Date post: | 24-Jan-2018 |
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FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE TRABAJO SOCIAL
ESTADÍSTICA SOCIAL II
DEMETRIO CCESA RAYME
LISVETH MILAGROS DE LA CRUZ PAREJA,
LIMA - PERU
FORMAS DE DESCRIBIR DATOS:
MÉTODOS GRÁFICOS MEDIDAS DESDRIPTIVAS
ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
ESTADISTICA
INFERENCIAL
Colección
Organizar
Resumir
Presentación de
datosPrueba de hipótesis ESTIMACIÓN
Teoría de probabilidad
Probabilidad de tomar decisiones
incertidumbre
Inferencias de características
PoblaciónMuestra
¿QUÉ ES UNA ESTIMACIÓN?
POBLACIÓN
seleccionar
se extrae la muestra
Fin: inferir sobre la…
Análisis y cálculos
estadísticos
Proceso de muestreo
MUESTRA
RAZÓN PARA ESTIMAR
Tomar decisiones racionales incertidumbre
Estimación semejanza razonable R
ESTIMADOR
Regla formula
deducir la estimación
Es un medida de resumen describir características de la población
PARÁMETRO
PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES
Centrado o insesgado
Eficiencia o precisión
Error cuadrático medio
Consistencia
Robustez
Punto de ruptura de un
estimador
1
3
4
5
6
2
Centrado o insesgado 1
Eficiencia o precisión 2
Es insesgado cuando su sesgo con respecto al parámetro que
está estimando es nulo (igual a cero):
Es el estimador siendo insesgado tenga un varianza mínima o
que su Error Cuadrático Medio sea mínimo.
Error cuadrático medio 3
Es el valor esperado del cuadrado de la diferencia entre el
estimador y el parámetro :
Consistencia4
Una estadística estimado coherente parámetro de la
población
el tamaño de la muestra, se
tiene casi la certeza de
que el valor de la
estadística se aproxima
bastante al valor del
parámetro de la población.
Si un estimador es
coherente, se vuelve
mas confiable si
tenemos tamaños de
muestras grandes.
Robustez 5
Punto de ruptura de un
estimador 6
Un estimador es robusto cuando al introducir pequeños
cambios en las hipótesis o suposiciones iniciales del
procedimiento de estimación, por lo tanto no producen variaciones
significativas en los resultados obtenidos.
Es la máxima fracción de la muestra que se puede cambiar sin
causar un cambio arbitrario en el valor del estimador.
ESTIMACIÓN
PUNTUALESTIMACIÓN POR
INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN
TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN
BAYESIANA
WILLIAM SAELY
GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
ESTIMACIÓN
PUNTUALESTIMACIÓN POR
INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN
TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN
BAYESIANA
WILLIAM SAELY
GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
Consiste en establecer un valor concreto (punto muestral) para el V valor del parámetro de una población que es
desconocido.
Ejemplo: La «media aritmética de la muestra» como estimador del parámetro "media aritmética de la población"
Si se quiere conocer valor de la media en la población
estimara la muestra
ESTIMACIÓN PUNTUAL1
Nota: Es improbable que el valor
de la estimación coincida con el
verdadero valor del parámetro
ESTIMACIÓN
PUNTUALESTIMACIÓN POR
INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN
TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN
BAYESIANA
WILLIAM SAELY
GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS2
Es la estimación de una parámetro de la población dado por dos
números entre los cuales se puede considerar que se encuentra
el parámetro.
nota: Las estimaciones por intervalo indican la
precisión de una estimación.
θ 1 < θ < θ2
INTERVALOS DE CONFIANZA2.1
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA
POBLACIÓN NORMAL DE VARIANZA CONOCIDA
El valor de “z” depende de la confianza que se
quiera imprimir a la estimación a realizar.
El error en la estimación está directamente relacionado con la
distribución muestral del estimador y con la varianza poblacional,
e inversamente relacionado con el tamaño muestral.
Las estimaciones utilizadas con mayor con mayor frecuencia son
las siguientes: 90%; 95%; 98%; 99%.
Valores de “z” son: 1,64; 1,96; 2,33 y 2,58
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA
POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZA DESCONOCIDA
Cuando el tamaño muestral es grande, la distribución t es muy similar a
la normal, de forma que pueden intercambiarse los valores críticos
correspondientes. El intervalo de confianza para la media en muestras
grandes se puede escribir como:
RESUMEN
POBLACIÓNMUESTRA
ALEATORIA
Estadístico
?
ESTIMACIÓN
PUNTUAL
ESTIMACIÓN POR
INTERVALOS
< >l l
R
ESTIMACIÓN
PUNTUALESTIMACIÓN POR
INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN
TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN
BAYESIANA
WILLIAM SAELY
GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
ESTIMACIÓN BAYESIANA3 La información a priori respecto al parámetro que tratamos de
estimar Ignorar la información inicial (a priori), que tenemos
respecto a un parámetro a estimar no es importante si la
muestra es grande, ya que entonces probablemente queremos
despreciar nuestra información a priori sea significativa frente a
los datos.
La inferencia bayesiana es un procedimiento general para una
inferencia que tenga en cuenta toda la información existente del
problema.
CONCLUSIONES
Una estimación estadística es un proceso mediante el cual establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de datos estadísticos.
Estimación por intervalo surge después de construir un intervalo de posibles valores alrededor de la estimación puntual por lo tanto se da de forma natural.
La ventaja que nos ofrece el enfoque Bayesiano es su complicidad conceptual, su generalidad y la capacidad de incluir información adicional al proceso de inferencia.
Información contenida en la muestra repercutirá en la calidad y precisión de las estimaciones.