32
Per la rampa pugem de forma
contínua.
Per les escales
pugem a saltsANALÒGIC
DIGITAL
continu
discontinu
Definim senyal binari com una variable que només pot tenir dos valors, que corresponen a dos estats diferents i exclusius
Llum encès Llum apagat
Pot ser un senyal binari?
Finestra Alumini
Finestra tancada
NO!!!!!!!
0 1
Els estats d’una variable binària els representem amb els símbols :
0 i 1
Sistemes de numeració: el sistema decimal
Un sistema de numeració és un
conjunt de símbols i de regles que s’empren per representar quantitats o dades numèriques.
BASE: 10
El sistema de decimal és un sistema posicional
Unitats
3
Desenes
4
Centenes
1
Unitats de milers
2
Desenes de miler
8
Només utilitza dos dígits,
0 i 1, anomenats bits.
El bit de l’expressió anglesa binarydigit, és la unitat d’informació bàsica
Els sistema binari és un dels fonaments de l’electrònica digital
Com podem aconseguir variables binàries en un circuit elèctric?
Interruptor (obert/tancat)
Díodes (polarització directa/polarització inversa)
Transistors en commutació (tall OFF/saturat ON)
En sistema binari qualsevol dada:
Paraula
NúmeroConjunt de zeros i
unsCodificació
Tractament de la informació
descodificació
ParaulaNúmero
Com es transforma de decimal a binària?
Operacions aritmètiques amb el sistema binari
SUMA: RESTA:
0+0=0 0-0=0
0+1=1 1-0=1
1+0=1 1-1=0
1+1=10 (com 9+1=10) 0-1=1 i en portem 1 (préstec)
Operacions lògiques: l’àlgebra de Boole
Amb el sistema binari es poden fer Operacions aritmètiques (suma i resta)
Amb l’àlgebra de Boole es fan operacions i el resultat només pot ser una altra variable binària (0 o 1)
Ho podríem assimilar a cert o fals:
Operacions lògiques: lleis de l’àlgebra de Boole
Suma lògica
S=a+b
L’àlgebra de Boole és el conjunt de lleis i postulats que permeten fer operacions lògiques amb les variables binàries.
Postulats bàsics de la suma lògica:
Una variable a la que se suma 0 dóna com a resultat ella mateixa:
a+0=a
Una variable a la que se suma 1 dóna 1
a+1=1
El producte lògic
Postulats del producte lògic
Una variable multiplicada per 0 dóna com a resultat 0
a· 0=0
Una variable multiplicada per 1 dóna com a resultat ella mateixa
a· 1=a
Hi pot haver més d’una variable D’ENTRADA
Només hi ha una variable de SORTIDA
f(a, b, c)a
c
b S
S=f(a,b,c)
a b S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
La funció lògica és pot representar amb una taula de la veritat
a b S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
On n és el número de
variables d’entrada
Funcions i portes lògiques
Els dispositius que efectuen directament les diferents funcions o operacions
lògiques s’anomenen portes lògiques.
Funcions lògiques fonamentals:
La funció O (OR) suma lògica
La funció I (AND) producte lògic
La funció NO (NOT) inversió lògica
Altres combinades:
La funció NO-O (NOR)
La funció NO-I (NAND)
