Esfuerzo y deformación Esfuerzo y deformación

Realizado por:Realizado por:Andrés GonzaloAndrés GonzaloCI: 20.904.077CI: 20.904.077

Republica Bolivariana de Venezuela

I.U.P Santiago Mariño

Ing. Industrial

EsfuerzoEsfuerzo

Se define aquí como la intensidad de las fuerzas Se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales. llaman dimensiones originales.

DeformaciónDeformación

Se define como el cambio Se define como el cambio de forma de un cuerpo, el de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al al cambio térmico, al cambio de humedad o a cambio de humedad o a otras causas. En otras causas. En conjunción con el esfuerzo conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se directo, la deformación se supone como un cambio supone como un cambio lineal y se mide en lineal y se mide en unidades de longitud. unidades de longitud.

Tipos de esfuerzosTipos de esfuerzos

Flexión Compresión Cortante Flexión Compresión Cortante

Tracción Tracción Esfuerzo a que está sometido Esfuerzo a que está sometido

un cuerpo por la aplicación de un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a sentido opuesto, y tienden a estirarlo, aumentando su estirarlo, aumentando su longitud y disminuyendo su longitud y disminuyendo su sección. Compresión: esfuerzo sección. Compresión: esfuerzo a que está sometido un cuerpo a que está sometido un cuerpo por la aplicación dedos por la aplicación dedos fuerzas que actúan en sentido fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a opuesto, y tienden a comprimirlo, disminuyendo su comprimirlo, disminuyendo su longitud y aumentando su longitud y aumentando su sección.sección.

FlexiónFlexión

Esfuerzo que tiende a Esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las doblar el objeto. Las fuerzas que actúan son fuerzas que actúan son paralelas a las paralelas a las superficies que superficies que sostienen el objeto. sostienen el objeto. Siempre que existe Siempre que existe flexión también hay flexión también hay esfuerzo de tracción y esfuerzo de tracción y de compresiónde compresión

CortanteCortante

Esfuerzo que tiende a cortar el objeto por Esfuerzo que tiende a cortar el objeto por la aplicación de dos fuerzas en sentidos la aplicación de dos fuerzas en sentidos contrarios y no alineadas. Se encuentra contrarios y no alineadas. Se encuentra en uniones como: tornillos, remaches y en uniones como: tornillos, remaches y soldadurassoldaduras

ElasticidadElasticidad

es una propiedad de un material por virtud de la cual es una propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas sustancias, desaparecen al removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad tales como los gases poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzooriginales al retirarse el esfuerzo

Robert HookeRobert Hooke

Robert Hooke (1635-1703), Robert Hooke (1635-1703), físico-matemático, químico y físico-matemático, químico y astrónomo inglés, quien primero astrónomo inglés, quien primero demostró el comportamiento demostró el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudió los de un cuerpo. Hooke estudió los efectos producidos por las efectos producidos por las fuerzas de tensión, observó que fuerzas de tensión, observó que había un aumento de la longitud había un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada.a la fuerza aplicada.

Ley de hookeLey de hooke Hooke estableció la ley Hooke estableció la ley

fundamental que fundamental que relaciona la fuerza relaciona la fuerza aplicada y la aplicada y la deformación deformación producida. Para una producida. Para una deformación deformación unidimensional, la Ley unidimensional, la Ley de Hooke se puede de Hooke se puede expresar expresar matemáticamente así:matemáticamente así:

[ = -k ]

Ley de HookeLey de Hooke

K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad. es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o

estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.equilibrio.

es la fuerza resistente del sólido.es la fuerza resistente del sólido. El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza

restauradora que tiene sentido contrario al restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.deformación.

Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).(Lb/p).

CURVA ESFUERZO-CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓNDEFORMACIÓN

La relación entre el La relación entre el estado de esfuerzos s, estado de esfuerzos s, inducido en un material inducido en un material por la aplicación de una por la aplicación de una fuerza, y la fuerza, y la deformación e que deformación e que produce se puede produce se puede representar representar gráficamente. Una gráficamente. Una curva típica de la curva típica de la relación entre s y e es relación entre s y e es la de la siguiente figura:la de la siguiente figura:

Entre el origen de coordenadas O y el punto P el Entre el origen de coordenadas O y el punto P el material es elástico, y la relación entre el esfuerzo y la material es elástico, y la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal y dada por la Ley de Hooke: deformación es lineal y dada por la Ley de Hooke:

Donde M es el módulo de elasticidad y viene dado por la Donde M es el módulo de elasticidad y viene dado por la pendiente de la recta OP:pendiente de la recta OP:

M = tan aM = tan a

Esta zona lineal se denomina “rango elástico”. La Esta zona lineal se denomina “rango elástico”. La ordenada sL del punto P se denomina “límite elástico” y ordenada sL del punto P se denomina “límite elástico” y corresponde al esfuerzo más alto que se puede aplicar corresponde al esfuerzo más alto que se puede aplicar sobre el material sin que éste deje de ser elástico, esto sobre el material sin que éste deje de ser elástico, esto es, sin que la deformación sea permanente o residual es, sin que la deformación sea permanente o residual cuando el esfuerzo deje de actuar.cuando el esfuerzo deje de actuar.

El tramo PU de la gráfica ya no es una recta, sino curva. A la El tramo PU de la gráfica ya no es una recta, sino curva. A la ordenada sU del punto U se le denomina “esfuerzo último” y es el ordenada sU del punto U se le denomina “esfuerzo último” y es el esfuerzo máximo que se le puede aplicar al material. Esta zona esfuerzo máximo que se le puede aplicar al material. Esta zona entre P y U se denomina “rango inelástico” y nos indica que los entre P y U se denomina “rango inelástico” y nos indica que los esfuerzos que actúan sobre el material producen en éste esfuerzos que actúan sobre el material producen en éste deformaciones residuales o permanentes.deformaciones residuales o permanentes.

La zona de la gráfica entre los puntos P y R se denomina “rango La zona de la gráfica entre los puntos P y R se denomina “rango

plástico”. En esta zona ocurre una deformación plástica del plástico”. En esta zona ocurre una deformación plástica del material, de manera que, aunque la intensidad del esfuerzo material, de manera que, aunque la intensidad del esfuerzo disminuya, la deformación del material aumenta.disminuya, la deformación del material aumenta.

La ordenada sR del punto R se denomina “esfuerzo de ruptura” y es La ordenada sR del punto R se denomina “esfuerzo de ruptura” y es el esfuerzo que produce la ruptura del material.el esfuerzo que produce la ruptura del material.

EjerciciosEjercicios

Y Y

SolucionesSoluciones