DISEÑO -T CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSFORMADOR
DE C ORRIENTE PARA LABORATORIO
CARACTERÍSTICAS ;
-^Relación de Corriente _ 50/25/5 A
Carga Nominal 15 VA
Factor de Potencia 058
. Frecuencia " 60 Hz
Clase 0T5
Aisland.ento 500 V
TESIS PREVIA A LA OBTEHCION DEL TITULO DE INGE-
NIERO ELECTS1CO EN LA ESPECIALIZ ACIÓN DE POTENCIA
DE LA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL .
"fc*í
EDISON Gfl .ALVEAR HERRERA
QUITO , NOVIEMBRE DE 1.978
TESIS DIRIGIDA Y APROBABA POR
ING. MKHSOR POVEDA
A G . R A D S C_I M I É M T O
AGRADEZC O -EH FORMA.
CIAL AL DOCTOR LAJOS
BATZA POR TODA • LA AYUDA
QUE ME BRIKDO , PARA LA
REALIZACIÓN DEL PRÉSEME
TRABAJO .
C O N T E.N I D O
CAPITULO I .-
LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE
PAEA INSTRUMENTOS DE MEDIDA .
1.- Generalidades »
2.» Limites de Error normalizados para
Transformadores de Corriente «
3*- Definición de los términos fundamen-
tales referentes al funcionamiento de
los Transformadores de Corriente .
¿U- Diagrajna Fasorial del Transformador
de Corriente «
5*~ Cálculo del Error de transformación «
6,- Cálculo del error de Ángulo *
CAPITULO II.-
GOH3IDSRAC IONES PARA EL DISEÑO DE UN
TRANSFORMADOR DE CORRIENTE PARA INS -
TRUMENTOS .
1e- Número de Amperios-Vuelta Requerido •
2»- El Nücleo .
3*« Corrección del Error de Transformación
por disminución del número de espiras
secundarias .
6 -
CAPITULO III 0~
EL PJROCESO DEL DISEÑO 9 -
1o~ Cálculo del número de espiras y dis_
posición de las mismas 0
2o- Cálculo de Sección de los alambres,
3o- Cálculo de la Sección y Diámetro
del Núcleo e
¿ro" Cálculo de la Eesistencia del Secun
dario 0
~ ' 5 * - Chequeo de las dimensiones de la
Ventana o
6e~ Los estremos de estado de Carga des^
de el punto de vista de los errores.
7»~ La Curva de Magnetización Standard .
8.- La Curva de Pérdidas Standard 9
19«- Cálcttlo del Error de Relación y de
Ángulo :'
a)«~ Para la Carga Nominal.
"b).~ Para la Cuarta Parte de la Car
ga Nominal *
10.- Conclusiones *
CAPITULO XV
MEDICIÓN DE LA CURVA DE " MAGNETI2ACION
T DE PERDIDAS DEL MATERIAL EMPLEADO
PARA EL NÚCLEO .
1*- Descripción del Método 0
20- Resultados Obtenidos «
3*- Comentarios d
¿K- Cálculo del -Verdadero Error ó.e Rela-
ción y de Ángulo „
5o- Conclusiones. 0
CAPITULO V .-
DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN.
1«- El Melé o o
20- El Devanado Secundario *
3o- El Devanado Primario 0
¿U- Montaje «
CAPITULO VI
- EVALUACIÓN FINAL
1 »- Pruebas .
' -' ' G A P I. T U rL q_I
I.OS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE PAEA INSTRUMENTOS
BE MEDIDA .
1.- GENERALIDADES 0
En los Circuitos de Corriente alterna.con frecuencia.
se utilizan tensiones y corrientes de valores muy altos;
para poder utilizar instrumentos de baja 'tensión y -co »" " " y
rriente jse utilizan Transformadores especiales, llama -
dos Transformadores de Instrumentos «
Se llama Transformado:: de Tensión, cuando el Trans-
formador de Instrumento sirve para reducir la tensión;-
y se llama Transformador de Corriente cuando se emplea-
para reducir el valor alto de la Corriente •.•
líos ocuparemos sólo de los Transformadores de Co --
rriente » -
. / Los Transformadores de Corriente son generalmente -
-j de tamaño pequeño ty su función es proveer corriente a ~
instrumentos de medida; dicha corriente de"be ser lo más
proporcional posible a la corriente de linea- q¡ue pasa a
través del" primario *
/ El Transformador de Corriente se caracteriza por te_
-'ir ner muchas vueltas en' el cLevanado secundario y pocas en
el primario// o Este número reducido de vueltas en el pri
üiario puede llegar a ser mínimos una vuelta ( ó incluso
estar constituido por una barraTconociéndose asi, los -
f>Transformadores llamados de Barra Pasante ;¿ésto depen-
) de la magnitud de corriente que vaya a pasar por el de_
vanado primario «
^ ^ La relación de transformación es el factor por el -i ' •' crae se multiplica la corriente medida por el instrumen-
to spara determinar el verdadero valor de. la corriente -
• que circula por el primario/„ Por_ lo generals se prefie
' re el valor de 5 Amperios para la corriente del Secunda
rio 0
Algo importante que debemos tomar en cuenta es que,-_.--
/ la corriente del Primario,en un Transformador de Go
rriente, está determinada por la -corriente del circuito
y no por la carga conectada al secundario;/en este as—.' . /
pectOj el Transformador de Corriente difiere de los o ~
tros transformadores de dos enrrollamientos «
Podemos decir que el Transformador de Corriente es
una Puente de Corriente' ; mientras (Primaria) X t perma
nece constante, en un Transformador de Corriente Ideal,
la Corriente Secundaria I , se mantiene también cons-s 7
tante y el Voltaje Secundario TT , varia con la impe—
dancia conectada al devanado secundario *•- - • . . . - . . - -
-IJna norma práctica que creemos oportuno señalar es
que -^cuando -por el -primario del transformador fluye c_o
•r;riente5 nunca debe abrirse el secundario", ya que si sé
hace ésto; la tensión del secundario alcanzará un valor~ "> .
alto y peligroso tanto para el personal que realiza las
mediciones como para el aislamiento del aparato', a la -
vez que la elevada densidad de flujo en el núcleo puede
causar daiios en el mismo s por las elevadas pérdidas „
La -causa de error en los Transformadores de Corrien
te, es la necesidad inevitable de'tener una corriente -
de magnetización v la misma que modifica la relación en. " , ~"
tre I e I «P s -'
Los 'líransformadores de Corriente empleados para La-
boratorio, -presentan el Primario conmutable? es decir f
para dos ó tres•corrientes nominales * Los Terminales -
del primario," generalmente^ 'se designan por las letras
K y L mayúsculas 5 y los secundarios por las letras k y
1 minúsculass 3J.evando un eiibindice correspondiente, en
el caso de ser conmutables»
Generalmente! el^terminal le del enrrollamiento se -
cundario va cpnectadp a tierra, y a veces, también se -
conecta la carcasa del Transformador a tierra, con la -
finalidad de evitar una sobretensión peligrosa en el -
caso de falla del aislamiento *
La forma de conectar un Transformador de Corrien-
te se indica en la figura 1 . La "bobina .del- Primario,
va conectada en serie con e!L circuito de carga ¡ en -
donde se va a medir la corriente ,.
Entre los dos terminales de esta "bobina s no hay -
un voltaje apreciable , ya que 5 la impedancia es muy
pequeña *
( Asi tenernos ;
U -~ - =: - - ¿~ = 0,3 V
'a. 10
en donde :
U = Voltaje en el PrimarioP
U = Voltaje en el Secundario
a = Relación, de Transforiuación
La bobina de corriente sea del Amperímetro 6 del
Watiraetro , va conectada directamente a través de la
"bobina secundaria del transformador de Corriente -.
1?. -
c
PRIMAS 10 " ¿
T
P
-~ —
*í ,
1 .c
3 u
f
. — — — '
— — ~
.
•
5 SECUKDJVHIO
-> /^~X> í W 1> V w y
I v— /s
Fig. 1o Conección de un Transformador cíe Corriente,
Sn los Transformadores de Corriente, lo importante
es asegiu^arce de que haya la mínima diferencia entre -
la corriente primaria y secundaria, .teniendo presente -
la relación de transformación, ya que esta diferencia -
es el Error del Transformador y se mide según su Magni
tud y Fase ; en Magnitud el Error está dado en porcenta
je , y en Ángulo , en minutos »
2o~ LIMITES 'DE ERROR NORMALIZADOS PASA TRANSFORMAD
DORES DE CORRIENTE .
La C E I en su publicación 1^1 j al hablar sobre
11 Las Reglas para Aparatos Eléctricos de Medida ", se -
gún la Precisión, clasifica a los. Instrumentos de la si
guiente manera.:
a).- Instrumentos de Precisión ó de medida fina ,
* Clase .0,1 ; 0,2 ; 0,5
b)0- Instrumentos Industriales ,
Clase 1,1 ; 592 '; 5*5
Xa Clase del Instrumento nos indica :
a)e- Errores de Indicación ( diferencia entre el ya
lor indicado y el correcto de la magnitud de-
medida, en condiciones normales ) en Porcenta_
je del valor final del campo de medida, en —
Instrumentos con Cero Mecánico *.
"b.)e— Errores de Indicación, en porcentaje de la —'-i
longitud de Escala , en instrumentos in Cero
HecánicD e instrximentos d-e escala d-e gran de_s_
lineabüidad 0
c)»« Error/es de Indicación , 'en Porcentaje cL-el "ra—
l'or correcto, en frecuencímetros de
Según la citada Comisión* los Transformadores de Go. ' "rriente, pueden trabajar nox-malmente con hasta 1,2 ve-
ces la tensión nominal y 2. veces la Corriente nominal
en el caso de que exista traspaso de carga de una línea ....
a otra ."* x
La Potencia IÑToisinal indica hasta qué Potencia puede
cargarse el Transformador, a c'orriente nominal ? sin tra£
pasar los limites de error admisibles "* Es lógico que se
pueda obtener más potencia^ pero las medidas sufrirán
alteración, al igual que la temperatura de trabajo 0
Los limites de error señalados para los Transforma-
dores de Corriente son los siguientes :
EBRQB....PT MAGMTTO. ..(. *
CLASE VECES LA C OEHIEIÍTE NOMINAL
2
0,1 _ . -
0,2
0S5
1,0
38o - -
1t2
0,1
0,2
0,5
1,0
-
1 '0,5
. 0,1
0,2
0,5
— - 1¿0
3,0 3,0
0,2
0,2
0,35
0,75
1,5
-i
0,1
0,25
0,5
1tO .
2rQ
- .
0,05
-
-
-
~
-
15
ÁNGULO DE ERROR EN- MINUTOS
CLASE VECES LA CORRIENTE NOMINAL
0,1
0,2
0?5
,1,0
2 1,2
5
10
-- 30
60
1
•^5
10
30
6o.
0¡5 0,2 0,1
8 10•i15 20
¿fQ 60
80 120
0,05
*«.
™
»_
3,0'
La Clase Ot2 está destinada a aparatos de precisión,
de Laboratorio y medidas con un bajo factor de Potencia.
En la Clase 0,5 se encuentran aparatos industria.les
de precisión y contadores 0
La clase 1,0 abarca aparatos*industriales corrientes
En la Clase 3?O encontramos aparatos empleados para ac-
cionamiento de relés.
Couio condiciones de funcionamiento para los apara -
tos de Clase : .0,2 ;'• 0,5 í 1*0 , podemos se-
ñalar que están diseñados para cualquier carga secunda-
ria ( irapedancia ó VA a intensidad nominal ) entre el
25 % y 100 % de la nominal y Cos U) . , de aquella car-
ga, igual a Ot8 ,
16
Para los aparatos de Clase _¿}0 5- la carga secunda-
ria puede variar desde 50 % a 100 % - con un Cos > •
de la misma , igual a 0S8 .
En nuestro caso , el Transformador debe cumplir con
estos requisitos, con cualquier Borden que esté entre :
15 VA y Cos ip 0S8 "> 15A VA con un Cos " vp 0,8*
•3o- DIAGRAMA. FASORIÁL DEL OÍRÁIfS3?OH14A.Í)OR DE CORRIENTE
i .
Creemos oportuno; para una. mayor comprensión del -
transformador de corriente, indicar a continuación 7 el
diagrama vectorial del misino *
I Sen 9o
w
601
1?
Del Diagrama anteriormente expuesto, podemos definir
los siguientes parámetros :
« ., , c . Espiras del Secundarion = Relación de espiras s= —"*-———————™- —Espiras, del Primario
r = Be sis teñe la de la .bobina Secundaria8
x si Reactancia de la Bobina Secundarias
U = Voltaje Secundario Inducidoe
T = Harnero de Espiras del Primariop
T s= jwúmero de Espiras del Secundarios *
E * = Voltaje en los terminales del Secundario
sm
P
Corr5.ente del Secundario
Corriente del Primario ^
Oí, = Ángulo de Fase del Transformador
0 = Flujo de Trabajo del Transformador
© = Ángulo entre la Corriente del Secundario y el
voltaje secundario inducido
A = Ángulo de fase del circuito de carga secundario
ft ~ Ángulo entre I y el Flujo de (Trabajo .
De la Corriente I que circula por el primario, se
requiere una componente I para producir el flujo que
se ha de establecer en el núcleo, transmitiéndose al se
cundario la diferencia I f , convertida en I por£> . SDa
la relación del numero de espiras :
- 18 -
nI = Isea s n
I es la corriente que 'miden los instrumentos co-sm ~
nectados entre los bornes del secundario c
La relación efectiva entre I e I depende de -P -i " ~"
la corriente I f es decir j del flujo m t que varia
esencialmente con la impedancia 2 del circuito secunS * "~
dario, ya que $ al aumentar el número de aparatos cone£t
tados al circuito , aumenta Z y la tensión (I * 2 )
y per consiguiente tsanbién, la -fiedme que se va. &, indu-
cir en ex arrollamiento secundario0
La. Corriente de Evitación I se le puede conside—e f
rar como formada por dos componentes ; La componente -
de Magnetización I en fase con el flujo magnético ¿,yo
la componente de energía I - opuesta y en fase a la -
f»e.m« inducida .
La magnitud de I depende sólo de la cantidad de
pérdidas en el hierro, porque la pequeña cantidad de -
pérdidas en el cobre puede ser despreciada .
- 19 -
4.- PÉFINICION DE LOS TÉRMINOS- FUNDAMENTALES REFE-
RENTES AL FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADO «
RES DE CORRIENTE .
Bajo este titulo abarcaremos algunos tópicos impor-
tantes que se deben tomar en cuenta .»para el dimensiona-
miento y mayor comprensión de los transformadores de -
corriente .
»
a) * - Errores Introducidos por los Transformadores de Oo
rriente «
Cuando estos transformadores', son utilizados sólo -
para'mediciones de corrientet el único requisito -
que deben cumplir, para que no haya error en la -
lectura, es que la corriente del secundario sea u-
na fracción definida y conocida de la corriente
del primario . Esto se puede ver de la diferencia
existente entre la Relación de Corriente E y la
Relación de Espiras n , en la que R difiere de
n en una cantidad que depende de la magnitud de c£
rriente de evitación del transformador y también -
de la corriente y factor de potencia del secundario,
Por lo tanto, la Relación de corriente no es cons-
tante para todas las condiciones de carga y de —
- 20 -
frecuencia s produciéndose un error que puede ser de im
portancia '*
En medidas de Potencia, es necesario que 3.a fase de
la corriente secundaria esté desplazada exactamente en-
180 respecto a la corriente primaria. Esta condicións
por lo general no . se - cumple % ya que los transformadores
de corriente tienen un cierto ángulo de fase , que cau-
sa' un error en las medidas de potencia-*
. La disminución del Error de Fase se logra constru -í ^
,yendo un núcleo de mínima reluctancia , es decir, con -
un material que presente alta permeabilidad.. para'pequ£
ños valores de inducción.
Para disminuir el Error de fíelación t el material -
que se emplea para el núcleov debe tener bajas pérdidas
por Histérisis y ser finamente laminado , para asi redu
cir las pérdidas d'e corriente de Poucault 0
b)«- Caso de existir Corto Circuito en la Linea Primaria: ••
Para dimensionar Transformadores de Corriente para
Protección t se debe tener" en cuenta las sobrein—
tensidades que sé van a producir en la instala
ción y según ésto se determinan las Corrientes Té:r
mica y Dinámica del Transformador *
•i. Al producirse un. Corto Circuito, la. corriente de Cor
to circuito pasa íntegra, por el devanado primario , que
debe sopoi'tarla sin que el Bfecto Térmico 6 los esfuer-
zos mecánicos destusan el devanado hasta que funcionen™
los aparatos de protección ." *•
La aptitud para soportar corrientes anormalesr en -
lo referente a la Precisión, está definida por la CIFRA.
• -"- BE SOBRECARGA ; desde el punto de vista .Térmico, por -
su ATERMAL ( TER ) : y atendiendo a. la Resistencia Meca-
^ nica ,-por la CORRIENTE CINÁMICA BE SEGURIDAD .
- a)«- CIFRA BE SOBRECARGA ( OS )«-'
Se entiende por CS , la corriente primaria rela-
tiva que con la Carga Nominal y Cos U) = Or8 en
el secundario, introduce un error del 10 % d é -
la relación nominal de transformación c El valor -
de GS no suele ser inferior a 10 , es decir, que
la intensidad que provoca el error,no suele "bajar-
de 10 veces la intensidad normal del primario a
b).- TERMAL ( T5R ) .« {
Por Ter, se indica la intensidad primaria, en Kilo
amperios, capas de elevar la temperatura del deva-
nado a 180 , en 1 segundo, tomando como Temperatu
ra ambiente ,20 C » Se ha comprobado que para -
22 -
2ello se necesita una Densidad aproximada de 180 A/mm pa
2ra el Cobre , y de 118 A/mm para el Aluminio 0
El TERMAL del Transformador se puede calcular con-
las fórmulas siguientes : .
180 S£- "KA. ( Para el Cobre)
' 118 s^ ^ Para Aliaai
siendo :
S = la Sección del:. conductor primario
2 ^en nun 0 -
Si I 4 es la Corriente Permanente de Corto Cir-ce
cuito en la instalación ? en Kiloamperios, y t c el
tiempo que puede durar la misma s el TElíMAL necesario-
para no rebasar la temperatura de 180 C s etá dado
por la siguiente fórmula :
-SER = I \M; KAce V
c)«- CORRIENTE DINÁMICA DE SEGURIDAD. .-
Es el valor instantáneo de punta que puede sopor—
tar el transformador, sin inconveniente-,, desde el-
punto de vista de los Esfuerzos mecánicos .
Es conveniente que la Corriente Dinámica de SegtirzL
dad I,. . tenp;a un valor mínimo de :dxn ' J
I*-dxn -
f"l-f-T*í3 •nyíir-jcmfí-í A« rtii*» fie* rloVí^ i'.nííiñi* fí~\ n - "h T n Y*--,.. V.» _£,_,.„.._„..„.„ , ~1 " ~ ~ " -' ' ~ - - ..... - — - ..... - ..... - ....... -
formad orea de Corriente , es protegerlos contra las on-
das de Choque ; ésto se consigue colocando entre los -
teriTiinales del devanado primai^iQf una resistencia pura,
a través de la cual circulará la Onda de Choq.no , evi-
tando una sobreintensidad peligrosa en el primario .
c ) * " Efecto, de 3.a v.axiaci6n_..del Factor deJPotencia del
Secundario^ »
Del Diagrama Vectorial antes indicado, observamos
que al Reducir el Factor de Potencia del Circuito-
de Carga, se incrementa el Ángulo A ) y por lo —
tanto también 0 . poniéndose los Vectores ni e* s
I más en fase el uno con el otro •e
Esto hace que el valor I .se incremente para un deP - —
terminado valor de I . incrementándose también , la -s » .- - - - - - i
Relación de transíormación I / I * La Helación deP fa
error se hace menos positiva y el Factor de Potencia se
reduce hasta cuando I se pone en fase con I inver-
tido, punto en donde la. relación I, / Io será máxiraat
y la relación de error menos positiva 6 más negativa c
El error del Ángulo de Fase se reduce, por lo tanto,
con la reducción del Factor de Potencia, ya que ni ee, s
coloca más en fase con I cuando se Incrementa 0 «V1
Esto reduce el ángulo de fase CX , el cual llega a ser
cero cuando 0 = 90 ~ p s estando en fase
ni e l .s e
d ) »
Para un incremento en la Carga Secundaria s en VA ,
se necesita un incremento del voltaje a los termi«
nales del secundario , para un valor de corriente
secundaria dado ; ésto implica un incremento en -
el voltaje secundario inducido y consecuentemente
en el flujo del núcleo y en la densidad del flujo.
La Corriente de Exitación I se incrementa, y -
esto hace que se incremente la relación del trans-
formador, haciendo que el error de relación sea
.-*- menos positivo para algunos valores determinados de í'a£
tor de Potencia y Frecuencia • El Ángulo de Fase ee In
crementa también considerablemente , con el aumento de-
carga ( Burden ) •
) »- %J? O.c t o dej Aiimento de 1 .a_ Frecuencla *
Un Transformador de Corriente» rara vez está some-
tido a funcionar con una frecuencia diferente para
4 la- cual fue diseñado $ por lo (rué el efecto de la-
variaciÓn de frecuencia, es menos importante que -
el efecto producido por la variación de carga y de
factor de potencia *
£)•- Abertura del secundario de un Transformador de co-
rrjLent.e ,.
En un transformador de Corriente, el número de Am-
perios-vuelta del primario es una cantidad fija, -
asumiendo una corriente primaria constante s y es
asi, que no se reduce cuando el circuito secundario
se 'abret como en los transformadores de Potencia •
Si un transformador de corriente tiene el secunda-
rio abierto , cuando por el primario fluye corrieii
te, se produce una alta densidad de flujo ; ésta -
se incrementa grandemente y se manifiesta en un —"
001829
incremento del voltaje inducido en el secundario ,
con el peligro de daño del aislamiento «
fíi el secundario de un transformador de corriente
se abre accidentalmente, mientras circula corrien-
te por el primario, se puede desmagnetizar el Trans_
formado!* antes de usarlo nuevamente »
g)*- Caso de1^Secundario Abierto .
En e.1 caso de tener el secundario abierto, la 2• 6
es infinita y la corriente I es cero „ en estass *circunstancias, no existe ningún Amperio-vuelta en
el secundario, por lo que , la calda primaria, el-
flujo en el núcleo y la tensión en los bornes del-
secundario pueden ser excesivos * En efecto, eate
voltaje, en circuito abierto, está limitado por la
saturación del hierro, pero fácilmente se alcanza-
valores entre 100 y 500 voltios con transforma.
dores que tienen 5 Amperios en el secundario ; y,
este valor llega hasta 1,000 Volteos en transfo£í
madores de 1 Amperio en el secundario , que son -
valores de tensión peligrosos para el operador *
La Inducción se lo elige, por lo general, hasta -
1.000 Gauss , para mantener constante la relación
de transformación, y para que la corriente de mag-
- 2? -'
netizaciÓn , siga siendo pequeña *
Como habíamos indicado anteriormente, es buena
tica que cuando el transformador de corriente no a
limenta a ningún aparato , los terminales secunda-
rios del mismo , permanezcan en corto circuito, lo
que equivale a un transformador1 de tensión que se-
halla trabajando en condiciones de vacio •
5 . - CALCULO DEL ERROR DE TRANfíJTORMAC ION *
Anteriormente ya hemos expuesto que siendo la releí
ción de intensidades variable según la corriente prima-
ria y. la impedancia secundaria f el valor nominal de a-
quella relación , sólo será exacto para algunas condi -
ciones determinadas de funcionamiento » De ésto se des-
prende un cierto Error de Transformación. , cuya magni -
tud está señalada en - % de la relación nominal *
Por esta razón , señalaremos cómo se llega a determinar
el porcentaje de error de Relación.
A continuación exponemos un diagrama fasorial simplifi-
cado *
El ángulo Oí es siempre muy pequeño > por lo que se
dice que el arco del circulo de radio I f se .aproximas
mucho a la perpendicular colocada sobre I ' en el pun-s
to A .En otras -palabras, la diferencia de longitud -
entre los vectores I e I * es igual a la proyecp s —
ci6n de I sobre I * *e s
sm
s' p
£
Corriente medida en el secundario .
Valor correcto de la corriente secundaria.
( Es el valor esperado ).
r = Relación nominal del transformador
Error de Relación .
29 *
Definiremos el Error de Relación como :
- I (esperado)sm - s x
r . Ism I <- I Sen 0 - 'I Cos 0, o . - ^ w • u
Sffl
I
r Sea Q - —^- Cos 0r r
I /rP/
De donde :I /r Sen ' 0 * I /r Cos
"-• I Sen 0 - 1 Cos 0c . p_ , _r _w(— — -r
Entonces tenemos :
I Sen Q - I Cos 8
Para obtener el porcentaje de error.,
se multiplica el valor antex^ior por
100 0
Tanto I como I están en térmi-o . w .
nos de la corriente ixrimaria ,
66~ CALCULO DEL ERROR DE ÁNQULO . '
La segunda causa que introduce falsedad en las lec-
turas efectuadas a través del Transformador de Corriente
es el desfasao'e o< que aparece entre el vector de la c£
rriente primaria I y el de la corriente secundaria
I ' del circuito equivalente , opuesto al de la corriens • —.
te real .1 en el secundario del transformador » Estesai .
error no afecta a las medidas individuales de int'ensi -
dad, pero si a las de potencia s J en tanto mayor grado
cuanto menor es el Cos \f) de la red primaria «
Del diagrama vectorial podemos ver que la corriente
secundaria del transformador 5 está desplazada en fase,
casi 180 de la corriente primaría 0 Si este ángulo -
fuera exactamente ISO no, hubiera ningún error de fa-
se cuando el tx-ansformador• se estuviera empleando con 4
un watimetro « La existencia "de las componentes de mag<4
netiaación y pérdidas en el hierro de.la corriente pri-
maria, hacen que el ángulo sea generalmente menor que -
180 t por lo que en la práctica , casi siempre se in -
tro'duce un error de fase «
El ángulo con el cual el vector de la corriente se-
cundaria 5 cuando está invertido 9 difiere en fase de -
la corriente primaria , es .el Ángulo de fase del Trans-
formador « Este ángulo se dice que es positivo si la c£
rriente secundaria invertida, adelanta a la corriente -
primaria .'\l Ángulo de Fase se lo- calcula de la siguiente ma-
nera :
I Cos 6 - I Sen 0tan ty -= — — •— - .= c< (en rad .)
I '. P
oc° ; ocr = 180° : Tí
Q o ' _ / rDe donde ; oC = - °Q * °^
rn 180 «, OC" ( e n minutos )O \J "*"*"^" «-ti-- -uiJTJii-™ _j_ii
TT
finalmente podemos escribir- .q ue el Error de Ángulo
está dado por la siguiente fórmula :
I Cos Q - I fíen- 0
I-P
o(" por lo tanto viene expresado en minutos
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DB TO TRANSFORMADOR
DE C ORRIENTE PARA IHS FRUMENTOS
1o- NUMERO DE AMPERIOS-VUELTA REQUERIDOS .
, Antes de entrar de lleno a la _tarea que nos ocupa ,
el Diseño de un Transformador de Corriente 9 debemos re
cordar algunos términos referentes a los Transformado -
res en general c
Por definición , los Transformadores son aparatos -
que transfieren la energía eléctrica en condiciones pre_
viamente establecidas «
Para el caso dé los transformadores, es muy difícil
realizar un análisis exacto del campo magnético ,, puesto
que el comportamiento perfecto de dicho campo está regi
do por las Leyes de Maxwell , completadas jjor las rela-
ciones que introducen parámetros que corresponden a los
materiales empleados, en.campos magnéticos *
Podemos recordar la Ley básica, que rige las relacio
nes entre la corriente eléctrica y el campo magnético,
que es la Ley de Ampere y que dice ; u La Integral ce—
rrada de línea de la Intensidad de Campo H al rededor
de una superficie 9 a través de la cual pasa la densidad
de Corriente J s es igual, a la corriente total ence -
u ' _rrada »
H di J dA -
Si aplicamos esta Ley-al circuito magnético de la fi-
gura que exponemos a continuación , tenemos • que t
H i H Ln n
BOBINA. DE
N ESPIRAS
- 35 -
Los Amperios-vuelta pueden ser producidos por una 6
más de una bobina , lo importante es que el total de b£
binas producen 1T I Amperios-vuelta .
La intensidad del campo magnético E produce una -
densidad de flujo magnético B s cuyo valor es :
oB = M E Websrr / ra
en donde : •, . O
1 Wb = 10 Líneas
5= 10 Kiloli.aeas de fuerza 6
.de Flujo 0
^Representa la permeabilidadfque
es característica de cada mate-
rial 9
En unidades MBK*S0 , la perraea
bilidad en el vacio es :
—7= ¿f TT e 10 Víeber/Ámp-vuel-m
La permeabilidad de los materiales magnéticos, está
dada por :
Mo ÁAr
siendo : . ÁÁ la permeabilidad relativa del material/ r
En los Transformadores de Corriente5- teniendo pre-
sente las consideraciones anteriores, -para que el núme-
ro de Amperios-vuelta de evitación N I , sea-una pe-P ®
qxieña proporción del total de los Amperios-vuelta del-
primario, y esto } concia finalidad de mantener peque—-
ños los Errores de Relación y de Ángulo de Fase5 se asu
me un determinado número de Amperios-vuelta que puede -
oscilar entré 00 y 1 ,lfOO A^np-vuelta y que se lo selec-
ciona según .el área del núcleo que se va a utilizar a
a0- EL NÚCLEO c . . .
Los materiales ferromagnéticos son parte fúndamen -
tal de los Transformadores; generalmente están formados
por aleaciones de hierro scobalto> niquel , aluminio y
tungsteno ; se caracterizan por su alta permeabilidad -
y de acuerdo al uso vienen laminados 5 macisos s en una
gran variedad de formas y tai/iaüos . |
Cuando el flujo que circula por un circuito magna—
tico var£a en el tiempo', se producen en el núcleo , —
pérdidas magnéticas de dos tipos ;
a).-* Pérdidas por HISTERISIS magnética , causada por la
energía empleada en orientar los dominios magnéticos del
material- «,s
Las pérdidas por histéris-is están dadas por el área
del Laso de Eistérisis ; en forma empírica, se o"btiene-
por la siguiente ecuación ;
= K V £ B ,n xx max
en fronde :
K__ = Constante propia del sistema de unida-
des que se está usando *
B , = Densidad, máxima del flujo 0
V. = Volumen
f - Frecuencia en Ha „
x = Coeficiente de STEIMETZ
( varxa en-tre 1,5 y 2,5 )«
"b)0~ Pérdidas por' Corrientes de EDBT 6 corrientes para
sitas ? originadas por •:
" i2 f av/V ^
siendo : ' .
I - La corriente que circula por el
material
Las pérdidas por Corrientes de EDDY , se calculan
la siguiente ecuación :
3 = K , Ve e? p
,max
en donde :
K = Constante de proporcionalidad
V ' = \Toluuien .
^ = Espesor de las láminas .
En los Transformadores de Corriente, los núcleos, más
utilisa,dos son los siguientes :
a)*- DE FORMA RECTANGULAR , construidos con chapas en -
forma de L 0 Las "bobinas estyan localizadas en
dos de sus brazoss con el primario envuelto sobre-
el devanado secundario -. Tiene la ventaja de disp£
iier de un amplio espacio para el aislamiento, por
lo que se los emplea para trabajar con altos vol —
tajes »
b)«- EN FORMA DE ARMAZÓN , (tres braaos ),este tipo de-
núcleo proporciona una considerable protección a -
las bobinas jprx) presenta alguna dificultad para la
- 39 -
construcción , Las bobinas tanto primaria como secunda-
ria , están ubicadas en el brazo central «»
c).- EN FOBMA DE HIHG . Se elnplea esta forma de núcleo,
cuando la corriente del primario es grandej la bo-
bina del secundario está distribuida uniformemente
al rededor- de él t y la del primario sobre ella .
Con este tipo de núcleo se elimina la dispersión -
y se logra una mayor precisión „
Para minimizar los Amperios-vuelta de exitación que
se requieren t el núcleo debe tener una baja reluctancia
y pequeñas pérdidas en el hierro, es decir que debe te-
ner una menor sección «
Al tratar de diseñar el núcleo del transformador ,
se deben conocer las Curvas de Magnetización de los -
posibles materiales que se vayan a utilizar para el nú-
cleo „ .
A continuación, exponemos tres curvas de Magnetiza-
ción. , para diferentes densidades de flujo .
~ Vi -
3.# CORRECCIÓN DEL 'ERROR DE TRANSFORMACIÓN POR
DISMINUCIÓN DEL HUMERO DE ESPIRAS SECÜHBARIAS,
En la. mayoría de los transformadores de Corriente 5
a fin de obtener una relación de corriente nías igual a
la nominal" 9 eme la que .se podría obtener si la reía -
ción de espiras" se hiciera igual a la relación nominal
del transformador, se. emplea el método de" disminuir el
número de espiras del devanado secundario .
- 'El hecho de reducir el número de vueltas del secun-
dario , por ejemplo en í % , se lo hace para reducir la
relación de transformación -más ó menos en el mismo por-
centaje, pero ésto puede ser compensado por un. incremen
to de relación^ por efecto de -I *
Sin embargo, debemos tener muy en cuenta q*ie este -
método está estrechamente ligado con'la Clase del apara
to que se está, diseñando „ Ae£, por ejemplo ? para un -
Aparato de Clase 0,1 , si se tienen 2kO espiaras secun
darias, la falta de una espira , producida ujia varia «
ción de error porcentual positivo igual'a ua 0 % «,
Para un aparato de clase 0,2 's bajo las inismas -
circunstancias de bobinado secundario , no se pudiera a
plicarf^esta medida •
"S- Para un Aparato de Clase Qt5 9 con la disminución-
de dos espiras , se lograrla una variación de error po-
sitiva igual a un 0^8 % s quedando la decisión de -
disminuir ó no las dos espiras del devanado secundario»
G A -P I O? U L O III
EL PROCESO DEL . DISEÑO
1.- CALCULO DEL 1ÍUMERO DE 3SPIRAS Y DISPOSICIÓN
DS LAS MISMAS „
'Para realizas- ei cálculo del número de espiras, asu
V -mimos ;
N I = 1a200 Amperios-vuelta
de donde :
1o20Q Amperios-vuelta ,,, _ _ ,—_»-—--—c ; » _, ^ Q vueltas5 Amperios
Estas espiras cieñen distribuirse -uniformemente en -
el núcleo «,
Para el devanado Primario tenemos :
N- I1 = 1*200 Amp-vuelta I
Como tenemos dos valores de corriente primaria, el
número de espiras también varia *
= 50 A
,T 1«200 Amp-vuelta i.>J — • . -«•£-..--. —..—^.— . = p¿f PS"DT T*afi1 50 Amp . ^ espume
„ , 1«200 Amp-vuelta /, Q= 25 A = -— 'oc . r—= = o espiras25 Amp
Podemos disminuir el número de espiras primarias v
para hacer pasar por el Primario valores de corriente -
mayores, cosa que se lo puede hacer t ja que el trans —
formador posee un orificio central 0 Así tendríamos :
Para :
I = 100 A ; N = 12 espiras
I- = 200 A ;- íF = 6 espiras
I = 300 A - ; N = k espiras
1 = '+00 A ; 1VT = 3 espiras
I = 600 A 5 ^ = 2 espiras
I =. 1200 A r Jfí1 ' = 1 espira
.Los valores que hemos escogido para la corriente -
primaria del transformador, son 50 y 25 Amperiosv por
esta rasónt el devanado primario está constituido, por -
dos bobinas de 2¿f espiras cada una .
~~ Cuando por el primario vayan a circular 50 Ampe -
rios , las dos bobinas deberán estar - conectadas en pa-
ralelo «
Cuando por el primario fluyan sólo 25 Amperios : las
dos bobinas deberán ser conectadas en serie, para tener
las 8 espiras necesarias 0- "
rfíft^
espiras
espiras_orrjy>
, . L2 .
conecciones, en el transformador, se realizan
por medio de las barras de-cobre localizadas en los ter_
minales, en-el tablero del transformador .
2o- CALCULO' BE LA SECCIÓN DE LOS ALAMBRES »
Sabemos que :
siendo :
I / S = Densidad de Corriente ( A/mm )
I = Corriente -"en Amperios
fí = Sección en milímetros
2La densidad se puede asumir entre 1,5 y 11S A/mm
Sección del Secundario
2.Asumiendo una densidad'de Corriente -de 1,6 A/mm ,
tenemos :
2. - >- *7 A 2(^ — 1J..T I-M. — T «uaiT.• •• n-i-ni «„ „ M. I JL ..,-. —. J | j Züín.
2 Dens« u o A/mm2 •'
De las hablas existentes para calibres de alambres,
obtenemos los siguientes datos :
AWG
2mm mm Kg / Km
12 3?3 2.05
Por ser é'st él más aproximado, empleamos para oí de-
vanado secundario »
Sección del Primario .-
Para el primario asumimos una densidad de corriente
2de 1»8 • A/ mm «
Asi tenemos ;
I1Dens,
o
Be las Tablas , vemos que el más aproximado es el a
lambre numero 4 5 que tiene las siguientes- caracterls_
ticas :
AWG Sección.
2raía
Diámetro Aprox» Peso Aprox,
mm Kg / Km
¿f
6 3,3
191,8
120,0
CALCULO DE LA SECCIÓN lr DIÁMETRO DEL ÍÍÜCLEO
Voltaje en el secundario
- 10
_5 A
f lí . 6o
= 3
•- = .6'92 1*. .
Asumimos una densidad de Flujo ( B ) de 300 Gauss .
< >.
300
Cálouj-o de 1 di ame t r o_int e r n o< d e 1 _uúc le o 0
Para calcular el diámetro del orificio central del
núoleo , debemos tener en cuenta el espacio que nos va
a ocupar el devanado secundario „ '
Diámetro del alambre .= 2,05 lam
Espacio. Total = 2S05 x 2 0 - 4-92 mm
Perímetro - = 2 0 7T « r
•n j • -r -i • " mm QKadxo Interxor = —,5——-—— = o cm
Tomando en cuenta el espacio que va a quitarnos el- '
aislamiento de prespáu y de reata , podemos hacer el
diámetro interior igual a 17 cm e
Las dimensiones reales del núcleo empleado para el
presente trabajo , son las siguientes ; .
5i35
1? era"
2,68 caí
Diéuíie t-x"o üisdio = 1 GKJ -f- 2-68 cm = 19 „ 68 cm
Longitud media
Área
Peso Calculado
19568 cm x /f = 61.83 cm
¡,35 cm x 2,68 cm x O,
cm
- 13,12 cm2 x 61,83 cm x/IO"5 ICg/cirr5
K
Peso en la Bs.lanaa = 5» 972 Kg
I¿U- CALCULO BE LA RESISTENCIA DEL SECUNDARIO.
Conocer la resistencia'del devanado secundario, es
indispensable para proseguir con los cálciiloe *
~ 50
Tomando en cuenta los aislantes que circundan al nú
oleo, la longitud de una espira tiene el siguiente valor
2 ( 6 .cm t 3 cm ) = 18 cm
- «s
Longitud Total :
18 cm x 2^0 ' = ¿f-3t 20 metros e
1 Con los valores que se encuentran en las tablas» cal
culamos la resistencia del devanado secundario*,1
—~ , 9 C**"•* jf\ *
Alambre N° 12 AWG ----- 1,8¿f ohmios/1 «000 pies.
"Haciendo los respectivos cálculos obtenemos una re»
eistencia de Of25 ohmios s valor que posteriormente -
se lo comprob'0 haciendo una medición directa en el bcb:i
nado secundario ft
La reactancia en el devanado secundario la podemos
considerar despreciable s ya que s el núcleo es de for-
ma tóroidal o
3,™ CHEQUEO DE LAS DIMENSIONES* DE LA VENTANA .
. y
."Este punto es muy práctico, ya. que equivale a hacer^
un alto muy necesario, antes de proseguir con el diseño
del Transformador 0•»
Se deberá tomar en cuenta : la disminución del diá-
metro interno del 'núcleo ? causado por la colocación de
los aislamientos de prespán y 'reata ; en caso de que el
( fperímetro interior no alcance a dar cávida al numero de
espiras secundarias , se procederá a aumentar el diáme-
tro interior del hierro; esta circunstancia es un poco
molesta, por lo que , es conveniente 9 prevéer y dejar
un espacio adicional al calculado .
60- LOS EXTREMOS DE ESTADO DE' CARGA DESDE EL
PUNTO DE VISTA DE LOS ERRORES „
Anteriormente, al tratar de los errores permisibles
para los transformadores_de corriente s ya señalamos .—
que los Transformadores de Corriente de las Clases :
0,2- ; 0,5 y 150 , deben mantener sus errores dentro
del margen prescrito, sea con el 100 % de la carga no
minal, como con la cuarta parte de la misma «
Es decir, que tenernos dos casos extremos para los -
cuales se diseña"el transformador ;
a).- I ='0,1 I *•-- Z ,__ = Z11 * externa e nonu
- Z ^ = 1A 2n • externa e nom,
Sn el caso a) P la influencia de la corriente de Magi
netización sobre los errores, es la mayor posible; en el
caso b) , es mínima .
En una hoja posterior adjuntamos curvas típicas de
error para transformadores de corriente *
7e- LA CTJHVA-DS-MAGKETIZACIQTT STAHDARD.
Ya hablamos tocado este tema anteriormentej podemos
afirmar que la precisión de un transformador de corrien
te reside en su curva de magnetización^ Mientras menor
sea la cantidad de corriente necesaria para mantener el
flujo en el material del núcleo, menores serán los err<D
res introducidos por el transformador.
T
*
Adjuntamos también la Curva de Magnetización Stan-
dard que se emplea para los cálculos de los transforma-
dores de corriente . Debemos indicar que esta curva pue^
de mejorar, dependiendo del material que se logre encori
trar para la fabricación del núcleo de los transformadla
res e
8*« LA CURVA BE-PERDIDAS STANDARD ,.
Para realisar los cálculos pertinentes al porcenta-
je de error y ángulo de fase de un Transformador de Co-
rriente, necesitamos conocer-las pérdidas en el núcleOj
por lo que creemos oportuno también adjuntar una curva
de pérdidas standard que emplearemos para los cálculos*
,t
'<*CALCULO DEL EBKOH DE RELACIÓN Y DE AÍ1GULO
a) o - Para
Je " "e norn • „(_ .2 ~ 9 < '
f o.«r? JP '
ip =: 076 X COS /3 =:' - 0 ?6 X 0,8 = 0,48
C s 096 x fíen /3 = 0,6 x 0S6 = 0,36
E =
total
Xe
3tot
-p^ rt "tot 0 , , nCos 6 = —g— = - - = 0,
tot
Para poder trazar las curvas de error > realizárnos-
los cálculos para diferentes porcentajes de carga nomi*
nal 0
I = 0,1 I = 0,5 A! nom- '^
TI = I Z. , - = 0,5 A x O s 8l4 = 0,40? Ve " 2 tot
B = ^ - _ = w95^ Gau8S4,W z 60 x 2^-fO x 13,12
H = 0S03 A/cm
0 V? . i^ Va1 . ^8
Con 485 Gaues. , P ( = O,? „ 10"2 " V7/ÍCg
Con 48^5 Gauss. , es casi imposible leer las pérdidas en
la curva s a 1/10 de la corriente , por lo que asumimos
1 8que las pérdidas en el hierro varían como (B) T „
Entonces tenemos r
P f = Os? » ""O"2 ( 1/10 )1* . = 0,000111 W/Kg
„¿P = P ' •. 6.124- = O0ooo679w v/ '
PX i . = _JL-_ « 05001668 Aw 0,407-1
59
I = r . I f = 5 « I •' = 0*008342 AW W W
-0^008342 x 0.897«---«3-™- í »««««™MJU_ »U ,nn100 - «
0.4423
o(,= . 28?l6 minutos
nom A
TJ = 295 x 0,814- . = 2$035 -V
B = -A838840,52
= 242,597
H = 0,114 A/cm
w 500=' O 5 002040 W/Kg
""•í*
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Y ífiíyCfio'O- = | I X 5 =:
V- 16901,0*0 * — - = i Id
- 62 -
T _
'o0,181 x: 6l83,
' 67,68O , A
) = 0.009865500
P = P * X 6,124-W Vi
= 0,0604-13
W 4,884= O't0123?0 A
fc I c x 5Vi W
O s 06184-8 A
0.165353 0,0611848 x 0,897•30
00 = - 0,429
3; 01.89.?... - 0,061848 x 0,430
x 3.4-30 =
c>( = 13S83 minutos
63 -
"b) 0- Para la cuarta parte de; la Carga Nominal
Z = 0,15 .TLe nom * -*¿-
0,15 x 0,8 = 0,12
X 0,6 = 0,09
z. .= \ C 0,1-9 +T.nr. \ " • >-- 0;09
fíen 9 = = 0,236
Cos 0 =0,38078
= 0,9716
nom = 6 A
U = 6 x 0,38078 = 25285
B. = ' 10272 GausB
H a Of121 A/cm
X67,68
¿2S — )500
x 10"2
t ( = 0,015352 Vi
/ 2,285- = 0,006719 A
I - I r x 5 = 0,03359 Av/ v; ^ '
c , „ 0.1105 1 x 0,236 - 0,03359 x 0,9716
30
= - 0,1958
01110. 1 x Ot¿7,lA ~ 0 359 x _0,2g6
30
11S373 minutos
1.' H
ifr
C^
O,
^ '
¿H
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0H
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vn
o o
- 66
^^V2211°^^&á 3.430 =
(X. minutos
I - 0,5 I = 235 Af nom
B =8588 0,32
H s 0,06? A/cm
= 0,01209 A
' 40
500= o , 000520 W/Kg
P = P »w w
x 6,124 = O 9 003133 Vi*
V" -- '0,0033 3 A
I = I * x 5 = 09016717 AVf \iT
67
0?061¿09 x 0*236 » 0,016_71? x 0,9716_J« £ , , ¿. _—¿ «J 1 1 !
12,5
„0,061209 g O997-1.6 -^ Q?016717 x 0,23.6C< = "" -* —
15 í 2' minutos
I = 0.1 I = 0,5 As ñoñi •
II = 0,5 * Oj330?8 = 0?190390 V*
8•D 0,190390 X 10 00 X-^.QB = — } — • "•'- — - — - = 22,696o Gauss
838840,32
H =0,015
- = 0,0113703 A6?f68
P '= con 227 Gauss = 0,20 z 10"2 W/Kg
• con 22t? Gauus =
0,20 x 10~2 ( 1/10 )1< - = 0,000032 W/Kg
68 -
P = P ' x 6,124 • = O,00019 Ww w • *
0001'020 A0,190390
* I « x 5 ¿" 0,005098 A
0 015703 ge. 0,23^-^ Q.OQgOgS^x Oj.97-15
o( = 16,62. minutos
x 100 =
69 -
Z • = 2e e nom
£(#)
o< (min)
0,1 I1 nom
- 0,77 %
23,16 ••
0?5 I?^ npm
-,- 08588 #
21SS7
1 Inorn
- O546o % _
15, tó
1,2 I5 nom
- ofte9 %
13,83
nom
£ (#)
oC ünin)
0,1 I2 nom
- 0,3275 %
16,62
0,5 I1 nom
- 0,3^55 %
2 Inom
« 0?208 %
12 s ¿1-53
1,2 I* nom
- 0,1958 %
11,373 .
En la hoja siguiente se encuentran las curvas- corres^
pendientes a estos valores «
4-'
71
10.- CONCLUSIONES .
Creemos que con ésto hemos dado todos los pasos que
son necesarios para diseñar .un transformador de corrien-
te .« • *.
Be los resultados obtenidos en el porcentaje de e-
rror como en el ángulo de fase s nos damos cuenta que -
el diseño del presente Transformador entra "bien en los
limites de error permisible para los aparatos de Clase-
0,5 o ' '
Con' estos resultados y cálculos T podemos pasar ya
a la^segunda parte del trabajo : la Construcción del -
Transformador „
72 -
C A P I C U L O IV
MEDICIÓN DE LA CUEVA ' DE MAGNETIZACIÓN Y DE EEHDI
DAS DEL MATERIAL EMPLEADO PARA EL NÚCLEO .
1.- DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO 0
Ya hamos recalcado la importancia de la calidad del
hierro -que se vaya a emplear para la construcción del -
Transformador de Corriente, cualidad que está expresada
por su curva de magnetización,:
Al hacer la compra del material, ea el mercado, de-
berían, proporcionarnos la Curva de magnetización de di-
cho material, pero por desgracia, la mayoría de las ve-
ces no se consiguen estas curvass y éste fue nuestro ca
so, por lo que tuvimos que obtener estas curvas 5 ea ba.
se a mediciones realizadas .
Para ellos una ves que el núcleo estujvo aislado con-
papel prespán y reatas se procedió a bobinar el prima -
rio y secundario, con una relación de 1 a 1. , es decir,
2k espiras para el primario, y 2k para el secundario , -
con la diferencia de que este último fue realizado con
un alambre más delgado que el del primario .
- 73
m . •En definitivat el método consiste en tomar diferen-
tes valores de corriente y voltaje s y luego realizar -
los cálculos de B ^ R y las Pérdidas 9
Para ésto, se necesita conocer :
K = ~2k espiras . -
HP = 2¿f espiras
2Sección del Kúcleo = 13»5 cm
•Longitud promedio4
del Mcleo = 60,1 cm
Además necesitamos conocer las siguientes relaciones
H = 0, x I . A/cm
U x 10n
Gauss8,6313
P = P 2 +" P 2a mag w
P " = ' P 2 - Pmag a w
Pmag
- RESULTADOS OBTENIDOS .
Los resultados obtenidos fueron los siguientes
I
(A)
0,033i
0,0395
0 , 04-5
0,050
0,06o
0,070
O9o8o
o?09o
0,10
0,15
0,18
0}20 '.
TJ
(V)
0,1
0,13
0,156
0,18
- 0,333
0,286
0S34
0540 ,
0546
0,7861,01
1520
*•*.H'
(A/cm)
0 ,013
0,0158
05018
Oj020
Ot024 .
' 0,028
0S032
0,036
OjO^f ;
0,06 .
OtO?2
0,08
B
(Gauss)
116
151.
181
208
270
331
39¿i-
63
533 .
911
1.170
1*390
ir . i
(VA)
0,0033
0,0051
0,00702
0,009
0,014
0S02
0 0272
0S036
o j ok6 ^
0,118
0S182
0,24
En las hojas adyacentes , exponemos las curvas de -
Magnetización, y de Corriente-Voltaje > trazadas con los
vaJLores anteriores «
La Curva de pérdidas no adjuntamos s Ta q.ue los va-
lores obtenidos son prácticamente los mismos *que de la
Curva de Pérdidas STANDARD 5 por lo que para los cálcu-
los del error de relación y de ángulo verdadero f emple_
amos la Curva de Pérdidas STAKDA3D 9
30« COMENTAKIOS „ "
Luego de haber trazado la curva de Magnetización del
material que hablamos conseguido para el núcleo , se pro_
cedió a. un nuevo cálculo de los errores f puesto que noe
sorprendió la magnifica calidad del hierro t cosa que es_
tá manifiesta 5 ya que, para valores altos de B , los -
valores de H son muy bajos »
Al trata^^ sobre los núcleos, hablamos expuesto unasI
Curvas de. Magnetización para diferentes materiales, y -
por comparación con las mismas, creemos que el material
del núcleo sea una aleación de Hierro-ífiquel .
C/í
rrí-r:
't!
T;
r:
TM
uT
;u
:f
':T
tiS
^!'r^
lp.^
^i"^
a!!j;
!{]tff
l/¡¡E
^
..,.-i
-,.
4B- CÁLCTJLO DEL VERDADERO ERROR DE RELACIÓN Y DE ÁNGULO.
3. ) « •— ¿i — LIe e nom
lo- I = 0,1 I = 0,5 A' vtnrn 7~^nom
ü" = 0,5 se 0,814 = 0,407 V
-DB = 0,^07 x 10J - ' - ,,Q _ . n
= 4o, 5 19
H = O t OO? A/cm
6?568A
P '= O f ? x 10"2 (1/10 )1?8 '=-0,000111 Vf/KgVi
P « P ' x 6,124 = 0^000679:Vi Vi
r 1= p / o,4o? -=...0,001668 A
I = I-! x 5w w= 0,008342 A
79 -
£ = . 0,006395 x 0,4423 - 0,008342 x 0,897 x 1002,5
O v006?95 x 0,897 -0 ,008342 x 0,442^c< =
2,5
CX = 2 , 8080 minutos
= 0,5 I = 2,5 A3 nom *
u = 2^5 x 0,814 =2,035
p2 0"55 y 10
B =. f ^-—- = 242,597 Gauss838840,32
H =0,023 A/cm
° 67,68
i ft-P x ?4? S97v *
P '= 0,75 x 10 ( - ' Y) = 0.002040 W/Kgw" • 500
Pw = P r x 6,124 ' = 0,012495 w
- 8o -
I ' - P / 2,035 = 0S006140 Á
I = I r x 5 = 0,030701" A
0.021012 x 0,4423 - 0,030701 x 0.897—' f- J ' 100 =:
6 = - 0,295 %
0,02101^ se 0,897 - 0,030701 x 0.4423 ._
1 , 4457 minutos
1 = 5 - A•nom .
ü = 5 x 0S814 = 4?07 V
838840,32
H = O -,03 8 A/cm
a 1,85,194 Gauss
67,68
- 81 -
- ,P ' = 0/75 x 10 ¿ ( J^-^ ) ' = 0,007105 W/Kg500
P = P ' x 6S124 = 0,043511v; w •
I ' = P / 4,07 - 0T010691 A\-i w *
= I ! x -. 5 • = 0,053453 Aw v;
c , 0,034715 x: 0,4423 - QiQ§3453 x^j.. x 1QO
25
ex = 0S034715 x 0,897 - 0,053453 x 0,442325
CX = rt;.0286'' minutos
I = 1,2 I = 6 As nom
u = 6.0 x 0,814 "=' 4,884 ve * '
B = 4,884 x 10 - 582,232 Gauss
838840,32.
- 82 ~
H = 0,0 3 A/cm
Á
0 67,68
• VP '= O 7 x 10~2 (-582,222)' = 0,009865 W/Kg
' •'vr500
P = P ' x 6,12V = 0,060 13 Ww w '
PX t^ —íí = 0,012370 Aw 4.884
I = I » x 5 = 0,061848 'Aw w ^ ?
0,039283 x oj-í-te3 -- O e 061848 x 0,897— x t uu30
= 0,243
x
.30
0.901 minutos '
- 83 ~
b)0- Z = 1/A- Ze ' e aom
I = 1,2 I = 6 A* noin
U = 6 x 0,38078 = 2,285 V
•o 2,285 ...x 10 000 ,,B _ _j— — _ 272 Gauss8388 0,32i
H = 0,02 A/cm
6?t68
-2 2?2 1t8 = 0500250? W/KgP i- Opw - °»
P = P * x 6,12¿f = 05015352 W
I != P / 2.28 = 0P006719 Aw . .w * p .
I = 1^ V'x 5 = 0,03359 . A
r -= 0,021926 x 0,236 - 0,033 9 x 0,9716
30
=-- 0,126 5S '
iQ2i926 x 0,9716.30
Oí, = 1,53 minutos
2.- I = I = 5 Anom
= 5 x 0,38078 = 1,9039
1 «9039 x 10 sg = .-j -í; _ _ 226,97 Gauss838840,32-
H = 0,022 A/cm
67,68
P '= 0,75 x 10 ( "•"-v-?-r- ) = 0,001810 W/Kgw ,- 500
P =: P !'x 6.124 = 0.011084-W W ' *
!= P / 1,9039 = 0,005822 A
I• = I ' x 5 = 0,029110 Aw w • *
0,020098 x 0.236 ~ 0,029110 x 0,9716
25
, _ 0,020098 x 0,9716 - 0,029110 x 0,236 , . •CA. — X $ « T-^ U
25
1,7365 minutos
3o- I = 0S5 I - .2,5 A*^ nom '
= 255 x 0}38078 =' 0,95195 Y
B . = 113f48 Gauss8388 -0,32
H =0 ,013 A/cm
6?,68 . _ . ,
"i &? »= 0,75 x 10~2 ( 152 52 ) ' = 0,000520w 500
Pw =*P ' x 6.124 = 0,003183 Viw '
86 -
Iw' - Pw •£. 0,95195 =• 0,0033^3 A
w = 0,016717 A
0,011876 xj>,236,- 0,016717 x 0.9716X 100 =
£,. = - 0,152 °/á
05011876 x Q,.9716 - 0,016717 x 0,236- * -- ' - ' - * - L- - ™ - ' -- -X
2,,08 minutos
I - 0,1' Iaom A
U = "0,5 x 0,38078 = 09190390 V
B , 0.120290 x 108388^32
Gauss
S = 0,00^ A/cm
- 87 -
T = - = 0,00365 A6?,68
i ' = con 22? Gauss = 0,2 x T0~2 W/Kg
con 22,7
0,2 x 10"2 ( 1/*10 )1' = 0,000032 W/Kg
P = P • x 6,12^ ~ 0,00019 W
I * = P- / Oj.19'0390 = 0S001020 Aw w * • s
I = I ' x 5 = 0,005098 Aw w '
5 s - • 0,005098 x 0,9716
a, 5
- 0,233 %
0 ,00365 x 0,971.6... - 0,00309.8 x. 0,236
2,5
3»22 minutos
88
, z = ze e nom
. (5O
(pin )
0,1 I7 nom
- 0/M3 %
i C2,5
o>-5 IT noin
- 0,295 %
' 1,^5
1 Iñora•t
- 0,253 %
1,03
1,2 I3 noiu
- 0,2^-3 %
0,9
e nom
(#)
(min)
0,1 I . .' nom
- 09233 %
3,22
0,5 I?^ nom
- 0,152 9S
2,08 •
1 Inom
- 05132 %
1,7
1,2 I' nom
- 0S126 {
1,53
"Tí',
*
- 90 -
5.- CONCLUSIONES .
De los resultados obtenidos en los cálculos del -
porcentaje de error y ángulo de fase ,concluímos que -
con esta calidad de hierro , fácilmente se puede lograr
un transformador de corriente que se halle dentro de -
los límites permitidos para los aparatos de clase 0,2 0
Debemos recordar, que en primera 'instancia •, el -
propósito de la presente Tesis fue diseñar y construir
un Transformador de Corriente de Clase 0,5 t pero ya
que disponemos, de tan "buen -material para el núcleo, se
ría un error no aprovechar esta calidad $ para lograr ~
un aparato de mayor precisión '.
El Transformador de Corriente , materia del pre -
senté trabajo, entra perfectamente en la Clase 0,2 .
~ 91
C A P I T U L O V
DESCRIPCIÓN DEL PROCESO' DE CONSTRUCCIÓN
10- EL NÚCLEO .
El problema fundamental con el que se topa quien d£
sea construir un Transformador de Corriente , es la iiu~
posibilidad da encontrar buen material para la realiza-
ción del mismo , ya que de la bondad del material depen
de la precisión del Transformador, cualidad que aumenta
en importancia si se refiere a la Construcción de un -
Transformador de Corriente para uso en el Laboratorio „
En efecto, fue. éste el'primer problema que tuvimos
que afrontar , ya que en el'mercado no se podia encon -
trar cliapa sea en forma de cinta ó en forma circular,
puesto que deseábamos construir un núcleo toroidal por
ser el que mejor se presta p3.ra los aparatos de medida .
Con un poco de suerte se pudo conseguir un Trans-
formador' usado,del cual aprovechamos su núcleo «,
""""El mencionado núcleo estaba formado por chapa de
hierro , en forma de cinta enrrollada.
Las dimensiones de este núcleo eran las siguientes :
Diámetro exterior = 20 cm
Diámtero interior' ' = 7 _ c m
Altura . = 22 cm
* ».
•f
Una vez conseguido el hierro, el siguiente paso era
construir el núcleo de las medidas que se hablan esta -
blecido ; para ésto s los pasos que seguimos fueron losi
siguientes :
a)o- Se rellenó el orificio central del núcleo original
con un cilindro de aluminio,torneado a medida, ésto
para que al realizar el corte, las láminas inte'rio
res no flejaran hacia adentro .
b)8- Se procedió luego a cortar el núcleo, por medio de
la sierra eléctrica , dejando sobrepasado un medio
centímetro a la dimensión de altura prefijada , -
para darle posteriormente un acabado más fino .
c)»- Al realizar el corte con la sierra,se produjo una-
r.ebaba en los bordes del corte, a tal punto que
prácticamente quedó cortocircuitado todo el núcleo.
- 93
Procedimos a limpiar dicha rebaba primero con la -
cuchilla del torno , y luego $ por medio de una li
ma fina , a medida que se lo iba desenrrollando «
d)<>- El siguiente paso, fue llevar a medida el núcleo ,
tanto' en las dimensiones del orificio central como
de la sección del núc3,eo * Como dijimos , el núcleo
fue desenrrollado , por lo cual habla perdido su -
adhesión original entre capa y capa de la cinta ;
por esta razón, luego de haber construido un molde
de madera con las dimensiones precisas del diáme-
tro interior, procedimos a enrrollar la cinta , al
rededor de dicho molde s valiéndonos también en -
esta ocasión ? del torno -c
e)«- Por el manipuleo sufrido por el núcleo hasta llegar
a tener las dimensiones establecidas , se produje^
ron muchos esfuerzos mecánicos que podían haber —
causado que el material perdiera sus característi-
cas magnéticas originales , por lo que se procedió
a darle un tratamiento térmico , llevándolo por me
¿dio. de un. horno, hasta la "temperatura de 600. C .
Con este tratamiento también nos aseguramos de que•
haya el aislamiento debido entre capa y capa del
núcleo, ya que con la temperatura se habla produ-
cido una película de óxido , en el material .
El núcleo , estaba listo f
2,- EL DEVANADO SECOTD&RIO .
Para evitar el contacto del hierro con el devanado
secundario ,- se encerró el núcleo, en un molde de papel
prespán de 0,4- mía de espesor ; se procedió a envolver -
el núcleo con unas tres capas de reata . obteniendo asi,
un mejor aislamiento „ ;
El proceso del bobinado en un núcleo toroidal pre-
senta cierta dificultad, ya .que se necesita de mucha pa
ciencia para ir formando las espiras, sobre todo si la
cantidad de alambre necesaria para el devanado secunda-
rio es abundante .
Como recomendación práctica que hacemos Tpara rea-
lizar el bobinado secundario, 'es que al dejar el espa -
ció necesario para el número determinado 'de espiras , -
se deje un espacio adicional como para unas 10 'o 12
vueltas, ya que en la realización a mano, del devanado,
se pierde, quiera ó no 5 un mínimo espacio entre espi -
ras que a la postre repercute causando una falta de
95 -
espacio s para 2 6 3 vueltas .
Antes de proceder a aislar el bobinado secundario *
por medio de papel prespán y -reata , se tomaron varios
valores de corriente y voltaje a través del bobinado -
para tener la seguridad de c u'e durante el proceso de -•t
construcción del mismo no se hayan producido cortocir-
cuitos entre las espiras , por daño del aislamiento del
conductor *
4
Las- medidas tomadas fueron las siguientes :
F V( v )
I(niA. )
•15
27 - -38,6,
1.
355
48,5
,5
58,6.
55
6952
65
81,1
V( V )
I.(mA )'
75
9M
90
125
100
159
110
.
212
11*f
2'f5.
- 97
Luego que se hubo envuelto el "bobinado con reata,
el siguiente paso fue darle un "baño abundante de barniz
empleado para estos trabajos . Para lograr una mayor -
impregnación del barniz, , se* colocó el núcleo ,con el
bobinado secundario ya. barnizado , en el horno , ele -
vando la temperatura hasta 60 G •
3.-'EL DEVANADO FRIM&EIO *
Nuevamente, nos encontrarnos con el inconveniente de
no hallar un cable de las características establecidas
para la realización del bobinado primario' » En el mer -
cado t encontramos un cable del diámetro requerido , pía
ro que no poseía ningún recubrimiento aislante 5 por lo
que el trabajo se hubiera complicado si teníamos que -
barnizarlo t ponerlo en el horno ^ y tal vez s envolver
lo con reata s.para tener una seguridad de que no hubie^
ra cortocircuitos entre espiras .
Por esta razón, nos vimos abocados a preparar noso-
tros mismos el cable s recortando cinco pedazos del a -
lambre que se utilizó para el devanado secundario s el
mismo que si poseía un barniz aislante , y luego se lo
torció hasta obtener un cable que presenta unidad en -
- 98 -'
BU torsión y sobre todo aislado «
El proceso del bobinado fue el mismo que el emplea-
do para el secundario , con la única diferencia de que
se disponía de un alambre más grueso y por lo tanto -
presentaba una mayor resistencia para el enrrollado ,
dificultad, que por otro lado estaba compensada por la -
menor longitud del alambre requerido paz-a el número de-
espiras del primario .
• A ecte devanado se le dio también un baño de barniz
colocándolo luego en el horno t para su correspondiente
secado .
.- EL MONTAJE *
El siguiente paso en la Construcción del Transforma,
dor fue', el montaje y acabado del mismo ,
Para evitar la soldadura y posible calentamiento de
los extremos del bobinado primario, al pdner los contac_
tos terminales , procedimos a sujetarlos a presión , pa_
ra lo cual construimos una herramienta con la cual se -
logró que el cable quede aprisionado fuertemete a la aa.
patilla terminal •
99 -
Otro paso importante en la terminación del Transfor
mador fue la colocación de los pernos que servirían de
terminales exteriores del Transformador «
Debernos hacer notar , la importancia de conseguir -
unos pernos de muy buena conductividad 9 ya que de lo -
contrario , se introducen errores mucho mayores que los
previstos en el diseño ; en efecto , en un principio, -
colocamos dichos terminales ,•con pernos de acero 5 pe-
ro 'los errores excedieron al margen permisible para los
aparatos de Clase Oj^'* Por esta razón ? nos vimos o -
bligados a conseguir unos pernos de bronce ? con los
cuales los resultados fueron excelentes «
El acabado externo del transformador , está hecho -
en fibra de vidrio .
Posee un orificio central- s para poder medir corrien
tes mayores que las de la placa del Transformador , por
medio de la disminución de espiras del primario / número
y valores de corriente , que hemos señalado en el Capí-
tulo III punto 1 . .
~. 100 ~
I 2 U L O V i
EVALUACIÓN FINAL - PRUEBAS
Como parte culminante y necesaria de la Construcción
del CCraasforraador de Corriente, se realizaron dos prue-
bas diferentes , para establecer la bonda'd del mismo ,
en 'lo referente a la 3?recisión s y por lo tanto . a la —
Clase del Trajasformador <>
a)»- La primera prueba consistió en determinar los erro
res del ÍEransformador , en base de las corrientes
I e J , medidas directamente en el núcleo , env? o ' • '
función de la f«e*m. en el secundario , V .
El objetivo de la. medición , es obtener la corriea
te totaX de magnetización I en términos del de-
vanado de 25 A y en función del voltaje induci«
do en el devanado secundario . i
Descomponiendo la I en componentes en Fase y en
Cuadrattira con respecto a T_ '•, se obtiene T e2 '• . vi
I -o
Una vez conocidos los valores de l e I s enw o T
función de V? — E_ , se pueden tomar valores res-
- 101
pectivos para calcular los errores de Relación y de
Fase fl
Después de calcular E2 que le corresponde al por-
centaje de corriente , a. la vez que el valor de
Sen 9 y Cos 6 * de las Curvas se obtienen loe
valores de I e l en función, de E ; estos -W O ¿-
resultados .se sustituyen en las fórmulas de <£ y OC
para obtener los valores respectivos «
* Podemos observar que éste es un Método directo que-
elimina la necesidad de calcular el Flujo, la Induc_
.ción Magnética y la Exitación » y además no hace -
falta conocer las dimensiones geométricas ni el p£
so del núcleo *
El esquema empleado para las mediciones fue el si -
guiante :
r "»
1 Q-w. c
TT J
2 " I, - 240 es¿5 e X
esp*
E,
es una desistencia Patrón de Alta Precisión
- 102
1 = 1 fíen (180 - (X )° " . 3
I =.I Cos (180 -OC )w • 3
El consumo de los voltímetros es despreciable,
Teniendo como "base el circuito anterior , se reali-
zaron varias mediciones ? cuyos res-altados los expone-
mos a continuación « ,
2 ~ Znoai
I, - 50 A1 norn
I0 = 5 A2. nom
Sea 0
Cos 6 = 0,8968"
103 -
s V1
C-n-)
(mv )
10
540
607
672
709
•
756
797
855
898
946
1.01
6
1.08
?
1.11
9
1.17
1
1,2
00
1.2
47
va4
(nV
)
1.68
4
1.98
0
2.27
0
2,45
0
2.570
2,87
0 "
3.15
0
3-37
0
3.62
0
3.98
o
4.36
o
4.5
20
4.8o
o
4.97
0
5.23
0
v~ p(n
V)
1.79
5
2.1
20
2.4
40
2.6
40
2,78
0
3.10
0
3.4
20
3.650
3.94
o
4.34
o
4.77
0
4.94
o
5.26
o
5.44
o
•5.7
30
C<-¡ (°
)
17,4
83
16,5
75
15,8
79
15,4
55
15,1
¿5
14.6
98
1^Í1
98
13,9
70
13
,55
7'
13,1
26
12, 6
7^-
12,6
02.
12,3
03
12,1
89
.11,
978
*2 C°J
69,53
668
,520
67,5
51
66,8
82
65,9
88
66,0
19
6^,6
39
64,9
80
65 , 6
o4
62,8
27
61,6
46
61,7
94
60,8
59
60,9
84
60,5
10
' *
3C
°)
92,9
80
•94,
910
96,5
71
97,6
82
98,8
47 '
99,2
82
101,
163
'Ioi
,o4o
102,
859'
104,
047
•¡05
,680
•105
, 604
106,
838
106,
830
107,
510
V(1
8o-
o<
)
87,0
20
85,0
94
83,4
29
82,3
18
81,1
53
80,7
18
78,8
37
'
78,9
58
77,1
41
75
,95
3'
74,3
20
74,3
96
73,1
62
73,1
74
72,4
88
I CA)
0,05
4
0 ,'0
607
o , 0
672
o , 07
09
0,07
36
0,07
97
0,08
55
0,08
98
0,09
46-
'
0,1
0i6
0,10
87 ,
0,11
19
0,11
71.
0,1
20
0
0,12
4?
Zw (A)
0,0
02
81
0,00
519
0,00
769
0,00
948
0,01
132'
0,01
290
0,01
660
0,01
720
0,0
21
10
0,02
466
0,02
937
0,03
010
0,03
390
0,03
474
0,037
50
o
(A)
0,053
90o,
o6o4
8
0,06
676
0,07
027
0,07
272
0,07
866
0,08
388
0,08
814
0,09
223
0,09
856
0,10
465
0,11
46o'
.
0,1
12
10
0,11
490
0,11
890
Vw
o,oo
475.
-.
0,0
10
23
0,01
746
0,02
323
0,02
909
o , 03
702
o , 05
229
0,05
796
0,07
090
0,09
815
0,12
805
0,13
605
0,16
675
0,17
260
0,19
600
IC
R
0,0
29
2
0,0
36
8
o,o4
52
.0,05
030,
0542
o , 06
35
0,073
10,
0806
0,08
950,
1032
• 0
,11
82
0,1
25
2
0,13
71
o,i
44
o
0,15
55
V,
I C
oec<
2
0,03
389
0,04
712
'
0,06
261
0,07
349
o , 08
326
0,10
042
0,12
525
0,13
863'
"
0,16
570
0,20
137
0,24
626
. 0,
2612
7
'0,2
9994
o,3i
6if4
0,35
170
104 -
• r. .«a •
Los Errores introducidos por el Transformador , tan
to en Relación como en ángulo , son los siguientes ;
(A)
0,5
,1,0 .
'1.9
2,5
4,0 •
5,0
6so
X1(A)
5
10
15
25
40
50
60
V2
. 0, -07
os8i¿f
1,221
2,035
3,256
- 07
M84
. Io
(A)
050216
. 0,0310,0¿l-
0,055
ot075
:0,0875'
0%098
Iw
(A)
0,00 Vi
0,0085
0,013
0,0215
0,03 5
050/i33
0,052
6
- 0,265- 0,227
- 0,196
- 0,17*1-
- 0,160
- 0,155
- 0,150
"ex(rnin)
12,04
8,24
6,88
5,46
4,45
4,0?
3,71
En las hojas adyacentes , se hallan algunas curvas
•.V¿r - trazadas con estos valores obtenidos de las medi --irf
''-.ir ' ciones realizadas c
T r
»*>*
*r*1*
"'
- 108 -
b)0~ La segunda prueba de precisión del Transformador
consistió en compararlo, por medio del Contrasta-
dor para Transformadores de Corriente , existente
en el Laboratorio de La Escuela Politécnica l\acio~
nal , teniendo como Patrón s el Transformador de -
•iCorriente del mismo Laboratorio , que es de Clase
0,2 y cuyo Número es : 58 4D 37 «>
• los Resultados obtenidos fueron los siguientes :
VA ' I
(A)
2^ .60
50
40
30
20
10
V
- CmV)
9,7
9,1
8,0
6,7
5,1
' &
. ( % )
* Óto8
- 0,09
- 0,11
- 0,115
- 0,115
- 0,12
oC
( rain )
+ 4S4
+ 4,1
+ 4,0
-f 4 t 4
+ 4,4 -
+ 4,2
- 109 -
VA I
(A)
15 6o
50
40
30
20
10
2,5 60
50
4o
30
20
10
v 6(mV) ( % )
8,0 0
6,9 0
6,0 - 0,01
4,9 ~ 0,02
3,6 - 0,035
2,2 - 0,0?
6,4 + 0,088
5,3 + 0,085
4,2 + 0,075
3,2 • . ' + 0,06
2,2 + 0,05
1,3 0
0<
( min )
+ 5,2
+ 5,2
+ 5,2
+ 5,4
+ 5,4
+ 5,4
+ 5-, 8
+ 4,4
+ 4,4
+ 4,4
+ 4,2
+ 4,2
- Las Curvas de Error de Relación y de Fase obtenidas
con estos datos , las adjuntamos en las hojas siguientes,
so J i do
- 112 -
Se hizo esta misma prueba , pero en lugar del Tran£
formador construido por nosotros , se empleó otro 1'ranjB
formador de Corriente de las mismas características que
el transformador usado como- Patrón . El Número de serie
de este Transformador.es : 58 ¿fl> 5 «
Los Resultados obtenidos , para .15 VA , fueron
los siguientes :
VA . I V '.
(A) (iúV) ( % ) ( min )
15 . 6o -
50- .
Ih°30
20
10
1,6 ;
, 1.6
1.*
1,2
1,0 \6
+ 0,025 4 - ^ , 2
+ 0,02 + ¿f ,2
-h 0,013 + ^,1
0 ' + ^ j O
•- 0,01 + V,o
- 0,0*1-2 + ^,0
Las Curv.as realizadas' con estos datos , se encuentran en
las_. hojas anteriores C Págs. 110 y 111 ) .
- 113 -
*
El circuito utilizado para realizar -estas medicio-
nes , fue el siguiente :
Ste'p Down •
Transíormer
U U
\ 50 A
G T de
Prueba
le
1
C T Patrón
U 58 to 37
G Ts
fc 1
Burclen Box
For C T
C T. x
k 1
Burclen
Galv. c/od dL(iain)
? T' - C T
Comparator
Model TS - 62S
De estos últimos resultados , podemos conclxiir que
el Transformador diseñado y construido por nosotros ,
tiene la misma precisión, que los Transformadores Patrón
utilizados para comparación' e
Creemos oportuno recapitular los pasos seguidos , en
lo referente a los cálculos de los Errores »
1e- Se hizo un cálculo tentativo 5teniendo presente lasiCurvas de Magnetización y de Pérdidas STAiíDARD .
Los limites de error estuvieron dentro de los limi-
tes permisibles para los aparatos de Clase 0?5 .*
2,j- Una vez obtenida la curva de Magnetización del h±£
rro que se empleó para el núcleo ^ se repitió el
cálculo de los errores , conociendo la relación en«
tre H( calculada con la Corriente de Magnetización
total , y la B calculada del Voltaje inducido ; p£
ro sin conocer nada de la verdadera Curva de Pérdi-
das } por lo que se empleó para los Cálculos , la
Curva, de Pérdidas SO?Ai£DAPJ} .
Los resultados,en cuanto a los errores , fueron más
satisfactorios que los anteriores . •
3o- TJn Tercer calculó se realizó con los valores de I
e I , obtenidos de mediciones hechas directamenteo '
en el transformador *
Podemos observar que los.errores- calculados , han -
ido mejorando notablemente , desde el primero hasta
el tercer 'cálculo , a. tal punto que la primera i -
dea fue construir un Transformador d"e Corriente de
Clase 0,5 y tenemos la satisfacción de haber di-
señado y construido un Transformador de Corriente
de. Cla.se 052 *
Las Curvas comparativas del primero y tercer cálcu-
lo , las encontramos en la hoja siguiente 0
Por último 5 debo indicar que el presente trabajo t
fue realizado bajo la dirección y supervisión del
.Doctor LAJOS BAYZA , quien con un total desinte -
res supo transmitirme sus conocimientos , y el Meto
do para el Diseño y Construcción de 'Transformad_o
res de Corriente » Para El , mis más sinceros Agra-
decimientos « ' . . '
B I B L I O G K A F JE__A
COtfHE . Electricidad Práctica Aplicada s Vol II .
Segunda Edi/ción , Unión Tipográfica «
Ed» Hispano América , •i
BELA G a Lipták » ' Instrtunents Englneers Handbo:ok , \ol I,
Chilton Booic Company , 1 969 * Philadelphia*
Current Transformers . May ,8 ,1.961
THS MIT Press 0 Ins tr ume n t s 'j.'ra_ns í_ormers ,Nassachusetts
Institute oí1 'i'ecnology , Cambridge, Massachu-
setts *
IJN3?BRHATIOflÁL , Ins tr ume a t s 'Ir ans f oriner s ,
Vol III c Sección ¥
I H D I C E
' ' . PAGINAS
CONTENIDO • ^ 5'•»
CAPITULO I : '
Los' Transformadores de COT
rriente,para Instrumentosi
de medida . 8
Consideraciones para .el di-
seño de un Transformador de
Corriente'para instrumentos. 33
CAPITULO III :
El.prsceso del diseño » ¿1-3
CAPITULO IV ;
Medición de la Curva de Mag-
netización y de pérdidas del
material empleado para el nú-
cleo . '• ' 72
CAPITULO' V : '
Descripción del proceso de cons
trucción , ' -91
CAPITULO VI :¡ - '
Evaluación Final - Pruebas 100
BIBLIOGRAFÍA . ~ .
ÍNDICE