Date post: | 21-Dec-2015 |
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METRADO DE CARGAS
Peso específico del concreto 2.4 T/m3Losa de techo aligerada de espesor Pisos típicos e= 20.0cm 0.30
Techo e= 17.0cm 0.28Altura de entrepiso (de piso a piso) h= 4.00mVigas transversales (eje horizontal del plano) 40.0cm x 50.0cmVigas longitudinales (eje vertical del plano) 50.0cm x 50.0cmProfundidad de desplante (contacto con platea) 1.00mEspesor de la platea 30.0cmSe pide:i) Realizar el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos (no considerar tabiquería)ii) Calcular las dimensiones de la platea de cimentación, si la capacidad portante del terreno es:
0.5 kg/cm2
1.0 kg/cm3iv) Determinar el período fundamental y el factor de amplificación sísmica Cv) Calcular la fuerza cortante en la basevi) Determinar las fuerzas sísmicas por la altura del edificiovii)Calcular la excentricidad accidental
Para una edificación aporticada de concreto armado de 5 pisos, destinada para aulas de centroeducativo en la ciudad de Arequipa, cuyo plano se muestra en la figura y cuyas características son:
gc=
iii) Determinar el asentamiento tolerable que se puede producir en la edificación, si su coeficiente de balasto del terreno es:
SOLUCIÓN:
PISO 5:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A HLosa Aligerada 8.00 0.28 4.50 3.60Columnas 15.00 2.40 0.40 0.50 4.00Vigas Transversales 10.00 2.40 4.50 0.40 0.50Vigas Longitudinales 12.00 2.40 3.60 0.50 0.50
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A HTecho 1.00 0.10 10.50 16.40
Ppiso5 =
PISO 2, 3 y 4:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A HLosa Aligerada 8.00 0.30 4.50 3.60Columnas 15.00 2.40 0.40 0.50 4.00Vigas Transversales 10.00 2.40 4.50 0.40 0.50Vigas Longitudinales 12.00 2.40 3.60 0.50 0.50
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A HCentro Educativo (aulas) 1.00 0.25 10.50 16.40
Ppiso2 = Ppiso3 = Ppiso4 =
PISO 1:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A HLosa Aligerada 8.00 0.30 4.50 3.60Columnas 15.00 2.40 0.40 0.50 5.00Vigas Transversales 10.00 2.40 4.50 0.40 0.50Vigas Longitudinales 12.00 2.40 3.60 0.50 0.50
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A HCentro Educativo (aulas) 1.00 0.25 10.50 16.40
Ppiso1 =
i) Efectuamos el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos y para ello utiizamos la Norma de Cargas E020
iv) Determinamos el periodo fundamental de a cuerdo a la Norma-E030 2014
hn= 20 Tx = Ty = 0.57143 sCT= 35
v) Factor de Amplificación SísmicaDe los datos del problema podemos ver que se trata de un suelo flexible (S3)
Suelo S3 TP= 1TL= 1.6
C= Cx= Cy= 2.5
Comprobamos:
R= 8
C/R= 0.3125 > = 0.125
vi) Fuerza cortante en la base
Vx=Vy=Z.U.S.C.P/R Calculamos el Peso Sísmico:Piso 5= 116.913
Z= 0.35 Piso 4= 136.725U= 1.5 Piso 3= 136.725C= 2.5 Piso 2= 136.725S= 1.2 Piso 1= 143.925R= 8 P= 671.013 T
V= 132.106 T
vii) Fuerzas Sísmicas por la altura
T menor o igual a 0.5 entonces k=1T mayor que 0.5s entonces k=(0.75+0.5T) menor o igual a 2
Piso Peso Hi k Pj.Hj Vi(t)5 116.91 20.00 1.00 2,338.26 0.298 39.424 136.73 16.00 1.00 2,187.60 0.279 36.88013 136.73 12.00 1.00 1,640.70 0.209 27.662 136.73 8.00 1.00 1,093.80 0.140 18.441 143.92 4.00 1.00 575.70 0.073 9.70555
7,836.06
Fi=ai.V
ai
S Pesos x Hi
n
j
kjj
kii
i
hP
hP
1
)(
)(a
vii) Excentricidades:Lx= 10.5 ex= 0.525 mLy= 16.4 ey= 0.820 m
T/m2T/m2
iv) Determinar el período fundamental y el factor de amplificación sísmica Cv) Calcular la fuerza cortante en la basevi) Determinar las fuerzas sísmicas por la altura del edificiovii)Calcular la excentricidad accidental
Para una edificación aporticada de concreto armado de 5 pisos, destinada para aulas de centroeducativo en la ciudad de Arequipa, cuyo plano se muestra en la figura y cuyas características son:
iii) Determinar el asentamiento tolerable que se puede producir en la edificación, si su coeficiente de balasto
S.T/.36.28828.80021.60025.920
112.608
S.T/.17.22017.220
129.828T
S.T/.38.88028.80021.60025.920
115.200
S.T/.43.05043.050
158.250T
S.T/.38.88036.00021.60025.920
122.400
S.T/.43.05043.050
165.450T
i) Efectuamos el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos y para ello utiizamos la Norma de Cargas
METRADO DE CARGAS
Peso específico del concreto 2.4 T/m3Losa de techo maciza de espesor Pisos típicos e= 15.0cm 2.40 T/m3
Techo e= 12.0cm 2.40 T/m3Altura de entrepiso (de piso a piso) h= 4.00mVigas transversales (eje horizontal del plano) 40.0cm x 50.0cmVigas longitudinales (eje vertical del plano) 50.0cm x 50.0cmProfundidad de desplante (contacto con platea) 1.00m
Para una edificación aporticada de concreto armado de 3 pisos, destinada para centro comercial, cuyo plano se muestra en la figura se pide realizar el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos (no considerar tabiqueria), siendo:
gc=
SOLUCIÓN:
PISO 3:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Maciza 8.00 2.40 4.50 3.60 0.12 37.325Columnas 16.00 2.40 0.40 0.50 4.00 30.720Vigas Transversales 11.00 2.40 4.50 0.40 0.50 23.760Vigas Longitudinales 12.00 2.40 3.60 0.50 0.50 25.920
117.725
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Techo 1.00 0.10 15.50 8.40 13.020
2.00 0.10 5.50 4.00 4.40017.420
Ppiso3 = 135.145T
PISO 2:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Maciza 8.00 2.40 4.50 3.60 0.15 46.656Columnas 16.00 2.40 0.40 0.50 4.00 30.720Vigas Transversales 11.00 2.40 4.50 0.40 0.50 23.760Vigas Longitudinales 12.00 2.40 3.60 0.50 0.50 25.920
127.056
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Centro Comercial 1.00 0.50 15.50 8.40 65.100
2.00 0.50 5.50 4.00 22.00087.100
Ppiso2 = 214.156T
PISO 1:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Maciza 8.00 2.40 4.50 3.60 0.15 46.656Columnas 16.00 2.40 0.40 0.50 5.00 38.400Vigas Transversales 11.00 2.40 4.50 0.40 0.50 23.760Vigas Longitudinales 12.00 2.40 3.60 0.50 0.50 25.920
134.736
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Centro Comercial 1.00 0.50 15.50 8.40 65.100
2.00 0.50 5.50 4.00 22.00087.100
Ppiso1 = 221.836
Pesos para el análisis sísmico
Efectuamos el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos y para ello utiizamos la Norma de Cargas E020
185.2972
245.654
METRADO DE CARGAS
Peso específico del concreto 2.4 T/m3Losa de techo aligerada de espesor Pisos típicos e= 20.0cm 0.30 T/m2
Techo e= 17.0cm 0.28 T/m2Altura de entrepiso (de piso a piso) h= 4.00mVigas transversales (eje horizontal del plano) 40.0cm x 50.0cmVigas longitudinales (eje vertical del plano) 50.0cm x 50.0cmProfundidad de desplante (contacto con platea) 1.00mSe pide:
SOLUCIÓN:
PISO 4:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Aligerada 12.00 0.28 4.50 3.60 54.432Columnas 20.00 2.40 0.40 0.50 4.00 38.400Vigas Transversales 15.00 2.40 4.50 0.40 0.50 32.400
Para una edificación aporticada de concreto armado de 4 pisos, destinada para salas de lectura, cuyo plano se muestra en la figura se pide realizar el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos (no considerar tabiqueria), siendo:
gc=
Efectuamos el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos y para ello utiizamos la Norma de Cargas E020
Vigas Longitudinales 16.00 2.40 3.60 0.50 0.50 34.560159.792
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Techo 1.00 0.10 15.50 16.40 25.420
25.420
Ppiso4 = 185.212T
PISO 2 y 3:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Aligerada 12.00 0.30 4.50 3.60 58.320Columnas 20.00 2.40 0.40 0.50 4.00 38.400Vigas Transversales 15.00 2.40 4.50 0.40 0.50 32.400Vigas Longitudinales 16.00 2.40 3.60 0.50 0.50 34.560
163.680
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Biblioteca (salas de lectura) 1.00 0.30 15.50 16.40 76.260
76.260
Ppiso2 = Ppiso3 = 239.940T
PISO 1:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Aligerada 12.00 0.30 4.50 3.60 58.320Columnas 20.00 2.40 0.40 0.50 5.00 48.000Vigas Transversales 15.00 2.40 4.50 0.40 0.50 32.400Vigas Longitudinales 16.00 2.40 3.60 0.50 0.50 34.560
173.280
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Biblioteca (salas de lectura) 1.00 0.30 15.50 16.40 76.260
76.260
Ppiso1 = 249.540T
METRADO DE CARGAS
Peso específico del concreto 2.4 T/m3Losa de techo de concreto macizo Pisos típicos e= 20.0cm 2.40 T/m3Altura de entrepiso (de piso a piso) h= 3.00mColumnas 30.0cm x 60.0cmVigas transversales (eje horizontal del plano) 30.0cm x 60.0cmVigas longitudinales (eje vertical del plano) 30.0cm x 60.0cmProfundidad de desplante (contacto con platea) 0.80mEspesor de la platea 30.0cm
El edificio esta ubicado en Arequipa, donde el suelo es arcilloso con una capacidad portante de:2.0 kg/cm2
Determinar las fuerzas sísmicas en cada piso en las direcciones X e Y.
SOLUCIÓN:
PISO 8:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Maciza 1.00 2.40 16.00 8.00 0.20 61.440
-1.00 2.40 3.85 2.00 0.20 -3.696Columnas 14.00 2.40 0.30 0.60 2.80 16.934Vigas Transversales 2.00 2.40 3.55 0.30 0.40 2.045
2.00 2.40 3.70 0.30 0.40 2.131Vigas Longitudinales 5.00 2.40 4.80 0.30 0.40 6.912
4.00 2.40 1.40 0.30 0.40 1.613Muros de Corte 3.00 2.40 3.55 0.25 2.80 17.892
4.00 2.40 3.70 0.25 2.80 24.864130.135
Se tiene un edificio de 8 pisos destinado para vivienda, cuya planta se muestra en la figura. Los muros tienen 25 cm de espesor y son de concreto armado.educativo, cuyo plano se muestra en la figura y cuyas características son:
gc=
Efectuamos el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos y para ello utiizamos la Norma E030, la cual indica que se debe tomar el 25% de la carga viva.
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A % Sismo S.T/.Techo 1.00 0.10 16.00 8.00 25.00% 3.200
-1.00 0.10 3.85 2.00 25.00% -0.1933.008
Ppiso8 = 133.143T
PISO 2, 3, 4, 5, 6 y 7:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Maciza 1.00 2.40 16.00 8.00 0.20 61.440
-1.00 2.40 3.85 2.00 0.20 -3.696Columnas 14.00 2.40 0.30 0.60 2.80 16.934Vigas Transversales 2.00 2.40 3.55 0.30 0.40 2.045
2.00 2.40 3.70 0.30 0.40 2.131Vigas Longitudinales 5.00 2.40 4.80 0.30 0.40 6.912
4.00 2.40 1.40 0.30 0.40 1.613Muros de Corte 3.00 2.40 3.55 0.25 2.80 17.892
4.00 2.40 3.70 0.25 2.80 24.864130.135
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A % Sismo S.T/.Vivienda 1.00 0.20 16.00 8.00 25.00% 6.400
-1.00 0.20 3.85 2.00 25.00% -0.3856.015
Ppiso2 = Ppiso3 = Ppiso4Ppiso5 = Ppiso6 = Ppiso7 = 136.150T
PISO 1:CARGA MUERTA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Losa Maciza 1.00 2.40 16.00 8.00 0.20 61.440
-1.00 2.40 3.85 2.00 0.20 -3.696Columnas 14.00 2.40 0.30 0.60 3.60 21.773Vigas Transversales 2.00 2.40 3.55 0.30 0.40 2.045
2.00 2.40 3.70 0.30 0.40 2.131Vigas Longitudinales 5.00 2.40 4.80 0.30 0.40 6.912
4.00 2.40 1.40 0.30 0.40 1.613Muros de Corte 3.00 2.40 3.55 0.25 3.60 23.004
4.00 2.40 3.70 0.25 3.60 31.968147.190
CARGA VIVA: Cant. T/m2 T/m3 L A H S.T/.Vivienda 1.00 0.20 16.00 8.00 25.00% 6.400
-1.00 0.20 3.85 2.00 25.00% -0.3856.015
Ppiso1 = 153.205T
Ahora determinamos la distribución de las cargas para ambas direcciones, siguiendo lo indicado en la Norma E030 para el análisis sismico estático:
SISMO X(+):a) Periodo Fundamental:
24 TP= 0.6 C= 3.7560 Tomamos como valor final para C:
T= 0.4 < 0.7s C= 2.5
b) Fuerza Cortante en la Base:
hn=CT=
Z= 0.4 C/R= 0.41667 ≥ 0.125U= 1C= 2.5S= 1.2R= 6P= 1103.25 V= 294.20T
c) Distribución de fuerza sísmica por la altura
Piso Peso Hi Peso x Hi % Fi (T) Fi (T) Vi (T)8-Azot. 133.14 24.00 3,195.42 21.76% 64.03 64.03 64.03
7 136.15 21.00 2,859.15 19.47% 57.29 57.29 121.316 136.15 18.00 2,450.70 16.69% 49.10 49.10 170.425 136.15 15.00 2,042.25 13.91% 40.92 40.92 211.344 136.15 12.00 1,633.80 11.13% 32.74 32.74 244.073 136.15 9.00 1,225.35 8.35% 24.55 24.55 268.622 136.15 6.00 816.90 5.56% 16.37 16.37 284.991 153.20 3.00 459.61 3.13% 9.21 9.21 294.20
14,683.20
SISMO Y(+):a) Periodo Fundamental:
Factor de amplificación sísmica:24 TP= 0.6 C= 2.18835 Tomamos como valor final para C:
S Pesos x Hi
hn=CT=
T= 0.686 < 0.7s C= 2.188
b) Fuerza Cortante en la Base:
Z= 0.4 C/R= 0.27344 ≥ 0.125U= 1C= 2.188S= 1.2R= 8P= 1103.25 V= 193.07T
c) Distribución de fuerza sísmica por la altura
Piso Peso Hi Peso x Hi % Fi (T) Fi (T) Vi (T)8-Azot. 133.14 24.00 3,195.42 21.76% 42.02 42.02 42.02
7 136.15 21.00 2,859.15 19.47% 37.59 37.59 79.616 136.15 18.00 2,450.70 16.69% 32.22 32.22 111.845 136.15 15.00 2,042.25 13.91% 26.85 26.85 138.694 136.15 12.00 1,633.80 11.13% 21.48 21.48 160.173 136.15 9.00 1,225.35 8.35% 16.11 16.11 176.282 136.15 6.00 816.90 5.56% 10.74 10.74 187.031 153.20 3.00 459.61 3.13% 6.04 6.04 193.07
14,683.20S Pesos x Hi
CALCULO DE CENTRO DE MASAS Y CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE MASAS O CENTRO DE GRAVEDAD
1. La posición del centro de gravedad de un objeto depende de su forma2. La posición del centro de gravedad también depende de la distribución de masas en él
Calculo de centro de gravedad de la siguiente planta
Fórmulas a utilizar:
Muro t l h g Peso x y Py Px1x 0.15 2.20 2.40 1.80 1.43 1.10 5.02 1.57 7.162x 0.15 2.00 2.40 1.80 1.30 5.80 5.02 7.52 6.513x 0.25 2.20 2.40 1.80 2.38 1.10 2.23 2.61 5.294x 0.15 4.00 2.40 1.80 2.59 3.30 0.08 8.55 0.191y 0.15 5.10 2.40 1.80 3.30 0.08 2.47 0.25 8.182y 0.25 3.00 2.40 1.80 3.24 3.73 3.60 12.07 11.663y 0.15 5.10 2.40 1.80 3.30 6.73 2.47 22.22 8.18
alfeizer 1 0.15 1.40 1.00 1.80 0.38 2.90 5.02 1.10 1.90alfeizer 2 0.15 0.95 1.00 1.80 0.26 4.33 5.02 1.11 1.29alfeizer 3 0.15 1.35 1.00 1.80 0.36 5.98 0.08 2.18 0.03
losa 5.10 6.80 0.13 2.40 10.40 3.40 2.55 35.37 26.53
El centro de gravedad, es un concepto muy importante cuando se diseñan estructuras y máquinas ya que de su situación dependerá que éstas sean estables y no pierdan su posición de trabajo. En él suponemos que está concentrada toda la masa del objeto, pero sólo de forma virtual, ya que la masa de un objeto se encuentra repartida por todo él.
28.94 94.55 76.93
Xcg = 3.27Ycg = 2.66
CENTRO DE RIGIDEZ
Fórmulas a utilizar:
Muro t l h f'm Em K y Ry1x 0.15 2.20 2.40 50.00 25,000.00 4.43 5.02 22.262x 0.15 2.00 2.40 50.00 25,000.00 3.57 5.02 17.933x 0.25 2.20 2.40 50.00 25,000.00 7.38 2.23 16.434x 0.15 4.00 2.40 50.00 25,000.00 14.08 0.08 1.06
29.46 57.67
Es el punto con respecto al cual el edificio se mueve desplazándose como un todo, es el punto donde se pueden considerar concentradas las rigideces de todos los pórticos. Si el edificio presenta rotaciones estas serán con respecto a este punto.
Existe línea de rigidez en el sentido X y línea de rigidez en el sentido Y, la intersección de ellas representa el centro de rigidez. Las líneas de rigidez representan la línea de acción de la resultante de las rigideces en cada sentido asumiendo que las rigideces de cada pórtico fueran fuerzas.
Muro t l h f'm Em K x Ry1y 0.15 5.10 2.40 50.00 25,000.00 20.51 0.08 1.542y 0.25 3.00 2.40 50.00 25,000.00 14.05 3.73 52.343y 0.15 5.10 2.40 50.00 25,000.00 20.51 6.73 137.91
55.07 191.79
Xr = 3.48Yr = 1.96
CALCULO DE CENTRO DE MASAS Y CENTRO DE RIGIDEZ