UNIVERSIDAD DE CUENCAFACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICALABORATORIO DE TEORIA DE CONTROL

TEMA:Representacin de sistemas enEspacio de estadosAUTORES:Lenin Cuesta Franklin MayaguariDavid Yunga

CUENCA ECUADOR

Introduccin.

La teora de control moderno es la encargada de dar un nuevo enfoque al control, dicho enfoque se basa en el concepto de estado. La teora de control moderna contrasta con la teora de control convencional en que la primera se aplica a sistemas con mltiples entradas y salidas mltiples, que pueden ser lineales o no, en tanto que la segunda slo se aplica a sistemas lineales con una entrada y una salida e invariantes con el tiempo. Asimismo, la teora del control moderna es esencialmente un enfoque en el dominio del tiempo, en tanto que la teora de control convencional es un enfoque complejo en el dominio de la frecuencia.En la presente practica se emplear el modelado mediante espacios vectoriales, de esta manera comprender el comportamiento de un sistema a lo largo del tiempo.

Objetivo.

El objetivo de la prctica es encontrar el modelo en espacio de estados de un circuito RLC, analizar su comportamiento a travs de simulaciones en MATLAB y comprobar su funcionamiento en la prctica utilizando el NI-ELVIS.

Halle el modelo en espacio de estados del circuito RLC de la figura:

Ilustracin 1.Simulacin del sistema

La ecuacin de salida se escribe como:

Dnde:

Obtenga la respuesta a un escaln de voltaje de 1V en MATLAB utilizando los siguientes valores: R = 1K, C = 1uF, L = 9mH.

Implemente el circuito RLC de la ilustracion1. Mediciones de voltajes de salida del circuito RLC para 4 valores diferentes de voltaje de ingreso.

Comparacin de los resultados prcticos con los de simulacin.

Ilustracin 2. Vc entrada Vcc=1V

Ilustracin 3. Vc entrada Vcc=3V

Ilustracin 4. Vc entrada Vcc=8V

Ilustracin 5. Vc entrada Vcc=5V

En esencia el comportamiento del sistema RLC es el mismo en simulaciones como el obtenido en el circuito implementado, es decir es necesario nicamente un pequeo intervalo de tiempo para que la salida del sistema se estabilice en un valor dado, en este caso el valor de estado estable es cada una de las entradas de Vcc del circuito.Analticamente se puede demostrar que la onda de respuesta est de acuerdo con un circuito sobre amortiguado.Al analizar el discriminante de la ecuacin caracterstica de un circuito RLC se obtiene:

Conclusiones y recomendaciones :

Se pudo analizar el comportamiento dinmico del sistema, evidenciando la estabilidad del mismo, as tambin se pudo analizar el transitorio que experimenta el sistema ante una variacin en la entrada comprobando los clculos tericos los cuales indicaban que se trata de un sistema sobre amortiguado.De esta manera se podra recomendar que la presente prctica se complementara con la obtencin de parmetros R, L, C con la finalidad de observar los tres diferentes casos de transitorios es decir sub amortiguados, sobre amortiguado y crticamente amortiguado, de esta manera se obtendr el reforzamiento de conceptos tericos.

BIBLIOGRAFA.- Katsuhiko Ogata, Ingeniera de Control Moderno, tercera edicin, Mxico DF.-John J D Azzo, Sistemas, Lineales de Control, cuarta edicin, Madrid.