Date post: | 28-Jul-2015 |
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1
1.- Una Caja de 50 kg de masa es jalada horizontalmente por un motor con una fuerza de 300 N durante 3 segundos, despreciando la fuerza de rozamiento. Determina:a) La aceleración
Datos:
m=50 kgF= 300 Nt= 3 seg.a=?
Formula:
a= Fm
Sustitución:
a=300N50kg
a=300kg
m
s2
50kg
a=6m
s2
b) La velocidad de la caja
Datos:m=50 kgF= 300 Nt= 3 seg.
á= 6m
s2
V0= 0 m/sVf =?
Formula:
V f−V 0=Ftm
Sustitución:
V f−0m / s=(300N )(3 seg)
50kg
V f−0ms=
900 kgm
s2s
50kg
V f=18m /s
c) La fuerza mínima necesaria para que el movimiento de la caja sea inminente,
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
2
Si µs = 0.25
Datos:
m= 50 kg
a= 9.81 m
s2
F= 490.5 Nµs = 0.25f s=?
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=m∗a
f s=µs∗F
Sustitución:
F=(50kg )(9.81m
s2)
F=490.5 kgm
s2
F=490.5N
f s=( 0.25 )(490.5N )
f s=122.625N
3
d) La aceleración y la velocidad al cabo de los 3 segundos, si µk
= 0.12
Datos:F= 490.5 Nµk = 0.12
Formula:
f k=µk∗F
F−f k
a= Fm
v=Ftm
Sustitución:
f k=(0.12 ) ¿N)
f k=58.86N
300N−58.86N=241.14N
a=241.14N50 kg
a=241.14kg
m
s2
50kg
a=4 .8228m
s2
v=(241.14N )(3 s )
50kg
v=(241.14 kg
m
s2 )(3 s)50kg
v=732.42m /s50
v=14.4684m /s
2.- Una bola de billar de masa 15gr. golpea a otra con la misma masa provocándole una aceleración de 3 m/s. Determina:
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
4
a) La fuerza que se ejercen las bolas de billar
Datos:
B1=0.015 kg.B2=0.015 kg.
a = 3 m
s2
F=?
Formula:
F=m∗a
Sustitución:
F=(0.015kg )(3 ms2
)
F=0.045kgm
s2
F=0 .045N
b) Si el contacto del golpe duro 0.01 s, ¿Qué velocidad adquirió la bola que estaba en reposo? (desprecia el rozamiento)
Datos:
F= 0.045 Nt = 0.01 sB2=0.015 kgV0= 0 m/sVf=?
Formula:
V f−V 0=Ftm
Sustitución:
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Conversión:
15 gr x1kg
1000 gr=0.015kg
V f−0m / s=(0.045N )(0.01 s)
0.015kg
V f=4.5 x10−04 kg
m
s2∗s
0.015kg
5
V f=0.03m / s
3.- Calcula la fuerza de atracción entre la tierra y el sol, sabiendo que la masa de nuestro planeta es de 6.0 x 1024 kg y las del astro de 2.0 x 1030 kg y la separación es de 1.5 x 1011 m.
Datos:
Msol = 2.0 x 1030 kg
mtierra = 6.0 x 1024 kg
d= 1.5 x 1011 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(2.0 x1030kg )(6.0 x1024kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x1.2 x1055 kg2
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (5.333333333kg2
m2 )
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=G Mmd2
6
F=3 .557333333x 1022N
4.- Calcula la fuerza de atracción gravitacional sobre un hombre de 70 kg cuando se encuentra a:a) Cero metrosDatos:
Mtierra = 6.0 x 1024 kg
mhombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 0 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x4.2x 1026 kg2
4.068 x 1013m2
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (1.032448378 x 1013 kg2
m2 )
F=688 .643N
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=G Mmd2
7
b) 20 metros
Datos:
Mtierra = 6.0 x 1024 kg
Nombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 20 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
c) 3600 km de la superficie de la tierra
Datos:
Mtierra = 6.0 x 1024 kg
mhombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 3, 600,000m = 9, 978,140 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
Conversion:
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=G Mmd2
Formula:
F=G Mmd2
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x4.2x 1026 kg2
4.06 x 1013m2
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (1.032424902 x 1013 kg2
m2 )
F=688 .627N
8
3 600kmx1000m
1km = 3 600 000 m
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x4.2 x1026kg2
9.95 x1013m2
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (4.281422786 x1012 kg2
m2 )
F=281 .368N5.- Un bloque resbala por un plano inclinado 30° con la horizontal sin rozamiento. Si la altura desde la que resbala el bloquees de 5 m y la masa del bloque es de 20 kg:a) ¿Cuál es su energía potencial en lo más alto?
Datos:
m= 20 kgh= 5 m
g= 9.81 m
s2
Ep=?
b) ¿Cuál es la velocidad en el punto más bajo?
Datos:
m= 20 kgh= 5 m
g= 9.81 m
s2
ө=30ºEp= 981 J
Formula:
v=√2gh
Sustitución:
v=√2(9.81ms2 )(5m)
v=√98.1m2
s2
v=9 .9m /s
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Sustitución:
Ep=(20kg )(9.81m
s2 )(5m)
Ep=981kgm
s2∗m
Ep=981J
Formula:
Ep=mgh
9
6.- ¿Desde qué altura debe dejarse caer un cuerpo de 65 kg para que su energía potencial y su cinética sean iguales? a) Supón que la velocidad en que Ep y Ec son iguales es de 7 m/sb) ¿Cuál es la altura en que Ec = Ep?
Datos:
Ec = Ep =?m = 65 kg
g = 9.81m
s2
v = 7 m/s h=?
Formula:
h= v2
2 g
Sustitución:
h=(7m /s)2
2(9.81ms2
)
h=49m2
s2
19.62ms2 ¿
¿
h=2 .497m
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
10
7.- Un patinador de 70 kg alcanza una velocidad de 3 m/s cuando choca con un niño de 30 kg que se encuentra en reposo. Obtén la velocidad del niño después del choque, suponiendo que el hombre transfirió toda su energía cinética.
Datos:
mpatinador = 70 kgvpatinador = 3 m/smniño = 30 kgEc=?Vniño=?
Formula:
Ec=12mv2
v=√ 2 Ecm
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
11
Sustitución:
Ec=12(70kg)(3m /s )2
Ec=12
(70kg )(9 m2
s2)
Ec=12 (630kg
m2
s2 )Ec=315J
v=√ 2(315 J )30kg
v=√ 630kgm2
s2
30kg
v=√21m2
s2
v=4.5825m / s
8.- ¿Cuale es el trabajo realizado por una fuerza de 125 N inclinada 25° con respecto a la horizontal para mover un objeto una distancia de 8 m?
Datos:
F=125 Nө=25ºd= 8 mW=?
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
W=F cos ө∗d
Sustitución:
W=(125N )¿
W=(125N ) (0.906307787 ) (8m )
W=(113.2884734 kgm
s2 )(8m)
W=906.3077kgm
s2∗m
W=906 .3077J
12
9.- ¿Cuál es la velocidad máxima a la cual un motor de 50 hp puede levantar una carga de 700 kg?
Datos:
m = 700 kgP= 37,300J /s
g=9.81 m
s2
V=?
Conversión:
50hp x ( 746watt1hp )( 1J /s
1watt )=(50hp) (746watt )(1J /s)(1hp)(1watt )
=37,300 J / s
v= 37,300J /s
(700 kg )(9.81m
s2 )
v= 37,300J /s
6,867kg ∙m
s2
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
v= Pmg
Sustitución:
13
v=37,300 kg∗mm
s2/ s
6,867kg ∙ms2
v=5 .431775m /s
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez