Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia
de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior.
Tesis que para obtener el grado de:
Maestría en Educación
presenta:
Myriam Yohana González Bohórquez.
Registro CVU. 713066
Asesor tutor:
Mtra. Hilda Guadalupe Beas Pérez
Asesor titular:
Dra. Danitza Elfi Montalvo Apolín
Zipaquirá, Colombia Abril 2017
ii
Dedicatorias
Ser hija, esposa, madre y hermana me permite hoy demostrar que cada logro
obtenido no es solo de una sola persona, sino de cada palabra, acción y disposición de
cada uno de ellos. Por ello esta investigación se la quiero dedicar al pilar de mi vida, mi
familia que con el apoyo y dedicación de mi esposo y el acompañamiento permanente de
mi hijo, mis padres y hermanos, hicieron posible fundamentar todo el conocimiento
adquirido en la proyección de mi vida profesional.
iii
Agradecimientos
Al finalizar la investigación, puedo reconocer que el esfuerzo otorgado por cada
persona que acompaña mi sendero profesional se ve reflejado en la culminación de un
logro personal.
De esta manera quiero agradecer a mi esposo que con su acompañamiento,
dedicación y amor, permitieron crear espacios para capacitarme y ascender un escalón
más en mi nivel profesional.
A mi hijo quién con su compañía, abrazos y comprensión, fortalecieron mi
ánimo para seguir adelante y permitir culminar esta investigación.
A mis padres, porque sin ellos no sería quién soy en este momento, que con sus
consejos y dedicación, proyectaron en mí ser una persona autónoma, responsable y
dedicada en mis procesos profesionales.
A mis hermanos quienes desde sus experiencias profesionales, permitieron ver
la importancia de seguir creciendo como profesional y establecer mecanismos de acción
para seguir demostrando cuan valiosa puedo ser como profesional.
Al profesor Néstor Fabián Zambrano Castro que con su conocimiento y
profesionalismo permitió realizar esta investigación, recordando que un maestro no se
hace, nace.
A la Doctora Danitza Montalvo y la Maestra Hilda Beas, quienes con su
acompañamiento y dirección académica, permitieron desarrollar habilidades
investigativas para que hoy en día pueda demostrar lo importante y el aporte que puede
generar nuestra labor profesional, ser maestro de vidas y senderos profesionales que hoy
se ven reflejados en nuestro entorno próximo.
iv
Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia
de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior.
Resumen
El objetivo general de esta investigación se basa en el análisis de estrategias de
enseñanza y métodos de aprendizaje que utilizó un docente de Matemáticas del curso
Cálculo Multivariado, jornada nocturna de la Corporación Universitaria Minuto de Dios,
para que los estudiantes transfieran conocimientos a su contexto real; el docente en
mención y 15 estudiantes conformaron la muestra. El enfoque cualitativo, mediante un
estudio de caso, guio la investigación a través de la observación no participante de tres
sesiones de clase, entrevistas semiestructuradas y análisis de contenido del planeador y
parcial 1. Los resultados determinaron que el docente de Matemáticas logró la
transferencia del aprendizaje al contexto real de los estudiantes al implementar métodos
diversos de aprendizaje admitiendo en sus cátedras las deducciones y comparaciones,
generando el análisis simbólico, promoviendo la participación activa de estudiantes tanto
grupal como individual y enfocándolos al tema de estudio. En cuanto a hallazgos, se
evidencia que los métodos de aprendizaje confirman y aportan nuevas interpretaciones a
lo asegurado por Nañez (1999). Específicamente los métodos como: concretización de la
enseñanza (M4), actividades de los alumnos (M6), trabajo del alumno (M8) y relación
profesor alumno (M9) potencian la adquisición del objetivo de aprendizaje. Asimismo,
el docente esquematizó estrategias de enseñanza de manera consecuente con cada
sesión, la meta a alcanzar y la evaluación a través de la preparación de Parcial 1, con el
fin de generar ambientes adecuados que activaban conocimientos previos mediante la
codificación de la información y la orientación al logro, al pensar en los factores
motivacionales de los estudiantes; las estrategias de enseñanza más convergentes se
enmarcaron en dos clases planteadas por García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para
analizar el accionar del docente en educación superior: primera, la práctica educativa
con fundamento en el pensamiento del docente, mediante las estrategias de factores
v
motivacionales, metas a alcanzar, activación de conocimientos previos, orientación al
logro y codificación de la información; y, segunda, la práctica docente desde la
estructura en sesiones para enseñanza.
vi
Índice.
1. Capítulo 1. Marco teórico _______________________________________ 1
1.1. Alcances de la revisión de la literatura __________________________ 1
1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la Investigación _____ 6
1.2.1. Métodos de aprendizaje _______________________________ 6
1.2.2. Estrategias de enseñanza _______________________________ 8
1.2.3. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo 9
1.3. Integración de conceptos teóricos ______________________________ 10
2. Capítulo 2. Planteamiento del problema ___________________________
12
2.1. Antecedentes del problema ___________________________________ 12
2.2. Contexto _________________________________________________ 13
2.3. Definición del Problema _____________________________________ 13
2.3.1. Pregunta de investigación ______________________________ 13
2.4. Objetivos de investigación ___________________________________ 14
2.5. Supuestos de investigación ___________________________________ 14
2.6. Justificación de la investigación _______________________________ 14
2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio _______________________ 15
2.7.1. Limitaciones del proyecto ______________________________ 15
2.7.2. Delimitaciones del proyecto ____________________________ 15
2.8. Definición de términos ______________________________________ 15
3. Capítulo 3. Método _____________________________________________
16
3.1. Enfoque cualitativo _________________________________________ 16
3.2. Participantes de la investigación _______________________________ 16
3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos __________________ 17
3.3.1. Técnica de la observación ______________________________ 17
3.3.1.1. Instrumento guía de observación ________________ 17
3.3.2. Técnica del análisis de contenido _________________________ 18
3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido _______ 18
3.3.3. Técnica de la entrevista semiestructurada __________________ 18
3.3.3.1. Instrumento guía de la entrevista ________________ 18
3.4. El procedimiento de la investigación ____________________________ 19
3.5. Estrategias de análisis de datos ________________________________ 19
4. Capítulo 4. Resultados ___________________________________________
20
4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados _________________ 20
4.1.1. Guía de observación a sesiones de clase del docente __________ 21
4.1.1.1. Observación científica sistemática no participante a
sesiones de clase de Cálculo Multivariado _________
21
vii
4.1.2. Análisis descriptivo de resultados de la entrevista
semiestructurada _____________________________________
25
4.1.2.1. Guía de entrevista semiestructurada a estudiantes y
docente ____________________________________
25
4.1.3. Análisis descriptivo de los resultados de análisis del contenido _ 27
4.1.3.1. Matriz de análisis de contenido __________________ 28
4.2. Validez interna _____________________________________________ 30
4.3. Triangulación ______________________________________________ 31
5. Capítulo 5. Conclusiones ________________________________________
32
5.1. Hallazgos _________________________________________________ 32
5.1.1. Conclusiones entorno a las preguntas de investigación ________ 32
5.1.2. Conclusiones entorno a los objetivos de investigación ________ 33
5.1.3. Conclusiones en torno a los supuestos _____________________ 34
5.2. Recomendaciones ___________________________________________ 35
5.3. Futuras investigaciones ______________________________________ 35
Referencias _______________________________________________________
36
Apéndices
Apéndice A _______________________________________________________ 40
Apéndice B _______________________________________________________ 49
Apéndice C _______________________________________________________ 50
Apéndice D _______________________________________________________ 51
Apéndice E _______________________________________________________ 52
Apéndice F _______________________________________________________ 54
Apéndice G _______________________________________________________ 56
Apéndice H _______________________________________________________ 58
Apéndice I _______________________________________________________ 60
Apéndice J _______________________________________________________ 61
Apéndice K _______________________________________________________ 63
Apéndice L _______________________________________________________ 69
Curriculum Vitae __________________________________________________
70
1
Capítulo 1. Marco teórico
El Capítulo 1 presenta la revisión de literatura y el análisis de diferentes estudios
que muestran resultados, metodologías y conclusiones de investigaciones o estudios
acerca de métodos de aprendizaje, estrategias de enseñanza y la noción de transferencia
de conocimientos, luego, se especifican sus definiciones y clasificaciones. Finalmente,
se expone la relación entre los conceptos necesarios para direccionar la investigación
sobre cómo métodos y estrategias utilizadas por un docente potencian conocimientos
específicos y éstos se logran transferir a un contexto vivencial.
1.1. Alcances de la revisión de la literatura
De acuerdo con la revisión bibliográfica, al delimitar el accionar del docente en el
aula de clase se pueden referenciar métodos y estrategias que se puedan implementar
para que un educando transforme conocimiento y lo transfiera a su contexto vivencial.
Así mismo, es vital mostrar investigaciones que constituyen antecedentes relevantes con
el tema de investigación, que muestren experiencias sobre análisis de contenido,
observación no participante, entrevistas semiestructuradas y el uso del método de casos,
columna vertebral de esta tesis.
En la propuesta didáctica de Nañez (1999), titulada la integración de los métodos
de enseñanza en función del aprendizaje matemático, se concluye que “los métodos
activos parecen ser los que ofrecen mejores resultados, ya que poseen una serie de
características que los distinguen, y que hacen que el aprendizaje sea más sólido, […]
permitiendo así su transferencia o aplicación a otros contextos” (Nañez, 1999, p. 36).
Esta posición representa un antecedente a reafirmar a través del presente estudio.
Generó entonces categorías de métodos específicos, por medio de estudio de caso
con observación no participante, que potenciaron el logro del objetivo de aprendizaje:
método lógico-intuitivo-globalizado para el tratamiento del contenido; psicológico-
activo-heurístico-analógico para la participación del alumno; e individual-colectivo-
grupal centrado en la relación maestro alumno, con los cuales estructura el proceso de
práctica docente en tres fases: ambientación, crear el ambiente ideal para preparar al
estudiante al nuevo aprendizaje; desarrollo, el estudiante frente a una situación problema
2
y generalización, hacer aplicaciones del conocimiento adquirido. Si bien, no se pretendió
que el estudio de caso a realizar desembocará en estas mismas categorías, si se procuró
fundamentar parte del análisis en la clasificación de la reseñada investigación.
Jonaseen (2000) expuso posibles parámetros para diseñar entornos que guíen a los
estudiantes en la elaboración del conocimiento, a modo individual y grupal, arraigado en
experiencias personales y transferencia de conocimiento al contexto vivencial
(constructo de interés para esta tesis). Se debe tomar como núcleo un problema, pregunta
o proyecto del contexto con sistemas de interpretación y de apoyo intelectual derivado
de su alrededor. El estudiante ha de resolver el problema o finalizar el proyecto o hallar
la respuesta a las preguntas formuladas. Los elementos son
a) fuentes de información y analogías complementarias;
b) herramientas cognitivas;
c) herramientas de conversación/colaboración; y
d) sistemas de apoyo social/contextual.
Parte primordial de la representación del problema lo constituyó la descripción del
contexto vivencial.
Respecto a la noción de estrategias docentes, Díaz y Hernández (2002, p.140),
constituye una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a
la innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa. El estudio
indica que las estrategias de enseñanza requieren aspectos esenciales al seleccionarlas
para un instante de enseñanza teniendo en cuenta su momento de uso o procesos
cognitivo que se pretende activar. Se retoma de esta investigación la clasificación
respecto a estrategias de enseñanza y el significado de práctica educativa y práctica
docente, conceptos que el apartado siguiente se amplían.
Análogamente, el mencionado autor, estructuró los métodos de aprendizaje con
rasgos característicos que definen la importancia de la selección por parte del aprendiz,
quien debe tener en cuenta el tipo de proceso cognitivo y finalidad perseguida para su
selección. No obstante, concluyó que el aprendiz es quien ejecuta las estrategias de
aprendizaje no el agente instruccional, éste último tiene función de guiar la enseñanza de
3
las estrategias de aprendizaje. Cabe aclarar que en el presente estudio no se pretendió
relacionar estrategias de enseñanza con métodos de aprendizaje.
El análisis establecido por Díaz y Hernández (2002), donde los conocimientos
adquiridos del docente durante su formación profesional, entre ellos los usos prácticos
que resultan de experiencias continuas en el aula (rasgos de los estudiantes,
orientaciones metodológicas, pautas de evaluación), configuran los ejes de la práctica
pedagógica docente.
Continuando, el libro de Salinas (2004) presentó un análisis sobre la
flexibilización e integración de las tecnologías de la información y la comunicación en
procesos de formación académica mostrando diferentes roles que cumplen los gestores
del proceso educativo. El docente, incorporándose como guía de alumnos y facilitador
en el uso de recursos y herramientas, acentuándose en el papel de orientador y mediador;
el estudiante, al atender sus destrezas emocionales e intelectuales en distintos niveles,
asumiendo responsabilidades frente a diversos cambios sociales que se incorporan en su
diario vivir y competencias necesarias para un aprendizaje continuo y guiado, con el fin
de establecer un modelo flexible a través de técnicas de innovación.
La delimitación de procesos de estudio que pueden estar implícitos en los campos
de acción de docencia universitaria, permite afirmar que la función de docente y función
de estudiantes manifestada en el párrafo anterior fue aceptada para separar el papel de
las estrategias de enseñanza y los métodos de aprendizaje.
Al describir hallazgos del estudio en la formación del profesorado, Monereo, C;
Castellano, M; Clariana, M y Palma, M. (2007), establecieron conocimientos sobre
nociones, método y técnica para clarificar el concepto de estrategia de enseñanza y
estrategia de aprendizaje. Más allá de tales conceptos que posteriormente serán
rescatados, existió interés por destacar de esta investigación algunos hallazgos que se
resaltaron o evitaron según el caso al momento del análisis de datos de esta tesis.
Los hallazgos de utilidad son: el docente utiliza procesos educativos para impartir
y direccionar un proceso curricular que permita un crecimiento intelectual autónomo,
permitiendo transcender en el contexto próximo del educando. El cómo se enseña y
cómo se aprende a aprender, permite determinar pautas para que el educando adquiera
4
de forma significativa y autónoma diferentes contenidos curriculares. Por último, la
necesidad de formar al profesorado en estrategias de aprendizaje es imprescindible pues
influye la forma de enseñar sobre la manera de aprender del estudiante.
Continuando, la formación docente tiene contacto directo con la práctica
educativa, eje fundamental de la aplicabilidad de la enseñanza, donde se observa el
conocimiento, pensamiento e interacción sujeto-objeto. Esto se puede ver referenciado
en el modelo educativo que promueva el análisis de los docentes de educación superior
frente a su práctica en procesos de enseñanza y su responsabilidad en el aprendizaje
como lo delimita García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008).
Se retomó entonces la práctica educativa en tres momentos de aplicabilidad,
conformando así las dimensiones del modelo propuesto (confrontación de su
intervención didáctica en el aula de clases, interacción docente- educando en el aula de
clases y resultados alcanzados en el contexto educativo), para ello, fue necesario retomar
estos tres momentos de aplicabilidad del docente frente a un proceso de análisis e
investigación. Para recuperar los resultados de la práctica educativa y práctica docente
mediante una investigación, García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) plantearon el
accionar del docente en educación superior teniendo en cuenta tres dimensiones, las dos
primeras se asumen como un análisis de la labor docente fuera del aula (práctica
educativa) y la última corresponde al accionar en el aula (práctica docente):
• Pensamiento del docente – creencias y conocimientos, teorías asumidas y
planeaciones (antes).
• Reflexión sobre la enseñanza en el aula y aprendizaje de los estudiantes y
docente mismo (después).
• Interacción con estudiantes y teorías en uso (durante).
Se puede reflejar entonces que la investigación cualitativa es la base fundamental
de todo proceso de análisis y cambio educativo. Por ello, fue necesario indagar en el
diseño cualitativo, el control de la calidad, la construcción del texto cualitativo
(entrevista y observación), la interpretación del lector retomado a través historias de
vida, textos no escritos, el papel del ordenado, para llegar al proceso de triangulación de
la información como lo indica Ruiz, J. (2012): conocer herramientas de recolección de
5
datos, manejo oportuno y establecer lazos directos con la interpretación de un proceso
investigativo; es decir, el contraste entre técnicas cualitativas dan como resultado una
información oportuna para abarcar el trabajo escolar desde una dimensión vivencial.
A continuación, los estudios plasmados son procesos colaborativos que permitirán
establecer un análisis al verdadero sentido de la educación: educar permanentemente
para fortalecer la proyección de vida del educando.
Herrera (2012), en el estudio realizado que se implementó en el año 2006- 2007
frente al análisis de casos donde se consideró que hubo transferencia de conocimiento,
definió dos etapas en los diferentes procesos de transferencia de formación de objetos de
aprendizaje: primera, indagación de instituciones seleccionadas para delimitar los casos
de transferencia exitosa; segunda, casos seleccionados, observándose como áreas
académicas generan oportunidad al programa de formación y transferencia frente a la
innovación en las prácticas profesionales de los participantes.
Concretando dos unidades de análisis, la experiencia formativa y la transferencia
que se hizo con los conocimientos adquiridos. Este estudio se tuvo presente, pues en sus
conclusiones alude a lo conocido como “impacto de transferencia” al aseverar que los
docentes analizados aplicaron en su ámbito laboral las habilidades y destrezas
adquiridas. En palabras del mismo autor “la educación […] debe estar orientada a que el
ser humano reciba los conocimientos y herramientas necesarias para desempeñarse
adecuadamente en su actividad o profesión” (Herrera, 2012, p.54).
Por otro lado, Ramírez (2012), presentó un intercambio y aporte de ideas de
directivos, docentes y funcionarios del sistema educativo colombiano. Mostró falencias
que se presentan en el trabajo escolar y estableció alternativas para superar tales
procesos. Esto conlleva a direccionar que los planteamientos docentes se conviertan en
herramientas de resignificar, redireccionar y reorientar el trabajo escolar, logrando
evidenciar la transferencia del aprendizaje como lo retomó Wenzelburger (2013) en su
artículo, donde sustenta que todo lo que se aprende se puede transferir (habilidades
psicomotoras, cognoscitivas y afectivas), instauró diferentes niveles de transferencia y la
relación de las diferentes teorías de aprendizaje. Como conclusión, un proceso de
transferencia que se puede lograr basado en un estudio empírico realizado.
6
Finalmente, cuando se observó estudios empíricos es necesario analizar el
concepto de estrategia a través de quehaceres educativos del docente, delimitando qué se
debe implementar y cómo aplicarlo para que el educando asuma una posición
adquisitiva, explicativa y de manejo continuo.
Monereo (2014) quién a través de un paralelo entre micro y macro estrategias de
aprendizaje observó niveles de generalización y grados de transferencia de situaciones
de aprendizaje, expusó cómo un modelo explicativo basado en la mediación cognitiva
permite analizar y tener incidencia positiva en la concepción de estrategias de
aprendizajes y habilidades metacognitivas que tienen docentes no universitarios al
planear, monitorear y evaluar procesos cognitivos de una preparación de clase, se
muestra cómo los resultados mencionados se hicieron efectivos en un grupo de docentes
al aplicar el método llamado promete-a, concluyendo la necesidad de tres factores:
enseñar a pensar, enseñar sobre el pensar, enseñar sobre la base de pensar.
1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la investigación
En este apartado se presentan las definiciones, concepciones y características de
los conceptos esenciales para la investigación: estrategias de enseñanza, métodos de
aprendizaje y transferencia de conocimientos; ampliando la información de documentos
previamente citados; con el fin de establecer definiciones de constructos que son objeto
de estudio. Por otro lado, se presenta de manera explícita y clara cómo deben entenderse,
para efectos de este documento, los diferentes términos que se emplean para entender el
problema y para poder dar una respuesta razonable a la pregunta de investigación.
1.2.1. Métodos de aprendizaje. El término método: “conjunto de
procedimientos lógica y psicológicamente estructurados de los que se vale el docente
para orientar el aprendizaje del educando, a fin de que éste desarrolle conocimientos,
adquiera técnicas o asuma actitudes o ideas” (Nañez, 1999, p.45), fundamenta la noción
de método de aprendizaje que se asumió en este proyecto de investigación.
Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de
investigación continua que permita conocer y proyectar las diversos métodos de
aprendizaje (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación
científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular
7
para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción
activa entre docente- educando.
Ormrod afirmó que “el aprendizaje interpretado como un cambio de conducta
duradero, adopta muchas formas permitiendo que el individuo adquiera habilidades
conocimientos, actitudes, valores y reacciones emocionales” Ormrod (2005, citado por
Mendez, 2016). Por tanto, si se desea lograr tal cambio de conducta, es fundamental el
uso de diversos métodos de aprendizaje, los cuales, desde la perspectiva de Nañez
(1999) desarrollan técnicas, actitudes o ideas, que potencian el aprendizaje significativo.
En el marco de la adquisición del aprendizaje, se presume alcanzarlo mediante la
resolución de problemas en contextos vivencial que den significado al estudiante de los
conceptos que estén descubriendo, tanto de proyectos colaborativos como individuales
(Mendez, 2016), A este respecto Villalobos (2003), realzó la idea del aprendizaje
mediante el trabajo de grupo, puesto que las comunidades de aprendizaje donde los
estudiantes presentan ideas, las defienden y aceptan críticas ante el aporte, generan una
dinámica en la que el profesor tiene un rol de líder guía del proceso.
Retomando a Nañez (1999), se asumió para efectos del análisis del estudio de caso
en este estudio, una clasificación de los tipos de métodos de aprendizaje que se
referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera:
M1. Tema de estudio: analítico o sintético.
M2. Forma de razonamiento: deductivo, inductivo o comparativo.
M3. Coordinación de la materia: lógico o psicológico.
M4. Concretización de la enseñanza: simbólico o intuitivo.
M5. Sistematización de la materia: rígido o semirrígido.
M6. Actividades de los alumnos: pasivo o activo.
M7. Globalización de contenidos: globalizado, no globalizado o de concentración.
M8. Trabajo del alumno: individual, colectivo o mixto.
M9. Relación profesor alumno: individual, recíproco o colectivo.
M10. Aceptación de lo enseñado: dogmático o heurístico.
M11. Métodos problémicos: la exposición problemática, búsqueda parcial, o
investigativo.
8
Es de aclarar que los métodos pueden interconectarse según la necesidad.
1.2.2. Estrategias de enseñanza. Respecto a la noción de estrategias docentes,
dentro de una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a la
innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa, se retomó la
noción de estrategias como procedimientos específicos y maneras de ejecutar una
habilidad con pleno conocimiento del qué, cómo, y cuándo (Díaz y Hernández, 2002).
Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de
investigación continua que permita conocer y proyectar las diversas estrategias de
enseñanza (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación
científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular
para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción
activa entre docente- educando.
Anexo al proceso de aprendizaje va el de enseñanza, la cual se aceptó junto con
Villalobos (2003), como el conjunto de estrategias preparadas intencionalmente para
obtener un aprendizaje significativo en el estudiante. Especificando, las estrategias de
enseñanza son procedimientos utilizados por los docentes para promover el aprendizaje.
Díaz y Hernández (1999). Por su parte Mayer y Shuell (1984; 1988, citados por Díaz y
Hernández, 2002), asumieron las estrategias de enseñanza como procedimientos que el
agente de enseñanza usa reflexivamente y flexible para promover aprendizaje
significativo.
Retomando estas dos nociones, se asumió para efectos del análisis del estudio de
caso en este estudio, una clasificación de los tipos de estrategias de enseñanza que se
referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera:
Factor 1. Aspectos al seleccionarla para un instante de enseñanza según:
EE11. Desarrollo cognitivo, conocimientos previos o factores
motivacionales de los aprendices.
EE12. Tipo de dominio del conocimiento.
EE13. Meta a alcanzar y actividades a desarrollar para lograrla.
EE14. Seguimiento del proceso de enseñanza y aprendizaje.
EE15. Contexto intersubjetivo.
9
Factor 2. F2. Momento de uso:
EE21. Pre instruccionales.
EE22. Co instruccionales.
EE23. Post instruccionales.
Factor 3. F3. Procesos cognitivos para:
EE31. Activar o generar conocimientos previos.
EE32. Orientar y guiar a aprendices.
EE33. Mejorar la codificación de la información.
EE34. Organizar la información nueva.
EE35. Promover el enlace entre los conocimientos previos y la nueva
información.
1.2.3. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo.
Tanto en la teoría de la instrucción de J. Bruner como en la teoría del aprendizaje
significativo de D. Ausubel, se aclaró “que el aprendizaje se produce por interacción de
los esquemas mentales previos del sujeto con la nueva información proveniente del
medio o contexto” Moreno y Orozco (2009, p.34). Así mismo, “los conocimientos de un
sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un sistema complejo”
Godino et al (1993, p.21) y siguiendo la teoría constructivista, “es evidente que el
aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en
lo que se refiere a situaciones académicas” Díaz y Hernández (2002, p.141), por tanto,
en este apartado se extrajo un aspecto importante del aprendizaje significativo.
Para alcanzar Aprendizaje significativo, es necesario concretar lo que se puede y
no se puede aprender, aparece entonces la transferencia de aprendizaje; para ello es
fundamental la evaluación de las estrategias de aprendizaje de los alumnos (Monereo,
Castelló, Clariana y Palma, 2007), retomando que una transferencia de conocimientos de
calidad asegura el excelente desempeño individual (Herrera, 2012), lo que garantiza
procesos de transformación del conocimiento para poder ser comprendido por quien lo
desea aprender.
Este proceso de reorganización supone que todo nuevo conocimiento se relaciona,
más o menos sensiblemente, con algún aspecto relevante y ya existente del conocimiento
10
previo y se hace sitio en la estructura cognitiva modificando su configuración previa.
(Gómez, B. 1991)
Carretero (1997) afirma que Por lo tanto, no basta la presentación de una
información a un individuo para que la aprenda, sino que es necesario que la construya
mediante su propia experiencia interna.
Desde el punto de vista en la didáctica de las matemáticas, en palabras de Mora,
L., la “transposición didáctica (…) señala el fenómeno didáctico correspondiente al paso
del conocimiento matemático o saber científico, al saber matemático enseñado; es decir,
la adaptación del conocimiento matemático, de manera que al transformarlo sea
accesible y apropiado para los estudiantes” (Mora , 2007, p. 87). Es decir, la
transposición comprende las fases de transposición (FT) didáctica (Medina, 2001):
FT1. Saber científico (planes de estudio) va a
FT2 saber enseñar (programas y manuales) va a
FT3 saber escolar (apuntes del profesor)
FT4 saber enseñado (relación didáctica)
FT5 saber del estudiante.
Precisamente, la transposición didáctica o transferencia de aprendizaje, para esta
tesis, se encuadró en dichas fases.
1.3. Integración de conceptos teóricos
En este Capítulo se indagó en las teorías que relacionan las ideas de la propuesta
inicial y teniendo presente que cualquier investigador debe beneficiarse del trabajo
realizado por autores previos (Giroux y Tremblay, 2009), además la verificación
mediante la recolección de datos extraídos de la realidad establece la relación entre
elementos de una hipótesis de investigación (Ormrod, 2005), junto a la base que los
docentes no enfocan su trabajo hacia unos objetivos específicos, sino se preocupan por
cumplir y solventarse en función del contenido que enseñarán (Díaz y Hernandez, 2002);
nació el interés de investigar un proceso educativo que está tratando de generar
aprendizaje saliendo del esquema.
Precisamente, un docente de Matemáticas quien, durante los semestres académicos
de 2016-2017, trató de potenciar conocimientos de estudiantes de Ingeniería Civil de
11
cuarto semestre con la variante importante que lleva 10 semestre en la misma catedra
(Cálculo multivariado) y su enfoque ha sido el manipular las sesiones para alcanzar el
objetivo de aprendizaje más no el contenido, la meta fue transferir a un contexto
vivencial los conocimientos adquiridos en el aula, cambiando estrategias de enseñanza
utilizadas en pro de alcanzar un balance entre el saber científico, el saber enseñado y
saber del alumno, manipulando métodos de aprendizaje para presentar representaciones,
objetos para ampliar la noción de la concepción del objeto para fortalecer el concepto.
Así surgió la pregunta principal de la tesis ¿Cómo utiliza el docente de
Matemáticas, estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de
Ingeniería Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de
Zipaquirá, adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su
contexto vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017?
12
Capítulo 2. Planteamiento del problema
Este capítulo describe antecedentes, contexto, objetivos, justificación, limitaciones
del problema de investigación y definiciones de los términos utilizados en el transcurso
de la tesis. Se trata entonces de mostrar el nacimiento de la idea de investigación para
establecer parámetros que permitan particularizar caso de estudio.
2.1. Antecedentes del problema
Al trabajar en el ámbito universitario es interesante analizar cómo la enseñanza de
conceptos exigidos en la formación de un profesional, revela la necesidad de
experimentar, por parte del docente, estrategias y acentuar métodos de aprendizaje para
que se adquieran conocimientos, de modo que puedan transferirse al contexto vivencial.
Precisamente esta experimentación la realizó un docente de matemáticas universitarias
cuando, según charlas periódicas y observaciones directas de sus productos, toma lo que
hay en el contexto y lo integra en actividades para que el estudiante logre llevar
conocimiento a su contexto. Surgió entonces la inquietud de cuáles estrategias de
enseñanza son efectivas para un aprendizaje significativo, y cómo los métodos de
aprendizaje potencializan la transferencia de conocimiento gracias a ese trabajo.
El querer conocer características que tiene el diseño y ejecución de mencionado
entorno de aprendizaje permite dividir en tres momentos: de pensamiento, reflexión e
interacción de los procesos didácticos a aplicar. Pensamiento hacia el conocimiento de la
asignatura y el conocimiento pedagógico en general (García, B.; Loredo, J.; y Carranza,
G., 2008); reflexión e interacción, a través de un proyecto donde el educando tiene pleno
apoyo frente a su proceso de aprendizaje para motivar la interpretación y manipulación
de diferentes aspectos de la situación (Jonassen, 2000).
Particularmente en cuanto a los métodos, su clasificación permitió establecer
parámetros que sistematizaron posibles actividades para abordar el tema, integrando a
los estudiantes al aprendizaje de las matemáticas, siguiendo una forma de razonamiento
y logrando concretar lo aprendido (Nañez, 1999). Análogamente, el ver cómo una
estrategia de enseñanza mejoraba, tanto en sus fundamentos instruccionales como en su
estructuración para un efectivo aprendizaje, fue motivación suficiente para teorizar tal
experiencia desde un punto de vista investigativo.
13
2.2. Contexto
La Corporación Universitaria Minuto de Dios es una Institución Educativa
Colombiana privada incluyente (pensada principalmente para personas con mayores
necesidades económicas y sociales), que invoca en su principio institucional el espíritu
de servicio con una metodología praxeológica: práctica del conocimiento.
Está distribuida en centros tutoriales y Zipaquirá es uno de ellos –contexto de esta
investigación-. Con menos de seis años de existencia, el centro tutorial Zipaquirá, labora
en horario nocturno y diurno con estudiantes de la sabana centro del departamento de
Cundinamarca. En esta entidad se ofrece el programa de Ingeniería Civil, en cuyo plan
de estudios existe en el cuarto semestre la materia de Cálculo Multivariado. Materia
particular que forma el caso de interés pues, en la jornada nocturna, dicho curso lo
imparte desde diez semestres el mismo docente; quién ha ido realizando actividades por
proyectos pretendiendo que sus estudiantes (empleados y con años sin continuidad en el
ámbito académico), transfieran el conocimiento obtenido a su contexto profesional.
2.3. Definición del problema
Se buscó en esta investigación cualitativa, métodos de aprendizaje y estrategias de
enseñanza que certifiquen enfoques integrales mediante propuestas de renovación
metodológica (Fernández, 2006). Es necesario sistematizar el caso particular expuesto
en párrafos superiores para la búsqueda de una transferencia de aprendizaje al contexto.
2.3.1. Pregunta de investigación.
La pregunta principal de la tesis es ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas,
estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de Ingeniería
Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de Zipaquirá,
adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto
vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017? La investigación, como un
estudio de caso, se orienta a una situación que ocurre en esta institución educativa.
Preguntas subordinadas.
A. ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza, en
estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?
14
B. ¿Cómo implementa el docente de Matemáticas métodos de aprendizajes, en
estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?
2.4. Objetivos de investigación
Objetivo general.
Analizar estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utiliza el docente
de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería para que adquieran
conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial
Objetivos específicos.
A. Identificar estrategias de enseñanza que usa el docente de Matemáticas en
estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil para que adquieran conocimientos de
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial.
B. Identificar métodos de aprendizaje matemático en estudiantes de ingeniería
civil de cuarto semestre, para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que
puedan transferirlos a su contexto vivencial.
2.5. Supuestos de investigación
La experiencia en una misma cátedra permite a un docente de matemáticas mejorar
estrategias de enseñanza y distinguir métodos de aprendizaje que permiten favorecer
conocimientos previos, para que los estudiantes adquieran conocimientos de la clase, de
modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial.
2.6. Justificación de la investigación
Poder transferir al contexto vivencial de un futuro profesional, los conocimientos
adquiridos en clase de Matemáticas, sin duda es importante para los estudiantes de la
Corporación Universitaria Minuto de Dios, entonces definir estrategias de enseñanza y
métodos de aprendizaje funcionales para tal fin justifica la trascendencia de esta tesis. Es
necesario estudiar y teorizar la práctica educativa y práctica docente en la educación
superior, estableciendo mecanismos que fortalecen procesos educativos y así poder
llevarlos a otras disciplinas, “la importancia e influencia que tiene en el aprendizaje
constructivista la participación y manejo del docente en el aula de clases, delimitando su
proceso reflexivo en su actuar profesional” (Barriga y Hernández, 2002, p. 24).
15
2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio
2.7.1. Limitaciones del proyecto. Las limitaciones están relacionadas con el tiempo de
existencia de la sede donde se realizó el estudio así como el cambio de docente,
cambiando la metodología y objetivos alcanzados en el curso de interés.
2.7.2. Delimitaciones del proyecto. Se trabajó con una muestra de 10
estudiantes del curso Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil jornada nocturna
semestres 2016-6 y 2017-1, centro de interés, de la sede Zipaquirá de la Corporación
Universitaria Minuto de Dios Uniminuto.
2.8. Definición de términos
Estrategias de enseñanza: procedimientos que el docente al enseñar utiliza en
forma reflexiva y flexible para potenciar el aprendizaje significativo en los estudiantes
(Mayer, 1984; Shuell, 1988; citados por Díaz y Hernandez, 2002).
Método de aprendizaje: procedimientos lógica y psicológicamente estructurados
que usa el estudiante, a fin de desarrollar técnicas, actitudes o ideas, que potencien el
aprendizaje significativo (Nañez,1999).
Transferencia de conocimientos: Transformación del conocimiento matemático o
saber científico, al saber matemático enseñado, es decir, la adaptación del conocimiento
matemático de manera que sea accesible y apropiado para los estudiantes (Mora, 2007).
La transferencia es una consecuencia automática del ejercicio mental (Bellochio, 2001).
16
Capítulo 3. Método.
Para responder la pregunta de investigación, en este capítulo se presenta el método
de investigación cualitativa explicando cómo el método de casos fue usado en la
integración de la información y delimitación de la unidad de análisis con instrumentos
de recolección: observaciones, análisis de contenido y entrevistas semiestructuradas.
3.1. Enfoque cualitativo.
Relacionar conocimiento de estudiantes universitarios con estrategias del docente,
implica un contexto natural a describir, interpretar y evaluar, principalmente acciones
que potencien tal relación. Precisamente, el enfoque cualitativo de investigación, base
fundamental de todo proceso de análisis y cambio educativo (Ruiz, 2012), con su
método de casos, involucra el conocimiento y proyección de diversas estrategias y
métodos de enseñanza - aprendizaje (Giroux y Tremblay, 2009). El presente estudio
analizó una cátedra particular de matemáticas por el método de casos, debido a que se
generó en ella, modificaciones intencionales en el proceso de enseñanza aprendizaje.
La manipulación progresiva por el docente universitario del Parcial 1 de Cálculo
Multivariado, su aplicación y previa preparación, es una parte del suceso de interés,
donde se pretende su comprensión sin intervención, enmarcado en un enfoque
cualitativo para alcanzar los objetivos y metas (Stake, 2007; Creswell, 2013). El presente
estudio se fundamentó en el método de casos que describe y analiza a profundidad un
sistema delimitado, evidenciándose en una indagación empírica e investigando un
fenómeno contemporáneo dentro de su contexto de vida real (Valenzuela y Flórez,
2013). Este método además, permitió una exploración de estrategias de enseñanza del
docente universitario de Cálculo Multivariado, logrando la recopilación e interpretación
detallada de toda la información posible.
3.2. Participantes de la investigación
La Corporación Universitaria Minuto de Dios sede regional Zipaquirá durante
semestre 2016-2 contó con dos cursos de Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil
cuarto semestre; se estableció conexión con el grupo de jornada nocturna, el cual
contaba con 30 integrantes de los cuales se seleccionaron con la respectiva aprobación
de su docente, jefe de departamento e Institución, mediante un proceso de muestreo
17
aleatorio simple, 10 estudiantes. Para la selección de los actores se fijó una unidad de
análisis de variación máxima. Se logró que los participantes representen características
variadas o posturas contrastes ante el fenómeno a estudiar. La diversidad de los actores
permitió incluir diferentes experiencias y puntos de vista (Valenzuela y Flórez, 2013).
Esta asignación, fue clave para establecer la pluralidad de experiencias que tuvieron en
el contexto del aula a través de la realización de la tareas y actividades que cubrieron su
tiempo de aprendizaje (Flores y González, 2014).
3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Para dar inicio al proceso de recolección de datos se aplicó la observación directa
como medio de interacción frente al manejo del contexto y la verificación de datos
expuestos por el docente de matemáticas; la técnica del análisis de contenido; y la
entrevista semiestructurada, admitiendo describir eventos, sucesos y comportamientos
que acontecieron en el contexto educativo, permitiendo delimitar el procedimiento para
constituirse un ciclo que procedió entre teoría, práctica, preguntas de investigación y la
experiencia personal (Valenzuela y Flores, 2013).
3.3.1. Técnica de la observación. La investigación requirió del método de observación directa
que permitió registrar información sobre diferentes mecanismos de acción que utilizó el
maestro de matemáticas para capturar la atención de los estudiantes y fortalecer las
competencias cognitivas a través de contextos profesionales que exigen marcado
conocimiento matemático. Por tanto fue obligatorio “la observación del contexto desde
la participación del propio investigador o investigadora no encubierta y no estructurada.”
(Rueda, 2011, p. 35).
3.3.1.1. Instrumento guía de observación. La Guía de Observación no
participante se utilizó en tres sesiones: tercera, cuarta y sexta cátedra del semestre
académico 2016- 1 detallando tanto a estudiantes como al docente (Apéndice B, C y D
respectivamente). Su confiabilidad se da por el uso del método de formas alternativas o
paralelas al aplicar dos instrumentos, uno al grupo general y luego a un subgrupo de
estudiantes o meta particular (Mora, 2007). En cuanto al proceso de validación, un
docente en educación de la Corporación Minuto de Dios y otro en investigación en
educación matemática de la Universidad Pedagógica Nacional realizaron el proceso de
18
revisión y evaluación de preguntas, pasando a una etapa de validación, para ser aplicado
siguiendo el formato establecido por Montalvo (2016) (Apéndice A).
3.3.2. Técnica del análisis de contenido. Krippendorff (1997) considera
fundamental dentro de la metodología del análisis de contenido, que el investigador
tenga presente que se enfrenta a una triple perspectiva: los datos y su comunicación al
analista, el contexto de los datos y la interpretación basada en su conocimiento. Por ello,
siguiendo las sugerencias, se precisa una descripción objetiva, sistemática y cuantitativa
del contenido manifiesto dentro de los instrumentos recolectores para ser interpretados
(Sierra, 1985).
3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido. El instrumento de análisis
de contenido se direccionaron a dos documentos: el planeador de clase del docente
(Apéndice I) y el Parcial 1 (Apéndice J). Junto se analizaron determinando objetivos,
universo, documentos, finalidades, unidades de análisis, categorización, exploración del
material, fiabilidad y validez (Apéndice H); siguiendo las fases establecidas por el
doctor Luis Porta (s. f.).
3.3.3. Técnica de la entrevista semiestructurada. Se usó la técnica que se
sugiere más para investigaciones cualitativas: La entrevista semiestructurada,
entendiendo entrevista como un “contexto formal de interacción entre el/la analista y las
personas investigadas que se utiliza para obtener información” (Rueda, 2011, p. 24); y
semiestructurada, preguntas definidas previamente, que surgen y se puede alterar el
orden de acuerdo a cómo se va dando la charla, puede añadirse una nueva pregunta,
puede improvisarse el contenido y las formas de las preguntas, el orden y formato puede
diferir de un entrevistado a otro (Ruiz, citado por Montalvo, 2016). Así mismo, la
entrevista semiestructurada permitió que los participantes explicarán su experiencia
personal, sus impresiones y valoraciones sobre el tema de estudio (Ardevol, 2003).
3.3.3.1. Instrumento guía de la entrevista. Los instrumentos de entrevista
semiestructurada se direccionaron a dos sectores: docente (Apendice G) y estudiantes
(Apéndice F). Se establecieron métodos de enseñanza estructurados por el docente para
lograr el objetivo de aprendizaje, para ello se categorizaron, como se mencionó en el
primer capítulo, en tres categorías antes, durante y después de la sesión académica. En
19
cuanto a los estudiantes, se realiza una indagación similar, durante el proceso y al
finalizar el mismo (Apéndice E).
3.4. El procedimiento de la Investigación
El procedimiento metodológico para recolectar datos y analizarlos, se dividió en
fases teniendo en cuenta la investigación cualitativa, según Rodríguez, et al. (1996):
1) La Fase preparatoria: que representa la planificación de actividades a desarrollar
en los instrumentos de recolección, los procedimientos de consentimiento y aprobación
de la investigación (Apéndice A Cartas de consentimiento Programa de Ciencias Básicas
Corporación Universitaria Minuto de Dios, sede Zipaquirá).
2) La Fase de trabajo campo: donde se aplicaron los instrumentos en el contexto y
muestra seleccionados. Por un lado, la observación directa realizada en el semestre
2016-1 en el curso de Cálculo Multivariado durante su horario de cátedra (1,5 horas)
repetidas ocasiones, con evidencias físicas (Apéndice B), fotos (Apéndice J) y artefactos
de recolección (Apéndice C, D y E); por otro lado, las entrevistas semiestructuradas a
los estudiantes en espacios no más allá de una hora (Apéndice F y G) y análisis de
contenido de apuntes y gráficos de estudiantes en el semestre 2016-2 escenarios
(Apéndice H e I).
3) La Fase analítica: se generó un análisis de información en el semestre 2016-2,
contando con una categorización de resultados y codificación de los mismos.
4) La Fase informativa. Corresponde al proceso de investigación que culminó con
la presentación y difusión de los resultados.
3.5. Estrategia de análisis de datos
La mayoría de las preguntas hechas fueron de respuesta abierta, por lo cual la
categorización en cada una de las etapas para docente y estudiantes fue posterior a la
aplicación de los instrumentos de recolección de datos de forma sistematizada. Una vez
se establecieron las categorías, se entró a codificar y tabular resultados, para determinar
si es necesario realizar entrevistas u observaciones adicionales, o por el contrario,
interpretar datos, generar resultados, triangular instrumentos y exponer conclusiones. El
desarrollo con mayor detalle se efectúa en el Capítulo 4.
20
Capítulo 4. Resultados
El objetivo de esta investigación es analizar estrategias de enseñanza y métodos de
aprendizaje que utiliza el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de
Ingeniería para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan
transferirlos a su contexto vivencial. Se buscó determinar si la experiencia docente en
una misma cátedra favoreció los conocimientos previos y logró la transferencia de los
conceptos estudiados, para ello, se identificó y catalogó estrategias y métodos que el
docente de Matemáticas usó, mediante un análisis de los datos recolectados en los
instrumentos, su respectiva interpretación, validez y triangulación.
4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados
De acuerdo al problema de investigación de interés, se analizan datos resultantes
de entrevistas semiestructuradas, análisis de contenido y observaciones de sesiones de
clase, esta última bajo la idea de la observación planteada por Peretz (2000). La
categorización de los resultados obtenidos se muestra a continuación en la Tabla 1 y su
nomenclatura se empleará a lo largo del apartado.
Tabla 1.
Unidades de análisis y categorización de datos.
Unidad De Análisis
(Tópicos De Investigación) Categorías Subcategorías
1. Estrategias de
Enseñanza
A. Diseño de estrategias
Tradicionales
Exploración
Tecnológicas
B. Funcionalidad de las
estrategias
Aplicabilidad y Contexto
Codificación de símbolos
2. Métodos de
Aprendizaje
A. Modos de uso del
método
Individual
Grupal
B. Momentos de uso del
método
Durante la sesión de clase
Fuera de la sesión de clase
3. Transferencia de
aprendizaje
A. De acuerdo a la
memorización y
repetición
Individual tradicional en clase
(evaluaciones escritas)
Individual tradicional en casa (talleres)
B. De acuerdo a la
comprensión
Planteamiento y solución de Situación
problema
Exposición de solución de situación
problema
21
La categorización se realizó mediante una sistematización de los datos resultantes,
donde se generó unidades de análisis: estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y
transferencia de aprendizaje. Éstas produjeron categorías que involucran la clasificación
de estrategias y métodos referenciada en el capítulo 1 junto con los datos retomados de
los instrumentos aplicados: diseño y funcionalidad de las estrategias, modos y momentos
de uso de los métodos, y en cuanto a la transferencia, de acuerdo a la memorización y
repetición o de acuerdo a su comprensión.
Finalmente, a su vez se generó subcategorías para poder realizar una clasificación,
análisis e interpretación más detallada de las observaciones, respuestas y apreciaciones
obtenidas en el estudio de caso realizado. En los análisis e interpretaciones siguientes se
trata de argumentar mencionada idea. El análisis y su relación con los datos generaron la
Tabla 8, Tabla 9 y Tabla 10 (Apéndice K) donde se aprecia la clasificación de cada dato
en la categorización. Luego, las interpretaciones donde se trianguló con la teoría del
presente documento, permitieron proyectar los hallazgos y conclusiones del capítulo 5.
4.1.1 Guías de Observación a sesiones de clase del docente. Un actor en esta
tesis es el docente del curso Cálculo Multivariado, por ende el análisis de datos inicia
con la observación de clase, específicamente dos sesiones: la introducción a la temática
central del parcial 1 y la entrega de resultados por estudiantes del parcial mencionado.
4.1.1.1.Observación científica sistemática no participante a sesiones de clase de
Cálculo Multivariado.
Objetivo a lograr: Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de
Matemáticas para potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la
transferencia de conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.
Con el análisis de los resultados de las observaciones mediante tres instrumentos:
tercera sesión (Apéndice B), cuarta sesión (Apéndice C) y sexta sesión (Apéndice D) del
curso de Cálculo Multivariado, se señalan criterios de importancia que justifican el logro
del objetivo previamente expuesto.
Análisis descriptivo observación científica sistemática no participante a
sesiones de clase de Cálculo Multivariado. En la Tabla 8 (Apéndice K), se observa
alta convergencia de los datos en las categorías 1A- Exploración, 1B- Aplicabilidad y
22
contexto, 1B- Codificación de símbolos, principalmente; lo que implica una tendencia
notoria en la observación no participante hacia la unidad de análisis de Estrategia de
enseñanza. También con menos énfasis hacia los métodos de aprendizaje y transferencia
de conocimiento mediante las categorías 2A-Grupal, 2B-Durante la sesión de clase, 3B-
Planteamiento y solución de situación problema. El análisis siguiente muestra
precisamente como algunos datos tomados de la categorización (Apéndice K, Tabla 8)
potencian estrategias de enseñanza retomadas del estudio de García, B; Loredo, J; y
Carranza, G (2008).
El docente al exponer estrategias para graficar y relacionar una superficie
cuadrática con su fórmula mediante elementos reales permite la participación activa:
utiliza lo mencionado por los estudiantes para retomar o reforzar explicaciones dadas o
siguientes, al contestar inquietudes. Promueve además la interpretación de los
estudiantes al leer conjuntamente definiciones y fórmulas del libro y usar material
tangible por ejemplo Maquetas (Apéndice L, Figura 5), poster y trabajos entregados por
estudiantes. De este modo potencia no solo factores motivacionales, sino las metas a
alcanzar y la orientación al logro.
Durante las sesiones observadas, el docente realiza énfasis extremadamente fuerte
a tres aspectos, primero el objetivo de la sesión y la motivación del alumno al exponer la
aplicabilidad y cercanía al contexto de ellos de la temática a trabajar, debido
principalmente a que era la cátedra introductoria. Adicionalmente, el docente retoma lo
mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas y enfatizar en la aplicabilidad.
Menciona frecuentemente el Parcial 1, sus beneficios y la necesidad del uso de
conocimientos previos para desarrollarlo, lo cual, efectivamente generó en los
estudiantes motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su
carrera y énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto.
Aquí es clara la noción de estrategias antes, durante y después de la cátedra
Un último resultado refiere a la importancia que le dio el docente a mejorar la
codificación de la información. El el uso de colores variados y señales importantes como
subrayar encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación,
guiando al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen,
23
además reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual, son solo una
muestra de los aspectos que ejemplifican la afirmación.
Interpretación de resultados observación científica sistemática no
participante a sesiones de clase de Cálculo Multivariado.
La interpretación de los Instrumentos de Observación de las tres sesiones del curso
Cálculo Multivariado, evidencian un interés por garantizar el aprendizaje a través de la
transferencia de conocimiento haciendo hincapié en la aplicación, que es una manera de
llevar dicho conocimiento a su contexto real. Por ello, resaltar el uso de un recurso como
la lectura conjunta de un libro para revisar la literatura de la temática, retomar el énfasis
que el docente hizo al paso a paso para realizar o analizar una gráfica de superficies
cuadráticas, la muestra de elementos tangibles del contexto para mostrar la relación entre
lo que se pretende enseñar y la realidad. Denota una fuerte tendencia hacia la unidad de
análisis Estrategias de Enseñanza, siendo convergentes a dos clases planteadas por
García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para analizar el accionar del docente en
educación superior: práctica educativa y práctica docente.
La interpretación del quehacer docente, refleja aspectos esenciales para el instante
de enseñanza tenidos en cuenta por el profesor: la expectación del docente sobre la
posible transferencia de lo aprendido al contexto real, la participación activa de
estudiantes, actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, los procesos de
orientación en los que el docente identifica errores y plantea soluciones o ayudas,
además, uso de colores variados y señales importantes como subrayar encerrar y marcar
flechas a medida que va haciendo la explicación guiando al educando a la lectura.
Lo mencionado en el párrafo anterior es evidencia de la intención del docente por
intentar que los estudiantes transfieran su conocimiento, en palabras de Moreno y
Orozco (2009), que los estudiantes logren la “interacción de los esquemas mentales
previos […] con la nueva información”, siendo prudente debido a que “los
conocimientos de un sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un
sistema complejo” (Godino. et al., 1993) por ello el uso de Estrategias que fomenten la
comprensión del concepto y no solo la repetición de procedimientos ya que “el
24
aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en
lo que se refiere a situaciones académicas” (Díaz y Hernández, 2002),
Es notable que el docente posee estrategias regidas por cada uno de los factores de
clasificación de las estrategias de enseñanza, según aspectos relevantes: involucra
conocimientos previos para la solución del Parcial 1, motiva el aprendizaje mediante la
proyección de la aplicación de los conocimientos en contexto real; tiene en cuenta el
momento de uso para determinar la estrategia; y definitivamente direcciona el trabajo
hacia una meta clara teniendo en cuenta procesos cognitivos de estudiantes.
Como primera inferencia sobre las estrategias de enseñanza, el Factor 1 (F1), se
refleja cuando el docente retroalimenta mencionando conocimientos previos (EE11),
detecta procesos de aprendizaje con errores tanto individuales como grupales mediante
la participación por cada sesión (EE12) y promueve una motivación hacia el resultado a
través de la proyección de lo que pueden realizar en su carrera y énfasis hacia la
importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real (EE13).
En cuanto al Factor 2 (F2), se establece una conexión importante entre lo
planteado en las sesiones de enseñanza (EE21) y la propuesta de evaluación Parcial 1
(EE23), el docente menciona consecuencias del Parcial 1 aplicado en semestres
anteriores y su evolución en cuanto al proceso y resultado (EE21).
En el Factor 3 (F3), el docente retoma lo mencionado por estudiantes para dar
explicación de errores o aciertos en el proceso, al usar las maquetas, poster y trabajos
entregados por ellos y asentir sus intervenciones de las exposiciones, el docente las
aprovecha para realizar comparaciones promoviendo la atención en los aspectos
relevantes. Análogamente, usa maquetas entregadas para dar explicaciones de diferentes
resultados, además compara y explica el porqué de tales diferencias. (EE31)
En cuanto a la obtención del aprendizaje, el docente se encamina a pensar la
enseñanza mediante estrategias reiterativas como las de los ítems EE11, EE12 y EE13
mencionadas en el Capítulo 1; los aspectos de participación activa de estudiantes y
actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, EE32 y EE33, de estrategias de
enseñanza: procesos cognitivos; propone procesos de orientación en los que el docente
25
identifica errores y plantea soluciones o ayudas, todo ello refiere a la unidad de análisis
Estrategia de Enseñanza.
Finalmente es prudente aclarar que teniendo en cuenta las tres sesiones vistas, se
clasifican en enseñanza, aprendizaje y evaluación: S3 sesión 3, explicación e
introducción al tema, S4 sesión 4, ejemplificación y actividades de adquisición de
conocimientos y S6 sesión 6, evaluación.
4.1.2. Análisis descriptivo de los resultados de la entrevista
semiestructurada. En este apartado Con el fin de obtener de la muestra en forma
organizada y sistemática la información relacionada con el objeto de estudio, se preparó
una entrevista semiestructurada basada en las posibles estrategias de enseñanza y
métodos de aprendizaje utilizados y tenidos en cuenta por el docente. Las respuestas de
los estudiantes fueron incluidas en las categorías expuestas.
4.1.2.1.Guía de Entrevista semiestructurada a estudiantes y docente.
Objetivos a lograr: Catalogar métodos de aprendizaje efectivos que permitan que
estudiantes de ingeniería civil de cuarto semestre adquiera un conocimiento que puedan
transferir a su entorno vivencial.
Este apartado finaliza el análisis de instrumentos, que en este caso, va desde el
punto de vista de los estudiantes, a través del instrumento de entrevista. A continuación
se expone (Apéndice 6) que presenta respuestas que permitieron hacer un análisis de
métodos que los estudiantes usaron o que el docente potenciaba.
Análisis descriptivo de resultados entrevista semiestructurada. En la Tabla 9
(Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 3A-Individual
tradicional en casa (talleres), 3B- Planteamiento y solución de Situación problema, 3B-
Exposición de solución de situación problema, inicialmente, y las categorías 2A-
Individual, 2A- Grupal, 2B- Durante la sesión de clase, posteriormente; lo que implica
una tendencia notoria en los resultados de las entrevistas semiestructuradas hacia la
unidad de análisis métodos de aprendizaje y transferencia de aprendizaje. También con
menos énfasis hacia las estrategias de enseñanza mediante las categorías 1A-
Exploración, 1B- Aplicabilidad y contexto, 1B- Codificación de símbolos.
26
El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la
categorización (Apéndice K, Tabla 9) potencian métodos de aprendizaje retomados del
estudio de Nañez (1999) y la transposición didáctica del estudio de Medina (2001).
En cuanto a los métodos de aprendizaje, existe una concretización de la enseñanza
debido en primera instancia al profesor cuando retomaba temas anteriores repasándolos
y consiguiendo lo necesario para la carrera según lo afirman los estudiantes. También, la
explicación de ejercicios “difíciles”, afirman los alumnos, permitía tratar de entender
para generar compromiso de estudio con los otros ejercicios “fáciles”. Esto de posibilito,
según los datos, debido a que el docente se equivocaba con la intención que el grupo
corrigiera el error, dejaba que los estudiantes explicarán lo que uno pensaba del ejercicio
y lo usaba para corregir o mostrar cómo se hacía, es decir, mostraba un ejercicio bien
que alguien hizo y lo comparaba con uno mal que otro hizo. En palabras textuales de un
estudiante “Él preguntaba si entendíamos y aclaraba conocimientos de cursos anteriores”
Es evidente que el papel o función de los estudiantes dentro de la sesión es de
actores activos, adicional a los argumentos del párrafo anterior que también apoyan la
presente aseveración, esta que los estudiantes tenían derecho a explica lo que uno
pensaba del ejercicio y era usada dicha información para corregir. No obstante, la
función de los estudiantes fuera de la cátedra tomó partido, las actividades, talleres o
ejercicios que dejaba fueron usados para mostrar errores, garantizando empezar la clase
donde quedó la anterior y retroalimentando lo trabajado por los estudiantes. Como
agregado, los estudiantes tuvieron la posibilidad de asistir a tutorías, trabajar en
subgrupos con posibilidad de ganar décimas.
En cuanto a la trasferencia de aprendizaje, el saber del estudiante se evidenció
claramente al momento de ver en repetidas respuestas frases similares a “el poder pasar
del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos” o “mejoramos la mirada del
cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos como los del salón como sistema 3D”
otra “el poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener una
estructura desde una expresión algebraica”
“La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre
matemáticas y el mundo físico”. Esta afirmación engloba y confirma la transferencia
27
efectiva del aprendizaje. Los estudiantes en reiteradas ocasiones mencionan el Parcial 1
y sus resultados excelentes en cuanto al aprendizaje de las matemáticas en un mundo
físico en 3D y la mirada del cálculo sobre todo en la realidad,. En resumen “La actividad
del Parcial dejo ver la relación entre una maqueta a través de instrucciones
matemáticas.” Valorar las matemáticas para trasferir conocimiento a su contexto
vivencial pues afirmaciones como “poder relacionar las matemáticas con la realidad a
través de cómo obtener una estructura desde una expresión algebraica” lo aseguraron.
Interpretación de resultados de la entrevista semiestructurada. Los resultados
y análisis de datos tomados de las entrevistas permitieron ver un campo más amplio y
completo tanto de estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y la transferencia
Las temáticas estudiadas se dieron a conocer como parte de un proceso de análisis
grupal el tema de estudio: método analítico, sin embargo las respuestas dan muestra de
un razonamiento deductivo, inductivo y comparativo, según los estudiantes. Aunque no
es claro el método de aprendizaje, las respuestas de P10 evidencian aparentemente un
método simbólico. Es clara la intención de trabajo colectivo, grupal y método activo,
principalmente en la actividad del Parcial 1.
Del Factor 1, las estrategias de enseñanza referidas son la EE11, con el factor de
motivación, EE13 con una meta clara (principalmente en el parcial 1) y EE14 con
seguimiento al proceso de aprendizaje. Del Factor 2, las estrategias de enseñanza
referidas son EE21 y EE22 por la conexión entre los momentos. Del Factor 3, las
estrategias de enseñanza referidas son EE31 y EE32 por la conexión entre los
momentos. Se detecta la intención de tomar el saber científico y modificarlo a un saber
enseñar y potenciar un saber escolar o saber enseñado, en pro de la transferencia.
4.1.3. Análisis descriptivo de los resultados del análisis de contenido. Los
aspectos incluidos en el análisis de contenido de este módulo son el programa curricular
de la cátedra, algunos talleres realizados durante la observación de clase y el parcial 1
mencionado reiterativamente por estudiantes en la entrevista semiestructurada; ya que
éstos hacen parte de la transferencia de conocimientos que se supone alcanzar en los
supuestos de este estudio que condiciona el funcionamiento de las estrategias de
28
enseñanza y los métodos de aprendizaje. A continuación se retoma la codificación a usar
para categorizar los métodos de aprendizaje según:
4.1.3.1.Matriz de análisis de contenido
Objetivo: Identificar cómo el docente de Matemáticas potencia, en estudiantes de
cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de conocimientos adquiridos.
Los instrumentos de este apartado (Apéndice E) permitieron realizar el análisis del
planeador del curso (Apéndice I) parcial 1 del curso Cálculo Multivariado (Miraba la
escritura de símbolos y los posibles errores de cada ejercicio, mostraba con tachones lo
que no se debía hacer Apéndice J) mencionado en las entrevistas semiestructuradas de
estudiantes y docentes, teniendo en cuenta dos de los cinco bloques propuestos por Ruiz
(1999, citado por Montalvo, 2016): i) referido al emisor (autor) del texto y ii) referido al
destinatario (objeto) del texto.
Análisis descriptivo de la Matriz del análisis de contenido En la Tabla 10
(Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 2A-Individual
2A- Grupal, 2B- Durante la sesión de clase, lo que implica una tendencia notoria en los
resultados del análisis de contenido Parcial 1 hacia la unidad de análisis métodos de
aprendizaje. También con menos énfasis hacia las estrategias de enseñanza mediante las
categorías 1A- Exploración, 1B- Aplicabilidad y contexto, 1B- Codificación de
símbolos. El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la
categorización (Apéndice K, Tabla 10) potencian métodos de aprendizaje retomados del
estudio de Nañez (1999) y buscan la transferencia de aprendizaje al contexto.
Hay evidencia suficiente para afirmar que la construcción del Parcial 1 está
encaminado a buscar que los estudiantes usarán métodos de aprendizaje para lograr una
efectiva transferencia de aprendizaje. Se enlistan a continuación los métodos de
aprendizaje: concretización de la enseñanza (M4), actividades de los alumnos (M6),
Trabajo del alumno (M8), relación profesor alumno (M9) y forma de razonamiento (M2)
junto a algunos datos que justifican su elección, que potencian la adquisición del
objetivo de aprendizaje dentro del documento analizado.
a) Método de aprendizaje concretización de la enseñanza,
- de modo intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”
29
- semirrígido: “Maqueta hecha en material de su preferencia”
- “Entregar junto con una hoja examen con cálculos y ecuaciones solicitadas
(denominada en adelante Registro de Cálculos).”
b) Método de aprendizaje forma de razonamiento Deductivo – inductivo –
comparativo y Método de aprendizaje trabajo del alumno
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema
coordenado 3D una Maqueta hecha en material de su preferencia.
- De lo particular a lo general: Construya Hiperboloides Elípticos de una hoja
que representen sillas a una altura adecuada. Ubíquelas en la maqueta y halle
sus ecuaciones.
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6
Leithold- construya el Cilindro –Columna-
- “El estudiante realiza gráficos superficies cuadráticas y las relaciona con su
ecuaciones”;
- “Maqueta hecha en material de su preferencia”
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
c) Método de aprendizaje actividades de los alumnos, activo.,
- Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.
Globalizado: único objetivo construir la maqueta.
Interpretación de resultados de la Matriz del análisis de contenido. De acuerdo
al problema que interesa tratar, se decidió analizar la planeación del curso Cálculo
Multivariado junto con el Parcial 1, documento más representativo y mencionado por los
actores del estudio. En la Tabla 10 (Apéndice k) se derivan dos fragmentos: lo tratado a
la planeación del curso y al Parcial 1. En la planeación se resalta el hecho que la
temática que para este estudio hace parte del posible conocimiento a transferir a un
contexto real solamente aparece en una sesión de clase y de manera muy superficial
respecto a lo ahondado por el docente del curso; adicional, el documento en mención
solo exige el desarrollo del conocimiento de interés mediante la representación gráfica.
En la mayoría de las categorías involucradas no aparecen evidencias.
30
En el Parcial 1, opuesto a lo anterior, presenta indicios de métodos a desarrollar,
desde el método que tiene en cuenta la forma de razonamiento deductivo – inductivo –
comparativo – al ver la indicación para construir una maqueta hecha en material de su
preferencia siguiendo unas instrucciones en simbología matemática; ofreciendo además
libertad para proponer construir hiperboloides elípticos de una hoja que representen
sillas, ubicarlas y hallarle sus ecuaciones; así mismo permitiendo la indagación en libros
de texto y por ello el método comparativo al indicar que tomarán la definición de
cilindro (Capítulo 10.6 Leithold) y construya el cilindro como columnas. En la Tabla 10
(Apéndice k) se evidencia también el cómo un Parcial estructura un método de
exposición problemática, búsqueda parcial, o investigativo, alternados con la heurística,
colectividad, relación recíproca docente estudiantes, y la flexibilidad del método
semirrígido.
Se extraen entonces dos interpretaciones, primera, la planeación de estudios no
expone aspectos desarrollados por el docente en el aula. Adicionalmente, la
estructuración del contenido del Parcial 1, está encarrilada a potenciar métodos variados
de aprendizaje en los estudiantes. Se evidencia un deseo del docente para que sus
estudiantes transfieran conocimientos adquiridos con el parcial a un contexto tangible.
4.2. Validez interna
En cuanto a la validez de los análisis realizados, se refiere a la ratificación de los
instrumentos utilizados para recolectar información por parte de los actores, tanto por
estudiantes como por el docente del curso en cuestión. La evidencia de los resultados
presentados se encuentra en el formato de verificación creado, aplicado y mostrado en
los anexos. Para esta investigación, la validez de contenido es la más apropiada dado que
las preguntas planteadas en los instrumentos analizados fueron elaborados de la
siguiente manera: 1) recopilación de posibles preguntas de cada categoría tanto de
métodos como de estrategias, 2) selección de preguntas que permitieran clasificar las
respuestas en las categorías previniendo la duplicidad, 3) las preguntas fueron
presentadas a la tutora de tesis y dos docentes universitarias quienes las
complementaron, y 4) aplicación de instrumentos en los tiempos establecidos. Así, las
preguntas mismas daban cuenta de las variables a estudiar.
31
4.3. Triangulación
Una vez establecida la codificación y análisis de datos se procede a la tabulación
de resultados a través de la triangulación de datos, la meta es buscar que el objetivo de
este estudio tenga patrones de convergencia para poder analizar el fenómeno estudiado
(Gómez, 2005). Se presenta la Tabla 2 que representan respuestas en los instrumentos
utilizados con el fin de describir su convergencia.
Tabla 2.
Triangulación según unidades de análisis
Triangulación Unidad de Análisis Métodos de Aprendizaje.
Categorías de análisis. Convergencia con la teoría
• Modo de uso del método de aprendizaje
• Momento de uso del método de aprendizaje
• Unidad de Análisis método de aprendizaje
Se obtiene en cuanto a métodos de aprendizaje una
tendencia fuerte hacia: M2 deductivo y
comparativo, M6 activo, M8 Mixto; y una
tendencia significativa hacia: M1 tema de estudio,
M4 simbólico y M9 recíproco
Triangulación Unidad de Análisis Estrategias de Enseñanza
Categorías de análisis. Convergencia con la teoría
• Diseño de Estrategias
• Funcionalidad de Estrategias
• Unidad de Análisis Estrategias de Enseñanza
En cuanto a las estrategias de enseñanza se infiere
que hay una convergencia importante en: EE11
Factores motivacionales, EE13 meta a alcanzar,
EE22 estructura en sesiones para enseñanza, EE31
activar conocimientos previos, EE32 orientación al
logro y EE33 codificación de la información (muy
resaltado y alagado por los estudiantes)
Triangulación Unidad de Análisis Transferencia de Aprendizaje.
Categorías de análisis. Convergencia con la teoría
• De acuerdo a la memorización y repetición
• De acuerdo a la comprensión
• Unidad de Análisis Transferencia de
aprendizaje
Finalmente, convergen con menor énfasis: EE14
seguimiento al proceso enseñanza aprendizaje
grupal e individual (en algunos casos) y EE21
preparación de Parcial 1, aprendizaje y evaluación.
32
Capítulo 5. Conclusiones
Al identificar y analizar métodos de aprendizaje y estrategias de enseñanza que
utilizó un docente de Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil para que los estudiantes
adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto
vivencial, se expone deducciones de futuras investigaciones y algunas recomendaciones.
5.1. Hallazgos
Los métodos de aprendizaje de este estudio con mayor convergencia: M2
deductivo y comparativo, M6 activo, M8 Mixto; y una tendencia significativa hacia: M1
tema de estudio, M4 simbólico y M9 recíproco; confirma y aporta nuevas
interpretaciones a lo asegurado por Nañez (1999), quien asume métodos específicos:
lógico-intuitivo-globalizado (M3 – M4 – M7) para el tratamiento del contenido;
psicológico-activo-heurístico-analógico (M3 – M6 – M10) para la participación del
alumno; e individual-colectivo-grupal (M8 – M9) centrado en la relación maestro
alumno. Se deduce entonces que los métodos como: concretización de la enseñanza
(M4), actividades de los alumnos (M6), Trabajo del alumno (M8) y relación profesor
alumno (M9) potencian la adquisición del objetivo de aprendizaje.
Las estrategias de enseñanza más convergentes en este estudio se enmarcan en
dos clases planteadas por García (2008) para analizar el accionar del docente en
educación superior. Por un lado, lo correspondiente a la práctica educativa con
fundamento en el pensamiento del docente, contiene las estrategias: EE11 Factores
motivacionales, EE13 meta a alcanzar, EE31 activar conocimientos previos, EE32
orientación al logro y EE33 codificación de la información. Por otro lado lo relacionado
con la práctica docente, encerrando la estrategia de enseñanza EE22 estructura en
sesiones para enseñanza.
5.1.1. Conclusiones en torno de las preguntas de investigación. ¿Cómo
utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje
para que estudiantes de Ingeniería Civil de cuarto semestre de la Corporación
Universitaria Minuto de Dios de Zipaquirá, adquieran conocimientos de la clase, de
modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?
33
El docente utilizó estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje previendo y
renovando los tres momentos en su accionar, tanto en la práctica educativa (antes y
luego) como en la práctica docente (durante); así, motivó los estudiantes no solo a
adquirir conocimientos durante la clase mostrando y guiando formas para mejorar su
aprendizaje, sino además generó una transferencia a contexto real mediante una la
evaluación Parcial 1 (Apéndice J).
A. ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza, en
estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?
El docente esquematizó las estrategias de enseñanza de manera consecuente con
cada sesión de trabajo, la meta a alcanzar y la evaluación a través de la preparación de
Parcial 1; con el fin de potenciar ambientes adecuados que activaban conocimientos
previos mediante la codificación de la información y la orientación al logro, al pensar en
los factores motivacionales de los estudiantes.
B. ¿Cómo implementa el docente de Matemáticas métodos de aprendizajes, en
estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?
El docente logró implementar métodos diversos de aprendizaje admitiendo en sus
cátedras hacer deducciones y comparaciones, generando análisis simbólico y
potenciando la participación activa de estudiantes tanto grupal como individual, siempre
enfocándolos al tema de estudio.
5.1.2. Conclusiones en torno a los objetivos de investigación. El objetivo
general, analizar estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utiliza el
docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería para que
adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto
vivencial; se percibió en la coherencia del uso de estrategias de enseñanza y la solicitud
a los estudiantes de ciertos métodos de aprendizaje.
Justificando, el estudio mostró una conexión de la estrategia coinstruccional
(EE22) con el manejo del docente de los factores motivacionales (EE11), al motivar
constantemente las actividades con participación activa (M6) y mantener en alto nivel de
34
respeto y cordialidad en la relación profesor – alumno (M9). Así mismo, el docente
mostró gran interés en alcanzar el desarrollo del parcial 1 (EE13), potenciando la
orientación al logro (EE32), por ello generaba que el trabajo del alumno fuese individual
y grupal (M8). Finalmente, la codificación de la información (EE33) enfocó la atención
en el tema de estudio (M1) y la concretización de la enseñanza a través de la explicación
desmenuzada de cada símbolo (M4) retomando conocimientos previos para entenderlos
(EE31). Logró adquisición de conocimiento por comparación y deducción (M2).
Respecto al primer objetivo específico, identificar estrategias de enseñanza que
usa el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil para
que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto
vivencial, se identificaron dos estrategias relativas a factores que tienen en cuenta su
selección para el momento de enseñanza: factores motivacionales (EE11) y la meta a
alcanzar (EE13); otra estrategia referente al momento de uso: coinstruccional (EE22); y
las tres últimas, según procesos cognitivos: la activación de conocimientos previos
(EE31), la orientación al logro (EE32) y la codificación de la información (EE33).
Respecto al segundo, identificar métodos de aprendizaje matemático en
estudiantes de ingeniería civil de cuarto semestre, para que adquieran conocimientos de
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial, surgieron
procedimientos estructurados que utilizó el docente para encaminar el aprendizaje de los
estudiantes. Métodos de aprendizaje con respecto a la forma de razonamiento deductivo
y comparativo (M2); según las actividades de los alumnos, principalmente de forma
activa (M6); según el trabajo del alumno, tanto individual como grupal (M8); así mismo,
aunque en menor medida, métodos que enfocaron la atención en el tema de estudio,
analítico esencialmente (M1); la concretización de la enseñanza a través del énfasis a la
simbología (M4); y finalmente la relación profesor alumno, de manera recíproca (M9).
5.1.3. Conclusiones en torno a los supuestos. En el estudio se suponía que la
experiencia en una misma cátedra permite a un docente de matemáticas mejorar
estrategias de enseñanza y distinguir métodos de aprendizaje que permiten favorecer
conocimientos previos, para que los estudiantes transfieran un conocimiento nuevo a su
contexto vivencial, lo cual, se confirma con la conclusión del objetivo general.
35
5.2. Recomendaciones
Realizar un proceso de comparación de un cierto método de aprendizaje o
estrategia de enseñanza en diferentes niveles educativos con el fin de establecer
diferencias o similitudes entre ellos, generaría resultados que se podrían considerar
prioritarios al momento de definir un modelo o enfoque pedagógico, o por lo menos una
preparación de clase. De forma análoga se podría realizar una investigación con
estrategias de enseñanza de los docentes.
5.3. Futuras Investigaciones
La experiencia resultante al desarrollar esta tesis sugiere contestar preguntas como:
¿Cuáles métodos de aprendizaje utilizados en cursos iniciales, afianzan conocimientos
en la línea del Cálculo? ¿Cuáles aprendizajes son transferidos a la realidad por
estudiantes graduados de ingeniería civil? Es importante anotar que se debe recurrir a
grupos selectivos con condiciones poco variables: docentes, jornadas y horarios.
36
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40
APÉNDICE A. Validación de instrumentos. Cartas de consentimiento
que firmaron los participantes de la investigación.
41
42
43
44
45
46
47
48
49
APENDICE B. Registro 2 Observación científica sistemática no
participante. Tercera sesión de clase de Cálculo Multivariado.
NOMBRE DOCENTE NESTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO
FECHA DE OBSERVACIÓN: SEPTIEMBRE 2016
Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran
conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,
surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de
Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.
El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:
Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para
potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de
conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.
Tabla 3.
Registro 1 Observación científica sistemática no participante. Tercera sesión de clase
de Cálculo Multivariado.
Criterio
de análisis
Categorías
1. No
mencionado
2. Mencionado
pero no
enfatizado
3. Énfasis
importante
4. Énfasis
extremadamente
fuerte
Introducción al tema X
Objetivo de la sesión X
Motivación para el alumno X
Actividades X
Recursos o Material
didáctico X
Retroalimentación X
Evaluación X
REFLEXIONES DURANTE LA OBSERVACIÓN:
• El docente realiza la introducción con un poco de historia del tema
• Menciona el objetivo de la sesión enfatizando en la necesidad de su aprendizaje y su posibilidad
de aplicación al ejemplificar con elementos la relación entre la temática y su contexto real.
• Pretende motivar al estudiante exponiendo la aplicabilidad y cercanía al contexto de ellos, de la
temática a trabajar en el momento de explicar el objetivo de clase.
• Las actividades se enfocan en lectura y análisis de fórmulas expuestas de un libro en el televisor
y las estrategias para graficar y relacionar una superficie cuadrática con su fórmula
• Utiliza televisor, lectura de libro, explicación en tablero y elementos reales para la explicación
• Permite realizar preguntas de inquietudes sobre la explicación, así como la lectura del libro se
realizar con interpretación del estudiante permitiendo la retroalimentación.
• No existe evaluación del aprendizaje.
Gracias por su colaboración
50
APÉNDICE C. Registro 3 Observación científica sistemática no
participante. Cuarta sesión de clase de Cálculo Multivariado.
NOMBRE DOCENTE NÉSTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO
FECHA DE OBSERVACIÓN: SEPTIEMBRE 2016
Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran
conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,
surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de
Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.
El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:
Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para
potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de
conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.
Tabla 4.
Instrumento 2 Observación científica sistemática no participante. Cuarta sesión de clase
de Cálculo Multivariado.
CATEGORÍAS ANÁLISIS Estrategias de enseñanza.
F1.
EE11
Retoma lo mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas y entregar una copia
de las mismas, además, nuevamente enfatiza en el objetivo de clase con inclinación a
la aplicabilidad.
EE12
Se enfoca en repasar las diferencias entre representaciones gráficas, algebraicas y
analíticas.
EE13
Las actividades ejemplificadas, propuestas en clase y para complementar intentan
trabajar las representaciones mencionadas en el ítem anterior.
EE14 No se evidencia seguimiento.
EE15 No se evidencia enfoque en el contexto intersubjetivo.
F2.
EE21 Ver análisis de contenido de planeación del curso
EE22 Permite la participación activa y utiliza lo mencionado para retomar o reforzar
explicaciones dadas o siguientes
EE23 Deja actividades a desarrollar, da bibliografía y recuerda tiempos de tutorías a realizar
para estudiantes. Plantea el Parcial 1, con duración 8 días.
F3.
EE31 No hay evidencia de ello
EE32 Hay procesos de orientación general y por subgrupos de trabajo identificando errores
y planteando soluciones o ayudas necesarias, mas no hay orientación individual salvo
preguntas puntuales de algunos estudiantes
EE33
En explicación general utiliza colores variados y señales importantes como subrayar
encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación, guiando
al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen, además
reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual.
EE34 No hay uso de mapas ni herramientas de organización de información.
Gracias por su colaboración
51
APÉNDICE D. Registro 4 de observación científica sistemática no
participante. Sexta sesión de clase de Cálculo Multivariado.
NOMBRE DOCENTE: NÉSTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO
FECHA DE OBSERVACIÓN: OCTUBRE 2016
Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran
conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,
surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de
Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.
El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:
Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para
potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de
conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.
Tabla 5.
Registro 4 de observación científica sistemática no participante. Sexta sesión de clase
de Cálculo Multivariado.
CATEG ITEM ANÁLISIS
Factor 1.
.
P1. El docente en varias retroalimentaciones enfatiza en el potencial de lo trabajado en el
parcial por la necesidad de uso de conocimientos previos.
P2. Teniendo en cuenta las tres sesiones vistas, se clasifican en enseñanza, aprendizaje y
evaluación
P3. Sesión 3. Explicación e introducción al tema, Sesión 4. Ejemplificación y actividades
de adquisición de conocimientos y Sesión 6: Evaluación.
P4 8 o 9 procesos individuales y 3 a 5 procesos grupales detectados con la participación
por cada sesión.
P5 Motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su carrera y
énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real.
Factor 2.
P6 Menciona resultados del Parcial 1 en diferentes semestres anteriores y su evolución
en cuanto al proceso y resultado.
P7
P8
Usa las maquetas entregadas para dar explicaciones de los diferentes resultados
obtenidos por ellos, además compara y explica el porqué de tales diferencias
Realiza marcas en el tablero señalando con colores o subrayando lo importante
P9 No hay evidencia de ello en esta sesión
Factor 3.
P10
P11
Al exponer los estudiantes, retoma lo mencionado para dar explicación de errores o
aciertos en el proceso.
Motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su carrera y
énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real.
P12
P13
Al usar material tangible y permitir la intervención, realizar comparación y
explicación de los estudiantes genera atención en los aspectos relevantes.
P14 Maquetas, poster y trabajos entregados por estudiantes.
P15 No hay evidencia de ello
Gracias por su colaboración
52
APÉNDICE E. Resultados Entrevistas semiestructuradas
NOMBRE ESTUDIANTE __________________________________________________
PROGRAMA: _________________________ SEMESTRE: ____________________
El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:
Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para
potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de
conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.
Cordial saludo, solicito contestar las siguientes preguntas teniendo en cuenta el
curso de Cálculo multivariado desarrollado con el docente Néstor Fabián Zambrano
Castro en el semestre 2016-1 en jornada nocturna para el programa de Ingeniería Civil
de la Corporación Universitaria Minuto de Dios.
Tabla 6.
Guía de entrevista semiestructurada a estudiantes
CATEGORÍAS
ITEMS RESPUESTAS ANÁLISIS
M1 P9.
R1. Miraba la escritura de símbolos y los posibles errores de
cada ejercicio, mostraba con tachones lo que no se debía
hacer
R2. Se analizaba la utilidad y mencionaba las posibles
aplicaciones que debía usar en el tema.
R3. Se equivocaba con la intención que el grupo corrigiera
el error.
Las temáticas estudiadas se
dieron a conocer como
parte de un proceso de
análisis grupal el tema de
estudio: método analítico.
M2
a. P10. R1. Dejaba explicar lo que uno pensaba del ejercicio y lo
usaba para corregir o mostrar cómo se hacía.
Las respuestas dan muestra
de un razonamiento
deductivo, inductivo y
comparativo; según los
estudiantes se utilizan los
métodos deductivo,
inductivo y comparativo
b. P11.
R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar
décimas.
R2. Comparativas, mostraba un ejercicio bien que alguien
hizo y lo comparaba con uno mal que otro hizo.
R3. Deductivas al permitir suponer lo que seguía, inductivas
al llevar a lo general en un solo ejercicio y comparativas al
mostrar elementos que representaban lo algebraico.
M3-
M4-M5- c. P12.
R1. Se vio la estructura del libro de los últimos capítulos.
R2. Fue organizado pues mostraba el tema y decía donde se
encontraba, dejaba también talleres en plataforma.
R3. Mostró la temática del libro y lo siguió, añadiendo cosas
de otros libros cuando lo creía necesario.
No es claro el método, sin
embargo las respuestas de
P10 evidencia un método
simbólico.
M6 M8
d. P13.
R1. Debía buscar en libros el tema para responder la
pregunta y seguir el ejemplo y construir el edificio.
R2. Yo debía hablar con mis compañeros para repartirnos el
trabajo y poder hacer ejercicios y construir la casa del
Parcial 1.
R3. Buscar, estudiar, indagar, leer y responder ejercicios.
Es claro la intención de
trabajo colectivo y grupal,
principalmente en la
actividad del Parcial 1,
método colectivo y
grupal así mismo el
método activo e. P14.
R1. Grupal y Colectivo sobretodo en el Parcial 1
R2. Grupal en el Parcial y trabajos individual y grupal.
53
M9 -
M10
M11
f. P15.
R1. Indagación, repetición y ejercitación.
R2. Indagación e investigación en el parcial 1, repetición
ejercitación en talleres y trabajos.
No hay claridad del
método con las respuestas
obtenidas
F1. EE11 a
EE15
.
g. P16
R1. El profe preguntaba si entendíamos y aclaraba
conocimientos de cursos anteriores.
R2. Explicaba cosas que el grupo no entendía.
R3. El profesor retomaba temas anteriores pero tocaba
repasar.
Del Factor 1, las
estrategias de enseñanza
referidas son la EE11, con
el factor de motivación,
EE13 con una meta clara
(principalmente en el
parcial 1) y EE14 con
seguimiento al proceso de
aprendizaje.
1. P17.
R1. Buen manejo y claridad en las explicaciones.
R2. Excelente manejo de la temática consiguiendo abarcar lo
necesario para la carrera.
2. P18
R1. Revisaba ejercicios que dejaba en clase pasando por el
puesto y explicando errores. Empezaba la clase donde
quedó.
R2. Respondía dudas tanto en clase como en tutorías.
R3. Ponía a trabajar en subgrupos y pasaba por cada uno.
F2.
EE21 a
EE23
3. P19.
R1. Desarrollaba los ejercicios según las preguntas del
grupo.
R2. Bien explicaba los ejercicios difíciles.
R3. Preparaba diapositivas, traía libros digitales y usaba
elementos del salón para las explicaciones. Buen Parcial 1.
R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto
Del Factor 2, las
estrategias de enseñanza
referidas son EE21 y
EE22 por la conexión
entre los momentos.
F3.
EE31 a EE35
4. P21.
R1. El parcial 1 permitió entender para qué sirven algunas
fórmulas.
R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la
relación entre matemáticas y el mundo físico.
R3. El poder pasar del álgebra a una casa en físico, nos
gustó y aprendimos.
Del Factor 3, las
estrategias de enseñanza
referidas son EE31 y
EE32 por la conexión
entre los momentos.
Tran
sferen
cia
de a
pren
diz
aje
ii. P22.
R1. La relación entre el mundo físico en 3D y las funciones
y gráficas matemáticas.
R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la
realidad, con ejemplos como los del salón como sistema 3D
R3. La actividad del Parcial dejo ver la relación entre una
maqueta a través de instrucciones matemáticas.
Se detecta la intención de
poder tomar el saber
científico y modificarlo a
un saber enseñar y
potenciar un saber escolar
o saber enseñado,
pretendiendo alcanzar
transferencia de
aprendizaje P23
R1. En las estructuras y construcción como cálculo de vigas
y planos.
R2. El poder relacionar las matemáticas con la realidad a
través de cómo obtener una estructura desde una expresión
algebraica.
54
APÉNDICE F. Entrevista semiestructurada estudiantes
NOMBRE ESTUDIANTE __________________________________________________
PROGRAMA: _________________________ SEMESTRE: ____________________
El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:
Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para
potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de
conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.
Cordial saludo, solicito contestar las siguientes preguntas teniendo en cuenta el
curso de Cálculo multivariado desarrollado con el docente Néstor Fabián Zambrano
Castro en el semestre 2016-1 en jornada nocturna para el programa de Ingeniería Civil
de la Corporación Universitaria Minuto de Dios.
1. Qué tipo de análisis y explicación de fenómenos permitió lo trabajado en el curso?
_______________________________________________________________________
2. ¿Qué tipo de actividades realizó en el curso?
_______________________________________________________________________
3. ¿Qué tipo de representaciones (gráficas, numéricas, icónicas) fueron las más
utilizadas?
_______________________________________________________________________
4. ¿Qué tipo de presentación se utilizó para las explicaciones dentro de las cátedras?
_______________________________________________________________________
5. ¿Cómo el docente generó la capacidad en usted de expresar lo que se entendía de las
sesiones de clase?
_______________________________________________________________________
6. ¿Cómo el docente generó la capacidad en usted de hacer independientemente lo que
entendía de las sesiones de clase?
_______________________________________________________________________
7. ¿Cómo el docente generó la capacidad en usted de explicar a compañeros lo que se
entendía de las sesiones de clase?
_______________________________________________________________________
8. ¿De qué manera usted pudo opinar sobre las actividades de clase?
_______________________________________________________________________
9. Describa el tipo de análisis que se le realizaba a las temáticas de estudio y cómo las
realizaban.
_______________________________________________________________________
10. ¿Qué tipo de respuestas generaban las preguntas que realizaba el docente dentro de
las sesiones o evaluaciones?
_______________________________________________________________________
55
11. ¿Qué tipo de actividades (deductivas, inductivas, comparativas) se enfocaba el
docente en las sesiones de clase? Descríbalas
_______________________________________________________________________
12. ¿Qué tipo de organización se evidenció desde el inicio del curso en cuanto a
temáticas y enseñanza?
_______________________________________________________________________
13. ¿Cuál eran las acciones que debía hacer usted como estudiante dentro de las
actividades propuestas por el docente?
_______________________________________________________________________
14. ¿Describa las manera en que realizó actividades durante el curso (individual, grupal
colectiva)?
_______________________________________________________________________
15. ¿Cuáles acciones (indagación, investigación, repetición, ejercitación, exposición) le
generó las actividades propuestas para la enseñanza de los contenidos del curso?
_______________________________________________________________________
16. ¿En las sesiones de clase cómo se tenían en cuenta el desarrollo cognitivo, los
conocimientos previos y factores motivacionales?
_______________________________________________________________________
17. ¿Cómo evaluaría usted el dominio del conocimiento y la consecución de metas
propuestas del docente del tema trabajado y por qué?
_______________________________________________________________________
18. ¿Qué tipo de seguimiento realizaba el docente para determinar lo necesario a
enseñar y lo que hasta el momento se había aprendido?
_______________________________________________________________________
19. ¿Cómo evaluaría la preparación de las clases, ejercicios, evaluaciones y seguimiento
de lo realizado en cada sesión de clase?
_______________________________________________________________________
20. ¿Cómo evaluaría la ejecución de las clases, ejercicios, evaluaciones y actividades
propuestas en cada sesión?
_______________________________________________________________________
21. ¿Qué tipo de actividades en clase y extraclase proponía el docente para lograr el
aprendizaje?
_______________________________________________________________________
22. ¿Qué tipo de conocimientos considera usted le dejo el curso?
_______________________________________________________________________
23. ¿Cómo considera que pueda aplicar los conocimientos adquiridos en el curso en su
carrera actual?
_______________________________________________________________________
Gracias por su colaboración
56
APÉNDICE G. Entrevista semiestructurada docente
NOMBRE DOCENTE __________________________________________________
DEPARTAMENTO: _________________________ CÁTEDRA: ____________________
El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:
Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para
potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de
conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.
Cordial saludo, solicito contestar las siguientes preguntas teniendo en cuenta el
curso de Cálculo Multivariado impartido por usted en el semestre 2016-1 en jornada
nocturna para el programa de Ingeniería Civil de la Corporación Universitaria Minuto de
Dios.
1. ¿Cómo inicia sus cátedras?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
2. ¿Cómo considera los conocimientos previos de los estudiantes al momento de
generar las preparaciones de sus cátedras?
_______________________________________________________________________
3. ¿De qué manera tiene en cuenta los factores motivacionales de los estudiantes al
momento de generar las preparaciones de sus cátedras?
_______________________________________________________________________
4. ¿Cómo clasifica sus cátedras según el conocimiento a enseñar?
_______________________________________________________________________
5. ¿Cómo estructura una serie de actividades para lograr una meta específica en sus
cátedras?
_______________________________________________________________________
6. ¿Con qué frecuencia cambia sus planeaciones debido a la detección de procesos
de aprendizajes a mejorar?
_______________________________________________________________________
7. ¿De qué manera busca mejorar la confianza en el aprendizaje de sus estudiantes
en las actividades que realizan en el curso?
_______________________________________________________________________
8. ¿De qué manera prepara y alerta al estudiante en relación de qué y cómo lo va a
aprender?
_______________________________________________________________________
9. ¿De qué manera relaciona experiencias previas pertinentes para incidir en la
activación o generación de conocimientos?
_______________________________________________________________________
57
10. ¿Cómo logra mejorar la atención de los estudiantes y que puedan detectar la
información principal?
_______________________________________________________________________
11. ¿Cómo logra una mejor codificación y conceptualización de los contenidos de
aprendizaje en los estudiantes?
_______________________________________________________________________
12. ¿Qué tipo de actividades de refuerzo o actividades complementarias prepara para
los estudiantes?
_______________________________________________________________________
13. ¿De qué manera retoma conocimientos previos necesarios para lograr un nuevo
conocimiento?
_______________________________________________________________________
14. ¿Cómo toma en cuenta la participación de los estudiantes para generar
discusiones posteriores?
_______________________________________________________________________
15. ¿Cómo genera expectativas apropiadas en los estudiantes acerca de lo que van a
aprender?
_______________________________________________________________________
16. ¿De qué manera centra la atención en los aspectos relevantes del conocimiento a
enseñar?
_______________________________________________________________________
17. ¿Cómo en su escritura o discurso enfatiza en aspectos relevantes a tratar?
_______________________________________________________________________
18. ¿Cómo provee de un contexto a lo que pretende enseñar?
_______________________________________________________________________
19. ¿Qué tipo de ilustraciones utiliza para ayudar a la codificación de la
información?
_______________________________________________________________________
20. ¿Qué tipo de sugerencias da para que los estudiantes organicen la información
nueva?
_______________________________________________________________________
Gracias por su colaboración
58
APENDICE H. Matriz de análisis de contenido de la planeación y
Parcial 1 Cálculo Multivariado referido al destinatario del texto.
NOMBRE DOCENTE NESTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO
Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran
conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,
surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de
Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.
El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:
Identificar cómo el docente de Matemáticas supone potenciar, en estudiantes de cuarto
semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de conocimientos adquiridos en el aula a su
contexto vivencial.
Tabla 7.
Matriz de análisis de contenido de la planeación y Parcial 1 Cálculo Multivariado
referido al destinatario (objeto) del texto.
Categoría
Método de
aprendizaje
Matriz de análisis de contenido de la planeación, taller introductorio y
Parcial 1 Cálculo Multivariado referido al destinatario (objeto) del texto
Planeación de curso
M1. Método de aprendizaje Analítico
M2.
Método de aprendizaje deductivo: De lo general (fórmulas) a lo particular:
“El estudiante realiza gráficos superficies cuadráticas y las relaciona con
su ecuaciones”
M3. Lógico matemático.
M4. Simbólico: en términos de la planeación: “Teórico- práctico”
M5. Rígido, cada tema es una sesión de clase.
M6. No hay evidencia de ello.
M7. No globalizado
M8. No hay evidencia de ello.
M9. No hay evidencia de ello.
M10. No hay evidencia de ello.
M11. La exposición problemática
59
Categoría
Método de
aprendizaje
Matriz de análisis de contenido de la planeación, taller introductorio y
Parcial 1 Cálculo Multivariado referido al destinatario (objeto) del texto
Parcial 1
M1. Analítico
M2.
Deductivo – inductivo – comparativo
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema
coordenado 3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.
- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS
DE UNA HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada.
Ubíquelas en la MAQUETA y halle ecuaciones
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo
10.6 Leithold- construya el CILINDRO –COLUMNA-
M4.
Se trabaja ambos:
- Simbólico: “ENTREGAR junto con una hoja examen con cálculos y
ecuaciones solicitadas (denominada en adelante REGISTRO DE
CÁLCULOS).”
- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”
M5. Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”
M6. Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.
M7. Globalizado: único objetivo construir la maqueta.
M8. Colectivo: Grupos de trabajo con roles implícitos en el desarrollo del
parcial.
M9. Reciproco: Los estudiantes tienen a disposición canal de comunicación
con el docente (mail)
M10. Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.
M11. Desarrolla los tres métodos debido a su estructuración.
Gracias por su colaboración
60
APÉNDICE I. Planeador Cálculo Multivariado.
Figura 1. Planeador curso Cálculo Multivariado
61
APÉNDICE J. Parcial 1 Cálculo Multivariado.
Figura 2. Parcial 1 Cálculo Multivariado (primera parte)
62
Figura 3. Parcial 1 Cálculo Multivariado (segunda parte)
63
APÉNDICE K. Tablas de sistematización de resultados
Se presenta a continuación tres tablas donde se sistematiza los resultados junto a su
subcategoría asignada de los tres diferentes tipos de instrumentos de recolección de
datos: Observaciones de clase, Análisis de contenido y entrevista semiestructurada.
Tabla 8.
Tablas de sistematización de resultados, observación no participante
Resultados observaciones no participantes
(S3) Sesión 3 (S4) Sesión 43 (S6) Sesión 6
Sub
categorias
(S3). El docente introduce al tema con un poco de historia y explicación en tablero.
(S6). Al exponer los estudiantes, retoma lo mencionado para dar explicación de errores
o aciertos en el proceso.
1A-
Tradicionales.
(S3). El docente expone estrategias para graficar y relacionar una superficie cuadrática
con su fórmula mediante elementos reales, lo cual permite a los estudiantes preguntar
inquietudes, así mismo potencia la interpretación de la lectura matemática del
estudiante al leer conjuntamente definiciones y fórmulas del libro promoviendo la
retroalimentación.
(S4). Permite la participación activa y utiliza lo mencionado para retomar o reforzar
explicaciones dadas o siguientes.
(S6) Al usar material tangible y permitir la intervención, realizar comparación y
explicación de los estudiantes genera atención en los aspectos relevantes; esto por
medio de Maquetas, poster y trabajos entregados por estudiantes.
1A-
Exploración.
(S3) Las actividades se enfocan en lectura y análisis de fórmulas de un libro en
televisor.
1A-
Tecnológicas.
(S3). El docente realiza énfasis extremadamente fuerte a tres aspectos, primero el
objetivo de la sesión y la motivación del alumno al exponer la aplicabilidad y cercanía
al contexto de ellos de la temática a trabajar, debido principalmente a que era la cátedra
introductoria. La evaluación se realizaría en otra sesión y las actividades desarrolladas
fueron planeadas para enseñanza e iniciar trabajo fuera del aula.
(S4). Retoma lo mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas, además,
nuevamente enfatiza en el objetivo de clase con inclinación a la aplicabilidad.
(S6) El docente en retroalimentaciones enfatiza en el potencial de lo trabajado en el
parcial 1 por la necesidad de uso de conocimientos previos, lo cual, efectivamente
generó motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su
carrera y énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto.
1B-
Aplicabilidad
y Contexto
(S3). Permite realizar preguntas de inquietudes sobre la lectura del libro con
interpretación del estudiante permitiendo la retroalimentación.
(S4). Se enfoca en repasar las diferencias entre representaciones gráficas, algebraicas y
analíticas. Hay procesos de orientación general y por subgrupos de trabajo
identificando errores y planteando soluciones o ayudas necesarias, mas no hay
orientación individual salvo preguntas puntuales de algunos estudiantes. También, en
explicación general utiliza colores variados y señales importantes como subrayar
encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación, guiando
al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen, además
reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual.
(S6). Realiza marcas en el tablero señalando con colores o subrayando lo importante de
lo explicado. Al participar los estudiantes, retoma lo mencionado para dar explicación
de errores o aciertos en el proceso.
1B-
Codificación
de símbolos.
(S6). Se identifican 8 o 9 procesos de explicaciones individuales.
2A-
Individual.
64
(S3). Permite realizar preguntas de inquietudes sobre la explicación, interpretación del
estudiante permitiendo la retroalimentación.
(S4) Las actividades ejemplificadas, propuestas en clase y para complementar intentan
trabajar las representaciones gráficas (Apéndice L, Figura 4). Hay procesos de
orientación general y por subgrupos, identificando errores y planteando soluciones o
ayudas necesarias,
(S6) Se identificaron de 3 a 5 procesos grupales.
2A-
Grupal
(S3) El docente realiza énfasis extremadamente al uso de recursos o material didáctico
esencialmente en el desarrollo del Parcial 1 con duración de 8 días desde entregada la
copia hasta entregado el producto
(S6) Al usar material tangible y permitir la intervención, realizar comparación y
explicación de los estudiantes genera atención en los aspectos relevantes. La evidencia
importante de tal aspecto está en los registros fotográficos de lo expuesto como
producto del Parcial 1 (Apéndice L, Figura 5)
2B-
Durante la
sesión de
clase.
(S3). Se escriben fórmulas y se entregan copia para repasar fuera de clases.
(S4) Deja actividades a desarrollar, da bibliografía y recuerda tiempos de tutorías para
para estudiantes. Plantea el Parcial 1, con duración 8 días.
2B-
Fuera de la
sesión de
clase.
No hay evidencia en las sesiones observadas.
3A-
Individual
tradicional en
clase
(evaluaciones
escritas).
(S4). Las actividades ejemplificadas, propuestas en clase y para complementar
intentan trabajar las representaciones gráficas (Apéndice L, Figura 4).
3A-
Individual
tradicional en
casa (talleres)
(S3). Se plantea el Parcial 1, para el cual es necesario realizar una conversión de
escritura matemática (fórmulas) y convertirlas en una maqueta adjuntando los cálculos
necesarios para construirla. Menciona resultados del Parcial 1 en diferentes semestres
anteriores y su evolución en cuanto al proceso y resultado.
(S4). El docente en varias retroalimentaciones enfatiza en el potencial de lo trabajado
en el parcial por la necesidad de uso de conocimientos previos.
(S6). Exposición de estudiantes de maquetas del Parcial 1 (Apéndice L, Figura 5)
3B-
Planteamiento
y solución de
Situación
problema
(S4). Deja actividades a desarrollar, da bibliografía y recuerda tiempos de tutorías a
realizar para estudiantes. Recuerda la aplicación del Parcial 1 con duración de 8 días.
(S6). Usa las maquetas entregadas para dar explicaciones de los diferentes resultados
obtenidos por ellos, además compara y explica el porqué de tales diferencias.
3B-
Exposición de
solución de
situación
problema.
65
Tabla 9.
Tablas de sistematización de resultados, entrevistas semiestructuradas
Resultados entrevistas semiestructuradas
Preguntas numeradas (P9 a P23) y se retoman respuestas significativas (R1 hasta R4)
Sub
categoría
P12-R1. Se vio la estructura del libro de los últimos capítulos.
P12-R2. Fue organizado pues mostraba el tema y decía donde se encontraba, dejaba
también talleres en plataforma.
P12-R3. Mostró la temática del libro, añadiendo de otros libros cuando creía
necesario.
1A-
Tradicionales.
P9-R3. Se equivocaba con la intención que el grupo corrigiera el error.
P10-R1. Dejaba explicar lo que pensaban del ejercicio y lo usaba para corregir o
mostrar cómo se hacía.
P11-R3. Deductivas al permitir suponer lo que seguía, inductivas al llevar a lo general
en un solo ejercicio y comparativas al mostrar elementos algebraico.
P13-R3. Buscar, estudiar, indagar, leer y responder ejercicios anteriores y su
evolución en cuanto al proceso y resultado de estudiantes.
1A-
Exploración.
P19-R3. Preparaba diapositivas, traía libros digitales y usaba elementos del salón para
las explicaciones. Buen Parcial 1.
1A-
Tecnológicas.
P9-R2. Se analizaba la utilidad y mencionaba las posibles aplicaciones que debía usar.
P17- R1. Buen manejo y claridad en las explicaciones.
P17-R2. Excelente manejo de la temática consiguiendo lo necesario para la carrera.
P19-R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto
P21-R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre
matemáticas y el mundo físico.
1B-
Aplicabilidad
y Contexto
P9-R1. Miraba la escritura de símbolos y los posibles errores de cada ejercicio, mostraba con tachones lo que no se debía hacer
P11- R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar décimas.
P13-R1. Debía buscar en libros el tema para responder la pregunta y seguir el ejemplo
y construir el edificio.
P16-R2. Explicaba cosas que el grupo no entendía.
1B- Codificación
de símbolos.
P16-R3. El profesor retomaba temas anteriores pero tocaba repasar.
P17- R1. Buen manejo y claridad en las explicaciones.
P17-R2. Excelente manejo de la temática consiguiendo lo necesario para la carrera.
P18-R1. Revisaba ejercicios que dejaba en clase pasando por el puesto y explicando
errores. Empezaba la clase donde quedó.
P18-R2. Respondía dudas tanto en clase como en tutorías.
P18-R3. Ponía a trabajar en subgrupos y pasaba por cada uno
2A-
Individual.
P10-R1. Dejaba explicar lo que uno pensaba del ejercicio y lo usaba para corregir o
mostrar cómo se hacía.
P11-R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar décimas.
P14-R1. Grupal y Colectivo sobretodo en el Parcial 1
P14-R2. Grupal en el Parcial y trabajos individual y grupal.
P19-R2. Bien explicaba los ejercicios difíciles.
2A-
Grupal
P9-R3. Se equivocaba con la intención que el grupo corrigiera el error.
P10-R1. Dejaba explicar lo que uno pensaba del ejercicio y lo usaba para corregir o
mostrar cómo se hacía.
P11- R2. Comparativas, mostraba un ejercicio bien que alguien hizo y lo comparaba
con uno mal que otro hizo.
P16- R1. Él preguntaba si entendíamos y aclaraba conocimientos de cursos anteriores.
P19-R1. Desarrollaba los ejercicios según las preguntas del grupo.
P22-R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos
como los del salón como sistema 3D
2B-
Durante la
sesión de
clase.
66
P13-R2. Yo debía hablar con mis compañeros para repartirnos el trabajo y poder hacer
ejercicios y construir la casa del Parcial 1.
P15- R1. Indagación, repetición y ejercitación.
P15-R2. Indagación e investigación en el parcial 1, ejercitación en talleres y trabajos.
2B-
Fuera de la
sesión de
clase.
P11-R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar décimas.
3A-
Individual
tradicional en
clase
(evaluaciones
escritas).
P12-R1. Se vio la estructura del libro de los últimos capítulos.
P12-R2. Fue organizado pues mostraba el tema y decía donde se encontraba, dejaba
también talleres en plataforma.
P12-R3. Mostró la temática del libro, añadiendo de libros cuando lo creía necesario.
P18-R1. Revisaba ejercicios que dejaba en clase pasando por el puesto y explicando
errores. Empezaba la clase donde quedó.
P18-R2. Respondía dudas tanto en clase como en tutorías.
P18-R3. Ponía a trabajar en subgrupos y pasaba por cada uno
3A-
Individual
tradicional en
casa (talleres)
P13-R1. Debía buscar en libros el tema para responder la pregunta y seguir el ejemplo
y construir el edificio.
P13-R2. Yo debía hablar con mis compañeros para repartirnos el trabajo y poder hacer
ejercicios y construir la casa del Parcial 1.
P15-R2. Indagación e investigación en el parcial 1, ejercitación en talleres y trabajos.
P19-R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto
P21-R1. El parcial 1 permitió entender para qué sirven algunas fórmulas.
P21-R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre
matemáticas y el mundo físico.
P21-R3. El poder pasar del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos
P22-R1. La relación entre el mundo físico en 3D y las funciones y gráficas
matemáticas.
P22-R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos
como los del salón como sistema 3D
P22-R3. La actividad del Parcial dejo ver la relación entre una maqueta a través de
instrucciones matemáticas.
P23-R1. En las estructuras y construcción como cálculo de vigas y planos.
P23-R2. El poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener
una estructura desde una expresión algebraica
3B-
Planteamiento
y solución de
Situación
problema
P19-R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto
P21-R1. El parcial 1 permitió entender para qué sirven algunas fórmulas.
P21-R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre
matemáticas y el mundo físico.
P21-R3. El poder pasar del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos
P22-R1. La relación entre el mundo físico en 3D y las funciones y gráficas
matemáticas.
P22-R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos
como los del salón como sistema 3D
P22-R3. La actividad del Parcial dejo ver la relación entre una maqueta a través de
instrucciones matemáticas.
P23-R1. En las estructuras y construcción como cálculo de vigas y planos.
P23-R2. El poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener
una estructura desde una expresión algebraica
3B-
Exposición de
solución de
situación
problema.
67
68
Tabla 10.
Tablas de sistematización de resultados Planeador y Parcial 1
Resultados recolectados del anplaneador (P) y del Parcial 1 (P1) Subcategoría
(P). Método de aprendizaje Lógico Matemático; Método de aprendizaje Simbólico: en
términos de la planeación: “Teórico- práctico”; Método de aprendizaje Rígido, cada
tema es una sesión de clase.
1A-
Tradicionales.
(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado
3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.
- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA
HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y
halle ecuaciones.
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-
construya el CILINDRO –COLUMNA-
- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”
- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.
- Globalizado: único objetivo construir la maqueta.
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
1A-
Exploración.
(P1) Reciproco: Los estudiantes tienen a disposición canal de comunicación con el
docente (mail)
1A-
Tecnológicas.
(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado
3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.
- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA
HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y halle ecuaciones
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-
construya el CILINDRO –COLUMNA-
- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”
- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”
- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:
único objetivo construir la maqueta.
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
1B-
Aplicabilidad
y Contexto
(P1) Método Activo: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.
- Globalizado: único objetivo construir la maqueta.
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
1B-
Codificación
de símbolos.
(P1). El docente motiva el método de aprendizaje analítico. Método de aprendizaje
deductivo: De lo general (fórmulas) a lo particular: “El estudiante realiza gráficos
superficies cuadráticas y las relaciona con su ecuaciones”; Rígido, cada tema es una
sesión de clase.
2A-
Individual.
(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado
3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.
- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA
HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y
halle ecuaciones
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-
construya el CILINDRO –COLUMNA-
- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”
- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:
único objetivo construir la maqueta.
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
2A-
Grupal
69
No hay evidencia en las sesiones observadas.
2B-
Durante la
sesión de
clase.
(P). Método de aprendizaje deductivo: De lo general (fórmulas) a lo particular: “El
estudiante realiza gráficos superficies cuadráticas y las relaciona con su ecuaciones”;
(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado
3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.
- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA
HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y
halle ecuaciones
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-
construya el CILINDRO –COLUMNA-
Se trabaja ambos:
- Simbólico: “ENTREGAR junto con una hoja examen con cálculos y ecuaciones
solicitadas (denominada en adelante REGISTRO DE CÁLCULOS).”
- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”
- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”
- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:
único objetivo construir la maqueta.
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
2B-
Fuera de la
sesión de
clase.
No hay evidencia en las sesiones observadas. 3A-
Individual
tradicional en
clase
(evaluaciones
escritas).
(P1) Método de Aprendizaje Simbólico: “ENTREGAR junto con una hoja examen
con cálculos y ecuaciones solicitadas (denominada en adelante REGISTRO DE
CÁLCULOS).”
- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”
3A-
Individual
tradicional en
casa (talleres)
(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado
3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.
- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA
HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y
halle ecuaciones
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-
construya el CILINDRO –COLUMNA-
- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”
- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”
- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:
único objetivo construir la maqueta.
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas
3B-
Planteamiento
y solución de
Situación
problema
(P1). Colectivo: Grupos de trabajo con roles implícitos en el desarrollo del parcial.
3B-
Exposición de
solución de
situación
problema.
70
APÉNDICE L. Registro fotográfico
a)
b)
Figura 4. Gráficas explicación docente Observación de clase Cálculo Multivariado.
a) b)
Figura 5. Maquetas resultantes Parcial 1. Cálculo Multivariado.
71
Currículum Vitae.
Myriam Yohana González Bohórquez.
CVU 713066
Originaria de Zipaquirá- Colombia, Myriam Yohana González Bohórquez realizó
sus estudios en Licenciatura en Ciencias Sociales en la Universidad Pedagógica y
Tecnológica de Colombia. La investigación titulada Estrategias de enseñanza y métodos
de aprendizaje en la transferencia de conocimiento matemático. Estudio de caso en
educación superior, es la que presenta en este documento para aspirar al grado de
Maestría en Educación.
Su experiencia de trabajo ha girado, principalmente, alrededor del campo de las
Ciencias Sociales, específicamente en el área de Sociología, Historia, geografía,
antropología e Investigación desde hace diez años. Asimismo ha participado en
iniciativas de proyectos de investigación recopilación histórica- social de tribus
indígenas de los Tzeltales en el Estado de Chiapas- México y en la manejo e indagación
de problemáticas sociales en el municipio de Zipaquirá para la creación de un centro
pedagógico de formación ciudadana.
Actualmente, Myriam Yohana González Bohórquez funge como Docente
Universitaria en el programa de Trabajo Social y sus principales funciones se
encaminan a direccionar catedra académica en áreas de Sociología, Antropología,
Paradigmas e Intervención Profesional e Investigación Social. Desempeña la labor de
líder de investigación en el semillero Adherencia Cognitiva y Cambio Social del
programa de Trabajo Social de la Corporación Universitaria Minuto de Dios. Dentro de
sus habilidades se reconoce el espíritu investigativo, acrecentar conocimientos en sus
estudiantes a través de herramientas lúdico-didácticas e impulsar a los estudiantes de
Trabajo social a conocer, establecer e impulsar su nivel profesional.