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Date post: | 03-Jul-2015 |
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ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS
Elaborado por:
Médico Freddy García Ortega
Hospital Sergio E. Bernales
ESTADISTICAS
Las estadísticas son tan antiguas como la humanidad, y derivan de los esfuerzos del hombre por evaluar en forma
cuantitativa las características de todo lo que lo rodea.
Comprende un conjunto de métodos y procedimientos para recolectar, elaborar, analizar e interpretar datos numéricos
que se usarán en la toma de decisiones y que permitan predecir fenómenos que puedan expresarse numéricamente.
El origen etimológico no esta bien determinado teorias:
Del griego STATERA que significa “balanza”.
Del latín STATUS que significa “situación”.
Del alemán STAAT que significa “estado”
Tal vez se debido a que una de las funciones del gobierno y del Estado es llevar registros sobre la situación de la población, nacimientos, defunciones, producción, impuestos y otros hechos contables o de control.
ESTADISTICAS
Estadística descriptiva Recolecta y elabora de datos numéricos
Propósito:describir características de la población.
Estadística InferencialSaca conclusiones probabilística acerca de una población en base a información de una muestra. La mas importante en los trabajos de investigaciónSu certeza solo es probabilistica, no tiene resultados definitivos.
RAMAS DE LA ESTADISTICA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media
Media recortada (trimmed)
Mediana
Moda
n
xxxx n+++= .......21
MEDIA ARITMETICA
Si tenemos x1 x2 .... xn que representan el peso de cada uno de 200 RN, deseo saber cual es el peso representativo de ellos
Uso adecuado cuando la distribución de datos es normal
MEDIA RECORTADA (TRIMMED MEDIA 5%)
Es la media calculada luego de quitar 5% de valores del extremo superior y 5% de valores del extremo
inferior, previamente se ha ordenado los valores en forma ascendente
Lo que se busca es eliminar la distorsión de la media originada por los valores muy extremos
La mediana es un valor que divide a la distribución ordenada en forma ascendente o
descendente en dos grupos iguales, es decir, a cada grupo le corresponde el 50% de los datos.
Mediana (Me)
50 % ___!___ 50% .
mínimo Mediana máximo
Uso adecuado cuando la distribución de datos no es normal
La observación que se repite con mayor frecuencia
Usado con variables por lo menos escala nominal, pero puede ser ordinal, de intervalo o de razón
MODA (MO)
3, 5, 7, 4, 3, ,5, 9, 3 Mo =31, 3, 7, 1, 4, 1, 5, 3, 7, 3 Mo1=1 , Mo2=3r, s, r, r, s, v, c, s Mo1= r Mo2 = s
leve, grave, moderado, leve, severo, leve, leve Mo = leve
Se utiliza cuando los datos siguen una progresión geométrica. Ejemplo: crecimiento de bacterias; crecimiento de población a través del tiempo. Si se tiene un grupo de n valores, dados por: x1, x2, ..., xn , la media geométrica se define como:
MEDIA GEOMÉTRICA
nnxxxxxgx .....3.. .221=
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
MEDIDAS DE DISPERSION
Varianza
Desviación standard
Rango
Minimo maximo
Es una medida de dispersión que cuantifica la variabilidad de los datos con respecto a la media aritmética y se denota por V(X).
Se define como la media aritmética de las desviaciones al cuadrado de cada uno de los datos con respecto a la media.
VARIANZA
1
2)(1
−
−=
∑=
n
xxiVx
n
i
Cuando se refiere a la población se representa por σ2 y si se refiere a la muestra se representa como s2
Se define como la raíz cuadrada de la varianza
DESVIACION STANDARD
1
2)(1
−
−=
∑=
n
xxiVx
n
i
Cuando se refiere a la población se representa por σ y si se refiere a la muestra se representa como s
-σ -σ -σ x σ σ σ
68.27 %
95.45 %
99.73 %
DESVIACION STANDARD
Permite comparar la variabilidad entre variables con diferente unidad de medida, cosa que no podria hacerse con la desviación standard.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
100×=x
CVσ
CV =< 10% se dice que hay poca variabilidadCV > 10% y =< 33% la variabilidad es aceptableCV > 33% y =< 50% hay mucha variabilidad pero es tolerableCV > 50% la variabilidad es excesiva y ha perdido su naturaleza.
La mediana divide a la distribución de un grupo ordenado de valores de tal manera que 50% queda a un lado y el otro 50% queda al otro lado de la mediana
Los percentiles son 99 valores que dividen a la distribución ordenada en 100 grupos
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% ______________________________________________________________________
P0 p10 p20 p30 p40 p50 p60 p70 p80 p90 p99
LOS PERCENTILES
PARAMETROS DE LOCALIZACION
25% 50% 75% 100% Q1 Q2 Q3
CUARTILES
Los cuartiles son tres valores que dividen a la distribución ordenada en cuatro grupos con el mismo número de
observaciones, es decir en los cuatro grupos hay 25% de valores.
PARAMETROS DE LOCALIZACION
48N =
Score
30
20
10
0
-10
AMPLITUD DEL INTERCUARTIL
213 QQ
AQ−=
Q3
Q2 Me
Q1
Curtosis positivo
Leptocurtica
Curtosis negativa
platicurtica
Curtosis cero
mesocurtica
Sesgo (skewness) positivo
Sesgada a la derecha
Sesgo (skewness) negativo
Sesgada a la izquierda
Sesgo (skewness) cero
Curva simetrica o normal.
ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Paso previo al análisis de datos
Permite tener una idea de:
Medidas descriptivas
Media recortada
La distribución de los datos
Los valores extremos
Prueba de normalidad