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8/18/2019 El Histograma Como Herramienta de La Calidad
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EL
HISTOGRAMACOMOHERRAMIENTA
DE LA CALIDAD
8/18/2019 El Histograma Como Herramienta de La Calidad
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DE LA CALIDAD
El histograma esespecialmente útil cuando se
tiene un amplio número dedatos ue es preciso or!ani"ar#para anali"ar m$s
detalladamente o tomardecisiones so%re la %ase deellos
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mediante el &isto!rama#puede determinarse en u'!rado el proceso est$produciendo %uenos resultados( &asta u' punto e)istendes*iaciones respecto a losl+mites ,-ados en lasespeci,caciones.
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As+# en este caso los es/uer"os
de%er+an diri!irse &acia un do%leo%-eti*o0
1. Reducir la dispersi2n
3. Conse!uir despla"ar el &isto!rama
&acia la i"uierda# de manera ue aúnlos datos e)tremos estu*ieran dentrodel l+mite especi,cado 4el o%-eti*o# en
este caso5.
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ORGANI6ARLOS
AGR78ARLOS
TOMAR DATOS
REALI6ARGR9:ICO
TOMAR
DECISIONES ANALI6ARDETALLADAMENTE
ELHISTOGRAMA
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O%-eti*os del Gr$,co de
;arrasO%ser*ar la tendencia central de losdatos.Estudiar el centrado del proceso.
E)aminar la *aria%ilidad del proceso.
Anali"ar la /orma del &isto!rama.
Datos raros o at+picos.
Estrati,car.
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E-emplo de !r$,co de %arras
<
1
3
=
>?
Serie 1Serie 3Serie =
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Tipos de &isto!ramas
Diagramas de barras simples
Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) de cada modalidad o categoría de variable.
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Diagrama de barras compuestas
Este se utiliza para presentar la información contenida en una tabla de doble entrada. Las cuales se
representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la
variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.
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Diagramas de barras acumuladas
e usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos
variables! el cual es representado mediante un con"unto de barras como se clasifican respecto a
las diferentes modalidades.
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#olígono de frecuencia
Es un gr$fico de líneas %ue de las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la
altura del punto asociado
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&"iva porcentual
Es un gr$fico acumulativo! el cual es muy 'til cuando se %uiere representar el rango porcentual de cada valor en
una distribución de frecuencias
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E-emplo
Los si!uientes datos representan lascali,caciones de 3< estudiantes deeducaci2n superior.
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A&ora *amos a proceder a ordenar losdatos de menor a ma(or ( a &allar
ran!o# numero de inter*alos (amplitud.
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@CMO SE 7TILI6AB
aria%les DiscretasIdenti,car la *aria%le ue se uiere medir.
Hacer la recolecci2n de los datos o%ser*ados.
Hacer un ordenamiento 4ascendente o descendente5 Ta%ular la /recuencia con la ue aparece cada uno delos *alores# es decir colocar el número de *eces ueaparece cada *alor.
Gra,car asi!nando a cada *alor su respecti*a/recuencia.
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E-emploSe uiere reali"ar un estudio del
número de llamadas por &ora ue seatienden en una central tele/2nica.1La *aria%le ue se eli!e para el
estudio es el número de llamadas.3Se &ace la recolecci2n de datos deuna muestra de ?< &oras# ( se o%tiene
lo si!uiente0 1< datos con 1
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Ordenando ( ta%ulando se o%tiene elsi!uiente cuadro0
Se !ra,ca el &isto!rama con las/recuencias0
Número de llamadaspor hora
Frecuencia
* + ,
- +
,
/
0 ,
, /
1 -
*
2otal de datos
HISTOGRAMA DE LLAMADAS A UNA ENTRAL TELEF!NIA
*
-
/
,
*
* + - / 0 , 1
Número de llamadas" hora
F r e c u e n c
i a
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@CMO SE 7TILI6AB
aria%les Continuas
Similar a los pasos del 1 al = de las *aria%lesdiscretas.Determinar el número de intervalos a usar#usualmente es un *alor cercano a la ra+" cuadradadel número total de datos.
Determinar el ancho del intervalo# di*idiendo elran!o de los datos entre el número de inter*alos. Elran!o es la di/erencia entre el m$)imo ( el m+nimo*alor de los datos.
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Construir los intervalos a partir delm+nimo *alor# al cual se le *a sumando el*alor del anc&o del inter*alo de,nidoanteriormente &asta completar el númerode inter*alos reueridos.Lue!o se ta%ulan los datos dentro de cadauno de los inter*alos de,nidos# es decir se
cuenta cuantos datos caen en cada uno delos inter*alos 4/recuencia del inter*alo5.
Gra,car el dia!rama asi!nando a cadainter*alo una %arra del tamao de sures ecti*a /recuencia.
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E-emplo
Se uiere &acer un estudio del peso delos tra%a-adores de una empresa0
1La *aria%le ele!ida para el estudioes el peso en J! de los tra%a-adores.Se trata de una *aria%le continua.
3Se toma una muestra de 11<tra%a-adores ( se mide el peso decada uno# tal como se presenta a
continuaci2n# pre*iamente ordenadas
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7na *e" ue se tienen los datosordenados se determina el número deinter*alos0
Determinando el anc&o de inter*alo0
,. /).1 /(.+ /(. /*./ /-.1 /.- /. /.0 /.1
//.) //.+ /0. /0.1 /,.+ /,.- /1.+ /1.- /1. /1.,
0).- 0)., 0)., 0(.( 0(.( 0(.+ 0(.- 0(./ 0*.( 0*.
0*. 0*.0 0*., 0*., 0*.1 0+.* 0+.* 0+.- 0+./ 0+.0
0-.) 0-.+ 0-. 0-. 0-./ 0-./ 0-., 0-.1 0.( 0.(
0.* 0.+ 0.+ 0.- 0.- 0. 0.0 0.0 0/.( 0/.*
0/.+ 0/. 0/. 0/., 0/., 0/.1 00.) 00.+ 00., 00.1
0,. 0,./ 0,.1 01.) 01.) 01./ ,).+ ,)., ,)., ,).1
,).1 ,(.) ,(.( ,(.* ,(.+ ,*.* ,*.- ,+.- ,+./ ,+.1
,-.1 ,.( ,./ ,., ,.1 ,/.+ ,/.- ,/.0 ,0.+ ,,./
,,.0 ,,.1 ,1.) ,1.( 1(.( 1(.1 1.+ 1./ ()).* ().
= 10.48 ≈ 11110intº =evalos N
3.427.411
5.585.105
int#≈=
−
==
ervalosde
Rango Ancho
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Constru(endo los inter*alos (ta%ulando los datos se tiene0
A continuaci2n se !ra,ca el&isto!rama0
Frecuencia
,. 3 /*.,
/*., 3 /0.( 0
/0.( 3 0(.- (
0(.- 3 0.0 +)
0.0 3 ,).) (1
,).) 3 ,-.+ (-
,-.+ 3 ,,./ ()
,,./ 3 1*.1 /
1*.1 3 10.* *
10.* 3 ()(. (
()(. 3 ()., (
In#er$alos
HISTOGRAMA DE %ESOS DE LOS TRA&A'AODRES
)
()
(
*)
*
+)
+
,. /*., /0.( 0(.- 0.0 ,).) ,-.+ ,,./ 1*.1 10.* ()(.
In#er$alos
F
r e
c
u
e
n
4
x
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enta-as
5 Su construcci2n a(udar$ acomprender las /recuencias relati*as (acumuladas de los distintos *alores.
5 Muestra !randes cantidades de datos.5 Es un medio e,ca" para transmitir a
otras personas in/ormaci2n so%re un
proceso de /orma precisa e inteli!i%le.
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Des*enta-as
5 No considera el tiempo en el ue seo%tu*ieron los datos.
5 No es la t'cnica m$s apropiada para
comparar de manera pr$ctica *ariosprocesos o !rupos de datos.
La cantidad de clases o %arras inKu(een la /orma del &isto!rama
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1. Guti'rre"# Hum%erto ( ara# Rom$n. 43
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