UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN OBRAS CIVILES
TALLER DE ESTRUCTURAS
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO DE PUENTE CON CEPAS
REVISOR:
Igor Reyes Tapia
INGENIEROS:
Manuel Alfaro Guerra
Alejandro Bezmalinovic Colleoni
Enrique Fuentes Arriagada
César López Sabelle
Javier Valenzuela Álvarez
ENERO 2014-REV.C
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 3
1.1 ALCANCES .................................................................................................................. 3
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................................. 3
2. ESTRUCTURACIÓN .......................................................................................................... 3
3. BASES DE DISEÑO ............................................................................................................. 4
3.1 MATERIALIDAD ........................................................................................................ 4
3.1.1 VIGAS ................................................................................................................... 4
3.1.2 LOSAS, CEPAS Y ESTRIBOS .............................................................................. 4
3.1.3 PAVIMENTO ....................................................................................................... 5
3.1.4 PLACA ELASTOMÉRICA .................................................................................. 5
3.2 NORMATIVA .............................................................................................................. 5
3.3 COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA .................................. 6
3.4 CARGA MÓVIL ........................................................................................................... 8
3.5 SISMO ......................................................................................................................... 10
3.6 ESTABILIDAD DE FUNDACIONES ....................................................................... 13
3.6.1 CARGA ÚLTIMA DE PILOTES ........................................................................ 13
3.6.2 COEFICIENTE DE BALASTO HORIZONTAL PARA PILOTES ................... 14
4. ANÁLISIS MODAL........................................................................................................... 17
ANEXOS
ANEXO 1 - DISEÑO PLACA ELASTOMÉRICA
ANEXO 2 – PLANOS
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1. INTRODUCCIÓN
1.1 ALCANCES
El presente informe detalla el cálculo estructural de un puente emplazado sobre un
río. Este puente tiene como función principal dar conectividad vial a ambas riberas del
cauce.
1.2 OBJETIVOS
Para la presente revisión se establecen los siguientes objetivos:
Realizar modelo estructural del puente en SAP2000 para análisis modal.
Analizar modelo estructural mediante el método modal espectral para diseño de
placa elastomérica.
Verificar diseño de placa elastomérica mediante método del coeficiente sísmico
modificado por la respuesta estructural.
Predimensionar geometría de cepas.
Verificar que la fuerza cortante elástica sea mayor o igual al corte basal mínimo
exigido, obteniendo finalmente el factor de respuesta estructural del puente.
2. ESTRUCTURACIÓN
El puente proyectado, catalogado como puente recto con cepas, posee un largo
total de 74 m, dispuesto en 4 tramos: el tramo inicial y final con un largo de 17 m,
mientras que los dos centrales de 20 m cada uno. Los tramos se encuentran soportados
por 5 vigas de hormigón pretensado de altura 123 cm, separadas transversalmente a 2,7 m
entre sí.
El tablero, de 15 cm de espesor y ancho total de 13,80 m, contempla una calzada de
7 m y pasadas peatonales de 1,2 m. Ambos lados se encuentran restringidos mediante
defensa tipo F alta y baranda peatonal externa respectivamente.
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La superestructura descansa sobre apoyos elastoméricos, los cuales permiten el
traspaso de las cargas a la infraestructura, consistente en estribos tradicionales rígidos con
muros ala en 90° con respecto al muro frontal y en tres cepas intermedias del tipo pila-
pilote. Ambos elementos se encuentran fundados mediante pilotes preexcavados de
hormigón armado.
En relación a la infraestructura, las cepas se componen de un cabezal de
dimensiones 1,5 x 1,5 x 12,80 m y un sistema de 3 pila-pilotes, de 1,2 m de diámetro con
una longitud de 4m y 9,5 m respectivamente.
3. BASES DE DISEÑO
3.1 MATERIALIDAD
3.1.1 VIGAS
3.1.1.1 Hormigón
Hormigón : H55
Peso unitario : 2500 kg/m3
3.1.1.2 Cables de Pretensado
Acero : f´s = 18600 kg/cm2
E del acero : 2100000 kg/cm2
3.1.2 LOSAS, CEPAS Y ESTRIBOS
3.1.2.1 Hormigón
Hormigón : H30
Espesor : 20 cm
Densidad : 2500 kg/m3
3.1.2.2 Acero de refuerzo
Acero : A630-420H
Es : 2100000 kg/cm2
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3.1.3 PAVIMENTO
Espesor : 5 cm
Peso unitario : 2400 kg/m3
3.1.4 PLACA ELASTOMÉRICA
Dureza : 60 Shore A ± 5
G estático : 10 kg/cm2
G sísmico : 13 kg/cm2
3.2 NORMATIVA
Para el presente proyecto se considera la siguiente normativa:
- Manual de Carreteras. Volumen 3, “Instrucciones y Criterios de Diseño”.
Diciembre 2012. Ministerio de Obras Públicas.
- AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 2007.
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3.3 COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA
Se utilizan las combinaciones de cargas especificadas por la norma AASHTO LRFD
2007 de acuerdo a lo indicado en la Tabla 3.4.1-1 y Tabla 3.4.1-2 de la sección 3:
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Para el diseño del puente se utilizan, específicamente, las siguientes combinaciones
de carga:
Diseño de Superestructura
����������� � (������ ������������)
����������� ��� � � (������ �����������)
Diseño de Infraestructura
����������� �
Diseño de Viga Pretensada
�������� ���
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Verificación Viga Pretensada
����������� �
3.4 CARGA MÓVIL
Para la carga móvil solicitante se utiliza el Camión HL-93 de la norma AASHTO
LRFD 2007.
La carga móvil se encuentra afectada por los siguientes factores de corrección:
Coeficiente de Incremento por Carga Dinámica (IM):
Se define el Coeficiente de Incremento por Carga Dinámica (IM) según la norma
AASHTO LRFD 2007 en la Tabla 3.6.2.1-1 en la sección 3:
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Coeficiente de Distribución
Se define el Coeficiente de Distribución para el cálculo del momento flector, según
la norma AASHTO LRFD 2007, a través de los siguientes casos:
a) Para vigas interiores según Tabla 4.6.2.2.2b-1
- Una pista de diseño:
�� = 0,06 + ��
4300�
�,�
∙ ��
��
�,�
∙ ���
� ∙ ����
�,�
- Dos pistas de diseño o más:
�� = 0,075 + ��
2900�
�,�
∙ ��
��
�,�
∙ ���
� ∙ ����
�,�
Donde,
S : Separación entre vigas (mm) ; 1100 < � < 4900
L : Longitud de cálculo (mm) ; 7000 < � < 73000
ts : Espesor de losa de Ho (mm) ; 110 < �� < 300
Kg : Rigidez longitudinal (mm⁴) ; 4 ∙ 10� < �� < 3 ∙ 10��
�� = � ∙ (� + � ∙ ���)
Donde,
n : Factor modular de homogeneización ; � = �� ��⁄
I : Inercia viga (sin losa colaborante)
A : Área viga (sin losa colaborante)
eg : Distancia entre centros de gravedad de viga y tablero
b) Para vigas exteriores, se obtiene de la ley de momentos.
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3.5 SISMO
Para el análisis sísmico de la estructura se considera el Método Modal Espectral
incluido en el numeral 3.1004.309(3) del Manual de Carreteras Volumen 3. Posteriormente
se verifica el análisis mediante el Método del Coeficiente Sísmico Modificado por la
Respuesta Estructural incluido en el numeral 3.1004.309(2) del Manual de Carreteras
Volumen 3.
Método Modal Espectral
El valor espectral de aceleración absoluta correspondiente el modo “m”, se obtiene
del siguiente espectro de aceleración de diseño:
Método del Coeficiente Sísmico modificado por la Respuesta Estructural
El valor del coeficiente sísmico horizontal se obtiene de la siguiente expresión:
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Los respectivos valores para las constantes de ambos métodos se indican en las
siguientes tablas:
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Se evalúa el corte basal elástico obtenido según lo exigido en el Manual de
Carretera en el numeral 3.1004.311 Volumen 3.
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3.6 ESTABILIDAD DE FUNDACIONES
Se analiza la estabilidad de la fundación tanto en condición de servicio como en
condición sísmica, verificando que no se sobrepasen las cargas últimas de los pilotes
entregadas por el geotécnico.
3.6.1 CARGA ÚLTIMA DE PILOTES
La carga estática última de compresión para pilotes está dada por la siguiente
ecuación:
�Ú����� = 170 ∙ �� + 9 ∙ � ∙ � ���
La capacidad admisible al arranque para solicitaciones estáticas axiales de los
pilotes está determinada por la siguiente ecuación:
���� = 9 ∙ � ∙ � + ��� ���
Donde,
D : Diámetro de pilote (m)
L : Longitud de pilote (m)
PPP : Peso propio del pilote (Ton), calculado con su peso buoyante.
Para solicitaciones estáticas más sísmicas, los valores de CÚLTIMO y TADM se obtienen
multiplicando por 1,5 las expresiones de cada capacidad, salvo el sumando PPP.
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3.6.2 COEFICIENTE DE BALASTO HORIZONTAL PARA PILOTES
Se considera el coeficiente de balasto horizontal bajo el nivel de socavación máxima
en las cepas según la siguiente formulación:
Desde superficie de terreno a 5 m bajo nivel de terreno:
�� = 2,5 ∙ ���
��
���
De 5 m de profundidad hacia abajo:
�� = 3,5 ∙ ���
��
���
Donde,
Z : Profundidad bajo nivel de terreno (m)
D : Diámetro de pilote (m)
Los balastos se corrigen por efecto de grupo según el Manual de Carretera por la
siguiente gráfica expuesta.
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4. ANÁLISIS MODAL
Se realiza la modelación del puente con el objetivo de determinar sus períodos
naturales y modos de vibración, inherentes a la distribución másica de los elementos
estructurales, principalmente aquellos pertenecientes a la superestructura.
Se busca determinar un número mínimo de modos, de tal forma que la masa
movilizada (acumulada) corresponda como mínimo al 90% de la masa total del puente
modelo, según indicaciones de la normativa indicada. Las fuentes de masa son los
elementos estructurales y las cargas permanentes.
El tablero comprende el uso de un elemento Shell delgado (thin) continuo y de
20cm de espesor. Lo anterior, para prescindir de transmisión de corte a través del
diafragma. Éste se conecta al sistema de vigas a través de las posiciones centroidales de
cada elemento. Por razones de estabilidad, los voladizos presentes en los extremos de la
vista transversal se consideran como una carga equivalente distribuida sobre cada tramo
del tablero y superpuesta a la carga permanente de elementos no estructurales presentes
en dicho lugar.
Debido a que la rigidez de cada estribo involucra valores muy elevados con
respecto a los dados por otros elementos, se prefiere sólo considerar la modelación de las
placas elastoméricas presentes en dicho lugar. Ésta se realiza en base a elementos de
conexión (Link Elements), que permiten relacionar de diversas maneras las
compatibilidades entre los grados de libertad extremos de los nodos a los que se asocia. En
este caso, se elije una conexión Lineal, de rigidez tentativa dada por el prediseño de la
placa elastomérica.
Similarmente, las cepas se modelan considerando su tipología de Pila-Pilote y
usando ídem conexión para representar la presencia de placas en los lugares de apoyo de
los tramos intermedios. Las vigas Dintel se sitúan a la distancia correspondiente entre los
centroides de dichos elementos y las vigas principales.
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Los pilotes comparten sección y materialidad con los pilares de las cepas, mas
despreciando su aporte másico por encontrarse bajo el nivel de terreno. El aporte en
rigidez del suelo de fundación se realiza mediante resortes cada medio metro por bajo el
nivel máximo de socavación, cuya rigidez corresponde al Módulo de Balasto horizontal
(variable con la profundidad) ponderado por el área de influencia del resorte, 0,5D (D:
diámetro del pilote). Debido a que sólo se considera un pilote por cepa (en el sentido
longitudinal), no se considera corrección por grupo de pilotes (Cr).
Finalmente, reconociendo que dichos resortes son los que aportan restricción al
movimiento sólo en las direcciones longitudinal y transversal de los pilotes, a nivel de su
sello de fundación, se incorpora un apoyo tipo carro para simular una resistencia
(perfecta) de punta en la dirección faltante.
Como resultado del presente análisis, en relación a las características del suelo de
fundación y de la zona sísmica en la cual se emplaza el presente proyecto se obtienen los
períodos naturales de la estructura. Además se verifica que el porcentaje de participación
de masas es mayor al 90%.
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period SumUX SumUY SumUZ
Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless
MODAL Mode 1 1,25947 0 0,953042 0
MODAL Mode 2 1,189686 0,95607 0,953042 0
MODAL Mode 3 0,687052 0,95607 0,953042 3,17E-20
MODAL Mode 4 0,351361 0,95607 0,953042 5,156E-17
MODAL Mode 5 0,334807 0,95607 0,953042 0,001354
MODAL Mode 6 0,32365 0,95607 0,953429 0,001354
MODAL Mode 7 0,293416 0,95607 0,953429 0,001354
MODAL Mode 8 0,291349 0,956519 0,953429 0,001354
MODAL Mode 9 0,28369 0,956519 0,954399 0,001354
MODAL Mode 10 0,253607 0,956524 0,954399 0,001354
MODAL Mode 11 0,243082 0,956524 0,954399 0,001354
MODAL Mode 12 0,242477 0,956524 0,954488 0,001354
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