1
Fredy Castellanos - UNET -
Especialización enEspecialización enTelecomunicacionesTelecomunicaciones
Transmisión Digital (60123)
2
222Fredy Castellanos - UNET -
Transmisión DigitalTransmisión Digital
uVentajas:n Inmunidad al Ruido
n Mejor Procesamiento y Multicanalización
n Utilización de Regeneración en lugar de Amplificación de señales
n Mayor facilidad para Medir y Evaluar las señales digitales
n Sistemas mejor equipados para evaluar un rendimiento de error
uDesventajas:n Requerimientos mayores de Ancho de Banda
n Necesidad de conversiones A/D y D/A
n Requerimientos de sincronización precisa, de tiempo, entre transmisor y receptor
n Incompatibilidad con las facilidades analógicas existentes.
3
333Fredy Castellanos - UNET -
Modulación de PulsosModulación de Pulsos
Métodos para convertir información (señal analógica) a forma de pulsos y así
transferirla de una fuente a un destino
Los cuatro métodos predominantes son:
u PWM, Modulación de Ancho del Pulso ( también llamada PDM, Modulación de Duración del Pulso ó PLM, Modulación de Longitud el Pulso)
u PPM, Modulación de Posición del Pulso
u PAM, Modulación de Amplitud del Pulsos
u PCM, Modulación de Pulsos Codificados
4
444Fredy Castellanos - UNET -
Modulación de Ancho del PulsoModulación de Ancho del Pulso
El Ancho del Pulso (porción activa del ciclo de trabajo) es Proporcional a la Amplitud de la
señal analógica
u Señal Analógica aa
u Pulso de Muestreo aa
u Señal PWM aa
PWMPWM
5
555Fredy Castellanos - UNET -
Modulación de Posición del PulsoModulación de Posición del Pulso
La Posición de un pulso de ancho constante, dentro de una Ranura de Tiempo fija, varía de
acuerdo a la Amplitud de la señal analógica
u Señal Analógica aa
u Pulso de Muestreo aa
u Señal PPM aa
PPMPPM
6
666Fredy Castellanos - UNET -
Modulación de Amplitud del PulsosModulación de Amplitud del Pulsos
La Amplitud de un pulso de posición constante y ancho constante varía de acuerdo a la
Amplitud de la señal analógica
u Señal Analógica aa
u Pulso de Muestreo aa
u Señal PAM aa
PAMPAM
7
777Fredy Castellanos - UNET -
Modulación de Pulsos CodificadosModulación de Pulsos Codificados
La señal analógica se prueba y se convierte en un número binario de longitud fija, que varía
según la Amplitud de la misma
u Señal Analógica aa
u Pulso de Muestreo aa
u Señal PCM aa
PCMPCM
9
999Fredy Castellanos - UNET -
Modulación de Pulsos CodificadosModulación de Pulsos Codificados
Tipo de Modulación de Pulsos usada en Transmisión Digital
Filtro Pasa Bandas
Entrada Analógica
Filtro Pasa Bajas
Salida Analógica
Convertidor Digital a
Analógico
PAM
Circuito de Retención
PAM
Muestreo y Retención
PAMConvertidor Analógico a
Digital
Medio de Transmisión
PCM
PCMPCM
1
111Fredy Castellanos - UNET -
Circuito de Muestreo y RetenciónCircuito de Muestreo y Retención
Prueba periódicamente la señal de entrada analógica y convierte las muestras en una serie
de niveles PAM de amplitud constante
PCMPCM
Entrada Analógica
Z1+
_ Z2+
_
Salida PAM
Pulso de Muestreo
C1
Q1
Cargas de C1
Descargas de C1
Caída
Tiempo de Apertura Tiempo de
ConversiónQ1“encendido”
Q1“encendido”
Q1 “apagado”
7 τ0.19 τ0.01
4 τ13 τ10
Tiempo de Carga
Exactitud (%)
Circuito ÊÊ
Formas de OndaÊÊ
2
222Fredy Castellanos - UNET -
Tasa de MuestreoTasa de Muestreo
Una Señal puede recuperarse a partir de sus muestras, igualmente espaciadas en el tiempo,
si la frecuencia de muestreo es mayor o igual al doble de la máxima frecuencia de dicha señal
PCMPCM
u Si no se cumple con lo establecido en este “Teorema de Nyquist” aparecerá una distorsión llamada “aliasing” o “distorsión encimada”
u Matemáticamente, la mínima tasa de muestreo es:
=
=
=
=≥
muestreo de Tiempo
muestrear a señalla de máxima frecuencia
muestreo de frecuencia
, ,
s
a
s
s
sas
T
f
f
Tf2ff
1
3
333Fredy Castellanos - UNET -
Tasa de MuestreoTasa de Muestreo
Básicamente, el circuito de muestreo y retención es un modulador AM, cuya señal portadora es una serie de
ondas seno relacionadas armónicamente
PCMPCM
Señal Modulada (PAM)
Señal Moduladora (Audio)
Audio
fa0Señal Portadora (Tren de pulsos)
3fsfs 2fs0
fs 2fs0
Audio
fa
fs - fa fs + fa2fs - fa
fs>2fa
fs 2fs0
Audio
fa
fs - fa fs + fa2fs - fa
fs=2fa
fs 2fs0 fa
Audio
fs - fafs + fa
2fs - fa
2fs + fa
3fs - fa
fs<2fa
1
111Fredy Castellanos - UNET -
Códigos (Conversión A/D)Códigos (Conversión A/D)
La señal PAM, obtenida mediante el circuito de muestreo y retención, se convierte a un
Código Binario Serial de n bit
PCMPCM
u Pulsos de longitud fija y amplitud fija.
u Sistema binario: un pulso o ausencia de pulso, dentro de una ranura de tiempo predefinida, representa un 0 lógico o un 1 lógico.
u Códigos de n-bits (n entero, n > 1)
u Con n bits hay un total de 2n códigos posibles
u Códigos de Magnitud de Signo:n El bit más significativo (MSB) usado como bit de signo:
l Lógico 1 = positivo, Lógico 0 = negativo
n Los bits sobrantes usados para magnitud:l 2(n-1) códigos para números positivos, 2(n-1) códigos para números negativos
2
222Fredy Castellanos - UNET -
Signo Nivel Decimal1 1 1 + 31 1 0 + 21 0 1 + 11 0 0 + 00 0 0 - 00 0 1 - 10 1 0 - 20 1 1 - 3
Magnitud
Código Binario DobladoCódigo Binario DobladoPCMPCM
Excepto por el bit de signo, los
códigos en la mitad inferior de la tabla
son la imagen reflejada de los
códigos en la mitad superior
Hay dos códigos asignados a 0 V:
100 (+0) y 000 (-0)
Resolución: Magnitud del tamaño mínimo del escalón (voltaje del bit menos significativo) Vlsb=1 V.
Vmáximo: Máximo valor
que puede codificarse:
Vmáximo = 3V (111)
u Cuantizar: Asignar códigos PCM a magnitudes absolutas.
u Rango de Cuantización: Rango de voltajes de entrada que serán convertidos a un determinado código.
u Ejemplo: n=3
Rango de Cuantización = ± Vlsb /2
(Resolución / 2)
3
333Fredy Castellanos - UNET -
Error de CuantizaciónError de Cuantización
u Su máxima magnitud es la mitad del voltaje del tamaño mínimo del escalón.
PCMPCM
Llamado también ruido de cuantización (Qe), es equivalente al ruido aditivo, puede sumarse
o restarse a la señal real
Vsalida
Ventrada
Función de Transferencia Lineal
Vsalida
Ventrada
Cuantización
Vsalida
Ventrada
Error de Cuantización (Qe)
4
444Fredy Castellanos - UNET -
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
3
-0.1
0.9
1 1 1
1 1 0
1 0 11 0 00 0 00 0 1
0 1 0
0 1 1
1 1 11 1 0
1 0 11 0 00 0 00 0 1
0 1 00 1 1
t1 t2 t3
Error de CuantizaciónError de CuantizaciónPCMPCM
Para determinar el código PCM para una muestra específica, se divide el voltaje de la muestra por la resolución, se convierte a un
código binario de n-bit y se le agrega el bit de signo
Tiempo de muestreo
1 0 1
Tiempo de muestreo
0 0 1
Tiempo de muestreo
1 1 0
La muestra 1 (t1 ) es +1 VSu magnitud=1V/1V=1, su signo
positivo, su código PCM 1 0 1
La muestra 2 (t2 ) es -1 VSu magnitud=1V/1V=1, su signo negativo,
su código PCM 0 0 1
La muestra 3 (t3 ) es +2.4 VSu magnitud=2.4V/1V=2.4, su signo positivo, su
código PCM, al no existir código para esta magnitud, es 1 1 0, correspondiente al valor más
cercano (2), produciendo un error de cuantización de 0.4 V
1
Fredy Castellanos - UNET11
Relación Señal a Ruido de CuantizaciónRelación Señal a Ruido de Cuantización
l La diferencia (error) entre la onda PAM y la entrada analógica no es constante.
l Para los códigos PCM lineales (intervalos de cuantización iguales) tenemos:
PCMPCM
Generalmente, el error de cuantización ( Qe) se expresa como una relación de la potencia promedio de la Señal a la potencia promedio
de Ruido (SQR)
( )
+=
=
=
q
vdBSQR
q
v
Rq
RvdBSQR
log208.10)(
12log10
12log10)(
2
2
2
2
aresistenciR
óncuantizaci de intervaloq
(rms) señalde voltajev
=
=
=
2
Fredy Castellanos - UNET22
Rango Dinámico (DR)Rango Dinámico (DR)
l Matemáticamente:
l También puede expresarse en dB:
PCMPCM
Relación de la magnitud más grande posible a la magnitud más pequeña posible que
puede decodificarse en el DAC
=
==
Resolución
DAC elen rsedecodifica puede que Voltaje Máximo donde
mínimoV
máximoV
mínimoVmáximoV
DR
=mínimoVmáximoV
dBDR log20)(
3
Fredy Castellanos - UNET33
Eficiencia de CodificaciónEficiencia de Codificación
l El número de bits en un código PCM depende de la relación DR:– El mínimo código binario siempre es 1.– DR, entonces, es el máximo número
binario para un sistema.
l Es una indicación numérica de que tan eficientemente se usa un código PCM.
PCMPCM
Relación entre el mínimo número de bits requeridos para lograr un Rango Dinámico al
número real de bits PCM usados
)2log(
)1log(12
+≥⇒≥−
DRnDRn
100××==bitsderealNúmero
bitsdenúmeroMínimoónCodificacideEficiencia
4
Fredy Castellanos - UNET44
Códigos Lineales y No LinealesCódigos Lineales y No Lineales
l Ejemplo: Señal de voz– Señales de menor amplitud mas probable que ocurran que las señales de
mayor amplitud.– Con un código no lineal habrá más códigos disponibles para las
magnitudes menores y menos para las magnitudes mayores.– Se incrementa la exactitud para las señales menores y se incrementa el
error de cuantización para las señales de mayor amplitud (disminuye SQR).
– El Rango Dinámico será mayor que con un Código Lineal.
l Los ADC no lineales son más difíciles de fabricar. Existen métodos alternativos para lograr los mismos resultados
PCMPCM
Los códigos no lineales permiten mejorar la exactitud de la conversión para las
amplitudes con mayor probabilidad de ocurrir
5
Fredy Castellanos - UNET55
Métodos de CodificaciónMétodos de Codificación
l Codificación de un dígito a la vez:– Determina cada dígito en forma secuencial. Análogo a una balanza donde se
usan pesos de referencia conocidos para determinar uno desconocido.– Proporcionan un compromiso entre velocidad y complejidad.– Codificador de Retroalimentación. Utiliza registro de aproximación sucesiva
(SAR)l Codificación de una palabra a la vez:
– Codificadores centelleantes o relámpago. Más complejos. Más deseables para aplicaciones de alta velocidad.
– Utiliza múltiples circuitos de umbral. Impráctico para valores grandes de n.
PCMPCM
l Codificación de un nivel a la vez:– Compara la señal PAM con una rampa (ref.) mientras un contador binario
avanza.– Cuando la rampa iguala o excede la muestra, el contador contiene el código
PCM.– Requiere un reloj muy rápido.Se limita a aplicaciones de baja velocidad.– Codificación no uniforme, utilizando función no lineal como rampa de
referencia.
6
Fredy Castellanos - UNET66
CompansiónCompansión
l Con PCM, la compansión se puede lograr mediante técnicas analógicas o digitales.
l Ejemplo:Una señal de entradacon un rango dinámicode 120 dB se comprimea 60 dB para transmisión,después se expande a120 dB en el receptor.
PCMPCM
Proceso en el que las señales de amplitud más alta son comprimidas antes de su transmisión y luego
expandidas en el receptor
Entrada
Compresión
Transmisión
Expansión
Salida
120dB
120dB
60 dB
7
Fredy Castellanos - UNET77
Compansión AnalógicaCompansión AnalógicaPCMPCM
l Se utilizan actualmente dos métodos de Compansión Analógica que, de manera cercana, se aproximan a una función logarítmica y frecuentemente se llaman códigos logPCM:
– Compansión de Ley µ– Compansión de Ley A
Sistema PCM con Compansión AnalógicaFiltro
pasa-bajasCompresorAnalógico
Circuito deMuestreo y
retención
ConvertidorAnalógico a
Digital
Filtropasa-bajas
Expansor Analógico
Circuito deretención
ConvertidorDigital a
Analógico
Medio de TransmisiónTransmisor PCM
Receptor PCM
EntradaAnalógica
SalidaAnalógica
8
Fredy Castellanos - UNET88
Compansión Analógica Compansión Analógica –– Ley Ley µµµµPCMPCM
Características de Compresión para la Ley µµ
l Donde:Vmáximo= Máxima amplitud de
entrada descomprimida
Ventrada= Amplitud instantánea de la señal de entrada
µµ = Parámetro que define la cantidad de compresión
Vsalida= Amplitud de la señal de salida comprimida
)1ln(
)1ln(
µ+
µ+×= máximo
entradaVV
máximosalida
VV
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Vin
Vo
ut
µ=255µ=255 µ=100µ=100 µ=40µ=40 µ=15µ=15 µ=8µ=8 µ=0µ=0
9
Fredy Castellanos - UNET99
Compansión Analógica Compansión Analógica –– Ley Ley AAPCMPCM
Características de Compresión para la Ley A
l Donde:Vmáximo=Máxima amplitud de entrada
descomprimida
Ventrada= Amplitud instantánea de la señal de entrada
A = Parámetro que define la cantidad de compresión
Vsalida= Amplitud de la señal de salida comprimida
1
0
1)ln(1
)ln(1
1)ln(1
≤≤=
≤≤=
+
+
+
máximo
entradamáximoVentradaV
máximo
entradamáximoVentradaV
VV
AA
A
máximosalida
AVV
A
A
máximosalida
VV
VV
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Vin
Vo
ut
A=32 A=16 A=8 A=4 A=1
10
Fredy Castellanos - UNET1010
Compansión DigitalCompansión DigitalPCMPCM
l Los sistemas PCM comprimidos de manera digital, mas recientes, utilizan un código lineal de 12 bits y un código comprimido de 8 bits.
l Este proceso de compansión se asemeja a una curva de compresión analógica con µµ=255.
Sistema PCM con Compansión DigitalFiltro
pasa-bajasCompresor
DigitalCircuito deMuestreo y
retención
ConvertidorAnalógico a
Digital
Filtropasa-bajas
Expansor Digital
Circuito deretención
ConvertidorDigital a
Analógico
Medio de TransmisiónTransmisor PCM
Receptor PCM
EntradaAnalógica
SalidaAnalógica
11
Fredy Castellanos - UNET1111
Compansión DigitalCompansión DigitalPCMPCM
l Código de 8 bits compuesto por:– Un bit de signo
– Un identificador de segmento de 3 bits
– Un código de magnitud de 4 bits
l Tabla de codificación: µ 255
Algoritmo de Compresión Digital, para un código de 12 bits lineal, a 8 bits
Bit de Signo
Identificador de Segmento de 3
bits
Intervalo de Cuantización de
4 bits1=+ A B C D0=– 000 a 111 0000 a 1111
Segmento
0 s 0 0 0 0 0 0 0 A B C D s 0 0 0 A B C D1 s 0 0 0 0 0 0 1 A B C D s 0 0 1 A B C D2 s 0 0 0 0 0 1 A B C D X s 0 1 0 A B C D3 s 0 0 0 0 1 A B C D X X s 0 1 1 A B C D4 s 0 0 0 1 A B C D X X X s 1 0 0 A B C D5 s 0 0 1 A B C D X X X X s 1 0 1 A B C D6 s 0 1 A B C D X X X X X s 1 1 0 A B C D7 s 1 A B C D X X X X X X s 1 1 1 A B C D
Código lineal de 12 bitsCódigo comprimido
de 8 bits
Bits truncados
Bit de signoigual
ABCD = Primeros 4 bits después del primer 1
Segmento = 7 - Número de 0’s antes del primer 1 (No
exceder de 7)
12
Fredy Castellanos - UNET1212
Compansión DigitalCompansión DigitalPCMPCM
l Código de 12 bits compuesto por:– Un bit de signo
– Un código de magnitud de 11 bits
l Tabla de decodificación: µ 255
Algoritmo de Descompresión Digital, para un código de 8 bits, a 12 bits lineal
Segmento
s 0 0 0 A B C D s 0 0 0 0 0 0 0 A B C D 0s 0 0 1 A B C D s 0 0 0 0 0 0 1 A B C D 1s 0 1 0 A B C D s 0 0 0 0 0 1 A B C D 1 2s 0 1 1 A B C D s 0 0 0 0 1 A B C D 1 0 3s 1 0 0 A B C D s 0 0 0 1 A B C D 1 0 0 4s 1 0 1 A B C D s 0 0 1 A B C D 1 0 0 0 5s 1 1 0 A B C D s 0 1 A B C D 1 0 0 0 0 6s 1 1 1 A B C D s 1 A B C D 1 0 0 0 0 0 7
Código comprimido de 8 bits
Código recuperado de 12 bits
Los siguientes bits (truncados en tx) son un 1 y 0’s hasta
completar los 12 bitsBit de signoigual
Los siguientes 4 bits son ABCD
Los primeros (max. 7) bits del código de magnitud son
k 0’s y un 1 (k=7-Segmento)
13
Fredy Castellanos - UNET1313
Compansión DigitalCompansión DigitalPCMPCM
l El decodificador “adivina” que eran los bits truncados antes de codificar. El valor “más lógico” está a la mitad entre el máximo y el mínimo código de magnitud:
– El MSB de los bits truncados se reinserta como 1
– Los bits truncados restantes se reinsertan como 0’s
l Para propósito de comparación, se calcula el porcentaje de error introducido por laCompansión Digital:
El proceso de Compansión Digital Introduce un error, cuya magnitud es ligeramente mayor que la
mitad de la magnitud del segmento
Rx Voltaje|Rx Voltaje - Tx voltaje|
error de =%