Date post: | 22-Dec-2015 |
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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
DIRECCIÓN DE POSTGRADOS
Maestría en Administración Financiera
Cátedra: Métodos Cuantitativos en Finanzas
Profesor:
Ph.D. Mauricio Vladimir Umaña Ramírez
Clase 08
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Antecedentes
• Sonquist y Morgan (1964)
• Morgan y Messenger (1979)
Survey Research Center del Institute for Social
Research de la Universidad de Michigan.
El programa AID (Automatic Interaction
Detection), de Sonquist, Baker y Morgan (1971),
fue uno de los primeros métodos de ajuste de los
datos basados en arboles de clasificación.
• La comunidad de “ Machine Learning”
(Michalski, 1973).
• La comunidad de “Pattern Recognition”
(Henrichon y Fu, 1969).
El árbol de decisión es un diagrama que representa
en forma secuencial condiciones y acciones.
Los arboles de decisión se destacan por su
sencillez y pueden utilizarse en diversas áreas,
tales como: reconocimiento de señales de radar,
reconocimiento de caracteres, sensores remotos,
sistemas expertos, diagnóstico médico, juegos,
predicción meteorológica, control de calidad, etc.
Su nombre proviene de la forma que adopta el
modelo, parecido a un árbol. El modelo está
conformado por múltiples nodos cuadrados, que
representan puntos de decisión, y de los cuales
surgen ramas (que deben leerse de izquierda a
derecha), que representan las distintas alternativas.
Las ramas que salen de nodos circulares, o
casuales, representan los eventos.
CARACTERISTICAS
1. Un árbol de decisión es una forma gráfica y
analítica de representar todos los eventos
(sucesos) que pueden surgir a partir de una
decisión asumida en cierto momento.
2. Nos ayuda a tomar la decisión “más acertada”,
desde un punto de vista probabilístico, ante un
abanico de posibles soluciones.
3. Permite desplegar visualmente un problema y
organizar el trabajo de cálculos que deben
realizarse.
Proveen un método efectivo para la toma de
decisiones debido a que:
1. Claramente plantean el problema para que
todas las opciones sean analizadas.
2. Permiten analizar totalmente las posibles
consecuencias de tomar una decisión.
3. Proveen un esquema para cuantificar el costo
de un resultado y la probabilidad de que
suceda.
4. Nos ayuda a realizar las mejores decisiones
sobre la base de la información existente y de
las mejores suposiciones.
CLASIFICACION
Arboles de decisión binario: Según Breiman
(1984) consiste en un proceso de decisión
multietápico.
Arboles de juego: Es una aplicación del árbol de
decisión, puesto que se genera el árbol de acuerdo
al nivel de previsión y cada jugador va decidiendo
que jugada le conviene más de acuerdo a la
evaluación de una determinada posición.
Arboles de decisión utilizados en sistemas expertos
Fuente: http://users.dsic.upv.es/asignaturas/facultad/apr/decision.pdf
COMO DIBUJAR UN ARBOL DE DECISION
Terminología
Nodo de Decisión: Indica que una decisión
necesita tomarse en ese punto del proceso.
Está representado por un cuadrado.
Nodo de Probabilidad: Indica que en ese
punto del proceso ocurre un evento aleatorio.
Está representado por un círculo.
Rama: Nos muestra los distintos caminos que
se pueden emprender cuando tomamos una
decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.
EJERCICIO DE ARBOL DE DECISION
La empresa DMG comercializadora de productos
alimenticios, desea implementar un sistema de
atención para enviarle las compras a los clientes en las
casas, para implementar esta nueva modalidad de
atención al cliente, la empresa realizó los estudios de
ingresos y costos correspondientes, los cuales
arrojaron las siguientes cifras tal como se detallan a
continuación.
Sistema Antiguo Sistema Nuevo
Ingresos Probabilidad Ingresos Probabilidad
$ 3.000.000 60% $ 4.000.000 70%
$ 4.000.000 30% $5.000.000 20%
$ 5.000.000 10% $6.000.000 10%
Cifras de costo:
Sistema Antiguo Sistema Nuevo
Costo Fijo Costo Fijo
$400.000 $600.000
Costo Variable Costos Variables
10% por USD vendidos 5% por USD vendidos
VENTAJAS DE LOS ÁRBOLES DE DECISION:
• Las reglas de asignación son simples y legibles, por
tanto la interpretación de resultados es directa e
intuitiva.
• Es válida sea cual fuera la naturaleza de las
variables explicativas: continuas, binarias, nominales,
u ordinales.
• Es una técnica no paramétrica que tiene en cuenta
las interacciones que pueden existir entre los datos.
• Es computacionalmente rápido.
DESVENTAJAS DE LOS ÁRBOLES DE DECISION
• Las reglas de asignación son bastantes sensibles a
pequeñas perturbaciones en los datos.
• Dificultad para elegir el árbol óptimo.
• Ausencia de una función global de las variables y
como consecuencia pérdida de la representación.
• Los árboles de decisión requieren un gran número
de datos para asegurarse que la cantidad de las
observaciones de los nodos (hoja) es significativa.
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• El mapa de riesgo de la posición, de manera que cada beneficio o
pérdida posible tenga asignada una probabilidad de ocurrir.
• Se debe determinar la función de probabilidad asociada a cada uno
de los productos considerados y a cada una de las carteras que se
pretende analizar.
• El enfoque analítico (expresiones matemáticas)
• El enfoque numérico (Simulación de Monte Carlo)