Carlos AsuajeCedula: V- 24.353824

Prof: José LinárezSección: SAIA-A

Materia: Estadística

Distribución Binomial

UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES

ESCUELA DE ADMINISTRACION Y RELACIONES INDUSTRIALES

James Bernoulli

Origen 1654

Admite 2 resultados variables dicotómicas

Éxito Fracaso

Modelo matemático

Propiedades

Numero fijo observaciones

Categorías excluyentes

Variable de 0 a n

Distribución Binomial

Formula

Aplicaciones Ingeniería

Control calidad

Juegos

En una oficina de servicios al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes a)3 no hayan recibido un buen serviciob)Ninguno haya recibido un buen servicioc)A los más 4 personas hayan recibido un buen serviciod)Entre 2 y 5 personas

FORMULA P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-kN=15K= 3P= 10/1000 0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3 = (15/3) (0.1)3 (0.9) 15 = 455 (0.001) (0.2824) = 0.1285 X 100% = 12,85%

La probabilidad de que 3 personas no hayan recibido un buen servicio es de 12,85%

B- n=15 k= 0 P= 10/100= 0.1

p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0 = 1. (1) (0.9)15 = 0.2059X 100% = 20.59%

La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de 20.59%

C- n=15 k= 4 p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4) P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-0.1)15-4 = 1362 (0,0001). (0,9)11 = 1362 (0,0001) ( 0,3138) =0.428 X 100 % = 4.28%

La probabilidad a que mas de 4 personas recibieran un buen servicio es de 4,28%

D- n= 15 k= 2 p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2 = 105 (0.01) (0.2541) =0.266803 X 100% = 26, 68%

n= 15 k= p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15-1 = 15 (0,1) (0,2287) = 0.34305 X 100% = 34.30%K0+k1+k2+k3+k426.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28%N=15K=5P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5 3003 (0,00001) (0,3486) = 0.01046X 100% =1,04%La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia, en un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35a)¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?

n=5K=1P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1 = (5/1) (0.35)1 ( 0.1785) = 5 (0.5) (0.1785) = 0.445 X 100% = 44.5%La probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada es de 44.5%

B- n=5 k= 0 p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0 P= (5/0)(0,35)° (0,1160) =0,1160 X 100% = 11.60%

La probabilidad que ninguna de las solicitudes haya sido falsificadas es de 11,60%

C- n=5 k=5 p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k (5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5 1 (0,0052) (0.65) =0.0033 X 100% = 0.33%La probabilidad de las cinco solicitudes hayan sido falsificadas es de 0.33%