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ESTUDIO DE FALLAS EN EL SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y SÜBTRANSMISION DE LA EMPRESA ELÉCTRICA "QUITO" S. A.
ESTUDIO DE FALLAS
EN EL
SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y SÜBTRANSMISION
DE LA
EMPRESA ELÉCTRICA "QUITO" S. A.
Tea!» previa a la obtención del Titulo de Ingeniero en la Eape-
olallsaelSn de Electrotecnia de la Eaeuela Polittenioa Nacional
ESTUDIO DI FALLÍS
EN EL
SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y SUBTRANSMISION
DE LA
IMPRESA ELKTBICA "QUITO" S. A.
Lula Gerardo SJtnehes Garrido
Q u i t o
Mayo, 196?
CERTIFICO:
Que la presente tesis fue elaborada por
el señor L. Gerardo Sánchez Garrido, ba
jo mi dirección.
Quito, Mayo de 196?*
Ixig. Honorato Placencia C.
HI AGRADECIMIENTO
A todas las personas que de una u
otra manera me prestaron au valio-
sa ayuda para la elaboración del
presente trabajo»
Quito« Mayo de 196?•
!•* Ser ardo Sánchez Garrido.
ÍNDICE GENERAL
Pag.
índice de materias I
índice de esquemas X
índice de planos XIV
índice de tablas XVI
Capítulo 1 1
Capitulo 2 43
Capítulo 3 86
Capítulo k 130
Capítulo 5 159
ÍNDICE DE MATERIAS
Pag.
P R I M E R A P A R T E
Capitulo 1
SOBREIHTENSIDADES Y SUS EFECTOS
1.1. Calidad de servicio eléctrico 1
1.1.1* La calidad da servicio en función de la
carga 1
1*1.2. El régimen de carga j la seguridad de -
servicio 7
1.2. Características de un sistema de protección 8
1.2*1* Integridad y seguridad 8
1.2.2. Selectividad 8
1.2.3. Rapidez 9
1.2.4. Simplicidad 10
1.2.5* Indiferencia relativa a las sobrecargas 10
1.2.6. Sensibilidad 10
1.2*7» Economía 11
1.2.8* Independencia con respecto a la configu-
ración de la red 11
1.2.9. Protecciones diversas 11
1.3* Sobreintensidades. Protección 12
II
Pag.
1.3*1. Sobreintensidades* Tipos 12
1*3.2. Protección contra Sobrecorrientes 14
a) Aumento de la reactancia de dispersión 16
b) Bobinas de reactancia 16
o) Desexcitación rápida de una maquina 18
d) Fusibles 18
e) Interruptores 19
I.1** Causas y tipos de los cortocircuitos 20
1*4,1» Causas de los cortocircuitos 20
1.4*2* Tipos de cortocircuitos en redes trifási
cas 22
a) Falla de fase a tierra 22
b) Falla de fase a fase 22
c) Falla de dos fases a tierra 23
d) Falla trifásica 23
1*5* Efectos de los cortocircuitos 24
1.5.1- Calentamiento 24
1.5.2. Esfuerzo electrodinámico 2?
1.5.3. Efectos producidos por los arcos 29
1*5*4. Accidentes en los interruptores 30
1*5*5* Perturbaciones ea circuitos de telecomu-
nicaciones 30
1*5*6* Influencia del cortocircuito en la esta-
III
Pag.
bilidad 31
1*6. Limitaci&n de las corrientes de cortocircuito 33
1*6*1* BlecciSn de una teneifin de servicio lo mas
alta posible 33
1*6*2* Impedancia de cortocircuito lo mas elevada 34
1.6.3. Apertura rápida 35
1»7* Análisis de la corriente de cortocircuito 36
1.7.1. Corrientes de cortocircuito simétricas y
asimétricas 36
1*7*2. Componente de corriente directa de las co-
rrientes asimétricas de cortocircuito 38
1*7»3. Relaci5n X/R 39
1,7*4. Constante de tiempo de la componente dire£
ta 40
1*7.5» Valor RMS de las corrientes de cortocircui
to 41
1*7*6. Factor de multiplioaci6n 4l
Capitulo 2
COMPONENTES SIMÉTRICAS Y SU APLICACIÓN EN EL CALCULO
DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO
2*1* RepresentaciSn de sistemas eléctricos. Magnitudes
en tanto por uno 43
IV
Pag.
2.1.1. Diagrama unífilar 43
2.1*2* Diagrama monofásico de impedaneias 44
2.1.3* Magnitudes en tanto por uno 45
2-2* Componentes simétricas 43
Teorema de Fortescue 48
2.2.1. Componentes simétricas de un sistema tri-
fásico 49
Secuencias positiva y negativa 49
Secuencia cero 50
Anotaciones 51
2*2.2. Operador "a" 52
2*2.3* Componentes simétricas de fasores asimé-
tricos 52
a) Componentes de secuencia cero 52
b) Componentes de secuencia positiva 53
c) Componentes de secuencia negativa 54
2.2.4. Componentes simétricas de fasores asimé-
tricos de corriente 55
2.2*5* Método gráfico para encontrar las compo-
nentes simétricas de fasores asimétricos 56
2.2.6. Resolución analítica de componentes sim£
tricas 57
2.3. Circuitos Secuenoiales 59
Pag.
2.3,1. Maquinas sincrónicas 6o
a) Impedancla de secuencia positiva 6o
b) Impedancia de secuencia megativa 62
o) Impedancia de secuencia cero 62
2*3.2. Máquinas asincrSnicas 63
a) Impedancia de secuencia positiva 63
b) Impedancia de secuencia negativa 6k
c) Impedancia de secuencia cero 6¿f
2.3*3* Transformadores 6*f
a) Transformadores de dos devanados 64-
b) Transformadores de tres devanados 66
2.3.*f. Lineas Aereas 68
a) Impedancias de secuencias positiva y
negativa 68
b) Impedancia de secuencia cero 68
c) Lineas trifásicas de un solo circuito 69
Lineas sin hilos de tierra 69
Lineas con hilos de tierra 70
d) Lineas trifásicas de doble circuito 70
2.3*5* Cables 71
2.4. Calculo de la impedanoia resultante en el punto
de falla 73
2.4.1. Reducción de impedancias en paralelo ?*+
VI
Pag.
2*4.2» Transformación delta - estrella 75
2.4.3* Transformación estrella - delta 75
2»5* Corrientes de falla 75
2*5*1* Anotaciones sobre corrientes de falla 75
2*5*2* Calculo de las corrientes de cortocircui
to. Procedimiento 77
2.5.5. Ecuaciones típicas de los cortocircuitos.
Interconexión de circuitos secuenciales 8o
Ecuaciones fundamentales para el estudio
de fallas 8o
a) Falla de fase a tierra 8o
b) Falla de fase a fase 82
c) Falla entre dos fases y tierra 83
d) Falla trifásica 85
S E G U N D A P A R T E
Capítulo 3
SISTEMA DE LA EMPRESA ELÉCTRICA "QUITO" S. A*
3*1. Consideraciones generales 86
3.2. Centrales de generaciSn 90
3*2.1. Los Chillos 90
3.2.2. Térmica 92
3.2.3- Guangopolo 94
VII
Pag.
3.2.4. Cumbayá 97
3.2*5* Pasochoa 100
3.3. Líneas de Transmisión y Subtransmisión 102
3.3*1* Líneas de transmisión 103
a) Paeochoa 103
b) Los Chillos - Guangopolo 104
o) Guangopolo - Quito 104
d) Cumbayá - Quito 104
e) Diesel - Subestación No. 11 105
f) Diesel - Subestación No. 14 105
3*3*2. Líneas de aubtransmisión 106
a) Barra Este No. 1 106
b) Barra Este No. 2 106
c) Barra Este No* 3 10?
d) Barras Oeste Nos. 1 7 2 IOS
e) Barra Oeste No. 3 108
3.3*3* Derivaciones a subestaciones 109
a) A subestaciones Nos. 6, 8, 10, 12 y -
14 109
b) A subestación "La Argelia" 109
c) A subestación No. 2 109
d) A subestaciones Nos. 9 y H 109
3.4. Subestaciones Norte y Sur 11O
VIII
Pag.
3.4.1. Subestación Norte 110
3*4*2. Subestación Sur 111
3» 5* Subestaciones de distribución 113
3*5*1* Subestación He* 6 113
3*5.2. Subestación No* 8 115
3- 5«3- Subestación No» 10 116
3*5*1** Subestación No* 12 116
3.%% Subestación No* 14 117
3*5*6* Subestación No* 9 117
3*5*7- Subestación No* 11 118
3*5*8* Subestación No, 16 119
3.5*9» Subestación No. 1? 119
3*5*10. Subestación No. 2 121
3*5*11* Subestación No, 3 122
3.5*12* Subestación "Hospitalillo" 123
3*5*13* Subestación "La Argelia11 124
3.5*1 * Subestación "San Rafael" 126
3*5*15* Subestación "El Recreo" 12?
3.5*16. Subestación "IHIAP" 128
Capítulo 4
CALCULO DE IMPEDAMCIAS. CIRCUITOS SECUENCIALES
4.1. Centrales de generación 130
4.1.1. Los Chillos
IX
Pag.
4.1.2. Diesel 135
4.1.3. Guangopolo 135
4.1.4. Cumbayá 137
4.1.5. Pasochoa 139
4.2. Líneas de transmisión y subtransmlsion 1 2
Línea Pasochoa - Quito ( ejemplo ) 144
a) Secuencia positiva 144
b) Secuencia Cero 146
nomenclatura de la tabla 4 - VI 152
4.3» Subestaciones 154
4.4, Circuitos Secuenoiales 156
Capítulo 5
CALCULO DE FALLAS
5»1» Introducción 159
5*1.1 Consideraciones generales 159
5*1.2* Analizador de redes. Su empleo 16o
5*1.3* Tipos de falla a calcular 162
5*1*4. Modalidad del calculo de fallas 166
5.2. gallas de fase a tierra, generación total 168
5*3* Fallas trifásicas. Generación total 170
5*4. Fallas de fase a fase. QeneraoiSn mínima 171
5*5* Conclusiones 175
ÍNDICE PE ESQUEMAS
Fig. 1*1 Selectividad de un alaterna de protecclfin*
Fig* 1*2 Fallas dé fase a tierra.
íig. 1*3 Fallas de fase a fase*
Fig* l«Jf Fallas de dos fases a tierra.
Fig* 1.5 Vari»ci6n de tensiones en una falla de fase a -
tierra o de doble fase a tierra*
Fig. 1*6 Fallas trifásicas*
Fig. !•? Variación de tensiones en una falla trifásioa*
Fig* 1*8 Fuerza entre dos conductores recorridos por ig
gual corriente y en fase*
Fig* 1*9 Moaento resistente de barras planas referido a
la dirección de la fuerca P*
Fig* 1*10 Influencia del cortocircuito en la estabilidad*
Fig* 1.11 Variación del ángulo entre los ejes de dos roto
res al producirse cortocircuito.
Fig* 1*12 Lisdtaei6n de la corriente de cortocircuito por
auaento de la impedancla.
Fig* 1*1? Onda de corriente alterna simétrica.
Fig* l.l'f Onda asimétrica de corriente alterna*
Fig* 1*15 Variación de la onda en un cortocircuito.
Fig* 1.16 Helaoi&n de fase entre el voltaje y la corrien-
te.
XI
Fig. 1.17 Corriente de cortocircuito simftrioo y voltaje
en un circuito de factor de potencia cero.
Fig. 1*18 Corriente de cortocircuito asimétrico y voltaje
en un circuito de factor de potencia cero.
Fig. 1.19 Corriente de cortocircuito y voltaje en un cir-
cuito en el cual R • I.
Fig* 1*20 Componentes de una onda asimétrica de cortocir-
cuito*
Fig* 1*21 Constante de tiempo,
Fig. 1.22 Factor de multiplicación para varias relaciones
X/R,
Fig* 2*1 Diagrama «liótrico unifilar. Ejemplo*
Fig* 2.2 Diagrama monofásico de impedancias ( exacto ).
Ref* al sistema de la fig. 2.1.
Fig. 2.? Diagrama monofásico de impedancias ( simplifica
do )• Ref. al sistema de la fig. 2.1.
Fig* 2.4 Variación de secuencia.
Fig. 2.? Sistemas vectoriales de secuencias posisiva y -
negativa.
Fig* 2*6 Componentes de secuemeia cero u homopolar*
Fig* 2.7 Operador "a" y sus potencias.
Fig* 2.8 Mítodo gráfico ( geométrico ) para encontrar las
componentes simétricas de un sistema*
XII
Fig. 2*9 Resolución gráfica del mítodo analítico para en
centrar la* componentes simétricas*
Fig» 2*10 Componentes simétricas de un sistema de fasores
asimétricos ( Bef. figs. 2.8 y 2*9 )*
Fig. 2*11 Representación de un transformador para un dia-
grama de impedancias.
Fig* 2*12 Circuito de secuencia positiva de maquinas sin*
cr5nicas,
Fig* 2*13 Circuito de secuencia negativa de maquinas sin-
crónicas*
Fig* 2.14 Circuito de secuencia cero de maquinas sincróni
cas*
Fig* 2*15 Reactancias de secuencia cero de transformadores
Circuitos Equivalentes*
Fig* 2.16 Transformador de tres devanados*
Fig* 2*17 Transformación delta - estrella y viceversa*
Fig. 2.18 Teorema de Tnevenia*
Fig* 2*19 Interconexión de circuitos secuenciales:
a* Falla de fase a tierra*
b. Falla entre dos fases*
c. Falla entre dos fases y tierra*
d. Falla trifásica.
Figs. 3 Líneas de transmisiSn y subtransmisión*
XIII
Disposición de los Conduotoree;
Fig* 3-1 Paaochoa - Quito*
Fig. 3*2 Loa Chillos - auangopolo.
Fig* 3»3 Quangopolo - Quito»
Fig* 3»** Cumbayi - Quito*
Fig* 3*5 Diesel - Subestación No. 11 ( o l*f ).
Fig* 3*6 Barras Xste No. 1, Oeste No* 1 y Oeste No* 2,
Fig* 3*7 Barras Este y Oeste Nos* 3 ( parte ooaftn )•
Fig* 3*8 Barra £ste No. 3 ( variante )
Barra Oeste No» 3 7 linea a "La Argelia*'.
Fig* 3*9 Barra Eete No* 3 ( antigua )*
Fig* 3*10 Derivación a Subestación No. 2*
Figfl* k Circuitos de Secuencia Cero*
Centrales de QeneraoiSni
Fig* Jf.l Los Chillos.
Fig* *t*2 DiSsel*
Fig* *t*3 Quangopolo.
Fig* ***** Cumbayí.
Fig* /*--5 Fasoohoa.
ÍNDICE DE PIANOS
No* PC - 01 Sistema de la Empresa Eléctrica "Quito" S. A
Generación, Transmisión y Subtransmisión.
LocalizaciÓn de Centrales y Subestacionea*
No» PC - 02 Sistema de la Empresa Eléctrica "Quito" S. A.
Generación, Transmisión y SubtransmisiÓn.
Diagrama Eléctrico Unifilar.
No. PC - 03 Sistema de la Empresa Eléctrica "Quito" S. A.
Generación, Transmisión y SubtransmisiÓn.
Diagramáede Impedancias.
Numeración de Disyuntores y Fallas.
No. PC - 0*fr Circuitos Secuenciales.
Secuencia Positiva.
Reactancias, Disyuntores y Fallas.
No. PC - O? Circuitos Seouencialea.
Secuencia Negativa.
Reactancias, Disyuntores y Fallas*
No» PC - 06 Circuitos Secuenciales.
Secuencia Cero.
Reactancias, Disyuntores y Fallas.
No* PC - 07 Potencias de Cortocircuito*
Fallas Fase - Tierra.
Generación Total*
No» PC - 08 Potencias de Cortocircuito.
Fallas Trifásicas.
Generación Total.
No* PC - 09 Potencias de Cortocircuito.
Fallas Fase - Fase.
Generación Mínima*
XVI
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Operador " a ".
Tabla 3-1 Líneas de Transmieifin y Subtransmision*
Tabla 4-1 Cálculo de Reactancias. Central Los Chi-
llos.
Tabla 4-II cálculo de Reactancias. Central Diesel.
Tabla 4-III Cálculo de Reactancias* Central Guangopolo.
Tabla 4-IV Cálculo de Reactancias* Central Cumbayá.
Tabla
Tabla 5-1
Tabla 5- I I
Cálculo de Reactancias* Central Paaochoa<
Tabla 4-VT Cálculo de Ifflpedancias. Lineas de Transmi
sión y Subtransmisi6n«
Tabla 4-VII Cálculo de Reactancias* Subestaciones.
Cálculo de Reactancias. Centrales en Míni-
ma Generación*
Potencias y Corrientes Máximas de Cortoci£
cuito para cada Dispositivo de ProtecclSn*
CAPITULO 1
SOBREINTEHSIDADES Y SUS EFECTOS
1.1. CALIDAD DE SERVICIO ELÉCTRICO
La calidad del serTÍció eléctrico, en cuanto a
su seguridad, guarda relación con el valor que se atribu
ye a BU continuidad* No es posible conseguir un setvicio
totalmente inmune a interrupoionea ocasionales; sin em-
bargo, puede lograrae un mayor grado de seguridad, pero
a expensas de mayores gastos, loa cuales deben compensar
se con una mejor calidad de servicio. Esta calidad depen
dera de la magnitud y características de la carga, de la
probable frecuencia y duración de las interrupciones, -
del grado de seguridad que se desee proporcionar a los -
abonados.
1.1.1. La calidad de servicio en función de la carga
a) El pequeño consumidor o una pequeña industria no pue-
den permitirse aino un servicio de calidad regular u
ordinaria, alimentado habitualmente por una sola coiie
xión a la red de distribución.
b) Un centro poblado de poca importancia puede ser ali-
mentado por una red de distribución procedente de u-
na sola estación generadora o mediante una sola li-
nea de transmisión y sólo en Casos especiales desde
varios puntos de abastecimiento* La calidad del serví
ció dependerá del valor de las industrias, del creci-
miento de la población y de las posibilidades econ6mi
cas*
c) Un centro poblado de mayor importancia o un gran cen-
tro industrial se sirven normalmente desde dos o más
puntos de alimentación* SI numero de éstos y su poten
cia se pueden establecer aceptando la reducción de -
la carga, al fallar una de las fuentes, o bien a ex-
pensas de un mayor costo para asegurar la reserva su-
ficiente*
d) Un gran centro urbano está normalmente abastecido des
de una o más centrales eléctricas y con interconexio-
nes de modo que aun en caso de falla de una central o
de una interconexión, no sea necesario reducir la car
ga. Las subestaciones son abastecidas por varias lí—
nSas de alimentación de modo que las fallas más proba
bles se reducen a las de los alimentadores individua-
les de distribución cuyo servicio puede ser restable-
cido con rapidez, una vez transferida la carga* Las -
subestaciones tienen capacidad limitada pero deben ad
mitir una sobrecarga para el caso en que tengan que -
absorber parte de la carga alimentada normalmente por
- 3 -
otra subestación, cuando ésta se halle fuera de servi-
cio*
e) Una región más o menos grande debe estar alimentada —
por varias centrales generadoras Ínterconectadas entre
sí y eventualmente con otros sistemas. Los métodos de
suministro y las necesidades de servicio son similares
a las de los centros urbanos, pero en escala mayor.
f) Un importante sistema interconectado se compone de va
rias centrales generadoras y cargas interconectadas ~
por medio de líneas de gran capacidad* Aun en caso de
falla de algunas unidades generadoras y alimentadoras,
el suministro debe mantenerse prácticamente sin inte—
rrupciones*
Al aumentar la magnitud de un
sistema aumenta también la seguridad de servicio, no porque
el simple aumento del número o la potencia de de las unida
des signifique mayor grado de seguridad,sino que la cons-
trucción de centrales y líneas de gran potencia y sus sis-
temas de protección puede ser ejecutada con mayor grado —
de perfeccionamiento sin alcanzar costos unitarios prohi-
bitivos, con lo cual se obtiene una disminución notable de
la probabilidad de interrupciones* Dentro de ciertos lími-
tes los conductores de mayor sección ofrecen mayor resis—
tencia mecánica, o al tratarse de conductores aislados redu
cen las gradientes de potencial. Por otra parte la multipli
cidad de unidades y el seccionamiento de líneas y de ba —-
rras colectoras por medio de interruptores automáticos, así
como la existencia de reservas, constituyen factor importan
te en el aumento de seguridad*
Al proyectar un sistema se debe prever las
unidades que pueden quedar fuera de servicio en caso de fa-
lla* Podemos catalogarlas o clasificarlas en estas dos cate
gorías;
- Unidades de carga que pueden quedar fuera de serví
ció por presencia de una avería; y,
- Unidades de suministro que a pesar de salir del —
mismo, por avería» no ocasionen interrupción del -
servicio, o reduzcan al mínimo la magnitud o el —
tiempo de interrupción, o ambas cosas a la vez*
En un sistema deben determinarse estas uní
daaes de carga y de suministro susceptibles de desconexión
para evitar la propagación de una falla*
La unidad de carga susceptible de quedar -
fuera de servicio consiste en la carga alimentada por un —
"feeder" o un subfeeder". En zonas urbanas donde existe —
gran número de "feeders" las cargas importantes se pueden -
- 5 -
alimentar por dos 6 más de ellos* En cambio en zonas de ba
ja densidad de carga, la economía del sistema puede impo—
ner la posibilidad de la unidad susceptible de quedar fue-
ra de servicio, comprendiendo como tal un pequeño conjunto
de transformadores para distribución local* Es posible me-
jorar un tanto el servicio mediante el empleo de reconecta-
dores automáticos para el caso de producirse la interrup—
ci6n por causas transitorias, como es una descarga atmosfé
rica por ejemplo.
Las pequeñas subestaciones o centrales g£
neradoras constituyen una unidad cuya falla, aunque menos
frecuente que la de una línea, produce pérdida de suminis-
tro. Para el caso,los daños son relativamente de reducida
proporción dadas las pequeñas potencias, y por lo mismo —
se pueden reparar fa'cilmente, o aun se pueden reemplazar -
pequeñas unidades en un tiempo breve*
Las grandes subestaciones y centrales ge-
neradoras normalmente están seccionadas, de modo que al —
producirse una falla en el sistema, la interrupción quede
reducida a una parte de la central o permita que se pueda
restablecer prontamente el servicio en la mayor parte o -
la totalidad de la car ¿¿a.
- 6 •*
La unidad de suministro susceptible de quedar
fuera de servicio sin producir pérdida de carga es la cen-
tral generadora, convertidora, transformadora o la línea -
que en caso de falla puede retirarse del sistema sin que -
haya parte del mismo que se quede sin servicio. Los gran—
des sistemas trabajan normalmente con varias unidades, pa-
ra que en cualquier momento en que se produzca la salida -
de una de ellas (generador» transformador, línea) no se o-
casione interrupción en el suministro, a más de que se --
cuenta con unidades de reserva para hacer frente a una nue
va contingencia,
Los defectos en las unidades que quedan fuera
de servicio se pueden eliminar con un mínimo de inconve—-
nientes y perturbaciones en el servicio, pero en ocasio-—
nes o no se puede eliminar automáticamente la avería, o és_
ta compromete más de una unidad» En tal caso se hace indis
pensable un seccionamiento progresivo manual hasta locali-
zar la falla y desconectarla* Se procederá entonces con ra
pidez para limitar la extensión del daño y evitar la pardi
da de sincronismo entre las varias partes de un sistema. -
Por otro lado, una reducción considerable del equipo sub-
sistente puede ocasionar sobrecargas excesivas que obli-
guen a desconectar parte de la carga, a fin de evitar mayo
- 7 -
res perturbaciones»
1.1.2. El régimen de carga y la seguridad de servicio*
Bl régimen de carga de los equipos afe c
ta a la seguridad y al costo de la central. La capacidad -
de los equipos se basa en los ciclos de carga, la tempera-
tura ambiente, la duración del aislamiento* Al atentar..con
tra las condiciones normales de funcionamiento se disminu-
ye la duración de utilización, así pues es obvio que un —
aislamiento sometido a la máxima temperatura admisible su-
frirá reducción en su vida.
Por otra parte, la cantidad y naturaleza
del aislamiento y la sección de los conductores influyen -
directamente en la seguridad del sistema* Los equipos cons
truídos dentro de las normas aceptadas dan resultado sati¿
factorio en general en las condiciones para las que han —
sido hechos. Sin embargo se emplea un sobreaíslamierito o -
un sobredimensionamiento de sección Conductora para casos
especiales o cuando se prevé condiciones de trabajo que —
pueden llegar a ser muy severas.
El seccionamiento y la segregación son
factores importantes para consolidar la seguridad del ser-
vicio y tienen por objeto limitar una avería a una pequera
parte del sistema y evitar la propagación de sus conse—
- 8 -
cuencias a otras secciones*
Se puede obtener buena seguridad del servi-
cio, dentro de lo normal, si el sistema na sido bien plani-
ficado y si se tiene una buena construcción y hábil manió—
bra; pero si se desea llegar a un grado mayor de seguridad,
el beneficio obtenido puede ser relativamente inútil en com
paración con el costo exagerado del sistema.
1.2. CARACTERÍSTICAS £>B UN SISTEMA Dfl PROTECCIÓN.-
1.2.1. Integridad y Seguridad»"
Un sistema de protección debe ser capaz de
hacer frente a todos los tipos posibles de falla que puedan
preverse. Frente a esta condición de seguridad está otra: -
£1 sistema debe ser práctico y proporcionado a la importan-
cia del equipo a proteger, pues el diseñarlo de modo que —
pueda hacer frente a una falla extremadamente remota podría
significar una inversión económica excesiva y por lo mismo
no justificada.
1.2.2. Selectividad.
Implica restringir los efectos dejuna falla,
mediante la eliminación de la sección averiada del sistema
dejando en servicio todos los elementos sanos. Esto tiene -
relación con el buen uso de los equipos de protección de -
los circuitos, como también de los de seccionamiento o
corte. En otras palabras, deben operar los interruptoras -
o fusibles que encuadran el defecto o el aparato averiado,
con exclusión de todos los demás* Así por ejemplo en la fi
gura 1*1» en que se representa un sistema compuesto de tres
generadores, dos transformadores, dos líneas de transmi
síó*n, etc., al presentarse una falla en el punto F de la -
línea Ll, los interruptores DI y £1 deben ser los únicos -
que se abran, dejando así aislada la falla; otro funciona-
miento distinto de los interruptores sería inadecuado, por
ejemplo si funcionaran los interruptores Bl 6 A2, lo cual
tendría como efecto el separar del sistema innecesariamen-
te a un transformador o un generador.
1.2.3* Rapidez»
Un sistema de protección correctamente planea-
do debe despejar la falla en el menor tiempo para evitar -
en lo posible el más mínimo daño al equipo y a los circui-
tos, y defender la estabilidad del sistema* Puede suceder
que en ciertas circunstancias una desconexión tardía de u-
na falla grava perturbe la estabilidad de la transmisión y
ocasione la suspensión total del suministro de energía por
un tiempo más o menos prolongado. Hay pues, interés capí—
- 10 -
tal en acelerar la eliminación de una falla, sobre todo en
líneas y sistemas de importancia* Únicamente la selectivi-
dad impone un cierto límite a la rapidez*
1.2*4. Simplicidad*
Se debe tender al empleo del mínimo equipo -
posible con un sistema simple de protección* Huchas veces
las averías se complican y son difíciles de despejar en —
sistemas con protecciones extremadamente complejas*
1.H.5* Indiferencia relativa a las sobrecargas.*
Un equipo de seccionamiento no debe operar -
ante la presencia de una sobrecarga admisible para las ins
talaciones* Cuando esta es prolongada y se corre el riesgo
de un calentamiento perjudicial a los elementos de un sis-
tema, toca a los relés térmicos detectar esta anomalía* En
general todo equipo está diseñado para soportar una sobre-
carga determinada durante un cierto tiempo sin atentar su
integridad; por lo mismo, en presencia de una sobrecorriejifc.
admisible no debe intervenir el equipo de protección cor-
tando el circuito*
1-2.6. Sensibilidad*
La sensibilidad del sistema debe ser sufi—
ciente para que, cualquiera que sea el emplazamiento del -
- 11 -
defecto y las condiciones de explotación de la red, quede
asegurada la eliminación de aquel. Sin embargo hay que no
tar que hay un límite justo dentro de esta característica
de un sistema, pues resulta inútil y hasta perjudicial sen
sibilizar mucho los relés, por debajo de la corriente míni
ma de cortocircuito*
I.2.?. Economía.
Como en todos los campos de la ingeniería, a la -
técnica debe estar ligada la economía* Se tratará, para el
caso que nos ocupa, de buscar la máxima protección admisi-
ble, dentro de un costo aceptable. Será necesario para el
objeto examinar los eostos inicial, de operación y manten!
miento del sistema y relacionarlos con el costo del equipo
de protección asociado a él.
1.2.8. Independencia con respecto a la Cofiguración de la Red.
£1 comportamiento del sistema de protección ée
be ser independiente , en la medida de lo posible, de la -
configuración de la red, y debe dejar libertad para manio-
bras tales como puestas en bucle, puestas en paralelo, cam
bios de alimentación, sin exigir variaciones o cambios en
las regulaciones*
1.2.9. Protecciones diversas.
- 12 -
Junto a los sistemas destinados a eliminar de
fectos, se encuentran en las redes dispositivos cuyo ob^
to es poner fin a situaciones anormales que pueden resul
tar peligrosas si se prolongan, aunque la red no esté a-
fectada de cortocircuito* Estas protecciones intervienen
en los casos siguientes; ruptura de sincronismo, sobree-
levaciones permanentes de tensi6n, traslados de potencia
en caso de apertura de un bucle, baja de frecuencia, etc*
1.3. SOBEEIMTfíMSlDADES. PROTECCIÓN»
1.3*1» Sobreintensidades. Tipos»
Se tiene una sobrecorriente sobre un circuito
cuando la corriente que fluye a través del mismo excede -
el valor nominal» La sobrecorriente puede presentarse co-
mo sobrecarga, corriente de falla o cualquier corriente -
sabita que puede considerarse anormal*
Sobrecarga. Es la corriente de carga que puede causar ele
vaci6n de temperatura en un componate del circuito hasta
el punto de alcanzar una temperatura final que está sobre
la de operación de aquel componente, si se permite a la -
corriente fluir indefinidamente.
La corriente de falla se define como aquella corriente que
fluye de un conductor a tierra o a otro conductor, debido
a una conexión anormal (incluyendo el arco) entre los —
dos.
"Golpel" anormales de corriente son corrientes transito-
rias como aquellas causadas por descargas atmosféricas
u operaciones de suiches* Las corrientes transitorias —
causadas por la conexión en frío luego de un tiempo de -
reposo, y las corrientes de arranque de motores deben —
ser consideradas como "golpes" normales de corriente.
Todas estas condiciones de anormalidad en el flujo de co-
rriente siguen fenómenos definidos por dos leyes que se
se aplican en general:
1Ü) La energía térmica desarrollada por la corriente —
que atraviesa dos conductores colocados a cierta —
distancia aumenta proporcionalmente al cuadrado de -
la intensidad (Ley de Joule); por lo mismo su temple
r a tura aumenta tanto más cuanto mayor es la intensi
dad que los recorre*
23) Entre dos conductores colocados a cierta distancia
se producen fuerzas electrodinámicas de atracción -
o.repulsión, según el sentido de la corriente que -
los atraviese (Ley de Ampere); esfuerzos que son •—
proporcionales al producto de las corrientes ( en -
el caso de ser iguales, el esfuerzo crecerá con el
- 14 -
cuadrado de la corriente).
Todos los elementos de un sistema eléctrico: georadores,
transformadores, barras, interruptores, etc. están di
mensionados para soportar una intensidad de corriente —
tal que la temperatura producida no sea atentatoria con-
tra los aislamientos ni los esfuerzos electrodinámicos -
ocasionen deformación en los aparatos* Cuando la corríen
te en los conductores pasa este valor, se habrá produci-
do una sobreintensidad»
Cuando la sobreintensidad no adquiere un valor excesivo,
por ejemplo hasta un 50$, silo se dejan sentir los efec-
tos térmicos* Debido a esto se construye el equipo como
en el caso de los transformadores, de modo que puedan -
admitir una cierta sobrecarga en un tiempo determinado
sin que se produzcan danos»
Por el contrario, cuando se presenta un cortocircuito, -
la intensidad es algunas veces mayor que la nominal —
( 5t 10, 20 •...) y en tal caso son preponderantes los e-
fectos electrodinámicos que producen esfuerzos mecánicos
exagerados en las máquinas*
1*3*2. Protecci6n contra sobrecorrientes¡
La carga a servirse tendrá la mayor influencia
en el diseño del sistema de proteoci&n, pues son las ca-
racterísticas de la carga las que determinan el diseño -
total del sistema eléctrico; en otras palabras la inver-
sión en el sistema de protección es proporcional a la in
versi&n del sistema todo; por lo mismo el planeamiento -
del sistema de protección es parte del planeamiento de -
un sistema «líetrico,
£1 ingeniera debe esforzarse por diseñar un sis-
tema de modo que pueda asegurar el mínimo de fallas* Pa-
ra el objeto se ha de echar mano de dos herramientas bá-
sicas que determinan el buen comportamiento del sistema:
a) el sistema de protección; b) el tipo de construcción
del sistema en general. Estas dos están íntimamente reía
ciónadae y se han de coordinar para conseguir el mejor
resultado9 naturalmente sobre bases prácticas» sin per-
der de vista el aspeóte económico que es de suma impor-
tancia en todo proyecto*
Existen varios métodos para proteger un sistema
contra los efectos novivos de una soreintensidad, depen-
diendo el tipo de instalación, del elemento a proteger,
de la exigencia del servicio, de la intensidad de la co-
rriente* A continuación citamos los más empleados* expo-
niendo brevemente el campo de aplicación de cada uno*
- 16 -
a) Aumento de la reactancia de dispersión;de los ge
neradores »
b) Bobinas de reactancia*
c) Desexcitación rápida de una máquina.
d) Fusibles.
e) Interruptores.
Los dos primeros sirven para reducir el valor de
la corriente transitoria de cortocircuito; y además
para interrumpir la alimentación sobre el lugar de -
falla.
a) Aumento de la Reactancia de Dispersi6ni
Como se verá más adelante la corriente inicial -
de cortocircuito es inversamente proporcional a la -
reactancia de dispersión de los alternadores ( I c c-
V / V 3. Xi ) . El método consiste en adoptar dis^o
sitivos especiales (por ejemplo, forma adecuada de -
las cabezas de las bobinas) a fin de aumentar la reac
tancia. No es posible usar este método sino dentro -
de ciertos límites para no comprometer el normal fun
cionamiento de los alternadores.
Es preferible en muchos casos, la siguiente moda
lidad de protección.
b) Sobinas de Reactancia;
- 17 -
Su los bornes de los generadores, sobre los -
bornes colectores o a la salida de las línes se in—
cluyen las bobinas de reactancia que limitan la co—
rriente transitoria de cortocircuito* El arrollamien
to del reactor va sobre un núcleo de madera o de ce-
mento, o en ocasiones simplemente en el aire; pero -
en todo caso debe reforzarse a fin de que pueda sopor
tar los grandes esfuerzos que se producen con el co
tocircuito. Se evita el nácleo de hierro porque su -
gran saturación en el momento del cortocircuito no -
ayudaría al aumento de reactancia, pues la permeabili
dad se acerca a la del aire, y, por otra parte, pro-
duciría pérdidas por histéresis o por corrientes pa-
rásitas*
Las bobinas de reactancia se emplean en insta
laciones en las cuales se quiere evitar el costoso -
montaje necesario para resistir los valores máximos
de la corriente de cortocircuito, y también en instala
clones que a causa de ampliaciones serán atravesadas
por mayores corrientes de cortocircuito, para las cua
les no estaban previstas dispositivos de corte.
- 18 -
c) Desexoitaci6n rápida de los alternadores
Dispositivos especiales reducen rápidamente
la excitación de un alternador, eviatando loa daños
de un cortocircuito interno, pero debido a. que pro-
ducen la salida inmediata del servicio de la unidad,
«o es acouáejable su empleo, sino con las precauci<>
nes necesarias y únicamente con el objeto de evitar
mayores consecuencias*»
d) Fusibles
Están constituidos por un hilo o por una -
lámina metálica y se insertan en el circuito a pro-
teger*
Debido al paso de la corriente se calientan
por el efecto Joule; sin embargo la temperatura de -
rígimen existente al paso de la corriente nominal -
la soportan sin sufrir calentamiento excesivo. En
cambio se funden con el paso de sobrecorrientes ma-
yores en un tiempo tanto menor cuanto mayor es la -
intensidad de sobrecarga o de cortocircuito*
Para pequeñas intensidades se emplean fusi-
bles construidos con plomo, estaño, o aleaciones de
metales de bajo punto de fusi6n* En intensidades
mayores o en fusibles de calidad ce emplea la pía
ta o aleaciones de plata-platino.
Los fusibles son medios de protección
automática más económica, pero presentan la deeven
taja de tener que cambiarlos manualmente para vol-
ver al circuito a sus condiciones normales de fun-
cionamiento»
e) Interruptores,
Al igual que los fusibles, son disposi
tivos para cortar la corriente en general y de mo
do particular los cortocircuitos. Dado que no es -
posible despejar una falla con un dispositivo de -
protección provisto de partes móviles, es inevita-
ble que en los circuitos protegidos por Ínterrupto
res se hagan presentes fuerzas electrodinámicas —
muy grandes, las cuales alcanzan su máximo valor -
durante la primera semionda de corriente, luego de
producida la avería* Por esta razón los elementos
posteriores al interruptor (barras, aisladorestetc*)
deben dimensionarse para que puedan soportar la —
máxima solicitación debida al cortocircuito,
Cuando el mando para la maniobra del in-
= 20 ~
terruptor no se realiza manualmente, se trata de un in
terruptor automático, siendo el árgano del automatismo
el "relé", aparato sensible a determinada magnitud (in
tensidad, tensión, impedancia).
El empleo de los fusibles y de los interrupto
res tiene su campo delimitado, mientras los primeros -
se emplean para protección de transformadores o peque-
ñas líneas, los interruptores se utilizan en todos los
circuitos importantes*
1.4. CAUSAS Y TIPOS DK LOS CQRTQCIfiCUITQS.-
1.4,1. Causas de los cortocircuitos.
Se producen los cortocircuitos cuando hay con-
tacto entre conductores o entre conductores y tierra o
cualquier pieza metálica unida a ella. Las varias cau-
causas que pueden sufcitar estos defectos son:
a) De origen eléctrico; Debido a la alteración de un -
aislante que resulta incapaz de soportar la tensión.
b) De origen mecánico; Se deben a las roturas de aisla
dores o de conductores, a la caída de un cuerpo ex-
traño sobre éstos, en líneas aéreas, al golpe de un
pico en un cable subterráneo, etc.
c) Be origen atmosférico: Son entoces ocasionados por
- 21 -
un rayo que alcanza los conductores de una línea o -
cae en sus proximidades, o bien por el viento, la —
niebla, el hielo que producen efectos mecánicos de a.
cercamiento entre los conductores, o efectos eléctri
oos como la alteración de la superficie de un aisla-
miento*
d) Consecuencias de un régimen transitorio que produce
sobretensiones elevadas y causa la perforación de -
los aislantes. Si bien por lo general las sobreintens
sidades debidas a los regímenes transitorios no exce
den de tres veces la tensión normal, ciertos fenóme-
nos complejos pueden causar sobreelevacioues mucho -
más graves*
e) Pueden por último ser causados por falsas maniobras -
como por ejemplo la apertura de un seccionador bajo
carga*
fistos contactos accidentales no afectan a todos
los conductores en forma simultánea* En las redes tri
fásicas, a las que nos limitaremos, la experiencia -
muestra que la gran mayoría de cortocircuitos (talvez
un 70$) se producen, o al menos empiezan entre una fa
se y tierra*; sinembargo, si el defecto no se elimina
con la rapidez necesaria, el arco puede extender la fa
- 22 -
lia a una o afiñ a ambas fases eanas,
1.4.2» Tipos de cortocircuitos en redes^trifásicas*
Se pueden clasificar en:
- Falla de fase a tierra;
- Falla de fase a fase;
- Falla de dos fases a tierra; y
- Falla trifásica o entre las tres fases.
Los tres primeros tipos son comunes a sistemas mo
nofasióos» bifásicos y trifásicos, y el cuarto puede ¿>tfo
dilcirse só*lo en estos últimos*
a) falla de fase a tierra:
Se produce cuando un conductor de fase se corta-
circuita a tierra o al neutro de un sistema* En siste-
mas con el neutro aislado la puesta a tierra simple no -
produce corrientes comparables a las de cortocircuitos -
sino una corriente a tierra de orden mucho menor* En la
figura 1.2* se indican las posibilidades de falla de es
te tipo en un sistema trifásico con neutro puesto a tie
rra.
b) Falla de fase a fase:
Las fallas entre dos conductores o de fase a fa-
se tienen lugar cuando se cortacircuitan dos conductores
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- 23 -
de fase de un sistema bifásico o trifásico. En los siste
mas trifásicos que son los que nos interesan esta falla
puede producirse ya sea que el sistema estl conectado en
delta o en estrella» La figura 1*3* muestra este tipo de
cortocircuito»
c) Falla de dos fases a tierras
La £Lla entre dos conductores y tierra se produ-
ce cuando se cortacircuitan a través de tierra o cuando
se unen al neutro de un sistema bifásico o trifásico
puesto a tierra» En la figura 1»4» se indica este tipo -
de falla*
Tanto esta falla como la anterior producen el —
mismo efecto» En el punto de alimentación el triángulo -
de tensiones permanece indeformado teóricamente (en la -
práctica no es así debido a la inductancia del generador)
Si suponemos que la fase sana es la U, la tensión entre
V y W desciende hasta cero a medida que nos desplazamos
hasta el punto del cortocircuito, mientras la tensión de
la fase U permanece invariable. (Fig. 1.5»)
d) Falla trifásica;
Es quizá la menos frecuente. Sepuede producir —
porque los tres conductores fallen a tierra o porque se
produzca el arco o porque algtfn cueajo extraño caiga so-
Bá*1
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FALLA D£ Z)í?5 TIERRA
VA&IACIQH D£ reNS/ONES £N UNA FALLA D£A T/tffffA O D£ QOBLS FASE A TIERRA
Jn.
6
C
»
. 4.6-FALLAS TRIFÁSICAS
o/
^^f'-— ^*— — ' C
. >. 7VARIACIÓN D£ TENSIOHeS EN UNA FALLA TRIFÁSICA
- 24 -
bre los tres conductores (Fig* 1.6,). En este caso el —
triángulo de tensiones varía como se indica en la Fig. -
1.?*: En el sitio de la avería la tensión entre fases se
reduce a cero y aumenta hacia el punto de alimentación.
El cortocircuito trifásico y el de fase a tierra
dan lugar a intensidades ma.yores que las producidas en -
los otros casos; por ello se ha de dimensionar los apara
tos de protección de acuerdo a la corríante de cortocir-
cuito obtenida para el caso de falla trifásica o de fase
a tierra (la máxima)*
1.5. EFECTOS PE LOS CORTOCIRCUITOS.-
1.5*1» Calentamiento;
Las corrientes de cortocircuito producen calenta-
miento brusco en los devanados de los alternadores y
transformadores y en los cables, calentamiento que inci-
de directamente en la conservación del aislante, pues si
bien puede no producirse la carbonización total» ya que
el tiempo de duración del cortocircuito es pequeño, en -
cambio disminuye el poder dieléctrico del aislante, de-
bido al calor desarrollado por el efecto Joule*
Habrá pues que examinar si el calentamiento produ
cido por un cortocircuito está dentro del límite admisi-
- 25 -
ble para las diversas partes de una instalación* Para -
resolver el problema ee parte de los valores de la co-
rriente de cortocircuito estacionario y del tiempo trans
currido entre la iniciación 7 la interrupción del corto-
circuito, pero mas exactamente debería tomarse en cuen-
ta el valor de la corriente de choque, pues para el va-
lor estacionario se amortigua} por ello se toma un tiem
po adicional t. Con miras a simplificar el cálculo -
admitiremos :
- que es despreciable la cesión del calor de los conduc
tores al medio ambiente, dada la brevedad del tiempo
del cortocircuito.
4» que el calor especifico del material permanece constan
te a pesar del aumenljo de temperatura.
Aceptadas estas condiciones, se puede proceder
de varias maneras para el cálculo del calentamiento pro-
ducido* Nos limitaremos a exponer el más sencillo.
Conocido el aumento de temperatura ¿Xt admisible
para un conductor determinado, se puede encontrar la co-
rriente de cortocircuito que puede soportar, mediante -
la fórmula ( Estaciones Transformadoras y de Distribu-
ción, Zoppetti ) :
Ice a k * s .
001545
- 26 -
donde:
I ce es el valor efectivo de la corriente de cor-
tocircuito durante el tiempo i» en amperios*
le es una constante que depende del material:
para el cobre 13
para el aluminio 8,4-,
s es la sección del conductor en milímetros «
cuadrados»
t es el tiempo de duración del cortocircuito,
desde su iniciación hasta su apertura.
At elevación de temperatura admisible, en ° C.
Las temperaturas admisibles para el caso de un cor
tocircuito son;
para conductores desnudos de aluminio: 180° C*
para conductores desnudos de cobre: 200° C.
Para cables de baja tensión se puede admitir por
un breve tiempo (algunos segundos) hasta unos 150 "C« -
En cables de alta tensión se debe tener especial cuida-
do de la buena conservación del medio eléctrico, por e-
llo se reducen los calentamientos admisibles con el au-
mento de tensión:
Para 6 KV 120 ° C.
10 115
- 2? -
Para 20 KV 110 * C.
Cuando en cables de alta tensión, debido a un cor-
tocircuito se produce calentamiento es necesario que a
éste siga una pausa para refrigeración, antes de poner
lo en servicio, ya que de lo contrario se corre el pe-
ligro de perforación por falta de resistencia térmica»
Cuando se desee reducir la sección de un conductor
por economía, será preciso reducir en lo posible el —
tiempo de desconexión de la falla.
1.5«2* Esfuerzo Electrodinámico;
£1 esfuerzo electrodinámico máximo se presenta en
la iniciación del cortocircuito, con el primer golpe
de corriente, y tiene un valor tan grande que en cen~
trales de magnitud considerable puede ocasionar serlas
averías si no se toman las providencias del caso.
Este esfuerzo se puede calcular mediante la fÓrmu-
la( Manual "AEG" para Instalaciones Eléctricas de Alum
brado y Fuerza Motriz):-8
F = 2,<* x l.Ia.Ib x 1() (2)
donde:
F es la fuerza producida en kilogramos.
1 es la longitud del conductor en centímetros.
«Mí»k
KQ/M
/0.000
S-OOO
2.000
t.ooo
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/ 2 S 10 2O SO tOO 900 frt
DíSTANC/A INTffE CONOUCTQK£S
r/G. J.8FUERZA £NT#£ DOS CONDUCTOff£SX£CO##/DOS POR IGUAL
Y EN fAS£
T
ríe. ¿9 'flOflSNTO RESIsr£NT£ D£ BARRAS PLANASREf£01 DO A LA Dlff£CC/ON DE LA FUERZA P-
- 28 -
la es la intensidad en el conductor a, en amperios*
Ib es la intensidad en el conductor b, en amperios*
d es la distancia entre conductores, en centímetros.
El esfuerzo en kilogramos entre dos conductores
referido a la corriente de choque li en kA y por cada -
metro de longitud es( Manual "AEG" para Instalaciones -
Eléctricas de Alumbrado y Fuerza Motriz):
(3)3
Cuando las distancias son desiguales conviene
tomar la menor de ellas. De la Fig» 1.8* se puede dedu-
cir el valor de la fuerza por metro de longitud de con-
ductor en función de la corriente de cortocircuito de -
choque y de la distancia entre conductores»
Hay que considerar que en caso de barras rec-
tangulares, el esfuerzo de rotura del aislador de apoyo
se refiere al esfuerzo que se aplica en la cabeza del -
aislador por ser este el punto de apoyo. La resistencia
¡a G canica de las barras se determina a base del momento
resistente^ Manual "AEG" para Instalaciones Eléctricas
de Alumbrado y Fuerza Motriz):
V = a • ,- g - cm? (4)
( para barras rectangulares)
- 29 -
En la Fig, 1*9* se indica la apliceión de a y b
según la posición de las barras adoptada.
Las barras se consideran como vigas sometidas -
a carga uniformemente repartida* Su momento de flexiÓ-n
según el montaje es:
FIPara barras colectoras: M t = P><L (Kg.cm.)16
p iPara derivaciones: M £ = ** u10
Siendo la carga admisible K £ el momento resistente se
calcula:
tff=Mf/Kf (era3) (?)
K f para el cobre: l.oOO a 1*200 Kg./cm.
para el aluminio: 400 a 600 "
£1 valor que se obtenga mediante (?) no debe ser mayor -
al obtenido con (4),
1*5*3» Efectos producidos por los arcos:
Los arcos ocasionan frecuentemente desperfectos
graves, debido a las tensiones altas que se producen, uní
das a los efectos térmicos y a la influencia de los efec
tos electrodinámicos* Debido al arco, un cortocircuito -
entre fase y tierra puede convertirse en cortocircuito -
entre dos o más conductores entrañando así un serio pe —
ligro.
- 30 -
Los arcos que contornean las cadenas de aisla
dores en las líneas aéreas pueden causar la destrucción
de los mismos; por este motivo se suele dotar a las cade
ñas de cuernos o anillos metálicos que separen el arco -
de los aisladores* Los arcos que se producen en cables -
subterráneosi debido a su perforaci6n» pueden producir -
la fusi6n del cobre y del plomo y del plomo en varios —30.
centímetros y aun decímetros si no despeja el defecto —
con la rapidez suficiente.
1*5«4> Accidentes en los Interruptores i
Las intensidades en el caso de cortocircuito —
alcanzan valores tan grandes que hacen muy difícil la in-
terrupción de los circuitos por parte de los interruptores
encargados de aislar la falla* fin casos extremos hasta —•
puede producirse la explosión del interruptor»
Esto debe tomarse muy en cuenta para el caso de
interconexión de redes, pues el peligro es evidente en a-
paratos antiguos instalados en redes de tensián media u—
nidas a redes de gran potencia» a causa de las corrientes
da cortocircuito»
1.5*5 Perturbaciones en circuitos de telecoi aun i c aci_one ss:
Cuando recorren paralelamente una línea de e—
nergía y otra de telecomunicaciones, sean aéreas o sub—
- 31 -
terráneas, un cortocircuito asimétrico entre una o dos
fases y tierra que se presente en la primera, induce -
una fuerza electromotriz en el circuito constituido —
por la tierra y la línea de telecomunicaciones; si és-
ta se encuentra puesta a tierra o está mal aislada en
uno de sus puntos, se hará presente una tensión en el
extremo de esta línea, la cual puede alcanzar valores
peligrosos para el personal y la instalación telefóni-
ca*
1*5.6. Influencia del cortocircuito en la estabilidad!
Las corrientes de cortocircuito al atravesar
los varios elementos de una red provocan caídas de ten
sión con el consiguiente riesgo de originar el desen—
ganehe de las máquinas y poner en peligro la estabili-
dad de las redes por pérdida de sincronismo»
Efectivamente, al producirse la perturbación -
las magnitudes eléctricas cambian rápidamente de sus -
valores iniciales a otros que corresponden al nuevo —
estado, mientras los pares mecánicos en el mismo perío
do de tiempo no pueden modificarse dando como resulta-
do un desequilibrio entre el par motor y el par resista*
te de una máquina, con lo cual el rotor del alternador
sufre una aceleración o deceleración*
£»• 'J - \
A-X-
INFLUENCIA DEL CORTÚCífiCUlTQ EN LA ESTABILIDAD
e
riG. J.MVARIACIÓN DfL ÁNGULO ENTffg ¿OS EJfS V£ DOS ROTORES
AL PRODUCIROS CORTOCIRCUITO
ris. 4.42IMITACIÓN D£ LA CORRIENTE J>£CORTOCIRCUITO POR AUHENTO Df ¿A
IHPSQANCfA,
- 32 -
Consideremos por ejemplo el sistema de la Fig. 1.10.:
La carga C alimentada desde dos generadores Gl y G2. -
Supongamos que se produce una falla en el punto A, con
tíguo a las barras de C; esta falla obstaculiza la
transmisión de la potencia, especialmente reduce la de
Gl. Como los pares motores no han podido variar, las -
máquinas se aceleran. El defasaje eléctrico medido en-
tre los ejes de los rotores, comienza a crecer retar-
dando el movimiento relativo de Gl, con relación a G2.
Se pueden presentar dos casos:
- Después de una serie de oscilaciones, el ángulo 6 to
ma un nuevo valor 61, mayor que el inicial 6o y se -
produce un nuevo equilibrio de la red. Para el caso,
el movimiento relativo de los rotares es oscilatorio
amortiguado y se conserva el sincronismo (Fig.1.11.a)
- El ángulo de defasaje 6 crece continuamente con el -
tiempo, el movimiento relativo de los rotores es de
revolución y se pierde el sincronismo (Fig. l.ll.b).
Estos resultados pueden extenderse a redes de
configuración complicada, con varios grupos de genera-
dores y varios centros de consumo. Cuando se produce -
la perturbación las máquinas pueden permanecer en sin-
cronismo en el interior de un mismo grupo, pero ocurre
que los diferentes grupos han perdido el sincronismo -
- 33 -
entre sí y funcionan a diversas frecuencias.
1.6. LIMITACIÓN DE LAS CORfeISMTES DE CORTOCIRCUITO»-
Una instalación eléctrica puede considerarse -
como segura contra los cortocircuitos cuando su capa-
cidad de ruptura, así como su resistencia mecánica, pue
den soportar los máximos esfuerzos que se hacen presen
tes en casos de cortocireiii t o . Es problema económico
si conviene más invertir en un adecuado sistema apro —
piado para resistir los esfuerzos, o si es preferible
disminuir la potencia de cortocircuito para reducir -
sus efectos. Puede ser medio apropiado para limitar -
las corrientes de cortocircuito el subdividir las re-
des y potencias de las centrales, pero nos ocuparemos
a continuación de los medios más adecuados para redu-
cir los efectos de las sobrecorrientes de cortocircui-
to sin dividir las potencias.
1.6.1. Elección de una tensión de servicio la más ¿ta posibles
Es sabido que la reactancia puede reducirse de
una tensión a otra mediante la fórmula:
X2 = XI. C_
La reactancia varía con el cuadrado de la ten-
sión de servicio. La componente alterna de la corriente
de choque de cortocircuito ( sobre esta se hablará en
» 34- ~
el siguiente punto) se reduce al aumentar la reactan-
cia, y con ello se reducen también los valores de la
corriente total de choque, de la corriente de ruptura
simétrica y de la corriente de cortocircuito estacio-
naria» De aquí que será recomendable elegir, para al-
ternadores y transformadores., las tensiones más altas
posibles y sus tensiones de dispersión tan elevadas -
como lo permitan las caídas de tensión admisibles pa-
ra un servicio normal.
1.6.2 Impedancia de cortocircuito lo roas elevada posible:
Para moderar la potencia de cortocircuito si
no es posible el paso a una tensión muy alta, se pue-
de aumentar la impedancia de cortocircuito» Para el -
objeto se aumenta la reac_tanc_ia jaedian-te-la inclusión
de bobinas limitadoras de las corrientes de cortocir-
cuito, de las Guales se habló ya anteriormente* En —
estas bobinas, la reactancia (mucho mayor que R) pro-
duce una caída de tensión V x, defasada 90° con res-
pecto de la corriente de servicio (ver Fig* 1»12), y
que se suma geométricamente a la# caídax de tensión -
producida por la resistencia óhmica V r» £1 ángulo -
de decalaje entre tensión y corriente ÍP aumenta Al -
aumentar la reactancia del circuito; con ello aumenta
el efecto limitador de la bobina intercalada en la —
- 35 -
trayectoria del cprtocircuito.
Se puede instalar una sola bobina general en—
tre laalimsntación y las barras , o una para cada una
de las aalidas de estas. Un cálculo de las corrientes
de cortocircuito y de rentabilidad lleva a la conclu-
sión de que es preferible lo segundo en parte porque
las bobinas de menor potencia presentan mayor resisten
cia al paso de la corriente de cortocircuito. Sin em—
bargo por economía de espacio y para proteger una zona
completa, puede ser ventajoso incluir una bobina en la
línea de alimentación; en tal caso los interruptores -
de las derivaciones de la barra pueden ser de menor p_o
tencia de ruptura.
En ocasiones ae puede instalar una bobina pro-
tectora separando grupos de máquinas o de transformad,©
dores» Estas bobinas se preven para una tensión de —
cortocircuito elevado» En servicio normal sólo pasa —
por ellas una dábil corriente de compensación y las —
párdidas permanentes son muy pequeñas. La bobina se -
instala en paralelo con el interruptor de potencia.
1.6,3» Apertura rápidas
Indudablemente que los fusibles para alta ten-
sión y potencia son los más eficaces medios de inte -
-36 -
rrumpir la corriente de cortocircuito en breve tiempo, -
tanto que no le permite alcanzar su pleno valor. Su afee
to protector consiste en la limitación de los efectos -
del cortocircuito en los puntos posteriores de éste.
A causa de la gran sensibilidad contra sobre -
corrientes que poseen los fusibles de pequeñas intensida
des, es recomendable adoptar un tipo de intensidad algo
sobredimensionado en derivaciones sometidas a corrientes
de choque* La protección contra sobrecargas se realiza -
en este caso por medio de relés»
1.7. ANÁLISIS DJS LA CQRttlJSNTB DE CORTOCIRCUITO.-
1.7.1 Corrientes de cortocircuito simétricas y asimétricas:
fistos términos se emplean para describir la s_i
metría de las ondas de corriente alterna al rededor del
eje cero. Cuando las crestas de dichas ondas son simétrjL
cas con respecto al eje cero, la corriente se llama sima
trica (Fig. 1.13.). Si las crestas de las ondas no son -
simétricas con respecto al eje cero, la corriente será
asimétrica. (Fig. 1,14.)
En los circuitos reales la asimetría decrece -
rápidamente despáes de la ocurrencia de la falla. Bn el
instante de producido el cortocircuito la corriente lie
ga a su máxima desimetría para luego gradualmente con—
^::
(í)ríe. j. J3
ONDA 2>f CORRIENTE ALTEtNA SIMÉTRICA
I JE O
ONDA ASIUHRICA D£ CORRIÍNTí AlTtXNA
VARIACIÓN D£ ¿A ONDA SN UN CORTOCIRCUITO
- 37 -
vertirse en corriente simétrica al cabo de unos pocos ci-
clos. (Fig. 1*15)•
En los sistemas eléctricos generalmente los volta-
jes generados son alternos de onda sinusoidal* Por lo mis
mo, también las corrientes de cortocircuito son de la mis
ma forma*
En circuitos ordinarios de los sistemas la resisten
cia es prácticamente despreciable en relación con la reac
tancia, por eso la corriente de cortocircuito generalmen-
te está defasada casi 90 con respecto al voltaje inter-
no del generador» (Fig.1.16).
Si ocurre una falla en un circuito de resistencia -
despreciable, en el momento en que el voltaje es máximo,
la corriente de cortocircuito se iniciará en cero y traza
rá una onda sinusoidal simétrica* (Fig* 1.1?)» Si en el -
mismo circuito la falla tiene lugar cuando el voltaje es
cero, la corriente de cortocircuito se inicia también en
cero pero en este caso la onda sinusoidal será asimétrica,
retrazada 9o con respecto al voltaje (Fig. l.lb).
En circuitos en los cuales la resistencia no es des
preciable, la variación se realiza en forma semejante cíen
tro de los mismos límites; sin embargo el punto sobre la
onda de voltaje para que la corriente de cortocircuito djs
ba ocurrir para producir la máxima desimetría depende de
la relación R/X. Se tiene la máxima asimetría cuando el
Df COKJOCIffCUITO
7IG 4 16DELACIÓN DE fA±l ENTRE £LVOLTAJE Y LA COfff?/£NTE FIG. J.J7
D£ CORJO CIffCÜ¡ TOy VOLTAJE EN UN
CIRCUITO DE fACTOR D£ POTtNClACERO
INICIACIÓN /
CORRIENTE DECORTOCIRCUITO
VOLTAJE
T/G. t.iaCORRIENTE S£ COffTOCIRCUlTO ASIMÉTRICOY VOLTAJE EN Ufi CIRCUITO Sf FACTOR DE
f>Or£NC/A CERO
- 38 -
cortocircuito se produce a un tiempo con un ángulo igual
a 90 +6 (medido hacia adelante en grados desde el punto
cero de la onda de voltaje) donde tag. 6 = X/R. La corríen
te será simétrica cuando la falla ocurre 90 desde aquel
punto sobre la onda de voltaje* En la Fig» 1*19. se ilus-
tra las ondas de corriente de cortocircuito y voltaje ge-
nerado para un circuito de valores de reactancia y resis-
tencia iguales*
1.7.2. Componente de corriente directa de las corrientes asimé—
tricas de cortocircuito;
Al considerar las corrientes asimétricas de cortocircuito
como simples ondas sjimétricas, se hace difícil la Ínter—
pretaci6n a fin de aplicar disyuntores y con el propósi-
to de instalar relés; por esto, la corriente asimétrica
se la considera dividida en dos componentes, simples:una
asimétrica de corriente alterna y otra de corriente dire£
ta. La suma de las dos en cualquier instante da la raagni
tud de la onda asimétrica total para ese instante. (Fi.-
1.20.) Esta figura como las anteriores se han elaborado
con fines de ilustración, pero en la práctica la asime—
tría que se produce es diversa, ya que la componente de
corriente directa decae rápidamente._
La magnitud de la componente de corriente direc
ta depende del instante en el cual se inicie el corto —
circuito y varía desde cero (Fig. 1.1?.) hasta un valor
inicial máximo igual al pico de la componente simétrica
de C.A. (Figs, 1.18 y 1.19.) En general cualquiera que
- 39 -
sea el instante em que oourr* el cortocircuito, la mag-
nitud inicial de la componente de C* D* es igual al valor
de la componente simétrica de C* A* en el instante del -
cortocircuito* Los limites indicados para el valor ini-
cial de la componente de C* D. son valederos para un -
sistema sin considerar los valores de la resistencia y
reactancia. Sin embargo esta componente no continua flu-
yendo a un valor constante, a menos que exista un siste-
ma con resistencia nula en el circuito»
No hay voltaje de C* D. que pueda mantener el -
flujo de la componente de esta naturaleza, por lo mismo
la enegía que produce esta corriente sera disipada como2I • R a través de la resistencia del circuito* Si es-
ta tuviera valor cero, la compoente de C« D. fluiría -
con un valor constante, pero en los circuitos reales es-
to es hipotético y la componente decae progresivamente*
£1 grado de disminución se llama "decremento1*.
1«7»3» Relación X/R
El decremento o disminución de la componente de
C* D» de cortocircuito es proporcional al cociente reac-
tancia/resistencia del circuito completo hasta el punto
de falla* La teoría para el caso es la misma que explica
el fenómeno que se produce al abrir un circuito consti-
CQ&RICNTE Z>E fOffTOCtfíCUITO y MOL TAJfEN UN CIRCUITO fftf £L Cu AL ^*» X
CQffBItNTK TOTAL
eanPontNTe c. A.
cotí PON EN re c. z>
ríe. J*Ü£ UNA QHÜA
ÁStflETRlCA PE CORTOCIRCUITO
COn PON fN TE C.D
F/ff. ¿.21
CONSTANTE J>f TIEMPO
tul do por una batería y una bobina inductiva*
Si X/R — *-oo, R = O y la componente de C. D. se
mantiene constante* Si X/R « Of R — »* oo , la componente
decae instantáneamente. Para un valor intermedio entre
O e OD f la componente de C. D. toma un tiempo definido
en decrecer eustancialmente hasta cero*
Mientras mas alta es R en relación a X, la pSr-p
dida I * R es mayor y la energía de la corriente con-
tinua es disipada mas rápidamente. En los generadores -
la reactancia sub transitoria es aproximadamente unas 70
veces la resistencia, por ello la componente de C* D.
tarda algunos ciclos en desaparecer* En circuitos ale-
jados del generador « X/R es menor y por lo tanto la com-
ponente decaerá más rápidamente.
Constante de tiempo de la Componente Directa
Se dice que los generadores, motores o circui-
tos tienen una cierta constante de tiempo. Esto se re-
fiere al grado de disminución de la C* D* de la corrieh
te de cortocircuito y es el tiempo en segundos requeri-
do para que dicha compoente se reduBoa a un 57 % del va-
lor original en el instante del cortocircuito. Se obtie-
ne como la relación entre la inductancia en henrios y -
la resistencia en ohmios de la máquina o circuito. Este
- 4-1 -
valor es simplemente una guía que nos indica cuan
damente disminuye la componente de C. D« (Fig. 1.21.)
1.7.5» Valor RMS de las corrientes de cortocircuito:
£1 valor RMS (medio cuadrático) de las ondas -
de C.A. es muy significativo para el caso áe las co—-
rrientes de cortocircuito puesto que los disyuntores,
los fusibles, etc. se especifican en términos de valo-
res RMS de corriente o sus equivalentes en MVA.
El máximo valor de RMS de la corriente de cor-
tocircuito se tiene luego de un tiempo de más o menos
un ciclo después de iniciado el cortocircuito* £1 va—
lor RMS aproximado de una onda asimétrica es:
-V' 2 2' x c¿ (9)
donde:
a es el valor RMS de la onda de corriente asimé-
trica en 1 ciclo*
b es el valor RMS de la componente de C. A»
c es el valor de la componente de C»D. en 1/2 el
cío,
1.7.6. Factor de Multiplicación;
El cálculo del valor RMS preciso de una corrien
te asimétrica a cualquier tiempo después de la inicia-
- -te -
ciÓn de un cortocircuito resulta muy complicado, por -
ello se ha ideado un método para simplificarlo, el cual
utiliza simples factores de multiplicación» El factor -
de multiplicación convierte el valor RMS de la onda de
de C. A* simétrica en amperios HMS de la onda asimétri
ca, incluida la componente de C. D. Para la aplicación
de aparatos de protección se considera el valor máximo
de la C* D. ya que se deben diseñar para hacer frente
a la corriente máxima de cortocircuito.
SI factor de multiplicación varía entre l,o y
1,6, dependiendo de si el cálculo de la corriente de -
cortocircuito está hecho para determinar la capacidad
de interrupción o mecánica de choque ("momentary duty")
de los dispositivos de protección. Más adelante habla-
remos sobre los factores de multiplicación generalmen-
te usados para determinar aparatos de protección. Para
algunos cálculos en que sólo interesa una evaluación -
del valor RMS de la corriente al cabo de 3 a tí ciclos -
después de producido el cortocircuito es suficiente el
gráfico de la Fig. 1*22.
CAPITULO 2
CQMPOKEHTES SIMÉTRICAS Y SU APLICACIÓN EN EL
CALCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO
2*1. REPRESENTACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS. MAGNITUDES EN TAN
TO POR USO
2.1.1. Diagrma Unifilar
Es una representación simple y concisa de un sis_
tema y que por lo mismo permite un estudio del conjunto
con facilidad* Las lineas se representan con un solo tra
zo; las maquinas 7 aparatos se remplazan por símbolos -
gráficos convencionales, ya normalizados ( por ejemplo:
ASA Z 32,12»19 7 ) y se añaden los datos técnicos y num£
ricos que hagan falta. Para un estudio de fallas, en un
diagrama de este tipo, se incluirán todas las fuentes de
corriente de cortocircuito: generadores, motores sincró-
nicos y de inducción, condensadores sincrónicos, conver-
tidores rotativos y todos los elementos significativos -
del circuito, tales como transformadores, cables, disyun
tores, etc. En la fig* 2.1 se indica el diagrama unífi-
lar de un pequeño sistema elíctrico, con generadores, -
disyuntores, juego de barras, subdisyuntor de partida,
transformadores, linea*
.06 .oe .10 ,¡z
f/G. J.2Z
FACTOR 33£ flÜLTIPLICAClON PAKA VARIAS RELACIONESx/x
tt
O-D—Qi M
Gt 2
Tá
2.SOOK\A e/U.
6KV
/. . Oj 9
L~
*.
7*2
fih~-2*—D-9
TPANSFOffffA DOfftS
S.OOO
69. tf
-»- A
-*- C
>1: 2.000
B-- /.ooo KW ,f-f>. o.a
Ct LOOO KW ,f.p. 0.9
, 2. A£¿ECrff/CO UNIF/LAK.
2.1.2. Diagrama monofásico de impedanciast
Es el que finalmente sirve para el cálaulo de fji
lias; se obtiene partiendo del diagrama unifilar median-
te la representación de todas las resistencias y reactan
cias de valores línea - neutro de una falla de todos los
elementos en un sistema eléctrico. El método de represen
taci6n s6lo sirve para sistemas equilibrados de modo es-
tricto, aunque en la práctica se lo utiliza para cual-
quier sistema aunque no sea equilibrado, sin cometer e—
rror apreciable, a menos se quiera hacer un estudio de -
desequilibrio.
Se representa cada generador, transformador, etc.
por reactancias conectadas a una barra de impedancia ce-
ro con su locallzacifin propia dentro del sistema. En las
máquinas pesadas, por ser el valor de R bastante reduci-
do en relación con el de X se desprecia el primero y se/
grafiza únicamente la reactancia. Para el sistema de la
Fig. 2.1. el correspondiente diagrama monofásico de ira—
pedancias (estricto) se representa en la figura 2.2. pe-
ro en la práctica se tendrán en cuenta las siguientes —
consideraciones:
- Generadores se representan con solo X ya que R es des
preciable.
- Líneas; Si se trata de una línea gruesa no se conside
cy «\ § £
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X >4I *** lí X** & *l
^ r 5 §
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§ 1 m v\*
5^
Cí^
- 45 -
ra E sino únicamente X (inductiva)» La capacitancia no in-
fluye en líneas cortas (de hasta 80 Km.)
- Transformadores: Se desprecia la impedancia en paralelo
por ser tan grande que prácticamente no permite el paso
de la corriente (la de magnetización); así mismo se de¿
precia la resistencia de los bobinados.
- Cargas: En sistemas de distribución son lo principal, -
pero para el estudio de fallas en sistemas de transmi—
sión se prescinde de ellas a menos que sean cargas ro-—
tativas como por ejemplo un motor sincrónico*
Con las simplificaciones anotadas el diagrama mono-
fásico de impedancias del sistema de la Fig* 2*1. se in
dica en la Fig. 2*3.
Una vez grafizadas todas las impedancias se procede
a reducirlas a un solo nivel de KVA y de voltaje median
te transformaciones que se explicarán más adelante, y,
con el objeto de facilitar el cálculo, se simplifica el
diagrama mediante la utilización de circuitos equivalen
tes*
2.1*3. Magnitudes en tanto por uno;
Expresar una magnitud en tanto por uno es relacio-
narla con respecto a otra que la consideramos como base o
referencia* Estas magnitudes pueden ser de voltaje, de co
rriente, de potencia, de impedancia. La misma expresión -
multiplicada por 100 nos a da la magnitud expresada en tan
to por ciento* Hay que notar que elegidas dos bases inde-
pendiente y arbitrariamente, las otras resultan automáti-
camente fijadas, por aplicación de la ley de OHM; por e-
jemplo si se elige voltios base y amperios base, se tie-
ne (por la ley de Ohm: Z = E/ I ):
ohmios base e voltios base/amperios base (10)
Empleando estos valores base todas las magnitu-
des puede ser expresadas en términos "Por unidad" (p.u. ):
voltios p.u. a voltios/voltios bas« (11)
amperios p.u. = amperios/amperios base (12)
ohmios p.u. m ohmios/ohmios base
En la práctica se suele elgir como magnitudes ba
se el voltaje y la potencia ( KV base y KVA base )• Ele-
gidas estas, las otras se obtienen como consecuencia:
En sistemas monofásicos:
Corriente de base:
Ibase = KVA base/KV base ( A ) (1*O
Impedancia de base:
Z base * (KV base)2. 105/KVA base (ohm.) (15)
Impedancia en p* u.:
Z p.u. « KVA base/(KVb)2.105 x z(ohau) (16)
En sistemas trifásicos:
* Forma monofásica:
Corriente de base:
I base = KVA base (1 fase) )KV base (fase-neutro) (A)
a(17)
Impedancia de base:
2 3•7 v..-. KY base (fase-neutro) • l<r fn. \ / , Q N2 base m KVA base (1 fase) (Ohm.)(l8)
- Forma trifásica:
Corriente de base:
KVA baseI base t ases)/3 • KV base (fase-fase) (A) (19)
Impedancia de base:
KV base 2 (fase-fase) . 103v •Daae KVA base (5 fases) (ohm) (20)
En un sistema más o menos complejo, sus partes
(transformadores, lineas, generadores) tienen distintos -
voltajes y potencias, de tal suerte que será necesario re_
ducir las amgnitudee en tanto por uno a una base común*
el objeto nos sirve Xa fórmula *
Z p.u» 2 = Z p.u. 1 xKVAb2 x (KVbl)'
KVAbl * (KVb2)!
En donde las magnitudes con subíndice 1 son las co
i-respondientes a las bases originales y las magnitudes con
subíndice 2 son las que corresponden a las nuevas toases ejs
cogidas»
Con las magnitudes en tanto por uno se puede efec-
tuar la aplicación de la leyes de la Electrotécnica (Ohm, -
Kirchoff, etc.) en la misma forma que con las magnitudes -
propias»
2.2. CCMPOKBNTES SIMETRICAS.-
£s muy importante para el cálculo de líneas en fun
cionamiento irregular la representación de corrientes y tejí
siones asimétricas, mediante grupos de vectores simétricos.
Para el objeto se utilizan las componentes simétricas intro
ducidas por Fortescue.
Teorema de Fortescue;
Todo sistema de "n" fasores asimétricos puede des-
componerse en "n" sistemas de "n" fasores simétricos. En -
el caso que estudiamos de sistemas trifásicos, los vecto—
res correspondientes a tensiones y corrientes asimétricas
- 49 -
pueden descomponerse en tres ternas de vectores simétricos,
de modo que las componentes de cada vector asimétrico cons
tituyan un sistema simétrico»
2.2.1. Componentes simétricas,, en,, un sistema trifásico;
Las componentes simétricas en un sistema trifásico se deno
minan:
- de secuencia positiva o directa;
- de secuencia negativa o inversa;
- de secuencia cero u homopolar*
Antes de estudiar las anotaciones generales y el -
método para calcular las componentes, definiremos lo que -
son las ternas vectoriales de cada una de las secuencias.
Secuencia positiva y negativa;
Supongamos que la carga aplicada a un sistema tri-
fásico es un motor asincrono (Fig. 2.4.); el sentido de gi
ro de este será igual al del generador pero si se cambia -
entre sí los bornes de las fases b y c, cambia el sentido
de giro del motor. Este cambio puede interpretase como cam
bio de la secuencia temporal de los vectores a - b - c en
a - c - b, lo cual no implica, sin embargo,cambio' en el —
sentido de rotación de la terna vectorial, pues/este será
siempre el antihorario»
Se denomina terna de secuencia positiva o directa
-s—W
FIG. 2. 4
VARIACIÓN D£ SECUENCIA
VÓ2
\\/aa
(b)
V£cro*/Aies QS SFCUINC/A POSITIVA yNfQÁ TI VA
3 Va
Va. o Y¿o Veo
F/G. 2. &
COnPON£NTE5> ü£ SECUENCIA CERO U HOHOPQLAR.
- 50 -
al sistema de vectores representativo de un campo giratorio
que rota en aquel sentido ; y, la terna de vectores que re-
presenta la rotación del campo giratorio en sentido contra-
rio, se llama de secuencia negativa o inversa. Los vectores
de secuencia positiva llevan el subíndice 1 y los de secuen
cia negativa el subíndice 2» (Fig. 2.5.)
Secuencia Cero;
Durante el funcionamiento normal de un sistema con
cargas simétricas los vectores correspondientes a las ten-
siones y corrientes estén en equilibrio; pero al momento en
que la carga pierde su simetría aparecen en el punto neutro
una tensión y una corriente, que pueden representarse por -
la suma de los vectores de tensión y corriente, respectiva-
mente:
Va + Vb •*• Ve a 3 Vo(21)
la + Ib 4- Ic n 3 lo
Indicamos las resultantes con los símbolos 3Vo y —
3Io porque podemos imaginarlas producidas por tres componen
tes de igual magnitud y ángulo, es decir, del mismo módulo
y argumento* Son estas las componentes simétricas de secuen
cía cero u homopolar, pues las tres fases tienen entre sí -
un defasaje nulo* La notación para los vectores de esta se-
cuencia es el. subíndice o (Fig, 2*6»)
- 51 -
Anotaciones;
Secuencia positiva:
Tensiones: Val, Vbl, Vcl»
Corrientes: lal, Ibl, Icl.
Secuencia negativa:
Tensiones: Va2, Vb2t Vc2
Corrientes: Ia2, Ib2» Ic2*
Secuencia cero:
Tensiones: Vao, Vbo, Veo*
Corrientes: lao, Ib o, Ico.
Esta anotación se extiende también a las impedan-
cias: Zl, 22 y Zo, según estén atravesadas por corrientes
de secuencia positiva, negativa o cero, respectivamente*
Puesto que los fas ores asimétricos se descomponen
en los tres sistemas de fasores simétricos secuenciales,-
tenemos :
Va = Val + Va2 + Vao (22)
Vb = Vbl •*• Vb2 + Vbo (23)
Ve = Vcl + Vc2 * Veo (24)
la = lal + Ia2 + lao (25)
Ib = Ibl + Ib2 + Ibo (26)
Ic = Icl + Ic2 + Ico (27)
- 52 -
2.2.2. Operador "a";
Es un número complejo con función similar a la de -
"j"t viene expresado con un valor absoluto y un ángulo. £1
operador j tiene valor 1 | 90__ f es decir que multiplicar -
o aun vector por j es hacerlo girar 90 . £1 operador tiene ya
lor absoluto 1 y el ángulo 120 , o sea que al multiplicar
un vector por "a", gira 120° conservando la misma magnitud*
En la tabla 2.1 se indican algunos valores de las expresio
nes más frecuentes en que aparece el vector "a".
2.2.3. Componentes simétricas de fasores asimétricos¡
a) Componentes de secuencia cero?
En las figuras 2.5 y 2.6, que representan las componentes
de las diferentes secuencias podemos observar:
Vbl = a2 . Val. Vcl = a. Val.
Vb2 = a , Va2 Vc2 = a2 . Va2. (28)
Vbo = Vao. Veo = Vao.
Sustituyendo(28) en (22), (23) y (24) se obtiene:
Va 55 Val * Va2 + Vao. (29)
Vb = a2 . Val + a . Va2 * Vao. (30)
Ve = a . Val + a2 . Va2 + Vao. (31)
Sumando miembro a miembro estas ecuaciones:
T _A B L A 2 - 1
Operador "a*
1 7120° - I.*2*/3 » - 0,5 + J 0,866.
a . - 1 /240° - - 0,5 - j 0,866.
3 1 7360° 0,o
a 0,866.
- a « 1 /30Q° - 0,5 ^ J 0,866.
- a 1 760° - 0,5 + j 0,866.
- &J • 1 /180° * -. 1 + j 0,o.
- a4 - 1 /3QQ° « . a » 0,5 - j 0,866.
1 + a = 1 760° » - a¿ » 0,5 + j o,Ü66.
1 - a - ./1/30° - 1,5 - J 0,866.
21 + a - 1 7-60° - - a - 0,5 - j 0,866,
1 - a¿ - /J 730° - 1,5 + j 0,866.
3 ; .+ a - 1 /180° « - a 0,o.
a - a
- a + a O, o + J O, o
Va •*• Vb * Ve a Val (l+a+a2) + Va2 (l+a+a2)
Pero de acuerdo a la tabla 2-1
JVao (32)
1 - a* -a2 =,0
De donde:
Va + Vb Ve = 3 Vao (33)
De donde finalmente obtenemos el valor de las componentes
de secuencia homopolar en función de las tensiones asimé-
tricas:
Vao = 1/3 (va + Vb + Ve)
Vao = Vbo = Veo.
b) Componentes de secuencia positiva:
A partir de las ecuaciones 30 y 31| multiplicándolas res-
pectivamente por a y por a , obtenemos:
a.Vb = a3.Vai a2.Va2
a2.Ve = a5.Val -»• . Va2
a. Vao
2 Vao
(35)
(36)
Pero según la tabla 2-1:
,3 _— T
a a = a
Las ecuaciones (29). (30) y(31) :
Va a Val + Va2 + Vao
a.Vb = Val + a*. Va2 + a . Vao
- 54 -
a2.Va = Val + a. Va2 + a2 . Vao. (37)
Sumadas miembro a miembro estas ecuaciones:
Va * a.Vb + a2.Ve = 3Val + Va2 (l*a+a2) + Vao (1+a+a2)
= 3Val + Va2 . O + Vao . O
= 3 Val
Según las ecuaciones (28):
Vbl = a2. Val Vcl = a.Val.
De donde: los valores para las componentes simétricas de se-
cuencia positiva:
Val = 1/3 (Va + a.Vb + a2.Vc) (39)
Vbl s 1/3 (Va + a.Vb + a? Ve) a2 (40)
Vcl = 1/3 (Va + a.Vb + a2.Ve) a (41)
e) Componentes de secuencia negativa:o
Multiplicamos ahora las ecuaciones (30) y (31) por a y por
a respectivamente:
a2. Vb = a\l + a3. Va2 + a2. Vao (42)
a. Va = a2. Val + a3. Va2 + a. Vao (43)
Como a = a; y a^ = 1, las ecuaciones (29) + (30) y (31)
quedan como sigue:
Va = Val + Va2 + Vao
a1. Vb = a.Val + Va2 + a*. Vao. (44)
a.Vc = a . Val + Va2 + a*Vao.
- 55 -
Sumando miembro a miembro las tres ecuaciones:
Va * a2.Vb + a.Vc = Val (1 + a + a2) + 3Va2 + Vao (1 +a+a2)
Va + a2. Vb + a. Ve s 3Va2 . ,
y de acuerdo a las ecuaciones (28) se obtiene:
Va2 = 1/3 (Va + a2. Vb * a.Ve) (46)
Vb2 = 1/3 (Va -t- a2. Vb + a.Vc)a
Vc2 = 1/3 (Va + a2* Vb + a.Vc)a2
Componentes simétricas de fasares
asimétricos de corrientes;
De manera análoga a la empleada para las componen
tes de tensiones asimétricas, obtenemos para las componen—
tes de corriente;
la = lal + Ia£ + lao (4-9)
Ib = Ibl * Ib2 + Ibo (50J
Ic a Id + Ic2 + Ico (51)
lal s 1/3 (la + a.Ib •*• a2.Ic) (52)
Ia2 = 1/3 (la + a2.Ib + a.Ic) (53)
lao = 1/3 (la •*• Ib + Ic) (54)
Ibl = a2 . lal Icl = a.Ial
Ib2 = a.Ia2 Ic2 = a2.Ia2
Ibo = lao Ico = lao* (55)
- 56 -
En el caso de sistemas trifásicos se debe tener
presentes las siguientes ecuaciones:
la + Ib + Ic
In » 3 . lao
(56)
(57)
2.2*5. Método gráfico para encontrar las componentes simétri-
cas de fasores asimétricos
Sea el sistema trifásico de fasores la, Ib e
Ic (íig. 2*8), del cual se trata de encontrar las compo-
nentes simétricas. Se unen los extremos de Ib e Ic me-
diante CB. Con la magnitud de CB, a uno y otro lado de
la misma se trazan los triángulos equiláteros BCD y -
BCE. Los vértices E y D de los dos triángulos se unen a
A; DA y EA son iguales, en magnitud y dirección, a 3.1al
y 3*Ia2, respectivamente* Para encontrar las compoentes
de secuencia cero se unen los extremos de los tres vecto-
res formando el triángulo ABC; se trazan las medianas y
el punto de intersección M de estas se une con el centro
O del sistema d« coordenadas; HO es igual, en magnitud y
dirección, a la componente de secuencia cero lao*
Las componentes simétricas de las otras fases (Ibl,
Ib2, Ibo, Id, Ic2, Ico) se encuentran al completar los sis
temas simétricos de las tres secuencias, tomando en cuenta
R§
3"° ii S8 U
I-X
. c\
3
«5 12 Í»M
ti O
M
N
u c:
- 57 -
que dentro de cada sistema trifásico simétrico los vecto-
res están def asados 130& ( Fig. 2,10 )*
Se puede también encontrar las compoentes simé-
tricas mediante resoluci6n gráfica - analítica de las -
ecuaciones 52, 53, 5 ( Fig. 2.9 ).
2.2.6. Resolución analítica de Componentes Simétricas
Resolvemos a continuación, analíticamente, el -
sismo sistema tratado en las Figs. 2.8 y 2*9;
Tensiones dadas ( fase - neutro ) :
la * 60,0 / QQ
Ib * 52,4 /-9 ,8«
le . 37, /176.5Q
En coordenadas polares:
la » 60,0 + J O
Ib * - 2,7 - j 52,3
le « 37,3 + j 2,3
Secuencia positiva:
lal » l/3( la + a.Ib + a2.Ic )
60 + (-0,5 + jO,866)(-2,7 -
+ (-0,5 - jO,866)(-37,3 + ¿2,3))
lal = 36,66 + j 15,oo
- 58 -
Secuencia negativa:
Ia2 = 1/3 (la + a2.Ib + a. Ic)
Ia2 =: 1/3 C^O + (-0,5-j 0,866)(-2,7-j32,3)
+ (0,5 + j 0,866)(-37,3 + j 2,3)3
Ia2 e 16,66 - d5,00
Secuencia cero:
lao = 1/3 (la + Ib + Ic)
lao = l/3(60-2.7-j 32f>37,>j 2,3)
lao = 6,66 - j 10,oo
Las otras componentes (fases b y c) *e obtienen _
a partir de las ya encontradas, mediante aplicación de las
fórmulas 55:
Secuencia positiva:
Ibl = a2. lal
Ibl = (-0,5 - j 0,866X36,66 + j 15)
Ibl e - 5,33 - j 39.25
Icl = a. lal
Icl = (- 0,5 + j 0,866X36,66 + j 15)
Icl = - 31,33 * j 24,25
Secuencia negativa:
Ib2 = a. lal
= (-0,5 •*• j 0(866)(16,66 - j 5)
rts. ?. 9RESOLUCIÓN GZAflCA D£L /fffOOO ANALÍTICO PAffA ENCONTRAR.
LAS COflPQNfNTSS SlfltTBICAS
NEGATIVA
lo-O
POSITIVA cenoF/6. 2. IO
smsrticAS o£ UN SISTEMA os FÁSOLES. 2.a y 2.9
Secuencia cero:
- 59 -
Ib2 = - 4,00 + j 16,93
lea = a2. Ia2
182 = (-0.5 - j 0,866)(16,66 - J 5)
Ic2 = - 12,66 - j 11,93
lao = Ibo = Ico
Ibo = 6,66 - j lO.oo
Ico = 6,66 - j 10,oo
2.3. CIRCUITOS SECUEMCIALES.-
Hemos visto que un sistema trifásico asimétrico -
puede descomponerse en sistemas simétricos de secuencias
positiva, negativa y cero» Los circuitos de estos tienen
iguales impedancias en las tres fases y pueden por lo —
tanto reemplazarse, para fines de cálculo, por un circuí
to equivalente monofásico que no es otro sino el diagra-
ma de impedancias unifilar»
En el diagrama unifilar de impedancias, cada ele-
mento de un sistema se sustituye por un circuito equiva-
lente* Este circuito equivalente debe representar el apa
rato o línea con la fidelidad o precisión que el proble-
ma lo requiera; por ejemplo un transformador tiene las -
diversas formas indicadas en la Fig. 2.11, desde la más
60 -
exacta (a) hasta la más simple{e) f
Los circuitos secuenciales de secuencia positiva,
negativa y cero serán utilizados para indicar circuitos
monofásicos en los cuales circulen corrientes de secuen-
cia positiva» negativa y cero, o estén presentes tensio-
nes de las mismas secuenciasf respectivamente. En cada -
circuito secuencial los voltajes de secuencia se refie—
ren a la barra de potencial cero del circuito.
A continuación haremos un estudio sobre las repre-
sentaciones de circuitos secuenciales de los elementos -
varios de un sistema*
2.3.1» Máquinas Sincrónicas;
a) Impedancia de secuencia positiva;
La barra de referencia de potencial cero será el
neutro de la máquina. La fuerza electromotriz y la reac-
tancia de secuencia positiva están en serie (Fig. 2.12.)
En caso de falla trifásica actáa la impedancia de secuen
cia positiva» pero su valor es diverso según el momento
que se considere. Cuando se inicia el cortocircuito y du
rante el primer décimo de segundo actda la reactancia sub
transitoria de secuencia positiva X"l oX"d. Luego, por -
el efecto amortiguador de los polos, la reactancia aumen
-- 61
ta ; su valor corresponde a la reactancia transitoria -
X*l o X'd la cual actúa hasta pasado aproximadamente 1 -
segundo. Finalmente, cuando el cortocircuito se ha esta
blecido se tiene la reactancia sincrónica XI»
Para el estudio de las condiciones iniciales cíe
falla se utiliza la reactancia subtransitoria X". En el
estudio de la capacidad dibruptiva de disyuntores se —
puede emplear la reactancia transitoria X1 , debido a que
el tiempo que transcurre entre el accionamiento y el au-• > • • « • -Si. *
toma ti sin o y la apertura del disyuntor, difícilmente es me
ñor de 1/10 seg. Hay sin embargo reconectadores america-
nos que actúan a los 3 5 4 ciclos de presentada la falla.
En estos se utiliza necesariamente la reactancia subtran-
sitoria X". Aún se suele emplear esta reactancia X" en el
cálculo general de disyuntores, con lo cual se obtiene —
un coeficiente de seguridad» fin el empleo de fusibles,—
siempre convendrá tomar, para su cálculo, el valor de X".
En disyuntores grandes y más bien lentos (12 6 15 ciclos),
sin lugar a dudas se empleará X*.
Para el cálculo de dispositivos de protección, —
por lo general los americanos emplean el valor de X" y —
los europeos el valor de X1*
- 6a -
*>) lapedancia de Secuencia negativa:
Cuando se hace presente una falla entre dos fa-
ses , siendo por consiguiente la sobrecarga no común a
las tres, se producen dos campos totativos en la máqui-
na: uno a velocidad siner&nica y otro al doble de esta»
£1 flujo correspondiente al primero de estos da origen
a la reactancia de secuencia positiva y el flujo corres_
pendiente a la velocidad no sincrónica da lugar a la -
reactancia de secuencia negativa.
Para la representaci6n hay que tener en cuenta
que no hay f* e* m» pues ninguna máquina puede engendrar
f. e. m. de secuencia negativa* En la Fig* 2*13 se re-
presenta el circuito de secuencia negativa para la fase
"a". Las otras dos fasfcs, al igual que en el caso de se-
cuencia negativa, son iguales, salvo el desplazamiento
angular. También en este caso la resistencia es despre-
ciable y la impedancia queda reducida a s5lo reactamela
designada como X2.
c) Impedancia de secuencia cero;
Cuando por los arrollamientos del estator de la
maquina sincrónica circuía»n corrientes de secuencia ce_
ro, estas encontrarán impedancias de secuencia cero* Si
- 63 -
el neutro de una máquina no está conectado a tierra ~
la imj>edancia de secuencia cero tiene valor infinito;
tal es el caso de la máquina conectada en delta o en -
estrella sin neutro a tierra* Si hay conexión del neu-
tro a tierra, sea directa o a través de bobinas de
reactancia» habrá circulación de corriente de secuen-
cia cero a través de los devanados. En el cálculo de -
fallas se debe considerar esta circulación de corrien-
te a tierra*
Tampoco en el circuito de secuencia cero hay -
f.m.e. como se ve en la Fig. 2.14. 3Zn es la impedan—
cia de neutro a tierra, Zog es la impedancia de fase -
de secuencia cero* Si no existe conexión del neutro a
tierra, se suprime 3Zn»
2.3.2* Máquinas Asincrónicas;
a) Impedancia de secuencia positiva;
En máquinas asincrónicas la corriente de cortocircuito
en régimen transitorio tiene una duración pequeñísima.
La reactancia transitoria es del orden del 30?¿. Este —
régimen transitorio se amortigua muy rápidamente y se -
llega al régimen permanente, en el cual la correspondien
te reactancia se halla por medio de :
- 64 -
2(Tensión normal compuesta)
Potencia nominal MVA (58)
Las reactancias subtransitorias y transitoria casi no
interesan, pues ningún disyuntor es capaz de cortar el
circuito en 1 6 2 ciclos que dura la transitoriedad en
estas máquinas*
b) Impedancia de secuencia negativa;
También es del orden del 3($f similar a la reactancia
de secuencia positiva.
c) laoedancia de secuencia cero;
Como en toda máquina rotativa existe también en las •-
sincrónicas la reactancia de secuencia cero, pero casi
no tiene significado ya que una máquina de esta clase
no tiene conexión del neutro a tierra y por lo mismo -
la reactancia viene a ser infinita* De aquí que tampo-
co interesa esta reactancia*
Por lo general las máquinas asincrónicas no se toman -
en cuenta en el cálculo de fallas, salvo el caso en —
que tengan verdadera importancia frente al sistema to-
do*
2*3»3» Transformadores;
a) Transformadores de dos devanados;
•1
R* XLÍ
:Xc; *// 1
(£
— — "WWV1 " '<€*»' 'Rl Xi
r
*~~l
!x"Jt>
Rt X2
= X«
X/ X X•vwv*
Ce)
R X
KiA^
(e)
FIG.ff.M
R£PRESENTACIÓN DE UN TRANSFQRfíADOR PAITA UN D/ASffA/IA D£
oe POTCHCIAL cetro
>£CL
Xa^ X ^ GL-^mncnn
_ CIRCUÍro MSEC. POSITIVA oeMAQUINAS
OS POTCNCíAL. Ct*O
10.2 X2 a.
3- CIRCUITO SE SfC. NSGAJiVA ¿>£f?AQU/MAS SMCfOMCAS
37*WWW- 5£_vsJ^—^—
.f./í. C/ffCÜÍfO DE SECU£tJCIA CERO SE /IASUMAS SlHCRONICAS
- 65 -
El transformador está entre el generador y la
carga. De suyo si se quiere representarlo con todos -
sus elementos habrá que hacerlo como en la Fig. 2.11.
(a)* Pero, para el cálculo de fallas no interesa la -
rama de R y X en paralelo ya que resulta una impedan-
cia de un 20t>;ó en comparaciónjcon la de los devanados
primario y secundario que son de un 5 a 8í¿; tampoco -
interesan las capacitancias ya que a una frecuencia -
tan pequeña como la de 60 c/s, su valor será de 2-üOÜ/j
y finalmente en transformadores de potencia R es pe—
quena en comparación de X y por estar en cuadratura
prácticamente no influye. En esta forma eltransforma-
dor queda reducido a una reactancia que puede ser de
secuencia positiva, negativa o cero y se inserta entre
el generador y la línea que va a la carga, tal como -
se indica en la Fig. 2.11. (e).
- Reactancias de secuencia positiva y negativa:
Son iguales y equivalen a la impedancia de corto—
circuito. Su valor varía entre 4- y 12#, No hay difi—
cuitad para conocer estas reactancias, en cambio si -<¿e
se presenta para encontrar la secuencia cero.
- Reactancia de secuencia cero:
Para que haya circulación de corriente de secuencia
- 66 -
cero debe haber conexión del devanado a tierra. Pue
de haber circulación ae corriente de secuencia cero -
en el primario del transformador y puede o no haber -
al mismo tiempo en el secundario» £s decir que puede
pasar corriente del uno al otro devanado o puede ha—
ber una reactancia infinita con lo cual no habrá cir-
culación de corriente de secuencia cero* Habrá pues -
pues que analizar para cada uno de los casos de di fe
rentes conexiones de un transformador. En la Fig. —
2*15 se indican los diagramas equivalentes de secuen-
cia cero para algunos de los más comunes tipos de co-
nexión.
b) Transformadores de tres devanados;
Los transformadores de tres devanados enla—
zan tres sistemas a tensiones diferentes y aun de di-
ferente capacidad* Los devanados son: primario, secun
darlo y terciario (Fig. 2.16.),
- Reactancias de secuencias positiva y negativa:
Las reactancias de secuencia positiva ynegati
va son iguales* Si cortocircuitamos el primario y al
secundario manteniendo abierto el terciario (Fig» H.
la reactancia medida desde el primario y secundario:
X = X -*- XPS P S
- 6? -
La reactancia de cortocircuito entre prima-
rio y terciario con el secundario abierto;
X = X + XPT P T
Con el primario abierto t la reactancia en—
tre secundario y terciario:
= XST
Para encontrar el diagrama del circuito equi
valente necesitamos los valores X , X , X «Es—PS PT ST
tos vienen tabulados o se les encuentra mediante el
ensayo experimental ; dos bobinados en cortocircuito
manteniendo el tercero abierto* A base de los valo—
res obtenidos se resuelve el sistema de las tres e—
ciones anotadas y se encuentra:
X B 1/2 . ( X + X * X ) (59)P PS PT ST
X a 1/2 . ( X + X * X ). (60)B PS ST PT
X s 1/2 » ( X •*• X ^ X ).T PT ST PS (61)
- Reactancia de secuencia cero;
Al igual que en los transí1 ormaíores de dos —-
devanados, la reactancia de secuencia cero depende -
TffANSFORflADORES D£ SOS DEVANADOS
CONBtlONK CIK. fQUIV,
•—VWVN—• •—
p
XPí
XPS•—AAW •
CONEXIONES C.IBC. eauív.
XPS
Xaz.
^ iD£ TKÉ'S
CONEXIONES
s I r
CIKCUJTO EQUIVAL.
P I S XOP XP
P
F/íS. S. 15
ZEACTANCIAZ V£ SECUENCIA CERO D£EQUIVA¿£NTES
Xorí"
S Xos
"«-¿L*M
- 68-
del tipo de conexión y de sT el neutro está o no pues
to a tierra; por lo mismo habrá que estudiar para ca-
da caso. En la Fig. 2*15 se representan los circuitos
equivalentes para algunos tipos de conexiones*
-« Líneas Aéreas;
a) Imoedancias de secuencia positiva v negativa;
Para los diagramas se tomará la impedancia de una
fase. Pero, se ha de tener presente que en líneas —
grandes constituidas por conductores gruesos la resis
tencia es pequeña en comparación de la reactancia. Por
ello se puede decir que prácticamente R no pesa deseUt
que X es unas cuatro veces R y por lo mismo se puede
despreciar sin incurrir en error considerable* Esto -
sucede en líneas de transmisión a voltajes elevados.
En distribución ocurre lo contrario; R da el valor de
la impedancia y X es despreciable.
b) Impeciancia de secuencia cero;
Tiene valor diferente de las anteriores* entre 2 y —
3-1/2 veces. La impedancia de secuencia cero estará -
constituida por la impedancia de los conductores de ,
de línea más la parte de retorno, la cual es variable:
será la tierra y los conductores de protección si es
que los hay, si no sólo la tierra.
- 69 -
El camino para las corrientes de secuencia ce-
ro lo constituyen los tres conductores que están en pa-
ralelo, pues la corriente* de secuencia cero va por el
conductor de fase 7 retorna por el neutro o por tierra*
£1 análisis de los valorea de la impedancia de secuencia
caro, en loe varios casos que pueden presentarse, reeul
ta demasiado extenso para incluirlo* Los procesos de
calculo se hallan en el libro "Eléctrica! Tranemission
and Distribution Reference Book, Westinghouse", al cual
nos remitimos, anotando a continuación un breve extrac-
to:
c) Líneas trifásicas de un solo circuito
- Líneas sin hilos de tierra:
Se admite que laa corrientes de secuencia cero
retornan por un conductor ficticio que tiene el GMH -
( "geometric Mean Radius" » radio medio geométrico ) -
de 1 pie y que se halla dentro de la tierra a una pro-
fundidad que depende de la resistividad del suelo y de
la frecuencia de la corriente* Según J« R. Carson el va-
lor de la resistencia de la tierra se encuentra median-
te:
Rt = 1,588 x f x 10"5 Ohm/milla (62)
- 70 -
La impedancia de secuencia cero de la línea:
ÍO a R conductor + H tierra + X total
( ohmios/fase/milla ) (65)
Se aclara que tanto los valores dé resistencia
como los de reactancia corrsponden a una fase y por con
siguiente son tres veces mayores que los del sistema -
trifásico.
- Linea con hilos de tierra:
La impedancia de secuencia cero:
2Zo « 3(2aa - 2ag /Zgg) (ohm,/fase/milla) (64)
Donde:
Zaa es la impedancia propia del circuito "&" y
la tierra*
Zgg es la impedancia propia del circuito de pro-
tecciSn **g" y la tierra.
Zag es la impedancia mutu*a entre "a" y "g".
d) Líneas trifásicas de doble circuito
- Lineas sin hilos de tierra:
Sea el caso da dos circuitos de iguales caracte-
rísticas en paralelo. La impedancia de secuencia cero:
- 7 1 -
& Z o2 a %. (B oí + 2 om ) (ohmios/fase/milla)
Siendo:
2 o2 la impedancia de secuencia cero del doble —
circuito en paralelo*
Z oí la impedancia de secuencia cero del un cir—
cuito*
Z om la impedancia mutua de los circuitos*
- Líneas con hilos de tierra:
Asimismo para el caso de un doble circuito en pa-
ralelo:2
2o = 6 (Zaa - Zag /Zgg )(ohmios/fase/milla.)
(66)
siendo las impedancias Za*, Zag y Zgg las mis—
mas que las anotadas para la ecuación (64-).
Cabe aclarar que sería diferente el caso de dos -
circuitos que no están en paralelo, es decir que
tienen diferente tensión aunque estén en la misma
o en diferente postaría*
Cables.-
También el análisis de las impedancias de s_e
cuencia cero resulta muy extenso para el objeto del
presente estudio, de modo que nos limitamos a anotar
brevemente algunas referencias:
- 72 -
* Consideremos un cable con aislamiento de papel -
impregnado en aceite con funda de plomo, y que -
la corriente toda retorna por la funda de plomo -
o éea que est£ se encuentra puesta a tierra en va
ríos puntos* £1 valor de la impedancia de secuen-
cia cero:
Zo a Re + 3 Rs + X total (ohm/fase/mila ) (6?)
Donde:
Re es la resistencia de un conducto* en ohm/
milla*
Rs es la resistencia de la funda de plomo en ohm/
milla.
Z total es la reactancia total considerando los c
conductores y la funda metálica»
El valor de la resistencia de la funda meta
lica viene da».do en tablas; de no contar con ellas
•u valor se encuentra!
Se = 0.2 /(lo + Ri) ( Ro - Ri ) (ohmios/milla)* (6tí)
Ro es el radio exterior de la funda en pulgadas.
Ri es el radio interior de la misma en pulgadas.
- En el caso en el cual la corriente de secuencia
cero retorna por tierra como en los conductores -
- 73 -
sin funda metálica y que tienen puesta a tierra en•
un solo punto la impedancia de secuencia cero es:
Zo = Re + 3 Rt + X total (69)
Interviene, en lugar de la resistencia de la funda
de plomo» la resistencia de la tierra*
2.4. CALCULO JE LA IMPEDANCIA RESULTANTE EN EL PUCTO DB
FALLA.-
Obtenidas todas la impedancias de los ele-
mentos dn un sistema es probable que resulte tan -
complicado que sea muy difícil, si no imposible —
calcular la distribución de corriente de cortocir-
cuito por simple aplicación de las leyes de Kirchoff»
Habrá pues que fechar mano del mltodo de reducción
de redes mediante transíormAcioates. Con este método
una red con varias mallas y alimentada desde varios
puntos se puede reducir a una línea alimentada des-
de sus extremos*
Ejecutar una transformación de circuitos e
quivalentes significa sustituir configuraciones com
pllCAuas de redes por otras más sencillas- de modo -
que en los puntos límites de los elementos £
- 7* -
dos se conserven todas las funciones y corrientes sin
vaitar en su magnitud y fase. A continuación indicare»
mos brevemente algunas operaciones que se realizan pava
efectuar estas transformaciones equivalentes*
Reducción de impedancias en paralelo
En Ista como en las siguientes reducciones nos
limitaremos a indicar las formulas a utilizar, ¿inicarneen
te, y no sus deducciones. Varias impedancias en^parale-
lo pueden reducirse a una sola mediante;
h 1 . 1 . .1 (70)Ztotal
O se puede trabajar con los valores de las admi-
tancias, en cuyo caso;
Ytotal = Yl + Y2 + Y5 + ... + Yn (7D
= ( Ql + 82 + G3 + ... + Gn ) +
+ j ( Bl + B2 + B3 + ... + Bn )
= G •*• j B
Y para pasar el valor de la admitancia al de la
impedancia:
Z m I/Y « R + j X
Siendo:
- 75-
X = " (72)2 2G + B¿
2»4«2. Transformación Delta - Estrella
En la Fig. 2.1?: <*•* . 331
21 " 212 + 223 +
. 212 . 22322 = « (73)
212 + 223 + 231
23 = Z23 • 231
212 + Z23 •*• 231
Transformaci6n Estrella - Delta
En la misma Fig* 2.17:
= 21.22 + 22.23 + 23,21
23
223 = *1> 2 * 2*
21
231 = 21 22 + 22> 23
22
2.5. CQRKIENTES J)E FALLA.-
2.5.1. Anotaciones sobre las corrientes de falla;
a) Las corrientes de una determinada secuencia •
de fases en un sistema simétrico producen caídas
Sí
OSJ
(«O
XP XS
53
(¿J
2.16TffANSFORnADOB. »£ 7ff£S KVANADOS
T*ANSFQ8nACION SEL7A-SSTffELLA Y
T-c \
oe
- 76 -
de tensión de la misma secuencia solamente*
b) fin cualquier parte de un circuito la caída de
tensión resultante de cierta secuencia depende -
"* de la impedancia que ofrece aquella parte del cir
cuito a esa corriente.
c) La impedancia de una parte de un circuito e—
quilibrado a una corriente de cierta secuencia —
puede ser diferente de la impedancia que esa mis-
* ma parte del circuito ofrezca a la corriente de £
tra secuencia»
d) La impedancia que ofrece un circuito a la co-
rriente de secuencia positiva se llama "impedancia
de secuencia positiva"; la que ofrece a la corrien
te de secuencia negativa se llama "impedancia de
secuencia negativa"; y, la impedancia que ofrece
a la corriente de secuencia cero se llama "impe—
dancia de secuencia cero"
e) £1 análisis de una falla asimétrica en un sis
tema asimétrico consiste en encontrar las compo-
nentes simétricas de las corrientes desequilibra-
das que están circulando* Puesto que las corrían*
tes componentes de una secuencia de fases producen
- 70 -
caídas de tensión de la misma secuencia solamente
y son independientes de las corrientes de otras s_e
cuencias, en un sistema equilibrado las corrientes
de una secuencia cualquiera puede considerarse co-
mo que circulan en un circuito independiente com—
puesto solamente de las impedancias que se ofrecen
a las corrientes de esa secuencia*
f) £1 circuito monofásico equivalente compuesto -
de las impedancias que se ofrecen a la corríen
te de una secuencia cualquiera se llama "cir-
cuito de secuencia11 (de aquella secuencia)* Este
circuito comprenderá cualquier f. e» m. de —
aquella secuencia que se halle presente*
2*5*2. Cálculo de las corrientes de cortocircuito* Proce-
dimiento;
Para el cálculo de las corrientes de corto-
circuito existen algunos métodos, basados en gene-
ral en la teoría de las componentes simétricas y -
en las características que presentan las diferentes
partes de una red ante un cortocircuito» Nos ocup_a
remos únicamente del que se sirve de las magnitu—
des en tanto por uno, con aplicación en los apara-
tos auxiliares de cálculo (analizadores de redes);
- 78 -
puesto que será el método a emplear en nuestro es-
tudio.
A continuación haremos una somera descrip-
ción del proceso a seguir, con utilización de los
conocimientos hasta aquí desarrollados y otros que
los vamos a exponer.
a) Se representa el sistema eléctrico mediante el
diagrama unifilar, en la forma indicada en 2.1.1»
así pues» se incluirán todos los elementos del sis_
tema: generadores, transformadores, líneas, barras
etc. y se anotarán sus características principales.
Además se deberá señalar con exactitud el punto o
los puntos en los cuales se trata de calcular las -
fallas.
b) Se calculan las impedancias secuenciales de to-
dos y cada uno de los elementos del sistema en mag-
nitudes en tanto por uno ( Se podría trabajar igual
mente con las magnitudes reales), reduciéndolas lúe
go a una sola base* Para el objeto se tomará en cuen
ta lo anotado en páginas anteriores»
c) Se establecen los circuitos para lastimes secuen
cias: positiva, negativa y cero, con los valores -
de impedancias encontrados*
- 79 -
d) Se reduce cada uno de los circuitos secuenciales a
su expresi6n más simple* Para esto nos servimos de
los diversos artificios para reducciones de circuitos
con varias impedancias*
Si se va a emplear un analizador de redes no -
hace falta ninguna reducción. Se conformara cada uno -
de los circuitos secuenciales, de ser posible de mane-
ra simultanea, a fin de realizar las interconexiones co
rrespondientes a cada tipo de falla.
e) Se establecen las condiciones en el punto de falla
y se interconectan los circuitos secuenciales de acuer-
do al tipo de cortocircuito en estudio ( se verá más
adelante ). En esta parte aplicacmos el teorema de Thé-
venin: Dado un dipolo al cual se conecta una carga, la
corriente que la atraviesa será igual al cociente de la
tensión del generador equivalente Vo ( medida a los bor
nes del dipolo )sobre la suma de las impedancias inter-
nas del mismo generador equivalente, Zo, y de la impedan
cia de la carga, Zc. (Fig. 2.18).
f) Se calculan la corriente- totalde cortocircuito y los
aportes de cada uno de los ramales, de acuerdo a la con-
figuración de la red* Para el objeto nos servimos de los
- 80 -
métodos de resolución de circuitos, con aplicad6n de
las leyes de Ohm 7 de Kirchoff, a mas de lae caracteris
ticaa tipicaa del cortocircuito, expresadas en fórmulas
como veremos a continuación*
En el caso de efectuar el calculo en un analiza
dor de redes ae pueden obtener, mediante cálculos sen-
cillos aplicados a las lecturas directas, tanto la co-
rriente total de falla como la de cualquier ramal del
sistema.
2,5*3. Ecuaciones típicas de los cortocircuitos* Interconexión
de circuitos aecuenoialee
Ecuaciones fundamentales para el estudio de fallas asi-
métricas:
Para el estudio de los diveraoa tipos de falla -
nos sirven las siguientes fórmulas generales, deducidas
de los circuitos secuenciales ( Figs* 2.12 a 2, 14-):
Val = Ea - lal.Zl (75)
Va2 = - Ia2.Z2 (?6)
Vao = - lao.Zo = - Iao(Zgo + 3*Zn) (77)
a) Falla de fase a tierra;
Supongamos un cortocircuito entre la fase "a" de
un sistema trifásico a-b-c y tierra* Las condiciones -
- ai -
en el punto mismo de falla vendrían dadas por las
ecuaciones:
Ib = O Ic = O Va = O (78)
A partir de las ecuaciones 52, 53 y 54 de las com-
ponentes simétricas de corriente*
lal a Ia2 = Jao s l/%Ia (79)
De donde el valor de la corriente de cortocircuito
para la fase'a' es:
la = 3.lal (80)
En cuanto & los valores de voltaje:
Según 29 y 78:
Va = Val + Va2 + Vao = O
Val = - Va2 - Vao
Sustituyendo 75, 76 y 77:
Ka - lal*21 = Ia2.Z2 + lao.Zo
y despejando lal:
lal *
(81)
Ea (82)
Zl + 22 + Zo
Si la fase afectada por el cortocircuito friera otra
(HbHo"c") se tendría la misma cosa» pues lae ecua-
ciones sirven para una falla de cualquiera de las -
fases.
Por lo expresado en las ecuaciones 80 a 82 se deduce
el modo de interconexión de los circuitos secuencia-
- 82 -
les : en serie ( Fig. 2,19.a).
b) Falla de fase a fase;
Supóngase la falla producida entre las fases b y
c. Las condiciones típicas para asta serían:
la = O Vb B Ve Ib B -Ic (83)
Sustituidas 30 y 31 ea Vb » Ve obtendremos:
Val B Va2 (84)
Igualdad característica de este tipo de falla*
Para hallar el valor de las corrientes sustituímos «n
52» 53 y 54- las ecuaciones 83 í
lal = 1/3 (O •*• a. Ib + a2.Ib)
laZ = 1/3 (O + a2.Ib - a.Ib)
lao a 1/3 (O •*• Ib - Ib)
y se obtiene:j.Ib j.Ib
lal = -— - Ia2 = -- lao = O
lal = - Ia2 (86)
Segán 84, 75 y 76 í
Ea - Ial*Zl = - Ia2.Z2
Por 86: Ea - lal.Zl = Ial.Z2 (87)
De donde:
lal = Ka
Zl + 22 (88)
En lo que se refiere a los voltajes:
SegtSn 84 y 8?i
-83 -
Val a Va2 = I al . Z£
Sustituyendo lal de 88:362 (89)
Val a Va2 = Ea.21 + 22
De acuerdo a 77 y 85:
Vao = O (90)
La interconexión de los circuitos secuenciales se -
efectuará según 85 (Iao= O), 84-, 86, 88. No inter-
viene el circuito de secuencia cero (es obvio pues-
to que no hay puesta a tierra em el punto de falla)
y los otros dos circuitos secuenciales deben conec-
tarse en paralelo (Fig* 2.19.b)
c) Falla entre dos fases y tierra:
Sean las fases b y o las que se cortocircuitan
entre sí y se ponen a tierra» quedando libre la fa-
ac a» Las ecuaciones que caracterizan este tipo de
falla serán:
Vb = Ve sO la = O (91)
Sustituidos 91 en 39. **6 y 34-:
Val = 1/3 (Va + O + O)
Va2 s 1/3 (Va + O + O) (92)
Vao = 1/3 (Va + O + O)
y nos da:
Val s Va2 = Vao =•——
Ecuación típica de esta clase de falla:
Despejamos los valores de corriente en 76 y 77*
Ia2 = - Va2/í2 lao = - Vao/Zo (94-)
Por la ecuación 93*
Ia2 = - Val/Z2 lao = - Val/Zo (95)
Sustituímos Val según 75;
Ea - lal.ZlIa2 = -
lao
(96)
Z2
Ea - lal.Zl
Zo (97)
De acuerdo a 91 y 9•
la = Tal + Ia2 + lao = O
Reemplazamos 96 y 97:
Ea - lal.Zl Ea - lal.Zllal - = O (98)
Z2 Zo
De donde:Ea
lal BZ2.2oZ2 + Zo (99)
-» 85 -
Como las tensiones secuenciales son idénti-
los circuitos deben conectarse en paralelo. En efec
to con esta interconexión se verifican las ecuacio-
nes 93 y 99 (Fig. 2.19*c).
d) Falla Trifásica;
Al producirse un cortocircuito entre las ~
tres fases de un sistema trifásico, la red estará -
equilibrada en todos sus puntos, incluido el de co_r
tocircuito; por lo mismo so*lo circularán por la red
corrientes de secuencia positiva y en tal caso pode
mos prescindir de los circuitos de las otras dos s_e
cuencias.
El valor de la corriente de falla para este
tipo de cortocircuito se encontrará por la resolu—
ción del circuito de secuencia positiva ( o por la
lectura directa en el caso de emplear analizador de
redes).
la o lal (100)
Como la tensión en el punto de cortocircuito tiene
que ser nula» bastará cortocircuitar entre sí los -
dos terminales del circuito de secuencia positiva*
(Fig. 2.19.d).
1 bp N N
R. N^
>1 ík t-,
r-.
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O 5 s In r^ in
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- 86 -
CAPITULO g
SISTBU DE LA EMPRESA ELÉCTRICA "QUITO" S. A*
QEHEBACIOH. TRANSMISIÓN Y SUBTRANSMISIOM
3*1. COKSIPERACIOMEa GENEBALES
Nuestro eatudio de falla* Be referirá al alate-
rna de transmisión y subtransmisión de la Apresa Eléc-
trica "Quito" S* A-, considerado en una época para la -
cual estarían concluidas las obras previstas dentro del
proyecto denominado "Segunda Etapa Cumbaya"* Por ser es
to algo mas bien relativo* y puesto que no podríamos -
precisar el tiempo en el oual se tendría el sistema tal
como interviene en nuestro análisis (se estima para -
1969), a continuación hacemos algunas anotaciones acla-
ratorias sobre la conformaoi6n del mismo, a mas de que,
en las páginas siguientes, se describirá con mayor deta
lie cada parte constitutiva:
la* Como centrales de generación se incluyen: Cuaba
ya« Guangopolo, Pasochoa, Loa Chillos y la ter-
ca o central "Diesel". No se consideran ni Quapulo (Por
tratarse de una pequeña y muy antigua central cuya inc:L
- 8? -
dencia en el sistama, para nuestro calculo, es practica
•ente despreciable) ni Nachaohi (por no ser de propiedad
de la Empresa y estibarse que es posible la finalizaciSn
del contrato de compra-venta de energía en 1968 o 1969)*
2a. La potencia generada en la central Los Chillos -
¿e transmite en la actualidad hasta la Subesta-
ción "Sur", mediante una línea de circuito simple a 22 -
KV. Esta línea se modificara, básicamente sobre las mio-
mas estructuras, a fin de capacitarla para un Yoítaje de
46 KV, al cual se llegaría hasta la central de Guangopo-
lo, a un patio de maniobras ubicado en o muy cerca de la
central*
3a. La potencia de la central de Quangopolo se trans
mite, asimismo, a 22 KV hasta la Subestación
Sur, mediante dos lineas de un circuito cada una* Sin em
bargo, estas líneas están construidas para 46 KV y a es-
te voltaje transmitirán en el futuro, desde el ya citado
patio de maniobras de Gtuangopolo. Ba en esta ultima for-
ma como intervienen las lineas en el presente estudio.
4a. Al excluirse del sistema la central de Machachi,
la actual línea de transmisión pasa a constituir
una barra de eubtransmisiSn, la Bate No» 3, que desde la
- 83 -
SubeataciSn Sur llevaría la energía hasta las subestacio
nea de Hoopitalillo, La Argelia, £1 Becreo e INIAP.
5a* La central "Diesel", ubicada en "La Carolina11, -
se considera como se contempla en el proyecto ul
timo, vigente a la fecha* esto es, con los generadores
de propiedad de la Empresa (se excluyen los que no son
de su propiedad) y con los dos grupos a instalarse en -
el presente año*
6a» La central Cunbaya esta terminada y asi intervie
ne en nuestro estudio. Las líneas de transmisiSn
que enlazan esta central con la Subestación Norte,ae con
sideran también concluidas, aunque en la actualidad no -
se halla instalada sino la una, compuesta por dos cire-
cuitos en paralelo*
?a* Tanto la central como la linea de transmisión de
Pasochoa entran en el estudio como si fuesen -
existentes, construidas de acuerdo a los proyectos res-
pectivos*
Sa* La barra Oeste, cuya construcciSn esta por ini-
ciarse, ha sido incluida en nuestro estudio en
t la parte cuya realizacifin es inmediata, o sea la nece-
- 89 -
aaria para aerrir laa subeBtaoioneB 9, 11 y 19»
9a. En la subestación Sur ae consideran instalados
loa dos autotransformadores, es decir que se in
eluye el eszistente en la actualidad en la Subestación
No* 17» la cual pasara a conformarse de modo similar a
la generalidad de subestaciones ( Nos. 6, 8, 10, 12, -
etc. )
10a* Se dan por construidas la linea de subtransMi-
sión, barra Este No* 1, para servicio de la Su-
bestación No* 16, y la linea de interconexión entre la
central "Diesel" y la Subestación No, 11, las cuales se-
guramente serán instaladas en el transcurso de este año
o el próximo* Se ha considerado la interconexión entre -
la Central "Diesel" y la Subestación No* 11, por aer es-
te en la actualidad el proyecto de realización inmedia-
ta, aunque en el futuro la interconexión se efectuara -
con la Subestación No. 15» mas esta, ae estima no será
montada antes de 1970*
lia* En el estudio intervienen las subestaciones de
distribución existentes; Hospitalillo, La Arge-
lia, Nos. 2, 3, 6, 8, 10, 12, 1 , 17 (con la modifica-
ción anotada en lineas anteriores); y, laa de realiza-
- 90 -
ei6n inmediata: San Rafael, El Recreo, INIAP y Noa. 9,
11 y 16.
En lae pagina» alguientes hacemos una descripción
mas bien somera, de eada una de laa partea del sistema de
la Empresa Eléctrica "Quito" S. A-, con la anotación de -
laa caracteríaticaa principales, aquellas que aos servi-
rán de base para el estudio de laa corrientea de cortocir
cuito ( rer planos Nos. PC-01 y PC- 02 ).
En la descripción particular de cada parte del
sistema nos atenemos a laa conaideracionea anotadas en -
párrafos anteriores» Hacemos hincapié en eate detalle por
cuanto en algunos casos laa características de los equi-
pos aon Bolamente estimadas.
3.2. CENTRALES DE GENERACIÓN
3.2.1. Loa Chillos
a) Descripción General;
La centtal de Loa Chillos esta ubicada en las o*
rillas del rio San Rafael, en la hacienda Santa Roaa, -
cant6n Rumiflahui. Fue puesta en servicio en el año 1922.
Sus características generales aon: potencia: 2.200 KVA,
- 91 -
calda bruta: 184 nú, caudal: 1,2 metros cúbicos/seg., nfi
mero de unidades; 2.
b) Características Eléctricas de loo generadores;
- Unidades Ko0* 1 y 2:
Marca, año: General Electric, 1922.
Tipo: Eje horizontal, sincr6nico, para instala*
ción interior, movido por turbina hidráu-
lica*
KVA: 1.100 c/u.
Faotor de potencia: 0,8*
Revoluciones/minuto; 300*
V nominal: 2*300 estrella.
A nominal: 277*
o) Caraoteríoticas Eléctricas del transformador de elera-
ción:
(Se estiman por cuanto en la actualidad afilo exis-
te el proyecto de su instalacifin)
Marca, año:
Tipo:
Potencia: 2.200 KVA*
V nominal: 2.300 delta - 46.000 estrella a tierra.
A nominal: 27,60 -
- 92 -
Tensión de cortocircuito: 6,5 #,
3*2.2. Central Térmica o Pitee!
a) Descripci6n General;
Está ubicada en las Avenidas Eloy Alfar o y Repú-
blica. En la actualidad se están ampliando sus instalado
nes y se montaran dos nuevos generadores en el transcur-
so de este año. Para nuestro estudio nos atenemos al pía
no No. SD - 001 de la Empresa, en el cual se incluyen, a
m&s de dos generadores de inet alacien futura, los dos -
grupos English Electric de 1.350 KVA cada uno, a insta-
larse pr6zinamente , los dos grupos MAN-AEG de 1.250 KVA
cada uno, los dos grupos Sultzer-Pellisari de 625 KVA -
o/u y los tres grupos Caterpillar de *K>6 KVA cada uno, -
de propiedad de la Empresa* Los demás grupos instalados
en la actualidad y que no son de su propiedad, se estima
serán retirados. Asi considerada la central genera -
KVA ( 3.975 Kw ).
b) Características Eléctricas de los Generadores t
- Unidades Nos. 1 y 2:
Marca, año: Sultzer-Pellisari, 1957-
Tipos Sincrónico, eje horizontal, para interior,
movido por motor a diesel.
- 93 -
OTA: 625 c/u.
Tactor de potencia: 0,8*
Revoluciones/minuto: 51 Jf.
V nominal: 6.300 estrella.
A nominal; 58.
Unidades Nos 3 y :
Marca* año: MAN-AEG, 1959-
Tipo: «incrónicet eje horizontal, para interior,
movido por motor a diíeel.
K7A: 1*250 c/u.
Factor de potencia: 0*8*
Heroluciones/minuto: 300*
V nominal: 6*300 estrella*
A nominal: 11*1,8.
Unidades Nos. 5 7 6 (se instalaran en el transcurso
de este año):
Marca, año: Sngliah 11ectrio, 1966,
Tipo: SincrSnico, eje horizontal, para interior,
movido por motor a diesel.
KTA: 1.250 c/u.
Factor de potenc-ia: 0,8*
Revoluciones/minuto: 720.
- 94 -
V nominal: 6.300 estrella.
A nominal: 114,5.
- Unidades Nos. 9* 10 y 11:
Marca, año: Caterpillar, 1960.
Tipo: sincrónico, eje horizontal, para interior,
morido por motor a diesel*
KVA: 406 o/u.
Factor de potencia: 0,8*
Revoluciones/minuto; 1.200.
V nominal: 240/480 estrella.
A nominal; 980/490.
c) Características gllctrioas de los Transformadores de
ElevaciSní
(correspondientes a los generadores Nos. 9* 10 y 11);
Marca, año: Line Material, 196*0.
Tipo; Trifásico, sumergido en aceite, para intem
perie•
KVA: 400 c/u.
V nominal; 240 delta - 6.000 delta.
A nominal: 962 - 38,50.
Tensión de cortocircuito: 4,9 %.
3.2.3* Quangopolo
- 95 -
a) Descripción general;
La central hidroeléctrica de Quangopolo ae halla
ubicada en laa margenes del rio San Pedro, frente a la -
población de Guangopolo. Utiliza laa aguas de dicho río,
aumentadas con laa del rio Pita, mediante un canal de -
desYÍo. Inicialmente, en el año 193?, au capacidad total
fue de 4-»000 KVA; años después, en 19 6« se inatalaron -
dos grupos de 2.500 KVA cada uno; y, finalmente, en 1953
se inatal6 otro grupo de 2.500 KVA. Aaí pues hoy cuenta
con oinoo generadorea y una capacidad total de 11.500 -
KVA ( 9* 00 Kw ). Otras características generales son: -
calda bruta: 72,8o metros, caudal: 13 metros cubicoa/aeg»
Como ya se dijo en párrafos anteriores, la ener-
gía generada se transmite a 22*000 hasta la Subestación
Sur* Sin embargo, existe el proyecto de elevar el rolta-
je a 46 KV, mediante dos transformadores de caraoteriati
cas similares a laa de loa transformadores instalados en
las subestaciones de distribución Nos. 6, 8, 1O, 12, -
etc* Es asi como se considera en el presente estudio*
b) Características Eléctricas de los Generadores;
- Unidades Nos. 1 y 2:
Marca, año: Weatinghouse,
- 96 -
Tipo: oincr&nico, «je horizontal, para instalación
interior, movido por turbina hidráulica*
KVA: 2.500 o/u.
Factor de potencial 0,8o.
Revoluciones/minuto: 720*
V nominal: 2.300 estrella.
A nominal: 626.
Unidades Nos. 3 y k;
Marea, año: ABQ, 193?.
Tipo: sincrónico, eje horizontal, para instalación
interior movido por turbina hidráulica.
EVA: 2.000 o/u.
Factor de potencia: O»85»
Rerolueiones/ainuto: 720.
V nominal: 2.300 estrella*
A nominal: 503*
Unidad No* 5t
Marea* año: AEG* 1953*
Tipo: sincrónico, eje horizontal, para instalación
interior, movido por turbina hidráulica*
KVA: 2.500*
Factor de potencia: 0,8o.
Bevoluciones/minuto: 720.
- 97 -
V nominal: 2.300 estrella*
A nominal: 627*
o) Características Eléctrica» de los Transformadores de
Elevación:
Marca, año:
Tipo i
KVA: 5.000 (OA) / 6.250 (FA).
V nominal: 2.300 delta * 46.000 estrella a tierra*
A nominal: 1.255 / 1-569 - 62,7 / 78,4.
Tensiftn de cortocircuito: 7 % (estimada).
3.2.4. Cumbaya
a) DescripciSn General;
La central hidroeléctrica de Cumbaya esta ubica-
da aproximadamente 8 Km. al N. E. de la ciudad capital.-
Es prácticamente la base del sistema de la Empresa Eléc-
trica "Quito" S. A.» con su capacidad total de 44.444 -
KVA ( 40.000 Kw ) que representan aproximadamente el 65
% de la capacidad total del sistema! tal como lo estamos
considerando para nuestro estudio.
Utiliza las aguas del río San Pedro mediante un
- 98 -
túnel de &¿ KM, cuya bocatoma está en Quangopolo*
Comenz6 a funcionar en 1961, cuando se terminó
la rpimera etapa consistente en las obras hidráulicas de
Ingeniería Civil y la instalación de dos grupos generado-
res* Actualmente se encuentra funcionando con su capaci-
dad totalt luego de terminados los trabajos comprendidos
dentro del proyecto "Segunda Etapa Cumbaya" que consis-
tieron ( en lo que se refiere a la Central ) en la in*ta
Iaci6n de dos nuevos grupos generadores y obras anexas
( transformadores, tubería de presifin» turbinas, tableros
de control, etc. )•
Las principales características generales son;
capacidad total: Mf.Wf KVA ( 40.000 Kw ), caída neta: -
133 metros, caudal: $6 metros cúbicos/seg* (admisible en
las tuberías de presifin y necesario para el trabajo de
las cuatro turbinas ), numero de unidades: k generadores
con sus respectivos transformadores*
b) Características Eléctricas de los Generadores:
- Unidades Nos. 1 y 2:
Marca, año: AE8» 1966*
Tipo: aincrSnico, eje vertical, para interior,
- 99 -
movido por turbina hidráulica.
KVAí 11,111 o/u.*iFactor de potencia: 0,90.
Revoluciones/minuto: 514. ( 93o )
7 nominal: 4. 16 O estrella*
A nominal:
- Unidades Nos* 3 y **:
Marca, año: Toshiba, 1959*
Tipo: SincrSnico, de eje vertical, para interior,
movido por turbina hidráulica.
KVA: 11.111 o/u.
Tactor de potencia; 0,90*
Revoluciones/minuto: 5l4.
V nominal: 4.160 estrella,
A nominal:
c) Características Bl8c tricas de los Transformadores de
ElevaciSn ;
- Unidades Nos. 1 y 2:
Marca, año: ELIN, 1965-
Tipo: Trifásico, servicio intemperie, sumergido
en aceite»
KVA: 10.000 ( OA ) / 12.500 ( FA ). o/u
- loo -
V nominal: 4.160 delta - 46.000 estrella a tierra.
A nominal: 1,735 - 157.
Tensi6n de cortocircuito: 7,95* -
- Unidades Nos* 3 y 4:
Marca, año: Tosaiba» 1959*
Tipo: trifásico, serricio intemperie, sumergido
en aceite*
KU: 10.000 ( OA ) / 12.500 ( FA ).
7 nominal: 4.160 delta - 46.000 estrella a tie»
rra/ 26.600*
A nominal: 1.390/1.730 - 126/157.
TensiSn de cortocircuito: 6,39/7,96* (OA/FA).
3*2.5» Pasochoa
a) Descripción general:
La central hidroeléctrica de Pasoohoa se conatrui
ra dentro de un programa mixto de aprorechamiento de las
aguas de deshielos del An tisana: se captara un caudal de
3 metros c&bioos/seg. , el cual, luego de utilizado en la
producción de energía eléctrica, sera transportado a es-
ta ciudad mediante un canal , con fines de potabiliaaciín.
La central estará ubicada a unos 22 KM aproxima-
- 101 -
damente al S. E. de Quito. Se ha iniciado ya el proceso
de construcción y se espera poder terminarlo hasta fines
del año próximo de 1968*
Las características principales aon; caída: 191*-
metros, caudal: 3 metros cfibicos/seg., número de unidades
generadoras! 2, y un transformador para eleTaci6n del vo¿
taje; capacidad total: 5.625 KVA ( .500 Kw ).
D) Características ElSotricas de los generadores:
- unidades Nos* 1 y 2:
Marca, año: -
Tipo* -
KVA: 2.812,5 o/u.
Factor de potencia** 0,6*0.
BeToluciones/minuto: 50.
V nominal: 4.16o estrella.
A nominal: 390*
o) Caraoterjgtieas Eltotrioas del Transformador de Eleva-
ción:
Marca, año:
Tipo: -
KVA: 5-625.
- 102 -
V nominal: 4.16o delta - 46.000 estrella a tie
rra*
A noadnals ?80 - 71.
Tensión de cortocircuito: 6,5 %.
DE TRANSMISIÓN I SUBTRANSMISION
En esta parte de nuestro estudio haremos una des-
cripción general de las lineas de transmiei6n y subtrans-
aisión, tomando nota especial de las características re*
lacio nadas con el calculo de impedancias que efectuare-
mos en el capitulo siguiente (el numero *»•).
En la tabla 3 - I se indican, en resumen, las -
principales características de las lineas y, en las figu-
ras 3*1 a 3*10, la disposición de los conductores, tanto
del circuito o circuitos trifásicos, como de la linea de
protección.
Las descripciones generales ( párrafos siguien-
tes ) más bien incluirán datos sobre las partes del sis-
tema que enlazan las líneas, su construcción actual y la
existencia de proyectos de construcción o modificaciones
( en caso de haberlos )*
Para la clasificación en lineas de transmisión y
- 103 -
subtransmisión atendemos la función de cada una de ellas.
Las Ifneas que llevan energía desde una central de gene-
ración hasta una subestación de aubtransmisiÓn o de dis-
tribución, serla incluidas entre las líneas de transmi-
sión. Las líneas que llevan energía desde una subestaciSn
de subtransmisión hasta las subestaciones de distribución
se describirán como líneas de subtransmisión. Aunque es-
to puede ser relativot hemos procedido así con fines de
ordenamiento 7 mejor coaprensión, por este mismo motivo,
las derivaciones desde líneas de eubtranomiaión hasta
subestaciones de distribución las hemos catalogado en un
tercer grupo, a pesar de que, según el criterio antes ex-
puesto, estas derivaciones estarían dentro del grupo de
líneas de subtransmisión.
3-3*1» Líneas de Transmisión
a) Pasochoa - Quito i
Sera la línea destinada a transmitir la energía
generada en la central de Pasochoa, próxima a construir-
se, hasta la subestación Sur* Sus características princi-
pales ( anotadas en la tabla 3 - I han sido toamdas del
respectivo proyecto elaborado para la Empresa Eléctrica -
"Quito" S. A.
b) Loa Chillos - Quangopolo
De acuerdo a las consideraciones anotadas en pa-
ginas anteriores, esta línea (actualmente en proyecto )
llevaría la energía desde la central de Los Chillos has-
ta un patio de maniobras, a construirse en Guangopolo.
Se prevé la utilizaciSn de las estructuras existentes, -
con adecuaciones y modificaciones destinadas a conseguir
la corresta disposiei6n de conductores para el nuero vol
taje ( k6 KV ) y la debida protección mediante línea de
tierra, hoy nada recomendable por ser exagerado el ángu-
lo.
o) Guangopolo - Quito
Para esta transmisi6n desde el patio de maniobras
de Guaagopolo, a construirse, hasta la SubestaciSn Sur,
se hallan instaladas dos líneas de un circuito trifásico
cada una, trabajando en paralelo. Si bien en la actuali-
dad su voltaje de servicio es 22 KV, se han construido -
ya como para el voltaje previsto de 46 KV* Para diferen-
ciación se las denomina como Guangopolo - Quito No* 1 y
Guangopolo - Quito No. 2.
d) Cumbaya - Quito
- 105 -
Para la tranaalsiSn desde la central de Cumabyá
hasta la Subestación Norte en esta ciudad se tiene pre-
vista la construcción de dos lineas de características
iguales y de dos circuitos cada una. Actualmente s8lo
está instalada una de las dos líneas, la Cumbayí. -
Quito No* 2, con su doble circuito. En nuestro estudio -
intervienen las dos líneas completas, es decir, con los
dos circuitos cada una y con características idénticas*
e) Diesel - SubestaciSn No. 11
El proyecto definitivo, según se prevé al momen-
to, llevará la energía generada en la central Biesel has
ta las subestaciones Nos. 13 y 1A-. El proyecto de reali-
aaciSn próxima prevé la transmisiSn de energía a la Su-
bestación No. 11, de manera provisional* hasta que sea
montada la SubestaciSn No» 13* Como esto último no se in-
cluye dentro del programa de realizaciones hasta antes -
de 1970, nosotros consideramos la transmisión desde la -
central Dilsel a la SubestaciSn No» 11 y las caracterís-
ticas anotadas en la tabla 3 - 1 son calculadas de acuer
do a estimaciones del Departamento de Ingeniería ElSctri
ca.
t) Diesel - SubestaciSn No» Ifr
- 106 -
Actualmente existe un circuito de interconexión
entre la central Diíael 7 la a*beataci6n No* l*f, pero
laa características para nueatro estudio, la» considera-
mos idénticas a laa de la línea a la Subestacifin No* 11,
de la cual ae habí6 en el párrafo anterior.
3*3.2. Líneas de SubtranamiaiSn
a) Barra Bate No* 1
Esta línea ae construirá dentro del programa de
realizaciones próximaa, deade la aubeataoiSn Norte hasta
la subestaciSn No» 16, a instalarse en el transcurso del
preaente año. Laa características son estimadas de acuer
do a informaciones del Departamento de Ingeniería Blíctri
oa.
b) Barra Bate No* 2
Interconeota laa dos subestaciones de subtransmi-
sión (Norte 7 Sor) con un recorrido por el perímetro ur-
bano,por el lado oriental de la ciudad* Alimenta laa Su-
bestaciones Nos. 6, 8, 10, 12 7 l¿t, exiatentea todaa, 7
forma el anillo circundante de la zona central de Quito,
junto con la barra Oeste No* 2 que se instalarI paralela-
mente 7 por el costado occidental. Por aer una línea to-
- 107 -
talmente construida» las características 7 los Taloree de
impedancia se tomarán de los correspondientes ¿reñiros de
la Empresa*
c) Barra Este No» 3
Como ya dijéramos en las consideraciones genera-
les, la funciSn 7 el nombre de esta linea se asignan pa-
ra la actual linea de transmisi¿n Haohachi - Quito, bajo
el supuesto oaso de que la Impresa Elíctrica "Quito1* S*
A* dejara de comprar energía a Hachachi* De acuerdo a es
to, la barra se alimentarla desde la Subestaci&n Sur 7 -
serviriia a las subestaciones de Hospita illo 7 La Arge-
lia, existentes, 7 a las subestaciones de sarricio par ti
eular de "II Recreo» 7 de INUP.
En la parte inicial 7 en una longitud de 2*721 »•
está tendida paralelamente con la barra Oeste No * 3, so-
bre las mismas estructuras* Desde este punto 7 en una Ion
gitud adicional de 3*357 metros se tiene la variante de
la línea Hachachi - Quito, es decir que se trata de un -
tramo nuevo en reemplazo de dicha línea, hasta empalmar-
la» para continuar, sobre la misma construcción existen-
te, hasta la subestación de INIAP, a instalarse» El ves-
to de la linea, hasta la central de Machachi» seria pue¿
- io8 -
to fuera de servicio, y quizi levantado.
d) Barra» Oeste No» 1 y Oeste No. 2
A partir de la subeataci6n Norte ae tendera un -
tramo de linea que atraviese la ciudad de Oriente a Occi-
dente a la altura de la Avenida de Los Estadios. Sata li-
nea llevara la energía desde la mencionada subestación -
hasta la Barra Oeste» constituyendo esta la barra Oeste
No. 1, hacia el Norte, hasta la Subestación No. 17; y, -
la barra Oeste No. 2, hacia el Sur hasta la derivación a
la Subestaoi6n No. 9* Es a»i COMO esta barra de subtrans-
misión se considera en nuestro estudio, aunque en el fu-
turo la barra Oeste No. 2 servirá, también a laa subesta-
ciones Nos. 13» 7 y 5 • interconectará laa subestaciones
Norte y Sur, formando, como ya queda dicho, con la barra
Bate No. 2, el anillo de circunvalación de la zona contri
ca de la ciudad.
e) Barra Oeste No. 3
Alimenta, desde la subestación Sur a las subesta-
ciones de distribución Nos* 2 y 3. Como se dijo antes, en
su primera parte, esta tendida sobre las mismas estructu-
ras de la barra Este No. 3, hasta una longitud de 2.?26 m.
- 109 -
3*3*3* DeriYaciones a Subestaciones;
a) A Subestaciones Nos* 6, 8t 101 12 y 3.4
*
Sirven para la alimentación a laa subestaciones
del costado oriental de la ciudad, desde la barra Este
No* 2* Son de características iguales entre sí e iguales
a las de dicha barra* La derivación a las subestaciones
Nos. 6 y 8 es comfin hasta un punto tal en que se bifurca
para llegar a las dos subestaciones, separadamente*
b) A Subestación La Argelia
Ss un tramo corto de línea que alimenta la nueva
subestación "La Argelia11, desde la barra Este No* 3, hoy
linea de transmisión Machachi - Quito* Las característi-
cas se han tomado del proyecto correspondiente*
e) A Subestación No* 2
Es asimismo una línea de pequeño recorrido (apro-
ximadamente 730 metros ) que alimenta la antigua Subesta-
ción No* 2t desde la barra Oeste No. 3*
d) A Subestaciones Kos* 9 y 11:
Las derivaciones a las subestaciones Has* 9 |t 11
- 110 -
alimentaran dichas subestaciones desde la Barra Oeste No»
2. Las longitudes de recorrido se han tomado de los levan
tamientos topográficos existentes en archivos de la Empre
sa y las características, de estimaciones básicas para
el proyecto*
3.4. SUBESTACIONES NORTE Y SUR
3«4.1. Subestaci6n Norte
*) Descripción General
Es una subestación de maniobras que recibe la po-
tencia generada en Cuabaya j la "subtransmite", a travos
de los respectivos disyuntores, a las diversas barras de
subtransmisión, al mismo voltaje de 46 KV, para llegar a
las subestaciones de distribución.
Actualmente llega a la subestación la linea Cum-
baya - Quito No. 2 y salen las barras Este No. 2 y Oeste
No. 1, esta filtima para alimentación, de la subestaci6n -
No. 1?. Kn nuestro estudio incluimos la llegada de las
dos lineas Cumbaya y ademas la salida de la barra Este
No. 1 que suministrara alimentación a la subestación No.
16, próxima a construirse. Asimismo damos por existente
la linea jf Qu* sale de la subestación Norte y alimenta -
- 111 -
a la barra Oeste*
b) Características Ellctrioaa de los Disyuntores;
Marca, año: Oerlikon, 1960*
Tipo: En aceite (volumen reducido)» para intempe
rie.
Voltaje de servicio! ¿tó.OOO V.
Corriente de servicio continuo: 600 A*
Corriente momentánea! 12*000 A*
Corriente de k seg.: 7*200 A»
Capacidad de desconectar (trifásica): 500 HVA*
Corriente de máxima interrupción: 7.200 A*
Corriente normal de interrupción (a **6 KV):
6.300 A.
Tiempo de desconexión: 8 ciclos*
2. Subestación Sur
a) Descripción General;
Es esta una subestación de maniobras y de reduc-
ción. Tiene dos barras denominadas No. 1 ( la Norte ) y
No. 2 ( la Sur ). Existen dos autotransformadores en pa-
ralelo para la reducción de voltaje de 46 a 22 KV (se in-
cluye el hoy instalado en la Subestación ffo. 17).
- 112 -
Para nuestro estudio consideramos como ya reali-
zadas las modificaciones a que nos hemos referido en pá-
ginas anteriores: de voltaje (¿fr6 en lugar de 22 KV) para
las dos líneas de Quangopolo, de linea de transmisión a
línea de subtransmisión la actual linea Macuachi - Quito*
etc. De acuerdo a esto» a las barras de la Subestación -
estarían conectadas las siguientes líneas:
Pasochoa - Quito, a **6 KV (transmisión);
0uangopolo - Quito No* 1, a 46 KV (transmisión);
ffuangopolo - Quito No* 2, a **6 KV (transmisión);
Barra Este No* 2, a k6 KV (subtransmisiSn);
Barra Este No. 3» a 22 KV (subtransmisión); y,
Barra Oeste No* 3i a 22 KV (subtransmisión).
Los disyuntores para las líneas son del tipo de
volumen reducido de aceite, para intemperie, y tienen -
sistemas de enclavamiento para la conexión o desconexión,
en correspondencia con los respectivos suiches* Son de -
marca DELLE, tipo HPGE 7-8, 600 A, ?6 KV, para las barras
de 22 KV; y, tipo HPQE 9-12, 6*00 A y 70 KV, para las de
Jf6 KV* Los primeros tienen una capacidad de interrupción
de 2 0 HVA y los segundos de 1.600 MVA*
b) Características Eléctricas de los Autotransformadores" """" "" ' 9 " ""' ~
3.5.
- 113 -
Marca, año; Savoisienne, 1960*
Tipos trifásico, sumergido en aceite, para intea
perie.
KVAs Prim. y Seo.¡ 6.000 (OA) / 7.500 (FA)*
Tere.: 2.000 (OA) / 2.500 (FA).
V nominal: +6*000 estrella a tierra - 22.000 es-
trella a tierra - 6.300 delta.
A nominal: (a capacidad FA) ¡ Frim: 91*- - Seo: 197
Tere.: 68?.
Tensi5n de cortocircuito (a capacidad FA):
Prim./Sec.: 6,40 %
Prim./Terc.s 21,63 %
Sec./Terc.: 12,84- %.
SUBESTACIONES DE DISTRIBUCIÓN
3,5.1. Subestación No. 6
«.) Descripción General;
Se halla ubicada en la intereecci&n de las calles
Silva y Montufar. Recibe la alimentación de la Barra Es-
te No. 2 a 46 KV y distribuye la energía a 6,3 KV en los
Sectores 5 y 6, pues la conetrucciín de la subestación •>
No. 5 aa sido diferida para una fecha posterior.
En la terminación de la linea a 46 KV a* hallan -
los protectores de sobretensi6n, un juego de seccionado-
res de cuchilla (operados en grupo y con enelavamiento) y
un juego de portafuaibles unipolares para 46 KV y 200 A
con elementos para 100 A (ver subestaci&n tipo en el pla-
no No. PC-02).
Desde el secundario del transformador de fuerza -
( sus características se anotaran luego ) se alimenta a
un grupo de cabinas metálicas de intemperie para la dis-
tribuciSn primaria a 6,3 KV. Esta distribueién se reali-
za mediante cuatro circuitos primarios, denominados A* -
Bf C y D« cada uno de los cuales sale de la subestaciSn a
través de su respectivo disyuntor* Ademas de estos cir-
cuitos hay otro, el llamado "Expreso" que deberá interc*
néctar esta subestaci6n eon la No* 5» cuando esta sea
construida* Los disyuntores son del tipo de expansi&n, -
para instalación interior, tensión nominal 10 KV, inten-
sidad nominal 1*000 A y capacidad nominal de ruptura -
300 MVA.
Mas o menos la misma conformación tienen las su-
bestaciones Nos. S, 10» 12 y 14 y tendrán las Nos* 9, -
11 y 16.
- 115 -
b) Características El¿otricas del Transformador:
Marca* año: Siemens, 1960.
Tipo? Trifásico, sumergido en aceite, OA/FA, pa-
ra intemperie.
KVA: 5.000 (OA) / 6.350 (FA).
V nominal: 3-800/21.900 delta - 6.300 estrella
a tierra.
A nominal: 66/132 - **$& (OA); 82,5/165 - 573 (FA)
Tensi6n de cortocircuito: 6,7 % (a 5*000
3*5*2. Subestación No. 8
a Descripción General;
Se halla ubicada en Pedro Fermín Cevalloe y
quelme. fiambien se alimenta de la Barra Este No. 2 a 46
KV y distribuye la energía en los sectores 7 y 8, pues -
el primero de estos no contará con la subestaci&n propia
sino después «de 1970. Los elementos constitutivos de la
subestación son similares a los de la No. 6: estructura,
protectores de sobreten«i6n, fusibles, etc.
b) Características Eléctricas del Transformador;
Marca, año: Savoisienne, 1959*
- 116 -
Tipo: trifásico, sumergido en aceite, autoenfria
do i para intemperie»
KVA: 6.250.
? nominal: *t3. 800/21. 900 delta - 6.500 estrella
a tierra.
A nominal: 82,5/165 - 572.
Tensión de cortocircuito: 9,3 #.
3«5»3» Subestación No. 10
Está situada en la calle Queseras del Medio, en-
tre Toledo y Equinoccio. En igual forma se alimenta de -
la barra Este No. 2 a 46 KV. Su zona de carga es la No.
10, pues si bien en la actualidad sirve los sectores 9
y 10, la subestación No. 9 esta por construirse y cuando
esto suceda tomara la carga correspondiente* Su conforma-
ción y las características del equipo son iguales a las
de la subestación No. 6, ya que pertenece al grupo de las
llamadas subestaciones "Siemmes" que esta constituido por
las Nos. 6, 10, 12 y 14.
3»5«4. Subestación No* 12
Esta ubicada en la intersección de las calles Co
ruña y Vizcaya* Su zona de carga, con el próximo montaje
- 117 -
de la Subestación No, 11, quedará reducida ¿al sector No.
12. También se alimenta desde la barra Este No* 2 a 46
KV. y distribuye la potencia a 6,3 KV* Las característi-
cas, para nuestro estudio, son equivalentes a las de las
Subestaciones Nos* 6 y 10*
3*5.5 SubestaciSn No* l*fr
Es la cuarta de las subestaciones "Siemens", de
características idénticas a las anteriores ( Nos* 6, 10
y 12)* Se «ncuaentra ubicada en la Av. Seis de Diciembre,
entre Bossano y Eloy Alfaro. Su zona de carga sera la )
No. 14 en cuanto entre en servicio la subeotacifin No* 16,»
pues esta deberá tomar varias vargas hoy seriidas por la
No* 14» La interconexi&n, mediante el circuito "expreso",
en el caso de esta subestación, se realiza con la central
térmica.
3*5*6. SubestaciSn, No. 9
a) Descripción general;
Eo una de las subestaciones de montaje muy *pr5-
ximo, pues se encuentra ya en bodegas el equipo correspon
diente, al igual que para las subestaciones Nos* 11 y 16.
- 118 -
Se ubicará entre la calle Manuel García y quebrada El -
Armero 7 servirá al sector coaprendido como zona de car-
ga No» 9» al voltaje general de distribución primaria:
6,3 KV» Se alimentará desde la Barra Oeste No. 2, a 46
KV y se interconectará con la subestación No* 8.
En cuanto a la conformación será similar a todas
las descritas anteriormente, pues a excepción de unos po
cas que se describirán más adelante (servidas a 22 KV),
la generalidad de subestaciones de distribución obedece
a un tipo común, como el indicado en el plano No* PC-02.
*») Características Eléctricas del Transformador;
Marca, año: ASEA, 1966.
TipoT trifásico, sumergido en aceite, OA/FA, pa-
ra intemperie,
KVA: 5*000 (OA) / 6.250 (FA).
V nominal: 3.800 delta - 6.300 estrella a tierra.
A nominal: 82,4 - §73. (FA).
Tensión de cortocircuito (a 6.250 KVA): 9 %•
3.5.7» Subestación No» 11
Al igual que la subestación No. 9 se instalará a
corto plazo, paro, servicio de la zona correspondiente, -
- 119 -
en este caso la No. U. Estará ubicada *n la intersec-
ción de las calles Utreras y. Cuba. También se alimentará
de la barra Oeste No. 2 a 46 KV y realizará la dsitribu-
ciÓn primaria a 6,3 KV. Sus características son iguales
a las de la Subestación No* 9, ya que el equipo es idén-
tico. La interconexión mediante el circuito "Expreso"» -
del mismo modo que para la subestación No. l4t se efectúa
rá con la centtal térmica de La Carolina*
3*5-8. SubestaciSn No* 16
Es del tipo y marca de las subestaciones anterio
res ( Nos. 9 y 11 )« y por lo mismo, de características
equivalentes. Se ubicará en la prolongación de la calle
Rio Coca, junto a la Avenida Seis de Diciembre, para -
servir la zona de carga No* 16, hoy alimentada desde las
subestaciones Nos. 14 y 17. Recibirá sumnistro de energía
directamente de la Subestación Norte, a través de la Ba-
rra Este No. 1, cuyo montaje se incluye en el programa -
de construcciones próximas*
3.5.9» Subestación Ko. 1?
a) Descripción general;
Está ubicada en la intersecciónde las calles Gon
- 120 -
salo Benitez y Gonzalo Gallo, en la Urbanizaci5n "Andalu
cía". En la actualidad está constituida por un autotrana
formador perteneciente a la Subestación Sur, el cual re-
duce el voltaje de k6 a 22 KV» y de un banco de tres -
transformadores monofásicos de 1*333 KVA cada uno, cone£
tados en delta para obtener la transformación de voltaje
de 22 a 6,3 KV. Para nuestro estudio, sin embargo, consi
deraremos la subestación conformada como se proyecta; -
con equipo de características similares a las de las -
subestaciones "tipo1* ( Nos* 6, 8, 10, ete« ) y la inclu-
si6n de un transformador de 1.000 EVA fara distribución
primaria a 1318 KV. La alimentaci6n la seguirá recibien-
do a través de la Barra Oeste No. 1, a k6 KV*
b) Características Eléctricas de los Transformadores;
- Unidad No. 1;
Iguales a las características anotadas para los
transformadores de las Subestaciones Nos. 6, 10
12 y I1*» pues será similar.
- Unidad No. 2:
Marca, año: -
Tipo:
KVA: 1.000.
- 121 -
V nominal: 46.000 delta - 13*800 estrella a -
tierra*
A nominal: 125,5 - 18,3*
Tensión de cortocircuito: 5,5 % (estimada)»
3*5»10* Subeataci6n No* 2
a) Descripción General:
Ubicada en la intersecci6n de las calles Maídona
do y El Sena, ae trata de una subestación tipo interior*
Se alimenta a 22 KV desde la barra Oeste No. 3 y su dis-
tribución primaria se realiza a 6,3 y a 4 KV*
En la llegada de la línea a 22 KV se bailan ins-
talados un juego de protectores de sobretensión, un jue-
go de seccionadores y un disyuntor en aceite para 23 KV,
600 A* La reducción de roltaje ae efectúa mediante un -
banco de tres transformadores monofásicos conectados en
delta* Actualmente existen tres circuitos primarios a
6,3 KV y dos a 4- KV, pero se estima que próximamente es-
tos últimos serán retirados de servicio* Estos circuitos
salen a través de disyuntores en aceite para 15 KV, 600
A* Hay un disyuntor común para los dos circuitos a 4 KV,
otro para dos circuitos a 6,3 KV y un tercero para el -
ultimo circuito a 6,3 KV*
- 12a -
b) Características Eléctrica» de los Transformadores;
Marca* año: Westinghouse, -
Tipo: monofámico, sumergido en aceite, autoenfila
do.
KVA: 1.333 c/u ( Total: ^.000 )»
V nominal: 32.000 delta - 6.300A»000 delta.
A nominal: 60,6 - 212*
Tenai6n de cortocircuito: 6,3 %.
3»5»11» Subestación No. 3
a) PescripciSn general;
La nueva subestación No. 3» también del tipo in-
terior, está situada en la intersección de la Avenida -
Teniente Hugo Ortiz y calle Iturralde, en la ciudadela *
"Atahualpa". Se alimenta a 22 KV desde la subestación Sur
a través de la barra Oeste No. 3 y distribuye la energía
a 6,3 KV en el sector, mediante un banco de transformado
res monofásicos conectados en delta.
En general esta constituida por el equipo de la *
antigua y hoy inexistente Subestación No. 1* En la acome-
tida a 22 KV están instalados un juego de protectores de
sobretensión, otro de seccionadores para 20 KV, 200 A y
- 123 -
un disyuntor en aceite para 20 KV, 550 A j capacidad —
máxima de desconexión 250 HVA* Los disyuntores de salida
de los circuitos primarios son del tipo en aceite, para
6 KV y 200 A.
b) Características Eléctricas de los Transformadores;
Marca» año: AEX3» -
Tipo: monofásico, sumergido en aceite, autoen-
friado.
KVAs 1.333 e/u ( Total: .000 ).
V nominal: 22.000 delta - 6.300 delta.
A nominal: 60,6 - 212.
Tensión de cortocircuito: 6,4 #*
3.5.12. Subestación "Hospitalillo"
*) Descripción general:
Se halla ubicada en la hacienda "Hospitalillo",
en Quajal8, para servicio de esa zona, cuyo crecimiento
de demanda ha sido notable desde unos pocos años atrás, -
debido a la instalación de varias industrias* La alimenta
ción la recibe a 22 KV desde la barra Este No» 3 ( actual
linea de transmisión Machachi - Quito ), y transforma el
voltaje al normal de distribución primaria, mediante un
transformador trifásico de 1*000 KVA *
Para su proteeeiSn se han. instalado» en el lado
de 22 KV, un juego de protectores de sobretensión y un
portafusible - seccionador tripolar para 30 KV, 200 A,
con elementos fusibles de 25 A; y, en el lado de 6,3 KV,
un disyuntor tripolar en reducido volumen de aceite, pa
ra 10 KV, 600 A, 300 MVA, a mas de un seccionador tripo-
lar de 10 KV, 400 A* También esta subestación es de ti-
po interior*
b) Características Eléctricas del Transformador;
Marca, año: Señorch, 1959*
Tipo: trifásico, sumergido en aceite, autoenfriat.
do, para interior*
KVA: 1.000.
V nominal: 21.998 delta - 6*300 estrella a tie-
rra.
A nominal! 26,25 - 91t7*
Tensión de cortocircuito: 5t55 %•
3.5.13. Subestación "La Argelia"
a) Descripción General;
- 125 -
Be muy reciente conatrueciSn, fue planificada
y montada para servir la creciente carga industrial del
sector Sur de la ciudad, pues la anterior subestación -
( "Hospitalillo" ) ha venido siendo cada vez mas insufi
cíente. A pesar de eeto, por tratarse de una subestación
de capacidad mas bien reducida ( 1*500 KVA )i los esta-
blecimientos industriales de reciente o prfixíma construc
ción, cuya carga es considerable) ae deben alimentar -
( así se viene haciendo ) a 22 KV, directamente a a tra
veo de la barra Este No. 3. La subestaci6n "La Argelia"
está ubicada en el Km 7 de la carretera Panamericana -
Sur, frente a la fabrica "Fosforera Ecuatoriana"*
Su instalación comprende ( a mas del transforma
dor de fuerza» cuyas características se anotarán más a-
delante ); un juego de tres protectores de sobreten- -
siÓn para 25 KV| tres seccionadores para 23 KV, 600 A;
y, tres portafusibles para 25»8 KV y 200 A con elementos
fusibles de ko A; esto en lo que se refiere al lado de
22 KV* En «1 lado de 6,3 KV hay un reconectador para *
1 ,4 KV y *K)0 A y también los correspondientes protecto
res de sobretensiSn*
b) Características Eléctricas del Transformador;
- 126 -
Marca, año: Ereole Marelli, 1964.
Tipo: Trifásico, sumergido en aceite, autoenfria
do, para instalación a la intemperie.
KVAs 1,500.
V nominal: 22*000 delta - 6*300 estrella a tie-
rra*
A nominal: 39»4 - 155*5»
Tenei&n de cortocircuito: 5*55 %•
3«5*l4. Subestación "San Rafael"
a) Descripción General;
Para atender la demanda progresiva del sector -
del valle de Los Chillos se ha previsto el montaje de -
esta subestación en San Rafael, para el año de 1968* La
alimentación la recibirá t a través de la linea de trans
misifin Los Chillos * Quangopolo, a 46 KV, para reducir -
el voltaje a 13,8 KV y a este distribuir la potencia en
la zona. En la actualidad existe el proyecto pero no se
han efectuado aun estudios sobre el equipo a instalar,
por lo cual las características siguientes son estimadas.
b) Características Eléctricas del Transformador;
Marca, año:
- 127 -
Tipo: -
KVA: 2.000.
V nominal: 46.000 delta - 13.800 estrella a tie-
rra.
A nominal: 25,1 - 83,7.
Tensión de cortocircuito: 6 %•
3,5*15. Subestación "El Recreo"
a) Descripción general;
lia fábrica textil "La Internacional", ubicada al
Sur de la ciudad, se venia alimentando a 4.16o voltios -
desde la Subestación No* 2» Hoy ha incrementado conside-
rablemente su carga y lo seguirá haciendo en tal forma -
que, para la ¿poca a la cual se refiere nuestro estudio,
necesitará aproximadamente el suministro de energía pa-
ra 4.000 KVA. En vista de ello se ha planeado, para ser
vicio particular de la fabrica, el montaje de una subes-
tación que estará constituida fundamentalemente por un
banco de transformadores monofásicos conectados en del-
ta, los cuales serán alimentados desde la subestación
Sur, a través de la Barra Este No. J.
b) Características Eléctricas de los Transformadores:
- 128 -
Marca, año:
Tipo: Monofásico, sumergido en aceite, autoen-
friadp.
KVA: 1,555 c/u ( Total: 4.000 ).
V nominal** 22*000 delta - 4.000 estrella a tie-
rra*
A nominal: 1°5 - 577.
Tensi6n de cortocircuito: 6,4 #*
5.5.16* Subestación de INIAP
a) Descripción General;
£1 Instituto Nacional de Investigaciones Agrope-
cuarias ( INIAP ) ha anticipado la necesidad de servicio
eléctrico, en el sector de Tambillo, para una carga de
750 KVA» Con este fin se prevé instalar una subestaciSn
para satisfacer dicha demanda* Tal subestaci6n estará -
servida de la Barra Este No* 5 (actual linea de transmi-
sión Machachi - Quito) a 22 KV* Se incluye en nuestro -
estudio con las principales características estimadas,-
por no existir todavía un proyecto definitivo*
b) Características Eléctricas del Transfremador;
Marca» año:
- 129 -
Tipo:
KVA: 750.
V nominal: 22.000 delta - 13*800 estrella a tie-
rra*
A nominal: 19,7 - 31i^«
TeneiSn de cortocircuito: 6 %.
un el plano No* PC-01 se indica la ubicacifin de
las centrales de generación y subestaciones de distribu-
ción, asi como el recorrido de las líneas de transmisión
y subtransmiaiSn. £1 plano No. PC-02 que corresponde al
diagrama eléctrico unifilar del sistema, contiene las -
principales características eléctricas de centrales, li-
neas y subestaciones*
- 130 -
GAPITULO k
CALCULO SE IMPEDAMCIAS
CIRCUITOS SECÜSKCIALSS
A fin de contar con loe circuitos secuencia!es
necesarios para el estudio de fallas en el sistema de
transmisión y subtransmisión, procederemos a calcular
los valores de impedancias de sus diversas partes, te-
niendo en cuenta la descripción realizada en el capítu-
lo 3 y lo anotado en el capítulo 2, relacionado con -
reactancias secuenciales de generadores sincrónicos, -
transformadores y líneas.
Para los cálculos nos servirán las característi
cas del equipo según queda descrito en el capítulo 3»
y el plano No* PC - 02 correspondiente al diagrma eléc-
trico unifilar.
Los valores de impedancias se establecerán en
magnitudes p. u. referidas a las bases de 20*000 KVA
y KV nominales para cada elemento* Adicionalmente. en
el cálculo nos servirán las fórmulas 15» 16, 18, 20
y 20a.
CENTRALES DE GENERACIÓN
Como no serán objeto de nuestro estudio loa co£
tocircuitos que pueden presentarse dentro de las par*
/s'
- 131 -
tes constitutivas de cada central, analizaremos sus -
valores de reactancias ( no intervienen los valores -
de R por ser prácticamente despreciables ) en forma -
global, es decir, atendiendo al conjunto de unidades
generadoras y transformadoras, anteriores al disyun—
tor o disyuntores de salida de la línea o las líneas
de transmisión»
Se ha tratado de llegar a los datos reales pa-
ra obtener los valores de reactancias, pero en los ca
sos en los cuales esto no ha sido posible, hemos acu-
dido a tablas de libros como "Electrical Transmission
and Distribution Reference Book - Westinghouse Elec—
trie Corporation"("Industrial Power Systems Handbook-
Beeman" y "Standard Handbook for Slectrical fíngineers-
Knowlton"*
En los valores de reactancias de generadores j¿
tilizaremos la siguiente nomenclatura:
JC"d Reactancia directa subtransitoria»
X1 d Reactancia directa transitoria .
X2 Reactancia de secuencia negativa*
Xo Reactancia de secuencia cero*
- 132 -
4-.1.1. Los Chillos»
£1 disyuntor de salida de la línea de
transmisión Los Chillos - Guangopolo estará ubicado -
antes del transformador de elevación, de manera que -
nos será necesario obtener el valor de la reactancia
equivalente de los generadores por una parte* y sepa-
radamente , el de la reactancia del transformador*
Kn la tabla 4- - I se indican los valores
de las reactancias aacuenciales para esta central, -
valores obtenidos de las características del equipo -
y mediante transformación de valores porcentuales a -
magnitudes en tanto por uno, y de estas, referidas a
una base, a magnitudes referidas a otra base»
T A B L A 4-1
Reactanciade
Gl y G2 (c/u)
T
Gl y G2 (c/u)
Gl y G2 (equiv.
T
KVAbase
1.100
2.200
20.000
) "ti
CALCULO DE
CENTRAL
X"dp.u
0*340,065
6,181
3,091
0,591
REACTANCIAS
LOS CHILLOS
X'dp.u.
0,34-
0,o65
6,181
3,091
0,591
X2 Xop.u» P*u*
0,25
0,065
W
2,273
0,591 0,591
- 133 ~
NOTAS;
!•- Los valorea de las reactancias directas,^—*
tanto transitorias como subtransitorias, se
han obtenido de los archivos de la Empresa
Eléctrica «quito» S.A.
2.- Los valores de la reactancia del transforma
dor y de las reactancias negativas de los -
generadores se han estimado*
3*- No se incluye el cálculo de las reactancias
de secuencia cero de los generadores, por -
no ser necesario, pues dichas reactancias -
no intervienen en el circuito de tal secuen
cia, ya que la conexión delta - estrella —
del transformador de elevación constituye -
circuito abierto para las corrientes de se-
cuencia cero (Fig. 4.1.).
4.1.2. Diesel.-
En el caso de esta Central los disyuntores de
salida de las líneas se encuentran a continuación de -
las barras colectoras a 6,3 KV; de manera que, para —
los circuitos secuenciales de nuestro estudio solamen-
te necesitaremos los valores de las reactancias equiva
lentes de la central.
CIRCUITOS DE SECUENCIA CERO
CÍNTRALES D£ GENERACIÓN
X*Tt WVW-
LOS CHIUOS
XoÚJ\\AAAA*
.|| <\AMA/t • f—VWW»
í. 2
D/fSfL
A
3, Vfl 5
.ÍJ ^^*^.
vfc
w Mr-
* m
^5
* 5
y s •
De acuerdo a esto, en lo que corresponde al dia
grama de secuencia cero (ver planos Nos* PC-02 y PC- —
06), tínicamente se incluirá el transformador de puesta
a tierra con su reactancia entre esta y las barras a —
6|3 KV, pues el resto del equipo (generadores y trans—
formadores) no se halla intercalado entre la barra de -
potencial cero o de tierra y dichas barras colectoras -
a 6t3 KV (Fig. 4.2.),
En la tabla. 4 - II se indican en detalle los va
lores de las reactancias, obtenidos según el cálculo ya
mencionado de transformar reactancias en valores unita-
rios de una base a valores de base 20.000 KVA.
T A B L A 4- II
CALCULO DE REACTANCIAS
CENTRAL
Reactancia KVAde base
Gl
T9
Gl
G3G9T9
a 611
a Til
y G2
» G6
«L Gil
a Til
CENTRAL
(c/u) Nomin.
(c/u) «
(c/u) 20.000
(c/u) «
(c/u)
(c/u) «
(equiv.) »
X«dp.u.
0
0
7
311
2
0
.22
,049
.04
.52
,45
,608
DIESEL
X1
P-
0.
0,
10,
5,16
2,
o.
du.
32
049
24
12
45
878
X2P.
o»o,
8,
4,
12,
2,
o.
u.
25
049
00
00
5
45
689
Xop.u.
2,45
8,40
- 135 -
NOTAS;
!•- Todos los valores de las reactancias de los -
generadores son estimados.
2*- Los valores de las reactancias de los trans—
fonaadores han sido obtenidos de las placas -
respectivas*
3»- SI valor obtenido para la reactancia equiva—
lente de secuencia cero corresponde a la del
banco de transformadores de puesta a tierra -
únicamente* No se incluyen los generadores —
por no tener conexión a tierra* ni los tres -
transformadores de elevación T9 a Til debido
a su conexión (delta - delta)» ni la resisten
cia de puesta a tierra, dada la conexión del-
ta - estrella a tierra del banco de transfor-
madores (ver Fig. 4.2,),
4*1.3» Guangopolot
Esta central tendrá, a continuación do los gene-
radores y transformadores de elevación, un patio de ma—
niobras al cual llegará la potencia generada en la pro-
pia central y en la de Los Chillos, y de la cual saldrán
las dos líneas Guangopolo - Quito, a través de sus res—
pectivos disyuntores* Dado que, como ya hemos anotado, -
136
m 136 -
sólo estudiaremos lasfc fallas en el sistema de transmi-
sión y subtransmisión t só*lo nos convendrá obtener loe
valores de las reactancias secuenciales equivalentes de
la central, incluidos los cinco generadores y los dos -
transformadores de elevación
En la tabla 4 - III se anotan los valores de —
reactancias calculados en la forma que ya la henos uti-
lizado para las dos centrales anteriores*
T A B L A 4 - I I I
CALCULO DK REACTANCIAS
Reactanciade
Gl y G2 (c/u)
G3 y 54 (c/u)G5TI y TE (c/u)
Gl y G2 (c/u)
G3 y G4 (c/u)
G5TI y T2 (c/u)
Gl a G5 (equiv.)
TI y T2 (equiv»)
KVAbase
2.500
2.000
2.500
5.000
20.000n
n
ti
u
u
CENTRAL
X"dp.u.
0,34
0,21
0.175
0.07
2,72
2,10
1,40
0,28
0,418
0,14
GUANGOPOLO
X'dp.u.
0,34
0,31
0,26
0,07
2,72
3,10
2,08
0,28
0.5370,14
X2p.u.
0,25
0,25
0,25
0,07
2,00
2,50
2,00
0,28
0,435
0,14
Xop.u.
0,07
0,28
0,14
CENTRAL (equiv.) 0,558 0,677 0,575 0,14
- 137 -
MOTAS;
1.- Los valores de X"d y X'd de los generadores -
se han tomado de archivos de la Empresa Eléc
trica "Quito" S.A.
£•- Los valores de X2 y de las reactancias de —
los transformadores se han estimado.
3.- En el sistema de secuencia cero sólo inter-
vienen las reactancias de los transformado-
res, debido a la conexión delta - estrella -
de los mismos (Fig. 4«3»)>
4.1*4. Cumbavá
De esta Central nos interesa, en lain misma for-
ma, sólo las reactancias totales equivalentes, incluí—
das las de los generadores y las de los transformadores
de elevación. Como a cada generador corresponde su res-
pectivo transformador en serie, la reactancia total se-
rá la equivalente de los cuatro grupos de generador y -
transformador en paralelo* Esto para las secuencias po-
sitiva y negativa; en cambio, para la secuencia cero, -
la conexión delta - estrella a tierra de los transforma
dores sólo establecerá continuidad entre tierra y el —
sistema de transmisión a travos de los transformadores,
- 138 -
excluyendo los generadores.(Fig. **.**).
La tabla 4 - IV trae el detalle de los cálcu-
los realizados para encontrar los valores de las reac
táñelas en magnitudes p.u* para la base propuesta de
20.000 KVA, tal como lo hemos realizado para las ante
rieres centrales.
Reactanciade
Gl a 04- (c/u)
TI y T2 (c/u)
T3 y T4 (c/u)
Gl a G4 (c/u)
TI y T2 (c/u)
TJ y T4- (c/u)
CENTRAL (equiv.)
KVAbase
11.111
12.500
10.000
20.00011
it
tt
T A B L A
CALCULO DE
CENTRAL
X»dP.u.
0,1780,0803
0,0639
0,3200,1285
0,12?8
0,112
4 - IV
REACTANCIAS
CUMBAYA
X'dp.u.
0,218
0,0803
0,0639
0,392
0,12850,1278
0,131
Xop.u.
0,1790,0803
0*0639
0,322
0»1285Ot12?8
0,112 0,03¿
NOTAS;
1.*- Los valores de las reactancias de los generadores
son los obtenidos en los archivos de la Empresa E-
léctrica "Quito" S.A. para las unidades Nos» 1 y 2,
- 139 -
Se han adoptado iguales valores para las unidades
Nos* 3 y 4 por cuanto no ha sido posible locali-
zar la información propia para éstas.
2.- Los valores de las reactancias de los transforma-
dores se han tomado de las placas de característi
cas de cada uno de ellos*
3.- Para nuestro estudio sólo intervienen en el cir-
cuito de secuencia cero los transformadores de e-
levación, ya que su tipo de conexión delta - es-
trella a tierra no permite la continuidad con los
generadores y el equipo de puesta a tierra (Fig. •
4*1,5. Pasochoa.
£1 caso de esta central es similar al de la —
Central de Los Chillos: el disyuntor está ubicado an—
tes del transformador de elevación y por lo tanto nece
sitamos tener separadamente las reactancias equivalen-
tes de los dos generadores y la reactancia del trans—
formador.
Para este caso el circuito de secuencia cero -
se cierra entre tierra y las líneas de transmisión a -
través del equipo de puesta a tierra. Pero se ha de te
ner en cuenta el valor de la reactancia del transforma
dor y el de la resistencia de puesta a tierra, aunque -
estos por dar una impedancia exagerada reducen conside
rablemente las corrientes de cortocircuito de fase a —
tierra. (Flg, 4-.5.)«
En la tabla 4-V se anotan los cálculos realiza-
dos, en la forma conocida, para encontrar las reactan —
cias equivalentes de la central*
T A B L A - V
CALCULO Dfi REACTANCIAS
CtítfTKAL PASOCÜOA
Reactancia KVAde base
Gl y G2 (c/u) E.812,5
T 5.625
Gl y G2 (c/u) 20.000
Gl y G2 ( equiv.) "rp II
X"dp.u.
0,22
0,065
1,5640,782
0,231
X'dD.U.
0,32
0,065
2,275
1,138
0,231
X2 Xop.u. t>.u.
0,250,065
1,778
0,889
0,231 0.231
BOTAS2
1»- Los valores de reactancias tanto de los generado-
res como del transformador se han estimado, de a—
cuerdo a las especificaciones del equipo pedido*
2.- En el cálculo de secuencia cero no intervienen las
reactancias de los generadores debido a que no se
hallan puestos a tierra directamente» Sin embargo
en el circuito de esta secuencia se deberá consi—
dar el equipo de puesta a tierra (Fig. 4-.5O cuyas
características son las siguientes;
Transformador i trifásico, 4,16 KV, conexión zig - zag,
corriente en el neutro 1.200 A, T cor-
tocircuito 7 *
Resistencia de puesta a tierra: 2,4- KV, 1.200 A.
El valor de la reactancia correspondiente se -
encontrará mediante:
2o = ZoT + 3.Zn
Donde:
2o es la reactancia equivalente de secuencia cero
(correspondiente al equipo de puesta a tierra)•
ZoT es la reactancia de secuencia cero del trans—
formador.
Zn es la reactancia de la bobina de puesta a tie-
rra.
Reactancia del Transformador para base 20*000 KVA:
- 142 -
KVA = 1,732 x 4,16 x 1.200 = 8.650
ZoT = 0,0? x 20.000/8.650 = 0,162 p.u.
Reactancia de la bobina de puesta a tierra para la -
base de 20.000 KVA:
Zn = E =I
2,400 = 2 Ohmios1.200
Según la fórmula 16:
Zn = 2 x 20.000
1.000 x 2f4 x 2,4= 6,944 p.u.
Valor de la reactancia total para la base 20.000 KVA:
Zo = 0,162 + 3(6,944) = 20,994 p.u.
De acuerdo al plano No. PC-06 y a la Fig. 4.5«
el circuito de secuencia cero se abre a continuación -
del disyuntor, con lo cual no permite el paso de ce——
rrientes de dicha secuencia. La posibilidad de falla -
en el punto A trae consecuencias menos graves que la -
falla en B, dado el alto valor de la reactancia de
puesta a tierra, como ya se indicó. Por esta razón, in
cluiremos en nuestro estudio la falla en B (que resul-
ta más importante) y no la falla en A.
4.2. LIMEAS PE TRANSMISIÓN Y SUBTRANSMISIÓN.-
£1 cálculo de las iinpeuancias de las líneas de
- 1*13 -
transmisión y subtransmisión está basado en las caracte-
rísticas anotadas en el capítulo anterior ( tabla 3 -
I ) asi como también en el breve estudio referente a im
pedancias secuencialea realizado en el capitulo 2, sec-
oi6n 3. Por otro lado nos hemos servido de tablas y m£
todos contenidos en el libio "Eléctrica! Transmission
and Bistribution Reference Book - Westinghouse" ( T. &
D. ).
Los valores de las impedancias de secuencia po-
sitiva jt negativa son iguales, no asi el de la impedan-
cia de secuencia cero, como se vi6 en 2*3* Por esta ra-
tón el calculo de las impedaniias secuenciales de las
lineas se reducirá a encontrar los valores de las impe-
dancias de secuencias positiva y cero.
Por ser los cálculos demasiado extensos para ifl
elulrioe en el presente estudio, únicamente indicaremos
el proceso seguí¿o para una de las líneas y anotaremos
un resumen de valores para todas*
En via de ejemplo, a continuación calcularemos
las impedancias secuenciales de la linea Pasochoa * $ui
to, anticipándonos en aiclarar que el mítodo ha servido
para todas las lineas de transmisión y subtransmisión.
Línea Pasochoa - Quito
Las características principales son: (tabla -
3-D:
KV = 46
Numero de circuitos: 1
Longitud: 23*412 metros
Conductores de fase: No. 3/0 AWG, ACSR.
Línea de protección: 3/8" diámetro, acero.
a) Secuencia Positiva;
De la tabla 2A, Pag. 50 del libro T. Se D:
Ra = 0,723 ohmios/milla
Xa = 0,621 "
La distancia equivalente entre los conductores
de fase del circuito trifásico:
Deq = "(Dab.íbc.Dca.) (101)
Siendo Dab, Dbc y Oca las distancias entre
los conductores^a yb, b y c y c y a , respectivamente .
Dab = 4,59'
Dbc = 5,90'
Dea = 7,47'
Deq. = 5,87' = 5' 10,5"
La reactancia inductiva de la línea se obtiene a par-
tir des
XI = Xa + Xdl (102)
El valor de Xa es el anotado ya en líneas anteriores.
£1 valor de Xdl, para la distancia equivalente obten!
da, se encuentra en la tabla 6, Pag. 54- de T & D.:
Xdl = 0,21468 ohmios/milla
El valor de la impedancia de secuencia positiva:
Rl = Ra = 0,723 ohmios/milla
XI = Xa + Xdl = 0,8357 ohmios/milla
Zl = 0,723 + j 0,8357 ohmios/milla.
Los valores unitarios por kilómetro de longitud!
Rl = 0,44-93 ohmios/km.
XI = 0,5183 "
Zl = 0,4493 i- J0.5183 ohmios/Km.
Para obtener en magnitudes en tanto por uno de bases -
20*000 KVA y KV nominales (46), acudimos a la fórmula
16 j
Z p.u. = * x Z ohmios10 x 10 x 10 x 46 x 46
= 0,0094-5 x Z ohmios
- 146 -
Valores unitarios en magnitudes p.u.z
Rl = 0,0094-5 x ($4493 = 0,00425 p.u/Km.
XI = 0,00945 x 0,519 = 0,00490 "
Zl s 0,00425 + j 0,00490 "
La impedancia de la línea en ohmios:
Rl B 23,4 Km. x 0,4493 Ohm/Km.= 10,519 Ohmios
XI * 23,4 « x 0,5183 " = 12,134 "
Zl = 10,519 * j 12,134 ohmios
La impedancia de la línea en p.u.
Rl = 23,4 Km. x 0,00425 p.u./Km = 0,0995 P-u.
XI = 23,4 " x 0,0049 " = 0,114? "
Zl a 0,0995 + j 0,114? P.u.
b) Secuencia cero;
La impedancia de secuencia cero la obtendremos a paj:
tir de la siguiente fórmula (tomada del libro T & D, ):
Zo(ag)2Zo = Zo(a) - (103)
2o (g)
fin la cual:
Zo(a) a Ra + Re + j(Xe + Xa - 2Xdl) (104)
Zo(g) s 3Rag + Re * j(Xe + Xag) (105)
Zo(ag)= Re + j(Xe - 3Xdo) (106)
Siendo:
2o la impedancia de secuencia cero de la línea.
Zo(a) la impedancia de secuencia cero del cir—
to trifásico^
o conductor compuesto (a) y tierra*
Zo(g) la impedancia de secuencia cero de la lí-
nea de protecci6n y tierra*
Zo(ag) la impedancia mutua entre el conductor -
compuesto (a) y la línea de protección (g)
Ra la resistencia del conductor compuesto (a)
Re valor de resistencia deducido de las f6rmu—
las de J,R. Carson:
Re = 0,00 77 x frec*(0hmios por fase por mi-
lla). (10?)
Re = 0,286 ohmios por conductor por milla.
(Valor general para el cálculo de las impe—
dáñelas de todas las líneas, obtenido de la
tabla 7t Pag. 54 del libro T & D*)
Xe valor de reactancia inductiva, deducida a
sí mismo, de las fórmulas Carson:
Xe = 0,006985 x Frec. x log resistividad (108)frecuencia
El valor de la resistividad en ohmios/metros
depende de la tierra* A falta de información -
se utiliza el valor 100» De acuerdo a esto y se
gtín la tabla 7, Pag* 54 de T & D., para frecuen
cia 60 cic./seg.:
Xe = 2,888 Ohmios por conductor por milla.
Este valor también será aplicable a todas las -
líneas de transmisión y subtransmisión,
Xa y Xd valores de reactancias inductivas ya encontra-
dos en el cálculo anterior de la impedancia de -
secuencia positiva*
Rag la resistencia del cable de protección.
Xag la reactancia inductiva del mismo.
Xdo la reactancia inductiva para la distancia equiva-
lente entre los conductores del circuito y la lí-
nea de tierra*
Los valores de Ra, Xa y Xdl son los mismos del cálculo
anterior.
Los valores Re y Xe son los ya anotados*
£1 valor de la impedancia del conductor compuesto:
Ro(a) u Ra + Ee (109)
Xo(a) B Xe + Xa - 2Xdl (110)
Ro(a) a 0,723 + 0,286 Ohm./milla m
1,009 ohm./milla.
- 149 -
Xo(a) s 2,888 + 0,621 - 0,429 ohmios/milla
• 3,08 ohmios/milla»
Zo(a) s 1,009 + j 3»08 ohmios/milla
Para obtener el valor de la impedancia de la 1£
nea de protección acudimos al libro T, & D.: la resis-
tencia a partir de las curvas de la Fig. 8, Pag» 34; la
reactancia» del ejemplo resuelto en la parte X del Ca.p¿
tulo 2 (Pag* 57) del mismo libro;
Rag a 4,5 ohmios/milla
Xag = 2,79 "
Ro(g) = 3Ra + Re» (111)
Xo(g) = Xe + Xag (112)
Ro(g) s 3(4,5) + 0,286 ohmios/milla
= 13,786 ohmios/milla
Xo(g) = 2,89 + 8,37 ohmios/milla
= 11,26 ohmios/milla
Zo(g) e 13,786 + j 11,26 ohmios/milla
La impedancia mutua entre los conductores de fa
se y la línea de protección (según la fórmula 106):
Ro(ag) = Re (113)
Xo(ag) = Xe - 3Xdo. (114)
El valor de Xdo lo encontramos para la distan-
cia equivalente entre los conductores de fase y el hilo
- 150 -
de tierra (segán la Fig« 3»1)«
Deq e V (Dag.Dbg.Dcg)
siendo Dagv Dbg y Dcg las distancias entre a yg, b y g
y o y g, respectivamente:
Dag = 5,18'
Dbg = Dcg = 9,34-'
Deq = 7,6?'= 5*8"
Xdo según la tabla 6, Pag. 5 de T. & D.:
Xdo a 0,2474
&1 valor de la impedancia mutua entre conductores de fa
se y de tierra, següEn 113 y 114 y los valores obtenidos:
Ro(ag) = 0,286 ohmios/milla
Xo(ag) B 2,89 - 0,74 ohm./milla = 2,16 ohm./milla
Zo(ag) = 0,286 + j 2,16 ohmios/milla
Una vez calculados los valores parciales volve-
mos a la ffirmula 103 para obtener el valor de la impedan
cia de secuencia cero de la línea:
20 . 1,009 + J3.08 - (0,286 + J2,15)213,786
= 1,165 + j 2,863 ohmios/milla
Ro = 1,165 ohmios/milla
Xo = 2,863 "
- 151 -
Valores por Km* de longitud:
Ro = 0,724 ohmtos/Km.
Xo = 1,779 "
Zo = 0,724 + j 1,779 ohmios/Km.
Para reducir a magnitudes p.u* de bases 20.000 KVA y KV
nominales:
Ro = 0,00945 x 0,724 p.u./Km. = 0,00684 p.u./Km.
Xo = 0,00945 x 1,779 p.u./Km. = 0,0168 »
Zo a 0,00684 + j 0,0168 p.u./Km.
SI valor de la impedancia de secuencia cero en ohmios:
Ro = 23,4 Km. x 0,?24 ohm./Km. = 16,9 2 ohmios.
Xo = 23,4 » x 1,779 " = 41,629 "
Zo s 16,942 + j 41,629 ohmios.
£1 valor de la impedancia de secuencia cero en p.u.
Ro = 23,4 Km. x 0,00684 p.u./Km. = 0,1600 p.u.
Xo = 23,4 « x 0,0168 " = 0,3931 "
Zo = 0,1600 + j 0,3931 P-u.
Mediante el empleo del mismo método aquí deta-
llado hemos calculado los valores de las impedancias ~
de las demás líneas de transmisión y subtransmisién, ya
lores que se encuentran resumidos en la tabla 4-VI.
- 153 -
tor/milla del conductor compuesto por los cables
del circuito o los circuitos trifásicos y tie-
rra, se obtiene mediante Ro(a) = Ra + Re (109)»
Xo(a) Reactancia inductiva de secuencia cero en ohmios/
conductor/milla del conductor compuesto por los
cables del circuito o los circuitos trifásicos y
tierra. Se obtiene mediante Xo(a) » Xe + Xa -
- 2. Xdl (110).
Ro(g) Resistencia de secuencia cero en ohmios/conduc-
tor/milla del cable de protecciSn y tierra. Se
obtiene mediante Ro(g) = 3 Sa + Re (111).
Xo(g) Reactancia inductiva de secuencia cero en ohmios/
conductor/milla del cable de protecci&n y tierra.
Se obtiene mediante Xo(g) = Xe + Xag (112).
Ro(ag) Resistencia mutua (debida al acoplamiento) en oh-
mios/conductor/milla entre el circuito o los tir-
cuitoe trifásicos (a) y la linea de tierra (g).
Su valor es igual al de Re.
Xo(ag) Reactancia inductiva en ohmios/conductor/milla,
mutua entre el circuito o los circuitos trifási-
eos (a) y la línea de tierra (g). Se obtiene me-
diante Xo(ag) = Xe - 3 Xdo
Rl Resistencia de secuencia positiva de la linea -
(igual valor tiene la resistencia de secuencia ne
gativa R2). Es equivalente a Ra.
XI Reactancia inductiva de secuencia positiva de la -
linea (igual valor tiene la reactancia de secuen-
cia negativa X2). Se obtiene de XI = Xa + Xdl -
(102).
Ro Resistencia de secuencia cero de la línea» De la
fórmula 103»
Xo Reactancia inductiva de secuencia cero de la lí-
nea. De la formula 103*
SUBESTACIONES
Lae subestaciones intervienen en nuestro cálculo
de fallas con las reactancias de los respectivos trans-
formadores* Como ya anotáramos en el capitulo 2, para el
fin que nos proponemos, el circuito equivalente del tranet
formador puede representarse por s6lo una reactancia in-
ductiva.
Los valores de esta reactancia, para cada uno de
los transformadores de las subestaciones* se indicaron
ya en el capitulo anterior (en la parte 3.5) en magni-
- 155 -
nitudes en tanto por ciento para las potencias y -
voltajes nominales* Únicamente nos faltaría redu-
cir esos valores a magnitudes en tanto por uno de
bases 20.000 KVA y KV nominales. Bastará, para e—
lio, multiplicar la impedancia dada por la relación
entre la nueva base (20.000 KVA) y la base nominal,
aplicando la formula 20a*
A continuación se indican las impedancias
para todas y cada una de las subestaciones* Hemos
de aclarar que las tres impedancias secuenciales —
son equivalentes entre sí, para el caso que nos o-
cupa; de aquí que sólo incluímos un valor de X co-
mo general, siendo este valor el que se incluirá -
indistintamente en los circuitos de las tres se-
cuencias: positiva, negativa y cero.
- 156 -
T A B L A
CALCULO DB
4-VII
REACTANCIAS
SUBESTACIONES
No.ORDEN
1
2
34
56
78
91011
1112
1314
1516
17
4.4.
KVADENQMI NOMIN.NACIÓN Dará Xu.u.
Sur 7.500
No. 6 5.000
No. 8 6.250
No. 10 5.000
No. 12 5.000
No. 14 5.000
No. 9 6.250
No. 11 6.250
No. 16 6.250
No. 17, 6,3 KV. 5.000
13,8 KV. 1.000
total
No. 2 4.000
No. 3 4.000
Hospitalillo 1.000
La Argelia 1.500
San Rafael 2.000
El Recreo 4.000
Iniap 750
CIRCUITOS SECUEWCIALES.-
X p. u.(base:KVA nom.)
0,0064
Ot06?0
0,0930
0,0670
0,0670
0,0670
0,0900
0,0900
0,0900
0,0670
. 0,0550
0,06300,064
0,0555
0,05550,0600
0,0640
0,0600
X p.u.(base;20.000 KVA)
0,1707
0,2680
0,2976
0,2680
0,2680
0,2680
0,2880
0,2880
0,2880
0,2680
1,1000
0,2150
0,3150
0,3200
1,1100
0,74OO
0,6000
0,0320
l,6oOO
lo»A fin de calcular las corrientes o poten -
cias de cortocircuito en los diferentes puntos del-
sistema de transmisión hemos de establecer los cir
- 157 -
cultos de las tres secuencias: positiva, negativa y
cero, de acuerdo ale estudio realizado en el Capítu-
-lo 2 y a los valores de reactancias obtenidos en pj.
ginas anteriores»
En los diagramas secuenciales incluiremos —
los valores de las reactancias únicamente,pues el cal
culo de fallas lo realizaremos en un aparato analiza
dor de redes provisto de elementos resistivos y en -
el cual, por dicha razón, no se pueden introducir —
los ángulos de impedancias* Al despreciar los valores
de las resistencias en sistemas de transmisión (cual
es nuestro caso), como ya se anotó en las secciones
2.1 y 2.3t no se comete error apreciable, pues de —
modo general, en alternadores, transformadores y lí-
neas constituidas por conductores de grueso calibre,
se prescinde del valor de R*
Los circuitos secuenciales serán pues los -
diagramas monofásicos representativos del sistema de
generación, transmisión y subtransmisión para cada -
una de las secuencias. Los valores incluíaos son los
correspondientes a las reactancias en magnitudes en
tanto por unqfciara las bases 20.000 KVA y KV nomina—
les.
- 158 -
Los planos Nos* PC-04 a PC-06 contienen los
diagramas de reactancias para las secuencias positi
va, negativa y cero, respectivamente, deducidas del
diagrama general de impeüancias representado en el
plano íío. PC-03.
- 159 -
CAPITULO 9
CALCULO DE TALLAS
INTRODUCCIÓN
5»1.1. Consideraciones generales
Bn •! capitulo anterior 0e llegaron a estable-
cer los valores de las impedaaeias de centrales, ll- -
neas 7 subestaciones y los diagrama* correspondientes
a los circuitos secuenelales. Señalamos, en estos ulti
moa, los puntos en los cuales se efectuara el calculo
de fallas y los numeramos con Fl, 72, F?, etc. Para el
objeto tomamos en cuenta las siguientes partes del ais
tema:
- Barras de las centrales de generación}
- barras de las subestaciones Norte y Sur; y,
- lados primario y secundario de los transformadores
de subestaciones*
Como ya se anoto anteriormente (**.%)» para el
análisis de los cortocircuitos emplearemos únicamente
ralores de reactancias (se desprecia S), ya que el apa
rato analizador de redes (nos referiremos a el mas ade_
lante) que nos serrira para el calculo, no nos permite
*• 160 -
introducir ángulos de impedanciaa. Loa Talores de -
reactancias de aeouenoia positiYa a utilizarse serán
loa de laa aubtransitorias, en lo que se refiere a ge-
neradores de las centrales.
5.1*2. Analizador de Redes
Los cálculos numíricos para determinar el va-
lor de la impedancia resultante en el punto de falla y
el reparto de laa corrientes de oortooireuito en loa -
diferentes ramales, resultan demasiado largos y fasti-
diosos en un sistema de configuración compleja como el
de nuestro estudio. Para obviar esta dificultad se re-
curre a la reproducción, en modelo reducido, de la red
y de las condiciones de falla, mediante el empleo de -
un analizador de redes*
El aparato analizador que nos servirá para los
cálculos se puede conectar directamente a la red de ba
ja tensiSn ( au voltaje nominal es de 115 voltios ) 7
eata dotado de laa siguientes partes principales:
a) La fuente de alimentación de corriente directa, re-
gulable hasta 25 voltios;
b) un estabilizador de voltaje que mantiene el de en-
trada al aparato en 115 * l£ voltios para variacio-
- 161 -
aes del voltaje de la red entre 95 7 130 voltio»!
0) un rectificador de Sxido de cobre;
d) un transformador;
e) un miliamperiuetro con los suiches de control;
f) un voltímetro con los suiches de control;
g) una barra para salidas de fuentes de alimentación
( generadores) del sistema en estudio;
h) barras y elementos resistiros variables para repro-
ducir, mediante Ínterconexiones entre los mismos, -
el sistema real de la red; e
1) cables aislados con terminales adecuados para aco-
plarse a lae barras o a las resistencias*
Los refietatos son de tipo helicoidal 7 sus ter
mínales son accesibles desde el exterior a fin de faoi
litar las conexiones* Incluidos en el modelo del siste_
ma en estudio, representarán las reactancias de sus di
versas partes. Como están constituidos por resistencias
de diferentes valores, permiten obtener magnitudes p.
u* entre las siguientes ««calas: de O,OOOO1 a 0,01; de
0,0001 a 0,1; de 0,001 a 1,0 y de 0,005 a 5*0.
Las unidades p. u« de tenai&n y de corriente -
son, respectivamente, 10 voltios y 0,001 A ( 1 miliam-
- 162 -
perio ), resultado de las bases para las cuales ha si-
do diseñado el analizador! 10*000 ohmios y 0,01 volt-
amperios»
Puesto que a mas del aparato analizador eonta-
•oa oon otros auxiliares constituidos por r»oetatos y
barras en numero sufioiente, nos es posible la confor-
mación simultanea de los tres circuitos seoueneiales
del sistema* Para el objeto nos atenemos a los planos
Nos. PC-OJfr a PC-06.
Tipos de falla a calcular
En el texto de "Interconexión de Centrales y -
Redes Simétricas", 3a* parte, de Eusebio Paradinas, se
indica la proporción oon la cual ocurren los diversas
tipos de falla, en porcentajes deducidos para sistemas
norteamericanos. Si bien estos valores no deben consi-
derarse generales, nos dan al menos una idea aproxima-
da del asunto:
- Falla de fase a tierra 65 %
- Talla de dos fases a tierra 20 "
- Falla entre dos fases 10 n
- Falla trifásica 5 M
- 163 -
Es obvio que «1 cortocircuito entre fase 7 tle
rra resulta ser de los mis frecuentes* Si por otro la-
do anótanos que es de las fallas en que la corriente -
alcanza mayores magnitudes, tendremos que afirmar que
es el tipo de falla que obligatoriamente debe analizar
so*
Ahora bien, en la publicación ASA 037*5*1953 -
"American Standard» Hethods for determining the rms va
lúe of a Sinusoidal Current Wave and a Normal-Frequen-
cy Recovery Voltage and for Simplified Caloulation of
Fault Currenta", se establece comparación entre las co
rrientes de cortocircuito para los diversos tipos de
falla* en funci&n de valeres de voltaje fase-neutro y
de reactancias secuenoiales» Se anota, ademas, que el
calculo de las fallas de fase a tierra (realisado me-
diante el mltodo simplificado allí expuesto ) es sufi-
ciente para determinar la corriente a travís de un con
ductor en cualquiera de los dos tipos de falla: puesta
a tierra de una o de dos fases*
Con este antecedente, no creemos del caso cal-
cular las corrientes de cortocircuito para las fallas
del tipo "dos fases a tierra"*
Sin embargo, henoa de considerar que en «1 sis
tema de nuestro estudio, la oonexiÓn(caai general) del
ta * estrella de los transformadores, no permite el pa
so de corrientes de secuencia cero de uno a otro lado
de los miemos, interrumpiéndose por tal motivo el cir-
cuito para la intensidad de esa secuencia* Esto da lu-
gar a que en algunos tramos, o mas claramente a travo"e
de algunos disyuntores, en el caso de fallas a tierra,
la corriente total de cortocircuito sea únicamente la
suma de las corrientes de secuencias positiva y negati
va ( tal sucede en los casos de cortocircuito en el la
do primario de la mayoría de los transformadores )*
Por este motivo hemos jungado necesario anali-
zar también las fallas trifásicas, aunque estas sean -
las menos frecuentes según el estudio de Paradinas ya
mencionado* Asi puesv oreemos que el calculo completo
de los dos tipos de falla ( fase - tierra y trifásica )
en los varios puntos que hemos señalado, dará valores
suficientes como para diseñar un sistema de protecci6n
adecuado*
Por otra parte, el mítodo simplificado de cal-
cular las corrientes de cortocircuito de la ya citada -
publicación. ASA determina que sus Tal orea para la fa-
lla entre dos fases muy rara Taz son mayores al 86 % -
de loa valores de las corrientes para una falla de fa-
se a tierra (tomando en cuenta la similitud entre los
valores de reactancias de las secuencias positiva y ne
gativa). Se establece así que es el tipo de falla que
regularmente produce menores valores de corriente*
En consideración a esto completaremos nuestro
estudio con el análisis de las fallas de fase a fase -
para el sistema de generación mínima ( aplicable en -
las horas de mínima carga )« a fin de obtener las míni
mas potencias de cortocircuito que pueden ocurrir en -
el sistema en los casos de falla en loa mismos sitios
señalados para el estudio de las fallas fase - tierra
y trifásica.
De manera que, en los puntos señalados en los
planos Nos» PC-O3 a PC-06 como "fallas a calcular", es_
tudiaremos los tres siguientes casos:
- Cortocircuito entre fase y tierra; sistema oon gene-
rad fin total*
- Cortocircuito trifásico; sistema con generación to-
tal.
- 166 -
- Cortoelreulto entre dos fasea; alaterna con genera—•
elín minina.
Modalidad del Calculo de Falla»
£l empleo del analizador da radaa acá parmlta -
realizar di calculo da la» potencias da oortoeiroulto -
en cualquier punto» coa relativa facilidad.
SI anilléis consista en simular la producción
del cortocircuito mediante la adecuada InterconexiSn }
entre loa circuito» secuenoiales, según lo expuesto en
2*5*3* Se aplica a la barra de generación o alimenta-
do'» de los generadores ( en el circuito de secuencia
positiva ) un voltaje unitario en magnitudes p. u. Go-
mo todos los valores de la» reactancias están expresa-
dos también en magnitudes de esa clase, las lecturas -
que efectuemos en el miliamperlmetro corresponderán a
magnitudes p* u. de potencia.
Para la obtencifin de la» potencias de cortocir
cuito a partir de la» lectura» secuenoialea ( tomada»
en cada circuito secuencia! ) nos atenemos también a -
lo anotado en 2*5.3* sobre las ecuaciones fundamenta-
les para el estudio de fallas:
lo* En el caao de la» falla» de fase a tierra,
- 16? -
de acuerdo a la eouaci&n 8o» la potencia
total de cortocircuito en p* u. sera el triple de la -
lectura directa ( la « 3*1*1 )• Sin embargo, laa apor-
taciones parciales a la falla, desde cada uno de los -
ranales, se encontraran sumando las tres lecturas obte
nidas para el mismo punto en los tres diferentes cir-
cuitos seouenciales, ya que tales lecturas no son ooin
eidentos debido a la diferencia entre los circuitos de
secuencias positiva, negativa y cero.
2o. En el caso de fallas trifásicas ÍnterTie-
ne únicamente el circuito de secuencia po
«itiYa, pues se trata de una falla simétrica» Por lo •
mismo el valor de la potencia de cortocircuito en p* -
u. sera directamente la lectura efectuada en el miliam
perímetro ( ecuación 100: I « lal )•
3o. El calculo de fallas de fase a fase inelu
ye los circuitos de secuencias positiva y
negativa interconeotados según se vio en 2.5.5. 351 va-
lor de la potencia de cortocircuito en p» u. se obtie-
ne mediante aplicaciSn de la ffirmula 8? ( I • y7? x
lal )•
De este modo las potencias de cortocircuito se
- 168 -
ran obtenidas en p» u» para la base seleccionada de -
20 KVA ( 20*OOO KVA )• Para reducir tales magnitudes a
valores reales en HVA» bastari multiplicar por dicha -
base ( 20 ) y se establecerán asi las potencias de cor
tocircuito en MVA*
5.2. FALLAS PE FASE A TIERRA. GENERACION TOTAL
Be acuerdo a 2*5*3* realizamos las conexiones
de los tres circuitos secueneiales en serie, es decir»
del punto de ubicación de la falla en el circuito de -
secuencia positiva, a la barra de potencial cero del -
circuito secuencia! negativo; del punto de la falla en
este a la barra de potencial cero del circuito de se-
cuencia cero; y, del punto de ubicación de la falla en
este, al negativo de la fuente de alimentación ( barra
de generadores ) en el analizador. De este modo queda
cerrado el circuito, pues el polo positivo se conecta
a los generadores en el circuito de secuencia positi-
va ( ver fig. 2.19 >•
Repitiendo la operación para cada una de las *
fallas se toman las lecturas de las potencias de corto
circuito, separadamente para cada seouenoia 7 en las -
- 169 -
diversas partea del sistema» a fin de establecer tanto
la potencia total de cortocircuito cono las contribu-
ciones de los rarios ramales que aportan a la falla»
Se ha de tomar en cuenta el estudio realizado
para este caso en 2.5.3, en lo que se relaciona con la
obtenciSn de valores de las corrientes de cortocircui-
to ( ao varia para el caso de tratar con MVA de corto-
circuito, pues estamos trabajando con valores p* u* de
reactancias y aplicamos al sistema un voltaje unita- -
rio ). Como ya se dijera en líneas anterieres» se su-
man los valores seouenciales leídos en el miliamperime
tro, para tener el valor total de la corriente o la p£
teneia de cortocircuito que corresponda a un elemento
dado del sistema*
En las hojas Nos. 1 a 53 del plano No. PC-O7 -
se anotan los valores de las potencias de cortocircui-
to para cada uno de los puntos señalado8 y numerados -
en los planos Nos. PC-O t a PC-O6. Los MVA se han obte-
nido de reducir los valores p. u. encontrados mediante
lecturas en el analizador, multiplicándolos por 20, ya
que 30 MVA es la base de nuestros cálculos en magnitu-
des p. u.
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FALLAS TRIFÁSICAS, GENERACIÓN TOTAL
En el caso de las fallas trifásicas el calculo
en el analizador, según ya se dijo en 5* 1, se efectúa
con s5lo el circuito de secuencia positiva, pues este
tipo de fallas no introduce asimetría* Así pues, nos -
serrinos del plano No» PC-O correspondiente al diagrá
ma monofásico de reactancias de secuencia positiva, y
del circuito respectivo preparado en el analizador*
Para el estudio de cada una de las fallas indi
cadas en el plano se cierra el circuito a trav&s del -
sistema de secuencia positiva» comprendida la parte en
tre la barra de alimentación a los generadores y el -
punto en el cual se considera la falla* Es decir que a
este llegamos con el terminal negativo de la fuente de
corriente directa del analizador, sin incluir los cir-
cuitos de secuencias negativa y cero ( ver fig* 2.22).
Las lecturas efectuadas en el amperímetro del
analizador son los valores de las potencias de corto-
circuito en p* u* en cualesquiera de las partes del -
sistema y en cualesquiera de las fallas Fl a F42. Para
obtener los valores en MVA basta multiplicar las lectu
ras por 20.
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58
- 171 -
En el plano No* PC-o8, hojas Nos» 1 a 58, se
indican los resultados obtenidos para cada una de las
fallas, en la misma forma que para las de fase a tie-
rra; esto es, los valores de la potencia total de cor-
tocircuito y los de las contribuciones al punto de fa-
lla, desde cada uno de los ramales del sistema»
FALLAS DE FASE A FASE. GENERACIÓN MÍNIMA
Antes de entrar al estudio de las fallas anota
remos algunas consideraciones con el objeto de definir
y precisar el sistema con generación mínima. Ante todo
debemos aclarar que la conformación adoptada se basa -
en suposiciones derivadas de consultas efectuadas en -
el Departamento de Generación de la Empresa Eléctrica
"Quito" S* A* 7 de las estadísticas obtenidas en el De
pártame ato de OperaoiSn y Mantenimiento de la misma,*
De aouerdo a estadísticas del año 1966 se tie-
ne como promedio una carga mínima de aproximadamente -
10*000 KW, valor al cual se llega en las primeras ho-
ras del día* Es de esperarse que para la etapa a la -
cual corresponde nuestro estudio, este valor aumentara
un tanto»
- 172 -
Considerando esto y considerando ademas que -
los generadores de Cumbaya no deben trabajar con una
carga menor al 40# de au potencia nominal, ae adopta
el sistema con la inelusiSn de laa siguientes unida—
dea:
- una de la central Cumbaya;
- dos de la central Ouangopolo (GJ y G*O; y
- laa dos de la central Loa Chillos.
Se excluyen la central de Paaoohoa y la térmi-
ca o "DiSael", por una parte; y, por otra, trea grupos
de Cumbaya y los trea de 2.500 EVA de Ouangopolo* Asi
pues, para el análisis de este tipo de fallas debemos
desconectar en el analizador de redes las partee oo- -
rrespondientea a las centrales Pasochoa y térmica; y»
ademas, modificar el valor de laa reactancias de laa -
centrales Cumbaya y Ouangopolo, de acuerdo al calculo
que ae indica a continuación:
T A B L A 5-1
CALCÓLO DE RBACTAMCUS
CENTRALES EN MÍNIMA GENERACIÓN
- 173 -
Reactanciade
EVAbase
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X'dp.u.
X2p.u.
Xop.u.
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TI o T2 o... (c/u) 12.300 0.0803 0,0803 0.0803 0.0803
Gl o G2 o... (c/u) 20.000 0,320 0,392 0,322
Tl_ o T2__o... (o/u) " 0,128$ 0,1285 0,1283 0,1283
CENTRAL
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TI o T2
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(c/u)
(c/u)
(equir.)
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0,1285
0,07
0,28
0,28
NOTAS:
1. En el Biatena con minina generación la cen
tral de Los Chillos interviene completa* -
En cambio quedan excluidas las centrales -
de Pasochoa y térmica.
2» Ea las reactancias equivalentes de secuen-
cia cero para las centrales de Cumbayá j -
Quangopolo, solo interviene la reactancia
del transformador, ya que su conexifin del-
ta - estrella interrumpe la continuidad -
con el generador (los generadores en el ca
so de Guaagopolo).
una vez realizados los cambios en el analiza-
dor de redes, a fin de conformar el sistema con mínima
generacifin, ínterconectamos los circuitos de secuencias
positiva 7 negativa en paralelo (no interviene el de -
secuencia cero), esto es, las barras de potencial cero
entre eí 7 los puntos correspondientes a una misma fa-
lla en los dos circuitos, también entre si, de acuerdo
a lo indicado en 2*5-3» •» 5*1 7 «a la fig* 2*20*
Es evidente que por estar los dos circuitos se_
ouenoiales en paralelo» la corriente que atraviesa por
cada uno de ellos es la misma, de modo que sera sufi-
ciente tomar las lecturas en el circuito de secuencia
positiva 7 aplicar el cálculo 7a indicado en 5.1.** -
(multiplicación por raíz cuadrada de 3)» para obtener
la potencia de cortocircuito en p* u« de base 20 MVA»
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- 175 -
En el plano No. PC-09, hojas Nos. 1-52, se in-
dican los valores en MVA de las potencias de cortocir-
cuito, tanto las totales COBO las provenientes de cada
ramal hasta el sisio de falla*
5*5* CONCLUSIONES
Sobre los cálculos realizados para cada falla
e indicados en los planos Nos. PC-07 a PC-09» estable-
cemos comparación entre las potencias de cortocircuito
a fin de determinar los máximos valores a que pueden -
verse sometidos cada uno de los dispositivos de proteo^
ci6n* Estos valores, tanto en MVA como en amperios de
cortocircuito, se detallan en la tabla 5 - II oon la
referencia del tipo y número de falla, asi como también
del plano en que se encuentra representada*
En la publicación ASA C3?.5-1952» a la cual -
va nos hemos referido anteriormente ( en 5.1.5 ), se -
indica como emplear los valores obtenidos para las co-
rrientes de cortocircuito de los diversos aparatos de
protección, a fin de encontrar sus capacidades moment&
nea 7 de interrupción*
Para la primera se utiliza un factor de muíti-
'*.'
TABLA
5 - I I
Dispos .
Proteo*
No.
55 36 37 38 39 4o 41
KV nomi-
nales
% 46 46 46 46 6,3
6,3
Po tenciae
para
Pot. Max.
Cortocirc.
MVA
199,20
190,48
173,82
174,72
184,90
69,12
76,62
y Corrientes Máximas deCortocircuito
cada Dispositivo
de Protección
Corr. Max.
Falla de Ocurrencia
Referencia
Cortocirc.
Tipo
A
49.999
47.810
"
43.629
3f
43.855
"46.410
»
126.690
f-t
140.437
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No.
Plano
;o.
K¿2
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F24
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F26
-
«
F27
PC-07
F28
Hoja No.
3Q o 39 4o 41 42
v
43 44
NOTA:
La nonanclatura utilizada en la expresión del tipo de falla ea la siguiente
f-t: Falla de fase a tierra.
3f:
Falla trifásica.
plicaciSn, general para todo» loa caaos: 1,6, «1 oual
debe aplicarse a los valorea de las máximas corrientes
de cortocircuito encontradas, obteniéndose asi la capa
eidad momentánea ( "momentary duty" ) de disyuntores o
fusibles*
Para determinar la capacidad de interrupción -
( "interruptlng duty11 ) se ha de tonar en cuenta la -
clase de dispositivo de que se trate, especialmente su
velocidad de operaoiSn, tal cerno se indica en ASA - -
C37.5-1953!
Disyuntor de ; Factor de Multiplicación;
8 ciclos o mas lentos l,o
5 » 1,1
3 " 1,2
a « i,
Ea base del calculo de fallas realisado se po-
dra proceder al diseño del sistema de protección contra
cortocircuitos, comprendiendo este, en pasos genera- -
les:
- Estudio del equipo de protecci6n existente: -
características, relocalizaclones posibles»
- 177 -
- Selección de nuevo equipo: disyuntores, fu-
sibles, relea.
- Coordinación de loa dispositivos de protec-
ei£n eon el fin de obtener aelectividad*
Confiamos en que, el estudio que aquí finaliza
sea positivo para el mejor aprovechamiento del sistema
de tranamiaián y subtranamisiSn de la Empresa Eléctri-
ca "Quito" S* A»; 7» esperamos por otra parte, que pue
da aervir como gula para análisis similares de fallas
en sistemas eléctricos en general*
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