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Estimacion de parametros acusticos de salas paraaudicion de musica
Martın Tarragona
Diciembre de 2009
Tutor: Martın Rocamora
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 1 / 31
1 IntroduccionDefinicionesHistoria
2 Acustica arquitectonica
3 Parametros acusticosParametros subjetivosParametros objetivos
4 Metodos de estimacion de parametrosImpulse ResponseMaximum Length SequencesSweeps
5 Protocolo
6 Resultados
7 Conclusiones
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 2 / 31
Introduccion Definiciones
Definiciones
Acustica (Geometrica, Ondulatoria, Estadıstica)
Nivel de Presion Sonora
Ruido - Curvas NC - Relacion Senal-Ruido
Sistema Lineal
Impulso
Espectro
Transformada de Fourier
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 3 / 31
Introduccion Historia
Historia
Griegos (Pitagoras, Aristoteles): primeros intentos de sistematizar lacomprension de los fenomenos sonoros.
Figura: Teatros Griegos y Romanos
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 4 / 31
Introduccion Historia
Galileo Galilei Primera aproximacion a la ley de cuerdas (relaciones entrefrecuencia, comprension, diametro, densidad, tension)Demostracion de la relacion de frecuencias de los intervalosmusicales
Newton, Euler Publicaciones varias
Mersenne Estudio de la armonıa en base al fenomeno de resonancia.Aproximacion a la velocidad del sonido con un error del 10 %.
Descartes Teorıa de resonancia
Saveur Presentacion del concepto fısico de armonico y sonidofundamental.
Fourier Series y transformada de Fourier
Helmholtz Estudio de la fisiologıa de la audicion, teorıa de consonanciay disonancia, modelo de vibracion de cuerdas frotadas.Resonador.
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 5 / 31
Introduccion Historia
Sabine Estudio del tiempo de reverberacion
T60 = 0, 163V∑i αiSi
Meyer Estudio de los fenomenos perceptivos de los primerosinstantes. Definicion de Clareza.
Beranek Ampliacion del conjunto de parametros acusticos
Atributos PositivosIndependientes
Atributos NegativosIndependientes
Atributos Dependi-entes
Intimidad Eco Clareza
Vivacidad Ruido Brillo
Nivel de Sonido Distorsion Ataque
Difusion Desuniformidad Extension dinamica
Equilibrio
Conjunto
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 6 / 31
Acustica arquitectonica
Acustica arquitectonica
Reflexion - Difusion
Difraccion
Absorcion
Figura: Principales fenomenos acusticos
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 7 / 31
Parametros acusticos Parametros subjetivos
Parametros acusticos subjetivos
Claridad: Grado de separacion entre sonidos individuales
Definicion: Precision de las articulaciones sonoras
Reverberacion: Grado de viveza de la sala
Calidez: Riqueza en sonidos graves, melosidad y suavidad de la musica
Brillo: Riqueza en sonidos agudos
Sonoridad: Amplificacion producida por la sala
Intimidad: Sensacion subjetiva del volumen de la sala, grado deidentifiacion con la orquesta
Impresion Espacial: Sensacion de ubicacion en la sala
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 8 / 31
Parametros acusticos Parametros objetivos
Criterios Energeticos
Clareza → C80 = 10 log[∫ 80ms0 p2(t)dt∫ tf80ms p
2(t)dt]
Definicion → D50 =∫ 50ms0 p2(t)dt∫ tf0 p2(t)dt
Sonoridad → G = 10 log[∫ t0 p2(t)dt∫ t0 p2s (t)dt
]
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 9 / 31
Parametros acusticos Parametros objetivos
Criterios Temporales
Tiempo de Reverberacion → RT60,RT20,RT10
Calidez → BR = RT125+RT250RT500+RT1000
Brillo → TR = RT2000+RT4000RT500+RT1000
Intimidad → ITDG = td − tr
Viveza de la sala → EDT = RT10
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 10 / 31
Parametros acusticos Parametros objetivos
Respuesta al impulso
Figura: Respuestas al impulso de la sala en fila1asiento4
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 11 / 31
Parametros acusticos Parametros objetivos
Energıa - Tiempo
Figura: Energıa en funcion del tiempo
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 12 / 31
Parametros acusticos Parametros objetivos
Curva de decaimiento
Figura: Decaimiento en funcion del tiempo
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 13 / 31
Parametros acusticos Parametros objetivos
Tiempos de reverberacion optimos segun uso de la sala
Uso de la sala T60(s)
Teatro y palabra hablada 0.4 - 1
Musica de Camara 1 - 1.4
Musica Orquestal 1.5
Opera 1.6 - 1.8
Musica Coral hasta 2.3
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 14 / 31
Metodos de estimacion de parametros Impulse Response
Respuesta Impulsiva
x(t) = δd
Figura: Respuestas al impulso de un sistema lineal
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 15 / 31
Metodos de estimacion de parametros Maximum Length Sequences
Secuencias MLS
sk+n = an−1sk+n−1 + · · ·+ a0sk
Figura: Senal MLS y su autocorrelacion
Senal con autocorrelacion muy cercana al Delta Dirac.Martın Tarragona () Diciembre de 2009 16 / 31
Metodos de estimacion de parametros Maximum Length Sequences
Secuencias MLS - Ventajas y desventajas
Ventajas
Permite hacer mediciones con ruido de fondo nodespreciableMediciones casi en tiempo real
Desventajas
Sensible a la distorsion armonicaCon varianza en el tiempoEspectro blanco (Baja relacion senal/ruido)
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 17 / 31
Metodos de estimacion de parametros Sweeps
Sweeps
x(t) = A sin(f (t)t + φ)
Figura: Senal de barrido de senos y su espectrograma
Seno con frecuencia variable en el tiempo.
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 18 / 31
Metodos de estimacion de parametros Sweeps
Sweeps - Ventajas y desventajas
Ventajas
Tiempos de medicion cortosBaja distorsion armonicaAlta relacion senal/ruidoInvarianza en el tiempo
Desventajas
Espectro blanco con variacion lineal (menor relacionsenal/ruido)Necesidad de fuente omnidireccional
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 19 / 31
Protocolo
Normas y equipamiento
Normas
”ISO 3382 Acoustic - Measurement of reverberation time of roomswith reference to other acoustical parameters”
”ISO 1996-2 - Description, measurement and assessment ofenvironmental noise”
Equipamiento
Fuentes sonoras: Globos
Sonometro Bruel & Kjaer Precision Sound Level Meter 2235
Tarjeta de sonido Maudio Fast Track Pro
Notebook
Software de grabacion Audacity
Software de analisis Acmus, Plug in Aurora, Dirac
Medidor de temperatura y humedad
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 20 / 31
Protocolo
Mediciones
Preparacion Calculos. Lecturas del sonometro y el medidor detemperatura y humedad. Colocacion de fuente y medidor.
Toma de datos Grabacion, excitacion de la fuente.
Figura: Posiciones de emision y medicion
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 21 / 31
Protocolo
Equipamiento
Figura: Equipamiento para la medicion de la respuesta al impulso
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 22 / 31
Protocolo
Set de medicion
Figura: Set de medicion en fila 1 asiento 4
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 23 / 31
Resultados
Variacion de Parametros entre diferentes tomas
Figura: T20 para diferentes tomas en una posicion determinada
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 24 / 31
Resultados
Comparacion de T20 para los diferentes programas
Figura: T20 para diferentes tomas en una posicion determinada
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 25 / 31
Resultados
Estudio de C80
Figura: C80 para diferentes ubicaciones segun Aurora
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 26 / 31
Resultados
Estudio de D50
Figura: D50 para diferentes ubicaciones segun Acmus
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 27 / 31
Resultados
Estudio de Tiempos de Reverberacion
Figura: TR para diferentes ubicaciones segun Dirac
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 28 / 31
Resultados
Estudio de RT, BR y TR
RTlow = 1, 8341seg
RTmid = 1, 7013seg
RThigh = 1, 4197seg
BR = 1, 0780seg
TR = 0, 83446seg
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 29 / 31
Conclusiones
Reverberacion
Calculos previos de TR segun la formula de Sabine:
RT250 = 1, 4890seg
RT1000 = 1, 3155seg
RT4000 = 1, 2371seg
Calculos de BR y TRBT = 1, 1319seg
TR = 0, 9404seg
Es evidente que los calculos de la formula de Sabine no se ajustan a losmedidos experimentalmente.Los errores estan dados por las estimaciones de:
1 Coeficientes de absorcion2 Areas3 Volumenes
Estos errores repercuten en el calculo de BR y TR.Martın Tarragona () Diciembre de 2009 30 / 31
Conclusiones
Relaciones energeticas
C80 dentro del rango, excepto en fila1asiento4.
D50 dentro del rango.
Martın Tarragona () Diciembre de 2009 31 / 31