Instituto Tecnológico de CelayaDepto. de Ingeniería MecánicaAv.Tecnológico y A. García CubasC.P. 38010, Celaya, Gto.Tel: (461) 6117575 ext. 206
Presenta:
Edgar Samuel Vera ContrerasDepartamento de Ingeniería MecánicaInstituto Tecnológico de Celayae-mail: [email protected]: (044 461) 1421753
Asesor:
M.I. Raúl Lesso ArroyoDepartamento de Ingeniería MecánicaBIOMECÁNICAInstituto Tecnológico de Celayae-mail: [email protected]: (461) 6117575 ext. 206
Diseño de prótesis totalDe articulación de rodilla
ESTRUCTURA DE LA PRESENTACIÓN
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
METODOLOGÍA DEL DISEÑO
ANTECEDENTES DEL ANÁLISIS
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
GEOMETRÍAS EMPLEADAS
DEFINICIÓN DE MATERIALES
ELEMENTOS FINITOS EMPLEADOS
MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
GENERACIÓN DEL CONTACTO
CONDICIONES DE FRONTERA (ISO 14243-1)
PROCESO DE SOLUCIÓN
RESULTADOS
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
Definición del problema
Rodilla sana Rodilla dañada
Fémur
Rótula
Tibia
Cartílago
Osteoartritis
+ Desgaste del cartílago articular
+ Dolores intolerables aún con medicamento
+ Pérdida de la movilidad
+ Discapacidad
Osteoartritis
Definición del problema
TitanioASTM–F67
PolietilenoUHMW–PE
+ 3.5 millones de mexicanos con osteoartritis
+ $50,000 es el precio de una prótesis de rodilla
+ Falla de la prótesis con sólo 3 años de uso
+ La falla se presenta por desgaste e incompatibilidad
anatómica (las prótesis son importadas)
Año 2010
Prótesis de rodilla
METODOLOGÍA DEL DISEÑO
Esfuerzos decontacto
ANTECEDENTES DEL ANÁLISIS
Engh, Dwyer y Hanes determinaron que el 51% de fallas en prótesis se debe a la degradación del inserto de
UHMWPE por esfuerzos de compresión [1].
Teóricamente, y como lo demostraron Laurent y Johnson, los esfuerzos de contacto disminuyen al aumentar
el área de contacto en las prótesis [2].
Desde hace poco más de 10 años, la simulación por elementos finitos ha sido empleada como una
herramienta de cálculo para el diseño de prótesis [3].
Este trabajo tiene como objetivo el llevar a cabo una simulación por elementos finitos en ANSYS para
determinar los esfuerzos de contacto en las prótesis de rodilla diseñadas en el ITC.
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Geometrías empleadas
El componente tibial no es importado
puesto que las condiciones de frontera
pueden ser aplicadas sobre el fémur y el
inserto.
El inserto de UHMWPE es móvil sobre el
componente tibial, esto reduce en gran
medida los esfuerzos de contacto [4].
Se proponen 5 modelos con
diferentes radios de curvatura.
Aumento del área de contacto:
> radios del fémur
< radios del inserto
5 1 3 2 4Aumento del área de contacto
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Definición de Materiales
EASTM−F67EUHMWPE
=113000MPa364.8MPa =309.75
El componente femoral es considerado
como un cuerpo rígido o no deformable,
por lo que sólo importan sus superficies de
contacto.
E = 364.8 Mpa
ν = 0.46
Sy = 16 Mpa.
UHMWPE(elástico-plástico)
(formulación MISO)
COMPONENTE FEMORAL
(cuerpo rígido)
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Elementos finitos empleados
SOLID186(UHMWPE)
+ Formulación isoparamétrica
+ Soporta comportamiento elástico-plástico.
+ 3 grados de libertad por nodo
+ Se emplearon sus 4 configuraciones
MESH200(auxiliar de malla en UHMWPE)
Elemeto finito sin
influencia en la solución
del sistema.
Se empleó su
configuración de
cuadrilatero con nodos
intermedios.
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Elementos finitos empleados
CONTA174(superficie de contacto del UHMWPE)
TARGE170(modelación del componente femoral)
+ Formulación isoparamétrica
+ Soporta efectos de fricción
+ Soporta grandes deformaciones
+ 3 grados de libertad por nodo
+ Se empleó la forma cuadrangular+ Útil para modelar cuerpos rígidos
+ Soporta traslaciones y rotaciones
+ Se empleó la forma cuadrangular
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Modelo de elementos finitos
Áreas de contacto(1.2 mm con hexaedros)
Zonas cercanas al área de contacto(1.6 mm con pirámides)
Areas sin interés(5 mm con pirámides)
Mallado general(5 mm con prismas y tetraedros)
14,819 elementos28,976 nodos
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Generación del contacto
Superficies del componente femoral
Nodo piloto
Comportamiento: STANDARD (permite separación,
deslizamiento y fricción).
Algoritmo: Aumentado de Lagrange (es una serie de
métodos de penalización donde se establece la relación
entre dos superficies por medio de un “resorte”).
Factor de rigidez: 1.0 (existe deformación volumétrica).
Coeficiente de fricción: 0.04 (coeficiente dinámico de
fricción entre el UHMWPE y el Titanio ASTM-F67) [5].
Ajuste inicial: ICONT (crea una zona de ajuste en la
superficie objetivo “TARGET”).
No existe penetración inicial y la superficie rígida se crea
con nodos intermedios y controlada por el usuario
mediante el nodo piloto.
Superficies del inserto
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Condiciones de frontera (ISO 14243-1)
La norma aplica a pruebas experimentales y simulaciones.
Se presentan 4 grados de libertad:
1. Movimiento de flexión – extensión
2. Rotación interna – externa
3. Movimiento antero – posterior
4. Movimiento vertical
El objetivo de las pruebas experimentales es determinar la
velocidad o ritmo de desgaste.
El objetivo de las simulaciones es obtener los esfuerzos de
contacto producidos durante el ciclo de marcha.
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
Condiciones de frontera (ISO 14243-1)
!---------- FUERZA AXIAL
*DIM,FuerzaAxial,ARRAY,100FuerzaAxial(1)=0*DO,I,2,60,1FUERZA1 = -1.0201E7*(I/100)**6 + 1.5966E7*(I/100)**5FUERZA2 = -7.892E6*(I/100)**4 + 8.6623E5*(I/100)**3FUERZA3 = 3.0008E5*(I/100)**2 - 6.4171E4*(I/100) + 390FuerzaAxial(I) = FUERZA1 + FUERZA2 + FUERZA3*ENDDO*DO,I,61,100,1FuerzaAxial(I) = -170*ENDDO
!---------- FLEXION
*DIM,Flexion,ARRAY,100Flexion(1) = 0*DO,I,2,100,1FLEX1 = 14000*(I/100)**6 - 37900*(I/100)**5 + 35880*(I/100)**4FLEX2 = -13750*(I/100)**3 + 1700*(I/100)**2 + 70*(I/100)Flexion(I) = (FLEX1 + FLEX2)*3.1416/180*ENDDO
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
PROCESO DE SOLUCIONFuerza en Z y rotación en X
(nodo piloto)
Restricción de todos los grados de libertad
(área inferior del inserto)
!---- PROCESO DE SOLUCION (28296 nodo piloto)
/SOLUANTYPE,4 !Análisis transitorioTRNOPT,FULLLUMPM,0
*DO,I,1,100TIMINT,OFF !Se desprecian efectos de inerciaNLGEOM,1EQSLV,PCG,1E-6 !Método iterativo de soluciónTIME,I/100NSUBST,1,50,1,ONOUTRES,ALL,LAST
KBC,0F,28296,FZ,FuerzaAxial(I)D,28296,,Flexion(I),,,,ROTX
LSWRITE,I*ENDDO
[M ]{ü }+[C ]{u̇}+ [K ]{u }={Fa }
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
RESULTADOS (T = 0.1 s)
1 2
3 4
5
SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS
RESULTADOS
[M ]{ü }+[C ]{u̇}+ [K ]{u }={Fa }
CONCLUSIONES
+ Se logró obtener la distribución de esfuerzos de contacto en una
prótesis de rodilla con inserto móvil durante el ciclo de marcha.
+ De acuerdo a los resultados obtenidos, las curvaturas de las
superficies de contacto del modelo propuesto 4 presentan el
mejor desempeño entre los modelos propuestos. En este modelo
se presenta también la mayor área de contacto.
+ En el trabajo realizado por Godest y Taylor [5], la distribución de
esfuerzos de contacto presenta valores hasta 83% más elevados
(23.9 Mpa) que el modelo propuesto 4. Su análisis fue desarrollado
en PAM-SAFE.
+ En el mismo trabajo de Godest y Taylor [5], se presentan
esfuerzos de fluencia en el intervalo de tiempo de 0.35 a 0.52 s,
fenómeno imposible puesto que las prótesis no presentan fallas
por fluencia, sino por fatiga y desgaste [6].
Resultados de Godest y Taylor
REFERENCIAS
[1] Engh G. A., Dwyer K. A., Hanes C. K., 1992. Polyethylene wear of metal–backed tibial components in total and unicompartmental knee prostheses. The Journal of Bone and Joint Surgery 74–B, 9–17.
[2] Laurent M. P., Johnson T. S., Yao J. Q., Blanchard C. R., Crowninshield R. D., 2003. In vitro lateral versus medial wear of a knee prosthesis. Wear 255, 1101–1106.
[3] Bono J. V., Scott R. D., 2005. Revision total knee arthroplasty. Springer Science + Bussiness Media, USA.
[4] Steven M. Kurtz, 2009. UHMWPE. Biomaterials Handbook. Academic Press Elsevier, UK.
[5] Godest A. C., Beaugonin M., Haug E., Taylor M., Gregson P. J., 2002. Simulation of a knee joint replacement during a gait cycle using explicit finite element analysis. Journal of Biomechanics 35, 267–275.
[6] Scott W. N., Insall J. N., 2006. Surgery of the knee. Vol. I. Churchill Livingstone Elsevier, USA.
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