EJERCICIOS DEL CAPITULO 8 Y 10CAPITULO 88.1. Una tubera de 4 pulg de dimetro conduce 0.20 pie3 /s de glicerina (sg = 1.26) a 100 F. .El flujo es laminar o turbulento?Datos Dimetro = 4 pulg =0.332 pie Q = 0.20 pie3 /sSg(glicerina)= 1.26 T = 100 FTipo de flujo = ?A= 0.087pie 2V= 2.29pie/sDensidad= 2.44 slogs/pie3Viscosidad dina a 100 F = 7.5x10-3 lb.s/pie3

NR =

NR=

NR= 248.54 El flujo es laminar

8-2 Calcule la velocidad mnima del flujo en pies/s y m/s cuando circula agua a 160 F en una tubera de 2 pulg de dimetro y el flujo es turbulento.DatosV min= ? en pie/s y m/sT= 160 FDimetro= 2 pulg = 0.16 pie Flujo = turbulento a 160F = 4.38 x 10^-6 pie2/sNR = 4000 es turbulento

NR=

V=

V=

V= 0.1055pie/s V= 0.1055pie/s x 0.3048m /1pie = 0.03215m/s

8.3 Calcule el mximo flujo volumtrico de combustoleo a 4C, en la que el flujo permanecer como laminar en tubera de 100 mm de dimetro. Para el combustoleo utilice sg = 0.895 y viscosidad dinmica = 4.0 X 10 " Pa.s.

DatosQmax=?T = 4CNR = 2000 es laminar Dimetro=100mm= 0.1mSg = 0.895Viscosidad dinmica = 4.0 X 10-2 " Pa.s.Densidad combustoleo = 895kg/m3A=7.854x10-3m2

NR =

V=

V=

V=0.893m/s

Q=A.VQ=7.854x10-3m2 x 0.893m/sQ=7.0136x10-3 m3/s

8.4 Calcule el nmero de Reynolds para la circulacin de cada uno de los fluidos siguientes, en una tubera de 2 pulg, cedula 40, si el flujo volumtrico es 0.25 pie3/s: (a) agua a 60 F, (b) acetona a 77 F. (c) aceite de ricino a 77 F y (d) aceite SAE 10 a 210 F (sg = 0.87).Datos NR=?Dimetro=2 pulg= Cedula= 40Q=0.25pie3/sV=10.72pie/s

a) agua a 60 Fb) acetona a 77 Fc) aceite de ricino a 77 Fd) aceite SAE 10 a 210 F (sg = 0.87).

NR =

a) agua a 60 F

Vis dinmica =

NR= =1.532x10^5

e) acetona a 77 FVis cintica =

NR= =4.28x10^5

f) aceite de ricino a 77 FVis cintica =

NR= =253.65

g) aceite SAE 10 a 210 F (sg = 0.87).Vis dinmica =

NR= =3.28x104

8.5 Determine el tamao ms pequeo de tubo de cobre que conducir con flujo laminar 4 L/min de los fluidos siguientes: (a) agua a 40 C, (b) gasolina (sg = 0.68) a 25 C, (c) alcohol etilico (sg = 0.79) a 0C y (d) combustoleo pesado a 25 C.Datos

Dimetro=?NR= 2000Q=4 L/min= 6.67x10^5 m^3/s

(a) agua a 40 C, (b) gasolina (sg = 0.68) a 25 C,(c) alcohol etilico (sg = 0.79) a 0C (d) combustoleo pesado a 25 C.

NR = NR = NR = A = D =

(a) agua a 40 C, D = =0.0646m

(b) gasolina (sg = 0.68) a 25 C,

D = =0.104m

(c) alcohol etilico (sg = 0.79) a 0C D = =0.0185m

(d) combustoleo pesado a 25 C.

D = =0.0185m

8.6. En una instalacin debe transportarse aceite SAE 10 (sg=0,89) por una tubera de acero de 3plg, cdula 40, a razn de 850 850 L/min. La operacin eficiente de cierto proceso requiere que el nmero de Reynolds del flujo sea de aproximadamente 5 x104. A qu temperatura debe calentarse el aceite para que cumpla con lo anterior?

Debe calentarse a 100C

8.7. En los datos del apndice C observamos que el aceite hidrulico automotriz y el aceite de mquina herramienta medio tiene casi la misma viscosidad cinemtica, a 212F. Sin embargo, debido a que su ndice de viscosidad diferente, a 104 F sus viscosidades son muy distintas. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo en cada uno de ellos para cada temperatura, en una tubera de acero de 5 pulg, cdula 80, a 10pies/s. Los flujos son laminares o turbulentos?

Aceite hidrulico212F

104F

Aceite de maquina212F

104F

8.8. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo de 325 L/min de agua a 10C en una tubera de acero estndar de 2 pulg, con espesor de pared de 0.065 pulg. El flujo es laminar o turbulento?

8.9. Por una tubera de acero de 1pulg, cdula 80, fluye benceno (sg=0.86) a 60C, a razn de 25L/min. El flujo es laminar o turbulento?

8.10. En una lavadora de trastos fluye agua caliente a 80C a razn de 15.0 L/min, a travs de un tubo de cobre de pulg, tipo K. El flujo es laminar o tubulento?

8.11. Un colector de agua es una tubera de hierro dctil de 18 pulg. Calcule el nmero de Reynolds si conduce 16.5 pies3/s de agua a 50F.

8.12. El crter de un motor contiene aceite SAE 10 (sg=0.88). El aceite se distribuye a otras partes del motor por medio de una bomba de aceite, a travs de un tubo de acero de 1/8 de pulg, con espesor de pared de 0.032 pulg. Es obvio que la facilidad con que el aceite se bombea se ve afectada por su viscosidad. Calcule el nmero de Reynolds par le flujo de 0.40 gal/h de aceite a 40F.

8.13. Repita el problema 8.12 para el aceite a 160F

8.14. A qu flujo volumtrico aproximado se vuelve turbulento el alcohol proplico a 77F si fluye por un tubo de cobre de 3 pulg. Tipo K.

8.15. Por un tubo de acero de 7/8 pulg y espesor de pared de 0.065 pulg fluye aceite SAE 30 (sg=0.89) a 45 L/min. Si el aceite est a 110 C El flujo es laminar o turbulento?

8.16. Repita el problema 8.15 para el aceite con temperatura de 0 C

8.17. Repita el problema 8.15 para un tubo de 2 pulg, con espesor de pared de 0.065.

8.18. Repita el problema 8.17 para el aceite con temperatura de 0C

8.19. El sistema de lubricacin de una prensa troqueladora transporta 1.65 gal/min de un aceite lubricante ligero (consulte en el apndice C), a travs de tubos de acero de 5/14 pulgadas con espesor de pared de 0.049 pulg, poco despus de que la prensa arranca, la temperatura del aceite es de 104F. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo del aceite.

8.20. En el problema 8.19 despus de que la prensa funcion durante cierto tiempo, el aire lubricante descrito se calienta a 212F. Calcule el nmero de Reynolds par le flujo de aceite de dicha temperatura. Estudie la posible dificultad de operacin conforme el aceite se calienta.

8.21. Un sistema est diseando para transportar 500 gal/min de etilenglicol a 77F con una velocidad mxima de 10.0 pies/s. Especifique la tubera de acero estndar ms pequea, cedula 40, que cumpla con dicha condicin. Despus calcule el nmero de Reynolds para el flujo en la tubera seleccionada.

8.22. Al rango de los nmero de Reynolds entre 2000 y 4000 se le denomina regin crtica poruqe no es posible predecir si el flujo es la minar o turbulento. En este rango debe evitarse la operacin de sistemas de flujo. Calcule el rango de los flujos volumtricos en gal/min de agua a 60F, donde el flujo estara en la regin crtica en un tubo de cobre de de pulg tipo K.

NR= 400; V2 = 2*(0,3897ft/s) = 0,7794

8.23. La lnea descrita en el problema 8.22 es para distribuir agua fra. En cierto punto del sistema el tubo del mismo tamao transporta agua a 180F. Calcule el rango de los flujos volumtricos donde el flujo estara en la regin crtica.

8.24. En una lechera se informa que la leche a 100F tiene una viscosidad cinemtica de 1.30 centistokes. Calcule el nmero de Reynolds para un flujo de 45 gal/min que circula en un tubo de acero de pulg con espesor de pared de 0.065 pulg

8.25. En una planta embotelladora de refrescos el jarabe concentrado que se emplea para fabricar la bebida tiene una viscosidad cinemtica de 17.0 centistokes a 80F. Calcule el nmero de Reynolds para un flujo de 215 L/min de jarabe que circula a travs de un tubo de cobre de 1 pulg tipo K.

8.26. Cierto combustible aeronutico tiene una viscosidad cinemtica de 1.20 centistokes. Si se lleva combustible al motor a razn de 200 L/min por un tubo de acero de 1 pulg, con espesor de pared de 0.065 pulg. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo.

8.27. Por una tubera de acero de 1 pulg, cdula 80, fluye petrleo crudo 60m hacia abajo en forma vertical, a una velocidad de 0.64 m/s. El petrleo tiene una gravedad especfica de 0.86 y est a 0C. Calcule la diferencia de presin entre las partes superior e inferior de la tubera.

8.28. A travs de un tubo de cobre de pulg, tipo K fluye agua a 75C a razn de 12.9 L/min. Calcule la diferencia de presin entre dos puntos separados 45m, si el tubo esta en posicin horizontal.

D/ = 0,0134/1,50x10-6 = 8933: f=0,0205

8.29. Por una tubera de acero de 4pulg. Cdula 40 fluye combustleo a la tasa mxima para que el flujo se laminar. Si el lquido tienen un gravedad especfica de 0.895 y viscosidad dinmica de 8.3 x 10-4lb-s/pies2. Calcule la prdida de energa por cada 100 pies de tubo.NR= 2000; f = 64/NR = 0,032

8.30. Una tubera de acero de 3 pulg, cdula 40, tiene 5000 pies de longitud y conduce un aceite lubricante entre dos punto s A y B, de modo que el nmero de Reynolds es 800. El punto B esta 20 pies ms arriba que el A. El aceite tiene un gravedad especfica de 0.90 y viscosidad dinmica de 4 x 10-4 lb-s/pies2. Si la presin en A es de 50psig, calcule la presin en B

CAPITULO 10

10.1 M Determine la prdida de energa debido a la expansin sbita de un tubo de 50mm a otro de 100mm, cuando la velocidad del flujo es de 3m/s en el tubo pequeo.D2/D1 = 100/50 = 2; K = 0,52hL = K /2g = 0,52(3m/s)2/(2)(9,8m/s2) = 0,239m

10.2 M Determine la perdida de energia debido a la expansin sbita de una tubera estndar de 1 pulg cedula 80. A otra de 31/2 cedula 80. Cuando el flujo volumtrico es de 3x10-3 m3/s.V1 = Q/A1 = (3X10-3m3/s)/(4,636X10-4m2) = 6,47m/s; D2/D1 = (85,4mm/24,3mm) = 3,51K=0,73; hL = K /2g = 0,73(6,47m/s)2/(2)(9,8m/s2) = 1,56m

10.3E Determine la perdida de energa debido a la expansin sbita de una tubera estndar de 1 pulg cedula 80, a otra de 31/2 pulg cedula 80. Cuando el flujo volumtrico es de 0.10 pie3/s.V1 = Q/A1 = (0,10ft3/s)/(0,00499ft2) = 20ft/s; D2/D1 = 0,2803ft/0,07975ft = 3,51K=0,73; hL = K /2g = 0,73(20ft/s)2/(2)(32,2ft/s2) = 4,55ft

10.4E Determina la diferencia de presin entre dos puntos a cada lado de la expansin sbita de un tubo con dimetro interno de 2 pulg a otro con dimetro interno de 6 pulg. Si la velocidad del flujo de agua es de 4 pies/s en el tubo ms pequeo.

hL = K /2g = 0,78(4ft/s)2/(2)(32,2ft/s2) = 0,194ft; V2 = V1(D1/D2)2 = (2/6)2 = 0,444ft/s

10.5E Determine la diferencia de presiones para las condiciones del problema 10.4 si la expansin es gradual con un ngulo del cono de 15D2/D1 = 3; K= 0,16: = 15hL = K /2g = 0,16(4ft/s)2/(2)(32,2ft/s2) = 0,0398ft

10.6M Determine la perdida de energa debido a la expansin gradual de un tubo que pasa de 25mm a 75 mm, cuando la velocidad del flujo es de 3m/s en el tubo pequeo y el ngulo del cono del agrandamiento es de 20.D2/D1 = 75/25 = 3; K= 0,31: = 20hL = K /2g = 0,31(3m/s)2/(2)(9,8m/s2) = 0,142m

10.7M Determine la perdida de energa para las condiciones del problema 10,6 si el ngulo del cono se incrementa a 60.K= 0,71; hL = K /2g = 0,71(3m/s)2/(2)(9,8m/s2) = 0,326m

10.8E Calcule la perdida de energa para expansiones graduales con ngulos de cono que van de 2 a 60. Para los incrementos mostrados en la fig. 10.5. En cada caso fluyen 85 gal/min de agua a 60F por una tubera de acero de 2 pulg cedula 40 que aumenta a otra de 6 pulg cedula 40.

hL = K /2g = K(8,11ft/s)2/(2)(32,2ft/s2) = K(1,022ft)2101520304060

K0,030,080,160,310,480,590,71

hL(ft)0,0310,0820,1640,3170,4910,6030,726

10.9E Para los resultados del problema 10.8 elabore una grfica de la perdida de energa versus el ngulo del cono.

10.10E Para los datos del problema 10.8 calcule la longitud que se requiere para lograr la expansin en cada ngulo del cono. Despus calcule la perdida de energa por la friccin en dicha longitud, con el empleo de la velocidad, dimetro y numero de Reynolds para el punto medio entre los extremos de la expansion. Utilice agua a 60F

/2sin(/2)L(ft)hL10.10 (ft)hL10.8 (ft)

210,017459,5470,04140,031

1050,087161,9110,00830,082

157,50,130501,2770,00550,164

20100,173600,9600,00420,317

30150,258800,6440,00280,491

40200,342000,4870,00210,603

60300,500000,3330,00140,726

D = (D2+D1)/2 = (0,5054 + 0,1723)/2 = 0,3389ftA = D2/4 = (0,3389)2/4 = 0,0902ft2

10.11E Sume la perdida de energa debido a la friccin que obtuvo en el problema 10.10 a la del problema 10.8 y grafique el total versus el angulo del cono en la misma grafica que utilizo para el problema 10.9/2sin(/2)L(ft)hL10.10 (ft)hL10.8 (ft) hL10.11 (ft)

210,017459,5470,04140,0310,0724

1050,087161,9110,00830,0820,0903

157,50,130501,2770,00550,1640,1695

20100,173600,9600,00420,3170,3212

30150,258800,6440,00280,4910,4938

40200,342000,4870,00210,6030,6051

60300,500000,3330,00140,7260,7274

10.12M Difusor es otro termino que se utiliza para designar una expansion. Un difusor se emplea para convertir energia cinetica ( v2/ 2g) a energia de presin (p/y). Un difusor ideal es aquel en el que no existe perdida de energia y puede usarse la ecuacin de Bernoulli para calcular la presin despus de la expansin para un difusor ideal con un flujo de agua a 20C. de un tubo de cobre de 1 pulg tipo K a otro de 3 pulg tipo K. el flujo volumtrico es de 150 L/min, y la presin antes de expansin es de 500kPa.

hL = K /2g = 0,78(4ft/s)2/(2)(32,2ft/s2) = 0,194ft; V2 = V1(D1/D2)2 = (2/6)2 = 0,444ft/s

10.13M Calcule la presin resultante despus de un difusor real donde la perdida de energa debido a la expansin se considera para los datos presentados en el problema 10.12, La expansin es sbita.

D2/D1 = 73.8mm/25,3mm = 2,92; K=0,69

10.14M Calcule la presin resultante despus de un difusor real en el que la perdida de energa debido a la expansion se considera para los datos presentados en el problema 10.12. La expansin es gradual con angulos de cono de a) 60 , b) 30 y c) 10. Compare los resultados con aquellos que obtuvo para los problemas 10.12 y 10.13.

a) =60; K=0,71; hL=0,899m; P2=503,6KPa;29% de idealb) =30; K=0,48; hL=0,607m; P2=506,4KPa;53% de idealc) =10; K=0,08; hL=0,101m; P2=511,2KPa;92% de ideal

10.15M Determine la perdida de energia cuando fluyen 0.04 m3/s de agua. De una tubera estndar de 6 pulg cedula 40 a un deposito grande.

10.16E Determine la perdida de energa cuando fluyen 1.50 pies3/s de agua, de una tubera estndar de 6 pulg cedula 40 a un deposito grande.

10.17E Determine la perdida de energa cuando fluye aceite con gravedad especifica de 0.87 de un tubo de 4 pulg a otro de 2 pulg a travs de una contraccin sbita si la velocidad del flujo en el tubo grande es de 4.0 pies/s.

10.18E Para las condiciones del problema 10.17, calcule la presin en el tubo ms pequeo si la presin antes de la contraccin fuera de 80 Psig.

10.19 Responda si es verdadero o falso el enunciado siguiente: para una contraccin sbita con relacin de dimetros de 3,0 la prdida de energa disminuye conforme la velocidad aumenta.FALSO

10.20M Determine la perdida de energa para la contraccin sbita de una tubera de acero de 5 pulg cedula 80 a otra de 2 pulg cedula 80, para un flujo volumtrico de 500L/min.

D2/D1 = 122,3mm/49,3mm = 2,48

10.21M Determine la perdida de energa para la contraccin gradual de una tubera de acero de 5 pulg cedula 80 a otra de 2 pulg cedula 80. Para un fluido volumtrico 500L/min.

V2=4,37m/s; D2/D1 = 2,48; K= 0,23

10.22E Determine la perdida de energa para una contraccin gradual de una tubera de acero de 4 pulg cedula 80 a otra de 11/2 pulg cedula 80, para un flujo volumtrico de 250 gal/min.

D2/D1 = 0,3188ft/0,125ft = 2,55

10.23E Calcule la perdida de energa para una concentracin gradual de una tubera de acero de 4 pulg cedula 80 a otra de 11/2 pulg cedula 80. Para un flujo volumtrico de 250 gal/min. El ngulo del cono para la contraccin es de 76.

K= 0,135; = 76

10.24E Para los datos del problema 10.22 calcule la perdida energa para contracciones graduales con cada uno de los ngulos de cono que aparecen en las fig. 10,10 y 10,11. Grafique la prdida de energa versus el ngulo de cono.D2/D1 = 2,55

KhL(ft)

1500,3611,51

1200,288,95

1050,237,36

900,196,08

760,1354,32

50 - 600,0752,40

15 - 400,0451,44

100,0481,54

50,0842,69

30,1093,49

10.25E Para cada contraccin de las descritas en los problemas 10,22 y 10,24 elabore un dibujo a escala del dispositivo con el fin de que se aprecie su aspecto fsico.

10.27E Si la contraccin del tubo de hierro dctil, de 6 a 3 pulg descrita en el problema 10,26. Ocurre con un ngulo de cono de 120 Cul sera el coeficiente de resistencia que resultara? Elabore un dibujo a escala de este reductor.

D2/D1 = 6,14in/3,32in = 1,85 K=0,255

10.28E Calcule la perdida de enregia que ocurrira con el flujo de 50gal/min, de un tanque a un tubo de acero con dimetro exterior de 2.0 pulg y espesor de pared de 0,065 pulg. El tubo esta instalado con su extremo de descarga dentro de la pared del tanque y es un cuadrado con aristas afiladas.

10.29M Determine la perdida de energa que ocurrira si fluyera agua desde un deposito a un tubo, con una velocidad de 3m/s. si la configuracin de la entrada fuera (a) un tubo que se proyectara hacia dentro ( con K= 1.0). b) una entrada de orillas cuadradas con aristas afiladas. c) una entrada biselada o d) una abertura bien redondeada.

a) K=1; hL= 0,495mb) K=0,50; hL= 0,229mc) K=0,25; hL= 0,115md) K=0,04; hL= 0,0,018m

10.30M Calcule la longitud equivalente, en metros de tubera de una vlvula de globo abierta por completo y situada en una tubera de 10 pulg cedula 40.

D= 0,2545m; Le/D=340Le=(Le/D)*D = 340(0,2545m)= 86,53m

10.31M Repita el problema 10.30 para una vlvula de compuerta abierta por completo.

Le/D=8Le=(Le/D)*D = 8(0,2545m)= 2,04m

10.32E calcule el coeficiente de resistencia de K para una vlvula de verificacin tipo bola, colocada en una tubera de 2 pulg cedula 40, si fluye agua a 100F con una velocidad de 10 pies/s.K= ft(Le/D)= 0,019(150)= 2,85

10.33E Calcule la diferencia de presin a travs de una vlvula de angulo abierta por completo. Que est situada en una tubera de acero de 5 pulg cedula 40, por el que pasan 650gal/min de aceite (sg= 0.90).

10.34M Determine la cada de presin a travs de un codo estndar a 90, en una tubera de acero de 21/2 pulg cedula 40. Si existe un flujo de agua a 15C a razn de 750L/min.

10.35M Repita el problema 10.34 para un codo roscado.

Le/D = 50

10.36M Repita el problema 10.34 para un codo de radio largo. Compare los resultados con aquellos de los problemas 10.34 a 10.36Le/D = 20

10.37E Se construye un intercambiador de calor sencillo con la instalacin de una vuelta de retorno cerrada sobre dos tuberas de acero de pulg cedula 40. Como se muestra en la fig 10.31. calcule la diferencia de resion entre la entrada y la salida para un flujo volumtrico de 12.5 gal/min de etilen glicol a 77F.