Date post: | 21-Jul-2015 |
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ECUACIONES DESEGUNDO ECUACIONES DESEGUNDO GRADOGRADO
PRESENTACION DE :PRESENTACION DE :
LUIS DAVID DE LEON TAPIALUIS DAVID DE LEON TAPIA
Nº. 12 3 BNº. 12 3 B
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
DEFINICION:DEFINICION:Es un tipo de ecuación particular en la Es un tipo de ecuación particular en la
cual la variable o incógnita está elevada al cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado.cuadrado, es decir, es de segundo grado.
EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES ES: ES:
axax22
TERMINOS DE LAS ECUACIONESTERMINOS DE LAS ECUACIONES
LAS ECUACIONES DE SEGUNDO LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRES GRADO SE COMPONEN DE TRES TERMINOS:TERMINOS:
CUADRATICO (axCUADRATICO (ax22))LINEAL (bx)LINEAL (bx)CONSTANTE ( c )CONSTANTE ( c )
TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO y y SU FORMULAGRADO y y SU FORMULA::
EXISTEN TRESEXISTEN TRES : :COMPLETAS COMPLETAS ax2 + bx +c=0ax2 + bx +c=0PURAS PURAS axax22 +c =0 +c =0MIXTASMIXTASaxax22 +bx =0 +bx =0
METODOS PARA RESOLVER ESTAS METODOS PARA RESOLVER ESTAS ECUACIONESECUACIONES::
Por FactorizaciónPor Factorización
*Por Raíz Cuadrada (por despeje)*Por Raíz Cuadrada (por despeje)
*Completando Cuadrados*Completando Cuadrados
*Por Fórmula General*Por Fórmula General
ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1
Ecuaciones 2º gradoEcuaciones 2º grado sisi nono
a) X (x – 3) = 0a) X (x – 3) = 0 SISI
b) (x-1)(x+1)b) (x-1)(x+1) SISI
c) (x- 3)2 = 0c) (x- 3)2 = 0 SISI
d) 3x (x-4) = 0d) 3x (x-4) = 0 SISI
e) ( x-1) (x-2)e) ( x-1) (x-2) SISI
INDICA SI SON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 2
a)a) xx22 – 81 =0 – 81 =0 b)b) PURAPURA
g) 36xg) 36x2 2 – 36x + 9 = 0– 36x + 9 = 0COMPLETACOMPLETA
m) xm) x22 + 12x +1 = 0 + 12x +1 = 0COMPLETACOMPLETA
b) xb) x2 2 + 5x =0+ 5x =0 MIXTAMIXTA
h) xh) x22 – 36 =0 – 36 =0PURAPURA
n) 16xn) 16x22 + 56 x = 0 + 56 x = 0MIXTAMIXTA
c) xc) x2 2 + 5 = 0 + 5 = 0 PURAPURA
i)i) 64x64x22 – 9 = 0 – 9 = 0ii)ii) PURAPURA
ñ) xñ) x22 + 34x = 0 + 34x = 0MIXTAMIXTA
d) xd) x22 + 27 = 0 + 27 = 0 PURAPURA
j)16xj)16x22 + 48x + 36 = 0 + 48x + 36 = 0COMPLETACOMPLETA
o) 3xo) 3x22 – 75 = 0 – 75 = 0PURAPURA
e) 2xe) 2x22 – 6x + 3 = 0 – 6x + 3 = 0COMPLETACOMPLETA
k) Xk) X22 – 3x – 40 = 0 – 3x – 40 = 0COMPLETACOMPLETA
p) 4xp) 4x22 – 12x = 0 – 12x = 0MIXTAMIXTA
f) Xf) X22 – 17x + 70 = 0 – 17x + 70 = 0COMPLETACOMPLETA
l) 49xl) 49x2 2 – 64 = 0– 64 = 0PURAPURA
q) 49xq) 49x22 – 112 + 64 = 0 – 112 + 64 = 0COMPLETACOMPLETA
CLASIFICA LAS SIGUIENTES ECUACIONES :
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE (X+7)(X-5)=0(X+7)(X-5)=0
MIXTAMIXTA
PURAPURA NINGUNANINGUNA
COMPLETCOMPLETAA
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE 11X11X22+12X +10 =0+12X +10 =0
COMPLETCOMPLETAA
NINGUNANINGUNA PURAPURA
MIXTAMIXTA
CLASIFICACION DECLASIFICACION DEx( 3x +6)=0x( 3x +6)=0
PURAPURA
NINGUNANINGUNA MIxTAMIxTA
COMPLETCOMPLETAA
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(x+ 7) (x-15)=0(x+ 7) (x-15)=0
PURAPURA
COMPLETCOMPLETAA
NINGUNANINGUNA
MIxTAMIxTA
CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(X+3)(X-3)=0(X+3)(X-3)=0
PURAPURA
MIXTAMIXTA NINGUNANINGUNA
COMPLETCOMPLETAA