DIVISIBILIDAD
1
División exacta entre 2:
Sólo para los números pares.
El número 14 es un número PAR porque con él podemos hacer parejas.
14 2
0 7 División exacta.
Nº de parejas: 7.
Estos apuntes están basados en una técnica llamada Enseñanza Programada, y te ayuda a ir comprendiendo poco a poco hasta conseguir estar al nivel de tus compañeros/as.
Sigue el orden de los cuadros.
Cuando encuentres el símbolo R3, por ejemplo, significa que en ese cuadro aparece la Respuesta del cuadro 3 que has tenido que responder al encontrar el símbolo _______. Si no respondiste bien, vuelve atrás y repasa.
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R1
2
¿ Es 38 un nº par? ______
38 2
División ______
Nº de parejas: ___
(No requiere respuesta)
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R2
3
¿ Es 19 un nº par? ______
19 2
División _______
Nº de parejas: __
Sí
exacta
19
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R3
4
No hace falta hacer la divisiónpara saber si un nº es par o no.
Mira si termina en cero o cifra par (2,4,6,8)
¿Es 96 un nº par? _____ (no dividas),porque ______________________.
no exacta (entera)
9, y sobra uno.
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R4
5
Subraya los números pares:
18, 20, 1002, 84, 13, 74, 29, 21Sí
Termina en cifra par (6).
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R5
6
Tabla del 2
Todos estos números pares terminan en las cifras __________.
Si sigues la tabla, multiplicando por 11, 12, 13, …, verás que siempre pasa lo mismo.
18
20
1002
84
74
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R6
7
Todos los números pares salen de la tabla del 2.
Por ejemplo, 74 es par, así que:
74 2
14 37 2∙37=74
0
Podemos hacer 37 parejas con el 74.
Completa: 2∙ ____=1002
0, 2, 4, 6 u 8.
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R7
8
Los números pares tienendivisión _______ entre 2,porque aparecen en la tabla del 2 ypodemos hacer parejas.
Por ejemplo, el 74.
Se dice entonces que:
74 es DIVISIBLE por 2o que 74 es MÚLTIPLO de 2.
Al 2 se le llama DIVISOR de 74 (porque es el que divide).
501
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R8
9
Cuando un nº, como el 74, es múltiplo de otro, como el 2, es porque su _________ es exacta.
Entonces se dice que 74 es divisible por 2, y como 2∙37=74, también 74 es _____ por 37.(No requiere respuesta)
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R9
10
Entre el 74, el 2 y el 37 existe una relación, porque son, entre sí, múltiplos y divisores.
Esta relación se llamarelación de divisibilidad.
¿Es 58 múltiplo de 2? ____
¿Existe relación de divisibilidad entre ellos? _____
divisible
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R10
11
El nº 18 es par, porque su última cifra es 8.
Entonces, 18 es divisible por 2, o lo que es lo mismo, 18 es _______ de 2.
Y 2 es _______ de 18.
Existe entonces _______ de divisibilidad entre 18 y 2.
Sí.
Sí.
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R11
12
Recuerda:
Reconocemos si un nº es par, o lo que es lo mismo, divisible por 2, sin tener que dividirlo, cuando ___________________múltiplo
divisor
relación
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R12
13
Sabes que los números pares, es decir, los que tienen división exacta entre 2, se reconocen porque terminan en 0,2,4,6,8.
¿En qué cifras terminarán entonces los números impares? ________________
termina en cero o cifra par (2, 4, 6, 8)
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R13
14
¿Es 221 un nº impar? ______
Los números impares no se pueden dividir de forma exacta entre 2 porque siempre sobra ___ (divide 221 entre 2)
1, 3, 5, 7, 9
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R14
15
Subraya los números impares:
27, 72, 106, 30, 31, 25, 13, 49
Sí.
1
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R15
16
Como los números 27, 31, 25, 13 y 49 son impares y no se pueden dividir de forma exacta entre 2, ¿se podrán dividir de forma exacta entre 3? (Compruébalo)
27
31
25
13
49
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R16
17
División exacta entre 3:
Para saber si un nº es divisible por 3 de forma exacta, suma sus cifras, y el resultado debe ser múltiplo de 3 (estar en la tabla de multiplicar del 3).
El 39 lo es, porque 3+9= 12 (múltiplo de 3)
Así que,
39 es divisible por 3, o múltiplo de 3, y 3 es un divisor de 39.
Sólo el 27.
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R17
18
El nº 447 es múltiplo de 3, o divisible por 3 porque 4+4+7=15 (múltiplo de 3)
El nº 143 no es múltiplo de 3, no es divisible por 3 porque 1+4+3=8
El nº 1005 _____________________porque _________________________
(No requiere respuesta)
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R18
19
Un nº par (divisible por 2)también puede ser divisible por 3, por ejemplo el número 18.
804 es múltiplo de 2 (termina en cifra par)
804 es múltiplo de 3 ( 8+0+4=12)
(Comprueba que entonces 804 es divisible por 6, que es dos por tres)
es múltiplo de 3, o divisible por 3 porque 1+0+0+5=6, es múltiplo de 3.
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R19
20
Un nº es:
Divisible por 2 si termina en __________
Divisible por 3 si ___________________
Esta forma de saber si un nº es divisible por 2, o 3, o … sin tener que dividir, se llama CRITERIO DE DIVISIBILIDAD.
El de 5 es muy fácil:
Divisible por 5 si termina en 0 o 5.
(Sí, 804 es divisible por 6)
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R20
21
Los números que terminan en 0, además de ser pares, son divisibles por 5.
El 30 se puede dividir de forma exacta entre 2 y también entre 5 (y entre 3, porque 3+0=3)
Por tanto, el 30 no es primo, es ________
cero o cifra par.
la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
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R21
22
Practica con estos números:
114 es divisible por: 2 Sí ; 3 __ ; 5 __.
207 es divisible por: 2 __ ; 3 __ ; 5 __.
45 es divisible por: 2 __ ; 3 __ ; 5 __.
23 es divisible por: 2 __ ; 3 __ ; 5 __.
compuesto.
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R22
23
¿Es 15 múltiplo de 3? ____
¿Es 5 divisor de 15? ____
¿Es 3 divisible por 15? ____
¿Es 15 divisible por 3? ____
Sí ; No
No; Sí ; No
No; Sí ; Sí
No; No ; No
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R23
24
Si un nº termina en 0 o 5, es divisible por ___
Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3, el nº es divisible por ____
Si termina en 0,2,4,6 u 8, es divisible por ___
Éstos se llaman ________ de divisibilidad.
Sí
Sí
No, al revés
Sí
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R24
25
¿Se puede dividir el nº 12 entre sí mismo de forma exacta?
12 12 ___ , y da __
¿Se puede dividir el nº 12 entre 1 de forma exacta?
12 12 ___ , y da __
¿Se puede dividir el nº 12 entre 2 de forma exacta? ___ , y da ___.
5
3
2
criterios
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R25
26
Todos los números naturales, 1,2,3,…, se pueden dividir siempre entre sí mismos y el 1 de forma exacta.
Si sólo tienen estos divisores (ellos mismos y el 1), se dice que son números PRIMOS.
Si tienen más divisores, son números COMPUESTOS.
Sí, y da 1
Sí, y da 12
Sí, y da 6
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R26
27
Los números pares, como todos los números, tienen al 1 y a sí mismos como divisores.
Pero por ser pares, tienen también como divisor al 2.
Así que, ningún nº par es primo, todos son ___________.
(No requiere respuesta)
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R27
28
Los números pares son todos compuestos (no primos).
Los números impares pueden ser compuestos o primos.
Para saber si es compuesto hay que encontrar algún divisor suyo (sabemos que el 2 no lo es).
¿Son compuestos estos dos nº impares?:
El 27: __________ ; El 25: __________
compuestos
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R28
29
Piensa ahora en éste otro número impar:
49 no es divisible por 2 (no termina en 0,2,4,6,8)
49 no es divisible por 3 ( 4+9=13, no múltiplo de 3)
49 no es divisible por 5 (no termina en 0 ni 5)
(Tampoco es divisible entre 4, porque lo sería entre 2; ni entre 6, porque lo sería entre 2 y entre 3)
¿Es 49 primo? ______________
El 27 sí, por ser divisible por 3.
El 25 también es compuesto, por ser divisible por 5.
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R29
30
49 = 7∙7
49 es divisible por 7, así que es compuesto, no primo.
No hay criterio de divisibilidad para el 7, hay que dividir, para saber si es divisible o no.
¿Es 91 primo? ______________
No, porque es divisible por 7.
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R30
31
Existe un último criterio de divisibilidad. Es para el 11.
Un nº es divisible por 11 si al sumar una cifra sí y otra no, y las que quedan por otro lado, y restar los resultados, da cero o múltiplo de 11. (múltiplos de 11: 11,22,33,…)
Ejemplo: 7403 es divisible por 11, ya que:
7+0=7
4+3=7
Restamos los resultados, 7-7=0, y da cero.
¿Es 121 múltiplo de 11? ______
No, porque es divisible por 7 y por 13.
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32
¿Es 814 divisible por 11?
8+4=12
1
Restamos los resultados: 12-1=11.
Por tanto 814 es múltiplo de 11. (Compruébalo dividiendo)
¿Es este número múltiplo, o divisible por 11?
Sí, porque 1+1=2, y le restamos la otra cifra, el 2, y queda 0.
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33
¿Cuánto tiene que valer la cifra “a” para que el número 5a03 sea divisible por 11?
_______________________________
_______________________________ No, porque 8+8=16 y 9+2=11.
Al restarlos da 5, que no es cero ni múltiplo de 11.
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34
Un nº es:
Divisible por 7 si __________________
Divisible por 11 si __________________
________________________________
________________________________
¿Cuántos criterios de divisibilidad hemos visto? __________________________
Tiene que valer 2, porque 5+0=5, y la suma de a+3, cuando lo restemos con 5 debe dar cero (no puede dar 11 porque “a” es de una sola cifra).
Así que a=2.
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35
¿Existe relación de divisibilidad entre 7 y 21?
Sí, porque 7∙3=21,así que 7 es divisor de 21 (lo divide) y 21 es múltiplo de 7 (21 está en la tabla de multiplicar del 7).
¿Y entre 3 y 8? ___________________
al dividir da división exacta (no hay criterio).
al sumar una cifra sí y otra no, y las que quedan por otro lado, y restar los resultados, da cero o múltiplo de 11.
Hemos visto cuatro: del 2, 3, 5 y 11.
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36
Entre 3 y 8 no existe relación de divisibilidad.
Se dice entonces que 3 y 8 son primos entre sí, porque no hay relación de divisibilidad entre ellos (aunque el 8 no sea número primo).
¿Qué ocurre con 4 y 6? _____________
No, porque ni 3 es divisor de 8 ni 8 es múltiplo de 3.
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37
Cuando tenemos dos números, y ninguno es múltiplo ni divisor del otro, se dice que son ________________
¿Qué ocurre con 6 y 42? _____________
Son primos entre sí, porque ni 4 es divisor de 6 ni 6 es múltiplo de 4 (aunque ambos tengan un divisor común que es el 2)
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38
Hasta ahora hemos cogido dos números y los hemos comparado para saber si existe relación de divisibilidad entre ellos o no.
Eso es lo mismo que preguntarse si el número “mayor” aparece en la tabla de multiplicar del “menor”, es decir, es múltiplo suyo o no.
Por ejemplo, el 4 aparece (como resultado) en la tabla de multiplicar de sí mismo, del 1 y del 2, y en ninguna otra.
Por eso se dice que los divisores del 4 son 1,2,4 y ninguno más.
No son primos entre sí, porque 6 es divisor de 42 (y 42 múltiplo de 6). Existe relación de divisibilidad entre ambos.
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39
Para saber cómo está “construido” un número, es decir, en qué tablas de multiplicar aparece, hacemos su descomposición factorial.
“factorial” viene de la palabra “factor”, que significa “número que multiplica”.
Si 2 6=12, el 2 y 6 son factores.
Recuerda esto, es importante: En la descomposición factorial todos los factores deben ser números primos.
•
(No requiere respuesta)
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40
Si descomponemos en factores el nº 12 así:
12=2 6, el 6 no es nº primo, así que también lo podemos descomponer: 6=2 3
La descomposición factorial sería:
12=2 2 3. Que se escribe como potencia si hay factores repetidos:
12=22 3(ahora sí está del todo descompuesto porque todos los factores son números primos)
Descompón factorialmente el 18.
•
(No requiere respuesta)
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R40
41
Para hacer una descomposición factorial rápidamente se colocan dos columnas de números, siendo la segunda columna los números primos divisores (probando los criterios de divisibilidad) del cociente de la izquierda. El 12 se haría así:
12 2
6 2
3 3
1
12=22 3 Haz tú la del número 18
•
18 = 2∙32
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42
La descomposición factorial en factores primos nos ayuda a saber cómo está “construido” un nº, es decir, saber en qué tablas de multiplicar aparece, porque nos muestra todos sus divisores “primos”.
Por ejemplo, el 18 tiene como divisores primos el 2 y el 3. Pero tiene más, que no son primos, como el 1, el 18, el 6 y el 9.
La abreviatura de “divisores de 18” es d(18). Entonces, d(18)={1,2,3,6,9,18}
18 2
9 3
3 3
1
18 = 2∙32
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R42
43
Es fácil obtener d(18)={1,2,3,6,9,18} si
miramos su descomposición factorial:
El 1 y el 18 son divisores.
El 2 y el 3 se ven en la descomposición factorial (primos)
El 6 sale de 2 por 3 (mira la segunda columna)
El 9 sale de 3 por 3 (como se ve en la segunda columna)
Pero, ¿cómo sabemos que el 18 no tiene más divisores que esos seis? Pues los miramos todos: El 1 sí, y el 2 y el 3.
El 4 no, porque en la segunda columna no aparece 2 por 2, que es 4.
El 5 no, porque no aparece en la segunda columna. El 6 sabemos que sí.
El 7 no, porque no aparece en la segunda columna. Y así sucesivamente.
(No requiere respuesta)
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R43
44
Más rápido aún si nos fijamos en
y sumamos “uno” a cada exponente, multiplicando los resultados:
El exponente del 2 es un 1, que al sumarle 1, da 2.
El exponente del 3 es 2, que al sumarle 1, da 3.
Entonces, 2 por 3, da 6, que es el total de divisores.
d(18)={ _, _, _, _, _, _ } (seis divisores)
Colocamos los que ya sabemos (salen en la desc. factorial) por orden:
d(18)={ 1, 2, 3, _, _, 18 } Y como van por parejas cuyo resultado es 18, terminamos:
Parejas: 1 por 18 = 18
2 por 9 = 18
3 por 6 = 18
(No requiere respuesta)
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45
Calcula el número de divisores del 12 y cuáles son:
Sumamos “uno” a cada exponente, multiplicando los resultados:
El exponente del 2 es un ___, que al sumarle 1, da ___.
El exponente del 3 es ____, que al sumarle 1, da ____.
Entonces, ___ por ___, da ____, que es el total de divisores.
d(12)={ 1, 2, 3, _, _, 12 } ( ___ divisores)
Colocamos los que ya sabemos (salen en la desc. factorial) por orden, y hacemos las parejas.
(No requiere respuesta)
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46
Los divisores del número 4 son 1,2,4 porque haciendo la descomposición factorial da 4 = 22
Como tiene un solo exponente, al sumarle 1 da: 2+1=3. Tiene 3 divisores.
d(4) = {1,2,4}
Así que, como ya sabemos, el 4 sólo aparece como resultado en las tablas de multiplicar del 1, del 2 y del 4.
El 19 es primo, entonces, d(19)=______
es un 2, que al sumarle 1, da 3.
es 1, que al sumarle 1, da 2.
3 por 2, da 6,
6 divisores
1,2,3,4,6,12
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47
Calculemos ahora cuántos y cuáles son los divisores del número 90:
Descomponemos factorialmente el 90:
90 2
46 3
17 3
5 5
1
Calcula cuántos y cuáles son los del 100.
d(19) = {1,19}
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48
El número de divisores de un nº se calcula __________________________________________________________
Los divisores de un número se obtienen
___________________________________________________________
100 = 22 ∙ 52
(2+1)(2+1) = 9 divis.
d(100) =
={1,2,4,5,10,20,25,50,100}
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49
Hay un número determinado de divisores de un nº.
Si sólo tiene dos divisores (él mismo y el 1) será un número _________
Si tiene más de dos divisores será un número __________
sumando “uno” a cada exponente de la descomposición factorial y multiplicando los resultados.
haciendo parejas cuyo producto sea el número, empezando desde el 1, en orden.
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50
Sin embargo, múltiplos de un número hay infinitos, los que aparecen en su tabla de multiplicar (sin pararnos en el 10).
Los múltiplos del 12, por ejemplo, se escriben abreviadamente con el símbolo
m(12) o también
m(12) = {12, 24, 36, …}
(resultados de multiplicar por 1, 2, 3, …
primo
compuesto
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R50
51
d(40) = { …………………………..} significa
_________ de 40.
m(40) = { …………………………..} significa
__________ de 40.
Calcula d(40) y m(40).
(No requiere respuesta)
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52
Es importante saber si un nº se puede descomponer en factores distintos de él mismo y del 1 porque si no se puede es porque es un nº primo.El 1 no es primo.
El 2 es primo, y el 3.
El 4 no, por ser par (divisible por 2).
El 5 es primo.
El 6 no, por ser par.
El 7 es primo.
El 8 no, por ser par; y el 9 tampoco, por ser múltiplo de 3.
…
Conviene que conozcas (y te aprendas de memoria) los números primos menores que 100, que son 25 números.
d(40) =
{ 1,2,4,5,8,10,20,40}
M(40) =
{40,80,120,160,…}
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53
Un matemático griego nacido en el año 276 a.C., llamado Eratóstenes, inventó un método para averiguar los números primos. Para los menores de 100 tenemos:
Criba de Eratóstenes Se tachan los m(2), que no serán primos, luego los m(3), y los múltiplos de 5, y de 7. Al ir a tachar los m(11), vemos que ya están tachados, así que los que quedan, son los números primos menores que 100.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
(No requiere respuesta)
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54¿Será 91 primo? ¿Y 31?
Si no te los sabes de memoria, seguimos estos pasos:
(No requiere respuesta)
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55
Calcula de esta forma si 87 es primo o no (empieza utilizando los criterios de divisibilidad, como siempre)
(No requiere respuesta)
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56
Con el nº 87 hemos tenido suerte, porque el criterio de divisibilidad del 3 nos dice que 87 es múltiplo de 3, así que es compuesto.
Pero a veces no es tan rápido. Por ejemplo, ¿es primo 103?No es divisible por 2, ni por 3, ni por 5, ni por 7, ni por 11, …
¿tenemos que seguir probando a dividir por más números primos? ¿Hasta cuál de ellos?
La respuesta es:
Hasta el nº primo cuyo cuadrado más se acerque a 103
87 no es primo. Es compuesto, porque es divisible por 3.
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Vamos a ver qué cuadrado se acerca más a 103:
102 = 100 ; 112=121
Así que 10 al cuadrado es el que más se acerca. Esto nos dice que para saber si 103 es primo, hay que dividir por los números primos menores que 10 y ver si da división exacta: el 2, 3, 5 y 7 (crit. de div.)
Como ya lo probamos y no daba división exacta, 103 es primo.
(No requiere respuesta)
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58
¿Es primo 221?
Los criterios de divisibilidad nos dicen que no es divisible por 2, ni 3, ni 5, ni 7, ni 11.
Calculamos entonces el cuadrado más próximo a 221 para ver hasta qué nº primo hay que probar: 102 = 100 ; 112=121 ; 122=144 ; 132=169 ; 142=196 ; 152=225.
El cuadrado más cercano es el de 14, así que como habíamos probado ya los criterios de divisibilidad hasta el 11, hay que seguir hasta el primo 13.
22113 La división es exacta.
92 17 221 es compuesto. 221=13∙17
00
(No requiere respuesta)
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59
Calcula los divisores y múltiplos de 221:
22113
17 17
1
221=13∙17
d(221)={…………………….}
m(221)={…………………….}
¿En qué tablas de multiplicar aparece el 221?
____________________
(No requiere respuesta)
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60
¿Hay números que no se puedan descomponer en factores?
________________________
Pon un ejemplo: ____________
d(221)={1,13, 17, 221}
m(221)={221, 442, …}
El 221 aparece en las tablas de sus divisores, la del 1, la del 13, la del 17 y la del 221.
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¿Qué número es divisor de cualquier nº?
______________________________
Sí, los números primos.
El 19, por ejemplo, no se puede descomponer, aparte de poner
1 por 19.
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62
Hay un número finito (no infinito) de divisores de un número.
Por ejemplo, el 4 sólo tiene 3 divisores
d(4) = {1, 2, 4}
Pero hay un número __________ de múltiplos de un número.
___ = {4, 8, 12, 16, 20, …}
El número 1 es divisor de todos los números.
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Los divisores de un número siempre son, ¿mayores o iguales que él, o menores o iguales que él? __________________
¿Y los múltiplos? _________________infinito
m(4), o también
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Si tenemos dos o más números, a veces pueden tener divisores en común.
Por ejemplo, el 6 y el 8 tienen en común, además del 1, al 2, porque ambos son pares.
Así que si tenemos por ejemplo, 6 alumnos y 8 alumnas, podemos hacer grupos de 2 y saldrán tres grupos de dos chicos y cuatro grupos de dos chicas.
6 = 3∙2 chicos 8 = 4∙2 chicas.
Menores o iguales que él.
Mayores o iguales que él.
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Si tenemos por ejemplo 12 latas de tomate baratas y 18 caras, ¿cómo las podemos empaquetar, sin mezclarlas, de forma que los paquetes tengan todos la misma cantidad de latas, y la mayor posible? ¿Cuántos paquetes saldrán?En este problema, lo que se está pidiendo es, que se calcule un divisor común a 12 y 18 (repartir las latas en paquetes) y además el mayor posible (mayor cantidad posible de latas en cada paquete?
Es lo que se llama Máximo Común Divisor. Abreviadamente M.C.D.
(No requiere respuesta)
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Máximo Común Divisor. Abreviadamente M.C.D.
d(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
d(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
La respuesta es 6. Los paquetes contendrán 6 latas.
Del tomate barato habrá 2 paquetes, porque 12:6 = 2.
Del tomate caro habrá 3 paquetes, porque 18:6 = 3.
(No requiere respuesta)
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No hace falta calcular los divisores de los números para calcular su M.C.D:
Se
12= 22 ∙3 ; 18= 2 ∙32 Los factores comunes son 2 y 3, y el exponente menor de cada uno de ellos es el 1, así que:
M.C.D(12,18) = 2 ∙3 = 6 (que eran las 6 latas que nos salían)
M.C.D(12,18) se lee “Máximo Común Divisor de 12 y 18”
(No requiere respuesta)
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Si dos números no tienen factores comunes, ¿cuál es su M.C.D?
__________________________(No requiere respuesta)
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Si necesitamos calcular un múltiplo común a dos números, y el menor de ellos, calcularemos el
Mínimo Común Múltiplo, abreviadamente mcm.El M.C.D. será el 1, que es divisor de todos los números.
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Por ejemplo, si un autobús se para en una parada cada 40 minutos, y otro cada 12 minutos, y acaban de coincidir ahora, ¿cuándo volverán a coincidir?
El primero para a los 40, 80, 120, … minutos (múltiplos de 40)
El segundo para a los 12, 24, 36, … minutos (múltiplos de 12)
Buscamos entonces un múltiplo común y el menor de ellos (porque dice, “la próxima vez que vuelvan a coincidir”)
(No requiere respuesta)
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El mcm se calcula descomponiendo factorialmente los números y tomando todos los factores (no solo los comunes) elevados al mayor exponente.
En nuestro ejemplo:
40 = 23∙5 ; 12 = 22∙3
Todos los factores son el 2, el 3 y el 5.
Y como el 2 aparece con dos exponentes, se coge el mayor.
Entonces, m.c.m(40,12) = 23∙3∙5 = 120
Los dos autobuses coincidirán de nuevo a los 120 minutos (2 horas).
(No requiere respuesta)
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Si dos números no tienen factores en común, su m.c.m será el producto de los dos.
Por ejemplo: 15 y 28.
15 = 3∙5 ; 28 = 22∙7
Como no tienen factores en común con distinto exponente, y se cogen todos, sale:
(No requiere respuesta)
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Si dos números tienen relación de divisibilidad (uno es divisor del otro y el otro es múltiplo),
¿Cuál es su M.C.D? _______________
¿Cuál es su m.c.m? _______________
¿Se puede calcular el M.C.D y el m.c.m de un solo número?
(No requiere respuesta)
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Cómo diferenciar entre M.C.D y m.c.m:
(No te aprendas las cosas de memoria, trata de razonarlas)
El menor de ellos, que es el divisor.
El mayor de ellos, que es el múltiplo.
No, no tiene sentido. Estamos buscando múltiplos o divisores comunes a dos o más números.
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