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8/17/2019 ejercicios_HIDRAULICA I.docx
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NIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
TEMA:
EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN CANALES ABIERTOS
CURSO:
HIDRÁULICA I
DOCENTE:
ING. AUDBERTO MILLONES CHAFLOQUE
PRESENTADO POR:
• ABAD MAMANI AGUILAR
• RAUL CHAGUA CHOQUEGONZA
• JESUS RAMOS IBEROS
• FREDY ARCAYA CALAMULLO
• WILSON JULIO SANDOVAL CATARI
.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
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1. Un canal trapezoidal tiene un ancho de olera ! " 1#$ talud z " 1 % de!e conducir un
caudal de 3m3&s. Calcular el tirante cr'tico$ la ener('a epec')ica #'ni#a % la pendiente
cr'tica i el coe)iciente de ru(oidad e n " *.*1+.
SOLUCIÓN:
Dato,
Q = 3m3/s
b = 1m
Z = 1
n = 0.015
Yc =?
Emin =?
Sc =?
a- Calculan! Yc:
Sab"m!s #u" $a%a las c!nici!n"s c%&'icas( s" cum$l":
)c = b * +ZYc
Tc = 1 + +Yc
,c = bYc * ZYc2
,c = Y * Y+
De la formula tenemos:
Q2
g =
( Ac)3
Tc =¿
Q2
g =
(Yc+Yc3)3
1+2Yc =¿
32
9.81=(Yc+Yc2)3
1+2Yc
f ( Yc )=(Yc+Yc2 )3
1+2Yc =0.9174=¿Yc=0.753m
b- Calculan! Emin:
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Vc= Q
Ac=¿Vc=
Q
Yc+Yc2=¿Vc=
3
0.753+0.7532=¿Vc=
2.273m
s
,!%a %""m$laam!s "n:
Emin=Yc+Vc
2
2g =¿ Emin=0.753+
2.2732
2(9.81)=¿ Emin=1.0163
m−kgkg
c- Calculam!s Sc:
)"n"m!s:
Ac=bYc+ZY c2=¿ Ac=0.753+0.7532=¿ Ac=1.32m2
Pc=b+2Yc√ 1+Z 2=¿ Pc=1+2(0.753 )√ 2=¿ Pc=3.92m
"m$laan! "n la "cuacin " 2annin:
Sc=[ Vcxn
( Rc )2
3 ]2
=¿Sc=
[
2.273 x0.015
( 1.323.92 )2
3
]
2
=¿ Sc=0.00496
SOLUCION EDIAN/E 0CANALES
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CALCULO DE LA PENDIENTE
2. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.3*# % talud 4 " 1$ deter#inar
el caudal 5ue de!e paar$ para una ener('a epeci)ica #'ni#a de *.67#8(&8(.
SOLUCIÓN :
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Dato,Q =? b = 0.30mZ = 1Emin = 0.4m67/7
a- )"n"m!s la "cuacin " Emin:
Emin=Yc+Vc
2
2g =¿ Emin=0.48
(m−kg)kg
… … … … … … … … … … (1)
b- El %8im"n c%i'ic! cum$l":
Ac2=
Q2
Vc2
Ahora tenemos:Q
2
g =
( Ac)3
Tc =¿
Q2
gxAc=
Ac2
Tc … … … …(2)
"m$laan!: Ac
2
g =
Ac
Tc =¿Vc2=
Acxg
Tc … … … … … … … … … … … … … … … … … … …(3)
c- ,!%a '"n"m!s:
Ac=bYc+ZYc2
=¿ Ac=0.3Yc+Yc2
Tc=b+2ZYc=¿Tc=0.3+2Yc
"m$laan! 93- "n 91-:
Emin=Yc+Vc
2
2g =¿0.48=Yc+
Acxg
Tc
2 g =¿0.48=Yc+
Acxg
2 xTcxg=¿0.48=Yc+
Ac
2 xTc=¿0.48=Yc+
0.3Yc
2 x(0.3
d- ,!%a calculam!s "l caual " 9+-:
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0.3Yc+Yc2
¿¿3¿¿
9.81 x¿
¿Q=√ gx Ac
3
Tc =¿Q=√ ¿
3. Un canal rectan(ular con un coe)iciente de ru(oidad n " *.*16$ trazado con
una pendiente de *.**96$ tranporta un : " *.99# 3&. En condicione de )lu;o
cr'tico$ indicar el ancho de olera del caudal.
SOLUCIÓN ,
a'!s:Q = 0.;;4m3/s
n = 0.014S = 0.00;4 b =?
a- )"n"m!s:
A=bY →→→ R= bY
b+2Y
" la "cuacin " 2annin '"n"m!s:
Q=1
n xAx R
2/3 x S
1/2=¿Qxn
S
1 /2 = Ax R2 /3
"m$laan! a'!s:0.664 x0.014
0.00641 /2
bYx [ bY b+2Y ]2 /3
=¿0.1162=bYx [ bY b+2Y ]2 /3
… … … .(1)
b-
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Yc3=
Q2
gx b2=¿Yc3=
0.6642
9.81 x b2=¿Yc= 3√ 0.045b2 =¿Yc=0.356b2 /3 …(2)
c- ,!%a %"m$laan! 9+- "n 91-:
0.1162=bYx [ bY b+2Y ]2/3
=¿0.1162=b [ 0.356b2 /3 ] x [ bx
[0.356
b2/3 ]
b+2 x [ 0.356b2/3 ] ]2 /3
=¿ f ( b )=b[ 0.356b2/3 ] x [ bx
[ 0.356
b2 /3 ]
b+2 x [ 0.356b2 /3
SOLUCION EDIAN/E 0CANALES
6. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.
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Dato,
Q = 1.5m3/ s
b = 0>0m
Z = l
n = 0.025
V = 0.m/s
Sc =? Sn =?
a- Por continuidad:
A=Q
V =¿ A=
1.5
0.8=¿ A=1.875m2
Sabemos:
A=bY +Z Y 2=¿1.875=0.7Y +Y 2=¿ f ( Y )=¿0.7Y +Y 2=1.875=¿Y =1.0633m
b- Calculando el perímetro:
P=b+2Y √ 1+Z 2=¿ P=0.70+2 (0.0633 )√ 2=¿ P=3.7m
c- " la "cuacin " 2annin:
Sn=[ Qxn A ( R)2/3 ]2
=¿Sn=[ 1.5 x 0.025
1.875(1.875
3.7)2/3 ]
2
=¿Sn=0.001
- " la "cuacin " la $"ni"n'" c%i'ica s" 'i"n":
Q2
g =
( Ac )3
Tc →→→Ac=0.7Yc+Yc2 ; Tc=0.7+2Yc
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"m$laan!:
1.52
9.81=
(0.7Yc+Yc2)3
0.7+2Yc =¿0.23=
(0.7Yc+Yc2 )3
0.7+2Yc =¿
¿> f (Yc )=(0.7Yc+Yc2)3
0.7+2Yc =0.23=¿Yc=0.587m
En'!nc"s:
Ac=0.7Yc+Yc3=¿ Ac=0.7 (0.587 )+0.5873=¿ Ac=0.75m2
Pc=0.7+2 (0.587 )√ 2=¿ Pc=2.36m
SOLUCION EDIAN/E 0CANALES
Calculo de la pendiente normal:
Calculo de la pendiente normal:
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+. Un canal trapezoidal re=etido de concreto con un coe)iciente de ru(oidad$ conduce
un caudal de$ i el ancho de olera e 1.+# % el talud 4 " 1. Calcular para 5ue
pendiente e eta!lecer> un #o=i#iento uni)or#e con el #'ni#o contenido de ener('a.
SOLUCIÓN:
a'!s:
Q = +m3/s
b = 1.5m
Z = 1.5n = 0.014S =?
a- )"n"m!s:
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Tc=b+2ZYc=¿Tc=1.5+2 (1.5) Yc=¿Tc=1.5+3Yc
Ac=bYc+ZYc2=¿ Ac=1.5Yc+1.5Yc2=¿ Ac=1.5 (Yc+Yc2 )
!- " la "cuacin "l lu@! c%i'ic! '"n"m!s:
Q2
g =( Ac)
3
Tc =¿ 2
2
9.81=(1.5Yc+1.5Yc
2
)3
1.5+3Yc =¿0.408=(1.5Yc+1.5Yc
2
)3
1.5+3Yc =¿ f (Yc )=(1.5Yc+1.5Yc
2
)3
1.5+3Yc =0.
c- En'!nc"s '"n"m!s: Ac=1.5 (0.479+0.4792 )=¿ Ac=1.06m2
Pc=1.5+2 (0.479 )√ 1+1.5=¿ Pc=3.227m
d- " la "cuacin " 2annin '"n"m!s:
S=[ Qxn
A( R)2 /3 ]2
=¿ S=
[ 2 x0.014
1.06 ( 1.06
3.227)2/3
]2
=¿S=0.00307
SOLUCION EDIAN/E 0CANALES
9. En un canal trapezoidal 5ue tiene un ancho de olera de *.3*# % parede con una
pendiente de 1 o!re 1$ el caudal e de : " *.7 #3&$ cuando la =elocidad e de ? "
2#&$ indicar i el )lu;o e cr'tico o u! cr'tico.
SOLUCIÓN,
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Dato,
Q = 0. m3/s
b = 0.30m
Z = 1
= +m/s
a-
i#a e)iciencia hidr>ulica$ con talud
Z =1.5, conduce un caudal de 2m3
/ s . Sa!iendo 5ue el canal et> re=etido B
n=0.014 - % eta trazado con una pendiente de 1$ deter#inar la =elocidad.
o-
p-
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5-
r-
-
t- SOLUCIÓN, EDIAN/E E/ODO ANAL/ICO
u- DA/OS,=- S"ccin 2.E.
- Z =1.5
- Q=2m3/s
%- n=0.014
z- S=0.001
aa- V =
a!-
ac-
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a#- A=2.1056 !2
DDDDDDDDDDD. 93-
an-" la "cuacin " 2annin( s" 'i"n":
ao- Q=1
n A . R
2
3 . S
1
2
ap-Sus'i'uB"n! Fal!%"s:
a5-
0.001¿¿
2= 1
0.014∗(2.1056 ! 2 )∗( !2 )
2
3∗¿
ar- !2
. !
2
3= 2∗0.014∗2
2
3
2.1056∗0.0011
2
a- !8
3=0.6675
at- !=0.66753
8
au- !=0.8594 m
a=- ""m$laan! Fal!%"s !b'"ni!s "n la "cuacin 93-( s" 'i"n":
a- A=2.1056∗0.85942
a- A=1.5550m2
a%- " la "cuacin " c!n'inuia s" 'i"n":
az- V =Q
A
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!a- V = 2
1.5550
!!- V =1.2862 m
s $'a.
!c-
!d-SOLUCION EDIAN/E 0CANALES,
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!e-
!)-
7. En una zona llu=ioa$ e deea contruir un dren para e=acuar un caudal de
2m3/ s $ el dren er> contruido en tierra B n=0.014 ¿ $ de ecci@n trapezoidal$
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con un talud de 1.+$ la =elocidad del a(ua no de!e o!repaar 0.8m /s $ para
e=itar detenerlo de la parede % )ondo del dren.
!(- Calcula% cual "b" s"% "l Fal!% " la $"ni"n'" sabi"n! #u" "s la m"n!% $!sibl"
9m&nima-.
!h-
!i-
!;-
!8-
!l- SOLUCION EDIAN/E E/ODO ANALI/ICO,
!#- DA/OS,
!n- Q=2m2/s
!o- n=0.030
!p- Z =1.5
!5- V " 0.8 m
s
!r- S= m#nima
!-
!t-
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!z- Q=1
2 A∗ R
2
3∗S1
2
ca- S=
(n∗Q∗ P
2
3
A
5
3 )2
c!- S=n2∗Q2∗ P
4
3
A
10
3
DDDDDD. 91-
cc- " la "cuacin 91-( S m&nim!( si < m&nim!:
cd- Si < m&nim! B s" 'i"n" #u" , "s c!ns'an'"( s" cambian las c!nici!n"s " 2.E.
ce- " la c!nicin " 2.E.:
c)-b
!=2 (√ 1+ $2− $ )
c(-b
!=2 (√ 1+1.52−1.5 )
ch- b=0.6056 ! … … … ……(2)
ci- " la "cuacin " %"a i%ulica( s" 'i"n":
c;- A= (b+ $! ) !
c8- 2.5=(0.6056 !+1.5 ! ) !
cl- 2.5=2.1056 !2
c#- A= (b+ $! ) !
cn- Sus'i'uB"n! Fal!%"s "n 9+-( s" 'i"n":
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co- b=0.6056∗1.0897
cp- b=0.6599m
c5- El $"%&m"'%! "s:
cr- P=b+2√ 1+ $2 !
c- P=0.6599+2√ 1+1.52∗1.0897
ct- P=4.5889m
cu- Sus'i'uB"n! Fal!%"s "n 91-( s" 'i"n":
c=- S=n2∗Q2∗ P
4
3
A
10
3
c- S=0.03
2∗22∗4.58894
3
2.5
10
3
c- S=0.00129
c%- S=1.3
cz-
da-
d!-
dc- SOLUCION EDIAN/E 0CANALES,
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dd-
de-
df)
F. Se tiene un canal de ecci@n tran=eral co#o e #uetra en la )i(ura % con
ru(oidad de *.*1+$ a!iendo 5ue para un caudal de Q=2m3/s $ e produce
#o=i#iento uni)or#e con el #'ni#o contenido de ener('a.
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d(-a- calcular la pendiente del canal.
dh-!- i por una raz@n u otra la parede % )ondo del canal e hicieran #>
ru(oo$ indicar 5ue tipo de )lu;o e preentaran con la pendiente cr'tica
calculada. Juti)icar
u repueta.
di-
d;-
d8-
dl- DA/OS,
d#- Q=2m3
s
dn- b=1.5m
do- n=0.015
dp- Z =1
d5- S=
dr-
d- Si n G 0.015 cul "s "l 'i$! " lu@! c!n la misma $"ni"n'"
a- S" 'i"n"n las "cuaci!n"s:
dt- Tc=b+(Z 1+Z 2 )Yc
du- Tc=1.5+ (0+1 )Yc
d=- Tc=1.5+Y c … … … . (1 )
d- Ac=(b+ Z 1+Z 22 ∗Yc)Yc
d- Ac=(1.5+ 12∗Yc)Ycd%- Ac=1.5Yc+0.5Y c
2
dz- Ac=0.5
(3
Yc+Y c2
) … … … … (2
)ea- b- " la "cuacin " lu@! c%i'ic! '"n"m!s:e!-
ec- Q
2
g =
( Ac )3
Tc
ed-
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22/49
ee- 2
2
9.81=
0.53 (3Yc+Y c2 )3
1.5+Yc
e)-
e(- 3.262=0.5
3 (3Yc+Y c2 )3
1.5+Yceh-
ei- f ( Yc )=0.5
3 (3Yc+Y c2 )3
1.5+Yc =3.262
e;-
e8- Yc=0.532m
c- Sus'i'uB"n! "n 9+- s" 'i"n":
el- Ac=0.5 (3Yc+Y c2)
e#- Ac=0.5(3(0.532 )+(0.532 )2
)en- Ac=0.94m
2
eo-- " la misma 'abla +( "l $"%&m"'%! "s:
ep- Pc=b+(√ 1+Z 22+√ 1+Z 22)Yc
e5- Pc=1.5+ (1+√ 2 )Yc
er- Pc=1.5+ (1+√ 2 )0.532
e- Pc=2.784
met-"- " la "cuacin " 2annin s" 'i"n".
eu- S=[
Q∗n
A ( R )2
3 ]2
e=-
e-
S=
[ 2∗0.015
0.94
( 0.94
2.784 )2
3
]
2
e-
e%- S=0.0043 $'a.
ez-
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1*. 0allar el talud 4 % el =alor de % para un canal trian(ular a )in de o!tener
una ecci@n de
#>i#a e)iciencia
hidr>ulica.
)a-
)!-
)c-
)d-
)e- SOLUCION,
))- DA/OS,
)(- S"ccin '%ianula% " 2.E..
)h- $=
)i- %=&
);- Una s"ccin "s " 2.E.( cuan! $a%a la misma %"a 9c!ns'an'"-( $"ni"n'" B
%u!sia " las $a%""s( '%ans$!%'a "n caual mHim!.
a- " la "cuacin " 2annin( s" 'i"n":
)8- Q=
1
n∗ A
5
3
P2
3
∗S1
2
)l-
)#- Q=
A5
3∗S1
2
n⏟
constante
∗1
P2
3
)n-
)o- Q=
'
(2
3
… … … … .. (1 )
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24/49
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25/49
11. Un canal trapezoidal e tierra n"*.2+ con ancho de olera de 1.2# conduce un
caudal de 1.6362 m3
& con una pendiente de *.**1. i al pro)undizar el canal en
*.2*#$coner=ando el #i#o epe;o de a(ua % talude e coni(ue una ecci@n de
#>i#a e)iciencia hidr>ulica $indicar la relaci@n de la capacidad del canal de etanue=a ecci@n con repecto inicial
(#- S!lucin sacam!s l!s a'!s "l $%!bl"ma
(n-n=0.+5
(o- b=1.+m
(p- s=0.001
(5-Q=1.434+ m3
/s
(r- s" $%!unia 0.+0B c!nsiu" m.".
(-
(t- ,$lican! la "cuacin " mannin "n "l canal a'"s " $%!unia%
(u-Q=1
n
A5
3
P
2
3
S
1
2
"s$"@an! A
5
P2=[
Qn
s1
2 ]3
(=- !n" ,=91.+*ZY-Y
(-
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(z-[(1.2+ZY )Y ]
5
(1.2+√ 1+Z 2Y )2=1.4576 DDDDDDDDDD. 91-
ha-
h!-Q+=1
n
A5
3
P
2
3
S
1
2
Q+= 1
0.0250.49
2
30.001
1
2
Q+=1.;3>1 m3
/s
hc- "lacin " caual"s
hd-Q 1
Q 2 = 1.1415 m3
/s
he-
h)-
h(-
12. Un canal trapezoidal contruido en tierra Bn"*.*2+- tiene un ancho de olera de 1.+
#$ con una pendiente del *.***+$ conduce un canal de *.F*+2 m3
&. Ete canal e
pro)undiza en*.3*#$ coner=ando el #i#o epe;o de a(ua % talude$ % e coni(ueuna ecci@n de #>i#a e)iciencia hidr>ulica. Indicar i la =elocidad en el canal
eca=ado e o no eroi=a
hh- SULUCION,
hi- n= 0.0+5
h;- b= 1.5m
h8- S= 0.0005
hl- Q= 0.05+ m3
/s
h#-
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hn-
ho-,$lican! la "cuacin " 2annin "n "l canal sin $%!unia%
hp- Q= 1
n
A5
3
P
2
3
S
1
2
A
5
P2 [
Qn
s1
2 ]3
h5-!n"
hr- ,=91.5*ZY-Y
h-
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ia- Y=0.75−0.3 Z
√ 1+Z 2− $ 60.30DDDDDDDDDDDD.. 93-
i!- ""m$laan! a la "cuacin 3"n 1
ic-
{[1.5+Z (0.75−0.3 Z √ 1+Z 2− $ −0.30)](0.75−0.3 Z √ 1+Z 2− $ −0.30)}5
[5+2√ 1+Z 2(0.75−0.3Z √ 1+Z 2− $ −0.30)]2 = 1.03;;
id- "s!lFi"n! $!% 'an'"! s" 'i"n"
ie- Z=1.5
i)- Calculan! "l 'i%an'" an'"s " $%!unia%
i(- Y=0.75−0.3∗1.5
√ 1+1.52−1.5 60.30
ih- Y= 0.;0m
ii- Calculan! 'i%an'" "s$u8s " $%!unia%
i;- Y1=0.;0*0.30
i8- Y1=0.0m
il- Calculan! "l %ai! i%ulic!
i#-=Y
2 =0.9908
2 =0.454m
in- Calculan! la F"l!cia c!n la "cuacin " 2annin
io- = 1
n R
2
3 S1
2
= 1
0.0250.4954
2
30.0005
1
2
ip- =0.5; m/s F"l!cia n! "%!siFa
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i5- SOLUCION EDIAN/E 0CANALES,
ir-
i-
13. e dieGa un canal de conducci@n re=etido de concreto n" *.*16.con una ecci@n
trapezoidal de #odo 5ue ea de #>i#a e)iciencia hidr>ulica. Para conducir un
caudal de *.5 m3
/s
iz-
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;!- = !
2 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD. 9+-
;c- )%aba@an! "n 1
;d- Y=b
2 (√ 1+Z 2− $) B=0.80
2 (√ 1+Z 2− $) DDDDDD.. 93-
;e- ,!%a allan! "l %"a i%ulica
;)- ,= 9b*ZY- Y
;(- ,= (0.80+Z 04√ 1+Z 2− $ ) 0.4
√ 1+Z 2− $
;h- ,=0.16
√ 1+Z 2− $ (2+ Z
√ 1+Z 2− $ ) DDDDDDDDDDDD94-
;i- )%aba@an! la "cuacin + "n "l %ai! "H$%"sam!s
;;- =0.4
2 (√ 1+Z 2− $) =0.2
(√ 1+Z 2− $ ) DDDDD.. 95-
;8- ,!%a a$lican! la "cuacin " mannin
;l- Q= 1
n AR
2
3 S1
2
;#- 0.>5 =1
0.014
0.16
√ 1+Z 2− $ (2 Z
√ 1+Z 2− $ )( 0.2
√ 1+Z 2− $ )2
3 0.0001
1
2
;n- "s!lFi"n! $!% 'an'"!
;o- Z=0.4;3
;p- "m$laan! F!la%"s "n la "cuacin 3
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;5- Y=0.4
(√ 1+0.48632−0.4863 )
;r- Y= 0.;3m
;- ,!%a allam!s "l %"a i%ulica
;t- ,= 9b*ZY- Y
;u- ,= 90.0*0.4;3 90.;33-- 0.;33
;=- ,=0.>10+ m2
;-
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8c-
8d-
8e-
8)-
16. un canal de ecci@n rectan(ular$ re=etido de concreto n"*.*1+$ de!e conducir un
caudal :"3 m3
& con una =elocidad ?" 1.2#& calcular,
a- La di#enione de la ecci@n .E.0!- la pendiente necearia
8(- SOLUCION
8h- n= 0.015
8i-Q= 3 m3
/s
8;- =1.+m/s
88-
8l-
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85-En'!nc"s "l %"a i%ulica
8r- ,=bB
8- ,=+BKB
8t- !2=
2.5
2 B= 1.110m
8u-"s!lFi"n! Fal!%"s "n "cuacin 1
8=-J=+K1.000 J0 +.+3;0m
8- "m$laan! Fal!%"s "n la "cuacin +
8-= !2 =1.1180
2 =0.550m
8%- " la "cuacin mannin
8z- S= ( Qn AR23 )2
S= ( 3∗0.0152.5∗0.5590
2
3 )2
s=0.000>
la- SOLUCION EDIAN/E 0CANALES
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lb)
lc)
ld)
le)
lf)
1+. en una zona llu=ioa e deea contruir un dren para e=acuar un caudal de 2 m3
&
el dren er> contruido en la tierra n"*.*3*. de ecci@n trapezoidal .con una talud
de 1.+ la =elocidad de a(ua no de!e o!repaar *.7#&$ para e=itar deterioro de la
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parede % )ondo del dren. Calcular cual de!e er el =alor de la pendiente a!iendo
5ue la #a%or poi!le B#'ni#a-
l(- SOLUCIÓN
lh- Sacam!s '!!s l!s a'!s "l $%!bl"ma
li- n=0.030
l;- Q=+ m3
/s
l8- Z=1.5
ll- =0.m/s
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l#-
ln-
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#!- E2m
#e- "m$laan! Fal!%"s "n la "cuacin +
#)- b=0.;05;B
#(- b=0.;05;K1.0>
#h- b=0.;5m "l $"%&m"'%!
#i-SOLUCION EDIAN/E 0CANALES
#;-
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19.
30°30°
El canal trapezoidal 5ue e #uetra en la )i(ura et> contruida en ladrillo
Bn"*.*1+*- % tienen una pendiente 1,+** a- deter#ine el caudal i la
pro)undidad nor#al e de 7* c#. !- i la uper)icie del canal e en tierra li#pia
5ue e eroiona i la =elocidad ecede 1.+#& HCu>l e la pro)undidad del )lu;o
#>i#o para 5ue no e produzca eroi@n en el canal
#8-
#l-
##-
#n-
#o-
#p-
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#5-
30°30°
0.8 M
2 M
S!lucin:
a- n= 0.0150
#r- >1+
#%-
#z- , =(4.7712+2 )0.8
2 = +.>05m
2
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na-< = +*+B c!s ;0⁰ =0.8
! B =0.8
cos60⁰
n!-< =2.7085
5.2 = 0.5+0
nc- Q =1
0.0150 9+.>05- (0.5208 )2
3 (0.002 )1
2
nd-Q = 5.++>1 m3/s
b) = 1.5 m/s = D
ne-Q = H , Q = 1.5 ( +m+bm) h2
n)- Q = 1.52+2 (h tan 600 ) h
2
n(-Q = A R2
3 S1
2
n Q =
(2+2 (h tan 60) ) h2
nh- = A
P =
(2+2 (h tan 60) ) h2
2+ 2h
cos60
ni- H , =1
n A
A
P
2
3 S1
2
n;- =1
n
A
P
2
3 S12
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n8- =1
n ( (2+2 (h tan 600 ) )h
2
2+ 2h
cos60)2
3
S
1
2
nl- =1
n ( (1+h tan 600 ) h
2+ 2h
cos 60 )
2
3
S
1
2
n#- 1.5 =1
0.030 ( (1+h tan 600 ) h
2+ 2h
cos 60 )
2
3
0.002
1
2
nn-"s$"@an! s" 'i"n" = +.+;>; m
no-La $%!unia "l lu@! mHim! $a%a #u" n! s" $%!uca "%!sin "n "l canal "s "
+.+;>;m
np-SOLUCION 2EI,N)E 6C,N,LES
n5-
nr-
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1
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od-Q =1
n , R2
3 S1
2
oe- , =((a−2 x )+a) !
2
o)- , =(2a−2 x ) !
2 = 9a H-B
o(- < = a * + = a * + !
cos30⁰
oh- = A
P
oi- =
(a− x) !
a+ 2 !
√ 3
2
=
(a− x) !
a+4 !
√ 3 =
(a− x) !
a+4√ 3 !
3
=3 (a− x ) !
3a+4 √ 2 !
o;- Qmax = (a− x) ! ( 3 (a− x ) !3a+4√ 3 ! )2
3
S1
2
o8- V ma x =Q
V V max=¿
1
n ( 3 (a− x ) !3a+4√ 3 ! )2
3 S0
1
2
ol-
o#-
on-
oo-
17. un canal circular de ce#ento no pulido B n" *.*16*- tiene una pendiente de 1,9** %
un dia#etro de + pie$ eti#e la pro)undidad nor#al en (alone por #inuto para el
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cual el e)uerzo cortante #edio en la pared e de *.1+ l!& ft 2
$ % co#pare el
reultado con el #ai#o caudal poi!le para ete canal.
op-Soluci@n,
o5-n = 0.0140
or- S =1
600 )
0 = 5 $i"s
o- , = 0.15 lbs/ ft 2
ot- , = B S0
ou- =,
! S0
B = ;+.4 lb/ (ies3
S0=0.00166
o=- =0.15
62.4−0.0016=1.4423 ft
o- Q =1.49
n , R2
3 S1
2
o- C!m!:
o%- =1
4 (1 sen %
% ))0
oz- 1.44+3 =1
4 (1−sen%
% )5 ft
pa)4(1.4423)
5 = 1−
sen%%
p!-sen%
% =1−
4 (1.4423 )5
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pc- "s$"@an! % s" 'i"n":
pd- % = 305 ⁰ = 5.3+ %a
pe- ,%"a =%1
8¿ 6 s"n %¿)0
2
p)- , =1
8(5.323254 ra)−sen5.3232)(5 (ies)
p(-, = 1;.34 (ies2
ph-Q =1.49
0.0140(16.34 (ies2 ) (1.4423 ft )
2
3
( 1
600 )1
2
pi- Q = 0.;5 (ies2/seg
p;- Q = 0.;5 ( (ies2
seg )( 1ga-7.4805 (ies2 ) (60 seg
1min )
p8-Q = >+>.1; al/min
pl- Caual maHim! $isibl":
p#- )%aba@a c!n s"cci!n ll"na:
pn- , = . r2
, = . ( )2 )2
= 5
2
4 = 1.;3 ft
2
po-< = + .r
= + .
)
2
=. (5 )=15.70
pp- = A
P =19.63
15.70=1.25
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p5-Q =1.49
n , R2
3 S1
2
pr- Q =1.49
0.0140(19.63 )
(
1
600
)
1
2
p- Q = >.;1 ( (ies3
seg )( 1ga-7.4805 (ies3 ) (60 seg
1min )
pt- Q = >+.1;1 al/min
pu-C!n u"%a " 0.15 lb/ ft 2
maHim! "l caual "s in"%i!% al maHim! 9s"cci!n
ll"na-
p=->+>.1; ¿ >+.1
p-
p-
p%-
1F. un canal rectan(ular de ladrillo Bn " *.*1+*- con S0 " *.**2 e dieGado para
llenar 23* ft 3
& de a(ua en condicione de #o=i#iento uni)or#e ha% una
dicuion o!re i la anchura del canal de!e er de 6 u 7 )t. H cual de lo deeGo
re5uiere #eno ladrillo Hen 5ue porenta(e.
pz- Soluci@n,
5a-n = 0.0150 S0 = 0.00+
5!-Q = +30 ft 23/ s
5c- Si la ancu%a "l canal = 4 '
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5d-Q =1.49
n , R2
3 S1
2
5e- , = b B , = 4B
5)- =b !
b+2 ! =4 !
4+2 !
5(-+30 =1.49
0.01504 !
0.002
¿¿
( 4 !4+2 ! )2
3 ¿
5h-"s$"@an! Y s" 'i"n": Y = .+;3 '
5i- Si la ancu%a "l canal = '
5;- , = B =8 !
8+2 !
58-+30 =1.49
0.01508 !
0.002
¿¿
( 8 !
8+2 ! )
2
3¿
5l- "s$"@an! Y s" 'i"n": Y = 4.05>; '
5#- El $"%&m"'%! m!@a! n!s a i"a "l us! "l la%ill!.
5n-Si: b = 4 < = 4* + 9.+;3-= ++.5>+;
5o-Si: b = < = * + 94.05>;-= 1;.115+
5p-
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5-
2*. HCu>l e la ecci@n hidr>ulica#ente @pti#a para un canal de acero ri!eteado Bn "
*.*1+*- 5ue llene un caudal de 6.7 m3
& % ten(a una pendiente de 1,F**.
5t- N = 0.0150
5u-Q = 4. m3
/s
5=-S = 1:00
5- "s" un $un'! " Fis'a i%aulic! " " s"misi%cul! 'i"n" "l m"ni!% $"%im"'%!
7!@a! $a%a un a%"a "'"%minaa $!% un 'an'! "s la s"cci!n i%aulicam"n'" mas
"ici"n'" " '!as las s"cci!n"s 9 F"n '" c!M $a. 15-.
5-Q =1
n , R2
3 S1
2
5%-, R
2
3=nQ
S1
2
5z- , R
2
3=0.0150
(4.8
)
( 1900)1
2
ra- , R2
3=2.16
r!- , =
2Y
2
=1
2Y
rc-
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49/49
re- !2 ( ! )2
3 =
2.16
.
2 (1
2 )2
3
rf) !=(2.1828)3 /8
m !=1.34
m