UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE AGRONOMIA E MEDICINA VETERINÁRIA
Programa de Pós-Graduação em Agricultura Tropical
ESTIMATIVA DA INFILTRAÇÃO DA ÁGUA NO SOLO
UTILIZANDO O MODELO DE GREEN-AMPT
GEORGE LUIZ DE LIMA
C U I A B Á - MT
2010
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE AGRONOMIA E MEDICINA VETERINÁRIA
Programa de Pós-Graduação em Agricultura Tropical
ESTIMATIVA DA INFILTRAÇÃO DA ÁGUA NO SOLO
UTILIZANDO O MODELO DE GREEN-AMPT
GEORGE LUIZ DE LIMA
Engenheiro Agrônomo
Orientador: PROF. DR. RICARDO SANTOS SILVA AMORIM
Dissertação apresentada à Faculdade de Agronomia e Medicina Veterinária da Universidade Federal de Mato Grosso para obtenção do título de Mestre em Agricultura Tropical.
C U I A B Á - MT
2010
FICHA CATALOGRÁFICA
L732e Lima, George Luiz de
Estimativa da infiltração da água no solo utilizando o
modelo Green-Ampt / George Luiz de Lima. – 2010.
99 f. : il. ; color. ; 30 cm.
Orientador: Prof. Dr. Ricardo Santos Silva Amorim.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Mato
Grosso, Faculdade de Agronomia e Medicina Veterinária, Pós-
Graduação em Agricultura Tropical, 2010.
Bibliografia: f. 91-99.
1. Modelagem hidrológica. 2. Infiltrômetro de aspersão. 3.
Latossolo – Infiltração de água. I. Título.
CDU – 631.432.2
Ficha elaborada por: Rosângela Aparecida Vicente Söhn – CRB-1/931
AGRADECIMENTOS
Ao nosso Deus.
Aos meus familiares, pelo estímulo e apoio, em especial aos
guerreiros Maria e Luiz, meus pais.
Ao Cecel, Danilo, Laura, Léa, Léo, Mila Madanês, Rê, Rey e Will,
pelos bons momentos vividos durante o mestrado.
Ao professor Ricardo Amorim, pela orientação, conhecimento
transmitido, dedicação e paciência na realização desse trabalho; ao técnico
Dimas de Mello, ao mestrando Leandro e aos bolsistas de iniciação científica
Allan, Ramón e Werico, pela ajuda nos trabalhos de campo e de laboratório.
Às mestrandas Samantha, Indira e Ana Rúbia, minhas companheiras
da sala 2 e à Suzana, por todo o apoio dispensado.
Aos professores Eduardo Guimarães Couto e Emílio Carlos de
Azevedo, do programa de Pós-Graduação em Agricultura Tropical, pela
contribuição na realização do trabalho.
À Fazenda Experimental da FAMEV/UFMT, em nome do Sr. Miguel, à
Fazenda Pirassununga, em nome do Sr. Júlio e à Fazenda Santa Rosa, em
nome do Sr. Joselito pela concessão da área para a realização dos
experimentos.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
(CAPES), pela bolsa concedida durante o mestrado e à Fundação de
Amparo à Pesquisa do Estado de Mato Grosso (FAPEMAT), pelo
financiamento da pesquisa.
Aos que não foram aqui mencionados, mas que contribuíram para a
conclusão do mestrado, estou torcendo por vocês!
Obrigado!
ESTIMATIVA DA INFILTRAÇÃO DA ÁGUA NO SOLO UTILIZANDO O
MODELO DE GREEN-AMPT
RESUMO – A infiltração, processo pelo qual a água atravessa a superfície
do solo, é um dos processos mais importantes do ciclo hidrológico. A
modelagem desse processo é de grande importância prática, sendo a
equação de Green-Ampt (GA) uma das mais utilizadas para tal. Entretanto,
diversos autores alertam para a necessidade de adequação de seus
parâmetros de entrada: umidade de saturação (θs); condutividade hidráulica
do solo saturado (K0) e potencial matricial na frente de umedecimento (ψf).
Nesse sentido, objetivou-se com o presente trabalho determinar a curva de
infiltração da água em três Latossolos em condições de campo e avaliar o
desempenho da equação de Green-Ampt na estimativa da taxa de infiltração
da água nesses solos com diversas formas de obtenção dos seus
parâmetros de entrada. Foram realizados três ensaios de infiltração para
cada solo, em condições de campo, utilizando um infiltrômetro de aspersão.
Determinaram-se a taxa de infiltração (Ti), infiltração acumulada (Ia) e as
características físicas do solo necessárias para a aplicação do modelo.
Foram feitas simulações com base na combinação de seis metodologias
para a determinação de ψf e cinco para a condutividade hidráulica da zona
de transmissão (Kw). Verificou-se que o Latossolo de textura muito argilosa
apresentou as maiores taxas de infiltração e que a utilização de Kw igual à
taxa de infiltração estável associada a ψf calculado com base na
condutividade hidráulica do solo saturado e a utilização de Kw igual à taxa de
infiltração estável associada a ψf calculado a partir da textura e da
porosidade do solo foram as combinações que melhor simularam o processo
de infiltração da água no solo.
Palavras-chave: modelagem hidrológica; infiltrômetro de aspersão; Latossolo
ESTIMATE OF WATER INFILTRATION IN THE SOIL USING GREEN-
AMPT MODEL
ABSTRACT – The infiltration, process by which water passes through the
soil surface, is one of the most important processes of the hydrological cycle.
The modeling of this process is of great practical importance, since the
equation of Green-Ampt (GA) one of the most used for such. However,
several authors warn of the need for adequacy of its input parameters (soil
moisture saturation (θs), saturated hydraulic conductivity (K0) and matric
potential at the wetting front (ψf). In this sense, the aim of this study was to
determine the curve of water infiltration and to evaluate the performance of
the equation of GA, as well as the various propositions to the adequacy of its
input parameters, in three Latossolos with different textures (mean, clay and
very clay), under conditions of stratification. Three infiltration tests were
performed for each soil, in field conditions, using a sprinkling infiltrometer.
Were determined the rate of infiltration (Ti), cumulative infiltration (Ia) and the
soil physical characteristics necessary to implement the model. The
simulations were conducted based on the combination of six methods for
determining ψf and five for the hydraulic conductivity of the transmission
zone (Kw). It was found that the clayey Latossolo exhibited the highest rates
of infiltration and that the use Kw equal to stable infiltration rate associated
with ψf calculated based on the hydraulic conductivity of saturated soil and
the use of Kw equal to the stable infiltration rate associated with ψf calculated
from the texture and porosity of the soil were the combinations that best
simulated the process of water infiltration into soil.
Keywords: hydrologic modeling; sprinkling infiltrometer; Latossolo
LISTA DE FIGURAS
Página
1 Perfil de umedecimento do solo em um tempo qualquer durante
a ocorrência da infiltração................................................................................ 17
2 Curva representativa da capacidade de infiltração (CI) e da taxa de
infiltração (Ti) em função do tempo sob condições de precipitação constante
(ip).................................................................................................................... 19
3 Distribuição da umidade ao longo do perfil do solo durante a infiltração......... 28
4 Diferentes estágios da infiltração sob condições de precipitação..... 32
5 Parâmetros do modelo de GA para solos com dois estratos........................... 35
6 Infiltrômetro de aspersão portátil utilizado no experimento.............................. 54
7 Parcela experimental utilizada no experimento (A); coleta do escoamento
superficial (B).................................................................................................... 56
8 Amostrador utilizado na coleta de solo para determinação das umidades
inicial e na zona de transmissão (A); retirada e acondicionamento do solo
(B)..................................................................................................................... 56
9 Sensor de umidade ECH2O modelo EC-20 (A); sensores de umidade
instalados no solo em 3 diferentes profundidades (B)..................................... 57
10 Determinação da intensidade de precipitação após a execução do ensaio
de infiltração..................................................................................................... 58
11 Taxa de infiltração (Ti) obtida experimentalmente e a partir do ajuste da
equação de Horton aos dados experimentais para os 3 solos estudados..... 68
12 Análise multivariada dos dados...................................................................... 74
13 Taxa de infiltração obtida experimentalmente e simulada pelo modelo de
GA usando diferentes combinações de seus parâmetros de entrada (LA1).. 80
14 Taxa de infiltração obtida experimentalmente e simulada pelo modelo de
GA usando diferentes combinações de seus parâmetros de entrada (LA2).. 80
15 Taxa de infiltração obtida experimentalmente e simulada pelo modelo de
GA usando diferentes combinações de seus parâmetros de entrada (LV).... 81
LISTA DE TABELAS
Página
1 Características físicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA1)................. 48
2 Características químicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA1)............. 49
3 Características físicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA2)................. 50
4 Características químicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA2)............. 51
5 Características físicas do Latossolo Vermelho Ácrico típico (LV)..................... 52
6 Características químicas do Latossolo Vermelho Ácrico típico (LV)................. 53
7 Características físico-hídricas dos solos estudados........................................ 65
8 Valores da umidade inicial, umidade na zona de transmissão, umidade de
saturação, relação θw/θs e do grau de saturação para os solos estudados...... 67
9 Valores da taxa de infiltração estável (Tie), tempo de obtenção da Tie e
tempo de empoçamento (tp) observados nos ensaios de infiltração............... 70
10 Coeficientes de correlação entre os atributos do solo e a taxa de infiltração
estável............................................................................................................. 71
11 Índices estatísticos calculados para as estimativas da taxa de infiltração
utilizando o modelo de GA (solo LA1)............................................................ 76
12 Índices estatísticos calculados para as estimativas da taxa de infiltração
utilizando o modelo de GA (solo LA2)............................................................ 77
13 Índices estatísticos calculados para as estimativas da taxa de infiltração
utilizando o modelo de GA (Solo LV).............................................................. 78
14 Índices estatísticos calculados para as estimativas da infiltração acumulada
utilizando o modelo de GA (θs; solo LA1)....................................................... 83
15 Índices estatísticos calculados para as estimativas da infiltração acumulada
utilizando o modelo de GA (θs; solo LA 2)...................................................... 84
16 Índices estatísticos calculados para as estimativas da infiltração acumulada
utilizando o modelo de GA (θs; solo LV)......................................................... 85
17 Índices estatísticos calculados para as estimativas da infiltração acumulada
utilizando o modelo de GA (θw; solo LA1)........................................................ 86
18 Índices estatísticos calculados para as estimativas da infiltração acumulada
utilizando o modelo de GA (θw; solo LA2)........................................................ 87
19 Índices estatísticos calculados para as estimativas da infiltração acumulada
utilizando o modelo de GA (θw; solo LV).......................................................... 88
LISTA DE QUADROS
Página
1 Modelos empíricos utilizados para descrever o processo de infiltração da
água no solo..................................................................................................... 26
2 Modelos teóricos utilizados para descrever o processo de infiltração da água
no solo.............................................................................................................. 27
3 Combinações entre proposições de adequação dos parâmetros de entrada
do modelo de GA utilizadas para simular o processo de infiltração da água
no solo.............................................................................................................. 60
4 Critério de interpretação do desempenho do modelo de GA pelo índice de
confiança ajustado (c), conforme Camargo e Sentelhas (1997)....................... 63
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO............................................................................................... 13
2 REVISÃO DE LITERATURA......................................................................... 16
2.1 Processo de infiltração da água no solo...................................................... 16
2.1.1 Análise física do processo de infiltração............................................... 16
2.1.2 Taxa de infiltração e capacidade de infiltração..................................... 17
2.2 Fatores que intervêm no processo da infiltração......................................... 20
2.2.1 Características do solo ......................................................................... 20
2.2.2 Cobertura do solo.................................................................................. 22
2.2.3 Preparo e manejo do solo..................................................................... 23
2.2.4 Outros fatores........................................................................................ 24
2.3 Modelos de infiltração.................................................................................. 25
2.3.1 Modelo de Green-Ampt (GA)................................................................. 25
2.3.1.1 Modelo de Green-Ampt modificado por Mein e Larson (GAML)..... 31
2.3.1.2 Aplicação dos modelos de GA e GAML em solos estratificados..... 34
2.3.1.3 Determinação dos parâmetros dos modelos de GA e GAML......... 38
2.3.1.3.1 Umidade na zona de transmissão (θw)...................................... 39
2.3.1.3.2 Condutividade hidráulica na zona de transmissão (Kw)............ 40
2.3.1.3.3 Potencial matricial na frente de umedecimento (f).................. 42
2.3.1.4 Aplicabilidade dos modelos de GA e GAML................................... 44
3 MATERIAL E MÉTODOS.............................................................................. 47
3.1 Ensaios de infiltração.................................................................................. 47
3.2 Determinação das características físicas do solo....................................... 58
3.3 Análise estatística........................................................................................ 59
3.4 Simulação do processo de infiltração utilizando o modelo de GA para
solos estratificados......................................................................................
59
3.4.1 Ajuste dos parâmetros do modelo de GA.............................................. 59
3.4.2 Avaliação do modelo de GA.................................................................. 61
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................... 64
4.1 Caracterização físico-hídrica do solo.......................................................... 64
4.2 Relação θw/θs para os ensaios de infiltração realizados............................. 66
4.3 Taxa de infiltração e tempo de empoçamento ........................................... 68
4.4 Simulações do processo de infiltração utilizando o modelo de GA............. 75
5 CONCLUSÕES.............................................................................................. 90
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................. 91
13
1 INTRODUÇÃO
A infiltração é um fenômeno físico que consiste na entrada de água no
solo pela sua superfície, podendo ser influenciada principalmente pelas
condições da superfície do solo, umidade inicial do perfil, existência de
camadas menos permeáveis ao longo do perfil, topografia do terreno,
propriedades físicas do solo, modo como a água atinge sua superfície e
pelas características da água que infiltra.
Entre os diversos parâmetros componentes do ciclo hidrológico, pode-
se afirmar que a infiltração é um dos mais importantes. As vazões dos
cursos d’água nos períodos de estiagem dependem da água que infiltra no
solo e reabastece os aqüíferos subterrâneos. A água infiltrada também
determina o balanço de água na zona radicular das culturas. A infiltração é,
ainda, determinante da ocorrência do escoamento superficial, responsável
por fenômenos indesejáveis, como a erosão e inundações (Brandão et al.,
2006).
Nesse sentido, o conhecimento do processo de infiltração e sua
relação com as características do solo são de fundamental importância para
o eficiente manejo do solo e da água nos cultivos agrícolas. Devido à
dificuldade em caracterizar todas as variáveis que interferem na infiltração e
em definir a intensidade com que algumas delas afetam o processo, diversos
modelos empíricos e físicos têm sido propostos visando simplificar o estudo
da infiltração da água no solo.
Os modelos empíricos requerem informações simples, mas somente
são válidos para as condições em que foram calibrados, sendo mais
comumente utilizados os de Kostiakov, Kostiakov-Lewis, Horton e Holtan.
Por outro lado, os modelos físicos são fundamentados na teoria física do
fluxo em meios porosos, que é descrito pelas equações de Darcy e de
Richards, podendo ser aplicados em diferentes tipos de solo sob diferentes
condições de uso e manejo, sendo necessário o conhecimento das
características inerentes a cada situação, destacando-se os modelos de
Philip, Green-Ampt e o de Green-Ampt modificado por Mein e Larson.
14
No modelo desenvolvido por Green e Ampt (1911) - GA, a infiltração
da água no solo é função da condutividade hidráulica do solo saturado, do
potencial matricial na frente de umedecimento e das umidades inicial e de
saturação do solo (umidade final), e não do tempo de ocorrência do
processo. Neste modelo, baseado na equação de Darcy, admite-se a
existência de uma carga hidráulica constante na superfície do solo, o que,
entretanto, não ocorre em condições de precipitação ou irrigação, uma vez
que o empoçamento da água só ocorre quando a intensidade de
precipitação excede a capacidade de infiltração.
Para possibilitar a determinação da infiltração em condições
anteriores ao empoçamento da água na superfície do solo, Mein e Larson
(1973) modificaram o modelo de Green-Ampt, passando a denominar-se
modelo de Green-Ampt-Mein-Larson - GAML. Os modelos de GA e GAML
são dois dos modelos físicos mais utilizados devido à simplicidade física e
por apresentar resultados satisfatórios na estimativa da infiltração
Nos modelos de GA e GAML assume-se o solo com perfil homogêneo
e profundidade infinita e a existência de uma frente de umedecimento, acima
da qual o solo se encontra uniformemente saturado, e que o potencial
matricial nesta frente permanece igual ao valor do potencial matricial antes
da infiltração. É assumido também que a água penetra no solo
abruptamente, o que resulta na formação de duas regiões, uma em que o
solo se encontra saturado e a outra com umidade correspondente àquela
que possuía antes do início da infiltração.
Entre as desvantagens da utilização dos modelos de GA e GAML
tem-se o fato dos parâmetros de entrada desses modelos não
representarem fielmente as condições reais de ocorrência da infiltração e a
dificuldade e pouca confiabilidade nos métodos de obtenção desses
parâmetros. Na grande maioria dos casos os solos são heterogêneos, a
variação da umidade inicial e das características físicas do solo ao longo da
profundidade tornam a frente de umedecimento cada vez mais difusa à
medida que se desloca no solo, e não abrupta como pressupõem os
modelos, dificultando a determinação do potencial matricial com precisão. O
15
aprisionamento de ar nos poros do solo impede que a umidade de saturação
seja atingida na região acima da frente de umedecimento, sendo que a
máxima umidade atingida pelo solo é a umidade na zona de transmissão,
sendo assim, a condutividade hidráulica na zona de transmissão não é
equivalente a condutividade hidráulica do solo saturado.
Diversos estudos foram desenvolvidos em solos brasileiros visando à
definição de quais combinações entre métodos de estimativas dos
parâmetros de entrada dos modelos de GA produzem melhores resultados
na estimativa da infiltração da água no solo, no entanto, a maioria desses
estudos não foi conduzida em condições de perfil de solo natural.
Diante do exposto, assumiu-se a hipótese de que o modelo de Green-
Ampt com modificações nos seus parâmetros de entrada é eficiente na
simulação do processo de infiltração da água no solo em condições de
campo. A partir da hipótese levantada, teve-se com o presente trabalho os
seguintes objetivos: determinar a curva de infiltração da água em três
Latossolos em condições de campo e avaliar o desempenho da equação de
Green-Ampt na estimativa da taxa de infiltração da água nesses solos com
diversas formas de obtenção dos seus parâmetros de entrada.
16
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 Processo de infiltração da água no solo
A infiltração é o processo pelo qual a água atravessa a superfície do
solo. Brandão et al. (2006) enfatizam a importância do conhecimento do
processo de infiltração para o manejo e conservação do solo e da água,
fornecendo subsídios não somente para o dimensionamento de estruturas
de controle de erosão e de inundação, mas também para a definição de
práticas de uso e manejo do solo que sejam capazes de diminuir a erosão
até níveis toleráveis.
2.1.1 Análise física do processo de infiltração
Conforme a água infiltra no perfil do solo, as camadas superiores vão
se umedecendo de cima para baixo, modificando gradualmente o perfil de
umidade. Enquanto há aporte de água, o perfil de umidade tende à
saturação em toda a profundidade, sendo a camada superficial,
naturalmente, a primeira a saturar (Silveira et al., 2000).
Chow et al. (1995), Prevedello (1996) e Brandão et al. (2006)
descrevem quatro zonas de umidade ao longo do perfil de umedecimento
durante o processo de infiltração da água no solo sob condição de
empoçamento na superfície (Figura 1): zona de saturação, zona de
transição, zona de transmissão e zona de umedecimento.
A zona de saturação é normalmente uma fina camada localizada
imediatamente abaixo da superfície do solo, com espessura de
aproximadamente 1,5 cm. A zona de transição é uma região caracterizada
pelo decréscimo acentuado de umidade situada logo abaixo da zona de
saturação, com espessura em torno de 5 cm. Essas duas zonas nem
sempre são claramente distinguíveis e ocorrem em razão de variações
estruturais na superfície do solo ou por presença de ar ocluso. Na seqüência
tem-se a zona de transmissão, não saturada, onde a umidade varia pouco
17
ao longo da profundidade; esta zona aumenta de espessura com a
ininterrupta aplicação de água na superfície. Logo abaixo se tem a zona de
umedecimento, caracterizada por uma camada normalmente estreita com
acentuada redução da umidade ao longo da profundidade. A frente de
umedecimento, na qual a umidade sofre variação abrupta, representa o
limite visível da movimentação de água no solo. Abaixo da frente de
umedecimento o solo possui teor de água correspondente àquele que
possuía antes do início do processo de infiltração.
FIGURA 1. Perfil de umedecimento do solo em um tempo qualquer durante
a ocorrência da infiltração; θi é a umidade inicial do solo, θw, a
umidade na zona de transmissão e θs a umidade de saturação
do solo (extraído de Brandão et al., 2006).
2.1.2 Taxa de infiltração e capacidade de infiltração
A taxa de infiltração corresponde ao volume de água que atravessa a
unidade de área da superfície do solo por unidade de tempo, podendo ser
expressa da seguinte forma:
18
i d
dt
em que:
Ti = taxa de infiltração, mm h-1;
I = infiltração acumulada, mm; e
t = tempo, h.
A estimativa da taxa de infiltração no solo é condicionante para
determinar a repartição da precipitação em infiltração e escoamento
superficial, a celeridade de penetração da frente de umedecimento no solo e
a lâmina em projetos de irrigação (Lima e Silans, 1999). Segundo Cabena
(1984) a taxa de infiltração de água no solo é talvez, isoladamente, a
propriedade que melhor reflete as condições físicas gerais do solo, sua
qualidade e estabilidade estrutural.
O conceito de capacidade de infiltração deve ser aplicado no estudo
da infiltração para distinguir a potencialidade que o solo tem de absorver
água pela superfície da taxa real de infiltração (Silveira et al., 2000).
Segundo Villela e Mattos (1975) e Hillel (1980) a capacidade de infiltração de
água representa a vazão máxima por unidade de área e por unidade de
tempo capaz de atravessar a superfície do solo caso um excesso de água
fosse aplicado.
Para Costa et al. (1999), das características do solo, a capacidade de
infiltração é uma das principais, pois reflete a capacidade máxima que o solo
tem em permitir a entrada de água no seu interior, sob determinadas
condições, tornando-se um dos parâmetros mais importantes que afetam a
irrigação.
Quando uma precipitação atinge o solo com intensidade menor que a
capacidade de infiltração, toda água infiltra no perfil do solo a uma taxa igual
à intensidade da precipitação, causando uma redução progressiva na
capacidade de infiltração devido ao umedecimento do solo. Persistindo a
(1)
19
aplicação de água, a partir de um tempo t = tp (tempo de empoçamento), a
taxa de infiltração passa a se processar nas mesmas taxas da curva de
capacidade de infiltração, passando a decrescer com o tempo, tendendo
para um valor aproximadamente constante após longo período de tempo,
caracterizado como a condutividade hidráulica do solo saturado (K0), caso
não haja aprisionamento de ar nos poros do solo, também denominada de
taxa de infiltração estável (Figura 2) (Pruski et al., 1997; Brandão et al.,
2006). Dados de taxa de infiltração estável são imprescindíveis nos modelos
utilizados para a descrição da infiltração de água no solo (Sobrinho et al.,
2003).
FIGURA 2. Curva representativa da capacidade de infiltração (CI) e da taxa
de infiltração (Ti) em função do tempo sob condições de
precipitação constante (ip); Ko equivale à taxa de infiltração
estável e tp é o tempo de empoçamento da água na superfície do
solo (extraído de Zonta, 2007).
20
2.2. Fatores que intervêm no processo da infiltração
Rawls et al. (1996) divide os fatores que interferem no processo de
infiltração da água no solo em fatores relacionados às características do
solo, fatores relacionados à cobertura do solo, fatores relacionados ao
preparo e manejo do solo e outros fatores.
Segundo Brandão et al. (2006) a principal interferência desses fatores
se dá na condutividade hidráulica, uma das mais importantes propriedades
do meio poroso relacionadas com o movimento da água no solo, e também
na ocorrência do encrostamento superficial, que influencia expressivamente
as condições de infiltração.
2.2.1 Características do solo
Os fatores relacionados ao solo incluem suas características físicas,
químicas e mineralógicas. Dentre as características físicas do solo
destacam-se a textura e a estrutura, uma vez que são determinantes da
quantidade, forma e continuidade dos macroporos e influenciam
acentuadamente a condutividade hidráulica e a estabilidade dos agregados
do solo (Brandão et al., 2006).
Solos arenosos possuem, em geral, maior quantidade de macroporos
que os de textura argilosa, apresentando, portanto, maiores valores de
condutividade hidráulica e taxas de infiltração. Todavia, solos argilosos,
devido ao arranjo de suas partículas de argila em pequenos grânulos, faz
com que estes solos apresentem comportamento relativo à infiltração de
água semelhante ao de um solo classificado como arenoso (Costa et al.,
1999; Ferreira et al., 1999; Resende et al., 2007; Alves Sobrinho et al.,
2003). Esta ocorrência é comum no universo dos Latossolos devido a sua
boa estruturação, que confere maior macroporosidade, estabilidade de
agregados, graças à presença marcante de óxidos de ferro e de alumínio, e
também devido à menor formação de encrostamento superficial, já que
possui alta estabilidade de agregados (Hillel, 1980).
21
Em relação ao silte, Brandão et al. (2006) afirma que o aumento da
sua proporção no solo diminui as taxas de infiltração. O silte tem baixa
capacidade de formação de agregados e seu diâmetro relativamente
pequeno facilita a sua movimentação no perfil do solo, causando
entupimento dos poros.
A existência de camadas menos permeáveis ao longo do perfil podem
retardar o movimento da água durante a infiltração. A camada de argila
reduz o movimento de água por causa da sua baixa condutividade hidráulica
saturada, já a camada de areia pode retardar o avanço da frente de
umedecimento em função da sua menor condutividade hidráulica não-
saturada (Pruski et al., 1997).
A presença de matéria orgânica no solo afeta grandemente a sua
estabilidade estrutural. Teores abaixo de 2%, em geral, causam redução na
estabilidade de agregados, favorecendo a formação do encrostamento
superficial (Brandão et al., 2006). Segundo Guerra (1999) a influência da
matéria orgânica é mais expressiva em solos com maior proporção de silte,
uma vez que essa fração possui baixa potencialidade em formar agregados.
As características químicas do solo também interferem na infiltração.
O aumento da concentração de íons de sódio, potássio, magnésio ou cálcio
no solo provoca a dispersão química das argilas causando a obstrução dos
poros e contribuindo para a diminuição da infiltração e da condutividade
hidráulica (Veloso, 1991; Le Bissonnais, 1995). A presença de carbonato de
cálcio no solo promove a lixiviação dos íons sódio e reduz a dispersão
química (Shainberg e Levy, 1995). O efeito dos íons na infiltração varia de
acordo com a sua concentração, com a textura e a composição mineralógica
do solo (Almeida Neto, 2007).
Em se tratando das características mineralógicas, solos formados por
argilas expansivas tendem a diminuir o tamanho dos poros e também
promovem a dispersão de argila à medida que se expandem, promovendo o
entupimento dos poros (Brandão et al., 2006). A caulinita, por estar
freqüentemente associada à ocorrência de óxidos de ferro, tende a conferir
formação de agregados mais estáveis (Bertoni e Lombardi Neto, 1999), além
22
do fato de não apresentar capacidade de expansão e contração com a
variação do grau de umidade do solo e da menor dispersibilidade em água
(Kampf e Curi, 2003) causando, portanto, maior capacidade de infiltração.
2.2.2 Cobertura do solo
A cobertura vegetal contribui para o aumento dos macroporos na
camada superficial, aumentando a condutividade hidráulica, e protege os
agregados do impacto direto das gotas de chuva, diminuindo a formação de
crosta superficial. Dessa forma, segundo Brandão et al. (2006), a cobertura
vegetal é capaz de manter altas taxas de infiltração.
A crosta superficial é uma fina camada adensada formada devido ao
impacto das gotas de chuva sobre o solo. Apesar da camada encrostada ser
geralmente pequena, sua influência na redução da infiltração é bastante
expressiva (Brandão et al., 2006).
Restos culturais sobre a superfície do solo interceptam e dissipam a
energia cinética da chuva e do escoamento superficial, diminuindo a
desagregação e o transporte de partículas, prevenindo a formação do
encrostamento superficial, diminuindo a velocidade de escoamento,
aumentando o tempo de contato água-solo e permitindo maior infiltração de
água no solo (Alves e Cabena, 1999).
Silva e Kato (1998), trabalhando em Latossolo Vermelho-Amarelo
com cobertura vegetal, encontraram valores de taxa de infiltração estável
(Tie) variando de 56 a 96 mm h-1 e, sem cobertura vegetal, o valor da TIE
variou de 51 a 78 mm h-1, caracterizando o efeito positivo da cobertura
vegetal na infiltração de água no solo.
Oliveira (2000) avaliou a taxa de infiltração da água no solo com
diferentes tipos de cobertura (vegetação espontânea, mucuna e milho) e
sem cobertura. Os maiores valores observados foram para as condições
com cobertura vegetal, com destaque para a mucuna e vegetação
espontânea.
23
2.2.3 Preparo e manejo do solo
O tipo de preparo e manejo do solo interfere nas condições de sua
superfície e acabam por afetar a infiltração da água. O preparo convencional
do solo envolve aração e gradagens, com incorporação de restos culturais,
com intensa mobilização, expondo-o à ação dos agentes erosivos. Sob
essas condições, quando da incidência de chuvas intensas, pode-se formar
uma crosta superficial com redução da porosidade, diminuindo a taxa de
infiltração de água no solo (Dalla Rosa, 1981). Por outro lado, Barcelos et al.
(1999) argumentam que o preparo convencional promove irregularidades na
superfície do solo, facilitando o represamento de água e reduzindo o
escoamento superficial devido à mini-depressões formadas.
Cecílio e Pruski (2004) levantaram dados de diversas pesquisas
comparando taxas de infiltração em sistemas de preparo convencional com
o plantio direto e encontraram valores médios para a taxa de infiltração
estável (Tie) cerca de 32% maiores nas áreas sob plantio direto. Alves e
Cabena (1999) e Sobrinho et al. (2003) trabalhando sob dois sistemas de
cultivo, plantio direto e plantio convencional, sob chuva simulada, obtiveram
maiores valores de infiltração acumulada e Tie no sistema de plantio direto.
Silva e Kato (1997) estudaram a infiltração de água em um Latossolo
Vermelho-Amarelo sob sistema de preparo convencional, plantio direto e
Cerrado e verificaram maior macroporosidade e condutividade hidráulica no
solo sob Cerrado. Angelotti Netto e Fernandes (2005) encontraram maiores
valores de infiltração acumulada e taxas de infiltração no solo sob sistema
de manejo convencional associado à escarificação em relação ao solo
mantido sob pousio. Segundo os autores, os maiores valores encontrados
para os solos sob preparo convencional deveu-se ao revolvimento da
camada arável associado ao rompimento de possíveis camadas
compactadas na subsuperfície.
Em sistemas de manejo pouco mobilizadores de solo, a elevada
macroporosidade é devida à ação de raízes, de minhocas, de insetos
presentes no solo, que, aliada a continuidade desse sistema poroso,
24
favorecem a infiltração de água (Dunn e Phillips, 1991). Por outro lado, no
preparo convencional, a continuidade do sistema poros é destruída pelas
operações de preparo.
2.2.4 Outros fatores
Os outros fatores que afetam a infiltração da água no solo incluem as
características da chuva e da água. As características da chuva, tais como
intensidade, diâmetro médio da gota e sua velocidade final influenciam
diretamente na formação da crosta superficial. Nos últimos anos, pesquisas
têm mostrado a importância da energia cinética das gotas na formação do
encrostamento superficial, pois se verifica que o aumento da energia cinética
causa diminuição da condutividade hidráulica do solo (Amorim et al., 2001).
Em relação à água, a temperatura influencia na sua viscosidade e,
conforme a temperatura se eleva, a viscosidade é diminuída, promovendo
um aumento na condutividade hidráulica do solo (Reichardt, 1996). Líquidos
com alta concentração de sólidos podem causar a obstrução dos poros e a
formação de crosta na superfície dos solos, reduzindo a infiltração da água
(Brandão et al., 2006). A composição iônica e a condutividade elétrica da
água influem na dispersão química das argilas e, portanto, também afetam a
infiltração (Shainberg e Levy, 1995).
O conteúdo inicial de água no perfil do solo também interfere na
infiltração. Quando a água é aplicada em um solo seco, não há movimento
descendente dessa água até que as partículas do solo estejam envolvidas
por uma fina película de água. As forças de atração molecular e capilar
fazem com que a capacidade de infiltração inicial de um solo seco seja muito
alta. À medida que a água percola, a camada superficial vai ficando
saturada, fazendo com que as forças de capilaridade se tornem pouco
significativas, diminuindo a infiltração, que tende a um valor constante
(Bernardo et al., 2005).
25
2.3 Modelos de infiltração
Devido à dificuldade em caracterizar todas as variáveis que interferem
na infiltração, diversos modelos, empíricos ou com fundamentação teórica,
têm sido propostos visando simplificar o estudo da infiltração da água no
solo.
Os modelos empíricos, segundo Brandão et al. (2006), têm a
vantagem de permitir relacionar seus parâmetros com características do
solo, de forma simplificada. Assim, na determinação de seus parâmetros,
englobam-se alguns fatores que são difíceis de serem considerados nas
equações com bases teóricas, por exemplo, a heterogeneidade do solo. A
principal limitação dos modelos empíricos é que os dados ajustados
somente são válidos para as condições em que foram determinados. Os
modelos empíricos mais comumente utilizados são os de Kostiakov,
Kostiakov-Lewis, Horton e Holtan (Quadro 1).
Diferentemente dos modelos empíricos, os modelos teóricos são
fundamentados na teoria física do fluxo em meios porosos, que é descrito
pela equação de Darcy. Especificam condições de contorno apropriadas e
requerem dados de entrada detalhados. Dentre esses modelos destacam-se
os de Philip, Green-Ampt e o de Green-Ampt modificado por Mein e Larson
(Quadro 2) (Brandão et al., 2006).
2.3.1 Modelo de Green-Ampt (GA)
Dentre os modelos teóricos, o desenvolvido por Green-Ampt é um dos
mais bem embasados fisicamente e, portanto, um dos mais empregados. O
modelo de infiltração desenvolvido por Green e Ampt (1911) foi derivado da
equação de Darcy e baseia-se nas seguintes premissas: a) durante o
processo de infiltração existe uma carga hidráulica (H0) constante na
superfície do solo; b) solo com perfil homogêneo e profundidade infinita; c)
existência de uma frente de umedecimento, acima da qual o solo se
encontra saturado, e que o potencial matricial (f) nesta frente permanece
26
QUADRO 1. Modelos empíricos utilizados para descrever o processo de infiltração da água no solo.
Modelos Taxa de infiltração Hipóteses
Kostiakov
(1932)
Os parâmetros não têm significado
físico próprio e são avaliados a
partir de dados experimentais,
podendo ser determinados
estatisticamente.
Kostiakov-
Lewis
(1945)
Introduziu-se um termo de
infiltração constante na equação de
Kostiakov para descrever a
infiltração de forma adequada
quando os tempos forem longos
Horton
(1940)
A equação foi estabelecida
considerando que a redução da
taxa de infiltração com o tempo é
fortemente controlada por fatores
que ocorrem na superfície do solo e
que nessa redução a taxa de
infiltração se aproxima de um valor
constante.
Holtan
I = If + a (M – I)n
A equação parte da premissa de
que a umidade, a porosidade e as
fendas criadas no solo pelo sistema
radicular são os principais fatores
que afetam a infiltração
27
QUADRO 2. Modelos teóricos utilizados para descrever o processo de infiltração da água no solo.
Modelos Taxa de infiltração Hipóteses
Green-Ampt
(1911)
Modelo derivado da equação de
Darcy desenvolvido para estimar a
infiltração de água em solos
homogêneos submetidos a uma
carga hidráulica constante. Por
exprimir a infiltração em função de
parâmetros físicos do solo e não do
tempo de ocorrência do processo
destaca-se dos demais.
Green-Ampt-
Mein-Larson
(1973)
Mein e Larson (1973) modificaram o
modelo de Green-Ampt para que
este pudesse ser aplicado também
no período de tempo durante o qual
não ocorre empoçamento de água
na superfície do solo; passou a ser
aplicável para condições de
infiltração durante a precipitação.
Philip
(1957)
Equação derivada da equação de
Richards e solucionada a partir da
consideração da condição de
contorno de saturação permanente
na superfície do solo.
igual ao valor do potencial matricial antes da infiltração; e d) a água penetra
no solo abruptamente, resultando na formação de duas regiões: a primeira
em que solo se encontra saturado (s) e a segunda com umidade
correspondente àquela que possuía antes do início da infiltração (i) (Figura
3), caracterizando o denominado movimento tipo pistão.
28
FIGURA 3. Distribuição da umidade ao longo do perfil do solo durante a
infiltração; H0 é a carga hidráulica, L, a profundidade da frente
de umedecimento, θi, a umidade inicial do solo e θs, a umidade
do solo correspondente à saturação (extraído de Brandão et al.,
2006).
Considera-se o movimento de um pistão com diâmetro (s - i) e
comprimento correspondente à profundidade da frente de umedecimento.
Assim, a equação de Green-Ampt está sujeita às seguintes condições
iniciais de contorno:
Para t = 0, = i quando z ≤ 0 (direção vertical z é orientada
positivamente para cima);
Para t > 0 e z = 0, = s;
Para t ≥ 0 e z -∞, = i;
Para t ≥ 0 e z 0, p = H0.
em que:
p = potencial de pressão, L.
29
Considerando os potenciais totais nos pontos (1) e (2) da Figura 3 e o
plano de referência na superfície do solo, tem-se:
t1 = z1 + m1 + p1 = 0 + 0 + H0 = H0 (2)
t2 = z2 + m2 + p2 = -L + f + 0 = -L + f (3)
em que:
m2 = f = potencial matricial na frente de umedecimento, L; e
L = profundidade da frente de umedecimento, L.
Para facilitar a utilização da equação de Green-Ampt, o potencial
matricial na frente de umedecimento deve ser correspondente aquele que
possuía antes do início da infiltração, que é igual ao do solo abaixo da frente
de umedecimento. Dessa forma, o gradiente de potencial entre os pontos (1)
e (2) é assim representado:
t
z =
t2-t1
(4)
e o fluxo será:
q= -K0 t2-t1
(5)
Substituindo as equações (1) e (2) na equação (4), tem-se:
q= -K0 - f - 0
(6)
Igualando o fluxo (q) à taxa de infiltração (i), tem-se:
30
i = d
dt = K0
0-f
(7)
Como o potencial matricial na frente de umedecimento apresenta
sempre valor negativo, considera-se o valor de f como o seu módulo.
Quando o valor de H0 é comparado à soma dos valores do potencial
gravitacional (L) e matricial (f) percebe-se que este é muito pequeno e,
portanto, seu valor é desconsiderado no modelo de Green-Ampt, que fica
representado pela expressão:
i = K0 f
= K0 1
f
(8)
em que:
i = taxa de infiltração, L T-1;
K0 = condutividade hidráulica do solo saturado, L T-1;
f = potencial matricial do solo na frente de umedecimento, L; e
L = profundidade da frente de umedecimento, L.
Sendo I = L (s - i) e rearranjando-se a equação (7), encontra-se:
i = K0 1 f
(θs-θi)
(9)
A Infiltração acumulada pode ser então calculada pela I(t) =
.
Substituindo i(t) =
na equação 9 e integrando-a, encontra-se a equação
para determinar a lâmina acumulada em função do tempo. Sabendo-se que
I(t) = 0 para t = 0, tem-se:
31
K0t = I(t) - f(θs – θi)ln 1 (t)
f (θs-θi) (10)
Dentre os modelos disponíveis para estimar a infiltração da água no
solo, o de Green-Ampt é um dos mais usados devido à obtenção
razoavelmente fácil de seus parâmetros de entrada e por estar
fundamentado no processo físico da infiltração.
Apesar de ser um modelo bastante conveniente, Brandão et al.
(2006) afirma que seus principais inconvenientes estão relacionados com as
suas premissas. A premissa da existência de uma carga hidráulica constante
na superfície do solo não corresponde às condições iniciais da infiltração
que ocorre sob efeito da precipitação ou mesmo da irrigação. Na maioria dos
casos, os solos são heterogêneos e os valores de K0 e f podem variar no
espaço e no tempo e a umidade inicial não é sempre uniforme ao longo da
profundidade do solo. O modelo de Green-Ampt também não simula
satisfatoriamente a infiltração em solos com camada de impedimento ou com
lençol freático raso.
2.3.1.1 Modelo de Green-Ampt modificado por Mein e Larson (GAML)
Uma das premissas admitidas no desenvolvimento da equação de
Green-Ampt é a existência de uma carga hidráulica constante na superfície
do solo. Essa situação, entretanto, não corresponde às reais condições de
infiltração da água no solo em condição de precipitação, uma vez que o
empoçamento de água na superfície do solo só ocorre quando a intensidade
de precipitação excede a capacidade de infiltração.
Mein e Larson (1973) modificaram o modelo de Green-Ampt
possibilitando a determinação da infiltração em condições anteriores ao
empoçamento da água na superfície do solo, sendo este novo modelo
denominado de Green-Ampt-Mein-Larson (GAML).
Os autores, neste novo modelo, consideram o comportamento da
infiltração a partir da individualização de três estágios diferentes (Figura 4).
32
Considerando que uma precipitação de intensidade ip é aplicada a um solo
com condutividade hidráulica para condições de saturação (K0) e capacidade
de infiltração CI, tem-se:
Estágio A: ip < K0. Para esta condição não ocorre escoamento
superficial já que toda a água precipitada infiltra no solo, portanto Ti = ip.
(Figura 4, linha A).
Estágio B: K0 < ip ≤ CI. Toda a água infiltra no solo, aumentando a
umidade do solo próximo à superfície. Ti = ip. (Figura 4, trecho retilíneo B da
curva BC).
Estágio C: K0 < CI ≤ ip. A taxa de infiltração é igual à capacidade de
infiltração do solo e começa a diminuir com o tempo, portanto Ti = CI. Inicia-
se o escoamento superficial. (Figura 4, trecho C da curva BC).
FIGURA 4. Diferentes estágios da infiltração sob condições de precipitação.
Ti é a taxa de infiltração da água no solo; K0, a condutividade
hidráulica do solo saturado; A = ip (intensidade de precipitação) <
K0; B = K0 < ip ≤ CI (capacidade de infiltração); e C = K0 < CI ≤ ip
(extraído de Brandão et al., 2006).
Grande parte dos modelos de predição da infiltração da água no solo
tem sido aplicada para o estágio C (Figura 4), dentre eles está o modelo de
Green-Ampt, que considera uma condição de empoçamento constante
desde o início da infiltração. Mein e Larson (1973), porém, consideraram os
33
dois estágios, B e C, uma vez que defendiam a idéia de que a situação B
influenciava a situação C.
O modelo de GAML prediz a lâmina de água infiltrada antes do
empoçamento da água na superfície do solo. Esta lâmina é estimada a partir
da equação:
Ip = f (θs - θi)
ip
0 - 1
(11)
em que:
Ip = lâmina infiltrada antes do empoçamento, L; e
ip = intensidade de precipitação, L T-1.
O modelo de GAML elimina a desvantagem do modelo de GA original
de sempre considerar uma carga hidráulica constante na superfície do solo,
mas, por outro lado, admite uma intensidade de precipitação constante, o
que na maioria dos casos não acontece. Smith e Parlange, citados por
Rodrigues (1999) sugeriram uma adaptação na equação de GAML para
condições de precipitação variável e intermitente, em que a intensidade de
precipitação passa a ser dependente do tempo:
Ip = f (θs - θi)
ip(t)
0 - 1
(12)
O tempo decorrido entre o início da infiltração e o empoçamento da
água no solo é dado por:
34
tp = p
ip (13)
em que:
tp = tempo de início do empoçamento, T.
A partir do empoçamento da água na superfície do solo, a taxa de
infiltração se iguala a capacidade de infiltração, ou seja:
i = K0 1 f(θs-θi)
(14)
Embora Mein e Larson (1973) tenham utilizado condições diferentes
na derivação do seu modelo, a equação (12) é idêntica a equação de Green-
Ampt original, apenas com a escala de tempo traduzida para considerar a
infiltração antes do empoçamento da água na superfície do solo (Brandão et
al., 2006).
2.3.1.2 Aplicação dos modelos de GA e GAML em solos estratificados
Uma das pressuposições admitidas no desenvolvimento do modelo de
GA e GAML é que o solo possui perfil homogêneo, o que, na grande maioria
dos casos, não constituí em uma verdade. A variabilidade, tanto espacial
quanto temporal das características físicas do solo, é muito grande,
causando heterogeneidade de suas camadas ao longo de sua profundidade.
Diante disso, vários autores modificaram os modelos de GA e GAML para
sua aplicação em solos estratificados.
Chow et al. (1995) propuseram modificações na equação de GA para
ser usada em solos com dois estratos (Figura 5). Os autores consideraram a
existência de uma carga hidráulica constante Ho na superfície do solo. O
estrato superior possui profundidade H1, condutividade hidráulica do solo
35
saturado K01, potencial matricial 1 e déficit de umidade inicial (θs1 – θi2) =
θ1. O estrato inferior é representado por profundidade H2, condutividade
hidráulica do solo saturado K02, potencial matricial 2 e déficit de umidade
inicial θ2. Considera-se também que a frente de umedecimento se encontra
a uma distância L2 abaixo do estrato superior (L2<H2) e que K01 > K02, para
que o estrato superior permaneça saturado enquanto a água penetra no
estrato inferior.
FIGURA 5. Parâmetros do modelo de GA para solos com dois estratos; H0 é
a carga hidráulica constante na superfície do solo, H1 e H2 são
as profundidades dos estratos superior e inferior,
respectivamente, L é a profundidade da frente de umedecimento,
K0, a condutividade hidráulica do solo saturado, , o potencial
matricial na frente de umedecimento e θ é o déficit de umidade
inicial (extraído de Cecílio, 2002).
A condutividade hidráulica equivalente (Keq) da região saturada pode
ser expressa por:
Keq = 1 2 1
01 2
02
(15)
36
Aplicando a equação de Darcy entre a superfície do solo e a
profundidade da frente de umedecimento e considerando H0 bem menor que
o potencial matricial na frente de umedecimento, obtém-se:
Ti = Keq f2 1 2
( 1 2) (16)
Substituindo a equação (14) na (15), tem-se a equação de Green-
Ampt para solos com dois estratos, representada por:
Ti = 01 02
1 02 2 01
(2+H1+L2) (17)
A infiltração acumulada pode ser expressa pela equação:
I = H1θ1+L2θ2 (18)
Em condições de empoçamento, as equações (7) e I = L (s - i) são
utilizadas, caso a profundidade da frente de umedecimento, L, seja menor ou
igual à profundidade do estrato superior, H1 ( ≤ 1), caso contrário, quando
L > H1, as equações (16) e (17) são utilizadas. A infiltração acumulada sob
condições de empoçamento pode ser calculada pela equação (11), caso ≤
H1. Quando L > H1, utiliza-se a equação proposta por Moore e Eigel (1981):
Is =
θ2 1 2 - 1θ2 02
01
ip
02
ip
02 - 1
+ H1θ1 (19)
Na aplicação do modelo de GA ou GAML, considera-se um perfil de
solo estratificado, composto por n camadas de espessura H1, H2, ..., Hn, a
partir da superfície, com condutividade hidráulica sob condições de
37
saturação K1, K2, ..., Kn, déficit de umidade θ1, θ2, ..., θn e potencial
matricial na frente de umedecimento 1, 2, ..., n. O déficit de umidade é a
diferença entre a umidade do solo saturado e a umidade inicial do solo
(Cecílio, 2005).
Hachum e Alfaro (1980) também propuseram modificações no modelo
de GA para estimar a taxa de infiltração em solos estratificados para
qualquer tempo maior ou igual ao tempo em que ocorre a saturação da
superfície:
Ti = K* 1
m (20)
em que:
K* = condutividade hidráulica equivalente das camadas de solo
saturado, L T-1;
= potencial matricial médio na frente de umedecimento, L;
Lm = profundidade da frente de umedecimento, L.
A variável K* é tomada como a média das m camadas situadas acima
da frente de umedecimento, sendo expressa por:
K* = m
i
i
ji 1
(21)
em que:
Hi = espessura da camada i, L;
Ki = condutividade hidráulica da camada i; L T-1; e
j = número de camadas situadas acima da frente de umedecimento.
38
Cecílio (2002) propõe o cálculo da lâmina acumulada dentro de cada
camada por meio da equação:
Ii = Hi (θw – θi) (22)
em que:
Ii = lâmina acumulada na camada i, L;
θw = umidade na saturação de campo da camada, L3 L-3; e
θi = umidade inicial da camada, L3 L-3.
2.3.1.3 Determinação dos parâmetros dos modelos de GA e GAML
Para aplicação dos modelos de GA e GAML é necessário o
conhecimento dos parâmetros de entrada θs, K0 e f. Além da determinação
desses parâmetros ser difícil, sua utilização não representa fielmente as
condições reais de ocorrência da infiltração, fazendo com que vários autores
propusessem modificações na forma de determinação dos parâmetros
desses modelos.
Umas das premissas dos modelos de GA e GAML é que a região
acima da frente de umedecimento encontra-se saturada, portanto, o
aprisionamento de ar nos poros do solo impede que a umidade de saturação
(θs) seja atingida. Esse comportamento foi observado por Slack (1980), o
qual sugere a utilização da umidade na zona de transmissão (θw), menor que
θs, que é a máxima umidade atingida no campo durante a infiltração.
Como a frente de umedecimento se encontra em uma região em que
a saturação do solo não é completa, alguns autores sugerem a utilização da
condutividade hidráulica na zona de transmissão (Kw) em vez da
condutividade hidráulica do solo saturado (K0).
A frente de umedecimento não é abrupta, como pressupõe os
modelos de GA e GAML. A desuniformidade da umidade do solo no início da
infiltração e a variação das suas características físicas ao longo da
39
profundidade tornam a frente de umedecimento cada vez mais difusa à
medida que se desloca no solo (Wang e Benson, 1995), impedindo que o
parâmetro f seja determinado com precisão (Rodrigues, 1999).
Sendo assim, diversos autores, objetivando melhorar a predição da
infiltração da água no solo utilizando os modelos de GA e GAML,
propuseram a substituição de θs por θw, K0 por Kw e sugeriram alternativas
para obtenção de f.
2.3.1.3.1 Umidade na zona de transmissão (θw)
Solos de textura fina tendem a apresentar menos ar aprisionado em
relação aos de textura grossa (Wilson et al., citados por Moore et al., 1981).
Em estudos realizados por Bloomsburg e Corey, citados por Slack et al.
(1988) solos com tamanhos de poros mais uniformes, maior pressão de
borbulhamento e de textura mais fina apresentaram maiores valores de θw
(θw/ θs), uma vez que esses solos têm tendência de aprisionar menos ar;
solos com tamanhos de poros intermediários e os solos argilosos
compactados apresentaram, respectivamente, menores e maiores valores
relativos de θw.
Brakensiek e Onstad (1977) obtiveram valores de θw variando entre
0,55 θs e 0,90 θs. Onstad et al. (1973) encontraram um valor médio de 0,86
θs. Slack (1980) indica valores de 0,8 θs para solos de textura arenosa e 0,9
θs para os de textura argilosa. Slack et al. (1988) sugerem valores de 0,73 θs
para solos de textura média, 0,79 θs para solos de textura arenosa e 0,91 θs
para os de textura argilosa. Zirbel et al., citados por Rodrigues (1999)
obtiveram valores de θw variando de 0,79 θs em solo de textura grossa a
0,84 θs em solo de textura fina.
Em estudos com solos do Brasil, Cecílio (2002) trabalhando com
Latossolo Vermelho-Amarelo textura argilosa e textura franca encontrou
valores de θw variando entre 0,79 a 0,81 θs e 0,85 a 0,86 θs,
respectivamente. Mello (2003), também trabalhando com Latossolo
Vermelho-Amarelo, propõe a utilização de valores de θw variando entre 0,76
40
e 0,92 θs para textura muito argilosa e entre 0,81 e 0,94 θs para textura
franca. Os valores relativos de θw aumentaram com um incremento na
densidade do solo.
Cecílio (2005) obteve valores de θw médios de 0,97 θs em Argissolo
Vermelho de textura muito argilosa e 0,86 θs em Latossolo Vermelho de
textura franco-arenosa. Zonta (2007) estudando Cambissolo Háplico Tb
distrófico com cobertura morta encontrou valores médios de θw para o
horizonte A de 0,94 θs e 0,95 θs para o horizonte B, sendo este de textura
mais fina. Nos ensaios realizados em solo sem cobertura morta, os valores
médios foram de 0,93 θs para o horizonte A e 0,94 θs para o horizonte B.
2.3.1.3.2 Condutividade hidráulica na zona de transmissão (Kw)
Os métodos existentes para estimar a condutividade hidráulica partem
de equações empíricas derivadas de dados experimentais e equações
físicas, que exprimem a condutividade hidráulica em função da umidade ou
do potencial matricial do solo. Silva e Kato (1998) sugerem a utilização do
valor da taxa de infiltração estável (Tie) como a condutividade hidráulica na
zona de transmissão (Kw), proposta que vem apresentando ótimos
resultados na estimativa da infiltração (Cecílio et al., 2003; Cecílio, 2005).
Devido ao fato de não ocorrer a completa saturação na zona de
transmissão, alguns autores sugerem a utilização de Kw em substituição a
K0. Alguns pesquisadores sugerem que a determinação de Kw seja feita
multiplicando-se o valor de K0 por um fator com valor entre 0 e 1, com o
objetivo de considerar o efeito do aprisionamento de ar nos poros do solo.
Bouwer (1969) sugere que Kw seja igual a 0,5 K0. Moore et al. (1981)
indicam um valor mínimo de Kw igual 0,4 K0. Chérif et al. (2004)
recomendam um valor máximo igual a 0,62 K0.
Diversas equações empíricas têm sido propostas para o cálculo de
K0. Brakensiek et al. (1984) sugerem uma extensa equação que utiliza
algumas propriedades do solo:
41
K0 = 10 exp (x) (23)
x = (19,52348 PT - 8,96847 - 0,028212 ARG + 0,00018107 AT2 -
0,0094125 ARG2 - 8,395215 PT2 + 0,077718 AT PT - 0,00298 AT2
PT2 - 0,019492 ARG2 PT2 + 0,0000173 AT2 ARG + 0,02733 ARG2 PT
+ 0,0011434 AT2 PT - 0,0000035 ARG2 AT)
em que:
PT = Porosidade total do solo, m3 m-3;
ARG = Argila, % e
AT = Areia total, %.
Saxton et al. (1986) indicam o cálculo de K0 utilizando os teores de
argila e areia do solo, por meio da equação:
Ks = 10 exp (x) (24)
x = (12,012 - 0,0755 AT + (- 3,895 + 0,03671 AT - 0,1103 ARG +
0,00087546 (ARG2)) / (0,332 - 0,000751 AT + 0,1276 log10 (ARG)))
em que:
ARG = Argila, % e
AT = Areia total, %.
Kidwell et al. (1997) propõe o uso das equações utilizadas pelo
modelo WEPP (Water Erosion Prediction Project) para o cálculo de Kw (m s-
1):
Caso o teor de argila do solo seja menor ou igual a 40%:
Kw = - 0,46 + 0,05 Sa1,25 + 9,44 CTC-0,69 (25)
em que:
Sa = teor de areia, %; e
42
CTC = capacidade de troca catiônica, cmolc/dm3.
Se a CTC for menor ou igual a 1, utiliza-se:
Kw = 8,98 + 0,05 Sa1,25 (26)
Caso o teor de argila do solo seja superior a 40%, Kw é calculada por
Kw = - 0,016 e171/Cl (27)
em que:
Cl = teor de argila da camada superficial do solo, %.
2.3.1.3.3 Potencial matricial na frente de umedecimento (f)
Dos parâmetros de entrada da equação de Green-Ampt, o valor de
é o de mais difícil determinação. Diversos autores têm indicado diferentes
métodos para o cálculo de f; da mesma forma que para estimativa de Kw,
alguns destes métodos são empíricos e outros possuem fundamentação
física. Bouwer (1969) recomenda que o valor de f seja metade da pressão
de borbulhamento do solo (0,5 Pb). Brakensiek e Onstad (1977) sugere um
valor médio de 0,76 Pb para f, também sugere a utilização da equação (19),
que calcula f a partir do índice de distribuição do tamanho de poros () e de
Pb, sendo f e Pb expressos em mm:
f 2 3
1 3
Pb
2 (28)
As constantes Pb e da
curva de retenção de água no solo, sendo que o valor de corresponde à
declividade da equação da reta da relação Se (equação 20) x na escala
43
log-log, enquanto o valor de Pb corresponde ao intercepto do prolongamento
da reta até o valor de Se = 1.
e θ- θr
- θr (29)
em que:
Se = saturação efetiva, adimensional
θr = umidade residual do solo, cm3 cm-3
= porosidade do solo, cm3 cm-3
As constantes θr, b são obtidas por intermédio da metodologia
proposta por Brooks e Corey (1964).
Risse et al. (1995) recomendam o cálculo de f (expresso em mm)
com base na textura e porosidade do solo, de acordo com a equação:
f = 0,01e (30)
= (6,531 - 7,326 +1 5,8 C2 + 3,809 2 + 3,44 S C - 4,989 S +
16,1S2 2 + 16C2 2 - 13,6 S2 C - 34,8 C2 - 7,99S2 )
em que:
S - teor de areia, decimal;
C - teor de argila, decimal; e
= porosidade, m3 m-3
Van Mullem (1989), citado por Rawls et al. (1996), sugere a
determinação de f (expresso em cm) a partir de K0 (expresso em cm h-1):
f = 4,903 (K0 + 0,02)-0,4932 (31)
44
Cecílio (2002) sugere o uso do potencial matricial na equação de
Green-Ampt como sendo a média entre os potenciais matriciais do solo
correspondentes às umidades inicial e de saturação, utilizando-se da curva
característica de retenção de água nas diferentes camadas do solo.
Ataíde (2005), ao analisar dados de infiltração de três solos
brasileiros, propôs quatro diferentes equações para o cálculo de f:
f = -1151,78 + (3122,53 ) – (4,27 K0) + (1767,23 Silte) (32)
f = 267,51 – (3,39 K0) + (204938 Silte) (33)
f = 1040,66 – (7,10 K0) – (1953,09 macro) (34)
f = 1066,85 – (7,73 K0) – (591,59 Sa) (35)
em que:
= porosidade total do solo, L3 L-3;
macro = macroporosidade do solo, L3 L-3;
Silte = teor de silte no solo, %; e
Sa = teor de areia no solo, %.
2.3.1.4 Aplicabilidade dos modelos de GA e GAML na predição da
infiltração
Os modelos de GA e GAML vêm apresentando bons resultados na
estimativa da infiltração da água em regiões de clima temperado, tanto em
solos homogêneos (Skaggs et al., 1969; Idike et al., 1980; Rawls e
Brakensiek, 1986; Slack et al., 1988; Silva e Serralheiro, 2005) quanto em
perfis estratificados (Hachum e Alfaro, 1980; Moore e Eigel, 1981; Chu et al.,
1986; Jennings et al., 1988; Mohamoud, 1991; Kim e Chung, 1994; King et
al., 1999; Wang et al., 1999).
45
Apesar dos bons resultados apresentados pelos modelos de GA e
GAML, ainda não existe consenso sobre quais combinações entre métodos
de estimativa dos parâmetros de entrada desses modelos que produzem
melhores resultados na estimativa da infiltração, principalmente em solos
brasileiros.
Silva e Kato (1998) aplicaram os modelos de GA e GAML em solos do
Cerrado brasileiro e concluíram que em condições de solo nu, substituindo-
se K0 pela Tie, as predições da infiltração não foram satisfatórias devido à
interferência do encrostamento superficial. Já nos solos com cobertura
vegetal morta os modelos simularam bem os valores de infiltração
acumulada e de taxa de infiltração. Brandão et al. (2006) alerta que a
desconsideração da formação do encrostamento superficial em solo
descoberto pode levar à grosseira superestimativa da infiltração.
Mello (2003) constatou que a melhor combinação entre métodos de
estimativa dos parâmetros Kw e f na predição da infiltração em perfis
homogêneos de Latossolo Vermelho-Amarelo foi considerando Kw igual à
Tie e f estimado por meio da equação (30)
Cecílio et al. (2003) estudando Latossolo Vermelho-Amarelo em
condições de estratificação obtiveram quatro combinações que produziram
bons resultados na estimativa da infiltração: Kw = 0,5 K0 e f = média entre
os potencias matriciais relativos à umidade inicial; Kw = K0 e f calculado
pela equação (30); Kw = Tie e f calculado pela equação (30); Kw = Tie e f =
média entre os potencias matriciais relativos à umidade inicial e à umidade
de saturação de campo.
Cecílio (2005) trabalhando com Latossolo Vermelho, Latossolo
Vermelho-Amarelo e Argissolo Vermelho concluíram que a melhor
combinação entre métodos de estimativa dos parâmetros Kw e f foi
tomando Kw igual à Tie e calculando f por meio da equação:
f =
b (2 3) r(θw)3 13 2 – r(θi)
3 13 2
r θw - r θi 3 1 (36)
46
em que Kr é igual à condutividade hidráulica igual a (θ)/ 0.
Zonta (2007) concluiu que a combinação Kw igual a K0 e f calculado
pela equação proposta por Cecílio (2005) apresentou o melhor desempenho
na simulação do processo de infiltração da água em um Cambissolo Háplico
Tb distrófico, com e sem cobertura vegetal morta.
47
3 MATERIAL E MÉTODOS
O presente trabalho foi desenvolvido nos municípios de Santo Antônio
do Leverger (Fazenda experimental da Faculdade de Agronomia, Medicina
Veterinária e Zootecnia da Universidade Federal de Mato Grosso) e Campo
Verde (Fazendas Santa Rosa e Pirassununga), ambos no Estado de Mato
Grosso. Foram selecionados três Latossolos que apresentam diferenças
expressivas no que se refere às suas propriedades físicas e químicas
(Tabelas 1 a 6): i) Latossolo Amarelo Eutrófico típico, textura média (LA1); ii)
Latossolo Amarelo Eutrófico típico, textura argilosa (LA2); e iii) Latossolo
Vermelho Ácrico típico, textura muito argilosa (LV). Foram utilizadas duas
condições de manejo: cultura de citros, no solo LA1 (Santo Antônio do
Leverger) e plantio direto, nos solos LA2 e LV (Campo Verde).
3.1 Ensaios de infiltração
No solo LA1 os ensaios de infiltração foram realizados nos meses de
outubro e novembro de 2009. No solo LA2 os ensaios foram efetuados antes
da colheita, com a soja dessecada, no mês março de 2010. No solo LV os
ensaios foram realizados cerca de 20 dias após a semeadura da cultura do
milho, também no mês de março.
Os ensaios de infiltração foram efetuados sob condições de chuva
simulada, sendo realizadas três repetições para cada solo, com intensidade
de precipitação constante de aproximadamente 60 mm h-1, utilizando-se um
infiltrômetro de aspersão desenvolvido por Alves Sobrinho (2002) portando
bicos modelos Veejet 80.100 a uma pressão de 32,7 kPa (Figura 6).
Ao montar o infiltrômetro no campo, nivelou-se e posicionou-se a
parte inferior do interceptor de água a 1,95 m de altura em relação ao solo;
os bicos foram posicionados na altura de 2,30 m em relação ao solo e a 0,30
m em relação ao obturador rotativo e centralizados em relação à área útil de
precipitação de 0,38 m2 (área da parcela); e foi afixada uma lona em torno
da estrutura do equipamento para evitar a interferência do vento.
48
TABELA 1. Características físicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA1).
(1) Argila dispersa em água;
(2) Grau de floculação.
Granulometria Porosidade
Horizonte Prof. Argila Silte Areia ADA(1) GF(2) Relação
Silte/Argila Macro Micro Total
cm % %
Ap 0-12 15 4 81 12 10 0,24 13,81 21,99 35,80
BA 12-44 17 4 79 14 8 0,20 13,97 20,61 34,58
Bw1 44-66 22 4 74 20 10 0,17 16,95 21,74 38,68
Bw2 66-160+ 24 4 72 6 76 0,17 19,19 22,79 41,98
Horizonte
Densidade
real
Densidade
aparente
g/cm3
Ap 2,61 1,67
BA 2,64 1,73
Bw1 2,66 1,63
Bw2 2,65 1,54
49
TABELA 2. Características químicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA1).
Horizonte pH
H2O
pH
KCl
pH(1) PCZ
est. (2) Afast.(3)
Ca2++Mg2+ K+ S(4) Al3+ H+ t(5) T(6) V(7)
(100.Al3+)/(S+Al3+)
(1:2,5) cmolc/kg %
Ap 5,8 4,0 -1,8 2,2 3,6 2,4 0,07 2,5 0,0 2,2 2,5 4,6 53,2 0,0
BA 5,8 4,2 -1,6 2,6 3,2 2,2 0,05 2,3 0,0 2,0 2,3 4,2 53,6 0,0
Bw1 5,9 4,2 -1,7 2,5 3,4 2,3 0,05 2,3 0,0 1,5 2,3 3,8 61,0 0,0
Bw2 4,8 3,7 -1,1 2,6 2,2 1,3 0,04 1,3 0,9 1,5 2,2 3,7 36,5 39,5
Horizonte C
org(8)
P
assimi-
lável
SiO2 Al2O3 Fe2O3 TiO2 P2O5 MnO
SiO2/Al2O3
Si2O2/R2O3 Al2O3/Fe2O3
g/kg mg/kg g/kg (Ki) (Kr)
Ap 5,3 3,9
BA 3,0 1,1 56,72 27,40 9,36 1,14 0,65 0,12 3,52 2,89 4,59
Bw1 1,8 0,8
Bw2 1,2 0,6
(1) Delta pH (pH KCl - pH água);
(2) Ponto de Carga Zero estimado;
(3) Afastamento (pH água – PCZ est.);
(4) Soma de Bases;
(5) CTC efetiva;
(6) CTC em pH 7;
(7) Saturação
por bases; (8)
Carbono orgânico.
50
TABELA 3. Características físicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA2).
(1) Argila dispersa em água;
(2) Grau de floculação.
Granulometria Porosidade
Horizonte Prof. Argila Silte Areia ADA(1) GF(2) Relação
Silte/Argila Macro Micro Total
cm % %
Ap 0-18 46 4 50 38 25 0,08 10,80 32,55 43,35
AB 18-68 51 4 45 6 89 0,07 14,63 31,87 46,49
Bw1 68-95 53 5 42 4 93 0,09 22,33 29,64 51,98
Bw2 95-143+ 54 5 41 6 89 0,09 22,67 29,49 52,16
Horizonte Densidade
real
Densidade
aparente
g/cm3
Ap 2,61 1,48
AB 2,62 1,41
Bw1 2,64 1,27
Bw2 2,66 1,26
51
TABELA 4. Características químicas do Latossolo Amarelo Eutrófico típico (LA2).
Horizonte pH
H2O
pH
KCl
pH(1) PCZ
est.(2) Afast.(3)
Ca2++Mg2+ K+ S(4) H++Al3+ Al3+ t(5) T(6) V(7)
(100.Al3+)/(S+Al3+)
(1:2,5) cmolc/kg %
Ap 5,90 5,50 -0,40 5,10 0,80 2,2 0,08 2,28 1,27 0 2,28 3,55 64,22 0
AB 6,04 5,60 -0,44 5,16 0,88 1,5 0,09 1,59 0,82 0 1,59 2,41 65,97 0
Bw1 6,14 5,70 -0,44 5,26 0,88 1,6 0,06 1,66 0,82 0 1,66 2,48 66,93 0
Bw2 6,20 5,50 -0,70 4,80 1,40 1,2 0,08 1,28 0,82 0,2 1,48 2,30 55,65 13,51
Horizonte C org(8) P
g/kg mg/kg
Ap 1,07 10,29
AB 0,82 8,14
Bw1 0,78 7,83
Bw2 0,50 5,36
(1) Delta pH (pH KCl - pH água);
(2) Ponto de Carga Zero estimado;
(3) Afastamento (pH água – PCZ est.);
(4) Soma de Bases;
(5) CTC efetiva;
(6) CTC em pH 7;
(7)
Saturação por bases; (8)
Carbono orgânico.
52
TABELA 5. Características físicas do Latossolo Vermelho Ácrico típico (LV).
Granulometria Porosidade
Horizonte Prof. Argila Silte Areia ADA(1) GF(2) Relação
Silte/Argila Macro Micro Total
cm % %
Ap 0-10 58 23 19 32 42 0,39 14,32 46,14 60,47
AB 10-40 75 10 15 30 62 0,13 14,62 44,04 58,66
BA 40-80 78 9 13 6 93 0,11 18,20 42,36 60,57
Bw1 80-120 80 8 12 6 93 0,09 12,26 46,35 58,62
Bw2 120-180+ 79 9 12 22 93 0,10 15,23 44,36 59,59
Horizonte
Densidade
real
Densidade
aparente
g/cm3
Ap 2,59 1,02
AB 2,59 1,07
BA 2,62 1,03
Bw1 2,64 1,09
Bw2 2,63 1,06
(1)
Argila dispersa em água; (2)
Grau de floculação.
53
TABELA 6. Características químicas do Latossolo Vermelho Ácrico típico (LV).
Horizonte pH H2O pH KCl
pH(1) PCZ
est.(2) Afast.(3)
Ca2++Mg2+ K+ Na+ S(4) H++Al3+ Al3+ t(5) T(6) V(7)
(100.Al3+)/(S+Al3+)
(1:2,5) cmolc/kg %
Ap 4,70 4,20 -0,50 3,70 1,00 0,37 0,03 0,01 0,41 10,20 0,62 1,03 10,61 4,00 60,10
AB 4,80 4,40 -0,40 4,00 0,80 0,32 0,01 0,01 0,34 7,54 0,23 0,57 7,88 4,00 40,30
BA 5,50 5,00 -0,50 4,50 1,00 0,27 0,01 0,01 0,29 5,00 0,02 0,31 5,29 5,00 6,45
Bw1 6,00 6,00 0 6,00 0 0,27 0,01 0,01 0,29 3,10 0 0,29 3,39 9,00 0
Bw2 6,50 6,50 0 6,50 0 0,32 0,01 0,01 0,34 2,10 0 0,34 2,44 14,00 0
Horizonte
C org(8)
N C/N
P
assimi
-lável
g/kg mg/kg
Ap 2,83 0,18 15,72 1
AB 1,08 0,10 10,80 <1
BA 0,85 0,09 9,44 <1
Bw1 0,39 0,05 7,80 <1
Bw2 0,22 0,03 7,33 <1
(1) Delta pH (pH KCl - pH água);
(2) Ponto de Carga Zero estimado;
(3) Afastamento (pH água – PCZ est.);
(4) Soma de Bases;
(5) CTC efetiva;
(6) CTC em pH 7;
(7) Saturação por bases;
(8) Carbono orgânico.
54
FIGURA 6. Infiltrômetro de aspersão portátil utilizado no experimento.
Antes do início dos ensaios de infiltração, foram feitos testes
preliminares para obtenção da intensidade de precipitação desejada
(aproximadamente 60 mm h-1) efetuando a regulagem da abertura dos
obturadores do infiltrômetro com o auxílio de um paquímetro. Também foi
determinada a uniformidade de distribuição de água pelo infiltrômetro,
empregando-se o coeficiente de uniformidade de Christiansen (Christiansen,
1942).
Para a obtenção do volume de água aplicado pelo infiltrômetro foram
utilizados 20 copos-coletores distribuídos de forma eqüidistante na área da
parcela (0,38 m2), sendo o volume de água nos copos-coletores (8 cm de
diâmetro) medido com uma proveta (precisão de 2 mL). A intensidade de
precipitação foi determinada pela relação entre o volume de água coletado
Motor elétrico
Gerador de
energia
Manômetro
elétrico
Bicos Veejet
Motobomba
Entrada de
água
Saída da
água não
precipitada
55
nos copos-coletores durante o intervalo de tempo estabelecido e a área de
coleta dos copos-coletores.
Os ensaios de infiltração consistiram na aplicação de chuva simulada
com intensidade constante e conhecida sobre as parcelas experimentais
(espaçadas 5 m entre si) e na coleta do escoamento superficial produzido.
Em vez das tradicionais parcelas de formato retangular, optou-se no
presente trabalho pelo uso de parcelas circulares visando eliminar o “efeito
das quinas”, que afetam os resultados do escoamento. As parcelas
experimentais foram confeccionadas com chapa de inox n° 18 com área de
0,38 m2 e altura de 0,5 m, sendo 0,10 m cravados no solo (Figura 7A).
O escoamento superficial produzido durante o ensaio foi conduzido da
parcela experimental por meio de um tubo flexível de 40 mm, o qual foi
coletado e quantificado por um período de 1 minuto, a cada intervalo de
cinco minutos ao longo do ensaio (Figura 7B). O volume de água infiltrado foi
obtido através da diferença entre o volume aplicado pelo infiltrômetro e o
volume escoado superficialmente; esse volume resultante foi convertido em
lâmina, dividindo-o pela área da parcela experimental, obtendo-se o valor da
lâmina de água infiltrada no solo.
Os ensaios de infiltração duraram até quando as leituras de volume
escoado tornaram-se constantes, caracterizando a estabilização da taxa de
infiltração, denominada taxa de infiltração estável (Tie). Foram coletadas
amostras de solo no início de cada ensaio, fora da parcela experimental, e
no final dos ensaios, no centro da parcela, a cada 10 cm até a profundidade
de 1 m, para determinação da umidade inicial (θi) e na zona de transmissão
(θw), respectivamente. Tais amostras foram coletadas com um amostrador
graduado construído com tubo de inox de 1½ polegada (Figuras 8A e 8B). A
umidade foi determinada pelo método padrão da estufa (Embrapa, 1997).
Para fins de acompanhamento do deslocamento da frente de
umedecimento ao longo do perfil de solo foram instalados sensores de
umidade ECH2O (Decagon Devices, Inc.) modelo EC-20 (Figura 9A), nas
profundidades de 10-30 cm, 40-60 cm e 70-90 cm (Figura 9B).
56
FIGURA 7. Parcela experimental utilizada no experimento (A); coleta do
escoamento superficial (B).
FIGURA 8. Amostrador utilizado na coleta de solo para determinação das
umidades inicial e na zona de transmissão (A); retirada e
acondicionamento do solo (B).
(A) (B)
(A)
(A) (B)
57
FIGURA 9. Sensor de umidade ECH2O modelo EC-20 (A); sensores de
umidade instalados no solo em 3 diferentes profundidades (B).
Foram feitas leituras de umidade pelos sensores a cada minuto e
armazenadas em um datalogger, para posterior determinação do tempo
gasto para que a frente de umedecimento atingisse as profundidades onde
os sensores estavam inseridos. As leituras indicaram o momento inicial e
final da passagem da frente de umedecimento pelos sensores.
O tempo de avanço da frente de umedecimento foi definido como a
média entre o tempo inicial e final da passagem da frente. As leituras nos
sensores foram conduzidas até o momento em que foi observada a
estabilização das leituras na sonda localizada na maior profundidade. Com
base no tempo gasto para que a frente de umedecimento atingisse cada
uma das profundidades em que estavam inseridos os sensores e nas
lâminas de água aplicada e escoada superficialmente, determinou-se a
lâmina infiltrada no solo.
A intensidade de precipitação foi determinada após a execução de
cada ensaio de infiltração da mesma forma que nos testes preliminares,
sendo o volume precipitado coletado por meio de 20 copos-coletores
distribuídos na parcela (Figura 10). A lâmina precipitada foi calculada pela
razão entre o volume coletado e a área de coleta dos copos-coletores, sendo
a intensidade de precipitação igual à razão entre a lâmina precipitada e o
tempo de coleta.
(B) (A)
58
FIGURA 10. Determinação da intensidade de precipitação após a execução
do ensaio de infiltração.
3.2 Determinação das características físicas do solo
Foram coletadas amostras com estrutura deformada e indeformada
nas mesmas profundidades em que foram determinadas as umidades inicial
e na zona de transmissão (a cada 10 cm até 1 m de profundidade) com 3
repetições para cada solo. As amostras deformadas foram coletadas em
uma mini trincheira com auxílio de uma cavadeira graduada e submetidas às
seguintes determinações: análise granulométrica, determinada utilizando-se
o método de Bouyoucos (Embrapa, 1997) e densidade real do solo (Dr), pelo
método do balão volumétrico modificado (Gubiani et al., 2006).
As amostras indeformadas foram retiradas por meio do amostrador
volumétrico de Kopeck e utilizadas para obtenção da condutividade
hidráulica saturada (K0), determinada pelo permeâmetro de carga constante
(Embrapa, 1997); densidade aparente do solo (Dap), obtida pelo método do
anel volumétrico (Embrapa, 1997); e macroporosidade (macro) e
microporosidade (micro), determinadas pelo método da coluna de areia
(Reinert e Reichert, 2006). A porosidade total (PT) foi calculada a partir da
relação entre a densidade aparente do solo (Dap) e a densidade real (Dr),
através da equação: PT = (1-Dr/Dap)*100. Dessa maneira, pôde-se
59
considerar o perfil de solo como sendo constituído por dez camadas com
diferentes valores de K0 e Dap (perfil estratificado).
3.3 Análise estatística
Para verificação da relação existente entre os atributos físicos e
químicos e a taxa de infiltração estável dos solos estudados realizou a
análise de correlação utilizando-se o programa computacional SPSS. Já
para o conhecimento dos atributos físicos e químicos que mais influenciam
na separação dos três solos estudados submeteram-se os dados à análise
estatística multivariada, também utilizando-se o programa SPSS.
3.4 Simulação do processo de infiltração utilizando o modelo de GA
para solos estratificados
As simulações da taxa de infiltração e infiltração acumulada utilizando
o modelo de GA foram realizadas com o uso das equações 20 e 22,
respectivamente, e com diferentes combinações entre proposições de
adequação dos parâmetros de entrada do modelo (Quadro 3).
3.4.1 Ajuste dos parâmetros do modelo de GA
Devido ao aprisionamento de ar nos poros do solo, a umidade de
saturação (θs) não é atingida na região acima da frente de umedecimento,
como pressupõe o modelo de GA, sendo que a máxima umidade atingida
pelo solo é a umidade da zona de transmissão (θw), inferior à umidade de
saturação (θs). Para o cálculo da infiltração acumulada, o teor de água na
zona de transmissão foi considerado, num primeiro caso, igual ao teor de
água do solo saturado (θs), que corresponde ao valor da porosidade total
calculada do solo, como na proposta original de Green e Ampt (1911) e, num
segundo caso, igual ao teor de água obtido por meio das amostras de solo
retiradas ao final dos ensaios de infiltração, como proposto por (Slack,
1980).
60
QUADRO 3. Combinações entre proposições de adequação dos parâmetros
de entrada do modelo de GA utilizadas para simular o processo
de infiltração da água no solo.
Combinações Kw f C1 K0 Eq (30) - Risse et al. (1995)
C2 K0 Eq. (31) – Van Mullem (1989)
C3 K0 Eq (32) - Ataíde (2005)
C4 K0 Eq (33) - Ataíde (2005)
C5 K0 Eq (34) - Ataíde (2005)
C6 K0 Eq (35) - Ataíde (2005)
C7 Eq (23) - Brakensiek et al. (1984) Eq (30) - Risse et al. (1995)
C8 Eq (23) - Brakensiek et al. (1984) Eq. (31) – Van Mullem (1989)
C9 Eq (23) - Brakensiek et al. (1984) Eq (32) - Ataíde (2005)
C10 Eq (23) - Brakensiek et al. (1984) Eq (33) - Ataíde (2005)
C11 Eq (23) - Brakensiek et al. (1984) Eq (34) - Ataíde (2005)
C12 Eq (23) - Brakensiek et al. (1984) Eq (35) - Ataíde (2005)
C13 Tie – Silva e Kato (1998) Eq (30) - Risse et al. (1995)
C14 Tie – Silva e Kato (1998) Eq. (31) – Van Mullem (1989)
C15 Tie – Silva e Kato (1998) Eq (32) - Ataíde (2005)
C16 Tie – Silva e Kato (1998) Eq (33) - Ataíde (2005)
C17 Tie – Silva e Kato (1998) Eq (34) - Ataíde (2005)
C18 Tie – Silva e Kato (1998) Eq (35) - Ataíde (2005)
C19 Eq (25 -27) - Kidwell et al. (1997) Eq (30) - Risse et al. (1995)
C20 Eq (25 -27) - Kidwell et al. (1997) Eq. (31) – Van Mullem (1989)
C21 Eq (25 -27) - Kidwell et al. (1997) Eq (32) - Ataíde (2005)
C22 Eq (25 -27) - Kidwell et al. (1997) Eq (33) - Ataíde (2005)
C23 Eq (25 -27) - Kidwell et al. (1997) Eq (34) - Ataíde (2005)
C24 Eq (25 -27) - Kidwell et al. (1997) Eq (35) - Ataíde (2005)
C25 Eq (24) - Saxton et al. (1986) Eq (30) - Risse et al. (1995)
C26 Eq (24) - Saxton et al. (1986) Eq. (31) – Van Mullem (1989)
C27 Eq (24) - Saxton et al. (1986) Eq (32) - Ataíde (2005)
C28 Eq (24) - Saxton et al. (1986) Eq (33) - Ataíde (2005)
C29 Eq (24) - Saxton et al. (1986) Eq (34) - Ataíde (2005)
C30 Eq (24) - Saxton et al. (1986) Eq (35) - Ataíde (2005)
61
Uma vez que a umidade na zona de transmissão é menor que a
umidade de saturação, diversos autores recomendam o uso de Kw em vez
da condutividade hidráulica saturada (K0). As proposições utilizadas para a
condutividade hidráulica na zona de transmissão foram: Kw igual a K0, como
na proposta original de Green e Ampt (1911); Kw igual à taxa de infiltração
estável (Tie) conforme recomendação de Silva e Kato (1998), determinada
nos ensaios de infiltração em campo; Kw obtida pelas equações (23) e (24)
propostas por Brakensiek et al. (1984) e Saxton et al. (1986),
respectivamente; e Kw calculada utilizando-se as equações (25) e (27),
sugeridas por Kidwell et al. (1997).
O potencial matricial na frente de umedecimento (f) é o parâmetro
de entrada do modelo de GA mais difícil de ser determinado com precisão,
sendo assim, diversos autores sugerem alternativas para a obtenção de f.
Para adequação de f foram consideradas as seguintes proposições: a
equação (30), que calcula f com base na textura e porosidade do solo,
proposta por Risse et al. (1995); a equação (31), que estima f a partir de
K0, proposta por Van Mullem (1989), citado por Rawls et al. (1996); e a partir
das equações (32), (33), (34) e (35), propostas por Ataíde (2005), que
utilizam diversas propriedades físicas do solo para o cálculo de f.
3.4.2 Avaliação do modelo de GA
No presente trabalho, para avaliar o desempenho do modelo de GA,
optou-se pelo índice de confiança ajustado (c), um dos mais utilizados
atualmente, índice de eficiência (E) e o erro médio porcentual (EMP).
O índice de confiança (c) proposto por Camargo e Sentelhas (1997)
para avaliar o desempenho de modelos hidrológicos analisa conjuntamente
a precisão, dada pelo coeficiente de correlação (r), que indica o grau de
dispersão dos dados obtidos em relação à média; e a exatidão, dada pelo
índice de concordância ou índice de Willmott modificado (d) por Legates e
McCabe Jr. (1999), calculado por meio da equação (37), que está
relacionado ao afastamento dos dados simulados em relação aos
experimentais. Sendo o índice de confiança obtido pelo produto de (r) e (d).
62
d= 1 - ( i- i )
- i 1
( i- m i- m )2
i 1
(37)
em que:
J = número de observações;
O = valor observado experimentalmente;
E = valor estimado pelo modelo; e
Om = média dos valores observados experimentalmente.
O desempenho do modelo, analisado por meio de (c), foi interpretado
de acordo com a classificação proposta por Camargo e Sentelhas (1997)
(Quadro 4).
O índice de eficiência, proposto por Nash e Sutcliffe (1970), varia de
-∞ a 1, sendo que os valores mais próximos de 1 indicam melhor
desempenho do modelo, é expresso pela equação:
1- i- i ji 1
i- m ji 1
(38)
O erro médio porcentual (EMP) foi indicado por Chong et al. (1982)
para a avaliação da performance de modelos de infiltração, sendo calculado
pela equação:
P
i- i
i
ji 1
100 (39)
Realizou-se o ajuste do modelo empírico de Horton (Equação 37) aos
dados da taxa de infiltração obtidos no campo utilizando o método de
regressão não linear Gauss-Newton do software Statistica 6.1.
i = if + (io - if) exp (- t) (40)
63
em que:
io = taxa de infiltração inicial observada, mm h-1;
if = taxa de infiltração final, mm h-1;
= parâmetro estatístico;
t = tempo de infiltração considerado, min.
QUADRO 4. Critério de interpretação do desempenho do modelo de GA pelo
índice de confiança ajustado (c), conforme Camargo e Sentelhas (1997).
Valor de c Desempenho
> 0,85 Ótimo
0,76 a 0,85 Muito bom
0,66 a 0,75 Bom
0,61 a 0,65 Mediano
0,51 a 0,60 Sofrível
0,41 a 0,50 Mau
≤ 0,40 Péssimo
64
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Caracterização físico-hídrica do solo
Na Tabela 7 estão apresentados os valores de macroporosidade,
microporosidade, porosidade total, densidade (aparente e real),
condutividade hidráulica do solo saturado e os teores de argila, silte e areia
dos solos estudados nos pontos em que foram realizados os ensaios de
infiltração.
Utilizando o diagrama triangular para classificação textural adotado
pela EMBRAPA (EMBRAPA, 1997), todas as camadas do LA1 foram
classificadas como de textura média, as camadas do LA2 como de textura
argilosa e a camada 0-10 cm do LV como de textura argilosa e as demais
como de textura muito argilosa.
A densidade real, cuja variação está associada à constituição
mineralógica do solo, variou de 2,57 a 2,67 g.cm-3 nos três solos, resultados
dentro da faixa comumente encontrada em solos minerais, cujos valores
variam entre 2,55 a 2,75 g.cm-3 (Reichardt, 1975). Em todas as camadas
estudadas do LA1, os valores de densidade aparente estão acima do limite
crítico de 1,5 g.cm-3 para solos de textura média e argilosos, sugerido por
Reynolds et al. (2002). Nos solos LA2 e LV os valores de densidade
aparente estão abaixo desse limite crítico.
Em todas as profundidades dos 3 solos estudados os valores de
macroporosidade estão acima do valor mínimo ideal para o crescimento de
plantas, considerado por Kiehl (1979) como sendo de 10%, com exceção da
camada 0-10 cm do solo LA2, em que se notou valor abaixo deste mínimo.
Notou-se, ainda, alta variabilidade dos dados de condutividade
hidráulica, cujo coeficiente de variação variou de 30 a 170%. Segundo
Warrich e Nielsen (1980), citados por Reichert et al. (2007), esse parâmetro
pode apresentar coeficientes de variação superiores a 420%.
65
TABELA 7. Características físico-hídricas dos três solos estudados.
Prof. Argila Silte Areia Macro(1)
Micro(2)
PT(3)
Dr(4)
Dap(5)
K0(6)
cm % g/cm3 mm h-1
Latossolo Amarelo (LA1)
0-10 15 4 81 13,81 21,99 35,80 2,61 1,67 4,22
10-20 16 4 80 14,03 20,56 34,59 2,64 1,73 0,42
20-30 17 4 79 13,56 20,54 34,10 2,63 1,73 0,27
30-40 20 3 77 14,32 20,75 35,07 2,66 1,73 0,42
40-50 21 4 75 16,35 21,78 38,12 2,67 1,65 4,90
50-60 23 4 74 17,54 21,70 39,24 2,64 1,61 22,82
60-70 23 5 72 19,04 22,61 41,65 2,64 1,54 5,09
70-80 24 4 72 21,52 22,13 43,65 2,66 1,51 31,27
80-90 25 4 71 17,68 23,19 40,87 2,65 1,57 12,24
90-100 25 4 71 18,51 23,22 41,73 2,65 1,54 12,45
Latossolo Amarelo (LA2)
0-10 44 4 52 9,65 33,55 43,19 2,60 1,47 0,16
10-20 48 3 49 11,95 31,55 43,50 2,62 1,48 1,32
20-30 48 4 48 12,14 32,27 44,41 2,63 1,46 0,94
30-40 51 4 45 13,13 32,48 45,61 2,62 1,43 4,44
40-50 52 4 44 13,23 32,25 45,48 2,61 1,42 4,73
50-60 54 3 43 20,00 30,48 50,47 2,63 1,31 23,20
60-70 53 5 42 20,87 30,48 51,35 2,63 1,28 23,17
70-80 53 4 43 21,85 29,25 51,10 2,64 1,29 32,74
80-90 54 4 42 24,29 29,20 53,49 2,66 1,25 110,29
90-100 54 5 41 22,67 29,49 52,16 2,66 1,26 66,30
Latossolo Vermelho (LV)
0-10 58 23 19 14,32 46,14 60,47 2,59 1,02 11,17
10-20 72 12 16 12,03 45,53 57,57 2,57 1,09 5,10
20-30 78 9 13 17,20 42,55 59,75 2,60 1,05 24,17
30-40 78 8 14 19,28 41,15 60,44 2,63 1,04 52,87
40-50 77 9 13 18,26 42,38 60,64 2,62 1,03 16,99
50-60 77 9 13 19,58 41,37 60,95 2,57 1,01 86,36
60-70 80 9 11 15,68 44,55 60,23 2,67 1,06 5,15
70-80 81 8 12 14,55 45,07 59,62 2,64 1,07 34,15
80-90 81 8 11 11,77 46,77 58,54 2,66 1,10 2,86
90-100 80 8 12 10,48 47,22 57,70 2,64 1,12 1,00
(1)Macroporosidade;
(2)Microporosidade;
(3)Porosidade total;
(4)Densidade real;
(5)Densidade aparente;
(6)Condutividade hidráulica do solo saturado.
66
4.2 Relação θw/θs para os ensaios experimentais realizados
Na Tabela 8 estão apresentados os valores de umidade inicial (θi),
umidade na zona de transmissão (θw) e da relação θw/θs para os três solos
estudados. Analisando os dados dos sensores de umidade e durante a
coleta de solo após cada ensaio para a determinação da umidade final
(umidade de saturação de campo ou umidade na zona de transmissão, θw),
observou-se que a frente de umedecimento não atingiu a camada de 60-70
cm no LA1, portanto, considerou-se esse solo como sendo estratificado
constituído apenas por 6 camadas de 10 cm cada, e os demais, LA2 e LV,
composto por 10 camadas de 10 cm cada.
Os valores de θw variaram de 0,63 a 0,70 do teor de água do solo
saturado (θs) no LA1 (textura média), 0,61 a 0,82 no LA2 (textura argilosa) e
0,74 a 0,84 no LV (textura muito argilosa), corroborando com a afirmação de
Wilson et al., citados por Moore et al. (1981), de que, quanto mais fina a
textura do solo, menor é a quantidade de poros de aeração em relação aos
solos de textura mais grosseira, possuindo, portanto, um maior valor da
relação θw/θs. Esses resultados são semelhantes aos obtidos por Brakensiek
(1977), que, em experimentos de campo, encontrou valores de θw variando
entre 0,55 θs e 0,90 θs.
Os valores obtidos para a relação θw/θs foram, de maneira geral,
inferiores aos encontrados na literatura para solos de textura semelhantes
aos utilizados no presente trabalho. Em solos de textura média, Slack et al.
(1988) obtiveram valores de 0,73 θs, Cecílio (2002) indicam valores na faixa
de 0,85 a 0,86 θs e em ello (2003) os valores variaram de 0,81 a 0,94 θs.
Para solos de textura argilosa foram encontrados valores de 0,90 θs (Slack,
1980), 0,91 θs ( lack et al., 1988), 0,84 θs (Zirbel et al., citado por Rodrigues,
1999) e 0,79 a 0,81 θs (Cecílio, 2002). Mello (2003) e Cecílio (2005)
encontraram, para solos de textura muito argilosa, valores de θw variando de
0,76 a 0,92 θs e 0,86 a 0,97 θs, respectivamente. Brandão et al. (2006)
ressaltam que a estimativa da umidade na zona de transmissão a partir de
valores encontrados na literatura não é recomendando, havendo, dessa
forma, a necessidade de sua determinação a campo.
67
TABELA 8. Valores da umidade inicial (θi), umidade na zona de transmissão (θw),
umidade de saturação (θs), relação θw/θs e do grau de saturação (GS) para os
três solos estudados.
Solo
Ip(1)
Camada θi θw(2)
θs(3)
θw/θs
GS(2)
(mm h-1
) (cm) (cm3 cm
-3) %
LA1 56
0-10 0,13 0,24 0,36 0,67 37,85
10-20 0,15 0,22 0,35 0,64 44,80
20-30 0,16 0,22 0,34 0,64 47,84
30-40 0,17 0,24 0,35 0,70 48,08
40-50 0,16 0,24 0,38 0,64 42,29
50-60 0,15 0,24 0,39 0,63 39,95
60-70 0,15 0,19 0,42 0,47 36,10
70-80 0,14 0,16 0,44 0,39 34,55
80-90 0,16 0,15 0,41 0,38 38,58
90-100 0,16 0,16 0,42 0,38 39,11
LA2 61
0-10 0,25 0,35 0,43 0,82 57,84
10-20 0,25 0,33 0,44 0,77 58,44
20-30 0,25 0,33 0,44 0,76 58,06
30-40 0,26 0,34 0,46 0,75 57,17
40-50 0,27 0,36 0,45 0,79 59,67
50-60 0,26 0,34 0,50 0,68 51,92
60-70 0,25 0,34 0,51 0,68 50,05
70-80 0,27 0,34 0,51 0,67 53,93
80-90 0,26 0,32 0,53 0,61 50,06
90-100 0,27 0,32 0,52 0,62 52,87
LV 59
0-10 0,28 0,47 0,60 0,79 46,66
10-20 0,34 0,48 0,58 0,84 59,61
20-30 0,32 0,45 0,60 0,76 53,82
30-40 0,31 0,45 0,60 0,74 52,75
40-50 0,32 0,46 0,61 0,76 53,76
50-60 0,33 0,45 0,61 0,75 55,06
60-70 0,36 0,48 0,60 0,80 60,90
70-80 0,37 0,47 0,60 0,80 62,11
80-90 0,38 0,48 0,59 0,82 65,70
90-100 0,39 0,45 0,58 0,78 68,79
(1)Intensidade de precipitação;
(2)θw é igual ao teor de água obtido por meio das amostras
retiradas ao final dos ensaios de infiltração; (3)θs é igual a porosidade total = (1-Dr/Dap)*100
68
Todos esses experimentos foram realizados em condições de
laboratório, utilizando colunas e caixas de solo. A utilização de solo
peneirado, com estrutura deformada, e re-adensado em colunas e caixas,
facilita a infiltração da água no perfil, além de ocorrer a saída de ar contido no
solo pelas paredes dessas colunas e caixas, levando a altos valores de θw.
Assim, considera-se que os valores obtidos nesse trabalho estão coerentes
com os valores comumente encontrados na literatura.
4.3 Taxa de infiltração e tempo de empoçamento
As curvas da taxa de infiltração estimadas pelo modelo de Horton e os
dados observados nas determinações de campo para os três solos estudados
estão apresentadas na Figura 11.
FIGURA 11. Taxa de infiltração (Ti) obtida experimentalmente e a partir do
ajuste da equação de Horton aos dados experimentais para os 3
solos estudados.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Taxa d
e in
filt
ração
-T
i (m
m h
-1)
Tempo - t (min)
Dados experimentais (LA1) Dados experimentais (LA2)
Dados experimentais (LV) Horton
Ti (LA1) = (23,8)+((71,9)-(23,8))*(EXP(-0,06*tempo)) R2 = 0,97Ti (LA2) = (25,4)+((58,8)-(25,4))*(EXP(-0,01*tempo)) R2 = 0,98Ti (LV) = (33,1)+((60,4)-(33,1))*(EXP(-0,02*tempo)) R2 = 0,99
69
O modelo de Horton ajustou-se bem aos dados experimentais de todos
os solos, apresentando altos valores de coeficiente de determinação (R2>
0,90) e todos os parâmetros do modelo foram significativos em nível de 1%
de probabilidade. Dentre os solos, pode-se destacar o LV, no qual os valores
observados menos se distanciaram da curva de ajuste do modelo de Horton
aos dados experimentais com maior valor do coeficiente de determinação (R2
= 0,99) (Figura 11).
Os valores da taxa de infiltração estável (Tie) e do tempo de
empoçamento para os 3 solos estudados estão apresentados na Tabela 9. O
tempo de empoçamento medido nos três solos estudados variou de 6 a 9
minutos (Tabela 9), sendo o maior tempo de empoçamento do solo LA1, de 9
minutos, atribuído ao menor grau de saturação (menor umidade inicial
(Tabela 8) no momento da realização dos ensaios de infiltração. Notou-se,
nos ensaios de infiltração realizados, que o processo de escoamento
superficial iniciou-se rapidamente, corroborando com os resultados de Coelho
et al. (2000), em que a aplicação de intensidades de precipitação superiores a
Tie causou rápido empoçamento da água na superfície do solo, em média em
tempos inferiores a 30 minutos.
Os resultados de tp obtidos (Tabela 9) são semelhantes ao encontrado
por Barcelos et al. (1999), em um Latossolo Vermelho-Escuro de textura
argilosa, sob sistema de plantio direto, após a colheita do milho, cujo valor foi
de 6 minutos. Mello (2003) encontrou valores que variaram de 1 a 17 minutos,
em experimento conduzido em colunas de solo com Latossolo Vermelho-
Amarelo de textura muito argilosa. Zonta (2007), trabalhando em condições
de campo, em um Cambissolo Háplico Tb distrófico podzólico sem cobertura
vegetal, obteve valores de tempo de empoçamento entre 6 e 10 minutos.
Mantovani et al. (2007) propuseram uma classificação dos solos a
partir da sua Tie, conforme segue: solos com Tie baixa (< que 5 mm h-1),
solos com Tie média (5 a 15 mm h-1), solos com Tie alta (15 a 30 mm h-1) e
solos com Tie muito alta (> 30 mm h-1). Quando comparados os valores de
Tie encontrados com as classes de Tie propostas por esse autor, verifica-se
que a Tie determinada nos solos LA1 e LA2 é alta e que o solo LV apresenta
Tie muito alta.
70
TABELA 9. Valores da taxa de infiltração estável (Tie), tempo de obtenção da
Tie e tempo de empoçamento (tp) observados nos ensaios de
infiltração.
Solo
Tie tp
Md(1) DP(2) CV(3) Md DP CV
(mm h-1) (%) (min) (%)
LA1 24,20 1,78 7,36 9 4,93 52,85
LA2 25,77 1,38 5,35 6 1,53 24,12
LV 32,88 1,55 4,71 7 1,73 24,74
(1)Média;
(2)Desvio padrão;
(3)Coeficiente de variação.
Os valores de Tie encontrados nesse trabalho são próximos aos
obtidos por Costa et al. (1999) em um Latossolo Roxo distrófico textura
argilosa e Alves Sobrinho et al. (2003) em um Latossolo Vermelho
distroférrico textura muito argilosa, cujos valores de Tie encontrados foram
de 21,90 e 31,51 mm h-1, respectivamente, sendo ambos solos cultivados em
sistema de plantio direto. Esses autores também trabalharam em condições
de campo sob chuva simulada.
Outros autores, também utilizando chuva simulada, obtiveram valores
maiores de Tie em relação aos obtidos nesse trabalho. Silva e Kato (1998),
obtiveram valores de Tie variando entre 59,6 a 95,8 mm h-1 em Latossolo
Amarelo de textura argilosa com cobertura original de Cerrado. Barcelos et al.
(1999) realizaram testes de infiltração aos 45 dias após a semeadura do
milho, cultivado em sistema de Plantio Direto, em um Latossolo Vermelho-
Escuro de textura argilosa e verificaram um valor médio de Tie de 56 mm h-1.
Pott e De Maria (2003), trabalhando com Latossolo Vermelho eutroférrico
típico textura argilosa e Latossolo Vermelho distrófico típico textura média,
cultivados em sistema de plantio direto há 5 anos, encontraram valores de Tie
de 61,2 e 85,8 mm h-1, respectivamente.
Cecílio (2005) encontrou valores de Tie de 103,46 e 244,60 mm h-1, em
Latossolo Vermelho-Amarelo de textura argilosa e Latossolo Vermelho de
textura média, respectivamente, também sob condições de chuva simulada,
71
porém trabalhando com colunas de solo. Os valores de Tie mais altos obtidos
por esse autor em relação aos valores citados acima e aos encontrados
nesse trabalho podem ser atribuídos a utilização de solo desestruturado e re-
adensado em colunas, facilitando a infiltração da água devido à alta
porosidade do solo, além de haver passagem de água pelas paredes dessas
colunas.
O solo LA1, de textura média, apresentou maiores taxas de infiltração
em relação aos solos LA2 e LV, de textura argilosa e muito argilosa,
respectivamente. O solo LV é muito argiloso ao longo de todo o perfil (Tabela
5), fator que seria limitante à infiltração da água, no entanto, apresentou as
maiores taxas de infiltração (Figura 11), o que pode ser atribuído a algumas
características físicas e químicas desse solo, além da estrutura granular mais
forte, em relação aos solos LA1 e LA2, favorecendo o processo de infiltração
da água.
Na Tabela 10 estão apresentados os coeficientes de correlação dos
atributos dos solos que apresentaram correlações significativas com a taxa de
infiltração estável dos solos estudados.
TABELA 10. Coeficientes de correlação (r) entre os atributos do solo e a taxa
de infiltração estável.
Atributos Argila Silte Areia Rel. S/A(1) GF(2) Dap(3)
r 0,86** 0,63** -0,90** 0,75** 0,95** -0,92**
Atributos Micro(4) PT(5) pH(6) PCZ(7) Afast.(8)
r 0,90** 0,92** 0,81** 0,64* -0,81**
(1) Relação Silte/Argila;
(2) Grau de floculação;
(3) Densidade aparente;
(4) Microporosidade;
(5) Porosidade total;
(6) Delta pH (pH KCl - pH água);
(7) Ponto de Carga Zero;
(8) Afastamento
(pH água – PCZ est.). ** significativo em nível de 1% de probabilidade * significativo em nível de 5% de probabilidade
Os atributos areia, densidade aparente e afastamento revelaram uma
correlação negativa com a Tie, isso indica que quanto maiores os valores
desses atributos, menor será a taxa de infiltração estável do solo. Para as
demais características observou-se uma correlação positiva, ou seja, a taxa
de infiltração aumenta com o aumento dessas.
72
O aumento da densidade aparente causa modificações no
arranjamento das partículas do solo, provocando uma diminuição dos
macroporos, o que leva à redução na área da seção transversal para o fluxo
de água, juntamente com percursos mais tortuosos para o movimento de
fluido, afetando, com isso, o processo de infiltração (Souza e Alves, 2003). O
solo LV apresentou menores valores de densidade aparente e maiores
valores de micro e porosidade total em relação aos demais, conferindo-lhe
maiores taxas de infiltração (Tabela 7).
Solos muito argilosos, como é o caso do LV, tendem a apresentar
comportamento relativo à infiltração de água semelhante ao de um solo
classificado como arenoso devido a estrutura granular mais forte (Costa et al.,
1999; Ferreira et al., 1999; Resende et al., 2007; Alves Sobrinho et al., 2003),
favorecendo a infiltração da água no solo.
A caulinita, os óxidos de ferro (goetita e hematita) e óxidos de alumínio
(gibbsita) são os principais minerais da fração argila dos Latossolos
brasileiros (Kiehl, 1979). Latossolos mais intemperizados, como é o caso dos
solos LA2 e LV em relação ao LA1, evidenciado pelos baixos valores de
relação silte/argila, inferiores a 0,15 (Resende et al., 2007) (Tabelas 3 e 5),
tendem a apresentar maiores teores de óxidos de ferro e de alumínio que
proporcionam a estrutura granular.
Os óxidos de ferro e alumínio são agentes agregantes que dificultam o
ajuste face a face da caulinita, favorecendo a formação de grânulos, deixando
entre eles um grande espaço poroso (Schneider et al., 2007), conferindo
maior percentual de porosidade total (Tabela 5) e, portanto, maiores taxas de
infiltração, como observado no solo LV (Figura 11). Esses óxidos, abundantes
nos Latossolos, principalmente nos mais intemperizados, como já
mencionado, fazem com que essa classe de solo apresente alto grau de
floculação das argilas e, conseqüentemente, reduzido teor de argila dispersa
em água, permitindo inferir sobre o grau de estabilidade dos agregados.
Os solos LA2 e LV, mais intemperizados e, portanto, mais ricos em
óxidos de ferro e alumínio apresentaram maiores valores de grau de
floculação e menores percentuais de argila dispersa em água em relação ao
LA1 (Tabelas 1, 3 e 5), denotando maior grau de estruturação do solo,
73
evitando o encrostamento na superfície do solo e o preenchimento dos poros
pela argila ao longo do perfil, portanto, culminando em maiores taxas de
infiltração da água (Figura 11).
Outro fator que afeta o grau de floculação do solo é o pH. Observou-se
maior afastamento entre o PCZ e o pH do solo em água no solo LA1 em
relação aos solos LA2 e LV (Tabelas 2, 4 e 6) e, geralmente, quanto maior a
diferença entre o PCZ e o pH do solo, maior será a carga líquida negativa dos
colóides, prevalecendo as forças de repulsão sobre as de aproximação das
partículas, resultando em menor grau de floculação, maior dispersão das
argilas, reduzindo a infiltração da água no solo.
Pôde-se constatar valores mais negativos de pH no solo LA1 em
relação aos solos LA2 e LV (Tabelas 2, 4 e 6), indicando a prevalências de
cargas negativas, favorecendo a instabilidade de agregados e a dispersão de
argila, que contribuiu para menor infiltração de água no solo LA1 (Figura 11).
Nos horizontes Bw1 e Bw2 do solo LV não houve diferença entre o PCZ e o pH
do solo em água e os valores de pH foram iguais a zero (Tabela 6),
conferindo elevado grau de floculação para esses horizontes.
O fato do LA1 ser formado ex situ por deposição fluvial (Rio Cuiabá)
também explica as menores taxa de infiltração obtidas para esse solo.
Segundo Resende et al. (1992), ao contrário da deposição pelo vento, que
seleciona bem as partículas de areia, a deposição fluvial promove uma menor
seleção. Essas partículas de areia de diferentes tamanhos se encaixam, de
acordo com seu tamanho, nos espaços deixados pelas outras, preenchendo
os poros do solo e reduzindo substancialmente a infiltração da água. Outro
efeito do arranjamento das partículas de areia de tamanhos diferentes, ainda
de acordo com Resende et al. (1992), é o aumento da coesão entre as
partículas, causando um endurecimento do solo, que dificulta a mecanização.
Para a identificação dos atributos físicos e químicos mais relevantes na
separação dos três solos estudados submeteram-se os dados à análise
estatística multivariada (Figura 12). O fator 1 explicou a maior parte da
variação total dos dados (51,03%) enquanto que o fator 2 explicou 26,47%
dessa variação.
74
FIGURA 12. Análise multivariada dos dados (Fator 1: teor de areia,
microporosidade, densidade aparente do solo, porosidade
total, taxa de infiltração estável, tempo de empoçamento, soma
de bases, saturação por bases, CTC efetiva, teor de potássio,
hidrogênio, fósforo, cálcio e magnésio; Fator 2: teor de
carbono, grau de floculação, pH em KCl, delta pH, ponto de
carga zero estimado e afastamento entre o ponto de carga
zero estimado e o pH em água).
Os atributos químicos e físicos relacionados ao Fator 1 (teor de areia,
microporosidade, densidade aparente do solo, porosidade total, taxa de
infiltração estável, tempo de empoçamento, soma de bases, saturação por
bases, CTC efetiva, teor de potássio, hidrogênio, fósforo, cálcio e magnésio)
permitem uma separação nítida do solo LV em relação aos solos LA1 e LA2,
no entanto a separação entre os solos pelos atributos relacionados ao Fator 2
(teor de carbono, grau de floculação, pH em KCl, delta pH, ponto de carga
75
zero estimado e afastamento entre o ponto de carga zero estimado e o pH
em água) não é tão boa (Figura 12).
4.4 Simulações do processo de infiltração utilizando o modelo de GA
O desempenho do modelo de GA na simulação da taxa de infiltração
utilizando diferentes combinações entre proposições de adequação dos
parâmetros de entrada estão apresentados nas Tabelas 11 a 13. O índice de
confiança (c) foi determinante na avaliação do desempenho das combinações
realizadas, sendo que a análise gráfica das curvas simuladas (Figuras 13 a
15), o índice de eficiência (E) e o erro médio percentual (EMP) foram
utilizados apenas para auxiliar nas discussões.
O processo de infiltração da água não foi simulado satisfatoriamente
em nenhum dos três solos estudados, com desempenho péssimo em todas
as combinações de acordo com o índice c (Tabelas 11 a 13).
A combinação C13, que utiliza a Tie como Kw e a equação de Risse et
al. (1995) para o cálculo de f, e a combinação C14, que também utiliza a Tie
como K0 e a equação de Van Mullem (1989) citado por Rawls et al. (1996)
para a estimativa de f apresentaram os maiores valores de índice c, valores
de E mais próximos de 1 e menores valores de EMP em relação às demais
combinações em todos os solos estudados (Tabelas 11 a 13). A combinação
C13 também apresentou os melhores resultados nos trabalhos de Cecílio
(2002) e Mello (2003). No solo LA1, além das combinações C13 e C14, a
combinação C29 também apresentou os melhores valores de c, E e EMP
comparando-se com as demais combinações (Tabela 11).
A utilização da Tie em substituição à K0, combinada com a equação de
Risse et al. (1995) (C13), simulou melhor a taxa de infiltração estável, devido
à obtenção de valores de f muito baixos calculados pela equação de Risse
et al. (1995), sendo assim, o gradiente devido ao potencial matricial torna-se
muito pequeno e a infiltração da água no solo passa a ser regida pelo
potencial gravitacional, tornando o gradiente unitário. Quando o gradiente
torna-se unitário, a taxa de infiltração passa a ser igual a Kw. Tal situação
76
também ocorreu com a combinação C14, que também utiliza a Tie como Kw e
a equação de Van Mullem (1989) citado por Rawls et al. (1996), que calcula
f a partir de K0, obtendo-se baixos valores desse parâmetro com o uso
dessa equação.
Observou-se que as combinações que utilizaram o parâmetro K0 (C1 a
C6) não tiveram performances satisfatórias na simulação da taxa de
infiltração em nenhum dos solos. Tal fato pode ser atribuído aos baixos
valores de K0 obtidos (Tabela 7) em grande parte das camadas dos três solos
estudados, caracterizando uma discrepância muito grande entre os valores
de Tie e K0, valores esses que deveriam ser próximos.
Silva e Kato (1998), Cecílio (2002), Mello (2003), Cecílio (2005) e
Zonta (2007) recomendam o uso da Tie em vez de K0 na equação de GA. A
Tie, determinada em campo, é mais representativa que K0, determinada em
laboratório pelo método do permeâmetro de carga constante, uma vez que
esse método acaba por alterar a estrutura das amostras, sendo uma das
causas dos altos coeficientes de variação dessa variável, como relatado por
Warrich e Nielsen (1980), citados por Reichert et al. (2007), Mesquita e
Moraes (2004) e Marques et al. (2008).
A utilização da Tie em substituição à K0 foge um pouco à física do
processo de infiltração em solos estratificados, pois essa só se estabelece
algum tempo após a entrada da frente de umedecimento nas camadas mais
profundas (Cecílio, 2002), porém facilita o uso da equação de GA, uma vez
que dispensa a determinação de K0 para cada horizonte ou estrato do solo,
que é um dos parâmetros de entrada que mais dificulta a aplicação dessa
equação.
A equação proposta por Risse et al. (1995) para o cálculo do potencial
matricial na frente de umedecimento também facilita a aplicação da equação
de GA, pois dispensa a determinação da curva característica de retenção de
água no solo por intermédio da câmara de Richards, que é um processo
trabalhoso e demorado, sendo necessário apenas o conhecimento da textura
e porosidade do solo, mais fáceis de serem determinados.
77
TABELA 11. Índices estatísticos calculados para as estimativas da taxa de
infiltração utilizando o modelo de GA (solo LA1).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,01 Péssimo -10,88 97,87
C2 0,01 Péssimo -10,86 97,70
C3 0,05 Péssimo -9,93 87,02
C4 0,05 Péssimo -11,32 97,24
C5 0,03 Péssimo -10,33 93,88
C6 0,01 Péssimo -49,82 373,74
C7 0,02 Péssimo -5,41 53,84
C8 0,03 Péssimo -5,63 55,29
C9 0,00 Péssimo -181,74 1190,88
C10 0,00 Péssimo -367,61 2768,54
C11 0,02 Péssimo -23,57 189,02
C12 0,00 Péssimo -2147,07 15986,14
C13 0,15 Péssimo -1,46 15,47
C14 0,20 Péssimo -0,98 12,68
C15 0,00 Péssimo -249,22 1904,39
C16 0,00 Péssimo -305,05 2330,44
C17 0,04 Péssimo -19,40 160,50
C18 0,00 Péssimo -1841,73 13983,91
C19 0,02 Péssimo -7,99 84,45
C20 0,08 Péssimo -9,74 98,13
C21 0,00 Péssimo -550,05 4203,73
C22 0,00 Péssimo -670,42 5122,26
C23 0,01 Péssimo -57,05 462,10
C24 0,00 Péssimo -3976,51 30203,08
C25 0,02 Péssimo -8,15 74,15
C26 0,05 Péssimo -7,89 72,18
C27 0,01 Péssimo -68,05 515,64
C28 0,01 Péssimo -85,17 645,15
C29 0,22 Péssimo -1,97 26,76
C30 0,00 Péssimo -553,21 4155,85
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
78
TABELA 12. Índices estatísticos calculados para as estimativas da taxa de
infiltração utilizando o modelo de GA (solo LA2).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,09 Péssimo -4,98 97,09
C2 0,03 Péssimo -4,93 96,33
C3 0,06 Péssimo -2,54 56,49
C4 0,06 Péssimo -2,51 55,09
C5 0,05 Péssimo -4,55 90,42
C6 0,02 Péssimo -7,44 126,33
C7 0,07 Péssimo -4,96 96,84
C8 0,03 Péssimo -4,91 96,01
C9 0,05 Péssimo -2,60 57,06
C10 0,05 Péssimo -2,70 57,80
C11 0,04 Péssimo -4,50 89,59
C12 0,01 Péssimo -8,53 144,92
C13 0,16 Péssimo -0,57 21,50
C14 0,29 Péssimo 0,11 14,10
C15 0,01 Péssimo -97,35 1498,80
C16 0,01 Péssimo -112,70 1728,16
C17 0,06 Péssimo -9,81 162,65
C18 0,00 Péssimo -363,28 5398,26
C19 0,06 Péssimo -4,85 94,92
C20 0,08 Péssimo -4,76 93,56
C21 0,09 Péssimo -2,53 50,97
C22 0,07 Péssimo -2,93 56,14
C23 0,10 Péssimo -4,07 83,22
C24 0,03 Péssimo -16,36 252,58
C25 0,08 Péssimo -4,94 96,54
C26 0,10 Péssimo -4,88 95,61
C27 0,12 Péssimo -2,32 51,90
C28 0,12 Péssimo -2,35 50,88
C29 0,10 Péssimo -4,40 88,57
C30 0,05 Péssimo -9,06 142,00
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
79
TABELA 13. Índices estatísticos calculados para as estimativas da taxa de
infiltração utilizando o modelo de GA (Solo LV).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,02 Péssimo -15,78 95,82
C2 0,05 Péssimo -15,43 93,98
C3 0,02 Péssimo -37,95 185,24
C4 0,02 Péssimo -44,45 216,17
C5 0,06 Péssimo -13,91 86,09
C6 0,07 Péssimo -11,17 65,07
C7 0,02 Péssimo -16,15 97,96
C8 0,05 Péssimo -15,98 97,06
C9 0,05 Péssimo -18,73 99,31
C10 0,05 Péssimo -20,86 108,35
C11 0,05 Péssimo -15,24 93,21
C12 0,07 Péssimo -10,49 67,31
C13 0,18 Péssimo -0,68 8,22
C14 0,13 Péssimo -4,92 32,46
C15 0,00 Péssimo -1173,12 5935,12
C16 0,00 Péssimo -1334,91 6747,20
C17 0,02 Péssimo -38,09 207,13
C18 0,00 Péssimo -370,82 1917,56
C19 0,01 Péssimo -16,25 98,48
C20 0,05 Péssimo -16,12 97,82
C21 0,03 Péssimo -15,91 89,92
C22 0,03 Péssimo -17,05 94,46
C23 0,05 Péssimo -15,58 94,93
C24 0,06 Péssimo -10,90 70,58
C25 0,02 Péssimo -15,16 92,38
C26 0,04 Péssimo -14,50 89,02
C27 0,02 Péssimo -81,61 388,90
C28 0,01 Péssimo -94,05 447,20
C29 0,07 Péssimo -11,66 74,68
C30 0,06 Péssimo -21,95 111,44
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
80
Para a análise gráfica das curvas simuladas da taxa de infiltração
foram selecionadas as combinações com os maiores valores de índice c,
valores de índice de eficiência mais próximos de 1 e menores valores de EMP
nos três solos estudados. Dessa forma, utilizou-se C13 e C14 para os solos
LA2 e LV e C13, C14 e C29 para o solo LA1 (Figuras 13 a 15).
Observou-se descontinuidade das curvas experimentais, com picos de
maior taxa de infiltração, devido à passagem da frente de umedecimento de
um horizonte para outro, uma vez que há mudança das características físicas
conforme se aprofunda no perfil do solo. No entanto, essa descontinuidade
não foi observada nas curvas simuladas, pois o modelo de GA considera a
frente de umedecimento como sendo abrupta, o que, na prática, não ocorre.
A frente de umedecimento é, na verdade, difusa, e torna-se cada vez mais
difusa à medida que se desloca no solo (Wang e Benson, 1995).
FIGURA 13. Taxa de infiltração obtida experimentalmente e simulada pelo
modelo de GA usando diferentes combinações de seus
parâmetros de entrada (LA1).
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ta
xa
de i
nfi
ltra
çã
o -
Ti
(mm
.h-1
)
Tempo - t (min)
Dados experimentais C13 C14 C29
81
FIGURA 14. Taxa de infiltração obtida experimentalmente e simulada pelo
modelo de GA usando diferentes combinações de seus
parâmetros de entrada (LA 2).
FIGURA 15. Taxa de infiltração obtida experimentalmente e simulada pelo
modelo de GA usando diferentes combinações de seus
parâmetros de entrada (LV).
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Ta
xa
de i
nfi
ltra
çã
o -
Ti
(mm
.h-1
)
Tempo - t (min)
Dados experimentais C13 C14
0
30
60
90
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Ta
xa
de i
nfi
ltra
çã
o -
Ti
(mm
.h-1
)
Tempo - t (min)
Dados experimentais C13 C14
82
A combinação C13 subestimou a taxa de infiltração para os minutos
iniciais nos três solos, mas simulou satisfatoriamente a taxa de infiltração no
restante do tempo (Tie) (Figuras 13 a 15). Essa combinação utiliza a Tie em
substituição à K0 e a equação de Risse et al. (1995) para o cálculo do
potencial matricial, por meio da qual se obteve valores muito baixos desse
parâmetro, fazendo com que a curva da combinação C13 se mantivesse
contínua durante todo o tempo nos três solos estudados, sem picos de maior
taxa de infiltração.
A simulação C14, no solo LA1, subestimou a taxa de infiltração no
tempo inicial do processo, porém, nos minutos finais, simulou de maneira
satisfatória, se igualando a C13 (Figura 13), devido aos baixos valores de f
obtidos por meio da equação de Van Mullem (1989) citado por Rawls et al.
(1996). No solo LA2 a combinação C14 simulou satisfatoriamente a taxa de
infiltração durante todo o ensaio (Figura 14). A combinação C14 não estimou
bem a taxa de infiltração para o solo LV, superestimando-a durante todo o
tempo de realização do ensaio (Figura 15). A proposição C29 (solo LA1)
superestimou a taxa de infiltração no início do processo, passando a
subestimar no restante do ensaio (Figura 13).
Observou-se pela análise gráfica (Figuras 13 a 15) que a combinação
C14 simulou melhor a taxa de infiltração durante todo o tempo de realização
dos ensaios nos três solos estudados, enquanto que a combinação C13
simulou melhor a infiltração da água no solo somente nos minutos finais (taxa
de infiltração estável).
Os índices estatísticos relacionando a infiltração acumulada estimada e
a medida, calculada por meio da equação (22), para os 3 solos estudados,
utilizando, num primeiro caso, θs, que corresponde ao valor da porosidade
total, e, num segundo caso, utilizando θw, obtida a partir das amostras de solo
retiradas ao final dos ensaios de infiltração, estão apresentados nas Tabelas
14 a 19.
A infiltração acumulada, calculada por meio da equação (22), utilizando
θs, não foi simulada satisfatoriamente pelo modelo de GA de acordo com a
83
classificação do índice c, com desempenho péssimo em todas as
combinações nos três solos estudados (Tabelas 14 a 16).
A infiltração acumulada, obtida por meio da equação (22), mas
utilizando θw em vez de θs (Tabelas 17 a 19), também não foi simulada
satisfatoriamente pelo modelo de GA, em todos os solos, de acordo com o
índice c, com desempenho mau nas combinações C9 e C17 do solo LA1 e
sofrível na combinação C23, também do solo LA1 (Tabela 17). Nas demais
combinações, para os 3 solos estudados, o desempenho foi péssimo
(Tabelas 17 a 19).
Não foi possível encontrar uma única combinação que representasse
bem a taxa de infiltração e a infiltração acumulada em todos os solos
estudados. Observou-se que o modelo de GA simulou melhor a taxa de
infiltração quando comparada com a infiltração acumulada, contrariando os
resultados de Mello (2003), Cecílio (2005) e Zonta (2007).
Van der Zweep e Stone (2001), citados por Yu (1999) mostraram que a
estimativa dos parâmetros do modelo de GA a partir de características físicas
do solo é usualmente inadequada. De acordo com Wilcox et al. (1990), a
utilização de equações empíricas pode acabar constituindo um grave entrave
à aplicação dos modelos de GA e GAML e de qualquer outro modelo com
forte embasamento físico. Hutten e Cifford (1988), Cecílio (2005) e Zonta
(2007), por exemplo, não encontraram desempenho satisfatório da equação
de GA utilizando equações que estimam f a partir da textura do solo.
84
TABELA 14. Índices estatísticos calculados para as estimativas da
infiltração acumulada utilizando o modelo de GA (θs; solo LA1).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,13 Péssimo -5,26 97,29
C2 0,13 Péssimo -5,26 97,13
C3 0,23 Péssimo -5,01 92,26
C4 0,21 Péssimo -5,52 103,02
C5 0,13 Péssimo -5,07 93,33
C6 0,06 Péssimo -18,45 377,68
C7 0,19 Péssimo -3,01 63,42
C8 0,18 Péssimo -3,10 66,08
C9 0,00 Péssimo -56,38 980,94
C10 0,00 Péssimo -145,59 2805,08
C11 0,05 Péssimo -8,80 205,27
C12 0,00 Péssimo -819,04 15566,59
C13 0,15 Péssimo -1,22 31,76
C14 0,15 Péssimo -1,36 35,77
C15 0,01 Péssimo -102,48 1833,20
C16 0,01 Péssimo -125,40 2232,64
C17 0,04 Péssimo -7,86 169,02
C18 0,00 Péssimo -748,69 13278,97
C19 0,04 Péssimo -5,18 119,50
C20 0,04 Péssimo -5,95 133,02
C21 0,00 Péssimo -229,17 4002,85
C22 0,00 Péssimo -278,76 4855,13
C23 0,01 Péssimo -25,69 476,02
C24 0,00 Péssimo -1627,77 28464,10
C25 0,08 Péssimo -4,30 83,19
C26 0,08 Péssimo -4,23 82,16
C27 0,05 Péssimo -13,60 222,13
C28 0,04 Péssimo -18,02 289,04
C29 0,12 Péssimo -2,52 55,95
C30 0,01 Péssimo -134,58 2089,46
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
85
TABELA 15. Índices estatísticos calculados para as estimativas da
infiltração acumulada utilizando o modelo de GA (θs; solo LA
2).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,08 Péssimo -109,81 92,92
C2 0,08 Péssimo -107,85 91,49
C3 0,07 Péssimo -36,83 51,56
C4 0,06 Péssimo -56,43 62,87
C5 0,05 Péssimo -94,84 81,71
C6 0,01 Péssimo -316,37 237,33
C7 0,08 Péssimo -110,26 92,34
C8 0,08 Péssimo -108,40 90,80
C9 0,06 Péssimo -29,17 58,74
C10 0,05 Péssimo -47,73 70,98
C11 0,05 Péssimo -96,01 80,22
C12 0,01 Péssimo -295,99 266,10
C13 0,11 Péssimo -158,49 88,62
C14 0,08 Péssimo -216,57 127,04
C15 0,00 Péssimo -4315,71 2743,60
C16 0,00 Péssimo -4915,46 3121,43
C17 0,01 Péssimo -602,96 387,22
C18 0,00 Péssimo -12849,34 8826,06
C19 0,10 Péssimo -102,48 87,91
C20 0,10 Péssimo -99,01 85,46
C21 0,04 Péssimo -144,99 86,53
C22 0,03 Péssimo -179,95 106,14
C23 0,07 Péssimo -75,88 68,77
C24 0,00 Péssimo -655,68 473,72
C25 0,09 Péssimo -107,59 91,84
C26 0,09 Péssimo -105,18 90,18
C27 0,09 Péssimo -67,64 45,35
C28 0,06 Péssimo -91,44 55,91
C29 0,06 Péssimo -89,10 78,92
C30 0,00 Péssimo -418,53 286,81
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
86
TABELA 16. Índices estatísticos calculados para as estimativas da
infiltração acumulada utilizando o modelo de GA (θs; solo LV).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,08 Péssimo -20,68 85,73
C2 0,07 Péssimo -19,48 81,18
C3 0,02 Péssimo -95,58 400,22
C4 0,02 Péssimo -110,74 463,32
C5 0,07 Péssimo -14,63 62,74
C6 0,06 Péssimo -24,44 93,41
C7 0,07 Péssimo -22,68 93,04
C8 0,06 Péssimo -22,12 90,82
C9 0,05 Péssimo -30,79 146,54
C10 0,04 Péssimo -37,92 177,70
C11 0,05 Péssimo -19,88 81,84
C12 0,20 Péssimo -2,56 18,09
C13 0,03 Péssimo -54,58 212,90
C14 0,03 Péssimo -80,53 312,51
C15 0,00 Péssimo -2635,68 10896,57
C16 0,00 Péssimo -2967,29 12287,78
C17 0,01 Péssimo -186,21 718,35
C18 0,00 Péssimo -1078,87 4147,80
C19 0,09 Péssimo -23,11 94,85
C20 0,09 Péssimo -22,69 93,21
C21 0,07 Péssimo -16,53 82,05
C22 0,06 Péssimo -21,89 105,12
C23 0,11 Péssimo -21,00 86,53
C24 0,16 Péssimo -6,70 30,08
C25 0,04 Péssimo -16,40 73,63
C26 0,03 Péssimo -13,82 65,18
C27 0,01 Péssimo -226,50 792,36
C28 0,01 Péssimo -257,59 903,63
C29 0,02 Péssimo -5,55 35,91
C30 0,02 Péssimo -85,72 274,33
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
87
TABELA 17. Índices estatísticos calculados para as estimativas da
infiltração acumulada utilizando o modelo de GA (θw; solo
LA1).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,03 Péssimo -5,80 91,53
C2 0,03 Péssimo -5,71 91,02
C3 0,08 Péssimo -28,21 218,37
C4 0,09 Péssimo -34,17 252,16
C5 0,03 Péssimo -3,68 79,15
C6 0,13 Péssimo -186,76 1114,88
C7 0,13 Péssimo -35,95 275,75
C8 0,12 Péssimo -38,51 294,72
C9 0,41 Mau -234,17 2974,16
C10 0,03 Péssimo -1151,43 8621,24
C11 0,09 Péssimo -100,60 813,47
C12 0,03 Péssimo -5842,97 46894,30
C13 0,30 Péssimo -16,62 198,53
C14 0,30 Péssimo -18,20 216,92
C15 0,14 Péssimo -545,03 5502,33
C16 0,16 Péssimo -650,11 6654,52
C17 0,45 Mau -55,61 680,33
C18 0,31 Péssimo -3396,19 38775,82
C19 0,32 Péssimo -43,41 533,76
C20 0,32 Péssimo -46,64 572,80
C21 0,16 Péssimo -1114,24 11706,19
C22 0,19 Péssimo -1327,95 14147,47
C23 0,51 Sofrível -123,03 1560,53
C24 0,37 Péssimo -6921,19 82379,36
C25 0,02 Péssimo -3,32 54,65
C26 0,03 Péssimo -3,08 51,85
C27 0,17 Péssimo -74,86 767,15
C28 0,17 Péssimo -90,93 945,76
C29 0,09 Péssimo -0,96 24,71
C30 0,36 Péssimo -508,05 5810,48
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
88
TABELA 18. Índices estatísticos calculados para as estimativas da
infiltração acumulada utilizando o modelo de GA (θw; solo
LA2).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,03 Péssimo -15,67 80,54
C2 0,02 Péssimo -15,03 76,61
C3 0,01 Péssimo -28,78 201,75
C4 0,01 Péssimo -32,88 233,55
C5 0,02 Péssimo -10,69 49,72
C6 0,00 Péssimo -128,19 826,25
C7 0,02 Péssimo -15,50 79,06
C8 0,01 Péssimo -14,83 74,85
C9 0,01 Péssimo -30,33 219,78
C10 0,01 Péssimo -35,61 257,17
C11 0,04 Péssimo -10,24 45,91
C12 0,00 Péssimo -136,95 899,73
C13 0,01 Péssimo -73,21 422,38
C14 0,01 Péssimo -92,53 528,90
C15 0,00 Péssimo -1384,49 7792,69
C16 0,00 Péssimo -1571,11 8842,26
C17 0,00 Péssimo -221,92 1249,45
C18 0,00 Péssimo -4404,86 24593,95
C19 0,07 Péssimo -12,97 66,64
C20 0,06 Péssimo -11,78 59,86
C21 0,00 Péssimo -66,54 403,17
C22 0,00 Péssimo -78,13 470,01
C23 0,02 Péssimo -4,92 21,52
C24 0,00 Péssimo -254,99 1481,12
C25 0,07 Péssimo -14,81 77,45
C26 0,07 Péssimo -13,99 72,85
C27 0,00 Péssimo -39,03 240,40
C28 0,00 Péssimo -46,98 285,64
C29 0,03 Péssimo -8,48 41,74
C30 0,00 Péssimo -167,98 967,77 (1)
Índice de confiança ajustado; (2)
Índice de eficiência; (3)
Erro médio porcentual.
89
TABELA 19. Índices estatísticos calculados para as estimativas da
infiltração acumulada utilizando o modelo de GA (θw; solo LV).
Combinações c(1) Desempenho E(2) EMP(3)
C1 0,15 Péssimo -11,48 70,57
C2 0,15 Péssimo -9,86 61,19
C3 0,01 Péssimo -166,64 942,63
C4 0,01 Péssimo -190,18 1074,38
C5 0,08 Péssimo -3,29 23,25
C6 0,03 Péssimo -50,35 298,32
C7 0,14 Péssimo -14,02 85,51
C8 0,14 Péssimo -13,21 80,90
C9 0,02 Péssimo -74,78 418,15
C10 0,02 Péssimo -86,67 483,73
C11 0,12 Péssimo -9,93 62,26
C12 0,06 Péssimo -15,89 95,84
C13 0,02 Péssimo -94,65 539,88
C14 0,02 Péssimo -130,56 743,44
C15 0,00 Péssimo -4098,10 22599,84
C16 0,00 Péssimo -4623,01 25475,82
C17 0,01 Péssimo -277,05 1571,66
C18 0,00 Péssimo -1514,71 8575,30
C19 0,16 Péssimo -14,68 89,45
C20 0,17 Péssimo -14,08 86,09
C21 0,04 Péssimo -50,52 276,30
C22 0,03 Péssimo -59,34 324,06
C23 0,18 Péssimo -11,63 72,43
C24 0,20 Péssimo -7,06 43,08
C25 0,05 Péssimo -8,08 46,12
C26 0,05 Péssimo -5,47 29,42
C27 0,01 Péssimo -281,81 1748,88
C28 0,00 Péssimo -319,59 1980,03
C29 0,03 Péssimo -14,04 87,68
C30 0,01 Péssimo -96,08 629,00
(1) Índice de confiança ajustado;
(2)Índice de eficiência;
(3) Erro médio porcentual.
90
5 CONCLUSÕES
1. O Latossolo Vermelho Ácrico típico, de textura muito argilosa, apresentou
as maiores taxas de infiltração;
2. A porcentagem de argila, a relação silte/argila, o grau de floculação, a
microporosidade, a porosidade total, o delta pH e o ponto de carga zero
estimado foram diretamente proporcionais à taxa de infiltração estável dos
solos;
3. A porcentagem de areia, a densidade aparente e o afastamento entre o
ponto de carga zero estimado e o pH em água foram inversamente
proporcional à taxa de infiltração estável dos solos;
4. O modelo de Green-Ampt foi sensível às diferenças das características
físico-hídricas entre os solos estudados, sendo que a combinação da taxa
de infiltração estável associada ao potencial matricial calculado com base
na condutividade hidráulica do solo saturado e a combinação que utiliza a
taxa de infiltração estável associada ao potencial matricial calculado a
partir da textura e da porosidade do solo conseguiram melhor representar
o processo de infiltração da água no solo; e
5. As propostas de adequações dos parâmetros de entrada do modelo de
GA a partir de equações empíricas com a utilização de características do
solo não apresentaram resultados satisfatórios na estimativa da infiltração
acumulada em nenhum dos solos utilizados.
91
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA NETO, O. B. Dispersão de argila e condutividade hidráulica em solos com diferentes mineralogias, lixiviados com soluções salino-sódicas. 2007. 83p. Dissertação (Mestrado em Agroquímica) – Centro de Ciências Agrárias, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2007. ALVES, M. C.; CABENA, M. S. V. Infiltração de água em um Podzólico Vermelho-Escuro sob dois métodos de preparo, usando-se chuva simulada com duas intensidades. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, v.23, p.753-761, 1999. ALVES SOBRINHO, T.; FERREIRA, P. A.; PRUSKI, F. F. Desenvolvimento de um infiltrômetro de aspersão portátil. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.6, n.2, p.337-344, 2002. ALVES SOBRINHO, T. A.; VITORINO, A. C. T.; SOUZA, L. C. F.; GONÇALVES, M. C.; CARVALHO, D. F. Infiltração de água no solo em sistemas de plantio direto e convencional. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.7, n.2, p.191-196, 2003. AMORIM, R. S. S.; SILVA, D. D.; PRUSKI, F. F.; MATOS, A. T. Influência da declividade do solo e da energia cinética de chuvas simuladas no processo de erosão entressulcos. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.5, n.1, p.124-130, 2001. ANGELOTTI NETTO, A.; FERNANDES, E. J. Avaliação da taxa de infiltração de água em um Latossolo Vermelho submetido a dois sistemas de manejo. Irriga, Botucatu, v.10, p.107-115, 2005. ATAÍDE, W. F. Modelagem do potencial matricial na frente de umedecimento para a aplicação do modelo de Green-Ampt modificado por Mein e Larson. 2005. 63p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2005. BARCELOS, A. A.; CASSOL, E. A.; DENARDIN, J. E. Infiltração de água em um Latossolo Vermelho-escuro sob condições de chuva intensa em diferentes sistemas de manejo. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, 23:35-43, 1999. BERNARDO, S.; SOARES, A. A.; MANTOVANI. E. C. Manual de irrigação. 7. ed. Viçosa: UFV, 2005. 611p. BERTONI, L.; LOMBARDI NETO, F. Conservação do solo. 4. ed. São Paulo: Ícone, 1999. 355p.
92
BOUWER, H. Infiltration of water into nonuniform soil. Journal of the Irrigation and Drainage Division, v.95, n.4, p.451-462, 1969. BRAKENSIEK, D. L., ONSTAD, C. A. Parameter estimation of the Green and Ampt infiltration equation. Water Resources Research, v.13, n.6, p.1009- 1012, 1977. BRAKENSIEK, D. L.; RAWLS, W. J.; STEPHENSON, G. R. Modifying SCS hydrologic soil groups and curve numbers for rangeland soils. ASAE Paper PNR-84-203, St. Joseph, Mich. 1984. BRANDÃO, V.S.; CECÍLIO, R. A.; PRUSKI, F.F.; SILVA, D.D. Infiltração da água no solo. Viçosa: UFV, 2006. 120p. BROOKS, R. H.; COREY, A. T. Hydraulic properties of porous media. Hydrologic Paper #3, Colorado State University, 1964. 26p. CABENA, M. S. V. Degradação física e erosão do solo. In: SIMPÓSIO DE MANEJO DO SOLO E PLANTIO DIRETO NO SUL DO BRASIL, 1., SIMPÓSIO DE CONSERVAÇÃO DO SOLO DO PLANALTO, 3., 1984, Passo Fundo, Anais... Passo Fundo: PIUCS e UPF - Faculdade de Agronomia, 1984. p. 28-33. CAMARGO, Â. P.; SENTELHAS, P. C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no Estado de São Paulo, Brasil. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v.5, n.1, p.89-97, 1997. CECÍLIO, R. A. Aplicação da equação de Green-Ampt na modelagem da infiltração de água em Latossolo Vermelho-Amarelo estratificado. 2002. 119p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2002. CECÍLIO, R. A. Modelagem da infiltração da água no solo fundamentada na equação de Green-Ampt-Mein-Larson. 2005. 151p. Tese (Doutorado em Engenharia Agrícola) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2005. CECÍLIO, R. A.; PRUSKI, F. F. Reforço contra a erosão. Cultivar Máquinas, v.35, p.10-13, 2004. CECÍLIO, R. A.; SILVA, D. D.; PRUSKI, F. F.; MARTINEZ, M. A. Modelagem da infiltração de água no solo sob condições de estratificação utilizando-se a equação de Green-Ampt. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.7, n.3, p.415-422, 2003.
93
CHÉRIF, R., ROBERT, J.-L.; LAGACÉ, R. Optimisation des paramètres Green et Ampt pour un modèle conceptual pluie–infiltration–ruissellement. Canadian Biosystems Engineering, v.46, p.1.7-1.14, 2004. CHONG, S. K., GREEN, R. E., AHUJA, L. R. Infiltration prediction based on estimation of Green-Ampt wetting front pressure head from measurements of soil water redistribution. Soil Science Society of America Journal, v.46, p.235-239,1982. CHOW, V.T.; MAIDMENT, D.R.; MAYS, L.W. Hidrología Aplicada. Santa Fé de Bogotá, Colômbia: McGraw-Hill, 1995. CHRISTIANSEN, J. P. Irrigation by sprinkling. Berkeley: University of California Agricultural Experiment Station, 1942. 124p. (Bulletin, 670). CHU, S. T.; ONSTAD, C. A.; RAWLS, W. J. Field evaluation of layered Green- Ampt model for transient crust conditions. Transactions of the ASAE, v.29, n.5, p.1268-1272, 1986. COSTA, E. D.; SILVA, A. M.; COLOMBO, A.; ABREU, A. R. Infiltração de água em solo, determinada por simulador de chuvas e pelo método dos anéis. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.3, n.2, p.131-134, 1999. COELHO, R. D.; MIRANDA, J. H.; DUARTE, S, N. Infiltração da água no solo: parte 1: infiltrômetro de anéis versus infiltrômetro de aspersores. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.4, n.2, p.137-141, 2000. COSTA, É. L.; SILVA, A. M.; COLOMBO, A.; ABREU, A. R. Infiltração de água em solo, determinada por simulador de chuvas e pelo método dos anéis. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.3, n.2, p.131-134, 1999. DALLA ROSA, A. Práticas mecânicas e culturais na recuperação de características físicas de solos degradados pelo cultivo - solo Santo Ângelo (Latossolo Roxo distrófico). 1981. 136p. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1981. DUNN, G.H.; PHILLIPS, R.E. Macroporosity of a well-drained soil under no-till and conventional tillage. Soil Sci. Soc. Am. J., 55:817-823, 1991. EMBRAPA - Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária. Centro Nacional de Pesquisa de Solos. Manual de métodos de análise de solos. 2.ed. Rio de Janeiro: EMBRAPA, 1997. 212p.
94
FERREIRA, M. M; FERNANDES, B.; CURI, N. Influência da mineralogia da fração argila nas propriedades físicas de Latossolos da Região Sudeste do Brasil. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, v.23, p.515-524, 1999. GREEN, W. H.; AMPT, G. A. Studies on soil physics -1. The flow of air and water through soils. Journal of Agricultural Science, v.4, n.1, p.1-24, 1911. GUBIANI, P. I.; REINERT, D. J.; REICHERT, J. M. Método alternativo para a determinação da densidade de partículas do solo: exatidão, precisão e tempo de processamento. Ciência Rural, v. 36, n.2, p. 664-668, 2006. GUERRA, A. J. T. O início do processo erosivo. In: GUERRA, A. J. T.; SILVA, A. S.; BOTELHO, R. G. M. (org.) Erosão e conservação dos solos: conceitos, temas e aplicações. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1999. p.17-56. HACHUM, A. Y., ALFARO, J. F. Rain infiltration into layered soils: prediction. Journal of the Irrigation and Drainage Division, v.106, n.4, p.311-319, 1980. HILLEL, D. Applications of soil physics. New York: Academic Press, 1980. 385p. HUTTEN, N. C.; CIFFORD, G. F. Using the Green and Ampt infiltration equation on native and plowed rangeland soils. Journal of Range Management, v.41, n.2, p.159-161, 1988. IDIKE, F. I., LARSON, C. L., SLACK, D. C., YOUNG, R. A. Experimental evaluation of two infiltration models. Transactions of the ASAE, v.23, n.6, p.1428-1433, 1980. JENNINGS, G. D.; JARRETT, A. R.; HOOVER, J. R. Evaluating the effect of puddling on infiltration using the Green and Ampt equation. Transactions of the ASAE, v.31, n.3, p.761-768, 1988. KAMPF, N.; CURI, N. Argilominerais em solos brasileiros. In: CURI, N.; MARQUES, J. J.; GUILHERME L. R. G. (org.). Tópicos em Ciência do Solo. Viçosa: Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, 2003. V. 3, p.1-54. KIDWELL, M. R.; WELTZ, M. A.; GUERTIN, D. P. Estimation of Green-Ampt effective hydraulic conductivity for rangelands. Journal of Range Management, v.50, n.3, p.209-299, 1997. KIEHL, E. J. Manual de edafologia: Relações solo-planta. São Paulo: Ceres, 1979. 262p.
95
KIM, S. J.; CHUNG, H. W. Field evaluation of layered Green-Ampt infiltration model considering temporal variation of physical properties. Transactions of the ASAE, v.37, n.6, p.1845-1852, 1994. KING, K. W.; ARNOLD, J. G.; BINGER, R. L. Comparison of Green-Ampt and Curve Number methods on Goodwin Creek watershed using SWAT. Transactions of the ASAE, v.42, n.4, p.919-925, 1999. LE BISSONNAIS, Y. Soil characteristics and aggregate stabilty. In: AGASSI, M. Soil erosion, conservation and rehabilitation. New York: Marcel Dekker Inc., 1995. p.41-60. LEGATES, D. R.; McCABE Jr., G. . valuating the use of “goodness-of-fit” measures in hydrologic and hydroclimatic model validation. Water Resources Research, v.35, n.1, p.233-241, 1999. LIMA, C. A. G.; SILANS, A. P. Variabilidade espacial da infiltração de água no solo. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.34, n.12, p.2311-2320, 1999. MANTOVANI, E. C.; BERNARDO, S.; PALARETTI, L. F. Irrigação: princípios e métodos. 2 ed. Viçosa, MG: UFV, 2007. 358p. MARQUES, J. D. O. et al. Avaliação da condutividade hidráulica do solo saturada utilizando dois métodos de laboratório numa topossequência com diferentes coberturas vegetais no Baixo Amazonas. Acta Amazônica, v.38, n.2, p.193-206, 2008. MEIN, R. G.; LARSON, C. L. Modeling infiltration during a steady rain. Water Resources Research, v.9, n.2, p.384-394, 1973. MELLO, L. T. A. Avaliação de metodologias para obtenção dos parâmetros do modelo de Green-Ampt modificado por Mein e Larson. 2003. 77p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2003. MESQUITA, M. G. B. F.; MORAES, S. O. A dependência entre a condutividade hidráulica saturada e atributos físicos do solo. Ciência Rural, v.34, n.3, p.963-969, 2004. MOHAMOUD, Y. M. Evaluating the Green and Ampt infiltration parameter values for tilled and crusted soils. Journal of Hydrology, v.123, p.25-38, 1991. MOORE, I. D.; EIGEL, J. D. Infiltration into two-layered soil profiles. Transaction of the ASAE, v.24, n.6, p.1496-1503, 1981.
96
MOORE, I. D.; LARSON, C. L.; SLACK, D. C.; WILSON, B. N.; IDIKE, F.; HIRSCHI, M. C. Modelling infiltration: a measurable parameter approach. Journal of Agricultural Engineering Research, v.26, p.21-32, 1981. NASH, J. E.; SUTCLIFFE, J. V. River flow forecasting through conceptual models, I, A discussin of principles. Journal of Hydrology, v.10, p.282-290,1970. OLIVEIRA, M. L. Camadas superficiais adensadas em resposta à radiação solar, temperatura e umidade do solo. 2000. 67p. Tese (Doutorado em Solos e Nutrição de plantas) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2000. ONSTAD, C. A.; OLSON, T. C.; STONE, L. R. An infiltration model tested with monolith moisture measurements. Soil Science, v.116, n.1, p.13-17, 1973. POTT, C .A.; DE MARIA, I. C. Comparação de métodos de campo para determinação da velocidade de infiltração básica. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v.27, n.1, p.19-27, 2003. PREVEDELLO, C.L. Física do solo com problemas resolvidos. Curitiba: Sociedade Autônoma de Estudos Avançados em Física do Solo, 1996. 446p. PRUSKI, F.F.; SILVA, D.D.; SANTOS, W.L.; RODRIGUES, L.N.; ANTUNES, V.L. Infiltração da água no solo. Viçosa: Caderno didático n. 25 - Revista Engenharia na Agricultura, 1997. 26 p. RAWLS, W. J.; BRAKENSIEK, D. L. Comparison between Green-Ampt and Curve Number runoff predictions. Transactions of the ASAE, v.29, n.6, p.1597-1599, 1986. RAWLS, W. J.; BRAKENSIEK, D. L.; SAVABI, M. R. Infiltration parameters for rangeland soils. Journal of Range Management, v. 42, n.2, p.139-142, 1989. RAWLS, W. J., DAVID, G., VAN MULLEM, J. A., WARD, T. J. Infiltration. In: ASCE. Hydrology Handbook. 2.ed. New York. (ASCE Manuals and Report on Engineering Practice, 28), 1996. p.75-124. REICHARDT, K. Processos de transferência no sistema solo-planta-atmosfera. Piracicaba: Fundação Cargill, 1975. 268p. REICHARDT, K. Dinâmica da matéria e energia em ecossistemas. 2. ed. Piracicaba: USP/ESALQ, 1996. 505p.
97
REICHERT, J. M.; SUZUKI, L. E. A. S.; REINERT, D. J. Compactação do solo em sistemas agropecuários e florestais: identificação, efeitos, limites críticos e mitigação. In: Tópicos de Ciência do Solo. Viçosa: Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, 2007, V.1, p.49-134. REINERT, D. J.; REICHERT, J. M. Coluna de areia para medir a retenção de água no solo: protótipos e teste. Ciência Rural, v.36, n.6, p.1931-1935, 2006. RESENDE, M.; CURI, N.; REZENDE, S.B.; CORRÊA, G.F. Pedologia: base para distinção de ambientes. 5. ed. Lavras: Editora UFLA, 2007. 322p. RESENDE, M.; CARVALHO FILHO, A.; LENI, V. L. Características do solo e da paisagem que influenciam a susceptibilidade à erosão. In: COSTA, C. V.; BORGES, C. V. (Ed.). Simpósio sobre manejo e conservação do solo no Cerrado: Fundação Cargill, 1992. p. 32-67. CABENA, M. S. V. Degradação física e erosão do solo. In: SIMPÓSIO DE MANEJO DO SOLO E PLANTIO DIRETO NO SUL DO BRASIL, 1., SIMPÓSIO DE CONSERVAÇÃO DO SOLO DO PLANALTO, 3., 1984, Passo Fundo, Anais... Passo Fundo: PIUCS e UPF - Faculdade de Agronomia, 1984. p. 28-33. REYNOLDS, W. D.; BOWMAN, B. T.; DRURY, C. F.; TAN, C. S.; LU, X. Indicators of good soil physical quality: density and storage parameters. Geoderma, v. 110, p. 131-146, 2002. RISSE, L. M.; NEARING, M. A.; ZHANG, X. C. Variability in Green-Ampt effective conductivity under fallow conditions. Journal of Hydrology, v.169, p.1-24, 1995. RODRIGUES, L. N. Modelo para dimensionamento e para simulação do desempenho de pivô central. 1999. 145p. Tese (Doutorado em Engenharia Agrícola) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 1999. SAXTON, K. E.; RAWLS, W. J.; ROMBERGER, J. S.; PAPENDICK, R. I. Estimating generalized soil water characteristics from texture. Soil Science Society of America Journal, v. 50, n. 4, p. 1031-1036, 1986. SCHNEIDER, P.; KLAMT, E.; GIASSON, E. Morfologia do solo: subsídios para caracterização e interpretação de solos a campo. Guaíba: Agrolivros, 2007. 66p. SHAINBERG, I.; LEVY, G. J. Infiltration and seal formation processes. In: AGASSI, M. Soil erosion, conservation and rehabilitation. New York: Marcel Dekker Inc., 1995. p.1-22.
98
SILVA, L. C.; KATO, E. Avaliação de modelos para a previsão da infiltração de água em solos sob cerrado. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.33, n.7, p.1149-1158, 1998. SILVA, L. C.; KATO, E. Efeito do selamento superficial na condutividade hidráulica saturada da superfície de um solo sob cerrado. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.32, n.2, p.213-220, 1997. SILVA, L. L.; SERRALHEIRO, R. P. Determinação de equações da infiltrabilidade de um solo Mediterrânico para o dimensionamento e gestão da rega com rampas rotativas. In: SIMPÓSIO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS DOS PAÍSES DE EXPRESSÃO PORTUGUESA, 7., 2005, Évora, Comunicações... Évora, Portugal. 2005. (CD-ROM). Disponível em: http://home.der.uevora.pt/~llsilva/artigos/58p_7SILUSBA.pdf SILVEIRA, A. L.; LOUZADA, J. A.; BELTRAME, L. F. Infiltração e armazenamento no solo. In: TUCCI, C.E.M. Hidrologia: ciência e aplicação. 2.ed. Porto Alegre: Ed. Universidade: ABRH, EDUSP, 2000. p.335- 372. SKAGGS, R. W.; HUGGINS, L. E.; MONKE, E. J.; FOSTER, G. R. Experimental evaluation of infiltration equations. Transactions of the ASAE, v.12, n.6, p.822-828, 1969. SLACK, D. C. Modeling infiltration under moving sprinkler irrigation systems. Transactions of the ASAE, v.23, n.3, p.596-600, 1980. SLACK, D. C.; KILLEN, M. A.; BERGLUND, E. R.; ONSTAD, C. A. Application of the Green-Ampt-Mein-Larson infiltration model to taconite tailings. Transactions of the ASAE, v.31, n.5, p.1455-1461, 1988. SOUZA, Z. M.; ALVES, M. C. Movimento de água e resistência à penetração em um Latossolo Vermelho distrófico de Cerrado, sob diferentes usos e manejos. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.7, p.18-23, 2003. VELOSO, M. E. C. Efeito de diferentes qualidades de água sobre algumas propriedades físico-químicas de um Brunizém Avermelhado. 1991. Dissertação (Mestrado) – Centro de Ciências Agrárias, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 1991. VILLELA, S. M.; MATTOS, A. Hidrologia aplicada. São Paulo: McGraw-Hill, 1975. 245p. WANG, X.; BENSON, C. H. Infiltration and saturated hydraulic conductivity of compacted clay. Journal of Geotechnical Engineering, v.121, n.10, p.713-722, 1995.
99
WANG, Q.; SHAO, M.; HORTON, R. Modified Green and Ampt models for layered soil infiltration and muddy water infiltration. Soil Science, v.164, n.7, p.445-453, 1999. WILCOX, B.P.; RAWLS, W. J.; BRAKENSIEK, D. L.; WIGHT, J. R. Predicting runoff from rangeland catchments: a comparison of two models. Water Resources Research, v.26, p.2401-2410, 1990. WILLMOTT, C. J. On the validation of models. Physical Geography, v.2, p.184-194, 1981. YU, B. A. A comparison of the Green-Ampt and a spatially variable infiltration model for natural storm events. Transactions of the ASAE, v,42, n.1, p. 88-97, 1999. ZONTA, J. H. Avaliação do modelo de Green-Ampt-Mein-Larson em condições de campo. 2007. 76p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2007.