UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE CIENCIA E INGENIERÍA EN ALIMENTOS

INGENIERÍA EN ALIMENTOS

APLICACIÓN DE CÁLCULOS ESTADÍSTICOS EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA DOCENTE: Lic. MSc. Yoel Hernández

ALUMNOS: José Luis Mesa, Andrés OlallaCURSO: Cuarto “U” Alimentos

Aplicación de cálculos Estadísticos en las cantidades de producción de miel de abeja realizada en la Fábrica Apícola Santa Anita ubicada en el sector de

Cayambe, provincia Pichincha precisamente en la época de cosecha elevada correspondiente a los meses

septiembre a enero.

TEMA

INTRODUCCIÓN

La Estadística es la ciencia definida como un conjunto de procedimientos y técnicas que nos permite recolectar, organizar e interpretar datos referidos a un evento específico con la finalidad de obtener conclusiones y así tomar decisiones acertadas.

La miel es una sustancia dulce preparada por las abejas melíferas y otros himenópteros, a partir del néctar de las flores, de jugos azucarados extra florales de los vegetales, y de jugos azucarados que excretan algunos animales, especialmente las abejas transformados en su buche o estómago melario y almacenada en sus panales para alimento de larvas y adultos.

Las mieles tienen distinta composición, respondiendo esto al origen del néctar o jugos azucarados que se utilizaron para elaborarlas

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se determinó la cantidad de producción de miel de abeja expresados en Kilogramos durante la época de producción que corresponde a los meses de septiembre a enero, en 32 panales de abejas ubicadas en el Sector de Guachalá-Cayambe obteniéndose los siguientes datos.36 50 56 40 62 32 57 48

48 50 43 45 60 49 45 52

64 58 62 38 58 53 48 39

45 37 39 56 37 47 59 60

a) Obtener una Tabla para datos agrupados en clases.b) Halle las frecuencias absolutas acumuladas, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumuladac) Calcule el Rangod) Calcule la Mediae) Varianzaf) Desviación Típicag) Cuartil 1 y 3h) Decil 6 y 9i) Percentil 50 y 79j) Calcule Modak) Calcule Medianal) Rango Intercuartilm) Rango Semi Intercuartil

Probabilidades

Las colmenas de abejas pueden llegar a contener hasta 80.000 individuos, y están constituidas por tres castas: las obreras, los zánganos y la abeja reina. Las abejas que se ven comúnmente son las obreras, que también constituyen la parte más numerosa correspondiente al 99% del total. Si se escoge al azar una abeja, ¿cuál es la probabilidad que sea un zángano, una obrera o una reina?

En la empresa de producción de miel de abeja, Apícola Santa Anita existe 3 envasadoras A, B y C que colocan la miel en frascos de 330 ml y trabajan en porcentajes de 45,30 y 25% respectivamente del total de los frascos. Los porcentajes de extracción defectuosa de las máquinas son 2, 3 y 2,5 %. Si seleccionamos al azar un frasco calcular la probabilidad de que salga defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que la camiseta no sea defectuosa? Si tomamos al azar un frasco de miel y resulta defectuoso, calcule la probabilidad de haber sido producido por B.

OBJETIVOS

Aplicar las técnicas estadísticas conocidas para determinar las medidas de tendencia central de la producción de miel, utilizando abejas melíferas, durante los meses correspondientes a la época de producción alta en la localidad de Cayambe.

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Obtener la tabla de datos agrupados en clase, identificando sus frecuencias absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas.

Calcular el rango, la media, la mediana, la moda, desviación típica, varianza, coeficiente de variación de Pearson.

Determinar el cuartil 1 y 3, el decil 6 y 9, el percentil 50 y 79, también rango intercuartil y semi-intercuartil.

Realizar gráfico de barras para las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencia, y un gráfico de ojiva para frecuencias absolutas acumuladas.

Realizar correctamente ejercicios acerca de probabilidades.

DESARROLLOIntervalos fi Fi hi hi % Hi Hi % X X*fi X*X*fi

[32 ; 37,333) 4 4,000 0,12512,500

0,125 12,50034,66

7 138,666 4807,065

 (37,333 ; 42,67) 4 8,000 0,12512,500

0,250 25,00040,00

2 160,006 6400,480

 (42,67 ; 48) 5 13,000 0,15615,625

0,406 40,62547,98

5 239,925 11512,801

(48 ; 53,33)  9 22,000 0,28128,125

0,688 68,75050,66

5 455,985 23102,480

(53,33 ; 58,67)   4 26,000 0,12512,500

0,813 81,25056,00

0 224 12544,000

(58,67 ;  64]  6 32,000 0,18818,750

1,000100,00

061,33

5 368,01 22571,893

32 1100,00

01346,66

7 80938,719

MEDIA ARITMÉTICA

3

VARIANZA DESVIACIÓN TÍPICA CUARTIL 1 y 3

 

   

MODA MEDIANA

a) Realice un gráfico de barras para las frecuencias absolutas y dibuje sobre él el polígono de frecuencias

b) Realice un gráfico de barras para las frecuencias absolutas acumulada y dibuje sobre él el polígono de frecuencias

c) Asimetría

ASIMETRÍA NEGATIVA

PLATICÚRTICA

Probabilidad de que sea una Reina

PR=0,0000125

Probabilidad de que sea una Obrera

80000 ----- 100%

X ---------- 99 %

X=79200

Probabilidad de que sea un Zángano

X=80000-79200-1

X=799

A 0,45 Defectuoso 0,02

No Defectuoso 0,98

B 0,3 Defectuoso 0,03

No Defectuoso 0,97

C 0,25 Defectuoso 0,025

No Defectuoso 0,975

 

 

CONCLUSIONES

Se aplicó las técnicas estadísticas conocidas para determinar las medidas de tendencia central de la producción de miel, utilizando abejas melíferas, durante los meses correspondientes a la época de producción alta en la localidad de Cayambe.

Se obtuvo la tabla de datos agrupados en clase según sus kilogramos de miel, identificando sus frecuencias absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas como se presentan en la Tabla 1.

Se calculó el rango, la media, la mediana, la moda, desviación típica, varianza, coeficiente de variación de Pearson.

Se determinó el cuartil 1 y 3, el decil 6 y 9, el percentil 50 y 79, también rango intercuartil y semi-intercuartil.

Se realizó un gráfico de barras para las frecuencias absolutas, por lo que se pudo dibujar el polígono de frecuencia, y un gráfico de ojiva para frecuencias absolutas acumuladas.

RECOMENDACIONES Es recomendable tomar en cuenta que la estadística es muy importante

en la vida social y laboral del hombre ya que generaliza información.

Gracias a ello el análisis de cualquier dato puede ser más razonable y exacto.

Es una herramienta indispensable para la toma de decisiones.

También es ampliamente empleada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación en este caso en la producción de un alimento como la miel de abeja.

BIBLIOGRAFÍA

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Castillo Manrique, Isabel; Guijarro Garvi, Marta (2006). ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES, Biblioteca FICM (440 páginas). Número de Inventario I3490 – Clasificación Bibliográfica 519.2 C352e.

Martínez Bencardino, Ciro (2006), ESTADÍSTICA BÁSICA APLICADA, Biblioteca FICM (303 páginas). Número de Inventario I3579– Clasificación Bibliográfica519.2 M379e. COMPLEMENTARIA: Kazmier Leonard J. (2006), ESTADÍSTICA APLICADA A LA ADMINISTRACIÓN Y A LA ECONOMÍA, Biblioteca FICM (406 páginas). Númerode Inventario I3468 – Clasificación Bibliográfica519.2:65 K11e.