Date post: | 15-Jan-2016 |
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Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein 1
ESTRUCTURAS I B 2015 GUÍA PARA LA REALIZACIÓN DE LA EJERCITACION Nº 3 : ANÁLISIS DE CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS
Objetivos:
1. Identificar el sistema estructural y su mecanismo estable.
2. Reconocer cada uno de los elementos estructurales y determinar
conceptualmente los diagramas de cargas con sus respectivas
acciones y reacciones para lograr el equilibrio estático.
3. Reconocer la transferencia de cargas entre cada elemento
estructural (principio de acción y reacción) hasta lograr el equilibrio
sobre el terreno.
DESARROLLO CONCEPTUAL
Análisis de Sistema Estructural y su mecanismo estable
Introducción
El Análisis de Cargas de una estructura es el primer procedimiento que
se realiza para verificar las dimensiones que se le ha dado a cada
elemento en la etapa de anteproyecto (predimensionado).
Si bien el Análisis de Carga tiene por objetivo cuantificar las cargas
que inciden sobre cada elemento estructural, es fundamental entender
el mecanismo estructural. Ésto se realiza observando la planta de
estructura y las demás piezas gráficas e imaginándonos cómo sería la
secuencia constructiva del proyecto. En líneas generales ya sabemos
que será la siguiente:
1. Fundaciones
2. Planos portantes o resistentes y/o columnas estructurales
3. Plano superior
El análisis de Cargas se comienza por el último elemento que se
construirá, ya que transmitirá su carga al elemento anteriormente
construido pues éste le servirá de apoyo. De manera general entonces
los pasos a seguir serán:
1. Análisis de cargas del plano superior
2. Análisis de cargas de los planos portantes o resistentes y de
las columnas estructurales.
3. Análisis de cargas de la fundación
Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein 2
Reconocimiento de los elementos estructurales y diagrama de cargas
En un análisis de cargas es conveniente que además de los cálculos se
dibuje el diagrama de cargas correspondiente.
Veamos cuáles son los elementos que conforman un DIAGRAMA DE
CARGAS:
1.- Eje de la pieza dibujado en la posición espacial
que tiene en la obra:
horizontal
inclinado indicando el ángulo de inclinación.
vertical
2.- Puntos en los que se encuentran los apoyos y el
elemento estructural que materializa el apoyo
3.- Tipo de vínculo de cada apoyo con la dirección
del plano de apoyo
4.- Luces entre apoyos y del voladizo o los voladizos si
los hubiere
5.- ACCIONES Cargas que inciden en el elemento.
Éstas pueden ser:
a) Distribuídas (q) cada una con su correspondiente
sentido. En este caso se debe acotar la longitud
de incidencia de cada carga distribuida si
hubiera más de una.
b) Puntuales (P) cada una con su correspondiente
sentido. En este caso las cotas deben ser desde la
carga al apoyo y entre cargas si hubiera más de
una.
6.- El valor de cada carga con su correspondiente
unidad. Las unidades correspondientes son:
a) Para Elementos superficiales:
La carga es distribuida y se designa con la letra q
siendo su unidad la razón entre una unidad de
peso y una unidad de superficie.
Ej : q = 630 kg / m2 , significa que cada m2 del
elemento tiene una carga de 630 kg.
b) Para Elementos lineales:
Las cargas distribuidas se designan con la letra q
siendo su unidad la razón entre una unidad de
peso y una unidad de longitud.
FU
ER
ZA
S
EX
TER
NA
S:
AC
CIO
NES
Y
REA
CC
ION
ES
MO
DE
LO
GEO
M
ÉTR
ICO
Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein 3
Ej : q = 205 kg / m , significa que 1m lineal del
elemento tiene una carga de 205 kg
Las cargas puntuales se designan con la letra P
siendo su unidad una unidad de peso.
Ej: P=345 kg
7.-REACCIONES de acuerdo al tipo de vínculo deben
restablecer el equilibrio estático.-
IMPORTANTE
EN TODO ELEMENTO ESTRUCTURAL DEBEN CONSIDERARSE COMO CARGAS
DEL MISMO siempre:
SU PESO PROPIO
EL PESO QUE LE TRASMITEN LOS OTROS ELEMENTOS QUE SE APOYAN EN ÉL
Cuando corresponda:
OTRAS CARGAS EXTERNAS A LA ESTRUCTURA (VIENTO, SISMO, NIEVE)
Ejemplo del diagrama de cargas de una Viga
2m
MODELO GEOMÉTRICO
ACCIONES
DIAGRAMA DE CARGAS
20 º (1b)
A (2)
B (2) Mx1(2)
Mx2 (2)
1,5 m 0,75 m 0,75 m 1 m
4 m 2 m
(1)
(3)
(3)
VB (7)
HB (7)
VA (7)
P2= 0,5 t
P2= 0,5 t
P1= 1 t q1= 1 t/m
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Veamos un ejemplo OBRA 1 GARAGE DOBLE:
Axonométrica de la Estructura
PLANTA DE ARQUITECTURA
PLANTA DE ESTRUCTURA
CORTE A - A
quincho
galeria
deck
pileta
deposito
garage
galeria
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La secuencia constructiva sería:
1. Fundaciones
2. Planos portantes mx1, mx2, my1, my2, y las columnas
estructurales C1 y C2
3. Vigas Vy1, Vy2 y VM1
4. Cabios CM1 y CM2 y Losa L1
5. Cubierta sobre L1 y Cubierta sobre los cabios
El análisis de Cargas se comienza por el último elemento que se
construirá, ya que transmitirá su carga al elemento anteriormente
ejecutado pues éste le servirá de apoyo.
En el ejemplo planteado entonces realizaremos:
1. Análisis de cargas de la cubierta L1 y análisis de carga de la
cubierta sobre los cabios
2. Análisis de cargas de los cabios CM1 y CM2
3. Análisis de carga de las vigas Vy1, Vy2, VM1
4. Análisis de carga de los muros mx1, mx2, my1, my2 y de las
columnas C1 y C2
5. Análisis de Carga de las fundaciones de los muros y de las
columnas.
Luego de haber hecho el análisis de Carga por m2 de la cubierta sobre
la losa L1 y de la cubierta sobre la estructura de madera procederemos
a hacer el DIAGRAMAS DE CARGAS CONCEPTUAL de cada uno de los
elementos estructurales.
EJERCITACIÓN A REALIZAR EN TALLER día 15 de mayo:
1. Realizar el análisis de carga de la cubierta de hormigón de la
cochera.
Detalle Constructivo
1
2
3
4
5
6
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Evaluación de los pesos por m2 de superficie
Cargas permanentes D
1 – Terminación Pintura base Acrílica ……………….…....(Despreciable)
2 – Bovedillas espesor = 2,5 cm Pe = 1400 kg/m3
Pe x volumen = ………………….….kg/ m2
3 – Mortero de Asiento esp. 2 cm Pe = 1900 kg/m3
(Pe x volumen) = ……………………kg/ m2
4 - Hormigón de Pendiente con perlitas de telgopor esp. Promedio 8cm
Pe = 800 kg/m3
(Pe x volumen)= ……………..… …..kg/ m2
5 – Aislación Hidrófuga ………………………………………....(Despreciable) (
6 – Losa Hormigón Armado (esp. 15 Pe = 2400 kg/m3) Pe x volumnen = …………………..kg/ m2
Total de cargas permanentes …………………….…… D = kg/ m2
Carga variable Lr
sobrecargas de cubierta (Lr) Azotea no accesible
Total de cargas variables ………………………………………Lr = Kg/m2
Determinación de la carga última o carga de diseño qu
Combinación de cargas
q = 1,2 D + 1,6 L
q =
Carga de la Losa L1 por metro cuadrado ………….qu = kg/m2
NOTA: sólo con fines pedagógicos se realizará una sola combinación de cargas.
2. Realizar el análisis de carga de la cubierta de la galería con los
siguientes datos:
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Cargas permanentes D
1 – tejas ……………….….kg/ m2
2 – Clavaderas de Pino 3cmx4cm cada 35cm Pe = 540 kg/m3
(Pe x área/sep) = ……………………kg/ m2
3 - Machimbre Pino espesor ¾” Pe = 540 kg/m3
(Pe x espesor)= ……………..… …..kg/ m2
4 – Aislación 5kg/m2………………… …………………..kg/ m2
Total de cargas permanentes …………………….…… D = kg/ m2
Carga variable Lr
sobrecargas de cubierta (Lr) Cub liviana con pendiente menor a 30º
Total de cargas variables ………………………………………Lr = Kg/m2
Determinación de la carga última o carga de diseño qu
Combinación de cargas
En este caso, la combinación se hará sin coeficientes de mayoración,
para obtener “cargas de servicio”, establecidas por reglamento para la
verificación de estructuras de madera y deformaciones.
q = D + L
q =
Carga de la Cubierta de la galería por metro cuadrado q = kg/m2
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EJERCITACIÓN A REALIZAR EN TALLER el día 16 de mayo:
3. Realizar una maqueta de la galería, indicando el nombre de cada
elemento y representando en la cubierta el área de influencia de
cada uno de los cabios y vigas. Los materiales a utilizar serán: cartón
para la cubierta, varillas de madera para vigas, cabios y columnas,
para los muros polifán o telgopor. Traer también pegamento. La
escala a usar será 1:50.
4. Analizando la maqueta y los pesos de las cubiertas obtenidos en la
clase anterior determinar el esquema de carga (incluyendo
reacciones) de los cabios (o correas) CM1 y CM2 considerando dos
posibilidades:
a) Correa de madera de Virapita de 4” x 6” cuyo peso
específico es Pe= 995kg/m3
b) Correa metálica IPN80 según tablas Peso 5,94 kg/m
5. Realizar el análisis de carga y el esquema de cargas de la viga VM1
considerando dos posibilidades:
a) VM1 viga de madera laminada de 10” x 20” y cuyo
peso específico es Pe=970 kg/m3
b) VM1 perfil laminado IPN 140 según tablas Peso
14,3kg/m
6. Realizar el análisis de carga y el esquema de cargas de las vigas de
Hormigon V1y y V2y cuya sección fueron predimensionada de 20cm
x 40cm.
Como ayuda se acompaña esta actividad con un ejercicio resuelto.
ESTRUCTURAS I B
Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein 9
EJEMPLO RESUELTO ANÁLISIS DE CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS
7. Análisis de cargas por metro cuadrado de una cubierta sobre la
estructura de una construcción.
8. Determinación de las cargas por metro lineal sobre los distintos
elementos estructurales.
9. Calculo de reacciones.
RESO
Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein 10
LUCIÓN Análisis de carga por metro cuadrado de la cubierta
Características de la cubierta Se trata de un techo con cubierta de
chapa de acero galvanizado y
estructura de madera, con cabios de
3” x 8” pulgadas, madera virapitá
separados entre ejes 70 cm, cielorraso
de madera machihembrada de
eucalipto de 1” pulgada. Barrera de
vapor; aislante térmico espesor mínimo
en EPS (polietileno) de 10Kg/m3
espesor
35 mm, listones escurridores y
clavaderas, la primera placa
(longitudinal), debe ocupar la totalidad
el espacio entre los escurridores y su
espesor coincidir con el alto de los
mismos.
Detalle obtenido de AAPE
(Asoc.Arg. del Poliestireno Expandido). Detalle de la cubierta de chapa:
1. Cubierta de chapa (galvanizada sinusoidal )
2. Placas longitudinales de eps (entre clavaderas )
3. Listones de 2” x 2” como clavaderas , madera pino
4. Listones escurridores de 2” x 1” , madera: pino .
5. Barrera de vapor
6. Machimbre de 1” madera: eucalipto.
Despiece
6
Evaluación de los pesos por m2 de superficie
Cargas permanentes D
Chapa (galvanizada sinusoidal) ………….…………………………....10 kg/ m2
Placa longitudinales de eps (entre clavaderas )
espesor = 35 mm Pe = 10 kg/m3
Pe x espesor = 10 10 kg/m3 x 0.035 kg/ m2 = 0.35 kg/m2…………………. (Despreciable)
Listones de 2”x 2”…( pino Pe = 700 kg/m3)
(ancho x alto x Pe)/ separación = ( 0.15m x 0.05 m x 700 kg/m3 )/ 0.8 m…… 2,19 kg/ m2
Placas transversales entre listones escurridores ……….…...(Despreciable)
Listones escurridores de 2” x 1” (pino Pe = 700 kg/m3)
(ancho x alto x Pe)/ separación = ( 0.05m x 0.025 m x 700 kg/m3 )/ 0.7 m…… 1,25 kg/ m2
Machimbre de 1” (eucalipto Pe = 770 kg/m3) Pe x espesor = 770 kg/m3 x 0.025 kg/ m2 = 19,25 kg/m2…………………………..19,25 kg/ m2
Total de cargas permanentes ………… D = 32,69 kg/ m2 = 32,7 kg/ m2
Carga variable Lr
Para la determinación de las sobrecargas de cubierta (Lr) adoptaremos el
valor indicado por el Reglamento CIRSOC 101/82, de más fácil aplicación
que el Reglamento 101/05.
α ≤ 3° 100 daN/m2
3°< α ≤ 10° 45 daN/m2
10°< α ≤ 15° 33 daN/m2
15°< α ≤ 20° 23 daN/m2
20°< α ≤ 30° 18 daN/m2
30°< α 15 daN/m2
Para el ángulo = 20º de inclinación corresponde Lr = 23 kg/m2
Nota: en el Apunte de Cátedra “Acciones en las Construcciones”, se muestran dos Tablas
simplificadas para la determinación de la Sobrecarga en cubiertas inclinadas, según el
nuevo Reglamento 2005, a partir de los coeficientes de reducción R1 y R2, que deben
aplicarse a la sobrecarga de cubierta inaccesible plana (100 kg/m2). La sobrecarga Lr en
el nuevo Reglamento no debe ser inferior a 58 kg/m2.
6
Determinación de la carga de servicio o carga de diseño q
Combinación de cargas NOTA: sólo con fines pedagógicos se realizará una sola
combinación de cargas
Se realiza solo esta combinación de acciones, sin usar coeficientes de
mayoración, porque los elementos estructurales son de madera, y se
utilizan para su verificación cargas de servicio. En caso de ser elementos
de acero u hormigón la combinación a realizar será 1,2D+1,6L
q = D + L
q = 32,69 kg/m2 + 23 kg/m2
q = 55 kg/m2
Carga de la cubierta por metro cuadrado ………….qu = 55 kg/m2
Análisis de carga del cabio C1
Madera virapitá: De la tabla de pesos de materiales obtenemos el peso
específico de la madera Pe= 995 kg/m3
o De cubierta
55 kg/m2 x 0,70 m = ………………………………………….…………………..38,50 kg/m
o Peso propio del cabio (3”x8”)
995 kg/m3 x 0,075 m x 0,20 m = 14,93 kg/m…………………………………14,93 kg/m el factor de mayoración 1,2 corresponde a las cargas D para la combinación de cargas utilizada
q = 53,43 kg/m
Proyección de la carga sobre el plano horizontal:
qp = 53,43 / cos 20º
Carga del cabio C1 …………. qp = 56,86 kg/m
Diagrama de cargas y cálculo de reacciones cabio C1
Calculo de reacciones
Aplicamos ecuaciones de equilibrio:
218KgRb
04,5mRb2,925m5,85mqp
0Ma
116,4KgRa
04,5mRa1,575m5,85mqp
0Mb
4,
Rb=218kg
qp=56,86Kg/m
Ra=116,4Kg
6
Análisis de carga del cabio C2
La carga por metro lineal del cabio C2 es igual que la del C1 ya que tienen
la misma área de influencia de la cubierta.
Carga del cabio C1 …………. qp = 56,86 kg/m
Diagrama de Cargas y Cálculo de Reacciones cabio C2
Cálculo de reacciones
Aplicamos ecuaciones de equilibrio:
128KgRb
04,5mRb2,25m4,50mqp
0Ma
128KgRa
04,5mRa2,25m4,5mqp
0Mb
Análisis de carga sobre la cumbrera VM1:
o Peso propio de VM 1 ( 5” X 15” )
ancho x alto x Pe = 0,125 m x 0,375 m x 995 kg/m3 …………….. 46,6kg/m
o Los cabios C1 y C2 apoyan sobre la viga cumbrera transmitiendo la
carga de la cubierta .Designamos con P1 a la reacción de los cabios
sobre C1 Y P2 a la reacción de los cabios C2
Diagrama de Cargas y Cálculo de Reacciones de VM1
P1=2 x 116 Kg = 232 Kg
P2=2 x 128 Kg = 256 Kg Peso Propio = 46,6 Kg/m
q =56 Kg/m
B
Ra=128 Kg
Rb=128 Kg
qp=56,86 Kg/m
6
Por estar separadas menos de un metro podemos convertir las cargas
puntuales en cargas repartidas equivalentes.
Separación entre las correas = 0,70m
P2 / 0,70 m = 365,7 kg/m
qt1= 365,7 kg/m + 46,6 kg/m
qt1= 412,3 kg/m
P1/0,70 m = 331,4 kg/m
qt1= 331,4 kg/m + 46,6 kg/m
qt2= 378 kg/m
Cálculo de Reacciones
5,4Kg511Fy/2RBRA
q1=486,6 Kg/m q2=442,9 Kg/m
q1 qt1=412,3Kg/m qt2=378 kg/m
qt1
Ra=1515,4Kg Rb=1515,4Kg