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7/23/2019 Estudio Cuantitativo Entre Dos Propiedades Intensivas de La Materia Para Establecer Una Curva de Calibracin
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UNIVERSID D N CION L UTNOM DE MXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN, Campo 1
INFORME EXPERIMENTAL
Proyecto 2:COMPORTAMIENTO FSICO-QUMICO
Experimento N 4:ESTUDIO CUANTITATIVO ENTRE DOSPROPIEDADES INTENSIVAS DE LA MATERIA PARA
ESTABLECER UNA CURVA DE CALIBRACIN
PROFESORA:MARINA LUCIA MORALES GALICIA
LABORATORIO DE CIENCIA BSICA 1EQUIPO: 3
INTEGRANTES:
LPEZ GONZLEZ ANA CRISTINAMELO CRUZ STEPHANIEZIGA VILLA MAGALI
INGENIER EN LIMENTOS
GRUPO:1151
FECHA DE ENTREGA:11 de noviembre del 2013
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MARCO TERICOHay varias maneras de expresar la concentracin cuantitativamente, basndose en la masa, el
volumen, o ambos. Segn como se exprese, puede no ser trivial convertir de una medida a otra,pudiendo ser necesario conocer la densidad. Ocasionalmente esta informacin puede no estardisponible, particularmente si la temperatura varia. Por tanto, la concentracin de una disolucinpuede expresarse como:
Porcentaje masa-masa (%m/m)
Porcentaje volumen-volumen (%v/v)
Porcentaje masa-volumen (%m/v)
Molaridad
Molalidad
Normalidad
Fraccin molar
Un procedimiento analtico muy utilizado en anlisis cuantitativo es el llamado de calibracin queimplica la construccin de una curva de calibracin. Una curva de calibracin es la representacingrfica de una propiedad que se mide en funcin de la concentracin de una sustancia o solucin.Con una curva de calibracin se compara una propiedad de una sustancia con la de estndares deconcentracin conocida de la misma sustancia (o de alguna otra con propiedades muy similares).
La etapa de calibracin analtica se realiza mediante un modelo de lnea recta que consiste enencontrar la recta de calibrado que mejor ajuste a una serie de n puntos experimentales, donde
cada punto se encuentra definido por una variable x (variable independiente, generalmente
concentracin de la sustancia de inters) y una variable y (variable dependiente, generalmenterespuesta instrumental). La recta de calibrado se encuentra definida por una ordenada al origen (b)y una pendiente (m), mediante la ecuacin y = mx + b
Por tener una buena exactitud y confiabilidad estadstica, el mtodo ms empleado para encontrarlos parmetros de la curva de calibrado es el mtodo de los mnimos cuadrados. Este mtodo buscala recta del calibrado que haga que la suma de los cuadrados de las distancias verticales entrecada punto experimental y la recta de calibrado sea mnima o tienda a cero. A la distancia verticalentre cada punto experimental y la recta de calibrado se le conoce como residual.
En la experimentacin para construir lacurva de calibracin se utilizan disolucionescon concentraciones conocidas, llamadasdisoluciones patrn o estndar. Losestndares o disoluciones patrn paraconstruir la recta de calibrado deben serpreparadas en forma independiente, apartir de una o varias soluciones madre; elnmero de puntos a escoger depender del
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uso que se d a la recta de calibrado, aunque si bien con dos puntos se puede construir una curva,estadsticamente se requieren por los menos tres para que la curva sea confiable.
OBJETIVOS:
OBJETIVO GENERAL:determinar experimentalmente la relacin cuantitativa entre ladensidad de una disolucin (de un electrolito o un no electrolito) y su concentracin
OBJETIVOS PARTICULARES:
Definir y expresar las unidades de concentracin fsicas y qumicas.
Preparar disoluciones porcentuales y molares.
Describir las caractersticas de los instrumentos para medir densidad de la materia.
Manejar correctamente el picnmetro para determinar la densidad de unadisolucin.
Analizar las consecuencias entre las propiedades densidad y concentracin par lasdisoluciones estudiadas.
SUJETO DE ESTUDIO:
Etanol o alcohol etlico R.A. (reactivo analtico).
VARIABLES:
Variable independiente: concentracin de la solucin.
Variable dependiente:densidad de la disolucin.
Variables extraas: temperatura y presin atmosfrica, tipo de disolvente (H2O) ytipo de soluto (alcohol etlico).
HIPTESIS
La densidad de una disolucin tiene una relacin inversamente proporcional con respecto ala concentracin de la misma, ya que a mayor concentracin menor ser la densidad de ladisolucin, siempre y cuando la temperatura se mantenga constante, debido a que estatiene una influencia en la densidad de las disoluciones.
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA PREPARAR UNA
DISOLUCION DE C2H6O AL 60%
Se recomienda que antes de comenzar a realizar la experimentacin, se elaboren los clculos
matemticos correspondientes (Ver Anexos)
1.- Lavar el picnmetro con agua destilada y secarlo con acetona pura.
2.- Medir la masa del picnmetro vacio con la balanza analtica. (Registrar el dato
en la tabla N2)
3.-Llenar el picnmetro con agua destilada y obtener la masa de este con la
balanza analtica. (Registrar el dato obtenido en la Tabla N2)
Nota: Calibrar el volumen del picnmetro.
Para la disolucin al 60%
4.- En los clculos matemticos se obtuvo que para una disolucin al 60% se
necesitan 30.06 mL de Etanol R.A.
Por lo tanto:
4.1- Medir 30.06 mL de Etanol con la probeta, y verterlos en un
matraz aforado de 50 mL de capacidad.
4.2.- Llenar el matraz con agua destilada hasta la parte inferior del
menisco o marca de aforo; tapar y agitar la solucin hasta formar una
mezcla homognea
* Se recomienda agitar 3 veces de forma inversa.Ver figura 1.1
4.3.- Verter 25 mL de la disolucin al 60% en un vaso de precipitado,
y posteriormente vaciarlos al picnmetro (el cual debe estar limpio,
seco y calibrado).
Considerar que el picnmetro debe estar lo suficientemente lleno
para formar una burbuja en la
boquilla del picnmetro y se debe
colocar el tapn de vidrio sobredicha burbuja y se deja deslizar con
suavidad hacia abajo, de manera que
encaje en el recipiente.
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Para una
disolucion al 80%
Se necesitan
40.08 mL C2H6O
R.A.
Para una
disolucion al 40%
Se necesitan
20.04 mL C2H6O
R.A
Para una
disolucion al 20%
Se necesitan
10.02 mL C2H6O
R.A
Para una disolucion
al 10%
Se necesitan 5.1
mLC2H6O R.A
Para una disolucion
al 0%
Se necesitan 0
mL C2H6O R.A
El lquido ascender por el capilar del tapn, hasta desbordarse de este si es necesario.Ver figura
2.2
4.4.- Medir la masa del picnmetro con la disolucin al 60% en la balanza analtica. (Registrar el
dato obtenido en la Tabla N2).
Para las dems disoluciones (100%, 80%, 40%, 20% 10% y 0%)
5.- En los clculos matemticos se obtuvo que para una disolucin al 100% se necesitan 50.10 mL
de Etanol R.A.
6.- Realizar los pasos del 4.1 al 4.4 de la misma manera como con la solucin de C2H6O al 60%.
7.- De igual manera, se procede a hacer los mismos pasos para las dems disoluciones:
8.- Anotar los datos obtenidos en la tabla N2
9. Una vez medida la masa de picnmetro se
calcula la densidad de la disolucin con la siguiente formula:
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RESULTADOS
La siguiente tabla presenta los datos que se obtuvieron durante la experimentacin
Tabla N2 Relacin cuantitativa entre la densidad de una disolucin y su
concentracin.
EquipoConcentracin
% [v/v].
Masa delpicnmetro
vacioPvacio(g)
Masa delpicnmetrocon agua
Pagua(g)
Masa delpicnmetro
condisolucin
Pdis.(g)
Volumendel
picnmetroV
(mL)
Densidadde la
disolucin(g/mL)
1 100 20.2254 44.9496 39.6329 24.7212 0.7857
2 80 20.0305 45.0733 41.5133 25.0428 0.8578
3 60 20.1570 45.0079 42.7740 24.8509 0.9101
4 40 25.6934 50.6153 49.2520 24.9219 0.9452
5 20 26.7507 51.7920 51.1464 25.0413 0.9742
6 10 20.5137 45.1658 44.8264 24.6521 0.9862
7 0 20.4756 45.4145 45.4221 24.9389 1.0003
Ver la parte de Anexos para observar como se obtuvieron
dichos datos
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El siguiente diagrama presenta los datos de la densidad de las diferentes disoluciones
(Y), y los datos de las concentraciones que se utilizaron (X) y una regresin lineal
esperada.
Diagrama N1 de los puntos dispersos con respecto a la tabla N2
Estos valores son aproximados debido a la presencia de un error experimental, y paracorregirlo se usara el mtodo de mnimos cuadrados.
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La siguiente tabla presenta los datos de la densidad de una disolucin y su
concentracin
Tabla N 3 Datos corregidos con el mtodo de mnimos cuadrados
X
Concentracin
%
Y
Densidad de la
disolucin
(
XY
100 0.7857 78.57 10 000 0.6173
80 0.8578 68.624 6 400 0.7358
60 0.9101 54.606 3 600 0.8282
40 0.9452 37.808 1 600 0.893420 0.9742 19.484 400 0.9490
10 0.9862 9.862 100 0.9725
0 1.0003 0 0 1.0006
310 6.4595 268.954 22 100 5.9968
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La siguiente tabla presenta los resultados obtenidos cuando se sustituyen valores en
en xy en . con respecto a la formula y=mx+b
Tabla N 4 Nuevos valores para la Densidad de la disolucin(y)
Este nuevo valor de la Densidad de la disolucin(Y) es el dato corregido que se usara
para elaborar la grafica que demuestra que la relacin cuantitativa entre la densidad de
una disolucin es directamente proporcional con respecto a su concentracin.
X
Concentracin
%
y=mx+b
Y
Densidad de la
disolucin
(
100 (100) + 1.0132 0.8088
80 (80) + 1.0132 0.8496
60 (60) + 1.0132 0.8905
40 (40) + 1.0132 0.9314
20 (20) + 1.0132 0.9723
10 (10) + 1.0132 0.9927
0 (0) + 1.0132 1.0132
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A continuacin se presenta la grafica que demuestra que la relacin cuantitativa entre la
densidad de una disolucin es directamente proporcional con respecto a su
concentracin
Grafica N 1 Densidad de una disolucin y su concentracin por el mtodo
de mnimos cuadrados
Variable Independiente:Concentracin % X
Variable Dependiente: Densidad de la disolucin ( Y
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A continuacin se presenta la tabla que corresponde a la densidad de una disoluciny
su concentracin
Tabla N 5 Constante de proporcionalidad (pendiente ).
X
Concentracin
%
Y
Densidad de la
disolucin
(
m ( )
100 0.8088
80 0.8496
60 0.8905
40 0.9314
20 0.9723
10 0.9927
0 1.0132
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ANLISIS DE RESULTADOS
Como podemos observar en la tabla numero 2que se encuentra en la pgina 11, lamasa y el volumen de los picnmetros varia un poco, y esto es debido a que la
experimentacin no se realizo con un mismo picnmetro, pero esta variacin no
afecta la determinacin de la densidad de las disoluciones a las diferentes
concentraciones, ya que todos los equipos ocuparon la misma agua destilada, y lo
hicieron el mismo da (T y P constantes). En la columna donde se presentan las
densidades calculadas de las disoluciones se puede observar que la densidad va
aumentando conforme la concentracin la disolucin va disminuyendo, siendo esta
una relacin inversamente proporcional.
Para esta experimentacin, el error experimental es inherente al proceso de medicin,
ya que se pueden presentar dos tipos de errores, que son los sistemticos y los
aleatorios, estos errores alteran la medida por no tomar en cuenta alguna
circunstancia y esto afecta los resultados, por ejemplo, malos hbitos al momento de
la observacin por parte del experimentador, que al momento de medir la masa del
picnmetro no se seco debidamente, malos hbitos al momento de colocar el tapn al
picnmetro, no se agito debidamente el matraz aforado, etcEstos errores
sistemticos pueden ser observados en el diagrama de puntos dispersos.
El diagrama de puntos dispersos presenta los datos de la densidad de la disolucin a
diferentes concentraciones, el presente diagrama de dispersin nos ofrece una visin
del tipo de relacin que existe entre las dos variables (inversa).
Ahora bien, en este diagrama de dispersin se puede intuir que si la hiptesis
planteada es correcta ya que se observa una relacin inversa de las dos variables, pero
esta relacin tienen un inconveniente: la relacin no parece ser proporcional.
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Para linealizar los datos obtenidos y poder establecer nuestra curva de calibracin
existen diferentes procedimientos, el procedimiento que se eligi fue el Mtodo de
Mnimos Cuadrticos.
Porque se escogi el MMC?
Por qu este mtodo es la eleccin preferida de los fsicos, ya que la recta que hace mnima la
suma de los cuadrados de las distancias verticales entre cada punto y la recta, esto significa
que, de todas las recta posibles que se pudieran trazar, existe una y solo una que consigue que
las distancias verticales entre cada punto y la recta sean mnimas.
Los resultados q ue se o btuvieron por el MMC, sern u ti l izados para calcular :
m (pendiente)
b (ordenada al or igen)
r (coeficiente de correlacin)
Posteriormente se elaboro una nueva tabla la cual tiene un nuevo valor para y
(Densidad de la disolucin) Este nuevo valor de la densidad de la disolucin es el dato
corregido con el MMC que se uso para elaborar la grafica que demuestra que la densidad
de una disolucin es inversamente proporcional a su concentracin. (Ver Tabla N4 en el
apartado de resultados).
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El anlisis de regresin lineal es una tcnica utilizada de estadstica para estudiar la
relacin entre variables; en fsica se utiliza para caracterizar la relacin entre
variables. Para corroborar esto, se procede a elaborar la Grafica que nos demuestra
que la densidad de la disolucin es inversamente proporcional con respecto a su
concentracin. Como se puede observar en la Grafica N1, efectivamente el Mtodo de los
mnimos cuadrados corrigi los datos que se obtuvieron, y se puede apreciar ya que los
puntos de color rojo son los puntos dispersos con respecto a la tabla N2, y los puntos de
color azul son los corregidos por el MMC.
Ahora bien, los parmetros obtenidos por el MMC fueron:
r la cual se refiere al coeficiente de correlacin.
El coeficiente de correlacin es una medida de la relacin lineal de las variables x y
y, su cuadrado es el coeficiente de determinacin (coeficiente de regresin).
El valor de r fue -0.9846
En el MMC, r establece una medida del grado de asociacin lineal entre las variables
xy x. Este se puede verificar si:
-1 r 1
Como el valor es de -0.9846 se puede decir que nos estamos acercando a el valor de -1,
lo cual determina que la relacin entre las variables es lineal y el signo negativo indica
que esta relacin es inversa.
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mes la pendiente y nos indica el cambio que corresponde a la variable dependientepor cada unidad de cambio de la variable independiente.
El valor de m fue de la cual es una pendiente negativa.
En el caso de este experimento la pendiente (m) solo nos esta representado una
constante de proporcionalidad de la relacin cuantitativa.
bnos indica los errores experimentales, por lo tanto, b debera tener un valor de 1,debido a que cuando la concentracin de la disolucin de etanol es del 0% la densidad
que se obtienen es la del agua (=1g/mL) y se puede observar este valor es muy
aproximado al obtenido. Y eso quiere decir que durante la experimentacin no hubo
errores experimentales (los cuales se explicaron anteriormente).
El valor de b fue de 1.0132 (errores experimentales).
Por que la ecuacin de la curva de calibracin resulta ser:
Donde:
y = densidad de la solucin de alcohol etlico
x = concentracin de la solucin de alcohol etlico.
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CONCLUSIONES
Se concluye que la relacin entre la densidad de una disolucin y su concentracin es
inversamente proporcional, y esto se corroboro con el mtodo de mnimos cuadrados,
obtenindose de esta experimentacin una curva de calibracin aceptable para disoluciones de
alcohol etlico (C2H6O).
Adems se estableci la metodologa para poder desarrollar la correspondiente curva de
calibracin para cualquier disolucin, utilizando el picnmetro como un instrumento preciso si se
utiliza de manera correcta.
Tambin se establecieron los clculos para la preparacin de disoluciones porcentuales volumen-
volumen de alcohol etlico, los cuales pueden ser aplicables de manera similar para la preparacin
de otro tipo de disoluciones.
Los objetivos de la experimentacin se cumplieron completa y satisfactoriamente, as mismo la
hiptesis planteada al inicio de la experimentacin tambin fue correcta.
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ANEXOS
>
Cantidad de Etanol requerido para la experimentacin:
M Pureza del = 99.8% Formula Qumica del Etanol o Alcohol Etlico:
CH3-CH2-OH (C2H6O)
1) Concentracin al 100%
a) 50 mL 2H6O al 100% x x 50.01 mL 2H6O R.A.
2) Concentracin al 80%
a) 50 mL 2H6O al 80% x x 0.08 mL 2H6O R.A.
3) Concentracin al 60%
a) 50 mL 2H6O al 60% x x 30.06 mL 2H6O R.A.
4) Concentracin al 40%
a) 50 mL 2H6O al 40% x x 20.04 mL 2H6O R.A.
5) Concentracin al 20%
a) 50 mL 2H6O al 20% x x .02 mL 2H6O R.A.
6) Concentracin al 10%
a) 50 mL 2H6O al 10% x x mL 2H6O R.A.
7) Concentracin al 0%
a) 50 mL 2H6O al 0% x x 0 mL 2H6O R.A.
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Volumen del picnmetro
Densidad= Volumen =
Masa H2O= masa del picnmetro con H2O masa del picnmetro vaco
1. Concentracin al 100%
a) V = = 24.7212 mL
2. Concentracin al 80%
a) V = = 25.0428 mL
3. Concentracin al 60%
a) V = = 24.8509 mL
4. Concentracin al 40%
a) V = = 24.9219 mL
5. Concentracin al 20%
a) V = = 25.0413 mL
6. Concentracin al 10%
a) V = = 24.6521 mL
7. Concentracin al 0%
a) V = = 24.9389 mL
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Densidad de las diferentes disoluciones
Densidad=
1.
Concentracin al 100%
a) V = = 0.7857
2. Concentracin al 80%
a) V = = 0.8578
3. Concentracin al 60%
a) V = = 0.9101
4. Concentracin al 40%
a) V = = 0.9452
5. Concentracin al 20%
a) V = = 0.9742
6. Concentracin al 10%
a) V = = 0.9862
7. Concentracin al 0%
a) V = = 1.0003
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Parmetros para calcular los elementos que requiere el MMC
m=
m= =
m= =
b=
b=
b=
b= 1.0132
r =
r =
r = =
r = = -0.9846
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Bibliografa:
- Gonzales, I, C., (2009) Laboratorio De Qumica generalidades y aspectos
bsicos, Editorial Universidad de Extremaduria, Espaa.
- Flaschka, H, A., (1989) Qumica Analtica Cualitativa, Novena Edicin,Editorial Continental, Mxico.
- Harris, D, C., (2001) Anlisis Qumica Cuantitativa, Segunda Edicin,
Editorial Reverte, Espaa.
-Gregory, R, C.,(1973) Qumica, Quinta reimpresin, EditorialPublicaciones Cultural, Mxico.
- Ocampo, G, A., (1993) Fundamentos de Qumica, Editorial Game,
Mxico.