Partes de un Nivel OpticoIntroduccin al Nivel pticoon: 18 de diciembre de 2014En: Herramientas de Medicin y Control4 ComentariosUna de las herramientas de mayor aplicacin en el rea de la construccin es el nivel ptico. Su uso es imprescindible para realizar tareas de nivelacin tradicional, tales como la determinacin y la transferencia de alturas o la medicin de ngulos, tanto en campo abierto como en edificios de todo tipo.Los ingenieros y topgrafos emplean niveles pticos para preparar terrenos, construir terrazas y muros de contencin, efectuar excavaciones y establecer cimientos, dados de cimentacin, estanques de contencin y fosas spticas. Los contratistas de hormign los usan para el control del vertido, as como la alineacin y el aplomado de superficies de hormign. Los constructores de terrazas y patios los emplean para nivelar pisos, establecer diagonales y cimientos. Por otra parte, los niveles pticos tambin encuentran amplia aplicacin en el sector agrcola para tender drenajes y realizar prcticas sustentables en terreno, tales como arado, plantacin, cultivo y cosecha en el contorno o el ngulo recto de una pendiente natural.En la actualidad existen diversos tipos de niveles pticos. Sin embargo, los automticos o autonivelantes se han impuesto porque son ms fciles de configurar y usar, ya que permanecen nivelados brindando lecturas exactas, independientemente de las vibraciones del suelo, de los cambios de temperatura o de las condiciones de estabilidad en que son manejados.Este artculo tcnico se referir, por lo tanto, a los niveles pticos automticos.Partes de un Nivel pticoAl igual que otras clases de niveles profesionales usados principalmente en la construccin, un nivel ptico automtico tambin posee tornillos de nivelacin, un nivel circular de burbuja y un objetivo. Sin embargo, la caracterstica que lo distingue de los dems es un compensador, es decir, un pndulo ptico que corrige, o compensa, las variaciones de una lnea de nivel enfocada.Tambin integran la estructura de un nivel ptico muchas otras piezas que desempean funciones importantes. En la figura de abajo vemos un ejemplo de todas estas partes fundamentales.

Partes de un Nivel ptico Objetivo: contiene las lentes que magnifican los objetos enfocados. Botn de enfoque: permite visualizar los objetos con claridad y nitidez. Ocular: situado en el otro extremo del objetivo, se puede girar para enfocar la cruz reticular. Nivel circular: asegura que el instrumento se encuentre en un punto de nivel verdadero. Tornillos de nivelacin: permiten efectuar ajustes para asegurar la nivelacin del instrumento. Crculo horizontal: marcado en grados, se usa para el ajuste y la lectura de ngulos horizontales. Tornillo de ajuste horizontal: se puede ajustar para que el instrumento se desplace hacia la izquierda o derecha en la placa base. Placa base: pieza por la cual el nivel ptico se conecta a un trpode. Compensador: es un sistema de prismas suspendido sobre alambres finos que funcionan segn el principio del pndulo bajo accin de la gravedad o del magnetismo, dependiendo del modelo. Las longitudes de los alambres y las posiciones de los puntos de suspensin estn definidos de forma que los rayos de luz que el sistema de prismas enva a los hilos de la cruz reticular sean rayos horizontales. Por lo tanto, en la medida en que el sistema de prismas pueda girar libremente, la lnea de colimacin permanecer horizontal, an cuando el telescopio no est ubicado en posicin exactamente horizontal.Cmo usar un Nivel ptico?El uso correcto de un nivel ptico automtico requiere seguir unos pasos sencillos y rpidos que podemos resumir en la siguiente gua orientativa.1) Puesta a punto del NivelLos niveles pticos se usan siempre sobre un trpode, por lo tanto, cuando vayamos a poner a punto nuestro instrumento, es importante asegurarnos de que contamos con el trpode apropiado, es decir, que la rosca del trpode coincida con el elemento de fijacin a trpodes que posee el aparato. Muchos fabricantes proveen el trpode con el kit del nivel ptico; otros lo venden por separado. Tambin se incluye en el kit (o de lo contrario, debemos adquirirlo aparte) un estadal o mira estadimtrica para enfocar el nivel ptico despus de su nivelacin.

Puesta a punto del Nivel pticoPor lo tanto, una vez que tenemos estos elementos seleccionados apropiadamente podemos comenzar con el proceso de montaje.2) Montaje del nivel pticoCuando extraemos el instrumento de su maletn, es importante colocarlo directamente sobre el cabezal del trpode. Si lo depositamos en otro lugar, podramos causarle daos.Despus del montaje en el trpode, el siguiente paso es atornillar el nivel a la base de trpode. En este momento, podemos retirar la tapa protectora de la lente en forma segura y colocarla en el maletn. Despus, el maletn debe cerrarse y colocarse en un lugar resguardado, de modo que no obstruya el paso de otros trabajadores o el desplazamiento de otras herramientas o mquinas.Despus de estos pasos se termina el proceso de montaje, pero antes de seguir adelante debemos verificar que: El trpode quede perfectamente estable y firme. Esto es importante para garantizar que el instrumento no se inclinar mientras se realiza el proceso de nivelacin. La conexin entre el nivel ptico y el trpode sea segura. Los tornillos de nivelacin no estn demasiado ajustados contra la placa base.3) Nivelacin del nivel pticoPara efectuar mediciones precisas y exactas debemos asegurarnos de que el instrumento est nivelado en un radio de 360 grados. El procedimiento a seguir en este caso es similar para todos los niveles pticos, aunque puede haber ligeras diferencias dependiendo del fabricante.Para nivelar usamos los tornillos de nivelacin que contiene el instrumento, marcados en la figura de abajo como A, B y C.

Nivelacion del Nivel pticoPrimeramente usamos los tornillos A y B, girndolos en el sentido indicado por las flechas hasta que la burbuja del nivel circular que vemos en la parte superior de la figura quede en una posicin intermedia entre ambos tornillos (Paso 1).Seguidamente, giramos el tornillo C hasta situar la burbuja en el centro del nivel circular (Paso 2). Despus giramos el nivel 180 grados y comprobamos que la burbuja permanezca centrada; de lo contrario, repetimos los pasos 1 y 2. Es importante que la burbuja siempre permanezca centrada, ya que si no, las mediciones sern incorrectas.4) Enfoque del nivel pticoDespus de asegurarnos de que el instrumento est nivelado, el siguiente paso es enfocarlo.Para ello, apuntamos el objetivo hacia un objeto. Al principio, este objeto aparecer borroso, pero girando el ocular, ya sea hacia la izquierda o derecha, lograremos que dicho objeto se vea ntido. Esto indica que el enfoque es correcto.5) Fijacin de una lnea de referenciaUna vez que enfocamos el ocular, apuntamos el objetivo hacia el estadal, ubicado a unos metros de distancia en forma perfectamente vertical (de ser necesario, ser sostenido por otra persona) y usamos el botn de enfoque para que las marcas del estadal aparezcan ntidas.Finalmente, con el ajuste fino lateral hacemos coincidir exactamente la cruz reticular con el centro del estadal, tal como vemos en la siguiente figura.

Nivel ptico Fijar lnea de referenciaSi el enfoque del objetivo es correcto, la cruz reticular y la imagen del estadal no deben desplazarse entre s al mover el ojo detrs del ocular.6) Efectuar medicionesDespus de realizar los pasos de 1 al 5, ya podemos efectuar las mediciones de los objetos de inters. Para ello, simplemente apuntamos el instrumento nivelado y enfocado contra el estadal, de manera que la cruz reticular coincida con el centro del estadal. Dependiendo de la capacidad del nivel ptico, podemos medir alturas, distancias y ngulos, y para ello slo basta seguir las instrucciones del fabricante.Consejos tiles para el uso de niveles pticosHacer un buen uso de nuestro instrumento no slo nos permitir obtener mediciones confiables, sino que tambin prolongar la vida til del mismo. A continuacin brindamos algunos consejos que conviene seguir. Los niveles pticos siempre deben transportarse dentro de su maletn para evitar daos al compensador, especialmente los modelos que no vienen provistos con botn de bloqueo del compensador. Si la distancia es corta, el nivel ptico se puede transportar montado en el trpode, pero siempre y cuando se mantenga en posicin vertical. Cuando la lente del objetivo no est en uso, debe cubrirse con la tapa correspondiente para evitar daos en el instrumento. Slo se logran mediciones precisas y exactas cuando: Los dos tornillos de nivelacin se giran al mismo tiempo y velocidad durante el paso de nivelacin. El instrumento est nivelado en un radio de 360 grados. Los tornillos de nivelacin no estn demasiado ajustados. De lo contrario, tambin puede deformarse la placa base, causando un dao permanente. Nunca debemos enfocar el objetivo directamente hacia el sol. Cuando observamos por el objetivo debemos mantener ambos ojos abiertos. Esto impide el cansancio de los ojos y evita que debamos entrecerrarlos. La imagen enfocada es ms ntida cuando queda comprendida dentro de la cruz reticular; este es el lugar ms preciso de la lente (ver figura de arriba). El salto de una imagen se llama paralaje. Por eso, cada vez que el nivel ptico se mueve, debemos girar el botn de enfoque hasta eliminar completamente el paralaje.Algunos ejemplos de medicin con nivel pticoAntes de comenzar, coloque la mira de nivelacin perfectamente vertical. Apunte el aparato de medicin nivelado y enfocado contrala mira de nivelacin de manera que la cruz reticular coincida con el centro de la mira de nivelacin.

Medicin de Distancia con Nivel Optico:Coloque y centre el nivel ptico en el punto de origen para la medicin de distancia. Efecte la lectura de la altura en la mira de nivelacin utilizando la raya superior e inferior de la cruz reticular. Multiplique por 100 la diferencia entre ambas alturas para obtener la distancia del aparato de medicin respecto a la mira de nivelacin.En la figura, la distancia medida es: (1,347 m 1,042 m) x 100 = 30,5 m.

Lectura de Altura con Nivel OpticoEfecte la lectura de la altura en la mira de nivelacin utilizando la raya central de la cruz reticular.En la figura, la altura medida es: 1,195 m.

Medicin de Angulos con Nivel OpticoColoque y centre el nivel ptico con el punto de origen para la medicin del ngulo. Apunte el nivel ptico contra el punto A. Gire el crculo horizontal 10 hasta hacer coincidir el punto de cero con el ndice de lectura 9. Oriente entonces el nivel pticocontra el punto B. Efecte la lectura del ngulo en el ndice de lectura 9.En el ejemplo el ngulo es de 45 / 45 gon.Los niveles pticos son instrumentos robustos, de tamao moderado y tecnologa compleja, por lo que la adquisicin de uno de estos aparatos implica una inversin a largo plazo. En este artculo tcnico detallaremos los principales parmetros a tener en cuenta cuando debamos efectuar la compra de un nivel ptico automtico.

Tema 1 Tringulos semejantes

Ambrosio va a pintar un muro del que conoce la dimensin de su base pero le falta la altura porque no cuenta, por el momento, con una escalera para medirla.Cmo podra Ambrosio conocer la altura del muro y con ello poder calcular el rea que va a pintar?

Ambrosio puede ms o menos calcular la altura del muro parndose junto a l y marcar su altura con un gis, luego alejarse y calcular cuntas veces cabe su altura en el muro. Pero este procedimiento no es muy preciso, pues est suponiendo cuntas veces cabe su altura en el muro para luego multiplicarla.Una forma de calcular la altura del muro, con mucha mayor precisin, es utilizando la geometra, por medio de las razones semejantes. Observe usted lo que hace Ambrosio:

La sombra que da el Sol cuando pasa por el muro a las 11 a.m. mide 16 m.La sombra de Ambrosio, tambin a las 11 a.m., es de 3.0 m y l sabe que mide 1.75 m. Con esta informacin l podr calcular la altura del muro, ya que si usted observa los dos dibujos, en cada uno de ellos hay un tringulo rectngulo semejante.

Lo anterior se aprecia mejor si se dibuja de la siguiente manera:

De la misma manera se puede analizar a Ambrosio y su sombra.

Observe que los tringulos ABC y DEF son semejantes porque sus tres lados son proporcionales. Esto quiere decir que la relacin que existe entre el alto del muro y su sombra () es la misma que existe entre la altura de Ambrosio y la longitud de su sombra (). Esto es porque los dos tringulos (ABC y DEF) tienen el mismo ngulo(se lee alfa).

La sombra del muroLa sombra de Ambrosio

Utilizando el lgebra se puede decir que:

Por lo anterior se tiene que:

Tambin se podra haber dicho que:La altura del muro AB es proporcional a la altura de Ambrosio DE.

Y que la sombra del muro BC es proporcional a la sombra de Ambrosio EF, desde luego, ambas medidas a las 11 a.m.

Ahora Ambrosio tiene una ecuacin en la que conoce tres variables y tiene una incgnita.

Con lo anterior puede plantear una ecuacin como la siguiente:(x= altura desconocida del muro)

Despeja la incgnita "x", por lo que multiplica a los dos miembros de la ecuacin por BC:

Sustituyendo se tiene:

Con esto Ambrosio sabe que el muro tiene una altura de 9.33 m, lo que multiplicado por los 25 m que tiene de base obtendr su rea.9.33 m x 25 m = 233.25 m2

Recuerde usted que cuando tiene figuras que son semejantes, conociendo la relacin que existe en ellas, se puede estimar cualquier dimensin que falte.

En el caso del muro de Ambrosio, la semejanza se puede comprobar de la siguiente manera.Forma algebraica:Cuando se obtiene la misma cantidad en los dos tringulos al dividir a uno de los lados entre otro de sus lados.

Forma grfica: 1. Cuando un tringulo cabe exactamente en una parte del otro.

2. Cuando, al continuar las lneas de un ngulo formado, se puede colocar el otro tringulo pero de manera simtrica:

Observe que en ambos casos el ngulo es el mismo.

Ejemplo

Martn necesita medir el ancho del ro que pasa cerca de su propiedad, pero no puede llegar al otro lado. Cmo podra medir el ancho del ro?

Para resolver su problema, Martn hace lo siguiente:1. Identifica un punto determinado al otro lado del ro, en donde quiere medir el ancho del ro, por ejemplo el rbol (Punto A).2. Del punto identificado (el rbol), traza una lnea imaginaria sobre la longitud que quiere medir. sta debe ser perpendicular al cauce del ro para que la medida que obtenga sea la adecuada (Punto B).3. Se desplaza a uno de los lados del punto de observacin, tambin de manera perpendicular, a una distancia considerable (Punto C).4. De ah camina de manera perpendicular al cauce, alejndose del ro para establecer un segundo punto de observacin (Punto D), a una distancia de 3 m.

5. Martn, desde el punto de observacin 2, ve hacia el punto de referencia al otro lado del ro y pide ayuda para que por donde pasa la lnea imaginaria que resulta al mirar el punto de referencia desde el punto D, se ponga una marca (Punto E).Ahora Martn tiene dos tringulos semejantes, como se muestra en el siguiente croquis:

Si observa el croquis, se dar cuenta que los tringulos ABE y ECD son semejantes por lo que se puede plantear que:

y que:

Como los dos tringulos son semejantes, se dice que:

Y como lo nico que no se conoce de esta ecuacin es (el ancho del ro), este segmento se despeja de la siguiente manera:Se multiplican a ambos trminos por :

Con esta ecuacin, Martn podr calcular el ancho del ro.Observemos qu sucede si se tienen los siguientes datos:

Aplicando la frmula obtenida se tiene:

Con esto Martn sabe que el ro tiene un ancho aproximado de 25.5 m.Las razones de semejanza no se deben aplicar de manera directa cuando se manejan relaciones cuadrticas, como las reas. Observe lo que le pasa a un colocador de pisos.

Ejemplo

Mauricio es colocador de pisos y va a colocar mosaico en una habitacin que mide 3 m x 4 m. Cuntos mosaicos debe comprar Mauricio si los mosaicos seleccionados miden 0.25 m x 0.25 m cada uno?Cuntos mosaicos deber comprar si los mosaicos seleccionados no alcanzan y se ve obligado a comprar unos que miden, de cada lado, el doble de los seleccionados?Mauricio piensa as:El rea de la habitacin en la que se van a colocar los mosaicos es:3 m x 4 m = 12 m2

El rea de cada mosaico de 0.25 m x 0.25 m es:0.25 m x 0.25 m = 0.0625 m2

Para conocer el nmero de mosaicos de 0.25 m x 0.25 m, habr que analizar cuntas veces cabe el rea de un mosaico en el rea de la habitacin.

Con lo anterior, Mauricio sabe que necesitar 192 mosaicos de 0.25 m x 0.25 m.Ahora, para calcular el nmero de mosaicos que miden el doble que los anteriores Mauricio piensa:"Si con mosaicos de 0.25 m x 0.25 m ocup 192 mosaicos, con mosaicos que miden el doble, pues ocupar la mitad."Qu opina usted de lo que piensa Mauricio, est en lo correcto?Veamos aritmticamente si lo que piensa Mauricio es correcto.La mitad de 192 es:.Y si cada uno de estos mosaicos mide 0.5 m x 0.5 m, observemos qu rea se cubre con estos 96 mosaicos de 0.5 m x 0.5 m.rea de los mosaicos de 0.5 m x 0.5 m:0.5 m x 0.5 m = 0.25 m2Multiplicando el rea de cada mosaico por 96, se tendr el rea que cubren estos mosaicos:0.25 m2 x 96 = 24 m2Con lo anterior se observa que si Mauricio compra 96 mosaicos de 0.5 m x 0.5 m cubrir 24 m2 y l slo requiere cubrir 12 m2. Esto indica que est equivocado y que comprara mosaicos de ms.Entonces, no debe aplicar una razn de semajanza lineal, sino dividir el rea a cubrir entre el rea de cada mosaico.

Esto nos indica que Mauricio necesitara 48 mosaicos de 0.5 m x 0.5 m para cubrir 12 m2.

Presione el siguiente botn y realice la actividad que se propone.