluido n, luego para el flujo en el equilibrio el esfuerzo
en el cilindro debe ser igual a la prdida de presin actuando en
ambos extremos del cilindro:
Dp x2 = 2 xLn(du/dx)
o (du/dx) = Dp x/(2nL)..(1)
Ecuacin (1) puede ser integrada para determinar la distribucin de
velocidad (u) a lo largo del tubo. Para valores de u = 0 a x= a e
integrando resulta: u= Dp (a2x2)/(4nL), de esta funcin es posible deducir la siguiente
que determina la velocidad promedio u resultando:
U= = Dp a2/8nL
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DISEO DE FILTROS
Los queques de filtracin o fraccin solida en procesamiento de
minerales pueden ser considerados como incompresibles. La
resistencia especifica del queque y del medio no pueden ser
establecidos en base a principios aceptados por lo que el
procedimiento de diseo esta basado en resultados de pruebas de
laboratorio.
Factores tales como humedad final del queque, los correspondientes
tiempos de formacin, tiempos de secado y gradiente de presin
pueden ser determinados solo experimentalmente.
Los filtros usados en plantas de tratamiento de minerales son los de
vacio rotatorios: de tambor o de discos, o de banda as como los de
presin que pueden ser de placas verticales y de placas
horizontales.
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DISEO DE FILTROS
(Continuacin) En los filtros de vacio han aparecido filtros cermicos que en lugar
de lonas filtrantes utilizan medios cermicos con micro poros
generando un efecto capilar de acuerdo a la ley de Kelvin segn la
formula siguiente:
Dp = 4 cos /D
En la que:
Dp = presin en punto de burbujeo
= Angulo de mojado en grados
D = dimetro de poro (micrones)
= tensin superficial (N/m) 0.070 para agua a 20 C
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DISEO DE FILTROS(Continuacin)
En los filtros de presin tambin se tienen equipos especiales para
aplicaciones a materiales muy finos requiriendo por lo tanto uso de
grandes areas de filtracin para alimentacin a baja velocidad
aproximando a flujos laminares tal es el caso de los filtro Scheibler.
La aplicacin de los diferentes filtros debe ser evaluadaexperimentalmente existiendo algunas reglas generales que son
aplicables en primera instancia:
Los filtros de vacio son aplicables a minerales relativamente gruesos
debiendo tener especifico cuidado en la determinacin de la
humedad final del queque, factor del cual dependen elementos decostos adicionales para transporte existiendo cada vez mayores
restricciones para productos con contenidos de mas de 8.5 % H2O.
Los filtro cermicos tiene caractersticas muy significativas como
son:
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DISEO DE FILTROS
(Continuacin) Menor consumo de energa en vacio frente al consumo requerido
por filtros de vacio convencionales: 12 kW frente a 40 80 kW.
El filtrado producido es muy limpio reportando contenidos de TSS de5 a 8 ppm mientras que los filtros de vacio convencional reportan
100 ppm o mas.
Para remover incrustaciones de materiales calcreos es necesario
utilizar productos desincrustantes as como lavado as con HNO3.
Especial cuidado se debe tener en la limpieza de los sectores
cermicos para evitar su desgaste acelerado y destruccin en casos
extremos.
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DISEO DE FILTROS
(Continuacin) En los filtros de presin que reportan ventajas importantes en el
tratamiento de productos mas finos que los tratables en filtros de
vacio debido a que la humedad del queque es controlable con la
adicin de aire comprimido a mayores presiones en el periodo de
secado del queque.
Sin embargo cuando se tratan pulpa en las que los slidos reportan
efecto de segregacin por tamao y densidad, en los filtros de
placas verticales tendern a asentarse hacia el fondo de las placas y
el ingreso de aire comprimido ser reducido a travs de la zona alta
por encontrase concentradas las partculas finas y lo tanto se tendr
alternativamente:
i) mayor consumo de aire comprimido, o
ii) queque con mayor contenido de humedad.
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COMENTARIOS ADICIONALES ASISTEMAS DE ESPESAMIENTO Y
FILTRACION Las eficiencias en equipos de separacin solido liquido reportan
gradual progreso que hacen necesario reconsiderar las aplicaciones.
i) En circuitos de lavado de residuos de cianuracin ha sido practicausual utilizar espesadores para lavado en contracorriente de los
residuos y remover los contenidos de valores y contaminantes.
En la actualidad se tienen plantas que operan con una etapa de
espesamiento y los relaves son tratados incluyendo etapa de lavado
en filtros de presin con mayor eficiencia. ii) La separacin de TSS procedentes de lixiviacin en pilas puede
ser realizado con filtros de baja presin o alternativamente con
sedimentadores cnicos clarificadores de mayor eficiencia que los
filtros de alta presin empleados en el pasado
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403020
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
DENSIDAD DE PULPA ALIMENTO:% Solidos Peso
RATEDEF
ILTRACIONDESOLIDOS:kg/m2/hr
EFECTO DE DENSIDAD DE PULPA EN ALIMENTO A FILTRACION A FILTRO LPF
SOBRE EL RATE DE FILTRACION EXPRESADO EN PESO SECO: kg/m2/hr
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DENSIDAD DE PULPA: % Sol PESO
HUMEDADENQUEQUE:%
VARIACION DE HUMEDAD EN QUEQUE DE FILTRACION EN FUNCION DE
DENSIDAD DE PULPA DEL ALIMENTO
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COMPARACIN DE METODOS PARA
RECUPERACION DE BORRAS O CRUD
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ALTERNATIVA 1
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PARAMETER STREAM NUMBER
DESCRIPTION UNITS 1 1A 2 3 4 5 6 8 9 10Dry S OL IDS K g/hr 0 .2 5 20 .0 0 2 0.25 1 8.95 1 .3 0 1 .90 1 .9 0 26 .4 5 2 6.41 0 .0 4
Pulp gpm 44.03 0. 039 4 4.07 0 .60 4 3.48 0. 17 0.17 1.07 0.085 0.986
Li qui d gpm 44. 03 0. 039 4 4. 03 0 .56 4 3. 47 0. 16 0. 16 1. 02 0. 034 0. 986
P ul p Den si ty g r/ cc 0.84 7 0 .8 48 0 .9 35 0 .8 47 0 .8 78 0 .8 78 0.91 5 1 .70 4 0 .8 47
Organic Concent % V 24.0 24.0 24.0 24. 0 24.0 24.0 24.0 24.0 24. 0
PARAMETER STREAM NUMBER - POLISHING F ILTER
DESCRIPTION UNITS 17Dry SOLIDS Kg/hr 2.333
Pulp gpm 0.205
Liquid gpm 0.201
Pulp Density gr/cc 0.878
Organic Concent % V 24.0
0.878
24.0
0.8469
23.78
15
23.98
3.89
0.142
0.135
0.923
120.095
44.85
44.85
160.324
0.029
0.028
Installation of Filter LAROX PF & LSF
AQUEOUS
PHASE
DIATOMITE
50 g/l
ORGANIC
BODY FEED
&
PRECOAT
TANK
500 gal
CAPACITY
Filtrate
receiving TK
LAROX PF
FILTER
REACTED
CLAY TK
800 gal
CAPACITY
RECOVERED
ORGANIC
REACTED CLAY RECOVERY SYSTEM
REGENERATED
ORGANICREGENERATED ORGANIC PUMPTO TK
NO
YES
ORGANIC TK
PST
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ALTERNATIVA 2
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PARAMETER
DESCRIPTION UNITS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D. SOLIDS Kg/hr 0.25 20.0 2 2.35 0 .27 22.08 0.044 22.04 2.0 2.0
Pulp Flow gpm 44.03 1.76 4 7.71 47.60 1.29 0.60 0.69 0.18 0.18
Liquid gpm 44.03 1 .72 47.66 47.59 1.25 0.60 0.65 0.17 0 .17
Pu lp D en si ty gr /c c 0 .8 47 0 .8 78 0 .8 48 0 .8 47 0. 89 4 0 .84 7 0 .93 5 0 .8 79 0 .87 9
O rga ni c Co nc ent % V 2 4. 0 2 4. 0 2 3. 91 23 .91 23 .99 5 23 .9 95 23 .99 5 2 4. 0 2 4. 0
PARAMETER
DESCRIPTION UNITS 10 11 12 13 14 15 D. SOLIDS Kg/hr 0.0 26.04 26.01 0 .030 26.01 0.03
Pulp Flow gpm 0.17 1 .05 0.08 0.96 0.08 1.13
Liquid gpm 0.17 0.99 0.03 0 .96 0.03 1.13
P ulp Densi ty g r/ cc 0 .820 0. 878 1 .704 0 . 847 1 .704 0 .842
Organ ic Concent % V 0 .0 23. 94 23. 94 23. 94 23. 93 20. 32
STREAM NUMBER
STREAM NUMBER - POLISHING FILTER
Arrangement of Installation of Filter LAROX PF
DIATOMITE
50 g/l
AQUEOUS
PHASE
DIATOMITE
50 g/l
ORGANIC
BODY FEED
&
PRECOAT
TANK400 gal
CAPACITY
Filtrate
receiving TK
LAROX PF
FILTER
RECOVERED
ORGANIC
REACTED CLAY RECOVERY SYSTEM
REGENERATED
ORGANICREGENERATED ORGANIC PUMP
TO TK
NO
YES
PST
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CONCENTRACION GRAVIMETRICA
Para concentracin primaria es aun un proceso importante que ha
sido desplazado por flotacin, sin embargo es posible aplicarlo en
pre concentracin de valores especialmente por la aparicin de
concentradores centrfugos tanto batch como continuos.
Existen soluciones que permiten determinar en el laboratorio lascaractersticas de los minerales frente a medios densos, estos
lquidos son los siguientes:
i) Tetra cloruro de carbono; gravedad especifica: 1.58 para aplicacin
en lavado de carbono y como diluyente.
ii) Bromo formo: 2.96 gravedad especifica iii) Tetra bromuro de etileno o tetra bromo etano: TBE: 2.90 gravedad
especifica.
iv) Yoduro de metileno: gravedad especifica: 3.20
V) Solucin Clerici: formato de talio: 4.3 gravedad especifica
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CRITERIO DE SEPARACION
GRAVIMETRICA El concepto de Criterio de Separacinfue desarrollado por Taggart
basado en evidencias empricas, segn la formula siguiente:
CRITERIO DE SEPARACION = h
l
En la que:
h = densidad de los minerales pesados.
l = densidad de los minerales livianos.
= densidad del medio
En el grafico siguiente se presenta la relacin existente entre el
criterio de separacin con el tamao mnimo tratable.
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CRITERIO DE SEPARACION GRAVIMETRICA
CON TAMAO DE PARTICULA: um
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TAMANO DE PARTICUAL MINIMO: um
CR
ITERIO
DESEPARACION
100001000100101
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Fig. 1: RELACION DE TAMANO MINIMO DE PARTICULA TRATABLE POR
CONCENTRACION GRAVIMETRICA EN FUNCION DEL CRITERIO DE SEPARACION
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CRITERIO DE SEPARACIONGRAVIMETRICA
En general se puede establecer las siguientes limitaciones:
i) Cuando el criterio es 1.5 ser posible tratar hasta fracciones tan
finas como malla 10.
ii) Con criterio de separacin 2.5 ser posible tratar hasta malla 65-
100 mallas
iii) Si el criterio es negativo o > 2.50 se podrn tratar tamaos de
partculas mas finas aun.
La aplicabilidad o no de separacin gravimtrica e diferentes
minerales se presenta a continuacin:
- Apatita de cuarzo: (3.2-1.0)/(2.7/1.0)=1.3, en estas condiciones laseparacin gravimtrica no es eficiente, solo estar limitada a
tamaos de partculas mayores.
- Casiterita de cuarzo: (7.5-1.0)/(2.7-1.0)= 4.00, ser factible hasta
en fracciones muy finas mas aun con la aplicacin de
concentradores centrfugos.23/09/2014
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CRITERIO DE SEPARACION
GRAVIMETRICA
(Continuacin) Oro con cuarzo: (19.0-1.0)/(2.7-1.0)=11.0 es viable aun en tamaos
menores a los casos anteriores. Valores negativos son aplicables en
el caso de aplicar separacin gravimtrica en medios densos.
FENOMENO DE ESTRATIFICACION
Este fenmeno se encuentra en concentracin gravimtrica siendo
necesario aplicacin de:
Lechos pulsados: tal como se producen en los jigs utilizado para
controlar la adicin de agua en pulsin y en succin. Camas osciladas: se producen principalmente en mesas vibratorias
Lechos agitados: se produce en sluices o canales y especficamente
la accin de agitacin se produce en los rifles.
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VARIACION DE DENSIDAD DE SUSPENSIONESEN FUNCION A CONCENTRACION
VOLUMETRICA
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DENSIDAD DE SUSPENSION
%S
OLIDOSPOR
VOLUMEN
876543210
876543210
100
80
60
40
20
0
Variable
CUARZO
MAGNETITAFeSi
GALENA
Fig. 2: RELACION DE % SOLIDOS POR VOLUMEN Y GRAVEDAD ESPECIFICA
DEL MEDIO
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SEPARACION EN MEDIOS DENSOS
2) Debemos tener un producto con viscosidad adecuada para el
trabajo, esta es referida como pseudo viscosidad o friccin internaque depende de:
a) porcentaje de slidos,
b) distribucin de tamaos de partcula, y
c) forma de las partculas
Las caractersticas de pseudo viscosidad expresada en cent poises
se presenta en la Fig. 3 siendo apreciable que la pseudo viscosidad
aumenta muy rpidamente y sobre los puntos de inflexin no es
posible trabajar, debido a que la velocidad de asentamiento de las
partculas pesadas es insuficiente para su separacin en el equipo
de medios densos.
3) Estabilidad Adecuada: si las partculas van a sedimentarse en el
recipiente, la densidad deber ser estable para que la concentracin
sea efectiva
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RELACION DE DENSIDAD DESUSPENSION CON PSEUDO VISCOCIDAD
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DENSIDAD DE SUSPENSION
PSEUDO
VISCOCIDAD:centip
oises
876543210
876543210
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Variable
PLOMO
CUARZO_1
MAGNETITA_1
FeSi_1
GALENA_1
Fig. 3: RELACION DE PSEUDO VISCOCIDAD DE SUSPENCIONES CON DENSIDAD
VARIABLE PREPARADA CON DIFERENTES MATERIALES
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COMPARACION DE PSEUDO VISCOCIDAD
CON DENSIDAD DE SUSPENSIONES DE FeSi
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DENSIDAD DE SUSPENSION
PSEUDO
VISCOCIDAD:centipoises
543210
543210
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Variable
FeSi_1
FeSi ESFERICO
Fig. 4: COMPARACION DE VARIACION DE PSEUDO VISCOCIDAD DE FERRO SILICIO
PARTICULAS CHANCADAS - 65 + 100 MALLAS FRENTE A GRANUL EN JET DE AIRE
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La estabilidad del medio depende de:
a) Distribucin del tamao de partcula del medio.
b) Dispersin del medio, en el caso de estar floculada la estabilidad
no ser adecuada. c) % slidos en suspensin
Los medios de uso comn son los siguientes:
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MEDIO Gr. Esp. DENSI VISCO LIMPI
Galena 7.5 3.3-3.5 Grav Flotacin
FeSi ang 6.9 3.2-3.4 Magnet
FeSi esf 6.9 3.4-3.6 Muy baja Magnet
Magnetita 5.2 2.4-2.5 Magnet
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EQUIPO DE CONCENTRACION
GRAVIMETRICAMETODO MAXI
mmMINIMO
mmPREP ALIM RANGO EN
UN REACTOTRAS LIMITAC
DMS: Cil o
Cono
(1) 0.8 a 1.5 CEDAZO COMPLETO Max den. 3.2 3.5
DMS: Cicln 1.2 0.2 Lavado ytamiz
Completo Max. Den: 3.2 3.5
Jigs: Normal 25 0.2 Tamizaje
estrecho
Max/min: 1.2
a 2.8
Criterio: > 2.0
Alto Criterio 25 0.1 Tamizaje y
deslam
Menos critico SnO2, Au, Pt
Mesas 3 (2) 0.05 Clasif.
Hidrulica
ISODROMIA El rango de
tamao depende
del criterio
ESPIRALES 0.3 (3) 0.076 Zaranda Mejor con no
amplio rango
El rango depende
del criterio
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EVALUACION DE PROCESOS
La seleccin de procesos est estrechamente relacionada con su
evaluacin mediante trabajos experimentales, segn los objetivos
siguientes :
1) Determinar procesos capaces de obtener productos comerciales,
incorporando factores econmicos para alcanzar los mximos
beneficios idealmente, una vez seleccionados los procesos,
tenemos que :
2) Especificar las condiciones detalladas incluyendo de las
operaciones de preparacin.
3) Estimar los resultados a ser obtenidos para la evaluacin
econmica del proceso.
4) Acumular informacin para diseo de planta.
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TRABAJO EXPERIMENTAL
Estos son los principales objetivos del trabajo experimental, el cual
no debe constituir una investigacin metalrgica, deber ser
realizado en un rango limitado, sin calcular el efecto de cada
variable, si no de las mas importantes.
Definicin del Programa Experimental
Los estudios debern realizarse por etapas, siendo muy importante
delinear el programa de trabajo, existiendo tres tipos de trabajos :
Pruebas de Susceptibilidad
Estas son realizadas en pequea escala, siendo normalmentesemicuantitativas, siendo informacin necesaria tal como :
composicin elemental, composicin mineralgica, composicin de
cada especie, textura y posibles caractersticas de liberacin, la
mena deber ser revisada tcnicamente.
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TRABAJO EXPERIMENTAL
Los procesos a evaluar debern ser seleccionados utilizando
experiencia previa tanto propia como obtenida de la informacin
bibliogrfica. Se reitera no ser necesario estudiar cada variable,
deben ser realizadas pruebas batch y definir el tipo de mena
proyecto segn la complejidad de su comportamiento, clasificndolo
de la siguiente manera :
a) Mena Proyecto Simple : por ser muy conocido y la muestra
responde al tratamiento convencional y podemos estimar que no
dar problemas adems que el depsito mineral es homogneo. En
este caso solo ser necesario complementar las pruebas desusceptibilidad con estudio mineralgico y el programa del estudio
experimental limitado a algunas pruebas batch solamente.
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TRABAJO EXPERIMENTAL
Mena proyecto simple con algunas complicaciones : tal como
ocurrira en el caso que a las caractersticas anteriores adicionamos
presencia de minerales ligeramente oxidados de talco. En este
caso un estudio metalrgico mas detallado ser necesario.
Mena compleja de Tipo Conocido : en este caso los constituyentes
de inters son mas de uno siendo necesario alcanzar mayor
selectividad para lograr ventajas econmicas. En este caso
deberemos continuar los estudios metalrgicos, es decir que no
podremos finalizar con las pruebas de susceptibilidad.
Mena Compleja de Tipo No Conocido: Algunas veces el caso es que
no se han tratado previamente minerales del tipo del proyecto, i.e.
recuperacin de Columbita por flotacin.23/09/2014
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TRABAJO EXPERIMENTAL
En este caso las pruebas de susceptibilidad dan resultados
negativos y en el caso que el contenido de este tipo de mena en el
depsito sea importante, el programa de trabajo ser mucho mas
elaborado y prolongado que en los casos anteriores. En estos casos
es conveniente completar los estudios metalrgicos antes decontinuar con las investigaciones geolgicas y exploraciones para
cubicar el recurso reservas.
Trabajo Experimental : Su objetivo es determinar las condicionesoperativas en detalle definiendo las condiciones ptimas y estimar
resultados que se obtendrn en la operacin industrial suextrapolacin en caso necesario. Los trabajos experimentales se
dividen en las siguientes etapas :
.
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TRABAJO EXPERIMENTAL
i) Pruebas batch discontinuas.
ii) Pruebas cclicas cerradas
iii)Pruebas piloto
La extensin depender del tipo de mena proyecto debiendo en
cualquier caso satisfacer los requerimientos que se indican en 2 y 3.
El tiempo de ejecucin depende adems de la precisin requerida
por magnitud del proyecto, siendo mucho mayor en el caso de tratar
proyectos de gran magnitud, para el diseo de plantas de menorcapacidad, los trabajos sern proporcionalmente menores.
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TRABAJO EXPERIMENTAL
Experimentacin para Diseo : El objetivo de esta parte del trabajoes proveer datos para el diseo de las operaciones y procesos,
incluyendo las etapas de preparacin : moliendabilidad, ndices de
selectividad en molienda, balances flujo masa, flujos y balances de
agua, espesamiento y filtracin. Adems de los parmetros valoresdeterminados en el trabajo experimental previo.
La etapa fundamental es el muestreo, existiendo dos etapas fases
para su ejecucin segn corresponda a la etapa en que este se
realiza :
- Toma de muestra primaria de los depsitos
- Muestras preparadas muestreo de productos en proceso.
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MUESTREO
La dificultad para obtener muestras representativas es menor
conforme el proyecto se encuentra en etapas progresivas de
desarrollo de operacin.
En nuevos depsitos existen muestras superficiales : como son
aquellas que se obtiene de afloramientos por preparacin de
calicatas canales, en ambos casos son muestras superficiales y
solo seran representativas para depsitos planos.
En el caso de depsitos profundos, los testigos de perforacindiamantina son las mejores, sin embargo su manejo debe ser
cuidadoso clasificndolas por el tipo de mineralizacin y solo
proceder a la elaboracin de compsitos previa coordinacin con las
reas de geologa y minas antes de proceder a la preparacin de
compsitos.
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MUESTREO
Es conveniente mezclar testigos de caractersticas similares,
separndolas de acuerdo a diferencias de mineralizacin
determinadas por observacin microscpica. El Departamento de
Geologa normalmente suministra listados de los minerales
detectados en cada testigo y su rango pero sin incluirdeterminaciones cuantitativas. Como parte del trabajo metalrgico
ser necesario determinar la composicin cuantitativa. En algunos
casos se incluye variaciones de texturas y estructurales.
Los trabajos preliminares realizados en el anlisis de susceptibilidad
pueden ayudar en la clasificacin de las reas de los depsitos de
acuerdo a su composicin mineralgica.
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MUESTREO
Compsitos globales son poco probables sean tratados en la
operacin futura.
Para las muestras de A y B no existe una ecuacin equivalente a laecuacin de Gy, en el caso de echaderos, es posible observar el
depsito y por lo tanto posible aplicar la formula de Gy, dependiendo
del echadero ruma es posible disear un programa de muestreo,
aplicando canales y pozos, debido a que el proceso constructivo
debe ser conocido.
En minas operativas, el problema de muestreo primario es mucho
menor, es posible obtener muestras de la produccin, de las fajas
transportadoras de cualquier parte del cuerpo mineralizado.
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MUESTREO
Tambin es posible muestrear un flujo en el caso que no exista
circulacin diferencial, este posible problema puede ser resuelto
seleccionando adecuadamente el punto de muestreo. Cargas
circulantes son producidas en circuitos de molienda, de flotacin, de
concentracin gravimtrica y su constitucin deber ser tenida encuenta en la evaluacin de resultados.
Una vez tomada la muestra, cuidado importante que se deber tener
es que arribe en buenas condiciones, sin prdidas ni alteraciones en
los constituyentes, cuidado en el acarreo de la muestra, en el sellado
del recipiente y en algunos casos es necesario reemplazar el airepor nitrgeno CO2. La muestra deber ser mantenida en el
tamao mas grueso posible para evitar reducir su oxidacin.
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MUESTREO
Como recomendaciones adicionales se indican las siguientes :
En recepcin y antes de iniciar los trabajos se deber verificar que la
muestra recibida corresponde a la descrita en la etiqueta, que escomponente bsico en la preparacin de la muestra para su envo.
Los resultados del trabajo experimental debern ser referidos a la
muestra identificada, las recomendaciones estarn basadas en las
caractersticas de la muestra.
Una vez obtenida la muestra deberemos prepararla para realizar el
trabajo experimental, debiendo ser representativa basado en la
ecuacin de Gy para reducir la dispersin de resultados.
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
La primera etapa de todo trabajo experimental es la de
Susceptibilidad, en la que se determina :
Composicin Qumica. Composicin Mineralgica,
Determinacin de caractersticas de liberacin : Utilizando mtodos
pticos, secciones pulidas dan un estimado crudo, pero sin indicar
como las partculas se fracturan, la parte descriptiva no es suficiente,
sern necesarias las pruebas de susceptibilidad, utilizando lquidosdensos en los productos de concentracin realizados a diferentes
finezas de reduccin de tamao. La respuesta de medios al proceso
es importante definir.
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
Fases del Proceso : La las etapas de preparacin son inevitables,
liberacin significa reduccin de tamao u algunas veces incluye
clasificacin, lavado y restregado. El propsito del programa de
trabajo es predecir los resultados de la operacin a escala industrial.
En chancado, las condiciones en laboratorio debern ser similares alas de escala industrial, las caractersticas de los minerales
influenciarn sobre la distribucin granulomtrica en el trabajo de
laboratorio as como en la operacin industrial, tal como tambin
ocurre en clasificacin. Diferencias se tendrn de acuerdo a los
equipos utilizados, por que en caso de ser importante los factores deforma distribucin es recomendable utilizar equipos similares.
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
Molienda
El problema fundamental surge en las etapas de reduccin de
tamao fino al tratar de simular el trabajo en laboratorio respecto a laoperacin industrial en molienda.
Comparaciones se han realizado de molienda en circuito abierto y
cerrado en laboratorio y comparado resultados de molienda con
molinos de bolas y de barras simulando circuitos cerrados paramolienda en molinos de bolas con clasificacin. Demostrando que
se produce mas amplio rango de tamaos de partculas en molinos
batch de bolas debido a que las partculas mas gruesas son mas
difciles de moler en el laboratorio.
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
La molienda batch en molino de barras reporta producto de similar
distribucin granulomtrica como la molienda en molino de bolas en
circuito abierto, por lo tanto en laboratorio es preferible utilizar molino
de barras.
En molienda convencional con circuito cerrado se obtiene que las
partculas mas pesadas son recirculadas preferentemente,
requiriendo muestras de gran tamao para su realizacin, lo cual en
algunos caos es imprescindible para reproducir resultados que se
tendran en la operacin industrial.
En algunos casos ser necesario aplicar molienda por etapas para
reproducir resultados en circuito cerrado : molienda corta seguida
por clasificacin y nuevamente molienda de la fraccin gruesa
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
ii) Separacin Gravimtrica
Es un proceso simple, por esta razn la evaluacin mediante
lquidos pesados es invalorable sobre todo utilizando un ampliorango de densidades, pesando y ensayando los productos se
obtienen curvas de lavabilidad, peso y composicin de medios,
estimados de recuperaciones de diversos valores.
Para evaluacin de DMS es una exacta simulacin. El rango normalde densidades es de 2.9 a 3.2 gr./cc, siendo posible realizar
separaciones a mayores densidades con lquidos como la Solucin
Clericis y otras que son de alto costo.
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
La experimentacin de mesas, jigs, espirales concentradores
centrfugos, etc. es en circuito abierto. El problema fundamental es
la representatividad de la muestra as como la reproducibilidad de
resultados, especialmente en mesas y espirales.
Las dificultades son las siguientes :
Riesgo de degradacin del material, reduccin de tamao de
partculas parcial se obtiene en algunos casos. Riesgo de prdida de productos, especialmente de las fracciones
pesadas que son retenidas en algunos puntos del circuito.
Los componentes de la mena fluyen a diferentes velocidades y
muestras instantneas podran no ser representativas.
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Separacin Magntica
El concepto es similar al de separacin gravimtrica, por que
depende de una sola variable la cual debe ser expuesta porliberacin adecuada.
Se puede utilizar curvas similares a las de lavabilidad, pesando y
ensayando productos obtenidos a diferentes intensidades de campo
en separacin magntica a alta intensidad.
En baja intensidad es conveniente evaluar los rangos de tamao en
el alimento y su impacto sobre los resultados.
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Separacin Electrodinmica
No existe un mtodo similar al de lavabilidad para evaluar la
conductividad superficial, esta debe realizarse en los propiosequipos : Carpco, Sturtevant, GEC, etc. Como herramienta de
laboratorio es pobre y difcil recuperar la muestra total alimentada.
Flotacin
Su evaluacin requiere sumo cuidado por que deber desarrollarse :
1) Liberacin, 2) modificar las superficies y 3) explotar las
propiedades diferenciales.
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
En los trabajos de laboratorio algunas veces se confina a liberacin
y acondicionamiento seguida por flotacin sin estar interesados por
la velocidad de aireacin e intensidad de agitacin, sin embargo son
parmetros importantes dependiendo del tipo de reactivos aplicados.
El programa de estudios depende de los productos a ser flotados :
En sulfuros resulta virtualmente directo debido a que en gran parte
los rangos de tamaos de partculas, condiciones y reactivos se
encuentran en textos, sin embargo algunas veces es necesario
introducir modificaciones a los esquemas convencionales de
acuerdo con la variacin combinacin de especies minerales.
El campo de la aplicacin de aminas es menos conocido existiendo
limitaciones para estos sistemas en los que los tamaos de
partculas estn limitados.
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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
Las pruebas se deben iniciar utilizando agua des ionizada y
reactivos puros para luego pasar a los de uso industrial
Normalmente se emplea experimentacin batch discontinua ascomo pruebas cclicas cerradas, con estas ltimas se determinan los
resultados que se tendran en circuito cerrado aplicando un
determinado diagrama de flujos, se puede concluir que es una
representacin parcial de la operacin continua.
Mtodos estadsticos debern ser utilizados tanto para el diseo del
experimento mismo as como para la comparacin de condiciones
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ERROR EXPERIMENTAL
Todas las pruebas son comparativas, desde el inicio hasta el fin, si
hay variaciones en respuestas se debe tener correlacin, si las
diferencias son menores es el operador que estima si las diferencias
son suficientes para emitir conclusiones utilizando herramientas
estadsticas.
Errores se introducen en todo el trabajo experimental, tal como :
Desde el muestreo se introducen errores por probabilidades.
Tambin existen errores humanos por ejemplo en el caso de control
de pH, existiendo diferencias para resultados obtenidos a pH : 10,
9.9 10.1
Es decir que en el caso de comparar condiciones A y B tendremos
dispersin de resultados, por lo que determinar el error experimental
es fundamental en la comparacin de condiciones para tomar
decisiones a partir de comparacin inteligente de resultados.
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ERROR EXPERIMENTAL
Se deber utilizar la variancia que reporta propiedad aditiva,
normalmente en tres etapas :
dT
2=dA
2+dB
2+ dS21) Tomar cada batch y en la muestra determinar ensayes mltiples :
dA
2
2) Tomar varias muestras de cada batch y obtener ensayes de cada
muestra :d
A
2+ dS
2Tomar
3) De cada batch tomar muestras mltiples y ensayes mltiples :
dT
2=dA
2+dB
2+ dS2
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PLANEAMIENTO DE TRABAJO
EXPERIMENTAL La parte mas importante es disear como vamos a realizar el trabajo
experimental, especficamente como vamos a realizar las pruebas y
las tcnicas a ser usadas para su evaluacin, es posible utilizar
mtodos estadsticos pero mejor aun en el caso de elaborar un
programa integral.
Antes de iniciar los trabajos se deber disear el trabajo
experimental, realizando lo siguiente :
1) Definir el porque estamos realizando el trabajo experimental, lo
mas obvio es decir que estamos tratando de mejorar condiciones,
luego definir procedimientos crticos de evaluacin.
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PLANEAMIENTO DE TRABAJO
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PLANEAMIENTO DE TRABAJO
EXPERIMENTAL
2) Listar todos los factores que pueden influir sobre resultados y
seleccionar los factores que deseamos evaluar y los factores que
dejaremos fuera de control.
3) Reformular los objetivos de las pruebas mas especficamente
4) Realizar trabajos preliminares para seleccionar rangos deaplicacin de las variables, para lo que se debe utilizar experiencia
pasada, informacin bibliogrfica, se debe hacer consiente anlisis
del rango adecuado : si uno decide evaluar el rango de pH entre 7-9,
luego ser difcil pasar al rango 4-6, as mismo se debe definir si
debemos evaluar 7 y 9 7, 8, 9 usar diseos factoriales
5) Los factores que no van a ser investigados deben ser
identificados as como su probable efecto sobre los resultados, sin
embargo por diversas razones son dejados de lado. En cada una de
estas variables se deben establecer valores tcnicamente
razonables23/09/2014
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DISEO EXPERIMENTAL
6) Revisar el mtodo experimental que ser utilizado estandarizando
procedimientos de evaluacin, el cual podra hacerse al inicio
prescindiendo del error experimental, pero al final del trabajo ser
imprescindible en la optimizacin de resultados.
Diseo de Experimentos
En las etapas preliminares en la que se evala una variable, se
realizan series de pruebas para evaluar una sola variableseleccionando rangos y factores
Se estudian varias variables, existiendo diversas opciones :
Mtodo Clsico : evaluar una variable a la vez, dejando las otrasconstantes :
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DISEO EXPERIMENTAL
Fijar B y C variando A
Seleccionar el mejor valor de A mantenindolo fijo al igual que C y
variar B.
Seleccionar el ptimo valor de B y con A fijo variar C.
Diseo Factorial: Para examinar tres mas variables a diferentesniveles permitiendo determinar interacciones que el mtodo anterior
no realiza.
Superficie de Respuesta y Mltiple Regresin: diseo hexagonal,octogonal
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Evaluacin de Resultados del Trabajo
Experimental Mtodos Numricos : normalmente utilizan una sola cifra y los
resultados metalrgicos normalmente estn relacionados con
combinacin, sin embargo en algunos es suficiente evaluar en
funcin de uno de ellos.
Normalmente se Utiliza combinacin de Grado Recuperacin :
media geomtrica de recuperacin del valor y desplazamiento de
impureza no deseada.
Curvas grado Recuperacin.
Cintica de Flotacin
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BALANCE METALURGICO
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CALCULO DEL BALANCE POR
RECUPERACIONES POR ETAPAS Flotacion Rougher
Conc=Rt/(R4*R2)-Rt*(1-R4)/R4
Alimento= Rt/(R4*R2*R1)-Rt*(1-R4)/(R4*R1)
Relave= Rt*(1-R1)/(R4*R2*R1)-Rt*(1-R1)*(1-R4)/(R4*R1)
RT=R1*R2*R3/(1-R1*(1-R4)-R1*R3*(1-R2)
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DETERMINACION, RECUPERACIONES
POR ETAPAS: LAGRANGE
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DETERMINACION, RECUPERACIONES
POR ETAPAS: LAGRANGE
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ECUACIONES DE BALANCE DE MASA
Donde:
L1 , L2 , L3 son las leyes ensayadas por Laboratorio Qumico.
A , C , R son los pesos hallar.
ECUACIONES NORMALIZADAS
Dividiendo la ecuacin (1) entre el Alimento A.
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DETERMINACION, RECUPERACIONES
POR ETAPAS: LAGRANGE
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Donde reemplazaremos los siguientes cocientes por las siguientes variables:
Obteniendo:
Donde:
Dividiendo la ecuacin (2) entre el Alimento A y reemplazando las variables
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DETERMINACION, RECUPERACIONES
POR ETAPAS: LAGRANGE
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Reemplazando la ecuacin (3) en la ecuacin (4)
ERRORES DEBIDO A LOS FLUJOS NORMALIZADOS
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DETERMINACION, RECUPERACIONES POR
ETAPAS: LAGRANGEPara obtener un valor mnimo de se derivarn e igualarn a cero las
sumatorias de la ecuacin elevada al cuadrado.
En funcin de 2 obtendremos:
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DETERMINACION, RECUPERACIONES POR
ETAPAS: LAGRANGE
Donde:
A= (L3-L2)(L1-L3) y B=(L3-L2)2
Reemplazando estas variables en la ecuacin (6), obtendremos:
Por lo tanto:
Reemplazando en la ecuacin (3) se obtiene el valor de .
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DETERMINACION, RECUPERACIONES PORETAPAS: LAGRANGE
CALCULOS DE LOS ERRORES
Calculando los errores M.
Donde 2, 3 son conocidos.
CALCULO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.
Estableciendo las correcciones de leyes
Donde:
L1c , L2c , L3c son las leyes corregidas.
L1 , L2 , L3 son las correcciones de las leyes.
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DETERMINACION, RECUPERACIONES POR
ETAPAS: LAGRANGEReemplazando en la ecuacin (8) obtenemos:
Sabiendo que las leyes corregidas deben cumplir lo siguiente:
ERRORES EN FUNCIONES DE LAS CORRECIONES
Si reemplazamos la ecuacin (10) en la ecuacin (9), obtendremos:
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DETERMINACION, RECUPERACIONES POR
ETAPAS: LAGRANGEMETODO LAGRANGIANOLa funcin Lagrangiana tiene la siguiente forma:
Donde:
, 1, 2, Son los multiplicadores de lagrange.
X Son las correcciones.
g(x) y F(x), son las funciones que se muestran a continuacin:
Donde F(x) se define como funcin objetivo.
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DETERMINACION, RECUPERACIONES POR
ETAPAS: LAGRANGEDerivamos parcialmente respecto a los multiplicadores y lascorrecciones:
Derivacin parcial respecto a los multiplicadores de Lagrange.
Derivacin parcial respecto a las correcciones.
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DETERMINACION, RECUPERACIONES POR
ETAPAS: LAGRANGEReemplazando las correcciones en la ecuacin (11)
Hallamos reemplazando los valores de y M.Recordando que:
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P&ID BATEAS SEPARACIN Cu-Pb
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SOLIDS % SOLIDS ST / H G ll i t D E N S I T Y
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SOLIDS % SOLIDS ST / Hr Gallons per minute D E N S I T YFLO
W FLOTATION CIRCUIT DST/Hr. WEIGHT PULP H2O WATER SOLIDS PULP PULP SOLIDS
TOTAL BALANCE
1 FRESH FEED 2,84 31,00 9,15 6,31 25,24 2,01 27,25 1,342 5,645
11 Copper Concentrate 0,41 25,00 1,66 1,24 4,97 0,44 5,41 1,224 3,742
9 Lead Concentrate II 0,22 12,00 1,79 1,58 6,31 0,11 6,42 1,117 7,821
3 Lead Concentrate I 2,21 17,00 12,98 10,77 43,08 1,46 44,54 1,165 6,058
3+9 TOTAL Lead Conc 2,42 16,39 14,77 10,77 43,08 1,46 44,54 1,326 6,182
TOTAL H2O IN FLOTATION 0,00 7,28 7,28 29,12 0,00 29,12
COPPER ROUGHER FLOTATION (R1)
1 Grinding circuit overflow 2,84 31,00 9,15 6,31 25,24 2,01 27,25 1,342 5,645
8 Scavenger Cleaner Concentrate 0,56 20,00 2,81 2,25 8,99 0,60 9,58 1,172 3,773
1+8 Total Rougher Flotation Feed 3,40 28,42 11,95 8,56 34,23 2,60 36,83 1,298 5,217
2 Rougher Cu Concentrate 1,19 22,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149
3 Rougher Flotation Tailings: Pb Conc I 2,21 17,00 12,98 10,77 43,08 1,46 44,54 1,165 6,058
H2O in Rougher Flotation 0,00 0,00 6,44 6,44 25,74 0,01 25,74
REGRINDING MILL
2 Fresh Feed 1,19 22,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149
4 Underflow to regrinding 0,95 72,00 1,32 0,37 1,48 0,98 2,46 2,150 3,891
2+4 Total Feed to Classifier 2,14 6,73 4,59 18,36 2,13 20,49 1,315 4,031
5 Overflow 1,19 20,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149
1st CLEANINGSTAGE (R2)
5 Rougher Copper Concentrate 1,19 22,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149
11 2nd Cleaners Tailings 0,22 11,00 2,02 1,79 7,17 0,26 7,43 1,085 3,453
2+1
1 Total 1st Cleaners Feed 1,41 19,02 7,43 6,01 24,06 1,40 25,46 1,167 4,022
6 1st Cleaner Concentrate 0,64 22,00 2,89 2,25 9,01 0,70 9,71 1,190 3,636
7 1st Cleaner Tailings 0,78 17,00 4,57 3,79 15,17 0,71 15,87 1,151 4,405
H2O in 1st Cleaning 0,00 0,00 0,03 0,03 0,12 0,00 0,12
Scavenger Cleaner(R3)
7 Feed: 1st Cleaner Tailings 0,78 17,00 4,57 3,79 15,17 0,71 15,87 1,151 4,405
8 Scavenger Cleaner Conc 0,56 20,00 2,81 2,25 8,99 0,60 9,58 1,172 3,773
9 Scavenger Cleaner Tailings 0,22 12,00 1,79 1,58 6,31 0,11 6,42 1,117 7,821
H2O in Scavenger Cleaner 0,00 15,00 0,03 0,03 0,13 0,00 0,132 nd CLEANING STAGE (R4)
6 1st Cleaner Concentrate 0,64 22,00 2,89 2,25 9,01 0,70 9,71 1,190 3,636
12 3rd Cleaners Tailings 0,10 8,00 1,29 1,19 4,76 0,10 4,86 1,064 4,024
6+1
2 Total 2 nd Cleaners Feed 0,74 4,18 3,44 13,77 0,80 14,57 1,148 3,686
10 2nd Cleaner Concentrate 0,52 22,00 2,35 1,83 7,34 0,55 7,88 1,193 3,795
11 2nd Cleaners Tailings 0,22 11,00 2,02 1,79 7,17 0,26 7,43 1,085 3,453
H2O Addition 0,00 0,18 0,18 0,74 0,00 0,74
3 rd CLEANING STAGE (R5)
10 Feed: 2nd Cleaner Concentrate 0,52 17,54 2,95 2,43 9,72 0,55 10,27 1,148 3,795
11 Final Copper Concentrate 0 41 25 00 1 66 1 24 4 97 0 44 5 41 1 224 3 742