Análisis a pequeña señal para FET
Los amplificadores con transistores de efecto de campo proporcionan una ganancia de voltaje excelente con la característica adicional de una alta impedancia de entrada. Además son considerados como configuraciones de bajo consumo de potencia con un adecuado rango de frecuencia y un tamaño y peso mínimos.
Todos los dispositivos JFET como los MOSFET de tipo decremental pueden emplearse para diseñar amplificadores que cuenten con ganancias similares de voltaje sin embargo el circuito MOSFET decremental tiene una impedancia de entrada mucho mayor que la de una configuración JFET similar.
Gracias a las características de impedancia de entrada alta de los FET’s el modelo equivalente de AC para de alguna forma más simple que el utilizado por los BJT’s. mientras que el BJT cuenta con factor de amplificación β(beta), el FET cuenta con un factor de transconductancia gm.
El FET puede emplearse como un amplificador lineal o como un dispositivo digital en circuitos lógicos. De hecho el MOSFET incremental es muy popular en los circuitos digitales, especialmente en los circuitos CMOS que requieren un consumo de potencia muy bajo. Los dispositivos FET también se utilizan ampliamente en aplicaciones de alta frecuencia y en aplicaciones de circuitos de interfaz para computadoras.
La AV en los FET´s con frecuencia menor que la obtenida para un BJT, pero la Zi es mucho mayor que los del BJT, en cambio la Z0 de salida son equivalente para ambos. La Ai será una cantidad indeterminada debido a que la corriente de entrada en los FET’s es 0μA.
Modelo de pequeña señal para el FET
2
1
P
GSDSSD V
VII
VgmID
Recuerde que en DC, el voltaje de compuerta-fuente contra el nivel de la corriente de drenaje mediante la ecuación de SHOCKLEY.
El cambio en la corriente del drenador que se ocasiona por el cambio en el voltaje compuerta-fuente puede determinarse mediante el uso del factor de transconductancia gm de la siguiente forma:
gm=transconductancia
DETERMINACION GRAFICA DE gm
GS
D
V
Igm
Pendiente en el
punto Q
Pto Q=(-2.5 ; 3)
msgm
V
Igm
GS
D
8.1
1
8.1
ID(mA)
VGS
IDSS
Vp
Q
3 2
2
4∆ID
∆VGS
Curva obtenida mediante
2
1
p
GSDSSD V
VII
DEFINICION MATEMATICA DE gm
P
GS
P
DSS
PP
GSDSS
P
GS
GSDSS
P
GSDSS
GSGS
DPtoQ
GS
D
V
V
V
Igm
VV
VIgm
V
V
dV
dI
V
VI
dV
d
dV
dI
V
Igm
12
112
121|
Donde |Vp| denota solo la magnitud parar asegurar un valor positivo de gm
Cuando VGS=0 gm alcanza su valor maximo gm0, entonces:
0
201
2gm
V
I
VV
Igm
P
DSS
PP
DSS
En las hojas de especificaciones proporcionan gm como Yfs donde
Y parámetro de admitancia.
f parámetro de transferencia directa (forward)
s revela que la terminal de la fuente es la referencia del modelo
FSYgm Para el JFET varia desde 1000 hasta 5000µs o de 1-5 ms
Grafica de gm en función de VGS
P
GS
V
Vgmgm 10
Si VGS=0 gm=gm0
Si VGS=VP gm=O
P
GS
V
Vgmgm 10
Por lo tanto
gm(s)
Vp
VGS(V)
gm0
P
GS
V
V1Debido a que el factor es < 1 para cualquier Vgs ≠ 0, la magnitud
de gm disminuirá a medida que Vgs se aproxime a Vp y que el cociente se
incremente en magnitud.
p
gs
V
V
IMPACTO DE ID SOBRE gm
DSS
D
P
GS
P
GS
DSS
D
P
GSDSSD
I
I
V
V
V
V
I
I
V
VII
11
1
2
2
Ec. de SHOCKLEY:
Entonces DSS
D
I
Igmgm 0
Se puede graficar gm(s) en función de ID(mA) con los siguientes datos:
a) Si ID = IDSS 00 gmgmI
Igmgm
DSS
DSS
b) Si ID = IDSS/2 00 707.02 gmgmI
I
gmgmDSS
DSS
b) Si ID = IDSS/4 00 5.04 gmgmI
I
gmgmDSS
DSS
Ejemplo :Con IDSS=8mA y Vp=-4V. Graficar gm Vs. ID
mSV
Igm
P
DSS 44
8*22 2
0
Con IDSS=4; gm=2.83msCon IDSS=2; gm=2ms
gm(ms)
ID(mA)
gm0=
IMPEDANCIA DE ENTRADA Zi DEL FET
En forma de ecuación: iZPara un JFET se tomó un valor típico de 109Ω (1000MΩ), mientras que a los MOSFET’s se tomó un valor típico de 1012Ω a 1015Ω
IMPEDANCIA DE SALIDA Z0 DEL FET
Es de magnitud similar a la del BJT.En las hojas de especificaciones se representa como YθS.
Sd yrZ
10
QPtod
dsd I
Vr
.
Con VGS constante
En forma de ecuación: ID(mA)
Q ∆ID
∆Vds
Vds
VGS=0V
VGS=-1V
VGS=-2V
VGS=-3V
CIRCUITO EQUIVALENTE DE AC PARA EL FET
gm VGS rd
G
S
D
S
CIRCUITO DE POLARIZACIÓN PARA EL JFETPOLARIZACIÓN FIJA
Datos:VDD=20vRD=2kRG=1MVG=2VIDSS=10mAVP=-8V
Asumiendo que el Pto Q:
sY
mAI
VV
S
DQ
gs
40
625.5
2
Pto. Q
Zi
Z0
Vi
VDD
Ci
RD
VG
RG
Del análisis DC
mSV
Igm
P
DSS 5.28
10*220
mSV
Vgmgm
P
GS 88.18
215.210
kSy
rS
d 2540
11
Análisis AC 1Gi RZ
Dd RrZ //0
Si rd ≥10RD Z0=RD
25≥10(2) Ξ 1Z0 =2k ó Z0 =25k//2k= 1.85k
Zi Z0
Vi
RDRG
V0
+
-
G D
00 //V gs d D
i
VA V gmV r R
V
Como Vgs = Vi
0 //i d DV gmV r R
Reemplazando valores 1.88 1.85VA mS k
Ddi
V RrgmVV
A //0
1.88 2 3.76 3.48V D V VA gmR A A ó
Autopolarización
Dd RrZ //0 i GZ R
Dd RrZ //0 ; si rd ≥ 10RD→
//V d D V DA gm r R A gmR
Z0
Vi
RDRG
V0 +
G
D
Zi-
G
i GZ R
00
0ii V V
VZ
V
Con Vi =0V→VRG=0V (cortocircuito)
;gs D gs gs DgmV I I V gmV R
gs D SV I I R
Por lo tanto en 1: gmVgs=ID+I0
D D SI I gm I I R
0 0D D S SI I gmI R gmI R
0 1 1S D SI gmR I gmR
0 DI I
00 0
0D D
VZ V I R
I
Y como ID=-I0
0 0 DV I R
00
0D
VZ R
I Sin considerar rd
Zi Z0
Vi
RD V0
G D
S
+
-
RG
RS
gm VGS
I0
ID
S
Vi
RD V0
G
+
-
RG RS
gm VGS
I0
ID
S
Considerando el efecto de rd
00
00i
D D
i V V
V I RZ
V I
0dr
D gsd
VI I gmV I I
r
0 00d dgs r r gsgmV V V V V V
00 0
00 0
gsgs
d
gsgs
d d
V VI gmV I
r
V VI gmV I
r r
Zi Z0
Vi
RD V0
G D
S
+
-RS I0
ID
SRG
+
-
I’
I0+ID
0
0 0
0 0
0 0
00 0
00 0
1
1
1
1 1
D Dgs D
d d
D DD S D
d d
D DS D S D
d d
D DS D S D
d d d
D D S D DS D S D
d d d
DS
I RI V gm I
r r
I RI gm I I R I
r r
I RI gm I R I R I
r r
I RI gm I R gm I R I
r r r
I R I R I RI gm I R gm I R I
r r r
I RI gm I R
r
0 1 1
D S D DD S D
d d d
S S DS D S
d d d
I R I Rgm I R I
r r
R R RI gmR I gmR
r r r
0
1
1
S DD S
d d
SS
d
R RI gmR
r rI
RgmR
r
00 0
1 1
11
1
S D SD D S S
d d dD
S Di S DSD S
d dd d
SS
d
R R RI R gmR gmRr rV r
Z Z RR RV R R gmRI gmR r rr r
RgmR
r
Si rd ≥10RD, entonces
0 DZ Rd
D
d
SS r
R
r
RgmR 1
Para ganancia de voltaje
0V
i
VA
V 0 D DV I R
RS D SV I R;
d
RSgsgsD
d
RS
gsSDRSigsRSgsi
r
VVgmVIgmVI
r
VVI
VRIViVVVVVV
0
0
'
'
0
Sustituyendo tenemos
id
S
d
DSD
d
SD
d
DDSDiD
d
SDDDSDiD
gmVr
R
r
RgmRI
r
RI
r
RIRgmImgVI
r
RIRIRIVgmI
1
d
SDS
DiDD
d
SDS
iD
rRR
gmR
RgmVRIV
rRR
gmR
gmVI
1
1
0
d
SDS
D
i
rRR
gmR
gmR
V
V
1
0
; Si rd ≥ 10(RD+RS)S
DV gmR
gmRA
1
3) Divisor de voltaje
21 // RRZ i
DDd RZRr 010Si
VVDdi
RrZ00 //
Zi
Z0
Vi
RDV0
RS
R1
R2 RS
21 // RRZ i
DDd RZRr 010; Si VVDd
iRrZ
00 //
Con desvío
ZiZ0
Vi
RD
V0G
R1 R2
+
S
DdV
gs
DdV
RrgmVgsA
V
RrgmVgsA
//
//
Dd Rr 10 Si DV gmRA
iV V
VA 0
Ddgsgsi RrgmVVVV //0
Sin Desvío
21 // RRZ i El circuito es de forma similar al anterior con el efecto de
dr
D
d
D
d
SS
d
SS
R
rR
rR
gmR
rR
gmR
Z
1
1
0
Zi
Z0
Vi
RD
V0G
R1 R2
+
S
RS
D
Si ; entonces
d
D
d
SS r
R
r
RgmR 1
DRZ 0
d
DSS
DV
rRR
gmR
gmRA
1
Dd Rr 10
Si SDd RRr 10 ; entoncesS
DV gmR
gmRA
1
Fuente – Seguidor (Drenaje Común)
Gi RZ Z0 al hacer Vi=0V se obtiene el siguiente circuito.
gsVV 0LCK en el nodo S
Sd
Rr
R
V
r
VgmVgsI
IIgmVgsISd
000
0
Zi
Z0
Vi
RS
V0G
RG
+ S
D
+ - Vgs
V0+
-
Z0RSrd
gmVgs
Vgs
I0
+
-
S
gmRr
VI
VVgsgmVgsRr
VI
Sd
Sd
11
;11
00
000
gmRrgm
RrV
V
I
VZ
SdSd1111
1
110
0
0
00
La cual tiene el formato que la resistencia total de 3 resistencias en paralelo
;
gmRrZ Sd
1////0 ;Si rd ≥ 10RS gm
RZ S
1//0
iV V
VA 0
SdiSd
SdSdiSdi
i
Sd
RrgmVRrgmV
RrgmVRrgmVRrVVgmV
VVVgs
RrgmVgsV
////1
//////
//
0
000
0
0
Sd
Sd
iV Rrgm
Rrgm
V
VA
//1
//0
Si no hay rd ó rd ≥ 10RSS
SV gmR
gmRA
1
Compuerta Común
Impedancia de entrada Zi
I
VZ
VVVgs i ;
dIrgmVgsI
gmVgsIrI d
gmVgsr
RIVI
d
D
Vgmr
RI
r
VI
d
D
d
gm
rV
r
RI
dd
D 11
d
Ddi
d
d
D
i gmr
RrZ
rgm
rR
I
VZ
11
1
d
Ddi
d
d
D
i gmr
RrZ
rgm
rR
I
VZ
11
1
Si rd ≥ 10RS gm
Z i
1
gmRZ Si
1//
VViI
VZ
00
00
Impedancia de salida dD rRZ //0
Si rd ≥ 10RS DRZ 0
GANANCIA DE VOLTAJEi
V V
VA 0
- +rd
gm VGS RD Z0Zi RS
G
-S D+
-
V0Vi
d
ir
ir
DD
gsi
r
VVI
VVV
RIV
VV
d
d
0
0
0
Dd
Di
d
D
d
Di
d
DiDi
d
i
id
isg
d
iD
Dgsr
gmRr
RV
r
RV
r
RVgmV
r
RVRgmV
r
VVV
gmVr
VVgmV
r
VVI
IgmVId
1
0
0
000
00
d
D
d
DD
iV
rR
rR
gmR
V
VA
1
0Si rd ≥10RD
+
-
+-
Av=gmRD
MODELO AC PARA MOSFET´s DEL TIPO DECREMENTAL
El hecho e que la ecuación de Schockley sea también aplicable a los MOSFET’s de tipo decremental da por resultado una misma ecuación para gm. De hecho el modelo equivalente de Ac para los MOSFET’s decremental es EXACTAMENTE el mismo que el utilizado para los FET’s.
La única diferencia que presentan los MOSFET´s decremental es que VGS que puede ser positivo para los dispositivos de canal “n” y negativo para los de canal “p”. El resultado de esto es que gm puede ser mayor que gm0.
El rango de rd es muy similar al que se encuentra para los JFET’s
gm VGS
G
S
+
-
Configuración DIVISOR DE VOLTAJE
18V
110M
10M 150Ω
1.8K
Zi
Z0
Datos:IDSS=6mAVP=-3VYOS=10μS
Del análisis DC: VBSQ=0.35VIDQ=7.6mA
mSV
Igm
P
DSS 43
6*220
mSmSgm
V
Vgmgm
P
BSQ
47.43
35.014
10
kSy
rOS
d 10010
11
Análisis AC:
Vi
1.8K 10M110MZi100K
-
+
-
+
-
V0G
S
D
4.47*10-3 Vgs
17.9
10//110
i
i
Z
Z
00
0
8.177.1
8.1//100
ZRkkZ
kkZ
D Porque rd ≥ 10RD
100k ≥ 10(1.8k) Ξ 1
05.8
8.147.4
V
V
DV
A
kmSA
gmRA
MOSFET`S DE TIPO INCREMENTAL
CANAL P
CANAL N
G
fsgm ;os
d yr
1
gm VGS
Del análisis DC: 2thgsgsD VVkI Como:
gs
D
VI
gm
0122 thgsgsthgsgs
gs
VVkVVkdVd
gm thgsQgs VVkgm 2
1) Configuración de Retroalimentación en Drenaje
Zi
Z0
V0
Vi
RD
RF
VDD
C2
C1
Zi
Vi V0
Z0
S
RDgm VGS
+
-
+
Ii
Ii
RF
G
D
Impedancia de entrada:i
ii I
VZ
Ddgsi Rr
VgmVI
//0
gmViIRrVRr
VgmVI iDd
Ddii //
// 00
;igs VV
DdiDdFi
iDdiDdiFi
F
iiDdi
F
ii
RrgmVRrRI
gmVRrIRrVRI
R
gmVIRrV
R
VVI
//1//
////
//0
Dd
DdFi Rrgm
RrRZ
//1
//
Por lo general RF >> rd//RD
Dd
Fi Rrgm
RZ
//1
Si rd >> 10RD D
Fi gmR
RZ
1
Impedancia de Salida
VViIV
Z00
00
AgmVVV gsgs 00
Z0RD
RF
rd
Vi=Vp=0V DdF RrRZ ////0
Como: RF >> rd//RD Dd RrZ //0
Y si rd>>10RD DRZ 0
Ganancia de Voltaje
?0 i
V VV
A
Ddgsi Rr
VgmVI
//0 ; igs VV e
F
ii R
VVI 0
FDdFi
Ddi
FF
i
Ddi
F
i
RRrVgm
RV
RrV
gmVRV
RV
RrV
gmVRVV
1//11
//
//
000
00
FDd
F
iV
RRr
gmR
VV
A1
//1
1
0
Como: gm >> 1/RF
DFd
V
RRr
gmA
111
DdFV RrRgmA ////
Por lo general RF >> rd//RD y rd >> 10RD
DV gmRA
2) Configuración de Divisor de Voltaje
Dd
i
RrZ
RRZ
//
//
0
21
; si >>10βdr
DRZ 0
)//(0Dd
iV Rrgm
V
VA ; si
>>10βdr
DV gmRA
Zi
Vi
Z0
V0G
S
rd RDR1 R2
gm VGS
+
Zi
Z0
R1
R2
V0
C1
CSRS
DISEÑO DE REDES DE AMPLIFICADOR FET
• Diseñe la red de polarización fija para que tenga ganancia AC de 10. Es decir determine el valor de RD
Debido a que:
00 gmgmVVgs
krR
rRmS
rRgmA
dD
dD
dDV
2//
//5
10
//0
mSV
Igm
p
DSS 54
10*220
IDSS=10mA
Vp=-4V
yOS=20μS
VDD=30V
Vi
RD
10M
0.1μF
kr
Syr
d
osd
50
20
11
k
Rk
Rk
D
D 250
50
kkR
kRkkR
D
DD
10048
210050
kRD 08.2
10
21030
i
DDDDDSQ
Z
kmARIVV
kkRrZ Dd 50//2//0
kRkZ D 292.10
EJERCICICIOS
• LOS SIGUIENTES EJERCIOS SON AMPLIFICADORES EN MULTIETAPA LOS CUALES TIENEN LOS TRES TIPOS DE TRANSISTORES VISTO EN CLASE
20V
150k
Vi
8.6M
RE
1k
Q1
Q2
ID
ID
Zi
Z0
Datos:Q1: IDSS=10mA ; Vp=-4VQ2: IDSS=4mA ; Vp=-5VQ3: β=50 ; VBC=0.7V
Calcule:a)Puntos de Operación,b)Expresión literal para AV, Zi, Z0
c)Evalúe del literal b
EJEMPLO
Análisis DC:
Se obtiene: Q3: IBQ=92.4μAQ1: Vgs1=-1.44VQ2: Vgs2=0V
Análisis AC:
150k
Vi 8.6M ZMi
1k
R3
R1
RE
G
BS
D
C
EV0
ZM0
IBQ
gm Vgs1
hie hfe
+
-
VB
Q1
AV1
AV2
Q1
mvmA
gm
mvmA
gm
V
V
V
Igm
p
gs
p
DSS
6.15
01
5
42
2.34
44.11
4
102
12
2
1
kA
mV
I
mVhie
BQ
279.04.92
2626
En Q2: Vgs2=0 ; Vs2=0 Vgs2=0 ; gmVgs=0 Abierto
2
1
0
1
RZ
V
VA
M
i
BV
20MZ
Datos:Q1: IDSS=10mA ; Vp=-4VQ2: k=0.3mA/V2 ; VTH=1V ; Vgsq=8V
Q3: β=50 ; VBC=0.7V ; Ibq=10μA
iV
iV
V
VA
V
VA
021
011
iZ 0Z; ;
R1
+Vcc
R4
R2
R3R5
Vi
8M
150M
2M
B
A
2
2
2
1
1 1
2k
1k
V01
V02
Zi
Z0
Vg1=0Vs1=0Vgs1=0
Q3
EJEMPLO
kA
mV
I
mVhie
bq
6.210
2626
mvgm
VVkgm Tgs
2.4183.02
2
2
2
mvmA
gm
V
Igm
V
Vgmgm
p
DSS
p
gs
54
01
4
102
21
1
001
V01
R1
R4
R2
R3
R5
Vi 8M
150M
2M
A
2k
1kV02 Z0
B G2 D2
S2
gmVgs2
gmVgs1
C3b3
Vgs1hie hfeIb3
e3
Ib3
R1
R2
R3
Vi8M
150M
2MA
B
gmVgs2Vgs2
+
-
Ii
I1
I2
I3
V01
R42k
V02
C3b3
hie hfeIb3
e3i
A
AiV V
V
V
V
V
VA 0101
1
LCK nodo A
5322
22
532
2
3222
1
11
1
3
RhhieRVVgmVgm
R
V
R
V
Rhhie
V
R
VVVgm
R
VV
IIVgmI
feAAi
A
fe
AAAi
Ai
bgs
i
Ib3
R5 1k
+
-
VA
gm
RRRRVgm
RV
bAi
232
2
1111
3
RRb3
223
22
111
1
3
gmRRRR
gmR
V
V
b
i
A
994.0853.1
111
1
1
3
3
1
223
224
V
b
b
feV
A
Evaluando
RRgm
RR
gmR
RR
RhA
853.11
VA
853.101
333
301
33
301
44
4
A
A
V
V
Evaluando
RR
Rh
RRI
RIh
V
V
RRIV
RIhV
b
fe
bb
bfe
bbA
bfe
994.0i
A
V
V
Evaluando
951.0
11
1
02
333
302
33
3302
55
55
A
A
V
V
Evaluando
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Impedancia de Salida:
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